Exercicis del Sistema Sexagesimal AMB SOLUCIONS

Sistema Sexagesimal
1. Sistema Sexagesimal
1.1. Unidades de medida de ángulos: grados, minutos y segundos.
1.2. Unidades de medida de tiempo: horas, minutos y segundos.
1.3. Expresiones complejas e incomplejas.
1.4. Paso de forma compleja a incompleja y viceversa.
1. Expresa en grados: a) 300’; b) 1.380’; c) 150’; d) 480’.
2. Calcula: a) ¿Cuántos grados son 64.800’’?; b) ¿Y cuántos segundos son 10º?
3. Un ángulo llano mide 180º. Expresa su amplitud en minutos y también en segundos.
Haz lo mismo con un ángulo completo (360º).
4. Un ángulo mide 50º32’. ¿Cuánto le falta para medir 60º?
5. a) Traduce a segundos las siguientes medidas de tiempo: 100 min; media hora; 1,5h;
60 min.
b) Expresa en minutos: 2,5h; 2 días; 3.600s; 14.400s.
c) Calcula la equivalencia en horas de: 90.000s; 3.120 min; 1 semana; 3 días.
6. Si la jornada diaria de un estudiante de ESO es de 6 horas, expresa ese tiempo en
minutos y también en segundos.
7. Expresa en segundos la duración de un partido de baloncesto que tiene cuatro de
10 minutos cada uno.
8. Jorge estudió el sábado por la mañana 2 horas y media, y por la tarde, tres cuartos
de hora. ¿Cuántos minutos estudió más por la mañana que por la trade?
9. Expresa en segundos: a) 28º17’39’’; b) 56º38’’; c) 2h16min20s; d) 60º31’; e)
2º54’27’’; f) 3h45min.
10. Expresa 56º40’ en forma incompleja.
11. ¿Cuántos minutos son tres cuartos de hora? ¿Y cuántos segundos?
12. Un ciclista ha empleado 1h15min18s en llegar a la meta y otro ha necesitado
23.458s. ¿Cuál de los dos ha tardado más?
13. Expresa en grados, minutos y segundos estas medidas de ángulos: a) 28.300’’; b)
28.215’’; c) 872’; d) 65.497’’; e) 43.208’’; f) 45.001’.
14. Expresa en forma compleja las siguientes medidas de tiempo: a) 458min; b)
34.567s; c) 8.010s; d) 13.590s; e) 5.681min; f) 477s.
15. Un tren ha tardado 1 hora y 10 minutos en llegar a la primera estación, y 27
minutos en llegar a la segunda estación. ¿Cuántos minutos ha tardado en total?
16. Indica si las siguientes igualdades son verdaderas o falsas. Razona la respuesta.
a) 180.007’’ = 50º7’’; b) 3h452s = 3h7min3s; c) 183min122s = 3h5min2s.
17. Expresa en forma compleja: a) 25.123s; b) 45.125s; c) 16.459’’; d) 13,25h; e)
5.432s; f) 452min; g) 27.762s; h) 90.000s; i) 40.000’.
18. Expresa en minutos los siguientes ángulos: a) 35º; b) 4º30’; c) La mitad de 30º; d)
360’’; e) 2º45’120’’; f) (18º-15º)+3º; g) 5º; h) 6º25’; i) 13º35’60’’; j) 17º180’’; k)
35’420’’; l) 5’+60’’+3º.
Soluciones
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.
2. Operaciones en el Sistema Sexagesimal
2.1. Suma en el sistema sexagesimal.
2.2. Resta en el sistema sexagesimal.
2.3. Multiplicación o producto en el sistema sexagesimal.
2.4. División o cociente en el sistema sexagesimal.
2.5. Operaciones combinadas.
1. Efectúa estas operaciones: a)
; b)
2. El ganador de una carrera ha llegado a la meta a las 14h26min47s, y el segundo
17min52s después. ¿A qué hora llegó el segundo?
3. Los tiempos de cuatro corredores han sido: 2min3s, 1min59s, 2min y 1min58s.
Calcula el tiempo que han empleado en total.
4. Efectúa estas operaciones: a)
c)
; d)
; b)
; e)
;
5. En una prueba contrarreloj, los tiempos de dos ciclistas han sido 1h1min7s y
59min43s, respectivamente. Calcula la diferencia de tiempo que hay entre ambos.
