FTE Junio 2006

SISTEMAS ELECTRICOS
Ejercicios Típicos Resueltos
Edgardo D. Castronuovo
ÍNDICE
PROBLEMA DE PARÁMETROS DE LÍNEAS ........................................... 2
SOLUCIÓN ........................................................................................................ 3
PROBLEMA DE CÁLCULOS EN POR UNIDAD....................................... 4
SOLUCIÓN ........................................................................................................ 4
PROBLEMA DE SELECCIÓN DE CONDUCTORES (MEDIA
TENSIÓN) ......................................................................................................... 6
SOLUCIÓN ...................................................................................................... 10
PROBLEMA DE SELECCIÓN DE CONDUCTORES (BAJA TENSIÓN)
........................................................................................................................... 13
SOLUCIÓN ...................................................................................................... 17
-1-
Problema de Parámetros de Líneas
a) Considere una línea aérea trifásica cíclicamente transpuesta, de conductores
duplex, cuyas fases están dispuestas como se muestra en la figura abajo, y en la que
R = 2,0 cm, d = 40 cm, D = 4,0 m y H = 18 m. Determine la inductancia linear y la
capacidad por fase, considerando el efecto de la tierra, que le está asociada,
utilizando las expresiones generales abajo presentadas.
b) Considere una línea de 220 kV, 50 Hz, con 175 km de longitud y con los
siguientes
parámetros
característicos
R = 0,6 ×10−4 Ω/m ,
L = 0,8 ×10−6 H/m ,
C = 11×10−12 F/m y G = 0,0 S. Sabiendo que en el extremo de generación la tensión
se encuentra en el valor nominal y la corriente de fase es de 100A con cosϕ = 0.8
inductivo, determine la tensión en la extremidad de carga y las pérdidas activas
trifásicas en la línea.
fase 1
fase 2
d
D
fase 3
D
EXPRESIONES GENERALES:
L=
C=
μ
0
μ0
⎛ DMG ⎞
-1
⋅ ln ⎜
⎟ ⎡ Hm ⎤⎦
2 ⋅ π ⎝ RMG ⎠ ⎣
2 ⋅π ⋅ε0
⎛ 3 Dac ' ⋅ Dab ' ⋅ Dbc '
⎛ DMG ⎞
ln ⎜
⎟ − ln ⎜⎜ 3
⎝ RMG ⎠
⎝ Daa ' ⋅ Dbb ' ⋅ Dcc '
= 4 π × 10
−7
Hm
−1
ε 0 = 8.85 × 10 −12 Fm −1
-2-
⎡ Fm -1 ⎤⎦
⎞ ⎣
⎟
⎟
⎠
H
Solución
a)
DMG = 3 D 2 ⋅ 2 D = 5, 04 m
RMGL = 0,7788 ⋅ 0, 02 ⋅ 0, 4 = 0, 079 m
4 ⋅ π ⋅10 −7
⎛ 5, 04 ⎞
−7 H
⋅ ln ⎜
⎟ = 8,3138 x10
m
2 ⋅π
0,
079
⎝
⎠
L=
RMGC = 0, 02 ⋅ 0, 4 = 0, 0894 m
3
Daa ' ⋅ Dbb ' ⋅ Dcc ' =
3
(2 ⋅ H )
3
= 2 ⋅ H = 36 m
Dac ' = 362 + 82 = 36,8782 m
Dab ' = Dbc ' = 36 2 + 4 2 = 36, 2215 m
3
Dac ' ⋅ Dab ' ⋅ Dbc ' = 36, 4391 m
2 ⋅ π ⋅ 8,85 x10−12
F
= 1,3833 x10−11
m
⎛ 5, 04 ⎞
⎛ 36, 4391 ⎞
ln ⎜
⎟ − ln ⎜ 36 ⎟
0,
0894
⎝
⎠
⎝
⎠
C=
b)
R = 175000 ⋅ 0, 6 x10−4 = 10,5 Ω
L = 0,8 x10−6 ⋅175000 = 0,14 H
X L = 2 ⋅ π ⋅ 50 ⋅ 0,14 = 43,98 Ω
z L = 10,5 + j 43,98 Ω
YC = 2 ⋅ π ⋅ 50 ⋅11x10 −12 *175000 = 6, 0476 x10 −4 S
