Máquinas Eléctricas

Índice
Trabajos Prácticos:
TPNº
1
Transformadores de Potencia
1
TPNº
2
Rendimiento de Transformadores
7
TPNº
3
Autotransformadores
9
TPNº
4
Máquinas de Corriente Continua
11
TPNº
5
Generadores Sincrónicos
21
TPNº
6
Motores Asincrónicos
26
1
Ensayos a Transformadores
Ensayos:
ENº
1
Verificación de la Resistencia de Aislación
Medición de la Resistencia de los Bobinados
Determinación de la Relación de Transformación
ENº
2
Ensayos a Máquinas de Corriente Continua
3
Ensayo de Vacío
Característica Externa
ENº
3
Ensayos a Motor de Corriente Continua
5
Variación de la velocidad en función de la tensión
Variación de la velocidad en función de la corriente de excitación
ENº
4
Ensayos a Generador Sincrónico
8
Ensayo de Vacío
Ensayo de Cortocircuito
ENº
5
Ensayos a Motor Asincrónico
11
Ensayo de Vacío
Ensayo de Cortocircuito
Apéndices:
ANº
A Curvas Características para Transformadores de Potencia
1
ANº
B
7
Catálogos
Máquinas Eléctricas
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Tecnológica
Nacional
Facultad
Regional
Mendoza
Trabajo Practico Nº
Transformadores de Potencia
1
Hoja Nº 1
Ricardo Naciff
Ejercicio Nº1:
Un transformador monofásico de 660/220V, 50Hz tiene un núcleo de 150cm2 de
sección y un bobinado secundario de 80 esp. Despreciar las caídas de tensión.
Determinar:
§ La expresión de la fem inducida, valor instantáneo, máximo y eficaz.
§ El valor máximo del flujo.
§ El número de espiras del bobinado primario.
§ Con qué inducción trabaja el transformador.
π

e = N ⋅ Φ max ⋅ ω ⋅ sen ω ⋅ t − 
2

e max = N ⋅ Φ max ⋅ ω
1
2 ⋅π
eef = N ⋅ Φ max ⋅ ω ⋅
=N⋅
⋅ f ⋅ Φ max
2
2
eef = 4,44 ⋅ N ⋅ f ⋅ Φ max
Φ max =
eef
4,44 ⋅ N ⋅ f
=
220V
4,44 ⋅ 80 ⋅ 50 Hz
Φ max = 0,0123Wb
i=
N
660
= 3 = 1 ⇒ N 1 = 3 ⋅ N 2 = 3 ⋅ 80esp.
220
N2
N 1 = 240esp.
Φ
0,0123Wb
B = max =
S
0,015m 2
B = 0,825T
de
§
§
§
§
Ejercicio Nº2:
Un transformador de 380/220V consume en vacío una corriente de 4A con un factor
potencia de 0,15. Despreciar las caídas de tensión. Calcular:
La corriente magnetizante.
Las perdidas en el hierro.
La corriente que circulará por el bobinado primario cuando por el secundario circulan
3A con un factor de potencia de 0,9.
Trazar el correspondiente diagrama vectorial.
I m = I 0 ⋅ sen ϕ 0 = 4 A ⋅ sen 81º 20' = 3,95 A
I m = 3,95 A
PFe = U 1 ⋅ I h = 380V ⋅ 4 A ⋅ cos 81º 20' = 228W
PFe = 228W
I 1 = I 0 + I 21
N1 ⋅ I 0 = N1 ⋅ I 1 + N 2 ⋅ I 2
N
I 0 = I1 + 2 ⋅ I 2
N1
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Tecnológica
Nacional
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Mendoza
1
Trabajo Practico Nº
Transformadores de Potencia

 N
I 1 = I 0 +  − 2 ⋅ I 2 

 N1
N 2 U 2 380V
=
=
= 1,7272
N 1 U 1 220V
Hoja Nº 2
Ricardo Naciff
-E1=U1
I1
I21
φ0
I 21 = −0,578 ⋅ 3 A
I0
Ih
I 21 = −1,736 A
Im
por el teorema del coseno:
I 1 = I 0 + I 21 − 2 ⋅ I 0 ⋅ I 21 ⋅ cos[(90º −ϕ 0 ) + 90º +ϕ 2 ]
2
2
I 1 = 4 2 + 1,736 2 − 2 ⋅ 4 ⋅ 1,736 ⋅ cos[(90º −81º 20') + 90º +25º50']
I2
Φ
φ2
E2=U2
E1
I 1 = 5,2 A
Ejercicio Nº3:
Un Transformador cuya relación de transformación es 220/110V ha sido construido
para una frecuencia de 60Hz. Verificar que sucede si se lo conecta a una tensión con una
frecuencia de 50Hz.
e50 Hz = 4,44 ⋅ f 50 Hz ⋅ N ⋅ Φ
e60 Hz = 4,44 ⋅ f 60 Hz ⋅ N ⋅ Φ
N ⋅Φ =
e50 Hz
4,44 ⋅ f 50 Hz
N ⋅Φ =
e60 Hz
4,44 ⋅ f 60 Hz
e50 Hz
e60 Hz
e
⋅f
= N ⋅Φ =
⇒ e50 Hz = 60 Hz 50 Hz
f 60 Hz
4,44 ⋅ f 50 Hz
4,44 ⋅ f 60 Hz
50 Hz
60 Hz
= 166,67V
e50 Hz = 220V ⋅
e50 Hz
Recordando que el valor N·Φ (flujo por vuelta) es una característica física del
transformador, que no varía con las condiciones eléctricas a la que se lo someta. Para lograr dicho
valor conectando al transformador a una frecuencia menor, que para lo que fue construido, es
necesario conectarlo a una tensión de 166.67Volt, si se supera dicha tensión el núcleo magnético se
satura y los devanados eléctricos se calientan y se queman.
Ejercicio Nº4:
Un transformador tiene una tensión U1=100V, 50Hz y un número de espiras en los
bobinados primario y secundario N1=150esp. y N2=400esp. Respectivamente. Las
dimensiones del circuito magnético son: sección neta del núcleo 30cm2, sección neta del
yugo 32cm2, longitud núcleo 20cm y longitud del yugo 22cm. Despreciar las caídas de
tensión.
Calcular:
a) La tensión secundaria en vacío U20.
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Trabajo Practico Nº
Transformadores de Potencia
1
Hoja Nº 3
Ricardo Naciff
b) El flujo magnético y la inducción.
c) La corriente magnetizante, siendo el entrehierro 0,03cm.
d) Pérdidas en el hierro para una chapa de hierro al silicio de espesor 0,3mm. El
peso especifico es de 7,65g/cm3.
e) La componente de la corriente de perdidas en el hierro.
f) La corriente de vacío y el factor de potencia en vacío.
U1
N
N
= 1 ⇒ U 20 = U 1 ⋅ 2
U 20 N 2
N1
400esp.
150esp.
= 266,66V
U 20 = 100V ⋅
U 20
E1 = 4,44 ⋅ N 1 ⋅ f ⋅ Φ max ⇒ Φ max =
E1
4,44 ⋅ N 1 ⋅ f
100V
4,44 ⋅ 50 Hz ⋅ 150esp.
= 0,003Wb
Φ max =
Φ max
Φ max 0,003Wb
=
SN
0,003m 2
= 1T
B N max =
B N max
Φ max
0,003Wb
=
SY
0,0032m 2
= 0,9375T
BY max =
BY max
Según las curvas de magnetización1, para el material con el que se construye el núcleo y
yugo del transformador (circuito magnético), se encuentra el valor correspondiente de la
intensidad de campo.
H N = 14 A m
H Y = 13 A m
y la intensidad de campo en el entrehierro se toma como:
B EH = µ ⋅ µ 0 ⋅ H EH
donde:
B EH = 0,8 ⋅ B N
µ = 1 Hy
m
µ 0 = 4 ⋅ π ⋅ 10 − 7 Hy
1
m
Ver potencia magnetizante en “Curvas Características para Transformadores de Potencia”, Apéndice A [pag. 3]
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Trabajo Practico Nº
Transformadores de Potencia
1
Hoja Nº 4
Ricardo Naciff
entonces:
H EH =
H EH =
H EH
B EH
µ ⋅ µ0
0,8T
4 ⋅ π ⋅ 10
−7
Hy
= 636619,77 A m
m
= 636619,77 A m
Ahora:
n
2 ⋅ N ⋅ I m = ∑ H i ⋅ li
i
2 ⋅ N 1 ⋅ I m = H N ⋅ l N + H Y ⋅ lY + H EH ⋅ l EH
Im =
Im =
H N ⋅ l N + H Y ⋅ lY + H EH ⋅ l EH
2 ⋅ N1
14 A m ⋅ 0,2m + 13 A m ⋅ 0,22m + 636619,77 A m ⋅ 0,0003m
2 ⋅ 150esp
I m = 0,927 A
Este dato también se puede calcular con la potencia magnetizante2 por kilogramo de
material. Dato que es suministrado por el fabricante de la chapa. En este caso:
I m = γ FeSi
 Pmag

