Diseño y construcción de una órtesis de rodilla, destinada a la

UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA
SEDE CUENCA
CARRERA DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA
Tesis previa a la obtención del Título de
Ingeniera Electrónica
TITULO:
“DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA ÓRTESIS DE RODILLA,
DESTINADA A LA REHABILITACIÓN AUTOMATIZADA DE LA
EXTREMIDAD INFERIOR”
AUTORA:
Mónica Alexandra Romero Sacoto
DIRECTORA:
Ing. Ana Cecilia Villa Parra Msc.
Cuenca, Septiembre de 2012
Los conceptos desarrollados, análisis realizados y las conclusiones
del presente trabajo son de exclusiva responsabilidad de la autora
Cuenca, Septiembre 2012
Mónica Romero Sacoto
CERTIFICO
Que el proyecto de tesis “Diseño y Construcción de una
órtesis de rodilla, destinada a la rehabilitación automatizada de
la extremidad inferior”, realizado por la señorita Mónica
Romero Sacoto fue dirigido por mi persona.
Ing. Ana Cecilia Villa Parra. Msc.
DEDICATORIA
A mis padres y hermanos por que han sabido apoyarme y
guiarme durante esta importante etapa de mi vida, sin su
apoyo no hubiese logrado conseguir las metas propuestas.
AGRADECIMIENTO
A Dios por haberme permitido llegar hasta este punto,
brindándome sabiduría en mi actuar.
A mis padres que siempre han sido el pilar fundamental
en mi vida, su cariño y apoyo es siempre un impulso para
seguir adelante.
A mis hermanos que con su actuar son un ejemplo de
vida, de quienes aprendo día a día, gracias por estar
siempre a mi lado en todo momento.
A mis queridos amigos con quienes entre risas y apuros
compartí muchos años de vida universitaria
A los Ingenieros Eduardo Calle, Fernando Urgiles, Luis
López y Cristian Cobos por su valioso aporte al desarrollo
de ésta tesis.
A la Ingeniera Ana Villa, la Lcda. María Eugenia
Gonzales y el Dr. Mauricio Rodríguez, por el apoyo y
conocimientos aportados hacia este proyecto.
JUSTIFICACIÓN
Se conoce que el 24 % de las lesiones que sufren los deportistas son generadas en
torno a la rodilla[1], en algunos de los casos se aplican únicamente tratamientos de
rehabilitación, pero si la lesión es más severa se procede a llevar a cabo una intervención quirúrgica.
Después de cualquier cirugía traumatológica de la rodilla, se hace indispensable el
inicio de un programa de rehabilitación que garantice el éxito de la misma mediante
una ejercitación controlada de la musculatura, sin embargo, la mayoría de estos procesos son realizados de forma manual por un fisioterapeuta, quien no puede adquirir
datos exactos de cuanta tensión poseen los músculos en ese momento.
Un órtesis es un dispositivo mecánico que se asemeja a la estructura de la articulación, y que aplicado de forma externa al cuerpo asiste al movimiento de la extremidad.
Este tipo de instrumentos son ampliamente utilizados en procesos de rehabilitación,
pues facilitan la recuperación de la movilidad en el área afectada. Cuando se incorporan actuadores a este dispositivo se habla de una órtesis activa.
Basado en el análisis biomecánico de la cinemática de la rodilla, se plantea el diseño de una órtesis activa que permita automatizar el proceso de rehabilitación de la articulación mencionada y generar movimientos exactos y controlados mediante el estudio
de las señales electromiográficas de los músculos de las articulaciones tibiofemoral y
femororrotularia
Se obtendrá un monitoreo constante del comportamiento muscular mientras se realiza el proceso de rehabilitación con la órtesis para obtener patrones que asistan a los
médicos en el diagnóstico del estado muscular del paciente y un proceso óptimo de
rehabilitación muscular con el debido control de los músculos.
2
OBJETIVOS
3
Objetivo general
Diseñar y construir una órtesis rodilla destinada a la rehabilitación automatizada
de la extremidad inferior.
Objetivos específicos
Investigar los aspectos anatómicos que intervienen en el movimiento de la rodilla
dentro del proceso de contracción muscular
Realizar un análisis biomecánico de la cinemática de la articulación
Diseñar y construir un modelo óptimo de órtesis activa de rodilla (KAO)
Diseñar un interface gráfica de control de fácil acceso y configuración
Controlar los movimientos de la articulación empleando señales electromiográficas para determinar la su ubicación exacta
Realizar pruebas de funcionamiento con diferentes terapias de rehabilitación
4
Índice general
1. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
1.1. Rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1. Articulación Tibio femoral . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.2. Articulación Femororrrotuliana . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.3. Músculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.3.1. Extensores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.3.2. Flexores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2. Rehabilitación de rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1. Terapia para devolver la movilidad a los músculos de la articulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2. Fortalecer el músculo cuádriceps . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3. Principios de biomecánica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1. Rangos de movimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.2. Cinética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.2.1. Estática y dinámica de la articulación tibiofemoral .
1.3.2.2. Estática y dinámica de la articulación femororrotuliana
1.4. Órtesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5. Fundamentos de lógica difusa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.1. Conjuntos difusos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.2. Variable Lingüística y Base de Reglas . . . . . . . . . . . . .
1.5.3. Mecanismo de inferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.4. Defuzzificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6. Electromiografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7. Trabajos realizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7.1. Estabilización de la postura durante la marcha a través del control de impedancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7.2. Diseño de una órtesis activa para ayudar a la marcha de lesionados medulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7.3. Control de Exoesqueletos de miembros inferiores basado en el
aprendizaje de patrones de marcha . . . . . . . . . . . . . . .
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1.7.4. Modelado y simulación del sistema locomotor humano . . . .
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2. DISEÑO MECÁNICO
2.1. Diseño biomecánico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1. Antropometría . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2. Modelado de la extremidad Inferior . . . . . . . . . . . . . .
2.1.3. Torque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.3.1. Trayectoria de movimiento . . . . . . . . . . . . .
2.2. Marcha humana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1. Trayectoria y torque biológico de la rodilla durante la marcha
2.2.2. Trayectoria y torque simulado de la rodilla durante la marcha .
2.3. Estructura mecánica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1. Análisis de materiales y esfuerzos . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1.1. Aluminio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.1.2. Titanium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2. Diseño de la estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.3. Construcción de la Órtesis Activa de Rodilla (KAO) . . . . .
2.3.4. Ensamblaje del dispositivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3. CONTROL
3.1. Control difuso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1. Control proporcional - derivativo . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1.1. Definición de variables . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1.2. Fuzzificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1.3. Base de Reglas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1.4. Proceso de inferencia . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1.5. Defuzzificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2. Actuador eléctrico lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1. Actuador L12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1.1. Longitud del pistón . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1.2. Fuerza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1.3. Velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3. Planta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4. Desarrollo del control en MATLAB R2011a . . . . . . . . . . . . . .
3.5. Implementación del control en LABVIEW 2010 . . . . . . . . . . . .
3.6. Sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.1. Sensor electromiográfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.1.1. Adquisición y procesamiento de las señales EMG .
3.6.1.2. Red Neuronal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.2. Sensor de ángulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3.6.2.1.
Flex sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Resultados
4.1. Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2. Pruebas mecánicas del primer prototipo . . .
4.3. Pruebas mecánicas del segundo prototipo . .
4.4. Pruebas realizadas a los sensores EMG y Flex
4.4.1. Sensor EMG . . . . . . . . . . . . .
4.4.2. Flex Sensor . . . . . . . . . . . . . .
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5. CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES
5.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2. Recomendaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
93
93
95
4.4.3. Distribución de frecuencia . . . . .
4.4.4. Precisión . . . . . . . . . . . . . .
4.4.5. Confiabilidad . . . . . . . . . . . .
4.4.6. Validez . . . . . . . . . . . . . . .
4.5. Análisis y resultados de la órtesis . . . . . .
4.5.1. Examen electromiográfico . . . . .
4.5.2. Rehabilitación de rodilla . . . . . .
4.5.2.1. Distribución de frecuencia
4.5.2.2. Precisión . . . . . . . .
4.5.2.3. Confiabilidad . . . . . .
4.5.2.4. Validez . . . . . . . . . .
Bibliografía
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117
7
Índice de figuras
1.1. Estructura convexa de los cóndilos femorales (C), ubicadas en el extre1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
mo del fémur; entre los cuales se encuentra la fosa intercodílea (FIC)
Ubicación de la Rótula
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cuádriceps Crural. RA(recto anterior), VL(vasto lateral), C(crural),
VI(vasto interno)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Músculos flexores de la rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ejercicio para recuperar la movilidad en la rodilla
. . . . . . . .
Flexo-extensión de la rodilla
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7. Planos: frontal, sagital y transversal representados en el cuerpo humano
1.8. a) Rotación interna, b) rotación externa
. . . . . . . . . . . . . .
1.9. Ángulos de flexión máxima de la rodilla
. . . . . . . . . . . . .
1.10. Abducción y aducción de la rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.11. Diagrama de cuerpo libre de la rodilla
. . . . . . . . . . . . . . .
1.12. líneas de aplicación de las fuerzas coplanares
. . . . . . . . . . .
1.13. Triangulo de fuerzas
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.14. Principales momentos que actúan en el centro de movimiento de la
articulación tibiofemoral
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.15. Ortesis HKAFO, usada para la rehabilitación motora de miembros inferiores
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.16. Representación gráfica de: a) conjuntos clásicos, b) conjuntos difusos
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.17. Funciones de pertenencia
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.18. Estructura de un sistema difuso
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.19. Diseño de la órtesis activa KAFO
. . . . . . . . . . . . . . . . .
1.20. Diagrama de bloques del control
.. . . . . . . . . . . . . . . . .
1.21. Modelo de la marcha humana
. .. . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1. a) Coordenadas cartesianas de referencia b) Diagrama de segmentos
del cuerpo humano
. . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . .
2.2. Segmentos que conforman la extremidad inferior . . . . . . . . . . .
2.3. Diagrama de bloques de la extremidad inferior . . . . . . . . . . . .
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28
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2.4. Modelo de la extremidad inferior en posición sentada . . . . . . . . .
2.5. Segmentos de la órtesis activa de rodilla (KAO) . . . . . . . . . . . .
2.6. a) Simulación de la extensión completa, b) Trayectoria de -900 que simula la extensión completa de la rodilla tomando como eje de rotación
al eje Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7. Torque necesario para que se produzca la extensión completa, eje y
(torque Nm), eje x (tiempo de simulación s) . . . . . . . . . . . . . .
2.8. a)simulación de la trayectoria de flexión completa 1100 , b)Trayectoria
de flexión de 200 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.9. Torque necesario para que se produzca la flexión completa, eje y (torque Nm), eje x (tiempo de simulación 1s.) . . . . . . . . . . . . . . .
32
33
34
34
35
35
2.10. Fases y periodos de la marcha humana
. . . . . . . . . . . . . .
2.11. a)Trayectoria de la rodilla durante la marcha, b)Momento Interno de la
articulación
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
2.12. Trayectoria de la rodilla simulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.13. a) Diagrama de bloques para simular la trayectoria, b)simulación de la
marcha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
2.14. Torque simulado durante la marcha . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.15. a)Esfuerzo principal producido en el pasador, b)Deformación máxima
del material . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.16. a) Esfuerzo principal, b) deformación del material . . . . . . . . . . .
2.17. Órtesis de rodilla (KO) comercial . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.18. Diseño de la órtesis activa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.19. Bloqueo de la órtesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.20. Mecanizado en la CNC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.21. Modelado de las piezas en el horno . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.22. Ensamble de las estructuras proximal y distal . . . . . . . . . . . . .
2.23. Piezas de acople recubiertas de corocil y tela quirúrgica . . . . . . .
2.24. Piezas incorporadas a la estructura de la órtesis . . . . . . . . . . . .
2.25. Dimensiones del actuador lineal Firgelli L12 I 50:1, Fuerza de 15Nm,
velocidad de 23mm/seg. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.26. Órtesis con bandas de ajuste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
47
49
49
49
50
53
a) Controlador estándar b)controlador difuso
Conjuntos difusos del error . . . . . . . . .
Conjuntos difusos de la variación del error
Conjuntos difusos de salida . . . . . . . .
Fuzzificación de la entrada . . . . . . . . .
Método de inferencia . . . . . . . . . . . .
9
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44
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45
46
46
3.7. Actuador L12 . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.8. Diagrama de bloques de la órtesis . . . . . . .
3.9. Representación gráfica de la órtesis en simulink
3.10. Diagrama de bloques de la planta . . . . . . .
3.11. Controlador FPD . . . . . . . . . . . . . . . .
3.12. Diagrama del lazo de control . . . . . . . . . .
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3.13. Proceso de rehabilitación para devolver la movilidad a los músculos de
la rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.14. Salida del controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.15. Trayectoria de rehabilitación para fortalecer el músculo cuádriceps .
3.16. Trayectoria obtenida a la salida del controlador . . . . . . . . . . . .
3.17. a) Conjuntos difusos de la variable error b)Conjuntos difusos de la
variable error1 c) Conjuntos difusos de la variable salida motor . . .
3.18. Reglas para el controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.19. Implementación del control en LABVIEW 2010 . . . . . . . . . . .
3.20. Configuración del voltaje de salida . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.21. Ángulos de la trayectoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.22. Voltaje de salida generado por el sistema . . . . . . . . . . . . . . .
3.23. Datos de la sesión de rehabilitación guardados en word . . . . . . . .
3.24. Filtro anti - alias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.25. Implementación de la red neuronal en LABVIEW 2010 . . . . . . .
3.26. Flex- sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.27. Sensor colocado en la ortesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.28. Circuito para usar el sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.29. Gráfico de relación voltaje- ángulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.30. Respuesta de la ecuación de linealización . . . . . . . . . . . . . . .
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57
58
58
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69
70
71
72
3.31. Implementación en labview de la ecuación del sensor . . . . . . . . .
3.32. Proceso de seguridad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.33. Implementación del equipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
72
73
4.1. Diseño inicial de la órtesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2. a)Estructura final del primer prototipo, b) estructura final del segundo
prototipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3. Ajuste del primer prototipo de órtesis activa . . . . . . . . . . . . . .
4.4. Espacio de 5mm entre la órtesis y la extremidad . . . . . . . . . . .
74
4.5. Uso de la órtesis activa . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . .
79
4.6. Distribución de frecuencias del tiempo que tarda en colocarse la órtesis
4.7. Posición del sujeto durante las pruebas
. . . . . . . . . . . . . .
4.8. Ubicación del goniómetro en la extremidad inferior . . . . . . . . . .
80
80
81
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76
77
4.9. a) Hardware del sensor b)visualización del sensor de ángulo EMG . .
4.10. Distribución de frecuencia de las muestras del sensor EMG . . . . . .
4.11. Distribución de frecuencia de las muestras del flex - sensor . . . . . .
4.12. Menú principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.13. Examen Electromiográfico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.14. Rehabilitación de rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.15. a) Respuesta simulada del controlador b) respuesta real del controlador
4.16. Distribución de frecuencia para el ángulo de 00 . . . . . . . . . . . .
4.17. Distribución de frecuencia para el ángulo de 400 . . . . . . . . . . . .
4.18. Distribución de frecuencia para el ángulo de 600 . . . . . . . . . . . .
4.19. Distribución de frecuencia para el ángulo de 900 . . . . . . . . . . . .
4.20. Distribución de frecuencia para el ángulo de 1050 . . . . . . . . . . .
4.21. Equipo de rehabilitación de rodilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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92
Capítulo 1
FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
1.1. Rodilla
La rodilla es una articulación1 formada por la unión del extremos inferior de fémur,
superior de la tibia y la rótula; es de tipo sinovial (las más móviles del cuerpo), compuesta por dos uniones estructural y funcionalmente diferentes que se complementan
entre sí: la articulación tibiofemoral y la femororrotuliana [3, 4, 5].
1.1.1.
Articulación Tibio femoral
Está formada por la caras proximales2 de la tibia y el extremo distal3 del fémur,
posee dos cóndilos femorales separados por medio de la fosa intercondílea. Toda la
superficie está recubierta por medio de una capa delgada de cartílago, siendo 3 mm el
espesor máximo que alcanza[3, 2, 7].
Figura 1.1: Estructura convexa de los cóndilos femorales (C), ubicadas en el extremo del
fémur; entre los cuales se encuentra la fosa intercodílea (FIC)[3]
Es una estructura inestable en lo que se refiere a su función estática, debido a la
incongruencia que existe entre sus caras producida por la asimetría de los cóndilos y
1 Las
articulaciones relacionan dos o más huesos y su funcionalidad depende de su estructura y de
que tan cerca se encuentren del hueso; mientras más próximos estén los extremos articulares será más
fuerte la fijación pero menor el grado de movimiento[2] .
2 Cercano a la línea media[6]
3 Separado de la linea media[6]
12
las concavidades tibiales. Esta deficiencia es restaurada por los meniscos, estructuras
fibrocartilaginosas en forma de media luna; que se insertan entre la cara articular superior de la tibia y los cóndilos femorales para restablecerla concordancia entre ellos
[7, 3].
1.1.2.
Articulación Femororrrotuliana
La rótula (hueso sesamoideo4 ), está unida a la extremidad inferior del fémur por
medio de fibras provenientes de sus caras externa e interna las cuales se separan hacia
los lados insertándose en los cóndilos femorales (fig. 1.2). Actúa conjuntamente con
el fémur para crear una superficie de deslizamiento, facilitando el apoyo por medio de
una palanca mecánica [8].
Figura 1.2: Ubicación de la Rótula [3]
1.1.3.
Músculos
Además de brindar movimiento son los principales estabilizadores de la rodilla.
El conjunto muscular que cumple con estas funciones está formado por los músculos
que nacen desde la parte de superior de la articulación de la cadera, la zona del cuerpo
femoral y la porción inferior de la pierna[7, 8].