Si
=>
cos (ϕ ) = 0,8i ⇒ ϕ = −36,87° is = 100 −36,87°
vs =
220000
3
YC
= 3, 0238 x10−4 S
2
−0°
Forma de solución 1:
iC =
220000
⋅ j 3,0238x10-4 =j 38,41 A
3⋅
ii =100 36° − j 38, 41 = 80 − j 98, 41 = 126,83 −50, 9° A
U c, f =
220000
3
− 126,83 −50,9°⋅ (10,5 + 43,98 j ) = (121,85 − 2, 49 j ) kV
U c ,l = 3 ⋅ (121,85 − 2, 49 j ) = 211, 09 −1,1684° kV
P = 3 ⋅126,832 ⋅10,5 = 506, 7 kW
Forma de solución 2:
A = D = 0,9867 + j 0.0032
B = 10,5 + j 43.98
C = −9, 6 x10 −7 + j 6, 0074 x10 −4
D
⋅ vs
B
vr = U c , f =
= (121,85 − j 2, 4851) kV
D
C− ⋅A
B
U c ,l = 3 ⋅ (121,85 − 2, 49 j ) = 211, 09 −1,1684° kV
is −
P = 3 ⋅126,832 ⋅10,5 = 506, 7 kW
-3-
Problema de Cálculos en Por Unidad
1
2
3
4
25 km
~
150
T1
T2
S1
Transfor.:
MVA
kV/kV
X%
T1
300
15/150
6
5
S2
T2
210
13/155
5
S3
Cargas:
P (MW)
Q (Mvar)
S1
60
25
S2
100
20
S3
50
5
Generador: 18 kV, 350 MVA, X%= 5%
Lineas L23 y L34: (0.09+j0.18) Ω/km
i)
ii)
iii)
Represente el sistema en p.u., considerando como bases SB= 100 MVA,
UB= 150 kV en barra 3.
Si la tensión en la barra 5 es igual a su valor de base, calcule la tensión
en la barra 3, en p.u. y kV.
En las mismas condiciones de ii), calcule la tensión en barra 2.
Solución
i) Magnitudes Base
Área 1
sB= 100 MVA
uB1= 150*15/150 =15 kV
i B1 =
100 MVA
3 ⋅15 kV
= 3.849 A
Área 2
sB= 100 MVA
uB2= 150 kV
i B2 =
z B2 =
100 MVA
3 ⋅150 kV
(150 kV )
= 384,9 A
2
100 MVA
Área 3
sB= 100 MVA
uB3= 150 *13/155=12.6 kV
i B3 =
100 MVA
3 ⋅12.6 kV
= 4.582 A
-4-
Valores en PU
2
x Gpu = 0, 05 ⋅
Generador:
100 ⎛ 18 ⎞
⋅ ⎜ ⎟ = 0, 0206
350 ⎝ 15 ⎠
2
100 ⎛ 15 ⎞
⋅ ⎜ ⎟ = 0, 02
300 ⎝ 15 ⎠
Transformadores: x T1pu = 0, 06 ⋅
2
x T 2pu = 0, 05 ⋅
x 23pu =
Líneas:
100 ⎛ 155 ⎞
⋅⎜
⎟ = 0, 0254
210 ⎝ 150 ⎠
( 0, 09 + 0,18j) ⋅ 25
225
( 0, 09 + 0,18j) ⋅150
= 0, 01 + 0, 02 j
= 0, 06 + 0,12 j
225
60 + 25j
Cargas:
s1pu =
= 0, 6 + 0, 25j
100
100 + 20 j
s2pu =
= 1, 0 + 0, 2 j
100
50 + 5j
s3pu =
= 0,5 + 0, 05j
100
x 34pu =
1
~
2
(.0206j) (0.02j)
3
(0.01+0.02j)
4
(0.06+0.12j)
5
(0.0254j)
(0,6+0,25j)
(0.5+0,05j
)
(1+0,2j)
ii) si U5 = U B3 entonces u 5pu = 1.0
0,5 + 0, 05j
= 0,5 + 0, 05j = i 45 = i34
1
u 3 = (0, 5 + 0, 05 j) ⋅ (0, 06 + 0,12 j + 0, 0254 j) + 1.0 = 1, 0227 + 0, 0757 j = 1, 0255 4, 2332°
iS3 =
U 3 = 1, 0255 ⋅150 = 153,83 kV
iii) iS2 =
1 + 0, 2 j
= 0,9868 + 0,1225j
1, 0227 + 0, 0757 j
i 23 = 0,9868 + 0,1225j + 0,5 + 0, 05j = 1, 4868 + 0,1725j
u 2 = (1, 4868 + 0,1725j) ⋅ ( 0, 01 + 0, 02j) + 1, 0227 + 0, 0757 j = 1, 0341 + 0,1072 j = 1, 04 5,9161°
U 2 = 1, 04 *150 = 155,953 kV
5
Problema de Selección de Conductores (Media Tensión)
Una instalación receptora trifásica se debe alimentar de un transformador a través de una
línea, de acuerdo con el diagrama y los datos siguientes:
A
B
Carga 1
C
Cargas 2 y 3
Transformador de alimentación: Sn=320 KVA, 10kV/0,7kV, ZCC = 5 %, cos φCC = 0,01