P

+  mag



n
Kg
Kg
FeSi  N
FeSi  Y


⋅ ∑ li ⋅ S i
⋅
U1
i

 0,68VA
 +  0,6VA

Kg FeSi  N 
Kg FeSi  Y
Kg 
I m = 7650 3 ⋅
⋅ 0,2m ⋅ 0,003m 2 + 0,22m ⋅ 0,0032m 2
100V
m
I m = 0,127 A
(
)
Por tabla3 se tiene que por cada kilogramo de material que sea sometido a una inducción
de 1 Tesla a 50 Hz se transforma en calor un equivalente a 0,58 Watt.
Entonces para el Núcleo se tiene:
PN Fe = 0,58
Kg
W
W
⋅ γ Fe ⋅ V N = 0,58
⋅ 7,65
⋅ 0,3dm 2 ⋅ 2dm
3
Kg
Kg
dm
PN Fe = 2,66W
Y para el Yugo las perdidas4 por cada kilogramo de material son 0,52Watt. Tomando en
cuneta la inducción de 0,9375 Tesla a 50Hz.
2
3
4
Ver potencia magnetizante en “Curvas Características para Transformadores de Potencia”, Apéndice A [pag. 2]
Ver pérdidas en el hierro en “Curvas Características para Transformadores de Potencia”, Apéndice A [pag. 1]
Ver pérdidas en el hierro en “Curvas Características para Transformadores de Potencia”, Apéndice A [pag. 1]
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Trabajo Practico Nº
Transformadores de Potencia
1
Hoja Nº 5
Ricardo Naciff
Entonces:
PY Fe = 0,52
Kg
W
W
⋅ γ Fe ⋅ VY = 0,52
⋅ 7,65
⋅ 0,32dm 2 ⋅ 2,2dm
3
Kg
Kg
dm
PY Fe = 2,8W
Las perdidas totales en el hierro son:
PFe = PN Fe + PY Fe = 2,66W + 2,8W
PFe = 5,46W
PFe 5,46W
=
U1
100V
I p = 0,0546 A
Ip =
I0 = I p + Im
I 0 = (0,0546 + j 0,927 )A = 0,9386 º A = 0,93 ⋅ e j 86 º A
Ejercicio Nº5:
Verificar la potencia del circuito magnético de un transformador trifásico de
100KVA, 13200/400-231V, en triángulo-estrella del que se disponen los siguientes datos:
Bobinado de baja tensión 60 espiras de 2// 2x5mm2, devanado de alta tensión 3000
espiras, D=0,70mm, sección neta del hierro 1,5dm2.
Tensión por espira:
231V
EN =
= 3,85V
esp.
60esp.
Flujo:
E
3,85
φ= N =
= 0,01734Wb
222 222
Inducción:
φ
0,01734
B=
=
= 1,15Tesla
AFe
0,015
Corriente y densidad de corriente primaria:
100
I1 =
= 2,52 A
3 ⋅13,2
2,52
δ1 =
= 6,57 A
mm 2
0,384
Corriente y densidad de corriente secundaria:
100
I2 =
= 144,3 A
3 ⋅ 0,231
144,3
δ2 =
= 7,21 A
mm 2
20
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Trabajo Practico Nº
Transformadores de Potencia
1
Hoja Nº 6
Ricardo Naciff
Densidad media:
δ + δ 2 6,57 + 7,21
δ = 1
=
= 6,9 A
mm 2
2
2
Secciones de los cobres:
ACu1 = 3000 ⋅ 0,384 = 1154,53mm 2
ACu2 = 60 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 5 = 1200mm 2
ACu = ACu1 + ACu2 = 1154,53 + 1200 = 2354,53mm 2
Potencia del circuito magnético:
S = 3 ⋅ 2,22 ⋅ f ⋅ B ⋅ AFe ⋅ ACu ⋅ δ
S = 3 ⋅ 2,22 ⋅ 50 ⋅1,15 ⋅ 0,015 ⋅ 2354,53 ⋅10 −6 ⋅ 6,9 ⋅10 6
S = 93,3KVA
Con lo que se verifica que el circuito magnético trabajará a una carga máxima de 93,3KVA
que es aproximadamente igual a la potencia eléctrica de chapa.
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Rendimiento de Transformadores
2
Hoja Nº 7
Ricardo Naciff
Ejercicio Nº1:
Determinar el rendimiento a ¾ c a r ga y carga completa para un factor de potencia
de 0,92, de un transformador de 40KVA, cuyas pérdidas en el hierro son PFe= 200W y las
pérdidas en el cobre PCu= 600W.
PFe
⋅ 100
S
200
%
PFe =
⋅ 100 = 0,5
40000
P
%
PCu = Cu ⋅ 100
S
600
%
PCu =
⋅ 100 = 1,5
40000
Rendimiento de la máquina a 3/4 carga:
 PFe %
% 
100 ⋅ 
+ i ⋅ PCu 