6. Completa estas igualdades: a)
b)
7. Efectúa estas operaciones: a)
8. ¿Cuánto mide el ángulo doble de
; b)
; c)
?
9. Una máquina de lavado funciona diariamente 7h20min40s. ¿Cuánto funcionará de
lunes a viernes?
10. Si multiplicamos un ángulo de medida 45º15’37’’ por 4, ¿cuál es el error que
cometemos si no tenemos en cuenta los segundos?
11. Calcula estas divisiones: a)
; b)
; c)
12. a) Calcula la mitad de 12h47min56s; b)
.
; c)
13. Una teleoperadora ha hablado por teléfono, de lunes a viernes, un total de
22h49min32s. ¿Cuál ha sido el tiempo medio diario que ha hablado?
14. Realiza las siguientes operaciones: a)
b)
;
; c)
; d)
15. Calcula: a)
; b)
c)
;
; d)
16. Calcula: a)
; b)
d)
; c)
;
; e)
17. Haz las divisiones: a)
; e)
; b)
; f)
; c)
; g)
; d)
.
18. Un ángulo que mide 179º36’15’’ se divide en tres partes iguales. ¿Cuál es la medida
de cada parte?
19. Dada la medida de los ángulos:
ángulo , si
.
20. Calcula: a)
d)
; b)
; e)
; f)
, halla la medida del
; c)
;
.
21. Sabiendo la medida de los ángulos:
calcula: a)
; b)
; c)
e)
,
,
y
; d)
,
;
.
22. Sergio realiza un trabajo en 1 hora, 35 minutos y 50 segundos. Si pensaba tardar
2 horas, ¿cuánto tiempo le ha sobrado?
23. El tren de las 10:05 h partió con 16 minutos de retraso. ¿A qué hora salió?
24. Un abanico abierto forma un ángulo de 180º. Al abrir otro abanico, al que le faltan
algunas varillas, he comprobado que solo tiene una abertura de 105º38’45’’. ¿Cuál es el
ángulo que formaban las varillas que se han roto?
25. Un autobús parte de una estación a las 9h26min y llega a la estación de destino a
las 13h14min. ¿Cuánto dura el trayecto?
26. Un reloj se retrasa 1min20s cada día. ¿Cuánto tiempo se retrasa en una semana?
27. Lola trabajó el lunes 8h40min25s, y de martes a jueves, media hora menos cada
día. ¿Cuánto tiempo trabajó en total esta semana?
28. Desde mi casa hasta el trabajo hay dos estaciones; en llegar a la primera suelo
tardar 32min54s, y en la segunda, 44min27s. Hoy el tren se ha retrasado, y en llegar
a la primera estación ha tardado 19min40s más de lo habitual, mientras que en la
segunda se ha retrasado 26min32s.
29. Una máquina trabaja de manera ininterrumpida durante 4h50min30s, parando
después 1h50min. ¿Cuánto tiempo tardará la máquina en hacer tres turnos de trabajo
y descanso?
30. Un pintor ha tardado en pintar el salón 3 horas y cuarto por la mañana, y 2 horas
y media por la tarde. a) ¿Cuánto tiempo tardó en total; b) ¿Cuánto tiempo trabajó
más por la mañana?. c) Si cobra la hora a 19,20€, ¿cuánto dinero ganó?
31. Antonio cobra el sábado 8€ por cada hora de trabajo, y el domingo, 9,50€. Este
mes ha trabajado tres sábados y cuatro domingos. Los sábados trabajó 5 horas y
media, y los domingos, 3 horas y tres cuartos. ¿Cuánto cobrará a fin de mes?
32. Marcos, Amparo y María se están comiendo un pastel de la siguiente manera:
Marcos se ha comido un trozo equivalente a 35º10’; Amparo se ha comido un trozo de
40º30’; y María se ha comido un trozo de 50º40’. a) ¿Cuánto mide el trozo de pastel
que se han comido entre los tres?. b) ¿Cuánto mide el trozo que queda?
33. Los rayos de sol entran por la mañana en una habitación y se reflejan en la pared
con una determinada inclinación. A las 7 de la mañana de un día de verano, ese ángulo
era de 22º14’. Cada hora que pasa, el ángulo de inclinación aumenta en 2º10’20’’.
a) ¿Qué ángulo tendrá a las 8 de la mañana?; b) ¿Y a las 9 de la mañana?; c) ¿Cuál
será el ángulo a la 1 del mediodía?.
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