De acuerdo con la función que cumplen se clasifican en:
Anteriores que intervienen en la extensión de la rodilla
Posteriores que interviene en la flexión
4 Un
hueso sesamoideo es un hueso incrustado en el tendón.[6]
13
Internos, denominados aductores, laterales y abductores, encargados del movimiento de rotación.
1.1.3.1. Extensores
El músculo extensor más importante es el cuádriceps crural, que está formado por
cuatro fascículos, el recto anterior que nace en la espina iliaca5 , atravesando la articulación de la cadera y los vastos interno, externo y crural, cuyos orígenes están en el
cuerpo femoral.
Estos músculos convergen en un mismo tendón que se inserta en la tibia atravesando la rótula (fig 1.3). Puede alcanzar una fuerza máxima de hasta 142Kg[7, 8].
Figura 1.3: Cuádriceps Crural. RA(recto anterior), VL(vasto lateral), C(crural), VI(vasto interno) [8]
1.1.3.2. Flexores
Los músculos que tienen injerencia tanto en la flexión como en la rotación de la rodilla son los que se encuentran en la parte posterior del muslo y la pierna y su fuerza es
mucho menor a la de los músculos extensores, puesto que tienen que elevar únicamente la pierna y el pie. Son de suma importancia en la locomoción, llevando al miembro
inferior de la posición posterior a la anterior[8, 7].
El semitendinoso (16,8Kg) se origina en el área del cóccix, recorre la parte interna
del muslo rebasa la rodilla y en unión con los músculos sartorio y recto interno forman
5 Borde
inferior del coxal[6]
14
un tendón denominado pata de ganso que flexiona la rodilla. Cuando existe flexión este
músculo permite la rotación interna de la pierna sobre el fémur. Funciones similares
cumple el semimembranoso (13,2 Kg) que desciende por el fémur hasta la tibia[7, 8].
Bíceps femoral (10Kg) inicia en el área de la cadera, baja por la parte posterior
hasta llegar a la línea áspera del fémur. Actúa en la flexión y rotación externa de la
rodilla[7, 8].
Gastronemio, interviene en menor grado en el movimiento de la rodilla debido a
que tienen su origen arriba de la misma, pues nacen de los cóndilos femorales y se extienden hasta juntarse con el músculo sóleo formando un tendón común que se inserta
en el calcáneo6 . La función que realice depende la posición en la que se encuentre la
pierna, pues si se encuentra sin apoyo interviene en la flexión y en la extensión cuando
está apoyada[8].
En la figura 1.4 se observa el conjunto de músculos flexores de la rodilla.
Figura 1.4: Músculos flexores de la rodilla [9]
1.2. Rehabilitación de rodilla
Existen varios aspectos y circunstancias bajo las cuales pueden producirse alteraciones en la rodilla, siendo las más comunes las lesiones en los ligamentos, meniscos
o enfermedades de tipo degenerativo como la artrosis. Sea cual fuere la razón por la
que se producen estos trastornos su tratamiento siempre requerirá la implementación
de una terapia de rehabilitación; la cual pretende mantener la flexibilidad en la articulación, para evitar el desarrollo de rigidez y limitación articular. Permite además
actuar directamente en la musculatura, fortaleciéndola para obtener mayor estabilidad,
facilitar el movimiento y controlar el dolor[10, 11].
6 Hueso
del pie corto, asimétrico y de forma cúbica irregular[2]
15
1.2.1.
Terapia para devolver la movilidad a los músculos de la articulación
Luego de una cirugía de meñiscos el paciente queda completamente inmovilizado
la primera semana, luego de lo cual el médico prescribe el uso de una órtesis que le
permita recuperar la movilidad de la articulación de la rodilla [12].
Este proceso debe realizarse en forma gradual y paulatina progresando lentamente
con la flexión. El ejercicio debe realizarse con el paciente ya sea sentado o acostado,
el paciente debe repetir el ejercicio unas diez veces, descanse 5 minutos y retomarlo
nuevamente[10].
1. 0-200 de flexión durante las dos primeras semanas ( ver figura1.5)
2. 0-400 de flexión a las cuatro semanas
3. 0-600 de flexión a las seis semanas
4. 0-900 de flexión a las 8 semanas
Figura 1.5: Ejercicio para recuperar la movilidad en la rodilla [11]
1.2.2.
Fortalecer el músculo cuádriceps
Para fortalecer el músculo cuádriceps se debe realizar ejercicios de flexo-extensión
de la rodilla; el paciente sentado sobre un plano duro con las rodillas flexionadas 900
y la espalda recta, extender completamente la rodilla y mantenerla en esa posición
durante 10 s creando tensión en la pierna dirigiendo la punta del pie hacia el paciente
relajar y repetir el ejercicio (fig. 1.6)[10, 11].
Figura 1.6: Flexo-extensión de la rodilla [11]
16
A más de los programas de rehabilitación planteados, las órtesis son empleadas en
la rehabilitación de pacientes con trastornos patológicos mas graves como la distrofia
muscular o la paraplegia entre otros.
1.3. Principios de biomecánica
Desde el punto de vista de la biomecánica la rodilla realiza la transmisión de cargas,
conservación de momentos y brinda un par de fuerza adecuado. Esta articulación es
uno de los brazos de palanca más largos del cuerpo, soporta grandes fuerzas, siendo
por ello más susceptible a sufrir lesiones[13, 14].
1.3.1.
Rangos de movimiento
El movimiento de la rodilla se presenta en tres planos: sagital, frontal y transversal
(fig. 1.7); el movimiento más representativo es el de flexo-extensión que se produce en
el plano sagital, que es el plano más común para realizar el análisis biomecánico de la
articulación[15, 14].
Figura 1.7: Planos: frontal, sagital y transversal representados en el cuerpo humano[14]
En extensión completa la articulación se bloquea impidiendo la rotación interna
o externa, debido al choque entre los cóndilos femorales y tibiales. La posibilidad de
rotar aumenta a medida que se flexiona la extremidad hasta llegar a los 900 de flexión
donde la rotación interna varía desde 00 hasta los 300 (fig. 1.8a) y la externa de los 00 a
los 400 (fig. 1.8b)[16].
17
Figura 1.8: a) Rotación interna, b) rotación externa [16]
El grado de flexión que puede alcanzar la rodilla depende de la posición de la
cadera así la flexión alcanza los 1200 (fig. 1.9c)cuando la cadera se extiende, 1400 (fig.
1.9a) si se flexiona, y 1600 durante la flexión pasiva de la rodilla (fig. 1.9b).[13, 15, 14].
Figura 1.9: Ángulos de flexión máxima de la rodilla [16]
La abducción y aducción se produce en el plano frontal y aumentan con la flexión,
así: cuando la rodilla se encuentra a 300 de flexión estos movimientos alcanzan su
máxima amplitud que es de tan solo unos pocos grados (fig. 1.10)[17, 14].
Figura 1.10: Abducción y aducción de la rodilla[9]
1.3.2.
Cinética
La cinética hace referencia al análisis estático y dinámico de las fuerzas y momentos que actúan sobre una articulación; que se producen por el peso del cuerpo,
la acción muscular, la resistencia de los tejidos blandos y los pesos externos que se
18
aplican en una situación dada permite identificar momentos y fuerzas elevados y las
circunstancias bajo las cuales se producen[14].
1.3.2.1. Estática y dinámica de la articulación tibiofemoral
El análisis estático de una articulación permite determinar las fuerzas y momentos
presentes en la misma durante la ausencia de movimiento o en un determinado instante
de una actividad. Para que este análisis sea completo se requiere de varios parámetros
de fuerzas y momentos en tres dimensiones, lo cual resulta muy complejo de manejar.
Es por ello que se opta por seguir una técnica más simple, la cual se basa en el estudio
de un diagrama de cuerpo libre, limitándose a analizar un solo plano y las tres principales fuerzas coplanares que actúan en la articulación la mismas que se designan en
forma vectorial[14].
En la figura 1.11 se observa el diagrama de cuerpo libre de la rodilla empleado
para determinar la fuerza de reacción sobre la articulación tibiofemoral de la pierna en
carga durante la subida de un escalón. La fuerza coplanares presentes en este análisis
son: fuerza de reacción del suelo (W), fuerza del tendón rotuliano (P) y la fuerza de
reacción articular (J)[17, 14].
Figura 1.11: Diagrama de cuerpo libre de la rodilla[14]
Las líneas de aplicación de las fuerzas W y P son conocidas y a partir de ellas
se puede determinar la línea de acción para J, trazando una línea desde el punto de
aplicación sobre la tibia hasta la intersección con las otras líneas de aplicación (fig.
1.12)[14].
19
Figura 1.12: líneas de aplicación de las fuerzas coplanares[14]
Una vez que se ha determinado las líneas de aplicación de las fuerzas, se las coloca
de tal manera que formen un triángulo. Como se observa en la figura 1.13 se dibuja
el vector W, desde la cabeza de W nace P y finalmente se coloca J de tal manera que
cierre el triángulo. El punto en el cual se interceptan las fuerzas J y P determina la
longitud de cada uno de ellas, y a partir de estos datos se puede calcular cada una de
estas fuerzas, pues su magnitud dependerá del número de veces que la longitud de la
fuerza W que es igual al peso corporal puede alinearse con las fuerzas P y J[14].
Figura 1.13: Triangulo de fuerzas [14]
El momento de flexión de la extremidad está dado por la fuerza del peso corporal
(W) y la distancia perpendicular de la fuerza al centro de movimiento. En extensión el
momento resulta del producto de la fuerza del músculo cuádriceps (P) y su brazo de
palanca b (fig. 1.14). Debido a la condición de estabilidad de la pierna se debe cumplir
que: ∑ M = 0[14].
20
Figura 1.14: Principales momentos que actúan en el centro de movimiento de la articulación
tibiofemoral [14]
En la mayoría de las actividades del ser humano la rodilla está en condiciones
dinámicas, la fuerzas que se consideran para este análisis son las mismas que en el
estático, además de la aceleración de la parte del cuerpo a estudiar y los momentos de
inercia; despreciando las fuerzas de fricción que son insignificantes[14].
Las fuerzas que intervienen en la articulación durante un intervalo limitado de tiempo dentro de una actividad dinámica se pueden calcular por medio de los siguientes
pasos:
1. Identificar: estructuras involucradas, referencias anatómicas, punto de contacto
de la superficie articular y brazos de palanca. Se debe tener especial cuidado con
este último punto pues lo brazos de palanca, cambian de acuerdo al grado de
flexión y al sexo[14].
2. Determinar la aceleración angular de la parte corporal móvil. La aceleración
produce un cambio de ángulo, el cual puede ser registrado mediante grabación
con una cámara especial ya sea de luz estroboscópica u otros métodos como la
fotogrametía, etc. Esta recopilación permitirá calcular la aceleración máxima del
movimiento[14].
3. Establecer el momento de inercia, basándose en el uso de antropometría[14].
4. Calcular el torque que actúa sobre la articulación. De acuerdo con la segunda ley
de Newton:
T = I×α
donde:
T: torque (Nm)
I: Momento de Inercia (Nms2 )
α : aceleración angular (r/s2 )
21
(1.1)
5. Calcular la magnitud de la principal fuerza muscular. A partir de obtener los
datos obtenidos de T y la distancia d (brazo de palanca de la fuerza) F = T/d [14].
6. Calcular la fuerza de reacción articular. Empleando la técnica de análisis estático,
diagrama de cuerpo libre[14].
1.3.2.2. Estática y dinámica de la articulación femororrotuliana
Cuando la persona se encuentra de pie y relajada la fuerza que ejerce el músculo
cuádriceps es mínima pues su función es únicamente contrarrestar los pequeños momentos de flexión sobre la articulación femororrotuliana, que se producen debido a que
el centro de gravedad del cuerpo se encuentra prácticamente encima del centro de rotación de esta articulación. A medida que se produce la flexión, el centro de gravedad
se desplaza alejándose del centro de rotación, lo cual produce momentos de flexión
elevados, incrementándose a la vez la fuerza del músculo cuádriceps que tiene que
contrarrestarlos. Este aumento de fuerza produce a su vez una mayor fuerza de reacción en la articulación femorrotuliana. El movimiento de flexión influye en la fuerza
reacción de la articulación; así al mantener una flexión de 900 por ejemplo esta fuerza
alcanza una magnitud de 2.5 a 3 veces el peso corporal[14].
1.4. Órtesis
La estructura mecánica que se asemeja a la anatomía de las extremidades humanas se denomina órtesis y se emplea para restaurar funciones de movilidad débiles o
perdidas [18, 19].
En la tabla 1.1 se detalla la clasificación general de las órtesis de acuerdo a la
articulación para la cual fueron diseñadas:
Órtesis
FO
KO
HO
AFO
DAFO
KAFO
HKAFO
Nombre español/inglés
Órtesis de pie/ Foot Orthosis
Órtesis de rodilla/ Knee Orthosis
Órtesis de cadera/ Hip Orthosis
Órtesis de pie y tobillo/ Ankle Foot Orthosis
Órtesis dinamica de pie y tobillo/ Dinamic Ankle Foot Orthosis
Órtesis de rodilla, tobillo, pie / Knee Ankle Foot Orthosis
Órtesis de cadera, rodilla, tobillo, pie/ Hip Knee Ankle Foot Orthosis
Tabla 1.1: Clasificación de las órtesis de extremidad inferior
22
En lo que respecta al miembro inferior las órtesis más usadas son las tipo AFO que
limitan la corrección del ángulo entre el pie y la pierna, para evitar una flexión planar
excesiva; y la KAFO, que se emplea cuando existe mayor nivel de disfunción en la
marcha, inclusive la ausencia parcial de control muscular[20, 18].
La órtesis puede se un elemento pasivo, que se emplee para dar soporte a la zona
debilitada o paralizada; o activo formado por un sistema motorizado que le permite dar
movimiento a la extremidad. Se pueden implementar varios sistemas para dar movilidad a la órtesis como por ejemplo actuadores eléctricos lineales y rotativos, motores,
músculos neumáticos artificiales, etc [21, 20].
Utilizan patrones de movimientos y momentos predefinidos en las articulaciones,
empleando un control clásico o basado en la actividad eléctrica muscular, formando
así una integración entre el sistema músculo-esquelético humano y la órtesis. Este
procedimiento se utiliza generalmente en los procesos de rehabilitación (fig. 1.15) [18,
19].
Figura 1.15: Ortesis HKAFO, usada para la rehabilitación motora de miembros inferiores [22]
Las órtesis tienen un diseño personalizado, y generalmente se fabrican de duraluminio, si lo que se considera es el paso; sin embargo puede también desarrollarse en
acero inoxidable para tener una mayor durabilidad. Se trabaja además con materiales
plásticos como el polipropileno y derivados del polietileno, que se moldean a altas
temperaturas, dándole así la estructura exacta de la extremidad [20, 23, 24].
1.5. Fundamentos de lógica difusa
La lógica tradicional trabaja con sistemas cuyos datos se presentan de forma definida y precisa; sin embargo existen ocasiones en las cuales la información contiene
un alto grado de imprecisión, en estas circunstancias es necesario utilizar lógica difusa
23
que presenta el conocimiento de una forma estructurada con base a reglas; permitiendo
así dar forma matemática a expresiones propias del lenguaje natural[25, 26].
1.5.1.
Conjuntos difusos
Los conjuntos difusos se caracterizan porque todos los elementos del universo de
discurso en el que se define tienen funciones de pertenencia que pueden tomar valores
en el rango de 0 a 1. Bajo este concepto un elemento puede pertenecer a más de un
conjunto difuso, con diferentes grados de pertenencia[27, 25].
En la figura 1.16 se observa la forma de representación tanto de los conjuntos
clásicos como los difusos.
Figura 1.16: Representación gráfica de: a) conjuntos clásicos, b) conjuntos difusos [25]
El grado de pertenencia es un valor dentro del intervalo [0,1], que indica cuanto
le pertenece un elemento a un conjunto difuso; descrito dentro de su función de pertenencia. La forma de la función de pertenencia se determina a partir del contexto del
sistema, sin embargo las más comúnmente utilizadas son las trapezoidales, triangulares
o en forma de campana como se muestran en la figura 1.17 [25].
Figura 1.17: Funciones de pertenencia [25]
1.5.2.
Variable Lingüística y Base de Reglas
La variable lingüística es aquella cuyos valores se pueden expresar por medio del
lenguaje natural, facilitando así la manipulación de la misma [25].
24
Un sistema difuso se basa en un conjunto de regla del tipo, “si x es A entonces
y es B” en la cual x y y son las variable del sistema y A, B valores lingüísticos que
pueden tomar dichas variables. A la proposición difusa localizada después del “si” se
le denomina antecedente y a la que se encuentra después del “entonces” consecuente
[25, 26].
1.5.3.
Mecanismo de inferencia
Permiten evaluar el resultado de una regla difusa. A diferencia de un sistema convencional, en los sistemas difusos varias reglas pueden encontrarse activas al mismo
tiempo, con diferentes grados de activación; la salida global se obtendrá de la agregación de las soluciones parciales aportadas por cada regla. Existen varios mecanismos
de inferencia, siendo uno de los más utilizados es el de max-min o método de Mandami
[26, 27].
1.5.4.
Defuzzificación
Los mecanismos de inferencia proporcionan a la salida un conjunto difuso. Para
que la información obtenida pueda ser utilizada es necesario obtener un valor preciso,
representativo de dicho conjunto. La defuzzificación permite transformar la función
de pertenencia del conjunto difuso de salida en un elemento concreto del universo de
discurso. En la figura 1.18 se ilustra el diagrama de bloques de un sistema difuso [25].
Figura 1.18: Estructura de un sistema difuso[25]
1.6. Electromiografía
La relajación o contracción de los músculos producen señales bioeléctricas denominadas electromiográficas (EMG). La electromiografía es el registro del potencial
25
eléctrico generado en la despolarización de la membrana externa de la fibra muscular.
Registran un voltaje pico–pico que varía entre 0 y 10mV, de acuerdo al músculo y a las
situaciones de estudio. La señal puede ser tomada en un espectro de frecuencia de 0 a
500Hz sin embargo en la zona entre los 50 y 150Hz, se concentra la mayor cantidad
de energía de la señal sobrepasando los niveles de ruido. Puede ser detectada por vía
intramuscular o superficial[28, 29]:
La electromiografía intramuscular (por medio de agujas), se utiliza en diagnóstico y estudio de la fisiología y patologías a nivel de la unidad motora intervenida[30].