 i


η 3 = 100 −
%
4
P
%
100 ⋅ cos ϕ + Fe + i ⋅ PCu
i
 0,5

+ 0,75 ⋅ 1,5 
100 ⋅ 
 0,75

η 3 = 100 −
0,5
4
+ 0,75 ⋅ 1,5
100 ⋅ 0,92 +
0,75
η 3 = 98,09%
PFe =
%
4
Rendimiento de la máquina a plena carga:
%
%
PFe + PCu
η 4 = 100 −
%
%
4
100 ⋅ cos ϕ + PFe + PCu
0,5 + 1,5
η 4 = 100 −
4
100 ⋅ 0,92 + 0,5 + 1,5
η 4 = 99,98%
4
Ejercicio Nº2:
Se desea proyectar un transformador de 500KVA con un rendimiento máximo del
98,8% a ½ carga y un factor de potencia igual a 1. Deducir las pérdidas en el hierro y en
el cobre que deberá tener el transformador a plena carga.
i MAX =
PFe
P
= 0,5 ⇒ Fe = 0,25
PCu
PCu
PFe ⋅ PCu = [0,5 ⋅ cosϕ ⋅ (100 − η MAX − 0,01)]
2
PFe ⋅ PCu = [0,5 ⋅1 ⋅ (100 − 98,8 − 0,01)]
2
PFe ⋅ PCu = 0,354
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Trabajo Practico Nº
Rendimiento de Transformadores
Pérdidas porcentuales:
PFe
= 0,25
PCu
PFe ⋅ PCu = 0,354
PFe % ⋅ PN
100
0,303 ⋅ 500 KVA
PFe =
100
PFe = 1,51KW
PFe =
PCu % ⋅ PN
100
0,1,21 ⋅ 500 KVA
PCu =
100
PCu = 6,05KW
PCu =
PCu % = 1,21
PFe % = 0,303
2
Hoja Nº 8
Ricardo Naciff
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3
Trabajo Practico Nº
Autotransformadores
Hoja Nº 9
Ricardo Naciff
Ejercicio Nº1:
Determinar las características de los arrollamientos de un transformador trifásico
elevador, conexión estrella-estrella, cuya potencia es de 250KVA y sus tensiones
compuestas de 11000/15000V.
Tensión por fase:
E
15.000
U2 = 2 =
= 8670V
3
3
E
11.000
U1 = 1 =
= 6370V
3
3
Corriente por fase:
S
I1 =
3 ⋅ E1
250
= 13,1A
3 ⋅ 11
S
I2 =
3 ⋅ E2
I1 =
U1
U2
11.000/15.000V
250KVA
Created with Visio
250
= 9,65 A
3 ⋅15
Corriente circulante:
I C = I 1 − I 2 = 13,1 − 9,65 = 3,45 A
Potencia del circuito común:
S C = U 1 ⋅ I C = 6370 ⋅ 3,45 = 22 KVA
Potencia para el resto del autotransformador:
S R = (U 2 − U 1 ) ⋅ I 2 = (8670 − 6370) ⋅ 9,65 = 22 KVA
Las potencias por fase son:
S = 3 ⋅ S R = 3 ⋅ 22 = 66 KV
Por lo tanto se calcula para 66KVA, de esta manera suministrará 250KVA para este
determinado estado de carga.
Ejercicio Nº2:
Un transformador tiene los siguientes valores nominales por fase:
S = 100 KVA
U 1 11.500
=
U1
U 20 2.300
η 4 = 98,25% para un cosϕ = 1
I2 =
4
Si se lo utiliza como autotransformador, conectando los
U2
devanados como se indica en la figura, determinar la potencia que
podrá suministrar y su rendimiento a plena carga con un factor de
potencia igual a 1.
Nota: Podrá utilizarse como autotransformador siempre que haya suficiente
aislación entre el devanado de 2300V y tierra.
Las tensiones serán:
U 2 = 11500V
U 1 = 11500 + 2300 = 13800V
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Trabajo Practico Nº
Autotransformadores
Hoja Nº 10
Ricardo Naciff
La corriente común del circuito será:
S
I C = I1 − I 2 =
3 ⋅ ∆U 12
100
3 ⋅ (13,8 − 11,5)
I C = 25,1 A
Las potencias se repartirán de la siguiente forma:
SC = U1 ⋅ I C
IC =
SC = 13800 ⋅ 25,1
I1
SC = 346,4 KVA
S R = ∆U 12 ⋅ I C
S R = 2300 ⋅ 25,1
S R = 57,7 KVA
S = 3⋅ SR
I2
U1
IC
U2
100KVA
S = 3 ⋅ 57,7
S = 173,2 KVA
Pese a que el transformador fue calculado para desarrollar una potencia de 100KVA, la
potencia capaz de transformar será de 173,2KVA si se lo conecta como autotransformador.
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Trabajo Practico Nº
Máquinas de Corriente Continua
4
Hoja Nº 11
Ricardo Naciff
Ejercicio Nº1:
Una dinamo hexapolar tiene un devanado rotórico ondulado de 72 ranuras y 6
conductores por ranura.
1. Deducir la expresión de la fem inducida en el devanado del rotor.
2. Calcular el flujo magnético necesario para generar una tensión de 250V a una
velocidad de 1000rpm.
La deducción de la ecuación que rige la fem inducida en el rotor es:
a = l ⋅v⋅ B⋅ N'
N
N'=
2⋅a
π ⋅a
tp =
2⋅ p
Φ
Φ
B= =
S tp ⋅l
π ⋅d ⋅n
60
l ⋅v⋅d ⋅n ϕ ⋅2⋅ p N
⋅
⋅
⇒
e=
60
π ⋅d ⋅l 2⋅a
Φ ⋅n⋅ N
⇒E=
60 ⋅ a
v=
El flujo necesario para generar una tensión de 250V a 1000rpm es:
cond .
N = 72ranuras ⋅ 6
ranura
N = 432cond .
Φ ⋅n ⋅ N
E ⋅ 60 ⋅ a
E=
⇒Φ=
p⋅n⋅ N
60 ⋅ a
250 ⋅ 60 ⋅ 1
Φ=
3 ⋅ 1000 ⋅ 432
Φ = 0,0115Wb
Ejercicio Nº2:
Una dinamo derivación suministra una potencia de 1620W con una tensión de
120V. El arrollamiento de excitación tiene una resistencia de 80 Ω.
Calcular:
1. La intensidad de corriente eléctrica que circula por el inducido.
2. La potencia total suministrada por la dinamo si el inducido tiene una resistencia
de 0,8 Ω.
3. El rendimiento eléctrico.
La corriente en el inducido es:
U
120
Id = b =
Rd
80
I d = 1,5 A
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Trabajo Practico Nº
Máquinas de Corriente Continua
Hoja Nº 12
Ricardo Naciff
Id
I
Ri= 0,8Ω
Ii
P
I=
Ub
1620
I=
120
I = 13,5 A
I i = I d + I = 13,5 + 1,5
Ub=120V
Rd= 80Ω
E
I i = 15 A
La potencia suministrada por la dínamo es:
2
2
PTotal = Ri ⋅ I i + Rd ⋅ I d + P
PTotal = 0,8 ⋅152 + 50 ⋅1,5 2 + 1620
PTotal = 1980W
El rendimiento será:
P
η=
PTotal
1620
1980
η = 82%
η=
Ejercicio Nº3:
La resistencia del circuito de excitación de una dínamo derivación es de 200 Ω. La
máquina alimenta un circuito compuesto de elementos de calentamiento cuya resistencia
es de 40 Ω. Si por el inducido circula una corriente de 3,6A. Determinar la intensidad de
las corrientes de excitación y de carga.
R ⋅R
Ri = d c
Rd + Rc
U d = 33,3 ⋅ 3,6
U d = 120V
La corriente de carga será:
U
Ic = b
Rc
120
40
I c = 3A
Ic =
Ic
Id
Ii
200 ⋅ 40
200 + 40
Ri = 33,3Ω
U d = Ri ⋅ I i
Ri =
Ri
Rd= 200Ω
Rc= 40Ω
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Trabajo Practico Nº
Máquinas de Corriente Continua
4
Hoja Nº 13
Ricardo Naciff
La corriente de excitación será:
U
Id = b
Rc
120
200
I d = 0,6 A
Id =
Ejercicio Nº4:
Una máquina de corriente continua tetrapolar con excitación independiente gira a
una velocidad de 970rpm. La tensión en bornes es de 440 V, y la corriente del inducido de
125 A, siendo la resistencia del inducido de 0,12Ω.
Determinar (despreciando la reacción de inducido):
1. El valor de la corriente que circula por los conductores del inducido. El
arrollamineto es tipo imbricado.
2. El valor de la fem inducida.
3. El valor del flujo de inducción, siendo el número de conductores de 992.
4. La tensión en bornes trabajando en vacío.
5. A que velocidad gira la máquina para que su tensión en bornes sea de 440V (en
vacío).
6. Que valor debería tener el flujo de inducción funcionando la máquina en vacío,
para que a la misma velocidad la tensión siga siendo se 440V.
Como el devanado es imbricado y la máquina
tetrapolar tiene 4 ramas en paralelo:
2⋅ p = 4
La corriente en cada rama será:
125
It =
4
I t = 31,25 A
Rind
E
Iexc
Iind
El flujo será:
Φ ⋅n⋅ N ⋅ P
E ⋅ 60 ⋅ a
⇒Φ=
E=
n⋅N ⋅P
60 ⋅ a
60 ⋅ 2 ⋅ 457
Φ=
992 ⋅ 970 ⋅ 2
Φ = 0,02849Wb
La fem en vacío es:
E = E0
E0 = 457V
125A
La caída de tensión en las escobillas es:
E = U b + Ri ⋅ I i + 2 ⋅ ∆U E
E = 440 + 0,12 ⋅125 + 2 ⋅1
E = 457V
Rexc
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Tecnológica
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Regional
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Trabajo Practico Nº
Máquinas de Corriente Continua
4
Hoja Nº 14
Ricardo Naciff
Se puede establecer la siguiente relación:
E = K ⋅n
E ' = K ⋅ n'
La fem es proporcional a la velocidad
E n
E'
= ⇒ n' = ⋅ n
E ' n'
E
440
n' =
⋅ 970
457
n ' = 934rpm
El Flujo será:
60 ⋅ a ⋅ E
Φ' =
N ⋅n ⋅ P
60 ⋅ 2 ⋅ 440
Φ' =
992 ⋅ 970 ⋅ 2
Φ ' = 0,0274Wb
Pero también se puede calcular de la siguiente forma:
Φ' E'
E'
= ⇒ Φ' = ⋅ Φ
Φ E
E
440
Φ' =
⋅ 0,02849
457
Φ ' = 0,0274Wb
Ejercicio Nº5:
Se conoce la característica en vacío de un generador derivación de 30KW, 290V, a
una velocidad de 1200rpm, siendo la resistencia del devanado derivación de Rd=210Ω.
0,25
64
0,5
128
1
254
1,25
310
Determinar:
a) La fem de vacío sin reostato de
excitación.
b) A cuanto asciende esta fem si la
velocidad aumenta a 1300rpm.
c) Cual deberá ser la resistencia del
reostato de excitación para que se
produzca
la
desexcitación
del
generador.
d) A qué velocidad se producirá la
desexcitación del generador cuando se
encuentre sin reostato de excitación.
1,5
342
2
376
2,5
394
Id
I
Rr
A
Ii
Id [A]
E0 [V]
Ri
V
E
Rd= 210Ω
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Trabajo Practico Nº
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Máquinas de Corriente Continua