Línea:
Características Generales:
Conductor: Cobre, γ=56 [m/(Ω*mm2)]
Aislamiento: Polietileno (PE)
Composición: 3 cables unipolares juntos, enterrados a 100 cm. de profundidad
Temperatura del terreno: 15 ºC
Conductor entre A y B
Caída de tensión máxima admisible: 2%
Longitud: 300 m.
Duración del cortocircuito: 2,5 seg.
Conductor entre B y C
Caída de tensión máxima admisible: 3%
Longitud: 750 m.
Duración del cortocircuito: 0,2 seg.
Observación: considerar solo la componente resistiva de los conductores
Cargas:
Tensión nominal: 700 V
En Barra B:
Carga 1: Iluminación por lámparas de descarga: P= 50 kW, f.p.=0,5i
En Barra C:
Carga 2: Iluminación incandescente: P= 30 kW, f.p.= 1,0
6
Carga 3: Electroimán: P= 50 kW, f.p. = 0,2i
Transformadores de Intensidad:
Intensidad nominal en el primario (en Amperios):
10 – 20 – 30 – 40 – 50 – 60 – 75 – 100 – 120 – 140 – 160 y sus múltiplos y
submúltiplos decimales
Intensidad nominal del secundario: 5 A
Relé de sobreintensidad CO-7
Intensidades de ajuste Ia = 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 10 , 12 A
Se desea:
a) calcular la sección del cable de la línea entre A y B que cumpla los criterios de máxima
corriente permanente, máxima caída de tensión admisible y máxima corriente de
cortocircuito.
b) Ídem para el cable entre B y C.
c) Seleccionar el transformador de intensidad asociado al relé de sobreintensidad CO-7 a
ser usado en la barra B. Definir la intensidad de ajuste y el índice de tiempos de este relé,
considerando la intensidad de ajuste I a <
Icc
.
3
d) Ídem para el transformador de intensidad y relé de sobreintensidad de barra A. Este relé
debe actuar como reserva del relé ubicado en la barra B y debe responder a su corriente
máxima de cortocircuito con un tiempo de actuación de 2,5 seg.
7
Tabla 1
Intensidad máxima admisible, en amperios, en servicio permanente y con corriente alterna, de
los cables aislados con PE.
Instalación al Aire
Instalación enterrada a 70 cm.
de profundidad
S [mm2]
3 cables
unipolares
juntos
1 cable
trifásico
3 cables
unipolares
juntos
1 cable
trifásico
10
63
59
81
77
16
84
75
105
25
110
100
35
135
50
Instalación enterrada a 100 cm.
de profundidad
3 cables
unipolares
juntos
1 cable
trifásico
100
100
96
135
130
130
125
120
165
155
160
150
165
145
195
180
185
175
70
200
180
235
220
230
210
95
245
220
285
265
275
255
120
280
250
320
300
310
290
150
315
285
365
340
355
330
185
365
330
410
380
400
365
240
420
385
470
440
455
425
300
485
435
530
490
515
470
400
565
510
605
555
585
535
500
645
675
655
630
740
755
730
Instalación al aire:
Temperatura máxima en el conductor: 70ºC
Instalación enterrada:
•
Temperatura del aire: 40ºC
•
Temperatura del terreno: 25ºC
•
Un cable trifásico al aire, o una terna de cables unipolares
en contacto mutuo.