La electromiografía superficial (SEMG), permite el análisis del comportamiento muscular a nivel global; valorándose aspectos como la actividad temporal y
fatiga de uno o varios músculos, a partir de la suma de potenciales de acción
generados en las unidades motoras individuales[30, 31].
Las características de la SEMG, depende del tipo de contracción pudiendo ser estática
o dinámica; en esta última se produce un cambio en la longitud del músculo afectando a la localización de los electrodos y al espectro de frecuencias de la señal, pues al
disminuir la longitud de la fibra muscular se observa un desplazamiento en las frecuencias altas. El análisis de las señales EMG permite diagnosticar patologías relacionadas
con la actividad neuromuscular, como por ejemplo desordenes musculares dentro de la
rehabilitación de la actividad motora. Adicionalmente se emplea en el entrenamiento
de prótesis, órtesis y algoritmos de reconocimiento de patrones[32, 30].
1.7. Trabajos realizados
1.7.1.
Estabilización de la postura durante la marcha a través del
control de impedancia
La aplicación consiste en un control intermitente de la impedancia de la articulación de la rodilla para poder proporcionar mayor estabilidad en la fase de apoyo de la
caminata. Para cumplir con tal objetivo se usa un sistema que consta de un actuador
adaptado a una KAFO (Knee-Ankle-Foot Orthosis), a la cual se han incorporado resortes con diferente rigidez con el fin de obtener patrones de marcha más naturales y
evitar un colapso de la rodilla[15].
1.7.2.
Diseño de una órtesis activa para ayudar a la marcha de
lesionados medulares
La órtesis activa de rodilla y tobillo (KAFO) con control de apoyo que se observa
en la figura 2.18 esta diseñada para asistir en la marcha a personas que presentan lesio26
nes medulares, quienes poseen un limitado control sobre sus extremidades inferiores,
produciéndose anomalías en la marcha con un coste metabológico elevado. La implementación de esta órtesis busca disminuir este coste y ayudar a mantener una marcha
normal y eficiente, asistiendo en la flexión y extensión de la pierna durante la fase
de balanceo
7
y bloquear la rodilla en la fase de apoyo; además posee un dispositivo
“antiequino” que impide la hiperextensión del pie en la fase de apoyo 8 [19].
Figura 1.19: Diseño de la órtesis activa KAFO [19]
1.7.3.
Control de Exoesqueletos de miembros inferiores basado en
el aprendizaje de patrones de marcha
En este estudio se ilustra la implemetación de un sistema de interacción cognitiva humano-robot (cHRI) para la detección de eventos de transición a través de datos
biomecánicos (cinemáticos y cinéticos), a través de la evaluación de reglas difusas[15].
El exoesqueleto está diseñado para brindar apoyo y estabilidad durante la marcha a
sujetos con problemas musculares. Las reglas difusas del sistema de control permiten
accionar los actuadores de la rodilla de acuerdo con a configuración cinemática de la
extremidad inferior, brindando una correcta adaptabilidad, flexibilidad y robustez del
sistema [15].
7 La
fase de balanceo corresponde a la etapa de la marcha en la cual el pie se mueve hacia adelante a
través del aire, es decir no tiene contacto con el suelo [9].
8 La fase de apoyo es el periodo dentro de la marcha en el cual el pie tiene contacto sobre el suelo y
corresponde al 60 % del ciclo de marcha [9].
27
Figura 1.20: Diagrama de bloques del control[15]
El sistema de control presentado en la figura 1.20 consta de varios módulos: Un
sistema difuso que realiza un razonamiento aproximado de los sistemas físicos. El
sistema de control FUZZY con dos entradas y una salida que permite la activación
del actuador. La correcta activación de la salida del sistema es fundamental durante la
transición en la flexión de la rodilla en la fase de oscilación, durante la cual el periodo
de activación del actuador esta adaptado de una manera cíclica por un oscilador [15].
1.7.4.
Modelado y simulación del sistema locomotor humano
Aborda la descripción y análisis de los aspectos del movimiento corporal bajo condiciones normales. Usando los datos antropométricos cinéticos y cinemáticos se plantea el desarrollo de un modelo biomecánico de la extremidad inferior a partir del cual se
simuló la actividad de la marcha humana en el plano sagital, empleando la herramienta
simulink del software MATLAB (fig. 1.21)[33].
Figura 1.21: Modelo de la marcha humana [33]
28
Capítulo 2
DISEÑO MECÁNICO
2.1. Diseño biomecánico
El diseño biomecánico del cuerpo humano permite tener una representación de cada una de las extremidades por medio de un diagrama, en el cual se toma como origen
del coordenadas o sistema cartesiano de referencia al torso, puesto que constituye el
segmento más grande del cuerpo, ademas de su ubicación central, que permite determinar la orientación y posición de los demás segmentos del cuerpo con relación a éste
punto (fig. 2.1a). En la figura 2.1b se observa el diagrama del cuerpo humano en la posición sentada en el cual se han definido ejes cartesianos en cada uno de los segmentos
que conforman cada una de las extremidades del cuerpo (superiores, inferiores, torso,
etc.)[34].
Figura 2.1: a) Coordenadas cartesianas de referencia b) Diagrama de segmentos del cuerpo
humano [34]
2.1.1.
Antropometría
La antropometría es la ciencia que trata de medir características físicas y funcionales del cuerpo humano; proporcionando herramientas útiles para la realización de
29
estudios transversales y longitudinales, que permiten valorar parámetros como: velocidad de crecimiento, talla, peso por edad, nivel de nutrición, entre otras. Los datos
que se obtienen por medio de la antropometría permiten además realizar estudios para
mejorar la calidad de vida de personas con discapacidad.
El dimensiones estructurales que se miden mediante antropometría varía de un
individuo a otro, sin embargo se han establecido características estándar expresadas en
porcentajes de 5, 50 y 95 de acuerdo al peso, estatura y sexo de las personas.
Para un análisis biomecánico cuantitativo es necesario contar con valores numéricos de ciertas características del cuerpo humano y de sus segmentos, como propiedades
geométrica y momentos de inercia. A este tipo de información se le denomina datos
antropométricos y se pueden obtener a través de tablas antropometricas (tabla 2.1).
Estos datos se muestran en forma detallada en el anexo 1.[34].
Datos
Estatura
Masa
Masculino
5%
50 % 95 %
1.649 1.759 1.869
66.21 80.5 96.41
Femenino
5%
50 % 95 %
1.518 1.618 1.724
49.4 59.85 72.43
Tabla 2.1: Datos antropométricos de estatura y masa para determinar el percentil del sujeto
(valores expresados en metros y kilogramos).
2.1.2.
Modelado de la extremidad Inferior
Para este proyecto el modelado biomecánico de la extremidad inferior izquierda se
desarrolló a partir de los datos antropométricos de longitud, masa, centro de gravedad
y momentos de inercia de cada uno de los segmentos que la conforman (muslo, pierna
y pie), indicados en la figura 2.2. Se relizó el análisis para un sujeto que presenta una
patología denominada secuela de la enfermedad de Perthes con:
Peso: 66 Kg
Estatura:1.67 m
Percentil: 50 %
30
Figura 2.2: Segmentos que conforman la extremidad inferior
En la tabla 2.1 se observa el valor de longitud con relación a la atura corporal (H)
y el de masa con respecto al peso corporal (M).
Longitud
Masa
Muslo
0.245H
0.1M
Pierna
0.246H
0.0465M
Pie
0.152H
0.0145M
Tabla 2.2: Datos antropométricos de los segmentos corporales de la extremidad inferior, donde
H corresponde a la estatura y M a la masa corporal del sujeto, medidos en metros y kilogramos
respectivamente.
Los datos de momentos de inercia y centro de gravedad de los segmentos están
dados en relación al centro de coordenadas (torso).
Longitud(m)
Masa(Kg)
Muslo
0.40915
6.3
Pierna
0.41082
3.069
Pie
0.25384
0.557
Momento de Inercia
0,061
0
0
0
0,009
0
0
0
0,061
0,02693
0
0
0
0,00268
0
0
0
0,02693
0,0005
0
0
0
0,0032
0
0
0
0,038
Centro de Masa
0
−0,229
0
0
−0,193
0
0,12
0
0
Tabla 2.3: Valores de los segmentos de acuerdo a los datos del sujeto de pruebas
Los valores obtenidos usando datos antropométricos, son similares a los que se
pueden determinar con base a los antecedentes de la literatura, de acuerdo con la información recopilada el peso los segmentos de la extremidad inferior que comprende
el muslo, la pierna y el pie, corresponde a 1/7 del peso total de la persona; de acuerdo con el peso del sujeto de pruebas (66Kg) los segmentos en conjunto alcanzan un
peso de 9,53Kg; en relación con los 9,92Kg que se obtuvieron por medio de los datos
antropométricos[35].
31
Sin embargo para el estudio biomecánico se usaron los valores obtenidos en las
tablas 2.1 y 2.3 ya que presentan información mas detallada de los valores de longitud, peso, momentos de inercia y centro de gravedad de cada uno de los segmentos.
Se planteó el modelo biomecánico de la extremidad inferior como un cuerpo múltiple
compuesto de tres cuerpos rígidos que describen al muslo, pierna y pie, unidos por medio de tres articulaciones rotacionales que representan a la cadera, rodilla y tobillo. En
la figura 2.3 se puede apreciar el diagrama de bloques que representa a la extremidad,
que se desarrolló con la librería SimMechanics de MATLAB r2011a. Debido a que el
análisis está enfocado en el desarrollo de una órtesis de rodilla (KAO), los datos de
desplazamiento o cinéticos se aplican únicamente a esta articulación, considerando a
la cadera y tobillo en una posición estática.
Figura 2.3: Diagrama de bloques de la extremidad inferior
La representación gráfica del diagrama de bloques de la figura 2.3 se muestra a continuación en la figura 2.4; donde se evidencia la correcta alineación de los segmentos
corporales de la extremidad inferior en la posición sentada.
Figura 2.4: Modelo de la extremidad inferior en posición sentada
2.1.3.
Torque
Las trayectorias de movimiento que describe la rodilla requieren de una determina
fuerza que permita llevarla de una posición a otra. Para determinar el torque que se
necesita para el movimiento, se empleó un análisis de cinemática inversa, en el cual se
evalúan características como posición, velocidad y aceleración.
32
En este procedimiento no se considera el peso que aporta la estructura de la órtesis
en el sistema debido a que representan un porcentaje muy inferior del peso de los
segmentos de la extremidad inferior, en la tabla 2.4 se observa el peso de cada una de
las piezas y de la estructura en general (figura 2.5).
Figura 2.5: Segmentos de la órtesis activa de rodilla (KAO)
Estructura Superior
Segmento Distal
Pieza de Sujeción
Total estructura superior
Peso Total
Num.
2
4
Peso (Kg)
0.148
0.376
Estructura Inferior
Segmento Proximal
Total estructura inferior
Num.
2
Peso (Kg)
0.24
0.48
1.76
2.24
Tabla 2.4: Peso de la estructura de la órtesis
Al contrastar los datos de masa de los segmentos corporales de la tabla 2.3 y los
descritos en la tabla 2.4 se puede observar que el peso de la estructura superior es alrededor de un 20 %, del peso del muslo y el de la estructura inferior es aproximadamente
un 10 % del de la pierna.
2.1.3.1. Trayectoria de movimiento
Una de las trayectorias características que describe la rodilla es la que comprende la extensión completa a partir de los 900 de flexión, que permite principalmente al
sujeto incorporarse para ponerse de pie cuando se encuentra sentado o simplemente
extender completamente la extremidad inferior. En la figura 2.6a se observa el diagrama de movimiento, en la figura 2.6b se describe la trayectoria que permite llevar la
extremidad hasta la posición horizontal.
33
Figura 2.6: a) Simulación de la extensión completa, b) Trayectoria de -900 que simula la
extensión completa de la rodilla tomando como eje de rotación al eje Z
El torque máximo que se requiere para realizar esta acción es de 27Nm (fig. 2.7)
siendo este uno de los más elevados que puede presentarse en los movimientos de
flexo-extensión desde la posición sentado, lo cual se llegó a determinar luego de varias
pruebas realizadas con las diferentes posiciones de flexión que puede tomar la extremidad de acuerdo con las trayectorias usadas en rehabilitación.[10] Estos valores se
indican en la tabla2.5
Trayectoria de movimiento
400 - 00
600 - 00
900 - 00
1100 - 00
Torque
16.5 Nm
19.8 Nm
27 Nm
29.2 Nm
Tabla 2.5: Torque requerido en los diferentes movimientos de flexo - extensión alrededor del
eje z
El arranque del movimiento requiere un torque máximo de 27Nm, durante los primeros 0.04seg. debido a la derivada infinita que se presenta al determinar la velocidad
y aceleración en el punto inicial cero, luego de este tiempo la fuerza decae y comienza a
aumentar hasta establecerse en un valor de 9.8Nm, fuerza que requerirá para completar
la trayectoria de extensión completa a partir de los 900 de flexión.
Figura 2.7: Torque necesario para que se produzca la extensión completa, eje y (torque Nm),
eje x (tiempo de simulación s)
34
Otra trayectoria importante y que requiere de un torque elevado para su realización es la de flexión completa que alcanza los 1100 de acuerdo con las condiciones
fisiológicas del sujeto (fig. 2.8).
Figura 2.8: a)simulación de la trayectoria de flexión completa 1100 , b)Trayectoria de flexión
de 200
En la figura 2.9se puede apreciar el torque requerido para la flexión de 1100 (4.75
Nm).
Figura 2.9: Torque necesario para que se produzca la flexión completa, eje y (torque Nm), eje
x (tiempo de simulación 1s.)
El torque de arranque necesario en esta trayectoria alcanza los 4.75Nm a los 0.04seg.
este valor se obtiene a partir del uso de derivadas en el cálculo de la velocidad y aceleración en un tiempo cercano a cero; lo cual ocaciona que se presenten valores elevados.
Posteriormente decae y comienza a incrementarse hasta establecerse en 2.2Nm de torque a los 0.99seg.
2.2. Marcha humana
La marcha humana es un método de locomoción complejo, en el cual intervienen
numerosos grupos musculares que controlan la estabilidad y minimizan el coste metabólico.
35
2.2.1.
Trayectoria y torque biológico de la rodilla durante la marcha
El proceso de la marcha comprende dos fases, de apoyo y oscilación, y puede
ser descrito mecánicamente de forma cinética mediante impulsos y pares de fuerza, o
cinemática determinando el ángulo que forman las articulaciones de las extremidades
inferiores. Las fases de la marcha se dividen en diferentes periodos: la respuesta a la
carga (LRP), posición media (MST) posición terminal (TST), pre-oscilación (PSW)
pertenecen a la fase de apoyo, mientra que oscilación inicial (ISW), oscilación media
(MSW) y oscilación terminal (TSW) corresponde a la de oscilación (figura 2.10)[9].
Figura 2.10: Fases y periodos de la marcha humana [15]
La trayectoria cinemática que realiza la rodilla en el plano sagital durante la marcha
se describe en la figura 2.12 a). El torque que necesario en la articulación durante el
ciclo de marcha se muestra en la figura 2.12 b)[9].
Figura 2.11: a)Trayectoria de la rodilla durante la marcha, b)Momento Interno de la articulación[9]
2.2.2.
Trayectoria y torque simulado de la rodilla durante la marcha
Para obtener la trayectoria biológica descrita en la figura 2.12, se realiza una interpolación por mínimos cuadrados, obteniendo el polinomio de la ecuación 2.1que
36
es una aproximación a la trayectoria que experimenta la rodilla durante el ciclo de
marcha.
Trodilla = −0,866 × 10−13 x9 + 0,3667 × 10−10 x8 − 0,631 × 10−8 x7 + 0,5768 × 10−6 x6
(2.1)
−0,3091 × 10−4 x5 + 0,9923 × 10−3 x4 − 0,1653 × 10−2 x3 + 0,3435 × 10−1 x2 +
2,0139x + 4,334
La figura 2.12 muestra la resolución gráfica del polinomio planteado
Figura 2.12: Trayectoria de la rodilla simulada
La figura 2.13 muestra la inserción de la trayectoria descrita en la figura 2.12 al
modelo biomecánico de la articulación.
Figura 2.13: a) Diagrama de bloques para simular la trayectoria, b)simulación de la marcha
Este procedimiento permite simular el torque necesario durante la trayectoria, para
dicho proceso se debe tener en cuenta el lapso de tiempo de simulación, que corresponde al tiempo que se tarda el sujeto en dar un paso. Para determinar el tiempo que
se tarda el sujeto en dar un paso, se tomaron 10 mediciones del tiempo y el número de
pasos durante un recorrido de 5m.
37
Medición
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Tiempo
4.29
4.65
4.47
4.57
4.47
4.35
4.30
4.37
4.45
4.47
Numero de pasos
6
6
6
6
5
6
6
6
6
6
Tiempo por paso
0.72
0.78
0.75
0.76
0.75
0.73
0.72
0.73
0.74
0.75
Tabla 2.6: Datos de tiempo y numero de pasos al recorrer 5m
De acuerdo con lo valores obtenidos en la tabla 2.6, se establece que el promedio
de tiempo que tarda el sujeto en dar un paso es de 0,75s. En la figura 2.14 se observa
el torque necesario para recrear la trayectoria humana.
Figura 2.14: Torque simulado durante la marcha
Como se puede observar existe una gran similitud entre las figuras 2.12b) y 2.14,
que corresponden al torque requerido durante la trayectoria desde el punto de vista biológico y simulado. Estos resultados evidencian la correcta implementación del modelo
biomecánico de la extremidad inferior, validando de esta manera los diferentes análisis
que se puedan realizar en el mismo.