Hoja Nº 15
Ricardo Naciff
Como la resistencia del reostato es igual a cero:
Rr = 0
U = I d ⋅ (Rd + Rr ) = I d ⋅ Rd
U = I d ⋅ Rd , eligiendo I d = 1A ⇒ U = 1 A ⋅ 210Ω = 210V
Con estos valores de tensión y corriente obtengo la recta de excitación.
U
= Rd + Rr
tngα =
Id
tngα =
254
1
Para Id=1 A, tenemos una E0 de 254V, en el punto donde la velocidad es 1200rpm.
E0 n
1300
= ⇒ E0 ' = 254V ⋅
1200
E0 ' n'
E0 ' = 275,24V
Formamos una tabla con los distintos valores de E0 y nos queda:
Id [A]
E0’ [V]
0,25
69,3
0,5
138,7
1
275,2
Eo [V]
1,25
335,8
Eo’ [V]
Rd
1,5
370,5
2
407,3
2,5
426,8
Rd'
450
400
350
Eo [V]
300
250
200
150
100
50
0
0
0,25
0,5
0,75
1
1,25
1,5
1,75
Corriente Derivación [A]
2
2,25
2,5
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Trabajo Practico Nº
Máquinas de Corriente Continua
4
Hoja Nº 16
Ricardo Naciff
Para una corriente de 1 A de derivación se producirá la desexcitación del generador, o sea
para Rd’
U I d ⋅ Rd '
=
tngα ' =
= Rd '
Id
Id
Rd ' = 254Ω = RCRITICA
Rr = RCRITICA − Rd = 44Ω
Rr = 44Ω
Ahora:
Q1 n1
Q
=
⇒ n2 = n1 ⋅ 2
Q2 n 2
Q1
210
254
n2 = 992 rpm
n2 = 1200 ⋅
Ejercicio Nº6:
La característica de vacío de un generador de excitación derivación, cuando gira a
una velocidad de 1000rpm es la correspondiente a los valores indicados en la siguiente
tabla:
Id [A]
E0 [V]
0
7,5
1
100
2
212
3
246
4
263
5
275
Ii
El devanado de inducido tiene una resistencia de 0,2Ω. Si la máquina se hace girar
a 800rpm, calcular:
Id
a) La tensión en bornes en vacío.
b) La corriente que circulará por el
Rr
inducido y por la carga cuando la
tensión en bornes sea de 200V. La A
RC
resistencia del devanado inductor es de
48Ω, pudiendo despreciarse la reacción
Ri
E
de inducido.
Rd
c) El valor de la resistencia crítica y del
reostato para el cual la máquina deja
de excitarse.
d) El valor de la velocidad critica para el cual el generador no se excitará.
E0’ para una velocidad de 800rpm será:
E0 ' n'
n'
800
= ⇒ E0 ' = E0 ⋅ = 212 ⋅
1000
E0 n
n
E0 ' = 169,6V
Y la correspondiente tabla de valores para la nueva velocidad de 800rpm, será:
Id [A]
E0’ [V]
0
6
1
80
2
169,6
3
196,8
4
210,4
5
220
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Trabajo Practico Nº
Máquinas de Corriente Continua
4
Ricardo Naciff
4
192
5
240
Hoja Nº 17
Siendo Rd=48Ω y R=0Ω , la recta de tensión será:
Id [A]
U [V]
0
0
1
48
Eo [V]
2
96
Eo’ [V]
3
144
U [V]
Rd
Rd'
300
250
Eo [V]
200
150
100
50
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
Corriente Derivación [A]
En la intersección de la curva E0(800rpm) y la recta de tensión U(R=0Ω), tenemos:
E0=216V
Id=4,5 A
Ii=4,5 A (porque así es en vacío)
La tensión en bornes de la máquina en vacío es:
U 0 = E0 − I i ⋅ Ri
U 0 = 216V − 4,5 A ⋅ 0,2Ω
U 0 = 215,1V
E0 = U + I i ⋅ Ri ⇒ I i =
E0 − U
Ri
216V − 200V
0,2Ω
I i = 80 A
Ii =
Ii = I + Id ⇒ I = Ii − Id
I = 80 A − 4,5 A
I = 75,5 A
5
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Trabajo Practico Nº
Máquinas de Corriente Continua
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Hoja Nº 18
Ricardo Naciff
De las curvas obtenemos:
tngα = R = 94,5Ω ⇒ Rr = R − Rd
Rr = 94,5Ω − 48Ω
Rr = 46,5Ω
RCRITICA = 94,5Ω
Además:
E1 n800
=
⇒ n = E2 ⋅ n
800
x
E2
nx
E1
94,5
nx =
⋅ 800
169,5
nCRITICA = 446rpm
Ejercicio Nº7:
Un generador de corriente continua excitado en derivación tiene una característica
en vacío de acuerdo a los valores de la tabla siguiente:
Id [A]
E0 [V]
1
100
1,5
150
2
197
2,5
227
3
245
3,5
257
La resistencia del circuito inducido es de 0,2Ω y la del circuito de excitación es de
70Ω.
Dibujar la característica exterior de la máquina y determinar la potencia de salida
cuando la tensión en bornes sea de 230V. Suponer constante la velocidad y despreciar la
reacción de inducido.
Siendo Rd=70Ω y Rr=0Ω , trazamos la recta de tensión:
U = (R d + R r ) ⋅ I d
Id [A]
U [V]
1
70
1,5
105
2
140
De la curva de la página siguiente obtenemos:
E −U
E = U + I i ⋅ Ri ⇒ I i =
Ri
260V − 230V
0,2Ω
I i = 150 A
Ii =
I = I i − I d = 150 A − 3,7 A
I = 146,3 A
2,5
175
3
210
3,5
245
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Máquinas de Corriente Continua
4
Hoja Nº 19
Ricardo Naciff
PSALIDA = U ⋅ I = 230V ⋅ 146,3 A
PSALIDA = 33649W = 33,649 KW
PENTRADA = E ⋅ I i = 260V ⋅ 150 A
PENTRADA = 39000W = 39 KW
Ub [V]
Eo [V]
300
250
Eo [V]
200
150
100
50
0
1
1,25 1,5 1,75
2
2,25 2,5 2,75
3
3,25 3,5 3,75
4
Corriente Derivación [A]
Por lo tanto, el rendimiento será:
P
33649
η = SALIDA =
⋅ 100
PENTRADA 39000
η = 86,2%
Id [A]
E0 [V]
Ub [V]
Ii [A]
I [A]
1
100
70
150
149
U b = I d ⋅ Rd
U b = E0 − I i ⋅ Ri ⇒
⇒ Ii =
E0 − U b
Ri
Ii = I + Id ⇒
⇒ I = Ii − Id
1,5
150
105
225
223,5
2
197
140
285
283
2,5
227
175
260
257,5
3
245
210
175
172
3,5
257
245
60
56,5
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Trabajo Practico Nº
Máquinas de Corriente Continua
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Hoja Nº 20
Ricardo Naciff
300
250
Ub [V]
200
150
100
50
0
0
25
50
75
100 125 150 175 200 225 250 275 300
I [A]
El valor de la potencia de salida es ahora:
Ps = 230V ⋅ 137 A = 31510W
Ps = 31,510 KW
El rendimiento será entonces de:
P
31510
η= S =
PE 39000
η = 81%
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Generadores Sincrónicos
5
Hoja Nº 21
Ricardo Naciff
Ejercicio Nº1:
Un generador sincrónico trifásico de 36KVA, 220/380V, 50Hz, 1000rpm, cuya
resistencia de inducido vale 0,19 Ω y su IN=52,1A. Se ensaya en vacío y cortocircuito,
obteniendo los siguientes resultados:
Iex [A]
0
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
5,8
E0 [V]
48
88
126
163
196
224
245
260
280
ICC [A]
8
15,1
23,5
31,5
40,0
47,5
55,0
63,0
a)
b)
c)
d)
Trazar a escala las curvas de vacío y de cortocircuito.
Calcular la impedancia sincrónica Zs y trazar la curva correspondiente.
Calcular la relación de cortocircuito saturada y no saturada.
Calcular las impedancias y reactancias sincrónicas saturada y no saturada
nominales.
e) Calcular la regulación para cosϕ = 0,8 .
280
260
240
220
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0,0
Icc [A]
Zs%
70
60
50
40
30
20
10
1,0
1,5
2,0
2,5
Iex [A]
Nota: La escala de Zs es un décimo de la de Icc.
Ecuación de Zs:
E
Zs = 0
I cc
Relación de Cortocircuito:
)
I (U
RCC NS = exc N .VACIO
I exc ( I N .CC )
2,65
RCC NS =
3,75
RCC NS = 0,706
3,0
3,5
4,0
0
5,8
Icc [A]
Eo [V]
Eo [V]
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Trabajo Practico Nº
Generadores Sincrónicos
5
Hoja Nº 22
Ricardo Naciff
2,95
3,75
RCC S = 0,786
RCC S =
Impedancia y reactancia síncrona:
1
X sd . NS =
RCC NS
1
0,706
= 1,4164( pu )
X sd . NS =
X sd . NS
X sd . S =
1
RCC S
1
0,786
= 1,2722( pu )
X sd . S =
X sd . S
Nota: Ya que la resistencia provoca sólo un 1 ó 2% de las caídas de tensión, frente al 12 a
18% de caída de tensión que provoca la reactancia inductiva, es que se desprecia. De esta forma la
impedancia sincrónica queda:
Z S .S = R 2 + X 2
Z S . S = 0,19 2 + 1,2722 2
Z S . S = 1,2863( pu )
U
220
XN = N =
I N 52,1
X N = 4,22Ω
Regulación para cosϕ = 0,8 :
E0 =
(U ⋅ cosϕ + Ri ⋅ I i )2 + (U ⋅ sen ϕ + X N ⋅ I i )2
E0 =
(220 ⋅ 0,8 + 0,19 ⋅ 52,1)2 + (220 ⋅ 0,6 + 4,22 ⋅ 52,1)2
E0 = 398,12V
E − U N 398,12 − 220
ε% = 0
=
UN
220
ε % = 81%
Ejercicio Nº2:
Un generador trifásico de rotor liso (turboalternador) cuya potencia es de 6500KVA
y tensión compuesta de 5500V, conectado en estrella, se ensaya en vacío y a plena carga
con factor de potencia igual a cero ( cosϕ = 0 ), obteniéndose los valores indicados en la
tabla:
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Generadores Sincrónicos
5
Ricardo Naciff
Hoja Nº 23
Iex [A]
20
40
60
80
100
120
140
160
185
E0 [V]
450
1750
2580
3180
3650
3900
4125
4300
4400
550
1375
2125
2700
3180
U(cos ϕ=0)
200
3375
Z
Los valores de tensión son valores por fase. Del ensayo de cortocircuito se ha
obtenido que la corriente de excitación nominal es de 87A.
Determinar:
a) Las curvas de vacío, de cortocircuito y a
Xi
plena carga con cosϕ = 0 .
Xd
R
b) Trazar el triángulo de Potier.
E0
E
c) La caída de tensión por reactancia de
dispersión.
d) La reactancia de dispersión Xd.
e) La reactancia de dispersión Xd en p.u.
f) La relación de cortocircuito RCC, no saturada y saturada.
g) La impedancia unitaria Zu.