•
•
Disposición que permita una eficaz renovación del aire.
Un cable trifásico directamente
enterrado o una terna de cables
unipolares en contacto mutuo.
•
Profundidad de la instalación: 70 o 100
cm.
•
Resistividad térmica del terreno: 100
ºC*cm/W
8
Tabla 2
Coeficientes de corrección para temperaturas del terreno distintas de 25ºC
Temperatura [ºC]
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Cables aislados con PVC y PE
1,15
1,10
1,05
1,00
0,94
0,88
0,81
0,74
0,66
Cables aislados con XLPE y EPR
1,11
1,07
1,04
1,00
0,96
0,92
0,88
0,83
0,77
Tabla 3
Densidad de corriente de cortocircuito, en A/mm2. Conductores de cobre.
Incremento
de
temperatura
[ºC]
0,1
0,2
0,3
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
PVC
90
364
257
210
163
115
94
81
73
66
PE
60
300
212
173
134
95
78
67
60
55
XLPE y EPR
160
449
318
259
201
142
116
100
90
82
Tipo de
aislamiento
Duración del cortocircuito
Curvas características del relés de sobreintensidad CO-07
Intensidades de ajuste Ia = 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 10 , 12 A
9
Solución
a)
Criterio de la máxima corriente permanente
P = 3 ⋅ U ⋅ I ⋅ cos ϕ
P1
I1 =
=
3 ⋅ U ⋅ cos ϕ1
P2
I2 =
3 ⋅ U ⋅ cos ϕ2
P3
I3 =
3 ⋅ U ⋅ cos ϕ3
=
=
50000
3 ⋅ 700 ⋅ 0,5
30000
3 ⋅ 700 ⋅ 1,0
50000
3 ⋅ 700 ⋅ 0,2
= 82,5 A
⇒ I1 = 82,5 −60° A
= 24,74 A
⇒ I2 = 24,74 0° A
= 206,2 A
⇒ I3 = 206,2 −78,5° A
I = I1 + I 2 + I 3 = 293, 7 −68, 6° A
P = P1 + P2 + P3 = 130 kW
Coeficientes de corrección:
•
Por temperatura del terreno: De tabla, con 15ºC y aislamiento tipo PE,
k1 = 1,1
I Adm =
I Adm ' 293,7
=267 A ⇒ s = 95 mm2
=
k1
1,1
Criterio de la máxima caída de tensión admisible
S=
ρ ⋅ P ⋅ long
U ⋅ ΔU
=
ρ ⋅ P ⋅ long
U2 ⋅
ΔU%
100
=
130000 ⋅ 300
= 71,1 mm2
2
56 ⋅ 700 ⋅ 0,02
Se toma la sección inmediata superior ⇒ s = 95 mm2
Criterio de la máxima corriente de cortocircuito admisible
ztr =
ε CC ⋅ Un2
100 ⋅ Sn
=
5 ⋅ 7002
= 0,0766 Ω
100 ⋅ 320000
⇒ ztr = 0,0766 89,4° Ω
En la peor condición, la resistencia considerada será la del transformador ztr=0,0766 Ω
Icc ,A =
Un
3 ⋅ zcc
=
700
3 ⋅ 0,0766
= 5276 A
De Tabla, con t = 2,5 seg. y aislamiento PE,
JMAXcc = 60
A
mm2
10
Como Jcc =
Icc
< JMAXcc
s
⇒ s>
Icc
JMAXcc
5276
= 87,9 mm2
60
s>
Se toma la sección inmediata superior ⇒ s = 95 mm2
Conclusión
De los tres criterios analizados se considera la sección mayor
⇒ s AB = 95 mm2
b)
Criterio de la máxima corriente permanente
I = I 2 + I 3 = 212,5 −71,9° A
P = P2 + P3 = 80 kW
Coeficientes de corrección:
•
Por temperatura del terreno: De tabla, con 15ºC y aislamiento tipo PE,
k1 = 1,1
I Adm =
I Adm ' 212,5
=
=193 A ⇒ s = 70 mm2
k1
1,1
Criterio de la máxima caída de tensión admisible
S=
ρ ⋅ P ⋅ long
U ⋅ ΔU
=
ρ ⋅ P ⋅ long
U2 ⋅
ΔU%
100
=
80000 ⋅ 750
= 72,9 mm2
56 ⋅ 7002 ⋅ 0,03
Se toma la sección inmediata superior ⇒ s = 95 mm2
Criterio de la máxima corriente de cortocircuito admisible
Rlinea,AB =
L
300
=
= 0,0564 Ω
γ ⋅ s 56 ⋅ 95