El torque elevado que se visualiza al inicio en la figura 2.14 se debe a la resolución
de la velocidad y aceleración de la trayectoria mediante derivadas, esto hace que exista
una inconsistencia en el punto inicial en el que se encuentra en cero y por ello la
derivada es infinita.
38
2.3. Estructura mecánica
Las órtesis son construidas generalmente de materiales resistentes como acero, titanium y aluminio. El material a emplearse se determina de acuerdo a las necesidades
que se presenten en la aplicación.
Para el desarrollo de órtesis planteadas se han determinado dos características primordiales, la resistencia y el peso de los materiales, es por ello que se plantean dos posibles materiales para su construcción, aluminio y titanium, el acero queda descartado
a pesar de su gran resistencia, debido a que presenta una densidad muy alta comparada
con los otros dos materiales.
La elección del material adecuado se basa en un análisis de las propiedades físicas
de cada uno de ellos así como de la respuesta que presentan al esfuerzo máximo al cual
serán sometidos.
2.3.1.
Análisis de materiales y esfuerzos
2.3.1.1. Aluminio
El aluminio es un material muy ligero su peso es alrededor de un tercio del peso
del acero, presenta buena resistivilidad y resistencia a la corrosión. En la tabla 2.7 se
observan las principales características físicas y mecánicas del aluminio, las cuales
fueron tomadas de la base de datos de materiales del software INVENTOR 2011.
Propiedad
Densidad
Módulo de Young
Resistencia a la Tensión
Conductividad Térmica
Coeficiente de Expanción Lineal
Modulo de Corte
Relación de Poisson
Limite de Elasticidad
Valor
1.200E+003 kg/m^3
2.275E+009 Pa
6.890E+007 Pa
0.137 W/( m c )
6.750E-005 ul/c
17Mpa
0.380
9.800E+007 Pa
Tabla 2.7: Propiedades del aluminio
Una de las presentaciones del aluminio mas eficientes para este tipo de aplicaciones
corresponde al aluminio laminado, cuyas características mecánicas le permiten tener
una resistencia a la tensión de 115 - 154 MPa[36] y un límite de elasticidad de 197.23
MPa[36], estas propiedades determinan que es un material idóneo para la construcción
39
de la órtesis pues presenta la baja densidad del aluminio puro y una mayor resistencia
y elasticidad.
Una de las desventajas presentadas por el aluminio laminado es su baja resistencia
a la corrosión, en relación a la de materiales como el acero, es por ello que en las partes
más susceptibles a la corrosión se utiliza acero A32 cuyas propiedades se describen en
la tabla 2.8 (base de datos inventor).
Propiedad
Densidad
Módulo de Young
Resistencia a la Tensión
Conductividad Térmica
Coeficiente de Expanción Lineal
Relación de Poisson
Limite de Elasticidad
Valor
8.080E+003 kg/m^3
1.930E+011 Pa
5.400E+008 Pa
14.000 W/( m c )
1.740E-005 ul/c
0.305
2.280E+008 Pa
Tabla 2.8: Propiedades del acero A32
Teniendo en cuenta estos dos tipos de materiales se puede desarrollar en el software INVENTOR 2011 el análisis de esfuerzos de la estructura, para el cual se aplicó
verticalmente una fuerza de 27N, que corresponde a la fuerza máxima obtenida en el
análisis biomecánico del torque necesario para mover los segmentos pierna y pie de la
extremidad inferior izquierda, manteniendo fijos al eslabón que corresponde a la parte
superior y a las laminas de acero. Además se adicionó la fuerza que corresponde a la
acción de la gravedad.
Figura 2.15: a)Esfuerzo principal producido en el pasador, b)Deformación máxima del material
En la figura 2.15a se observa que el mayor esfuerzo soportado por el pasador de
acero es de 2.346 MPa, y en la figura 2.15b la máxima deformación producida en
el material 0.001808mm, este valor es sumamente pequeño lo que garantiza que no
existirá una deformación considerable en la estructura durante su uso.
40
2.3.1.2. Titanium
El titanium es un material muy liviano, resistente a la corrosión y de gran dureza.
En la tabla 2.9 se muestra las principales propiedades físicas y mecánicas del titanium,
tomadas de la base de datos de inventor.
Propiedad
Densidad
Modulo de Young
Resistencia a la tensión
Conductividad Térmica
Coeficiente de Expanción Lineal
Elasticidad
Relación de Poisson
Valor
4.510E+003 kg/m^3
1.028E+011 Pa
3.445E+008 Pa
16.440 W/( m c )
8.600E-006 ul/c
2.756E+008 Pa
0.361
Tabla 2.9: Propiedades del titanium
En la figura 2.16 se observa el análisis de esfuerzo de la estructura diseñada en
titanium con características iguales a las empleadas en el aluminio, obteniendo un esfuerzo principal de 2.287MPa aplicado en el pasador y una deformación máxima de
0.001809mm de la barra inferior de la estructura.
Figura 2.16: a) Esfuerzo principal, b) deformación del material
Los análisis de esfuerzo realizados con los dos materiales evidencian la utilidad de
cada uno de ellos en la aplicación; sin embargo, al ser el titanium un material muy costoso y poco accesible dentro de nuestro medio, se optó por utilizar aluminio laminado.
El reporte completo del análisis de esfuerzo tanto del aluminio como del titanium,
se encuentran en los anexos 2 y 3 respectivamente.
2.3.2.
Diseño de la estructura
El diseño de la órtesis activa de rodilla se basa en un dispositivo de similares características que se comercializa en el medio. En la figura 2.17 se puede observar un
41
segmento de la órtesis activa de rodilla con anillo de bloqueo.
Figura 2.17: Órtesis de rodilla (KO) comercial
Esta estructura ha sido elaborada en acero inoxidable, las medidas estándar de este
tipo de órtesis activa se muestran en la tabla 2.10.
Ancho de la barra
Espesor de la barra
Longitud barra proximal
Longitud barra distal
Diámetro del agujero de unión
20 mm
5 mm
381mm
533mm
10mm
Tabla 2.10: Dimensiones órtesis activa para personas de 50-140 lbs [37]
Las dimensiones planteadas para el dispositivo diseñado son mayores a las de la
órtesis de la figura 2.17 lo cual se debe principalmente al espacio que se requiere para
la implementación del sistema de control, especialmente en lo que hace referencia a
la colocación de los actuadores, que permitirán llevar la articulación de una posición a
otra. Sin embargo, las dimensiones adoptadas no afectan a la articulación, puesto que
la estructura es más ligera. En la tabla 2.11 se aprecia las dimensiones de la órtesis
elaborada.
Espesor de la barra distal
Espesor de la barra proximal
Ancho de las barras
Longitud barra proximal
Longitud barra distal
Diámetro del agujero de unión
5mm
7mm
25mm
260mm
208mm
9mm
Tabla 2.11: Dimensiones de la estructura planteada
En la figura 2.18 se muestra el boceto planteado para la fabricación de la órtesis
que cumple con las características de movilidad, durabilidad y peso requeridos para este tipo de aplicaciones. Un tema fundamental que se debe considerar en el diseño son
las fuerzas de fricción que se presentan, sin embargo, este parámetro fue reducido empleado rodamientos en el punto de la articulación, lo cual permite tener una fuerza de
42
fricción prácticamente nula. Para una mejor sujeción a los extremos articulares se han
modelado cuatro elementos que toman la forma ergonómica del muslo y la pantorrilla
respectivamente.
Figura 2.18: Diseño de la órtesis activa
La forma del espacio de unión entre los segmentos superior e inferior de la estructura presentan una superficie plana (ver figura 2.19), que impide que la órtesis tenga
un movimiento más allá de la extensión completa de la rodilla.
Figura 2.19: Bloqueo de la órtesis
2.3.3.
Construcción de la Órtesis Activa de Rodilla (KAO)
La elaboración de cada una de las barras que corresponden a la estructura se llevó
a cabo en una máquina de control numérico CNC; que permite realizar un mecanizado
exacto de cada una de las piezas. En la figura 2.20 se puede apreciar el proceso de
mecanizado de la barra proximal.
43
Figura 2.20: Mecanizado en la CNC
Las piezas que se acoplan a los segmentos de la articulación de la rodilla, se moldearon en un tubo de policloruro de vinilo (PVC), este material presenta características
de maleabilidad muy provechosas. En la figura 2.21 se observa el proceso realizado par
moldear las piezas empleando un horno de pirólisis.
Figura 2.21: Modelado de las piezas en el horno
2.3.4.
Ensamblaje del dispositivo
Concluida son la construcción de cada una de las piezas, el ensamble de unión entre
las estructuras proximal y distal, se realizó por medio de rodamientos y un pasador
elaborado en acero, remachado a fin de brindar fijación completa.
Las piezas de acero empleadas a manera de soporte en la estructura, se han fijado de
igual manera por medio de remachas, para obtener una correcta sujeción a la estructura
44
(fig 2.22).
Figura 2.22: Ensamble de las estructuras proximal y distal
Las piezas de soporte moldeadas para acoplarse a la pierna se recubrieron en su
parte externa con corocil e internamente con tela quirúrgica que está hecha principalmente de polipropileno, proporcionando así una mayor suavidad al contacto con la
piel además de impedir que presente sudoración. El la figura 2.23 se observa las piezas
recubiertas.
Figura 2.23: Piezas de acople recubiertas de corocil y tela quirúrgica
Una vez terminada la adecuación de las piezas se las colocó en la estructura general (fig 2.24) usando tornillos para ajustarlas; para que puedan ser desmontadas con
facilidad cuando sea necesario.
Figura 2.24: Piezas incorporadas a la estructura de la órtesis
45
Parte esencial de la estructura constituyen los actuadores lineales firgelli L12I, que
poseen un torque de 15N cada uno y una velocidad de desplazamiento de 23mm/seg.
Los cuales permiten darle movimiento a la estructura, siendo colocados de acuerdo
a los grados de libertad que debe presentar el dispositivo para la correcta realización
de los movimientos de rehabilitación que comprenden cuatro trayectorias de flexo extensión (00 -400 , 00 -600 , 00 -900 , 00 -1200 ).
En la figura 2.25 se observan las medidas del actuador que se obtuvieron directamente de la hoja de características del dispositivo.
De acuerdo con los datos de la figura 2.25 la longitud total del actuador extendido
es de 253mm y contraído 153mm de acuerdo con estos datos y la variación de angulo
de 00 a 1100 que se debe obtener, el actuador se coloca a una distancia de 100mm
medidos desde el borde exterior de la estructura superior y a 128mm a partir del borde
externo de la estructura inferior.
Figura 2.25: Dimensiones del actuador lineal Firgelli L12 I 50:1, Fuerza de 15Nm, velocidad
de 23mm/seg.
Las bandas de velcro colocadas en la estructura permiten ajustar de forma correcta
la órtesis a la extremidad inferior. En la figura 2.26 se observa la órtesis con las bandas
de velcro colocadas.
Figura 2.26: Órtesis con bandas de ajuste
46
Capítulo 3
CONTROL
3.1. Control difuso
Los controladores basados en lógica difusa son sumamente flexibles, ajustándose a condiciones variantes e imposibles de predecir dando una excelente respuesta a
sistemas no lineales; además de ser simples y rápidos en cuanto a su aplicación. El
funcionamiento de un controlador difuso es similar al de un controlador estándar, presenta una entrada y por mediante un algoritmo específico se genera una determinada
salida [38, 39].
En la figura 3.1a se observa la representación de un sistema de control estándar y
en la figura 3.1b el de un controlador difuso.
Figura 3.1: a) Controlador estándar b)controlador difuso [39]
Los controladores difusos deben cumplir con las siguientes normas:
Completitud.- Las reglas del controlador deben ser determinadas de tal manera
que cualquier combinación a la entrada genere un conjunto difuso a la salida
[39]
Consistencia.-Entre las reglas difusas no se deben generar contradicciones, es
decir, dos reglas con el mismo antecedente, no deben tener diferentes consecuentes [39, 26]
47
Continuidad.- Si los consecuentes de dos reglas vecinas1 tienen un área en común, el conjunto de reglas difusas es continuo [38, 39]
Robustez.- Un sistema de control difuso es robusto cuando presenta una mejor
respuesta a cambios bruscos o perturbaciones en las entradas. Se ha demostrado
experimentalmente que el uso de funciones de pertenencia trapezoidales colabora a que el sistema de controladores difusos sea más robusto ante cambios
drásticos[26, 38]
3.1.1.
Control proporcional - derivativo
Para el control de la órtesis activa de rodilla se plantea el desarrollo de un control
difuso proporcional - derivativo (FPD). Este tipo de controlador presenta como variables lingüísticas de entrada al error y a la variación del error y de salida a la señal de
control, permitiendo obtener características de control más estables y precisas.
El diseño del controlador se realizó utilizando la herramienta fuzzy logic de MATLAB
R2011a, que permite crear y simular sistemas de control. Sin embargo, la implementación se realiza en el software LABVIEW 2010, debido a que presenta una mayor
facilidad de comunicación con los dispositivos externos.
3.1.1.1. Definición de variables
Para plantear las variables con las cuales trabajará el sistema se deben determinar
las condiciones de salida, así la salida del controlador deberá actuar sobre movimiento
lineal del actuador controlando la distancia que se contrae o extiende el pistón. Para
controlar esta longitud de desplazamiento, se tienen dos entradas el error y la variación
del error.
Error (error): diferencia entre el valor de ángulo deseado y el real obtenido por
medio del sensor de ángulo. El universo de discurso de esta variable se define
entre -10 y 10 que corresponde a la variación de longitud del actuador lineal. En
la figura 3.2 se pueden observar los conjuntos difusos definidos para esta variable
(negativo, cero, positivo).
1 Aquellas
que difieren en el valor lingüístico consecutivo de una variable de entrada
48
Figura 3.2: Conjuntos difusos del error
Variación del error (errora): Corresponde a los valores de variación del error en
función del tiempo, es decir, la derivada; su universo de discurso se define de -1 a
1, éstos son los valores entre los cuales oscila; los conjuntos difusos establecidos
son negativo, cero, positivo (fig. 3.4).
Figura 3.3: Conjuntos difusos de la variación del error
Salida (salidamotor): La variable de salida hace referencia a la longitud de desplazamiento el actuador que va de 0 a 10cm, es por ello que su universo de
discurso se define de 0 a 10. Con el fin de obtener una respuesta óptima del controlador se han creado 8 conjuntos difusos, indicados en la figura 3.4 en la cual
se usa funciones triangulares debido a que presentan mayor facilidad en su representación, manejo y evaluación, resultando más eficientes a la hora de realizar
un controlador.
Figura 3.4: Conjuntos difusos de salida
49
Los valores linguisticos que puede tomar la variable de salida parten de la premisa
de que el actuador iniciará completamente extendido para poder colocar con mayor
facilidad la estructura en la extremidad.
bajar: Este conjunto difuso hace referencia a que el actuador se encuentra muy
cercano a la posición que se desea y que sólo debe retroceder pocos centímetros
bajar1: La posición del actuador se encuentra más lejana a la deseada por lo que
deberá contraerse varios centímetros más
bajar2: La posición actual se encuentra más distante de la posición deseada por
lo que el actuador debe contraerse aún más
bajar3: El actuador se contrae prácticamente hasta la mitad
subir3: El actuador se alarga unos pocos centímetros
subir2: Para alcanzar la posición deseada el actuador debe extenderse algunos
centímetros
subir1: La posición real del actuador dista varios centímetros de la deseada, por
lo que se debe extenderse
subir: Extensión hasta la mitad de la distancia que puede alcanzar el actuador
3.1.1.2. Fuzzificación
Las entradas al control difusos son valores discretos, que se encuentran entre los
rangos establecidos anteriormente. Cada valor de entrada se compara con su respectivo
espacio y así se determina a que conjuntos difusos pertenece y su grado de pertenencia.
Figura 3.5: Fuzzificación de la entrada
50
En la figura 3.5, se observa el grado de pertenencia de la variable error, la línea
recta corresponde a la variable y la parte sombreada el grado de pertenencia a cada
conjunto difuso.
3.1.1.3. Base de Reglas
La parte más importante dentro del controlador difuso es definir cada una de las
reglas a partir de la base de conocimientos que se posee sobre el funcionamineto de
la planta. De acuerdo a los conjuntos difusos planteados se determinaron las reglas
difusas para el control que se presentan en la tabla 3.1
ea
e
Negativo
Cero
Positivo
Negativo
bajar1
bajar2
bajar3
Cero
bajar
mantener
subir
Positivo
subir1
subir2
subir3
Tabla 3.1: Reglas difusas para el control
Reglas:
1. Si error es negativo y errora es negativo entonces salidamotor es subir
2. Si error es negativo y errora es cero entonces salidamotor es subir2
3. Si error es negativo y errora es positivo entonces salidamotor es subir3
4. Si error es cero y errora es negativo entonces salidamotor es subir1
5. Si error es cero y errora es positivo entonces salidamotor es bajar3
6. Si error es positivo y errora es negativo entonces salidamotor es bajar2
7. Si error es positivo y errora es cero entonces salidamotor es bajar1
8. Si error es positivo y errora es positivo entonces salidamotor es bajar
La regla correspondiente a la evaluación del error=0 y errora=0, se establece como
mantener y se deja vacío pues bajo esas circunstancias el actuador no debe realizar
movimiento alguno.
3.1.1.4. Proceso de inferencia
El proceso de inferencia que se usó es el de Mandami o también conocido como
mínimo - máximo, en el cual se analiza lo siguiente:
51
El proceso de defuzzificación aplicado a cada una de las entradas arroja diferentes grados de pertencia dentro de los conjuntos difusos creados. Por ejemplo
para la variable error:
µerror1 (−2,2) = 0,5, El valor -2.2 tiene un grado de pertenencia de 0.5, en la
entrada error, conjunto difuso 1
µerror2 (−2,2) = 0,5, El valor -2.2 tiene un grado de pertenencia de 0.5, en la
entrada error, conjunto difuso 2
µerror3 (−2,2) = 0,5, El valor -2.2 tiene un grado de pertenencia de 0.5, en la
entrada error, conjunto difuso 3
La entrada escogida tendrá un valor de cero para los demás conjuntos difusos.