h) La reactancia sincrónica Xs, en valores p.u. y en ohmios.
i) La reactancia por reacción de inducido Xi, en ohmios y en p.u.
Eo [V]
U [V]
4500
4000
3500
Eo [V]
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
0
25
50
75
100
125
150
175
200
Iex [A]
Según el triángulo de Potier, la caída de tensión por flujos de dispersión será de 760Volts. Y
la reactancia por dispersión será:
P
I NF =
UL ⋅ 3
6.500.000
5.500 ⋅ 3
= 682,32 A
I NF =
I NF
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Trabajo Practico Nº
Generadores Sincrónicos
760V
682,32 A
X d = 1,21Ω
Xd =
Y en por unidad será:
U
X N = NF
I NF
3175,43V
682,32 A
X N = 4,65Ω
1,21Ω
Xd =
4,65Ω
X d = 0,26( pu )
XN =
La relación de cortocircuito será entonces de:
I ex (U N ) 79,9 A
RCC S =
=
I ex ( I N )
87 A
RCC S = 0,918
y también:
I ex (U N 0 )
72,31A
RCC NS =
⋅ RCC S =
⋅ 0,918
I ex ( I N )
79,9 A
RCC NS = 0,831
La reactancia síncrona será:
X sdNS =
1
1
=
= 1,2( pu ) ⇒
RCC NS 0,831
⇒ X sdNS = 1,2( pu ) ⋅ 4,65Ω
X sdNS = 5,59Ω
X sdS =
I ex (U N 0 )
I ex ( I N )
⋅
1
RCC S
79,9
1
⋅
= 1,204( pu ) ⇒
72,31 0,918
⇒ X sdS = 1,204( pu ) ⋅ 6,65Ω
X sdS =
X sdS = 5,6Ω
El cálculo de la reactancia por reacción de inducido será:
X i ( pu ) = X S − X d ⇒
⇒ X iS = X SS − X d
X iS = 1,204 − 026 = 0,94( pu )
X i = 0,94( pu )
5
Hoja Nº 24
Ricardo Naciff
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Trabajo Practico Nº
Generadores Sincrónicos
5
Hoja Nº 25
Ricardo Naciff
Ejercicio Nº3:
Un alternador de rotor cilíndrico, trifásico, bipolar, conectado en estrella, entrega
una potencia de 2MW, con una tensión de 1,1KV y 50Hz. La resistencia de inducido es de
0,016 y la reactancia sincrónica es 0,44 Ω/fase.
Determinar el ángulo de carga δ y el par motor necesario para mover la máquina
cuando entrega la potencia nominal con un factor de potencia atrasado cosϕ = 0,9 . Las
pérdidas por roce y ventilación son de 42 KW.
La corriente es:
2 ⋅ 106 W
I NF =
1,1 ⋅ 10 3V ⋅ 3
I NF = 1049,7 A
y la tensión:
U NF
U NF
1
1,1 ⋅10 3V
=
3
= 635,1V
El ángulo ϕ será:
ϕ = arccos 0,9
ϕ = 25,8º
M
0,5
S
0
-3,14 -2,36 -1,57 -0,79
0
0,79 1,57 2,36 3,14
-0,5
-1
Las caídas de tensión serán:
Ri ⋅ I N = 0,016Ω ⋅ 1049,7 A
Ri ⋅ I N = 461,2V
Z S = Ri + jX i
Z S = 0,016 + j 0,44
r
r
r
E0 = U NF + Z S ⋅ I N
r
r
r
r
E0 = U NF + Ri ⋅ I N + jX S ⋅ I N
E0
XS·INF
Z
S ·I
NF
El par motor será:
P
n
(
2 ⋅10 6 W + 42 ⋅10 3W )
M = 0,975 ⋅
1500rpm
M = 1330,5Kgm
M = 0,975 ⋅
δ
ϕ
INF
UNF
Ri·INF
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Trabajo Practico Nº
Motores Asicrónicos
6
Hoja Nº 26
Ricardo Naciff
Ejercicio Nº1:
Un motor trifásico de inducción de anillos rozantes tiene 6 polos y esta conectado a
una línea de 50Hz, tiene un deslizamiento del 3%.
Calcular:
a) La velocidad de sincronismo.
b) La velocidad de giro del rotor.
c) La frecuencia de la fem inducida en el rotor.
d) La fem inducida por fase en el rotor, si la fem inducida en éste cuando el motor
está detenido es de 110V (rotor bloqueado).
La velocidad de sincronismo es:
p ⋅ n1
f ⋅ 60
f1 =
⇒ n1 =
60
p
50 Hz ⋅ 60
n1 =
3
n1 = 1000rpm
La velocidad de giro del rotor será:
n − n2
n
= 1− 2 =
S= 1
n1
n1
1− S =
n2
⇒ n 2 = n1 ⋅ (1 − S )
n1
n 2 = 1000rpm ⋅ (1 − 0,03)
n2 = 970rpm
Para que en el rotor se produzcan las fuerzas necesarias para impulsarlo, es necesario que
el campo producido por los polos del estator sea cortado por los conductores que conforman el
rotor bobinado. De esta manera se inducen en el rotor bobinado las fems, que por estar en un
circuito cerrado, producirán las corrientes necesarias para que éstas, interactuando con el campo
del estator, produzcan dichas fuerzas. Si el rotor girase a la velocidad de sincronismo, el bobinado,
alojado en el rotor, no cortaría líneas de campo.
El rotor gira a una velocidad menor a la sincrónica, la frecuencia con la que los bobinados
del rotor cortan las líneas de campo del estator está dada por la diferencia de velocidades entre el
campo estatórico supuesto rodante, y el rotor. Que no es otra cosa más que el resbalamiento.
Dicha frecuencia vale:
f 2 = S ⋅ f1
f 2 = 0,03 ⋅ 50 Hz
f 2 = 1,5Hz
La fem inducida en el rotor a velocidad nominal, esta determinada por la misma fem
inducida en el rotor pero mientras el rotor se encuentra bloqueado, afectado por el resbalamiento,
que es el factor que lleva dicha fem a las condiciones de trabajo.
E = S ⋅ E'
E = 0,03 ⋅ 110V
E = 3,3V
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Trabajo Practico Nº
Motores Asicrónicos
6
Hoja Nº 27
Ricardo Naciff
Ejercicio Nº2:
Un motor trifásico de inducción de 4 polos, 380V y 50Hz tiene una potencia de 4KW
y gira a 1425rpm. Las pérdidas por roce y ventilación y las adicionales son de 250W.
Calcular las pérdidas en el cobre del rotor y la potencia sincrónica.
La velocidad de sincronismo es:
f ⋅ 60
p
50 Hz ⋅ 60
n1 =
2
n1 = 1500rpm
n1 =
Y el resbalamiento es:
S=
n1 − n2
n1
1500rpm − 1425rpm
1500rpm
S = 0,05
S=
Las pérdidas en el cobre rotóricas son:
Pm
P + PRV + Pad
=S⋅ U
(1 − S )
(1 − S )
4000W + 250W
= 0,05 ⋅
(1 − 0,05)
= 223,68W
PCu 2 = S ⋅ P12 = S ⋅
PCu 2
PCu 2
La potencia síncrona representa la potencia transferida por el circuito magnético desde el
estator hasta el rotor, dicha potencia se sede en el entrehierro, y vale:
PCu 2 = S ⋅ P12 ⇒
PCu 2
S
223,68W
P12 =
0,05
P12 = 4473,6W
⇒ P12 =
Máquinas Eléctricas
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Tecnológica
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Regional
Mendoza
Trabajo Practico Nº
Motores Asicrónicos
6
Hoja Nº 28
Ricardo Naciff
Ejercicio Nº3:
Un motor de inducción con rotor en corto circuito (jaula de ardilla) de una potencia
de 3HP, tensión nominal 380/220V, 50Hz, tetrapolar, tiene un deslizamiento a plena carga
del 3%. Los parámetros durante el arranque y en marcha son:
Arranque
R1 = 2,69Ω
R21 = 2,79Ω
R0 = 3,66Ω
Marcha
R1 = 2,69Ω
R21 = 2,14Ω
R0 = 3,66Ω
X 1 = 3,40Ω
X 21 = 3,40Ω
X 0 = 103Ω
X 1 = 4,36Ω
X 21 = 4,50Ω
X 0 = 103Ω
Si la corriente de vacío es de 2,3 A, las pérdidas en el hierro de 60W, las pérdidas
adicionales de 60W y las pérdidas por roce y ventilación de 44W.
Determinar:
1. Las condiciones de funcionamiento durante el arranque.
1.1. Corriente de arranque
1.2. Par de arranque
2. Las condiciones de funcionamiento durante la marcha.
2.1. La corriente absorbida
2.2. Factor de potencia
2.3. Par nominal
2.4. Par máximo
2.5. Capacidad de sobrecarga
3. Trazar a escala la característica par/deslizamiento.
Para el momento de arranque la corriente valdrá:
Z1 = R1 + jX 1
Z1 = 2,69 + j 3,4
R21
+ jX 21
S
2,79
Z 21 =
+ j 3,4
0,03
Z 21 = 93 + j 3,4
Z 21 =
Z 0 = R0 + jX 0
Z 0 = 3,66 + j103
Z equibalente = Z 1 +
r
IA =
r
IA =
r
U1 f
Z 21 ⋅ Z 0
= 52,1 + j 48,21
Z 21 + Z 0
Z equibalente
220V ⋅ e j 0 º
220V ⋅ e j 0 º
=
52,12 + j18,21 70,99 ⋅ e j 42,8 º
r
I A = 3,1 ⋅ e − j 42 ,8 º
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Trabajo Practico Nº
Motores Asicrónicos
La velocidad de sincronismo vale:
f ⋅ 60
n1 =
p
50 Hz ⋅ 60
n1 =
2
n1 = 1500rpm
Mientras que el rotor gira a:
n2 = n1 ⋅ S
n2 = 1500rpm ⋅ 0,97
n2 = 1455rpm
El momento de arranque será:
P
M = 0,975 ⋅
n2
M = 0,975 ⋅
(3736 + 60 + 44 )W
1455rpm
M = 1,55Kgm
La corriente en marcha nominal vale:
Z1 = R1 + jX 1
Z1 = 2,69 + j 4,36
R21
+ jX 21
S
2,14
Z 21 =
+ j 4,5
0,03
Z 21 =
Z 21 = 71,33 + j 4,5
Z 0 = R0 + jX 0
Z 0 = 3,66 + j103
r
r
U1 f
I ab =
Z ⋅Z
Z 1 + 21 0
Z 21 + Z 0
r
220V ⋅ e j 0
I ab =
47,9 + j 37,8
r
220V ⋅ e j 0
I ab =
61,01 ⋅ e j 38, 27
r
I ab = 3,606 A ⋅ e − j 38, 27
6
Hoja Nº 29
Ricardo Naciff
Máquinas Eléctricas
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6
Trabajo Practico Nº
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Motores Asicrónicos
Factor de potencia:
r
r
r
E1 = Z 0 ⋅ I 0 = Z 21 ⋅ I 21
r
r r
E1 = Z 0 ⋅ I 1 − I 21
r
r
r
E1 = Z 0 ⋅ I 1 − Z 0 ⋅ I 21
r
r
r
E1 = Z 21 ⋅ I 21 − Z 0 ⋅ I 21
r
r
r
Z 21 ⋅ I 21 − Z 0 ⋅ I 21 = Z 21 ⋅ I 21 ⇒
r
r
Z 0 ⋅ I1
⇒ I 21 =
Z 21 + Z 0
r
103Ω ⋅ e j 90 º ⋅ 3,1 A ⋅ e − j 42 ,8 º
I 21 =
131,07 ⋅ e j 55,1º
r
I 21 = 2,43 A ⋅ e − j 7 ,9 º
I 0 = 2,3 A
(
)
U1
Hoja Nº 30
Ricardo Naciff
I1
I21
ϕ1
I0
Created with Visio
cosϕ 1 = cos 38,3º
cosϕ 1 = 0,78
El par nominal será:
M = 0,974 ⋅
M = 0,974 ⋅
m1 ⋅ R21 ⋅ U 1 f
2
2
R 