zcc = Rlinea , AB + ztr = 0, 0564 + 0, 0766 89, 4° = 0, 0572 + j 0, 0766 = 0, 096 53, 3° Ω
Icc ,B =
Un
3 ⋅ zcc
=
700
3 ⋅ 0,096
= 4229 A
De Tabla, con t = 0,2 seg. y aislamiento PE,
11
JMAXcc = 212
s>
A
mm2
4229
= 19,9 mm2
212
Se toma la sección inmediata superior ⇒ s = 25 mm2
Conclusión
De los tres criterios analizados se considera la sección mayor
⇒ sBC = 95 mm2
c)
Selección de la protección en B
Icc ,B = 4229 A
I a,B <
4229
= 1410 A
3
Transformador de intensidad de relación 1400/5 A.
Intensidad de ajuste I a , B = 1410 ⋅
5
= 5, 04 A ⇒ I a , B = 5 A
1400
Dial de tiempos: 1 (el más rápido)
d)
Selección de la protección en A
Como respaldo del relé en barra B, I a , A <
4229
= 1410 A
3
Transformador de intensidad de relación 1400/5 A.
Intensidad de ajuste I a , A = 1410 ⋅
5
= 5, 04 A ⇒ I a , A = 5 A
1400
La intensidad máxima de cortocircuito en A es Icc ,A = 5276 A , en el secundario del
transformador será
Icc ,A,secund = 5276 ⋅
5
=18,84 A
1400
I Max 18,84
⎫
=
= 3,8⎪
Ia
5
⎬ Ajuste de tiempos en 6
⎪
t = 2,5 seg
⎭
12
Problema de Selección de Conductores (Baja Tensión)
Una instalación receptora trifásica se debe alimentar de un transformador a través de una
línea, de acuerdo con el diagrama y los datos siguientes:
A
B
Carga 1
C
Cargas 2 y 3
Transformador de alimentación: Sn=320 KVA, 10kV/0,7kV, ZCC = 5 %, cos φCC = 0,01
Línea:
Características Generales:
Conductor: Cobre, γ=56 [m/(Ω*mm2)]
Aislamiento: Polietileno (PE)
Composición: 3 cables unipolares juntos, enterrados a 100 cm. de profundidad
Temperatura del terreno: 15 ºC
Conductor entre A y B
Caída de tensión máxima admisible: 2%
Longitud: 300 m.
Duración del cortocircuito: 2,5 seg.
Conductor entre B y C
Caída de tensión máxima admisible: 3%
Longitud: 750 m.
Duración del cortocircuito: 0,2 seg.
Observación: considerar solo la componente resistiva de los conductores
Cargas:
Tensión nominal: 700 V
En Barra B:
Carga 1: Iluminación por lámparas de descarga: P= 50 kW, f.p.=0,5i
En Barra C:
Carga 2: Iluminación incandescente: P= 30 kW, f.p.= 1,0
13
Carga 3: Electroimán: P= 50 kW, f.p. = 0,2i
Transformadores de Intensidad:
Intensidad nominal en el primario (en Amperios):
10 – 20 – 30 – 40 – 50 – 60 – 75 – 100 – 120 – 140 – 160 y sus múltiplos y
submúltiplos decimales
Intensidad nominal del secundario: 5 A
Relé de sobreintensidad CO-7
Intensidades de ajuste Ia = 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 10 , 12 A
Se desea:
a) calcular la sección del cable de la línea entre A y B que cumpla los criterios de máxima
corriente permanente, máxima caída de tensión admisible y máxima corriente de
cortocircuito.
b) Ídem para el cable entre B y C.
c) Seleccionar el transformador de intensidad asociado al relé de sobreintensidad CO-7 a
ser usado en la barra B. Definir la intensidad de ajuste y el índice de tiempos de este relé,
considerando la intensidad de ajuste I a <
Icc
.