Variable errora:
µerror3 (0,3) = 0,8, El valor 0.3 tiene un grado de pertenencia de 0.8, en la entrada
errora, conjunto difuso 3
µerror5 (0,3) = 0,8, El valor 0.3 tiene un grado de pertenencia de 0.8, en la entrada
errora, conjunto difuso 5
µerror8 (0,3) = 0,8, El valor 0.3 tiene un grado de pertenencia de 0.8, en la entrada
errora, conjunto difuso 8
El valor de entrada tiene un grado de pertenencia cero para los demás conjuntos
difusos.
Obtenidos los valores del proceso de fuzzificación se procede a evaluar las reglas
del control, por medio de las cuales se determina en qué conjunto difuso de salida
se localiza el consecuente tras la combinación de los antecedentes. Ejemplo de
evaluación de las entradas descritas anteriormente.
Regla:
• Si error es negativo y errora es positivo entonces salidamotor es subir3
El grado de pertenecia de los conjuntos difusos de salida en cada regla cumplida, estará dado por el mínimo grado de pertenecia de los conjuntos difusos de
entrada que se involucren en la regla.
Al aplicar todas las reglas, se pueden tener varios grados de pertenencia dentro
de un mismo conjunto difuso de salida. Para obtener un solo conjunto que exprese todos los valores de pertenencia que se obtengan a la salida, es necesario
aplicar un barrido por cada conjunto difuso tomando siempre el máximo grado
de pertenencia. Formando así el polígono de salida.
52
En la figura 3.6 podemos observar la aplicación del método de inferencia para los
valores de entrada planteados como ejemplo.
Figura 3.6: Método de inferencia
3.1.1.5. Defuzzificación
Para obtener una salida numérica del controlador se aplicará un método de defuzzificación que en este caso corresponde al del centroide, que se escogió por su practicidad
y eficiencia al ser implementado.
Este método consiste básicamente en calcular el centroide del polígono que se forma en el conjunto difuso de salida. En la figura 3.6 se observa una línea vertical de
control rojo aplicada en el polígono de salida que corresponde al valor defuzzificado
del controlador que es de 0.75.
3.2. Actuador eléctrico lineal
Los actuadores eléctricos son dispositivos que realizan acciones físicas a partir de
órdenes dadas un sistema de control. Estas acciones pueden corresponder a un movimiento lineal o circular según el tipo de actuador. Se denominan actuadores eléctricos
debido a que usan energía elétrica para ejecutar sus miovimientos[40].
El proceso de control se efectúa en la acción que se debe llevar a cabo además de
la rapidez con la que ésta se realiza; siendo estos factores fundamentales a la hora de
determinar el actuador a usarse[40].
Son comúnmente utilizados en dispositivos que no requieran gran velocidad y
potencia. Al trabajar con este tipo de actuadores se obtiene una mayor exactitud y
repetitividad[40].
53
Debido a las ventajas que representa el uso de este tipo de actuadores, y al hecho de
que éste sistema no requiere de la implementación de grandes velocidades, pero si de
un torque considerable, se ha optado por utilizar actuadores lineales L12 de la empresa
Canadiense Firgelli.
3.2.1.
Actuador L12
Este tipo de actuadores presentan un diseño de tipo axial, con un potente motor
PMDC y una sección transversal rectangular que incrementa su torque; sin embargo la
característica más relevante que presentan estos motores son las múltiples configuraciones en las que se encuentran disponibles (fig 3.7).
Presenta cuatro diferentes dimensiones del pistón, tres de fuerza/ velocidad, de
acuerdo con las relaciones de transmisión y cuatro opciones de control.
Figura 3.7: Actuador L12
Para poder determinar el actuador lineal ideal para ésta aplicación se debe tener
en cuenta diversos parámetros como la longitud de pistón necesaria, la fuerza y la
velocidad de trabajo.
3.2.1.1. Longitud del pistón
Para determinar la longitud ideal del pistón se procedió a desarrollar una ecuación
que permita determinar la relación exacta entre el desplazamiento lineal del actuador
y el ángulo de flexión del la órtesis. Para ello se usó el método de aproximación partiendo de una base de datos tomada de la simulación en inventor del diseño de órtesis
planteado en el capítulo dos (ver figura 2.18).
54
Para este análisis se partió de la variación mm a mm, partiendo de 00 , hasta llegar
a 1070 . Se obtuvo una base de datos de 100 valores la cual consta en la tabla del anexo
4.
La ecuación de aproximación de éstos datos se realizó directamente en MATLAB
R2011a, a continuación se detalla el código empleado para desarrollar la ecuación.
Designación de la variable independiente longitud (L)
L=[10 9.9 9.8 9.7 9.6 9.5 9.4 9.3 9.2 9.1 9 8.9 8.8 8.7 8.6 8.5 8.4 8.3 8.2 8.1 8 7.9
7.8 7.7 7.6 7.5 7.4 7.3 7.2 7.1 7 6.9 6.8 6.7 6.6 6.5 6.4 6.3 6.2 6.1 6 5.9 5.8 5.7 5.6 5.5
5.4 5.3 5.2 5.1 5 4.9 4.8 4.7 4.6 4.5 4.4 4.3 4.2 4.1 4 3.9 3.8 3.7 3.6 3.5 3.4 3.3 3.2 3.1
3 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 2 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1 0.9 0.8 0.7
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0]
Variable dependiente, ángulo (Tetha)
Tetha=[0 2.04 3.06 4.47 5.95 7.52 8.56 9.03 10.99 12.78 13.74 14.56 15.61 16.87
17.97 18.96 19.15 21.18 24.09 26.9 29.62 31.26 33.85 34.37 36.84 38.26 39.65 41.99
42.3 44.58 45.82 48.04 49.23 50.4 52.55 53.67 54.77 55.86 56.93 57.98 58.01 59.03
60.03 61.03 62.01 63.97 64.92 65.86 66 66.97 67.71 68.62 69.52 70.41 71.29 72.16
73.02 74.88 75.02 76.06 76.99 77.88 78.04 79.85 80.65 81.45 82.24 83.03 84.81 85.58
86.35 87.11 88.11 88.92 89.37 90.12 91.08 91.89 92.32 93.04 94.06 94.78 95.19 96.19
96.9 97.31 98.01 99.01 99.97 100.39 101.08 101.76 102.44 103.12 103.79 104.72
105.13 105.8 106.46]
Comando usado para aproximar los valores
G=polyfit(L,Tetha,1)
El comando polyfit permite encontrar los coeficientes de un polinomio G(L) que
en este caso se ha escogido de primer grado, que mejor se ajusten a la variacion de la
variable Tetha, empleando una aproximación por mínimos cuadrados.
Ecuación obtenida una vez realizada la aproximación:
θ (L) = −12,18592 × L + 121,8592
(3.1)
La ecuación 3.1 obtenida a través de la aproximación en MATLAB R2011a repre-
55
senta la variación del ángulo de acuerdo al desplazamiento lineal del actuador. Los
datos obtenidos a través de esta ecuación permiten determinar que el pistón del actuador debería tener una longitud de 10cm, para que pueda cumplir con los requerimientos
de movilidad de la órtesis. Como se puede observar en el anexo 4 la variación de longitud permite alcanzar un ángulo máximo de 106.460 este límite de variación es válido
de acuerdo con las limitaciones anatómicas de la persona a la cual está destinada la
órtesis, su ángulo máximo de flexión es de 1100 .
3.2.1.2. Fuerza
De acuerdo con los datos que se obtuvieron en el análisis de torque del modelo
biomecánico desarrollado en el capítulo 2, la fuerza máxima requerida para que la
extremidad pueda realizar el movimiento de flexo-extensión es de 27N.
Por lo tanto el actuador debe tener un torque de unos 30N, sin embargo, para poder distribuir la fuerza de una manera más adecuada se optó por utilizar 2 actuadores
lineales de 15N cada uno.
3.2.1.3. Velocidad
El equipo es construido para asistir en los procesos de rehabilitación de rodilla,
dichos procesos se realizan en gran parte para fortalecer la musculatura que se encuentra atrofiada, es por ello que los procedimientos no deben ser rápidos sino precisos, es
decir no se requiere de grandes velocidades en el actuador.
En la figura 3.8 se observa el diagrama de bloques del boceto desarrollado en inventor e importado directamente a MATLAB R2011a.
Figura 3.8: Diagrama de bloques de la órtesis
La representación gráfica del diagrama de bloques de la figura 3.8 se muestra en
56
la figura 3.9, a partir de este modelo se puede determinar la velocidad y el torque del
actuador dentro del perfil de un programa de rehabilitación específico.
Figura 3.9: Representación gráfica de la órtesis en simulink
De acuerdo con las características que se deben cumplir en cada uno de estos parámetros, la opción más adecuada para el control de la órtesis es el actuador eléctrico
lineal firgelli L12 - I linear Servo - 100mm - 50:1 -6 V. En el anexo 5 se pueden encontrar las hojas de especificaciones de este actuador. La opción de control más factible es
la de control por variación de voltaje, la cual permite incrementar o reducir la longitud
del pistón a medida de que se incrementa o reduce el voltaje continuo de la señal de
control.
La velocidad de funcionamiento de este tipo de actuadores es de 23 mm/s, lo cual
no representa una velocidad alta, por lo que resulta conveniente su utilización en el
control de movimientos de la órtesis.
3.3. Planta
De acuerdo al análisis realizado en el diseño biomecánico de la extremidad en el
capítulo 2, se determinó que el peso de la estructura es muy inferior comparada con la
de la extremidad, es por ello que se considera despreciable. La planta en la que actuará
el control será el modelo biomecánico de la extremidad inferior, en la posición sentado.
Una aspecto importante a considerar es la incorporación dentro de la planta de
la ecuación geométrica 3.1 de relación longitud - ángulo, debido a que la salida del
controlador presenta una variación de longitud y a la articulación de la rodilla necesita
un ángulo para su movimiento.
57
De acuerdo con lo parámetros citados la planta del sistema está definida por el
migrada de bloques que se presenta en la figura 3.10.
Figura 3.10: Diagrama de bloques de la planta
3.4. Desarrollo del control en MATLAB R2011a
Para poder comprobar la correcta funcionalidad del sistema de control planteado se
lo ha implementado usando la herramienta Simulink. Para este control se usó el bloque
de lógica difusa (fuzzy logic), en el cual se adaptó el sistema de lógica difusa planteado
en la primera sección de este capítulo.
Ya que se trata de un control Proporcional - Derivativo (FPD), los parámetros de
entrada son el error que resulta de la diferencia entre la magnitud de ángulo que se
desea y la que se tiene en esos instantes a través de la retroalimentación, que en el
caso de la simulación proviene directamente de la salida de la planta y la variación del
mismo.
Debido a que la salida del controlador es proporcional a la derivada del parámetro
real que debe darse al sistema, resulta indispensable integrar la salida defuzzificada en
un rango de 0 a 10 para que se mantenga entre los valores de desplazamiento requeridos.
En la figura 3.11 se observa el diagrama de implementación del control.
Figura 3.11: Controlador FPD
58
El controlador difuso puede presentar falencias en cuanto a su rendimiento debido
a que su diseño se basa en sentencias y conjuntos de naturaleza difusa. Para remediar
este aspecto se considera la incorporación de ganancias previas al proceso tal como se
muestra en la figura 3.12, éstos valores permiten ponderar las variables de entrada y de
esta manera obtener una corrección numérica de las falencias que puedan presentarse
en el control difuso.
Figura 3.12: Diagrama del lazo de control
Los subsistemas denominados ecuación y retroalimentación que se observan en la
figura 3.12, contienen la ecuación inversa de transformación de ángulo a longitud, lo
cual es sumamente necesario debido a que las variables y los conjuntos difusos tanto
de entrada como de salida del controlador están configurados de acuerdo a la variación
de longitud del actuador.
La órtesis activa será empleada en el desarrollo de procesos de rehabilitación, es
por ello que el sistema de control deberá responder de forma adecuada a los diferentes
perfiles del programa de rehabilitación planteado por el medico fisioterapista.
Uno de los procedimientos que se utilizan en la sexta semana, dentro de los procesos de rehabilitación para devolver la movilidad a los músculos flexores de la rodilla
luego de una cirugía de meñiscos es el de flexión hasta 600 a partir de la extensión
completa de la extremidad. Este procedimiento se emplea también para fortalecer los
músculos flexores (biceps femoral, semitendinoso, semimembranoso, gastronemio) en
patologías como la secuela de pertes; es por ello que aplicaremos este proceso como
ingreso de nuestro sistema de control. En la figura 3.13 podemos apreciar la trayectoria
de movimiento.
Los procesos de rehabilitación que se emplean en las simulaciones posteriores han
sido definidos y avalados por el medico fisioterapeuta Lcda. María Eugenia Gonzales
(ver certificación de funcionamiento en el anexo 6).
59
Figura 3.13: Proceso de rehabilitación para devolver la movilidad a los músculos de la rodilla
El tiempo de implementación que se muestra en la figura 3.13, esta expresado en
segundos, en la mayoría de este tipo de procesos el tiempo que se determina para cada
repetición varía en función del estado muscular del paciente de acuerdo con el criterio
del medico fisioterapista.
En la figura 3.14 se observa la salida del controlador para la trayectoria mostrada
en la figura 3.13. Como se puede apreciar la respuesta del control presenta una buena
presición considerando que en rehabilitación la variación de ángulo puede ser visible
a partir de los 100 de flexión.
Figura 3.14: Salida del controlador
La variación de ángulo obtenida a la salida del sistema del controlador permite
validar el sistema de control, ya que recrea a cabalidad los movimientos de flexión a
600 partiendo de la extensión completa de la extremidad.
60
Fortalecer el músculo cuádriceps que interviene en la extensión de la rodilla es
también uno de los objetivos de los procesos de rehabilitación luego de una cirugía de
meñiscos o en el tratamiento de la secuela de Perthes [10]. En la figura 3.15 se observa
la trayectoria de 900 , que debe cumplir la articulación.
Figura 3.15: Trayectoria de rehabilitación para fortalecer el músculo cuádriceps
Como se muestra en la figura 3.16 la salida del controlador presenta una respuesta
similar a la trayectoria de entrada.
Figura 3.16: Trayectoria obtenida a la salida del controlador
3.5. Implementación del control en LABVIEW 2010
Debido a la facilidad de comunicación con los dispositivos externos, se ha escogido
al software labview para implementar el sistema de control.
En la primera sección de este capítulo se definieron las variables tanto de entrada
como de salida del sistema, los universos de discurso de cada una de ellas y los conjun61
tos difusos formados. Estas características son usadas también en la implementación
del control en LABVIEW 2010.
El sistema de control implementado corresponde a un sistema MISO, pues presenta
dos variables de entrada y una de salida; cuyos conjuntos difusos se muestran en la
figura 3.17.
Figura 3.17: a) Conjuntos difusos de la variable error b)Conjuntos difusos de la variable error1
c) Conjuntos difusos de la variable salida motor
La salida del controlador sufrió grandes cambios, es así, que debido a que ésta
variable servirá de control directo al actuador, su universo de discurso debe cambiar de
acuerdo a la variación de voltaje y además incluir un conjunto denominado mantener
en el cual el voltaje no variará.
El rango de variación del voltaje de salida se da entre 0 y 5V, en donde en 0V el
actuador se encuentra contraído y en 5V el pistón esta extendido en su totalidad. A
partir de estos valores y tomando en cuenta la longitud del pistón que es de 100mm, se
determinó la variación de voltaje por cada milímetro, anexo 7.
Según el conjunto que se active de acuerdo a las entradas que se presenten, la
salida se irá incrementando a partir del valor anterior en el cual se encontraba, así, si
se encuentra entre los conjuntos difusos negativos disminuirá.
Debido a estas variaciones las reglas difusas también sufrieron cambios. En la figura 3.18 se presentan las nuevas reglas difusas planteadas para el controlador.
62
Figura 3.18: Reglas para el controlador
El voltaje de salida determina la amplitud de la señal de voltaje continuo, el cual
por medio de la tarjeta de adquisición de National Instruments DAQ, se aplica sobre
el pin de control del motor y de esa manera se da la variación de voltaje de acuerdo al
ángulo requerido.
En la figura 3.19 podemos observar la implementación del control en LABVIEW
2010.
Figura 3.19: Implementación del control en LABVIEW 2010
Como se indica en la figura 3.19 los ingresos del control provienen de la ecuación
3.1 para poder contar con una variación de longitud, puesto que los conjuntos difusos
se basan en dicha variación.
El valor que corresponde al error 1 se calcula por medio de la variación del error
restando el error actual del anterior, para ello se ha empleado la opción shift register
de LABVIEW 2010 que permite almacenar un valor anterior.
La señal de control, corresponde a un voltaje continuo con una variación de amplitud. En la figura 3.20 se muestra la variación que permite tener diferente amplitudes
a la salida, la cual se obtiene por medio de la tarjeta de adquisisción de datos DAQ
NI6008.
63
Figura 3.20: Configuración del voltaje de salida
La salida del controlador se divide para 10, con el objeto de mejorar la resolución
del control puesto que la amplitud en el voltaje de salida resulta de la suma de la salida
del control más su valor anterior. Para evitar inconvenientes que pueden presentarse si
se contara con voltajes mayores a los que permite el control del actuador se delimitó su
salida hasta 5V, como límite superior y 0V como límite inferior, procedimiento similar
al que se aplicó en la implementación usando MATLAB R2011a.
La señal de control es obtenida en el exterior por medio de la tarjeta de adquisición
de datos de National Instrument DAQ NI USB 6008, que presenta 2 salidas analógicas
con una resolución de 16 bits y velocidad de 250 kS/s. En el anexo 8 se encuentran las
especificaciones del dispositivo.
El controlador no debe responder únicamente a un ángulo sino a una trayectoria
planteada en los procesos de rehabilitación, es por ello que se optó por crear dicha
trayectoria usando la herramienta flat sequence, la cual permite crear una secuencia en
la cual se intercambien entre dos ángulos escogidos para el proceso.