2
n1 ⋅ S ⋅  R1 + 21  + ( X 1 + X 21 )
S 

3 ⋅ 2,14 ⋅ 220 2
2
2,14 

2
1500 ⋅ 0,03 ⋅  2,69 +
 + (4,36 + 4,5)
0
,
03


M = 1,21Kgm
El par máximo será:
M MÁX =
M MÁX
M MÁX
m1 ⋅ U 1 f
2
2
2
2 ⋅ n1 ⋅  R1 + R1 + ( X 1 + X 21 ) 


2
3 ⋅ 220
=
2
2 ⋅1500 ⋅ 2,69 + 2,69 2 + (4,36 + 4,5) 


= 1,94 Kgm
La capacidad de sobrecarga del motor se calcula con la siguiente ecuación:
M MÁX
= 1,6
MN
Esto nos dice que el motor posee una capacidad de sobrecarga de 1,6 veces la nominal.
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Hoja Nº 31
Ricardo Naciff
La característica par-deslizamiento es:
S cr =
S cr =
S
0
0,235
1
R21
R1 + ( X 1 + X 21 )
2
2
M
0
1,94
1,5
2,14
2,14 2 + (4,36 + 4,5)
2
S cr = 0,235
Ejercicio Nº4:
De un catalogo se obtienen los siguientes datos de un motor asincónico.
Potencia: 10CV
Tensión nominal: 380V ( ∆ )
Corriente nominal: 15,6 A
Para arranque directo:
Relación cupla de arranque – cupla nominal Ma
= 1,8
Mn
Relación: Ia = 5
In
Para arranque estrella-triángulo ( Y ∆ ):
Relación cupla de arranque – cupla nominal Ma
= 0,55
Mn
Basándose en los datos mencionados, determinar:
1. Si el motor podrá accionar una bomba a pistón de doble efecto (par resistente
constante) que requiere un par de 4,5Kgm a una velocidad entre 1430 y
1450rpm.
2. ¿Cuál será el sistema de arranque más adecuado? (directo, estrella-triángulo o
autotransformador)
3. ¿A que velocidad girará el motor?
4. ¿Cuál será la corriente de arranque para arranque directo y arranque con
autotransformador?
Respuestas:
1. Si la potencia de la bomba es de 10CV, es decir 7,35KW y suponemos que gira a
1430rpm, que al ser la menor velocidad es el caso más desfavorable, nos queda:
P
M t = 0,974 ⋅ N
n2
7350W
1430rpm
M t = 5,006 Kgm
M t = 0,974 ⋅
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Motores Asicrónicos
6
Hoja Nº 32
Ricardo Naciff
El par requerido por la bomba de pistón de doble efecto es de 4,5Kgm, por lo tanto el motor
podrá accionarla.
2. El arranque más adecuado, aunque también el más caro, es el de autotransformador, ya
que si utilizamos un arranque directo la máquina absorbería 5 veces la corriente nominal, llegando
hasta 78 A. Esto es inadmisible aún por pocos segundos. Y si eligiésemos el arranque estrellatriángulo, la cupla al momento del arranque es 0,55 la nominal, llegando a 2,75Kgm. Este valor es
demasiado pequeño como para mover la carga.
La corriente al momento del arranque con autotransformador será:
I d = 78 A
M ARRdirecto
M ARRautotransformador =
⇒
K2
M ARRdirecto
⇒K =
M ARRautotransformador
K=
M N ⋅1,3
M ARRautotransformador
K = 1,413
1
⋅ I ARRdirecto
K2
1
= 2 ⋅S ⋅ IN
K
= 38,93 A
I ARRautotransformador =
I ARRautotransformador
I ARRautotransformador
3. Para determinar la velocidad de giro exacta es necesario conocer los valores de
resistencia y reactancia, o por el contrario, la curva de cupla-resbalamiento. Se puede aproximar
que para una velocidad de 1430rpm, el motor posee un par de 5,006Kgm, cuando en su eje se
encuentre la carga con 4,5Kgm de par resistente, el motor girará a una velocidad mayor, sin
superar nunca la velocidad de sincronismo.
Ejercicio Nº5:
Realizados los ensayos de medición de resistencias, de vacío y rotor bloqueado, de
un motor asincrónico de jaula de ardilla de una potencia de 10HP, tensión nominal de
380V ( ∆ ), corriente nominal de 15,1 A, velocidad de 1430rpm y factor de potencia 0,85,
se obtuvienron los siguientes datos:
ü Resistencia de los bobinados del estator R1 = 1,5Ω atemperatura ambiente
( t a = 26º C )
ü Ensayo de vacío:
U 1 = 380V
I 0 = 6,78 A
P0 = 270W
ü Ensayo de rotor bloqueado:
Ucc = 77, V
Pcc = 711,5W
Con los datos obtenidos:
1. Trazar el diagrama circular.
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6
Hoja Nº 33
Ricardo Naciff
2. Trazar a escala las curvas características del motor a partir de dicho diagrama:
2.1. M = f (P )
In = f ( P )
cosϕ = f ( P )
n2 = f ( P )
2.2.
η = f ( P)
M = f (s )
El coseno de ϕ en cortocircuito es:
PCC
cosϕ CC =
I 1 ⋅U CC ⋅ 3
711500KW
15,1A ⋅ 77,2V ⋅ 3
= 0,35
cosϕ CC =
cosϕ CC
cos ϕ CC = 0,35 ⇒
⇒ ϕ CC = arccos 0,35
ϕ CC = 69,5º
El coseno de ϕ en vacío será:
P0
cosϕ 0 =
I 0 ⋅U1 ⋅ 3
270W
6,78 A ⋅ 380V ⋅ 3
cosϕ 0 = 0,061
cosϕ 0 =
cosϕ 0 = 0,065 ⇒
⇒ ϕ 0 = arccos 0,065
ϕ 0 = 86,53º
I0 f =
I0 f
I0 f
3
678 A
=
3
= 3,914 A
I CC =
I1 ⋅ U1
U CC
15,1 A ⋅ 380V
77,2V
= 74,32 A
I CC =
I CC
If
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Hoja Nº 34
Ricardo Naciff
I CC
3
74,326 A
=
3
= 42,91A
I CCf =
I CCf
I CCf
Los datos con los que se construye el diagrama circular están expresados en la siguiente
tabla:
Punto
In [A]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
8,71
7,62
6,45
5,76
5,27
4,78
4,29
Pu [Kw]
7,466
6,128
5,014
4,234
3,565
2,785
2,117
M [Kgm]
5,61
7,488
9,216
10,512
11,52
12,31
12,672
12,816
12,528
11,808
10,656
8,744
5,76
4,032
3,312
2,736
2,304
cos ϕ
0,84
0,79
0,75
0,695
0,65
0,57
0,485
Curvas Características
M=f(s)
14
12
M [Kgm]
10
8
6
4
2
0
1
0,55
0,35
0,25
0,18 0,11 0,04
Resbalamiento
n2 [rpm]
1437,5
1447,9
1458,3
1463,54
1468,75
1473,95
1476,04
s
1
0,73
0,55
0,43
0,35
0,29
0,25
0,22
0,18
0,14
0,11
0,08
0,04
0,035
η
0,82
0,91
0,92
0,91
0,9
0,898
0,87
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Hoja Nº 35
Ricardo Naciff
IN=f(Pu)
10
9
8
7
In
6
5
4
3
2
1
0
7,466
6,128
5,014
4,234
Pu [Kw]
3,565
4,234
Pu [Kw]
3,565
2,785
2,117
n2=f(Pu)
1480
Velocidad del Rotor
1470
1460
1450
1440
1430
1420
1410
7,466
6,128
5,014
6,128
5,014
2,785
2,117
cosϕ =f(Pu)
0,9
0,8
0,7
cos fi
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
7,466
4,234
Pu [Kw]
3,565
2,785
2,117
Máquinas Eléctricas
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Tecnológica
Nacional
6
Trabajo Practico Nº
Facultad
Regional
Mendoza
Motores Asicrónicos
Hoja Nº 36
Ricardo Naciff
η=f(Pu)
0,94
0,92
Rendimiento
0,9
0,88
0,86
0,84
0,82
0,8
0,78
0,76
7,466
6,128
5,014
4,234
Pu [Kw]
3,565
2,785
2,117
M=f(Pu)
6
5,5
M [Kgm]
5
4,5
4
3,5
3
2,5
2
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
Pu [Kw]
6,5
7
7,5
8
Máquinas Eléctricas
Universidad
Tecnológica
Nacional
6
Trabajo Practico Nº
Facultad
Regional
Mendoza
Ricardo Naciff
cPc
P∞
cos
Motores Asicrónicos
Hoja Nº 37
n0
0,1
0,0 s
0,3
0,4
0,5
0,7
0,8
0,9
1,0
n2
de
R
a
ect
á
001
P0
x
Pn
0
0
cc
m
n
a t c e R
R
R
ia
enc
Pot
ab
Tr
e
e
le
t ab
Es
o
aj
Máximo
Recta
t
t
a
a
c
es tab l e
j o In
a
T r ab
ϕ ϕ
c
T
a
n
g
e
n
et
Tangente
Rec
e
ta d
Cup
las
ns
0,2
0,6
ϕ ϕ
Ensayos
Máquinas Eléctricas
Máquinas Eléctricas
Universidad
Tecnológica
Nacional
1
Ensayo Nº
Facultad
Regional
Mendoza
Ensayo a Transformadores
Hoja Nº 1
Ricardo Naciff
Verificación de la Resistencia de Aislación
500V
MΩ
Conectamos el devanado de baja tensión a tierra y el Megohmetro mide resistencia infinita,
esto nos dice que el bobinado de alta tensión no está a tierra y que tampoco existe continuidad con
el bobinado de baja tensión.
Luego conectamos el devanado de alta tensión a tierra y con RA=∞, entonces los dos
devanados, el de alta y el de baja tensión, no están en contacto eléctrico entre sí.
Si hubiese continuidad entre ellos, RA sería igual a cero.
Medición de la Resistencia de los Bobinados
Devanado primario, fase U:
a
R + S = ⋅ R0 = 0,001 ⋅ 2335 = 2,335Ω entre 4 y 5
b
a
R − S = ⋅ R0 = 0,001 ⋅ 2109 = 2,109Ω entre 2 y 7
b
a
Rn = ⋅ R0 = 0,001 ⋅ 2241 = 2,241Ω entre 3 y 6
b
Devanado primario, fase V:
a
R + S = ⋅ R0 = 0,001 ⋅ 2309 = 2,309Ω