3
d) Ídem para el transformador de intensidad y relé de sobreintensidad de barra A. Este relé
debe actuar como reserva del relé ubicado en la barra B y debe responder a su corriente
máxima de cortocircuito con un tiempo de actuación de 2,5 seg.
14
Tabla 1
Intensidad máxima admisible, en amperios, en servicio permanente y con corriente alterna, de
los cables aislados con PE.
Instalación al Aire
Instalación enterrada a 70 cm.
de profundidad
S [mm2]
3 cables
unipolares
juntos
1 cable
trifásico
3 cables
unipolares
juntos
1 cable
trifásico
10
63
59
81
77
16
84
75
105
25
110
100
35
135
50
Instalación enterrada a 100 cm.
de profundidad
3 cables
unipolares
juntos
1 cable
trifásico
100
100
96
135
130
130
125
120
165
155
160
150
165
145
195
180
185
175
70
200
180
235
220
230
210
95
245
220
285
265
275
255
120
280
250
320
300
310
290
150
315
285
365
340
355
330
185
365
330
410
380
400
365
240
420
385
470
440
455
425
300
485
435
530
490
515
470
400
565
510
605
555
585
535
500
645
675
655
630
740
755
730
Instalación al aire:
Temperatura máxima en el conductor: 70ºC
Instalación enterrada:
•
Temperatura del aire: 40ºC
•
Temperatura del terreno: 25ºC
•
Un cable trifásico al aire, o una terna de cables unipolares
en contacto mutuo.
•
•
Disposición que permita una eficaz renovación del aire.
Un cable trifásico directamente
enterrado o una terna de cables
unipolares en contacto mutuo.
•
Profundidad de la instalación: 70 o 100
cm.
•
Resistividad térmica del terreno: 100
ºC*cm/W
15
Tabla 2
Coeficientes de corrección para temperaturas del terreno distintas de 25ºC
Temperatura [ºC]
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Cables aislados con PVC y PE
1,15
1,10
1,05
1,00
0,94
0,88
0,81
0,74
0,66
Cables aislados con XLPE y EPR
1,11
1,07
1,04
1,00
0,96
0,92
0,88
0,83
0,77
Tabla 3
Densidad de corriente de cortocircuito, en A/mm2. Conductores de cobre.
Incremento
de
temperatura
[ºC]
0,1
0,2
0,3
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
PVC
90
364
257
210
163
115
94
81
73
66
PE
60
300
212
173
134
95
78
67
60
55
XLPE y EPR
160
449
318
259
201
142
116
100
90
82
Tipo de
aislamiento
Duración del cortocircuito
Curvas características del relés de sobreintensidad CO-07
Intensidades de ajuste Ia = 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 10 , 12 A
16
Solución
a)
Criterio de la máxima corriente permanente
P = 3 ⋅ U ⋅ I ⋅ cos ϕ
P1
I1 =
=
3 ⋅ U ⋅ cos ϕ1
P2
I2 =
3 ⋅ U ⋅ cos ϕ2
P3
I3 =
3 ⋅ U ⋅ cos ϕ3
=
=
50000
3 ⋅ 700 ⋅ 0,5
30000
3 ⋅ 700 ⋅ 1,0
50000
3 ⋅ 700 ⋅ 0,2
= 82,5 A
⇒ I1 = 82,5 −60° A
= 24,74 A
⇒ I2 = 24,74 0° A
= 206,2 A