En la figura 3.21 se puede apreciar la configuración que permite alternar entre los
ángulos seleccionados para recrear la trayectoria de rehabilitación, que generalmente
inician con la articulación en extensión completa.
Figura 3.21: Ángulos de la trayectoria
64
En la figura 3.22 se puede apreciar el voltaje de salida de la secuencia de control,
para un proceso de rehabilitación similar al planteado para validar el controlador simulado en MATLAB R2011a los ángulos irán de 00 a 600 , en un total de 10 repeticiones.
Figura 3.22: Voltaje de salida generado por el sistema
Los valores observados en la representación gráfica de la salida del sistema de control corresponden a la variación de voltaje que está entre 5 y 2.5V, que de acuerdo con
las tablas de los anexos 4 y 6 corresponden a los ángulos de 0 y 60 grados respectivamente.
La velocidad de implementación varió a 2seg. debido a la velocidad de muestreo
configurada en la DAQ, sin embargo de acuerdo con el criterio de la Lcda. María
Eugenia Gonzales la velocidad a la que trabaja el equipo es la correcta para en este
tipo de aplicaciones, el certificado de fucnionamiento otorgado por la Lcda. se puede
encontrar en el anexo 6.
Adicional al sistema de control el fisioterapista tendrá la opción de guardar los
datos y el programa de rehabilitación al que se somete su paciente, permitiendo de este
modo que el profesional pueda tener un registro del avanze en la recuperación y de los
ejercicios recomendados en cada sesión.
Los datos considerados para este registro son: nombre, apellidos y edad de la persona; proceso de rehabilitación al cual se somete y un espacio en el cual el fisioterapeuta
puede incluir observaciones. En la figura 3.23 se muestra un ejemplo del registro que
se guarda en word y en el anexo 9, se encuentra el diagrama creado en LABVIEW
2010 que permite guardar estos datos.
65
Figura 3.23: Datos de la sesión de rehabilitación guardados en word
3.6. Sensor
3.6.1.
Sensor electromiográfico
El sensor usado para la retroalimentación del sistema de control de la órtesis activa,
corresponde a un sensor electromiográfico, desarrollado a partir de las señales que
se obtienen de los músculo vasto lateral, biceps femoral y gastronecmio lateral que
intervienen en el movimiento de flexo - extensión de la extremidad inferior. Este tipo de
sensor permite tener un control más real sobre la ubicación de la extremidad, además de
proporcionar una herramienta de análisis al médico, quien podrá determinar el estado
muscular del sujeto a partir de este estudio.
3.6.1.1. Adquisición y procesamiento de las señales EMG
La adquisisción de las señales electromiográficas se realizó empleando electrodos
superficiales Ag- AcCl. Las señales son adecuadas mediante una etapa analógica que
comprende: acoplamiento de impedancias, preamplificación, amplificación inicial, filtrado (filtro pasa alto a 15Hz, filtro pasa bajo a 500Hz), amplificación final y circuito
de pierna derecha. El esquema electrónico implemetado se observa en el anexo 10.
El procesamiento digital es realizado usando el software LABVIEW 2010, adquieriendo la información proveniente del circuito electrónico por medio de la tarjeta de
adquisición de datos DAQ NI Usb - 6008 a una frecuencia de muestreo de 1KHz, considerando el teorema de muestreo de Nyquist - Shannon, este indica que la frecuencia
de muestreo debe ser el doble de la frecuencia de la señal, debido a que el filtrado se
realiza hasta los 500Hz, se seleciona la frecuencia descrita anteriormente [41].
Una vez obtenida la señal de forma digital se procede a implementar un filtro antialias a 60Hz, que permita eliminar la interferencia producida por la red (figura 3.24).
66
Figura 3.24: Filtro anti - alias
Posteriormente se lleva a cabo una rectificación de onda completa mediante la obtención del valor absoluto de señal con la finalidad de optimizar los paramétros empleados en el entranamiento de la red neuronal [42].
3.6.1.2. Red Neuronal
El sensor electromiográfico se basa en el desarrollo de una red neuronal cuyos
parámetros de entrenamiento se obtuvieron a partir del procesamiento de las señales
EMG obtenidas de los tres músculos. Las señales fueron analizadas tanto en el dominio
del tiempo con el de la frecuencia.
La red neuronal fue creada empleando el software MATLAB R2011a, consta de 12
entradas que corresponden a los valores de RMS, MNF, MDF y espectrograma de las
señales electromiográficas de los músculo Vasto Lateral, Biceps Femoral y Gastrognemio Lateral, el valor de salida hace referencia al ángulo de posición al que se encuentra
la pierna con respecto al muslo.
Se vieron resultados favorables al usar una red neuronal multicapa, cuyo método de
aprendizaje corresponde al de retropropagación del error (back propagation). Los datos
usados en el entrenamiento, son tomados desde la posición 00 - 1050 con una variación
de 100 , durante tres días por un lapso de siete segundos, obteniendo un universo de
seiscientas muestras.
En la tabla 3.2 se puede encontrar las características de la red neuronal multicapa.
67
Capas
Capa 1
Capa 2
Capa 3
Capa 4
Capa 5
Capa 6
Capa 7
Capa 8
Número de Neuronas
300
300
200
250
200
150
100
1
Función de Activación
logsig
logsig
logsig
logsig
logsig
logsig
logsig
purelin
Tabla 3.2: Capas y funciones de activación de la red neuronal
Una vez entrenada la red se implemeta en LABVIEW 2010, usando el una interfaz
con MATLAB R2011a, a través del bloque Matlab Script como se muestra en la figura
3.25.
Figura 3.25: Implementación de la red neuronal en LABVIEW 2010
3.6.2.
Sensor de ángulo
El sensor de ángulo flex - sensor se implementa como una medida de seguridad
dentro de sistema. Éste sensor nos permite medir el ángulo al que se encuentra la
extremida y costrastar dicho valor con las que se obtienen a través del sensor EMG,
en caso de que exista una diferencia considerable entre estos dos valores se detendrá
inmediatamente el proceso, impidiendo así complicaciones en la salud del sujeto.
3.6.2.1. Flex sensor
Una presentación válida y existente en el mercado local es un sensor flexible cuya
variación de resistencia depende de cuan flexionado esté, siendo este muy útil en la
aplicación que se está desarrollando.
68
En la figura 3.26 se observa el flex sensor y en el anexo 11 se encuentra su hoja de
datos.
Figura 3.26: Flex- sensor
El sensor mostrado en la figura 3.26, se colocó en la articulación de la órtesis a
fin de poder determinar mediante su variación la posición en la que se encuentra la
estructura. Para proteger al sensor y pueda tener un desplazamiento uniforme y libre,
se colocó una canaleta en el segmento proximal del dispositivo de tal manera que el
sensor se deslice libremente en su interior (ver figura 3.27).
Figura 3.27: Sensor colocado en la ortesis
Para poder trabajar de una mejor manera con los datos de variación del sensor, se ha
desarrollado un circuito partidor de tensión (fig. 3.28) , en el cual se incorpora un amplificador operacional que permita acoplar la impedancia de salida. Esta configuración
está indicada en la hoja de datos del sensor.
69
Figura 3.28: Circuito para usar el sensor
La variación de resistencia del sensor dentro de la estructura va desde 11.20KΩ en
extensión completa hasta 15.40KΩ en la máxima flexión del dispositivo, a partir de
estos valores e imponiéndonos el valor de la resistencia R2 = 8,2KΩ, el voltaje que se
obtiene a la salida del circuito para un voltaje de ingreso de 5V es:
Voltaje de salida en extensión completa de la órtesis
Vout = 5V
11,20KΩ
11,20KΩ + 8,2KΩ
= 2,88V
(3.2)
= 2,53V
(3.3)
Voltaje durante la flexión máxima
Vout = 5V
15,40KΩ
15,40KΩ + 8,2KΩ
En las ecuaciones 3.2 y 3.3 se presentan las variaciones de voltaje máximas que se
presentarán en las posiciones extremas de la órtesis.
Para obtener una relación de voltaje y ángulo de movimiento, se han obtenido varios datos de voltaje durante la variación del ángulo de flexión, la cual se realizó en
rangos de 100 , debido a que para la aplicación desarrollada no se necesita una variación más pequeña. Además se debe tomar en cuenta que los ángulos de flexión de la
articulación de la rodilla son perceptibles a partir de los 100 .
En la tabla 3.3 se muestran los diferentes valores que se obtienen a la salida del
circuito del sensor en cada variación de ángulo.
70
Voltaje (V)
3.15
3.14
3.12
3.06
3
2.94
2.88
2.83
2.77
2.65
2.58
2.49
Ángulo (grados)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
105
Tabla 3.3: Valores de voltaje en función de la variación de ángulo de la órtesis
En la figura 3.29 se muestra la gráfica de variación de los valores de acuerdo a la
tabla de datos obtenida.
Figura 3.29: Gráfico de relación voltaje- ángulo
Como se puede observar en la figura 3.29, la variación del sensor es casi lineal, lo
cual facilita el proceso de relacionar las variables. Este proceso se realiza a partir de la
obtención de una ecuación en MATLAB R2011a a partir de los datos de la tabla 3.3,
utilizando el comando polyfit. La ecuación obtenida es de segundo grado para obtener
un mejor ajuste de la curva.
Ecuación de aproximación
θ (V ) = −129,748V 2 + 577,7071V − 526,1867
(3.4)
Donde V es el voltaje obtenido a traves del circuito del sensor.
La gráfica de la figura corresponde a la respuesta en ángulo obtenida a partir de la
ecuación de aproximación planteada.
71
Figura 3.30: Respuesta de la ecuación de linealización
La ecuación 3.4, se implementó en LABVIEW 2010, donde los valores de voltaje
se adquieren del circuito de acoplamiento por medio de la tarjeta de adquicición DAQ
NI6008, descrita anteriormente.
La figura 3.31 muestra la implementación en LABVIEW 2010 de la ecuación planteada, en la cual ademas se incluye la ecuación de conversión voltaje - angulo (ecuación
3.1).
Figura 3.31: Implementación en labview de la ecuación del sensor
A partir de los datos proporcionados por la ecuación se puede establecer los valores se retroalimentación, que básicamente servirán como una implementación de seguridad, ante el funcionamiento inadecuado del control y el sensor electromiográfico,
permitiendo detener cualquier proceso.
Figura 3.32: Proceso de seguridad
72
En la figura 3.32 se muestra un proceso comparativo mediante el cual se determina
que al existir una variación anormal entre los valores obtenidos por medio del sensor electromiográfico y el flex - sensor el programa se detendrá automáticamente, el
valor de diferencia entre los sensores se ha establecido en un rango de 200 , debido a
que existe una variación de alrededor de 70 entre los valores que se obtienen con cada
sensor.
En la figura 3.33 se muestra la implementación general del equipo.
Figura 3.33: Implementación del equipo
73
Capítulo 4
Resultados
4.1. Introducción
Uno de los objetivos de la órtesis es bindar comodidad al paciente mientras realiza
su rutina de rehabilitación, por lo que resulta muy importante evaluar la estructura
mecánica pensando siempre en el bienestar del sujeto en rehabilitación.
A lo largo del desarrollo del proyecto se plantaeron dos prototipos de órtesis, el
primero consistía en dos barras de aluminio laminado, sobremontadas la una en la otra
y unidas por un pasador de acero. En la figura 4.1 se puede apreciar el diseño inicial
de la órtesis.
Figura 4.1: Diseño inicial de la órtesis
Las dimensiones de las barras proximal y distal se muestran en la tabla 4.1.
Segmento
Longitud - proximal
Longitud - distal
Espeso de los segmentos
Ancho de los segmentos
Dimensión (mm)
260
240
5
50
Tabla 4.1: Dimensiones ortesis inicial
74
Los cojines de acoplamiento fueron fabricados en alucobon, recubiertos con esponja y forrados con corocil, lo que hacía muy pronunciada la distancia entre la estructura
y la extremidad.
Para estabilizar la estructura y obtener una mejor fijación a la extremidad se acoplaron una muslera y una tobillera de neoprene las cuales fueron remachadas a los cojines.
Finalmente para la unión entre los segmentos se usaron sujetadores regulables.
El diseño del segundo prototipo se desarrolló con base a las falencias encontradas
en el primero, consta de dos barras delgadas de aluminio laminado unidas por medio
de un rodamiento y un pasador que fija los segmentos, colocándose además piezas de
acero para brindar mayor soporte a la estructura, la sujeción de la órtesis se realiza
mediante cintas de velcro y cuatro estructuras que se acoplan correctamente tanto al
muslo como a la pantorrilla.
En la figura 4.2a) se indica el diseño del primer prototipo de órtesis y en al figura
4.2b) el modelo correspondiente al segundo prototipo construido.
Figura 4.2: a)Estructura final del primer prototipo, b) estructura final del segundo prototipo
4.2. Pruebas mecánicas del primer prototipo
Durante las pruebas realizadas con este modelo la movilidad de la articulación era
la adecuada, sin embargo, presentó varios inconvenientes debido a diversos factores.
Las dimensiones de los segmentos no estaban acorde con lo requerido en este tipo de estructuras, a criterio de Dr. Mauricio Rodríguez médico ortopedista
(certificación en el anexo 12), quien se dedica a la fabricación de dispositivos
ortopédicos en el centro Orthosa lab; el ancho de las placas no es el correcto
puesto que provoca una peso excesivo e innecesario en la articulación, el cual
puede afectar a largo plazo en el proceso de rehabilitación. Las recomendaciones del especialista fueron las de disminur el ancho de las barras a la mitad,
considerando que se debe contar con un espacio para colocar los actuadores.
El equipo no contaba con un bloqueo de seguridad que permita el movimiento
únicamente hasta alcanzar la extensión completa de la extremidad, lo que podría
75
traer concecuencias negativas para el paciente, el momento en el que por condiciones adversas los actuadores tuvieran un movimiento que elevara la pierna
hasta más allá de los 00 .
La unión de los segmentos permite que entre ellos exista un juego que representa un movimiento lateral soportado directamente por los actuadores, lo cual
disminuye la vida útil de los mismos, afectando en mayor grado a los pistones.
La colocación de la órtesis resultaba incómoda además de dificultosa, debido a
que se debía ajustar de tal manera que la unión de los segmentos coincidiera con
la articulación de la rodilla, este procedimiento se lo realizaba manualmente. En
la figura 4.3 se puede observar el ajuste de la ortesis a la articulación realizado
directamente por la persona que la usa.
Figura 4.3: Ajuste del primer prototipo de órtesis activa
En la tabla 4.2 se muestra los datos de tiempo que tarda la persona en colocarse la
órtesis, los cuales han sido tomados de veinte pruebas en las cuales el sujeto de pie se
coloca la órtesis activa.
76
Nº de intento
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
tiempo
37.56
37.48
31.3
31.20
24.29
35.19
32.33
29.24
28.37
32.35
24.16
32.43
35.16
21.20
32.45
30.10
32.13
26.34
29.18
25.46
Tabla 4.2: Tiempo de colocación de la órtesis
Los cojinetes de apoyo presentaban un espesor de alrededor de 5mm, lo que provocaba que existiera un espacio de 5mm de separación entre las barras laterales
y la extremidad inferior 4.4.
Figura 4.4: Espacio de 5mm entre la órtesis y la extremidad
La longitud de los cojines es de 130mm, por lo que tocaban la supeficie en la cual
se sienta el paciente al realizar el proceso de rehabilitación. Este hecho produce
molestias al cabo de un tiempo de uso. Para determinar de una mejor manera
las molestias y el tiempo en el cual se presentan se tomaron varias muestras en
el proceso de rehabilitación implementado para una determinada persona. Las
muestras fueron tomadas durante un lapso de 5 días con un periodo de un día de
separación entre cada muestra.
77
El proceso de rehabilitación escogido para la prueba es el de fortalecimiento del músculo cuádriceps, que consiste en elevar la extremidad hasta la extensión completa y luego
realizar una flexión hasta 900 . Este proceso de rehabilitación es recomendable realizarlo por un espacio de 10 repeticiones.
Cabe recalcar que la persona a la cual se le realizaron las pruebas no presenta
ninguna molestia de dolor en lo que respecta al área del cuádriceps.
De acuerdo con lo datos que se obtuvieron a lo largo de 5 días de terapia (tabla
4.3), el prototipo diseñado no cumple con las características de comodidad requeridas.
Puesto que la persona que lo emplea presenta molestias y dolor al momento de usarlo,
este dolor se presenta a partir del tercer minuto e inclusive desde el segundo en algunos
días y se intensifica en el octavo minuto, lo que provoca en el sujeto una sensación de
malestar en lugar de alivio. La evaluación realizada nos permite descartar el uso de
este prototipo.
Intensidad de dolor
Repeticiones
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Día primero
nulo
nulo
muy bajo
muy bajo
bajo
bajo
medio
medio
intenso
intenso
Día segundo
nulo
nulo
nulo
muy bajo
bajo
bajo
bajo
medio
medio
intenso
Día tercero
nulo
muy bajo
muy bajo
bajo
bajo
medio
medio
intenso
intenso
intenso
Día cuarto
nulo
muy bajo
nulo
nulo
bajo
bajo
bajo
medio
intenso
intenso
Día quinto
nulo
muy bajo
muy bajo
bajo
medio
bajo
medio
intenso
intenso
intenso
Tabla 4.3: Muestras tomadas durante cinco días de rehabilitación
4.3. Pruebas mecánicas del segundo prototipo
El segundo prototipo planteado ya contempla la corrección de todas las falencias
identificadas en el primero. El desarrollo de este nuevo dispositivo se detalla en la
sección 2.3 del capítulo 2.
El peso que alcanza el dispositivo una vez terminado completamente es de 2.45Kg,
este valor resulta menor al de la extremidad inferior 9.92Kg, con lo cual se garantiza
que el usuario no tendrá problemas con relación al peso que puedan entorpecer su
proceso de rehabilitación. La estructura se ajusta de forma ergonòmica tanto al muslo
78
como a la pantorrilla de la extremidad inferior izquierda del sujeto de pruebas, quien
no manifiesta molestias al momento de usarlo (figura 4.5).