b
a
R − S = ⋅ R0 = 0,001 ⋅ 2069 = 2,069Ω
b
a
Rn = ⋅ R0 = 0,001 ⋅ 2192 = 2,192Ω
b
Devanado primario, fase W:
a
R + S = ⋅ R0 = 0,001 ⋅ 2409 = 2,409Ω
b
a
R − S = ⋅ R0 = 0,001 ⋅ 2093 = 2,093Ω
b
a
Rn = ⋅ R0 = 0,001 ⋅ 2311 = 2,311Ω
b
W
1 2 3 4
8 7 6 5
V
D
Máquinas Eléctricas
Universidad
Tecnológica
Nacional
Ensayo Nº
Facultad
Regional
Mendoza
Ensayo a Transformadores
1
Hoja Nº 2
Ricardo Naciff
Devanado primario:
RU = 0,001 ⋅ 1862 = 1,862Ω
RV = 0,001 ⋅ 1290 = 1,290Ω
RW = 0,001 ⋅ 1313 = 1,313Ω
Determinación de la Relación de Transformación
Se lleva a cavo a través de las sucesivas mediciones realizadas a los devanados arrojó la
siguiente tabla:
Fase U
Lectura
U1
U2
K1
U1
U2
K2
Ki
1
230
380
0,605
232
374
0,62
0,6125
2
217
356
0,609
220
354
0,621
0,615
3
210
346
0,606
213
344
0,619
0,6125
4
199
329
0,606
200
324
0,617
0,6115
Fase V
Lectura
U1
U2
K1
U1
U2
K2
Ki
1
231
381
0,603
232
376
0,617
0,61
2
219
360
0,605
220
358
0,614
0,6095
3
210
346
0,606
212
342
0,619
0,6125
4
198
328
0,603
200
324
0,617
0,61
Lectura
U1
U2
K1
U1
U2
K2
Ki
1
230
381
0,603
233
378
0,616
0,6095
2
217
359
0,604
220
356
0,617
0,6105
3
210
340
0,606
212
342
0,619
0,6125
4
198
328
0,603
200
324
0,617
0,61
Fase W
El promedio global de las relaciones de transformación llevadas a cabo es 0,6113.
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2
Ensayo Nº
Facultad
Regional
Mendoza
Ensayo a Máquinas de Corriente Continua
Hoja Nº 3
Ricardo Naciff
Ensayo de Vacío
Se realizan una serie de lecturas de tensiones sobre los diferentes devanados de la Máquina
a través de un autotransformador.
B (+)
Iex
Reóstato
Llave de corte
A
D
Ri
C
V
Bornera
220V/380V
Autotransformador
A (-)
Rex = 163,30Ω medida con la fuente Wheatstone antes del ensayo.
Iex
[A]
0,00
0,02
0,05
0,12
0,20
0,25
0,30
0,40
0,50
0,60
0,72
0,91
1,00
E0
[V]
11
16
28
60
90
112
130
158
182
200
220
240
250
Rex·Iex
[V]
0,00
3,27
8,17
19,60
32,66
40,83
48,99
65,32
81,65
97,98
117,58
148,60
163,30
Rex·Iex [V]
Eo [V]
300
250
200
150
100
50
0
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
1,75
Corriente de Exitacón [A]
Voltímetro y Amperímetro utilizados:
Clase: 0,5
2
Alcance del Voltímetro: 240 V
Alcance del Amperímetro: 1 A
Nota: En ambos instrumentos se aumentó el alcance para realizar la última medición.
Ub
Máquinas Eléctricas
Universidad
Tecnológica
Nacional
2
Ensayo Nº
Facultad
Regional
Mendoza
Ensayo a Máquinas de Corriente Continua
Hoja Nº 4
Ricardo Naciff
Característica Externa
B (+)
Iex
A
A
Reóstato
C
Llave de corte
Ri
Ub
D
Autotransformador
A (-)
Circuito de la carga:
R1
R3
R5
R7
R2
R4
R6
R8
Secuencia de conexión:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
R1 + R2
R1 // R3 + R2
R1 // R3 // R5 + R2
R1
R1 // R3 + R2 // R4
R1 // R3 // R5 + R2 // R4
R1 // R3 // R5 + R2 // R4 // R6
R1 // R3 // R5 // R7 + R2 // R4 // R6 // R8
R1 // R3 // R5 // R7
V
Máquinas Eléctricas
Universidad
Tecnológica
Nacional
Ensayo Nº
Facultad
Regional
Mendoza
Motor de Corriente Continua
3
Hoja Nº 5
Ricardo Naciff
Introducción
Motor:
Tetrapolar, sin polos auxiliares, abierta, compuesta, conectada en derivación.
P= 3HP
U= 230/220V
n= 1640/1300rpm
Rectificador de ondas:
Corriente alterna a continua.
Autotransformador
Voltimetro:
Clase 0,5
Amperímetros:
Clase 0,5
Las máquinas de corriente continua tienen la característica de que su velocidad
puede ser variada muy fácilmente, sin embargo, debido a la aparición de elementos
electrónicos que posibilitan la variación de la frecuencia, es que los motores de corriente
alterna están reemplazándolos por causa de su menor coste.
Variación de la velocidad en función de la tensión
A1
Llave de corte
A2
V
Autotransformador
Ub
C.A.
C.C.
Rectificador
Valores ascendentes
Tensión Velocidad
IC
[V]
[rpm]
[A]
0
0
0
50
570
1
100
760
1,2
150
910
1,55
200
1110
1,8
220
1190
1,92
Iex
[A]
0
0,31
0,61
0,915
1,25
1,35
Tensión
[V]
220
200
150
100
50
0
Valores descendentes
Velocidad
IC
[rpm]
[A]
1190
1,92
1115
1,85
920
1,55
730
1,2
560
0,95
0
0
Iex
[A]
1,35
1,2
0,9
0,6
0,3
0
Máquinas Eléctricas
Universidad
Tecnológica
Nacional
Ensayo Nº
Facultad
Regional
Mendoza
Motor de Corriente Continua
3
Hoja Nº 6
Ricardo Naciff
Velocidad en función de la Tensión aplicada
Ascendente
Descendente
1200
Velocidad
1000
800
600
400
200
0
0
50
100
150
200
Tensión
Variación de la velocidad en función de la corriente de excitación
Resistencia Variable
A1
Llave de corte
A2
V
Autotransformador
Ub
C.A.
C.C.
Rectificador
Tensión
[V]
220
220
220
220
220
220
220
220
Velocidad
[rpm]
1190
1240
1290
1400
1470
1560
1700
1840
IC
[A]
1,9
1,8
1,75
1,65
1,55
1,5
1,45
1,425
Iex
[A]
1,3
1,1
1
0,8
0,7
0,6
0,5
0,45
Máquinas Eléctricas
Universidad
Tecnológica
Nacional
Ensayo Nº
Facultad
Regional
Mendoza
Motor de Corriente Continua
3
Hoja Nº 7
Ricardo Naciff
Variación de la velocidad en función de la corriente de excitación
Iex
1900
1800
1700
1600
1500
1400
1300
1200
1100
1000
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
Variación de la corriente de carga en función de la corriente de excitación
IC
2
1,9
1,8
1,7
1,6
1,5
1,4
1,3
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
Máquinas Eléctricas
Universidad
Tecnológica
Nacional
Ensayo Nº
Facultad
Regional
Mendoza
Generador Sincrónico
4
Hoja Nº 8
Ricardo Naciff
Introducción
Generador:
Tripolar y polos salientes
P= 36KVA
U= 230/380V
F=50Hz
n= 1000rpm
Motor asincrónico de arrastre:
P=25HP (jaula de ardilla)
n=1000rpm
Autotransformador
Voltimetro:
Clase 0,5
Amperímetros:
Clase 0,5
Estas máquinas son utilizadas en generación de energía eléctrica, encontrándolas
en centrales hidroeléctricas, térmicas, etc. Pueden ser de dos tipos distintos: de polos
salientes o rotor cilíndrico (turbogenerador)
Ensayo de Vacío
V
Llave de corte
Autotransformador
A
Rectificador
Los siguientes son valores obtenidos en sentido ascendente
Iex
E0
[A]
[V]
0
0
1
90
1,5
130
2
160
2,2
176
2,4
188
2,6
200
2,95
220
3,45
240
Máquinas Eléctricas
Universidad
Tecnológica
Nacional
4
Ensayo Nº
Facultad
Regional
Mendoza
Generador Sincrónico
Hoja Nº 9
Ricardo Naciff
250
200
Eo
150
100
50
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
Corriente de Excitación
Ensayo de Cortocircuito
Llave de corte
Xq
Xd
A2
Autotransformador
C.A.
C.C.
A1
Rectificador
Iex
[A]
0
0,5
1
IR
[A]
0
8,2
15,5
IS
[A]
0
8,5
15,5
Promedio de
Corrientes
0
8,35
15,5
Ri
Máquinas Eléctricas
Universidad
Tecnológica
Nacional
Ensayo Nº
Facultad
Regional
Mendoza
Generador Sincrónico
4
Hoja Nº 10
Ricardo Naciff
16
Corriente por fase
14
12
10
8
6
4
2
0
0
0,25
0,5
0,75
1
Corriente de Excitación
La combinación de ambas curvas nos determina el punto de trabajo. Que se visualiza en la
intersección de ambas curvas, como vemos en la gráfica.
Eo [V]
Ic [A]
240
120
220
200
100
180
80
140
120
60
100
80
40
60
40
20
20
0
0,0
1,0
1,5
2,0
2,2
2,4
Iex [A]
2,6
3,0
0
3,5
Ic [A]
Eo [V]
160
Máquinas Eléctricas
Universidad
Tecnológica
Nacional
Ensayo Nº
Facultad
Regional
Mendoza
Motor Asincrónico
5
Hoja Nº 11
Ricardo Naciff
Introducción
Características del motor:
f=50Hz
U=380V
I=15,1 A
P=10HP
cos ϕ=0,85
n=1420rpm
Si la resistencia de los devanados es la siguiente:
Bobina A= 1,58Ω
Bobina B=1,575Ω
Bobina C=1,584Ω
La resistencia promedio es 1,58Ω
Si referimos este valor a 75ºC, que es la temperatura de trabajo, la resistencia será de 1,869Ω
El circuito equivalente es el siguiente:
X1
R1
X21
R21
R0
U1
1− S 
R21 ⋅ 