⇒ I3 = 206,2 −78,5° A
I = I1 + I 2 + I 3 = 293, 7 −68, 6° A
P = P1 + P2 + P3 = 130 kW
Coeficientes de corrección:
•
Por temperatura del terreno: De tabla, con 15ºC y aislamiento tipo PE,
k1 = 1,1
I Adm =
I Adm ' 293,7
=267 A ⇒ s = 95 mm2
=
k1
1,1
Criterio de la máxima caída de tensión admisible
S=
ρ ⋅ P ⋅ long
U ⋅ ΔU
=
ρ ⋅ P ⋅ long
U2 ⋅
ΔU%
100
=
130000 ⋅ 300
= 71,1 mm2
2
56 ⋅ 700 ⋅ 0,02
Se toma la sección inmediata superior ⇒ s = 95 mm2
Criterio de la máxima corriente de cortocircuito admisible
ztr =
ε CC ⋅ Un2
100 ⋅ Sn
=
5 ⋅ 7002
= 0,0766 Ω
100 ⋅ 320000
⇒ ztr = 0,0766 89,4° Ω
En la peor condición, la resistencia considerada será la del transformador ztr=0,0766 Ω
Icc ,A =
Un
3 ⋅ zcc
=
700
3 ⋅ 0,0766
= 5276 A
De Tabla, con t = 2,5 seg. y aislamiento PE,
JMAXcc = 60
A
mm2
17
Como Jcc =
Icc
< JMAXcc
s
⇒ s>
Icc
JMAXcc
5276
= 87,9 mm2
60
s>
Se toma la sección inmediata superior ⇒ s = 95 mm2
Conclusión
De los tres criterios analizados se considera la sección mayor
⇒ s AB = 95 mm2
b)
Criterio de la máxima corriente permanente
I = I 2 + I 3 = 212, 5 −71, 9° A
P = P2 + P3 = 80 kW
Coeficientes de corrección:
•
Por temperatura del terreno: De tabla, con 15ºC y aislamiento tipo PE,
k1 = 1,1
I Adm =
I Adm ' 212,5
=
=193 A ⇒ s = 70 mm2
k1
1,1
Criterio de la máxima caída de tensión admisible
S=
ρ ⋅ P ⋅ long
U ⋅ ΔU
=
ρ ⋅ P ⋅ long
U2 ⋅
ΔU%
100
=
80000 ⋅ 750
= 72,9 mm2
56 ⋅ 7002 ⋅ 0,03
Se toma la sección inmediata superior ⇒ s = 95 mm2
Criterio de la máxima corriente de cortocircuito admisible
Rlinea,AB =
L
300
=
= 0,0564 Ω
γ ⋅ s 56 ⋅ 95
zcc = Rlinea , AB + ztr = 0, 0564 + 0, 0766 89, 4° = 0, 0572 + j 0, 0766 = 0, 096 53, 3° Ω
Icc ,B =
Un
3 ⋅ zcc
=
700
3 ⋅ 0,096
= 4229 A
De Tabla, con t = 0,2 seg. y aislamiento PE,
18
JMAXcc = 212
s>
A
mm2
4229
= 19,9 mm2
212
Se toma la sección inmediata superior ⇒ s = 25 mm2
Conclusión
De los tres criterios analizados se considera la sección mayor
⇒ sBC = 95 mm2
c)
Selección de la protección en B
Icc ,B = 4229 A
I a,B <
4229
= 1410 A
3
Transformador de intensidad de relación 1400/5 A.
Intensidad de ajuste I a , B = 1410 ⋅
5
= 5, 04 A ⇒ I a , B = 5 A
1400
Dial de tiempos: 1 (el más rápido)
e)
Selección de la protección en A
Como respaldo del relé en barra B, I a , A <
4229
= 1410 A
3
Transformador de intensidad de relación 1400/5 A.
Intensidad de ajuste I a , A = 1410 ⋅
5
= 5, 04 A ⇒ I a , A = 5 A
1400
La intensidad máxima de cortocircuito en A es Icc ,A = 5276 A , en el secundario del
transformador será
Icc ,A,secund = 5276 ⋅
5
=18,84 A
1400
I Max 18,84
⎫
=
= 3,8⎪
Ia
5
⎬ Ajuste de tiempos en 6
⎪
t = 2,5 seg
⎭
19