Figura 4.5: Uso de la órtesis activa
Para determinar el tiempo que tarda el sujeto en colocarse la órtesis se ha llevado
a cabo un procedimiento similar al usado en el primer prototipo, tomando muestras de
tiempo, durante veinte pruebas en las cuales el usuario de pie se coloca el dispositivo,
los datos se muestran en la tabla 4.4.
Nº de intento
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Tiempo (seg)
27.3
21.5
21.89
24.89
25.32
22.33
19.34
18.17
22.79
21.59
25.67
25.16
21.16
22.29
20.44
22.21
16.97
19.18
22.34
15.36
Tabla 4.4: Tiempo que tarda el sujeto en colocarse la órtesis
79
De acuerdo con la figura 4.6 que corresponde a la distribución de frecuencias del
tiempo que tarda el sujeto en colocarse la órtesis, en el 65 % de los intentos tarda entre
20 y 22 seg, el 20 % de las pruebas estan entre 15 y 19 seg. y el 15 % está entre 23 y 27
seg.
Figura 4.6: Distribución de frecuencias del tiempo que tarda en colocarse la órtesis
4.4. Pruebas realizadas a los sensores EMG y Flex
Para verificar que los valores obtenidos con los sensores usados son los correctos
se realizaron varias pruebas con cada uno, en las cuales se analizó la distribución de
frecuencias y la presición en los datos tomados, además de cálculos de validez y de
confiabilidad. Para dichas pruebas el sujeto se encuentra sentado sobre una mesa, con
sus piernas colgando y la cadera a una flexión de 900 con respecto a la horizontal
(figura 4.7) [43]. Los análisis se centran en los grados de amplitud angular que se
utilizan en rehabilitación (00 , 400 , 600 , 900 y 1050 ), una vez que el sujeto adopta la
posición angular requerida los datos se toman durante el lapso de tiempo requerido por
el sensor para establecerse en un determinado valor.
Figura 4.7: Posición del sujeto durante las pruebas [43]
Para comprobar que los valores obtenidos con el sensor corresponden al grado
de amplitud articular correcto, se coloca entre la extremidad y la órtesis activa un
goniómetro. Este instrumento de medición se sitúa lateralmente a nivel del epicóndilo
80
lateral fémur, es decir en la articulación de la rodilla, el segmento fijo del goniómetro
se sujeta paralelamente al eje longitudinal del fémur en la superficie medial del muslo
y el segmento móvil se ubica de forma paralela al eje longitudinal de la tibia [44]. En la
figura 4.8 se muestra la ubicacion del goniómetro en la extremidad inferior del sujeto
de pruebas.
Figura 4.8: Ubicación del goniómetro en la extremidad inferior
4.4.1.
Sensor EMG
El análisis de los valores obtenidos con el sensor EMG, se realizó teniendo en
cuenta los parámetros de protocolo de pruebas descritos anteriormente, tanto en lo
que respecta a la posición del sujeto como a la ubicación del goniómetro. Las muestras
empleadas en el análisis y validación de este sensor se adquieren una vez que el usuario
adopta la posición requerida mantieniéndose en la misma por un lapso de 7 seg, los
ángulos estudiados corresponde a los usados en las terapias de rehabilitación (00 , 400 ,
600 , 900 y 1050 ) [43, 10]. En la figura 4.9 se muestra el sensor de ángulo EMG y
interfaz de visualización del angulo.
Figura 4.9: a) Hardware del sensor b)visualización del sensor de ángulo EMG
4.4.2.
Flex Sensor
Los datos que presenta la salida linealizada del flex - sensor presentan pequeñas
variaciones, es por ello que para determinar su validez se han tomado 20 muestras en
81
cada uno de los angulos (00 , 400 , 600 , 900 , 1050 ), dichos valores se adquirieron durante
un lapso de tres segundos, tiempo en el cual la salida del sensor se estabiliza.
4.4.3.
Distribución de frecuencia
El análisis de distribución de frecuencias mostrado en la figura 4.10 permite determinar la cantidad de aciertos que se presentan en cada uno de los ángulos analizados.
Los rangos de tolerancia de error que se han considerado corresponden a +100 para el
ángulo de 00 y ±50 para los ángulos restantes.
Figura 4.10: Distribución de frecuencia de las muestras del sensor EMG
Los valores obtenidos a traves del análisis de distribución de frecuencia, determinan que existen altos porcentajes de coincidencia dentro de los rangos de error tolerados para los ángulos más usados. Así el ángulo que mejores resultados presentó en
cuanto a porcentajes de acierto es el de 600 con un 95 % de valores correctos, por otra
parte el ángulo con mayor variación en las muestras es el de 400 es por ello que alcanza
un 87 % de valores correctos.
En la figura 4.11 se observan los datos de distribución de frecuencia de las muestras
tomadas para el flex - sensor.
82
Figura 4.11: Distribución de frecuencia de las muestras del flex - sensor
Debido a la naturaleza resistiva del sensor, los datos que se obtienen luego de su
linealización no presentan grandes variaciónes. Así la variación de las muestras tomadas en los ángulos de 00 , 400 y 600 se encuentra dentro de los límites de tolerancia
de error de +100 y ±50 respectivamente. Sin embargo en el análisis del ángulo de 900
grados el 15 % de las muestras presentan una variación de -50 que supera al rango de
tolerancia de error que se está considerando, este hecho se debe a que el rango de variación del sensor disminuye a medida que aumenta la flexión. Una situación similar
se presenta con el ángulo de 1050 en el cual un 20 % de los datos adopta valores fuera
del rango permitido (- 50 ). A pesar de estas variaciones la respuesta obtenida a través
de este sensor permite tener una medida del grado de amplitud articular más estable
que la que brinda el sensor EMG.
4.4.4.
Precisión
La precisión hace referencia al grado de dispersión que pueden presentar las mediciones correspondientes a varios muestreos tomados de una determinada muestra bajo
ciertas condiciones [45].
El cálculo de la precisión se basa en la determinación del coeficiente de variación.
La ecuación 4.1 corresponde a la fórmula empleada en el cálculo del coeficiente de
variación.
CV =
σ
× 100
x̄
donde
σ : es la desvición estándar de los datos
x̄: media
83
(4.1)
La desviación estándar puede calcularse usando la ecuación 4.2:
s
σ=
∑ (x − x̄)
n−1
2
(4.2)
donde
x :corresponde a un dato
n: es el número de datos
Haciendo uso de las ecuaciones planteadas (ec. 4.1 y 4.2 ), se puede analizar la
precisión de los sensores EMG y flex - sensor, en cada uno de los ángulos planteados.
Para que el coeficiente de variación tenga un valor aceptable este debe ser < 10 %
y si éste es < 5 % se considera óptimo [45]. De acuerdo con este criterio los ángulos
obtenidos utilizando el sensor EMG se encuentra dentro del rango de valores aceptables y el ángulo de 1050 está dentro del nivel de valores óptimos. La tabla de valores
correspondientes al coeficiente de variación y la desviación estándar de cada uno los
ángulos analizados se puede encontrar en el anexo 13.
El flex - sensor presenta una alta presición pues los coeficientes de variación de
cada uno de los ángulo cumplen con la condición de valores admitidos, ademas de que
la presición en los ángulos de 40 y 60 corresponden a valores óptimos. El análisis en
cada uno de los ángulos se presenta en el anexo 14.
4.4.5.
Confiabilidad
El cálculo de confiabilidad permite determinar cuán confiables pueden ser los valores que se están obteniendo con el equipo de medición, mediante el cálculo de la
correlación (ecuación 4.3) obteniendo valores oscilan entre 0 y 1, donde el un valor
de 0 significa que no existe confiabilidad y 1 que la confiabilidad es máxima, es decir
mientras más se acerca a 0 mayor error en los valores tomados [46].
r= r
1
n
× ∑(xi − x) × (yi − x)
(4.3)
2
2
1
1
n × ∑ (xi − x) × n × ∑ (yi − x)
Para el cálculo de la confiabilidad de los sensores se han analizado las muestras
tomadas luego de que han trancurrido dos semanas a partir de la primera prueba.
Para el sensor EMG obteniendo un valor de correlación 0.71 lo cual indica los
valores determinados por el sensor son confiables y por lo tanto puede ser usados en la
medición del grado de amplitud articular.
84
Con el flex - sensor se obtuvo un valor de correlación de 0.78. El valor resultante
es cercano a 1, con lo cual el dispositivo se considera confiable y puede ser usado para
determinar el grado de amplitud articular.
4.4.6.
Validez
La validez de un instrumento permite determinar si cumple a cabalidad con el objetivo para el cual fue creado. Su cálculo se realiza usando la ecuación 4.4 y de acuerdo
con los valores que se obtienen un instrumento se considera válido si su validez es
superior a 0.85 [47].
mediciones − correct as
(4.4)
t ot al − dat os − analizados
Para el análisis del sensor EMG se tomaron un total 350 muestras de las cuales 310
resultaron correctas, con lo cual se obtiene una validez de 0.89 lo cual determina que
el equipo cumple de manera adecuada con el objetivo para el cual se desarrolló.
Validez =
El universo de muestras tomadas para la validación del equipo corresponde a 100
muestras, de las cuales 93 son valores acertados, considerando el rango de tolerancia
de error de ±50 . Empleando la fórmula planteada en el ecuación 4.4, se obtuvo una
validez del 0.93, lo cual indica que el dispositivo cumple a cabalidad con el objetivo
para el cual está siendo empleado.
4.5. Análisis y resultados de la órtesis
El software diseñado consta de una pantalla de menú principal (figura 4.12), en la
cual se puede seleccionar entre dos opciones: examen electromiográfico y rehabilitación de rodilla.
85
Figura 4.12: Menú principal
4.5.1.
Examen electromiográfico
Este software es una herramienta que permite realizar un examen electromiográfico
superficial de la musculatura de la extremidad inferior, la interfaz de interacción con el
usuario permite crear un registro del examen en el cual constarán los datos personales
del paciente, el número de historia clínica y las gráficas de las señales electromiográficas de cada de los músculos Vasto Lateral, Biceps Femoral y Gastrognemio Lateral
(figura 4.13).
Figura 4.13: Examen Electromiográfico
4.5.2.
Rehabilitación de rodilla
El software desarrollado permite aplicar de forma automática los procesos de rehabilitación, programados por el médico fisioterapeuta, quien deberá de acuerdo a su
86
diagnóstico determinar el grado de amplitud articular y el número de repeticiones del
ejercicio. Adicionalmente el sistema consta con una sección que le permite al fisioterapueta registrar los datos personales del paciente, los ejecicios realizados durante la
sesión y ciertas observaciones que a su juicio pueden ser importantes. En la figura 4.14
se observa la interfaz de usuario.
Figura 4.14: Rehabilitación de rodilla
El sistema implementado para controlar los movimientos de la órtesis activa en los
procesos de rehabilitación actúa de manera directa sobre la longitud del desplazamiento de los actuadores eléctrico lineales L12, que le brindan movilidad a la órtesis. Para
comprobar la funcionalidad del sistema del control en primera instancia se realizó una
simulación del mismo utilizando el software MATLAB R2011a obteniendo resultados
muy favorables. En la figura 4.15a) se puede apreciar la simulación de la respuesta del
controlador para un ángulo de 600 y en la figura 4.15b) se presenta la respuesta real de
la órtesis para el mismo ángulo de entrada.
87
Figura 4.15: a) Respuesta simulada del controlador b) respuesta real del controlador
Las respuestas el sistema de control obtenidas tanto en la simulación como en la
aplicación real ubican a la extremidad inferior en el ángulo deseado, visualmente se
aprecia que las dos imagen se encuentran una posisción similar.
A más de la corroborar que las respuesta del sistema de control tanto simulada
como aplicada sean iguales, se realizaron varias pruebas sobre el funcionamiento del
sistema que permitan validar el equipo en general, dichas pruebas son similares a las
usadas para validar los sensores.
4.5.2.1. Distribución de frecuencia
El análisis de frecuencias se basa principalmente en determinar los ángulos en los
cuales se sitúa la órtesis activa con relación al grado de amplitud articular programado,
considerando siempre una tolerancia de error de ±50 y de +100 en el caso del ángulo
de 00 . Las muestras usadas para este análisis fueron tomas a partir de las mediciones hechas con el goniómetro durante dos seciones de rehabilitación en las cuales se
plantearon 5 repeticiones, dándonos un total de 10 muestras por ángulo.
De acuerdo con la distribución de frecuencia de las muestras del posicionamiento
de la órtesis en 00 en el 50 % de las pruebas se ubica en 100 , el 30 % en 50 y el 20 %
alcanzan los 00 (figura 4.16).
88
Figura 4.16: Distribución de frecuencia para el ángulo de 00
La respuesta del controlador a un ángulo de 400 , según los datos obtenidos por
medio de la distribución de freciencia (figura 4.17) varía entre 400 y 440 . Así en el
40 % de las pruebas la órtesis se situó en 420 , el 30 % en 430 , el 20 % en 400 y el 10 %
de datos corresponden a un ángulo de 440 .
Figura 4.17: Distribución de frecuencia para el ángulo de 400
Las muestras que corresponden al ángulo de 60 fructúan entre 58 y 63, alcanzando
un ángulo de 60 en el 40 % de las pruebas, 58, 63 y 62 en el 10 %, 30 % y 20 % de las
pruebas respectivamente. La distribución de frecuencia de las muestras de este ángulo
se observa en la figura 4.18.
Figura 4.18: Distribución de frecuencia para el ángulo de 600
89
La respuesta del sistema de control para un ángulo de entrada de 900 , sitúa a la
extremidad en un rango de 860 a 950 , en donde del total de muestras tomadas el 40 %
corresponde a 900 , el 30 % a 910 , el 20 % a 860 y un 10 % alcanza 950 de flexión (figura
4.19).
Figura 4.19: Distribución de frecuencia para el ángulo de 900
La distribución de frecuencia de los valores obtenidos para una salida de control de
1050 se muestra en la figura 4.20. Donde las muestras se sitúan en 1020 , 1040 y 1050
en porcentajes de 40 %, 20 % y 40 % respectivamente.
Figura 4.20: Distribución de frecuencia para el ángulo de 1050
Los valores de amplitud articular que adopta la órtesis comandado por el sistema de
control se encuentran dentro del rango de tolerancia de error planteado (±50 ), de esta
manera se puede considerar que el equipo en general trabaja en condiciones favorables
para el paciente en proceso de rehabilitación, puesto que alcanza los grados de amplitud
articular requeridos en rehabilitación.
4.5.2.2. Precisión
Para determinar la presición del sistema de reahabilitación implementado se determinan los valores de desviación estándar y el coeficiente de variación de las muestras
tomadas, éstos valores se muestran en la tabla 4.5.
90
Angulo (0 )
0
40
60
90
105
Coeficiente de variación
5.3 %
3.05 %
2.8 %
3.04 %
1.3 %
Desviación estándar
2.28
1.28
1.72
2.73
1.42
Tabla 4.5: Desviación estándar y coeficeiente de variación del sistema de rehabilitación
El equipo presenta una alta precisión puesto que los valores del coeficiente de variación de los ángulo 40, 60, 90 y 105 se encuentran dentro de los valores óptimos (<50 ),
únicamente el ángulo de 0 presenta un porcentaje de coeficiente de variación mayor,
sin embargo éste se encuentra dentro del rango de los valores admitidos (<100 ).
4.5.2.3. Confiabilidad
La confiabilidad del equipo desarrollado, se constata a través del cálculo de la
correlación, haciendo uso de la fórmula planteada en la ecuación 4.3.
Para éste cálculo se han empleados datos tomados luego de un lapso de tiempo de
dos semanas con relación a la primera prueba, obteniéndose un valor de 0.85 con lo
cualse puede determinar que los procesos realizados con el equipo son correctos.
4.5.2.4. Validez
Para determinar el número de muestras que se consideran acertadas se debe hacer
referencia a la tolerancia del error admitida en el equipo (±50 ), debido a que un 90 %
de las muestras se encuentran dentro de éste rango, se considera que el equipo es
totalmente valído para ser empleado en los procesos de rehabilitación.
Para avalar de una manera más adecuada el funcionamiento del equipo se cuenta
con el criterio de dos profesionales dentro de las áreas médicas implicadas en éste
proyecto, la Lic. María Eugenia Gonzales Fisioterapueta y Mauricio Rodríguez Ortesis
Protesista, quienes certifican el correcto funcionamiento del equipo. Los certificados
entregados por los profesionales antes mencionados constan en los anexos 6 y 12.
91
En la figura 4.21 se observa la implementación final del equipo.
Figura 4.21: Equipo de rehabilitación de rodilla
92
Capítulo 5
CONCLUCIONES Y
RECOMENDACIONES
5.1. Conclusiones
El desarrollo de un modelo biomecánico, es fundamental para el diseño de una
órtesis, pues se basa en datos antropométricos que están ligados a las características físicas de la persona a la cual está destinada la estructura. Es posible obtener un modelo
con dimensiones y masas reales de cada uno de los segmentos lo cual facilita el análisis
cinemático que en este caso se centró en determinar el torque requerido para llevar los
segmentos de pierna y pie de una posición a otra, de una manera similar a los movimientos realizados en un proceso de rehabilitación de la extremidad. De acuerdo con
las simulaciones de movimiento realizadas la primera sección del capítulo 2, se puede
determinar que el mayor torque se presenta el momento de elevar los segmentos de la
articulación hasta una posición horizontal es de 27Nm. Para garantizar la efectividad
del modelo biomecánico desarrollado es necesario corroborar datos como el torque de
respuesta que se obtiene al ser sometido a la trayectoria de marcha. Los datos de trayectoria de marcha y el torque de respuesta se pueden encontrar en libros de análisis
biomecánico de la extremidad.
Con el primer prototipo de órtesis activa de rodilla desarrollado fue posible obtener
información referente a aspectos mecánicos y ergonómicos que se debían mejorar. Entre estos aspectos se pueden destacar el sobredimensionamiento de las barras laterales
que produce un peso excesivo de la estructura a pesar de que esta está construida con un
material liviano, aluminio laminado (densidad de 1.200E+003 kg/m^3 ). La seguridad
es muy importante dentro de los equipos de rehabilitación, sin embargo, este aspecto
no fue considerado en el modelo del primer prototipo de órtesis, ya que el diseño no
contemplaba un bloqueo frente a la extensión execiva de la articulación. Éste mode-
93
lo no contemplaba características de comodidad y ajuste a la extremidad del paciente
lo que llevó a realizar un análisis exhaustivo para rediseñar el modelo en función de
las características físicas del sujeto de pruebas, sobre el cual se realizaron todas las
pruebas del sistema global.
Al tener el segundo prototipo una estructura similar a la de órtesis activas de rodilla
(KAO) comerciales, se asegura un funcionamiento adecuado, además de contar con
las seguridades requeridad. Las cuatro estructuras que se incorporaron al dispositivo
le brindan ergonomía, adaptándose correctamente al muslo y pantorrilla del sujeto de
pruebas, quien no presenta molestias al momento de usar la órtesis.
El uso de aluminio laminado y acero en la construcción de la órtesis permitió obtener un dispositivo resistente y liviano con un peso de 2.45Kg, éste valor corresponde
al 20 % del peso de la extremidad inferior izquierda y no representa un peso excesivo
para la articulación que se encuentra en proceso de rehabilitación.
El bloqueo interno que presenta la órtesis es una gran ventaja puesto que no permite
que la articulación pueda llegar más allá de la extensión completa, previniendo así los
accidentes que puedan ocasionarse por éste hecho. La órtesis es de fácil colocación y
ajuste pues al sujeto de pruebas le toma un promedio de 22seg colocarse el equipo.
Para poder dimensionar la fuerza de los actuadores a implementarse en la órtesis
activa es necesario desarrollar un modelo biomecánico de la extremidad inferior en el
cual se evalúen valores reales de masa y longitud y de esta manera obtener valores
reales de torque.
Es importe contar con la asesoría de profesionales en rehabilitación y realizar una
revisión bibliográfica sobre aspectos de rehabilitación dado que ésto permite definir
las especificaciones de funcionamiento de un dispositivo que asista al movimiento.
En este caso se consideran aceptables los grados de amplitud articular obtenidos por
medio del sistema de control en las diferentes pruebas realizadas por el usuario, en
las cuales se observa un rango de error de +100 considerando una posición completamente extendida (00 ); y ±50 en todos los grados de amplitud articular que el sistema
contempla.
Al momento de plantear las reglas usadas en los conjuntos difusos se debe tener
en cuenta que el actuador parte de una pocisión en la cual se encuentra totalmente
extendido es decir grado de amplitud articular 00 y va contrayendose a medida que
se requiera, así los conjuntos difusos de error, variación del error y salida deberán
94
plantearse de tal manera que cumplan con las características de movimiento.
La interfaz de control del sistema se diseñó con base a necesidades técnicas determinadas de un proceso de rehabilitación, específicamente la secuencia de Flexoextensión, éstas deficiencias fueron planteadas y certificadas por profesionales del área
de rehabilitación y fisioterapia. Contar con una interfaz que permita la visualización
del ángulo obtenido por las señales EMG sirven de retroalimentación al sistema además permite realizar un registro en función de los datos personales del paciente. A
pesar de la validez del sensor EMG, las respuestas obtenidas con el sensor resistivo
Flex - sensor presentan menor variación en las muestras por ende los datos obtenidos
con este sensor resultan más confiables y válidos al momento de determinar el grado
de ampitud articular.
Las pruebas de funcionamiento del equipo se realizaron planteando las trayectorias
de movimiento empleadas en rehabilitación (0- 40, 0-60, 0-90 y 0-105), puediendo
constatar la validez, confiabilidad y presición del equipo que cumple a cavalidad con
los objetivos para el cual fue creado.
5.2. Recomendaciones
Si bien es cierto los materiales empleados en la construcción de la órtesis permitieron obtener los resultados deseados, resultaría óptimo utilizar los materiales estándar
que se utilizan en este tipo de dispositivos como el titanium o duraaluminio en lugar
del acero y polietileno o polipropileno sustituyendo al PVC.
Durante el proceso de rehabilitación es recomendable que el usuario se siente en
un espacio que le permite mantener suspendidas las piernas y a una distancia de 20 cm.
del borde para no entorpecer el movimiento de los actuadores.
Para determinar los electrodos superficiales a usarse se debe constatar que el paciente no presente ninguna reacción alérgica, pues en el mercado existen diferentes
presentaciones que difieren sobre todo en la presentación y calidad del gel conductor,
que en ocaciones pueden causar problemas en la piel, si esto ocurre es necesario suspender el uso de los electrodos y buscar otros con diferentes características. De acuerdo
con las pruebas realizadas los más recomendable son lo electrodos superficiales 3M.
Los actuadores lineales usados deben colocarse en la órtesis de tal manera que
le permitan al dispositivo alcanzar los grados de amplitud articular requeridos en los
procesos de rehabilitación, sobre todo en lo que respecta a 00 y 1050 .
95
ANEXOS
96
ANEXO 1
TABLAS ANTROMÉTRICAS
Tabla A.1.1
Datos antropométricos para determinar el percentil
Ref. [34]
Tabla A.1.2
Masa de los segmentos corporales (percentil 50%)
Ref. [34]
97
Tabla A.1.3
Coordenadas del centro de masa de los segmentos corporales (percentil 50%)
Ref. [34]
Tabla A.1.4
Matriz de inercia de los segmentos de la extremidad inferior
izquierda
Ref. [34]
ANEXO 2
98
REPORTE – ANÁLISIS DE STRESS BARRAS ALUMINIO
Resultados
Name
Minimum
Volume
101367 mm^3
Mass
0,376958 kg
Von Mises Stress
0,0000000102442 MPa
Maximum
6,43789 MPa
1st Principal Stress -4,98789 MPa
2,3459 MPa
3rd Principal Stress -11,0235 MPa
0,498045 MPa
Displacement
0 mm
0,00180816 mm
Safety Factor
0 ul
15 ul
Stress XX
-6,20475 MPa
0,636016 MPa
Stress XY
-3,53982 MPa
1,83875 MPa
Stress XZ
-1,11604 MPa
0,671015 MPa
Stress YY
-10,7708 MPa
1,60086 MPa
Stress YZ
-0,521845 MPa
0,694119 MPa
Stress ZZ
-5,00507 MPa
0,540663 MPa
X Displacement
-0,000173794 mm
0,000120315 mm
Y Displacement
-0,00180811 mm
0,0000000127389 mm
Z Displacement
-0,0000298048 mm
0,0000135733 mm
Equivalent Strain
0,0000000000000568587 ul 0,0000870739 ul
1st Principal Strain -0,00000000000426124 ul
0,0000593751 ul
3rd Principal Strain -0,000105823 ul
-0,0000000000000128225 ul
Strain XX
-0,0000353062 ul
0,0000120924 ul
Strain XY
-0,0000672566 ul
0,0000349363 ul
Strain XZ
-0,0000212048 ul
0,0000127493 ul
Strain YY
-0,000101022 ul
0,0000173222 ul
Strain YZ
-0,00000832731 ul
0,0000131883 ul
Strain ZZ
-0,0000028215 ul
0,0000106936 ul
Contact Pressure
0 MPa
2,42847 MPa
Contact Pressure X -1,16693 MPa
0,450196 MPa
Contact Pressure Y -0,554831 MPa
1,94573 MPa
Contact Pressure Z -1,03021 MPa
0,855563 MPa
99
Figuras
Von Mises Stress
1st Principal Stress
Displacement
100
ANEXO 3
REPORTE – ANÁLISIS DE STRESS BARRAS TITANIUM
Resultados
Name
Minimum
Volume
101367 mm^3
Mass
0,376958 kg
Von Mises Stress
0,00000000790921 MPa
Maximum
7,6562 MPa
1st Principal Stress -3,70549 MPa
2,28665 MPa
3rd Principal Stress -9,29499 MPa
0,330294 MPa
Displacement
0 mm
0,00180879 mm
Safety Factor
0 ul
15 ul
Stress XX
-3,92575 MPa
0,454111 MPa
Stress XY
-4,13894 MPa
2,14342 MPa
Stress XZ
-1,00205 MPa
0,620627 MPa
Stress YY
-9,1631 MPa
1,02327 MPa
Stress YZ
-0,717545 MPa
0,779589 MPa
Stress ZZ
-3,7786 MPa
0,416624 MPa
X Displacement
-0,000173728 mm
0,000120619 mm
Y Displacement
-0,00180872 mm
0,000000012341 mm
Z Displacement
-0,0000252892 mm
0,0000149233 mm
Equivalent Strain
0,000000000000043676 ul 0,0000991568 ul
1st Principal Strain 0,0000000000000463782 ul 0,000056354 ul
3rd Principal Strain -0,000107944 ul
-0,0000000000000146929 ul
Strain XX
-0,0000189755 ul
0,0000174385 ul
Strain XY
-0,0000786398 ul
0,0000407249 ul
Strain XZ
-0,000019039 ul
0,0000117919 ul
Strain YY
-0,000094581 ul
0,0000105132 ul
Strain YZ
-0,0000136334 ul
0,0000148122 ul
Strain ZZ
-0,00000306201 ul
0,0000124047 ul
Contact Pressure
0 MPa
2,24042 MPa
Contact Pressure X -1,10308 MPa
0,407115 MPa
Contact Pressure Y -0,292283 MPa
1,91631 MPa
Contact Pressure Z -0,808585 MPa
0,806683 MPa
101
Figuras
Von Mises Stress
1st Principal Stress
Displacement
102
ANEXO 4
Tabla A.4.1
Desplazamiento lineal vs. Ángulo de rotación
Desplazamiento (mm) Ángulo (grados) Desplazamiento (mm)
10
0
5.2
9.9
10.95
5.1
9.8
15.52
5
9.7
19.03
4.9
9.6
21.99
4.8
9.5
24.61
4.7
9.4
26.97
4.6
9.3
29.15
4.5
9.2
31.18
4.4
9.1
33.09
4.3
9
34.9
4.2
8.9
36.62
4.1
8.8
38.26
4
8.7
39.85
3.9
8.6
41.37
3.8
8.5
42.84
3.7
8.4
44.26
3.6
8.3
45.65
3.5
8.2
46.99
3.4
8.1
48.3
3.3
8
49.58
3.2
7.9
50.82
3.1
7.8
52.04
2.9
7.7
53.23
2.8
7.6
54.4
2.7
7.5
55.55
2.6
7.4
56.67
2.5
7.3
57.77
2.4
7.2
58.86
2.3
7.1
59.93
2.2
7
60.98
2.1
6.9
62.01
2
6.8
63.03
1.9
6.7
64.03
1.8
6.6
65.03
1.7
6.5
66
1.6
6.4
66.97
1.5
6.3
67.92
1.4
6.2
68.86
1.3
6.1
69.79
1.2
6
70.71
1.1
5.9
71.62
1
5.8
72.52
0.9
5.7
73.41
0.8
5.6
74.29
0.7
5.5
75.16
0.6
5.4
76.02
0.5
5.3
76.88
0.4
103
Ángulo (grados)
77.72
78.56
79.39
80.22
81.04
81.85
82.65
83.45
84.24
85.03
85.81
86.58
87.35
88.11
88.87
89.62
90.37
91.12
91.58
92.59
93.32
94.04
94.76
95.48
96.19
96.9
97.61
98.31
99.01
99.77
100.39
101.08
101.76
102.44
103.12
103.79
104.72
105.13
105.8
106.46
107.12
108.43
109.08
110.37
111.01
111.66
112.29
112.93
104
105
106
107
ANEXO 6
Certificado de funcionamiento del equipo de rehabilitación
108
ANEXO 7
Tabla A.6.1
Variación de voltaje vs longitud
Voltaje (V)
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
0.95
1
1.05
1.1
1.15
1.20
1.25
1.30
1.35
1.40
1.45
1.50
1.55
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
1.95
2
2.05
2.10
2.15
2.20
2.25
2.30
2.35
2.40
Longitud (mm)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
Voltaje (V)
2.45
2.50
2.55
2.60
2.65
2.70
2.75
2.80
2.85
2.90
2.95
3
3.05
3.1
3.15
3.20
3.25
3.30
3.35
3.40
3.45
3.50
3.55
3.60
3.65
3.70
3.75
3.80
3.85
3.90
3.95
4
4.05
4.10
4.15
4.20
4.25
4.30
4.35
4.40
4.45
4.50
4.55
4.60
4.65
4.70
4.75
4.80
4.85
Longitud (mm)
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
109
ANEXO 8
NI USB-6008
12-Bit, 10 kS/s Low-Cost Multifunction DAQ

8 analog inputs (12-bit, 10 kS/s)

2 analog outputs (12-bit, 150 S/s); 12 digital I/O; 32-bit counter

Bus-powered for high mobility; built-in signal connectivity

OEM version available

Compatible with LabVIEW, LabWindows/CVI, and Measurement Studio for
Visual Studio .NET

NI-DAQmx driver software and NI LabVIEW SignalExpress LE interactive datalogging software
General
Product Name
USB-6008
Product Family
Multifunction Data Acquisition
Form Factor
USB
Part Number
779051-01
Operating System/Target
Linux , Mac OS , Pocket PC , Windows
DAQ Product Family
B Series
Measurement Type
Voltage
RoHS Compliant
Yes
110
ANEXO 9
PROGRAMA PARA ALMACENAR DATOS EN WORD
111
ANEXO 10
Esquema implementado
1.) Placa del Sensor EMG
2.) Tarjeta de adquisición DAQ USB NI 6008
3.) Alimentación de los actuadores eléctricos lineales
112
ANEXO 11
Features
- Angle Displacement Measurement
- Bends and Flexes physically with motion device
- Possible Uses
- Robotics
- Gaming (Virtual Motion)
- Medical Devices
- Computer Peripherals
- Musical Instruments
- Physical Therapy
- Simple Construction
- Low Profile
Mechanical Specifications
Electrical Specifications
-Life Cycle: >1 million
-Height: 0.43mm (0.017")
-Temperature Range: -35°C to +80°C
-Flat Resistance: 10K Ohms
-Resistance Tolerance: ±30%
-Bend Resistance Range: 60K to 110K Ohms
-Power Rating : 0.50 Watts continuous. 1 Watt
Peak
Dimensional Diagram - Stock Flex Sensor
PART LENGTH
112.24 [4.419]
ACTIVE LENGTH
95.25 [3.750]
6.35 [0.250]
How to Order - Stock Flex Sensor
FS
L
0095
103
Series
Model
Active Length
Resistance
FS = Flex Sensor
L = Linear
0095 = 95.25mm
103 = 10 KOhms
How It Works
Flat (nominal resistance)
45˚ Bend (increased resista
113
ST
Connectors
ST = Solder Tab
Schematics
Following are notes from the ITP Flex Sensor Workshop
"The impedance buffer in the [Basic Flex Sensor Circuit] (above) is a single sided operational
amplifier, used with these sensors because the low bias current of the op amp reduces
errer due to source impedance of the flex sensor as voltage divider. Suggested op amps are
the LM358 or LM324."
"You can also test your flex sensor using the simplest
circut, and skip the op amp."
"Adjustable
Buffer
a
potentiometer can be added to the
circuit to adjust the sensitivity range."
"Variable Deflection
Threshold
Switch - an op amp is used and
outputs either high or low depending
on the voltage of the inverting input.
In this way you can use the flex
sensor as a switch without going
through a microcontroller."
"Resistance to Voltage Converter use the sensor as the input of a
resistance to voltage converter using
a dual sided supply op-amp. A
negative reference voltage will give a
positive output. Should be used in
situations when you want output at a
low degree of bending."
114
ANEXO 12
Certificado de funcionamiento de la órtesis activa de rodilla
115
ANEXO 13
Tabla A.13.1
Coeficiente de Variación y desviación estándar del sensor EMG
Ángulo (0) Coeficiente de variación Desviación Estándar
0
8.43%
4.61
40
9.97%
4.012
60
6.4%
3.83
90
5.03%
4.49
105
4.89%
5.07
Tabla A.13.2
Coeficiente de Variación y desviación estándar del sensor EMG
Ángulo (0) Coeficiente de variación Desviación Estándar
0
7.2%
2.66
40
4.7%
2.68
60
3.9%
2.43
90
7.9%
4.35
105
6.2%
3.38
116
Bibliografía
[1] “Publicación de la Comisión médica del Comité Olimpico Internacional en colaboración con la federación internacional de medicina deportiva,” 2003.
[2] A. L. C. B. Jesús A. F.Tresguerres, Ma Ángeles Villanúa Bermúdes, “Anatomía
y Fisiología del Cuerpo Humano ,” Mc Graw Hill, p. 281, 2001.
[3] R. Cailliet, “Anatomia Funcional Biomecánica ,” Marban, España, p. 306, 2006.
[4] D. I. G. F. y. D. N. P. V. Dra. Ledia H. Góndora García, Dra. Cruz M. Rosales García, “Articulación de la Rodilla y su Mecánica Articular ,” Medisan, p. 10,
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[5] A. G. Romero, “Evaluación del efecto analgésico de la farmacoacupuntura en
pacientes con diagnóstico de artrosis de rodilla,” Escuela Nacional de Medicina
y Homeopatía Mexico, p. 65, 2008.
[6] F. C. G. y Jesús Ureña Bracero, “Dicciomed.eusal.es. Diccionario médicobiológico, histórico y etimológico.” I.S.B.N. de publicación paralela en CD: 847800-572-2. Ediciones Universidad de Salamanca., 2012.
[7] R. H. D. A, Anatomía Humana descriptiva, tipográfica y funcional, 2005, vol.
III, no. 10.
[8] D. R. Calliet, “Síndromes dolorosos de Rodilla,” El Manual Moderno, España,
vol. 3, p. 200, 2004.
[9] M. W. Whittle, “Gait Analysis an Introduction,” Elsevier, United States, vol. 4, p.
258, 2007.
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