 S 
X0
Ensayo de Vacío
Para el ensayo de vacío se utiliza el siguiente circuito
R1
I0
X1
U1
R0
X0
Las perdidas en el hierro son
2
2
P0 = 3 ⋅ R1 ⋅ I of + 3 ⋅ R0 ⋅ I 0 f + PRV + PAd
PRV= Pérdidas por Roce y Ventilación
PAd= Pérdidas adicionales
Máquinas Eléctricas
Universidad
Tecnológica
Nacional
Ensayo Nº
Facultad
Regional
Mendoza
Motor Asincrónico
5
Hoja Nº 12
Ricardo Naciff
Según la tabla admitimos las siguientes pérdidas:
Velocidad [rpm]
3000
1500
1000
PRV [%PU]
1,5 a 2,5
0,98 a 1,5
0,7 a 1,2
Y las pérdidas adicionales son:
PAd=2%PU
Los instrumentos nos indican los siguientes valores:
I0U [A]
1,31
1,95
2,55
3,26
4,25
5,5
6,1
7,2
I0V [A]
1,35
1,88
2,5
3,18
4,1
5,3
6,1
7,2
El factor de potencia es:
P0
cosϕ =
3 ⋅U1 ⋅ I 0 F
60
3 ⋅ 100 ⋅ 0,75
cosϕ = 0,4
cosϕ =
X CC 8,54Ω
=
2
2
X 1 = 4,27Ω
X1 =
Z 1 = R1 + X 1
2
2
Z 1 = 1,52 + 4,27 2
Z 1 = 4,52Ω
Z0 =
U1 − Z1 ⋅ I 0 F
I0F
100 − 4,52 ⋅ 0,75
0,75
Z 0 = 128,81Ω
Z0 =
X 0 = Z 0 − R0
2
2
X 0 = 128,812 + 87,22 2
X 0 = 94,78Ω
I0W [A]
1,26
1,85
2,47
3,2
4,25
5,4
6,1
7,2
I0 [A]
1,3
1,89
2,5
3,21
4,2
5,4
6,1
7,2
P0 [W]
60
90
105
120
165
240
300
300
U1 [V]
100
150
200
250
300
350
380
400
Máquinas Eléctricas
Universidad
Tecnológica
Nacional
Facultad
Regional
Mendoza
Ensayo Nº
Motor Asincrónico
5
Hoja Nº 13
Ricardo Naciff
La R0 se obtuvo de la siguiente forma:
PU = 10HP = 7360W
PFe = 0,02 ⋅ PU = 0,02 ⋅ 7360
PFe = 147,2W
R0 =
PFe
2
3⋅ I 0F
147,2
3 ⋅ 0,752
R0 = 87,22Ω
R0 =
Los valores de G0 y B0 son:
G0 =
R0
2
R0 + X 0
2
147,2
87,22 2 + 94,782
1
G0 = 0,05
Ω
G0 =
B0 =
X0
2
R0 + X 0
2
94,78
87,22 2 + 94,782
1
B0 = 0,0065
Ω
B0 =
Los valores quedan expresados en la siguiente tabla:
I0U
1,31
1,95
2,55
3,26
4,25
5,5
6,1
7,2
I0V
1,35
1,88
2,5
3,18
4,1
5,3
6,1
7,2
I0W
1,26
1,85
2,47
3,2
4,25
5,4
6,1
7,2
I0
1,3
1,89
2,5
3,21
4,2
5,4
6,1
7,2
P0
60
90
105
120
165
240
300
300
cosϕ
0,46
0,31
0,21
0,15
0,13
0,12
0,13
0,10
X0
R0
94,78 87,22
126,5 41,29
203,9 23,66
129,8 44,33
119,1 8,38
107,8 5,07
103,3 3,96
91,81 2,84
G0
0,005
0,002
0,0005
0,0008
0,0005
0,0004
0,0003
0,0003
B0
U1
0,006 100
0,007 150
0,004 200
0,007 250
0,008 300
0,009 350
0,009 380
0,010 400
I0F
0,75
1,09
1,44
1,85
2,42
3,11
3,52
4,15
Universidad
Tecnológica
Nacional
5
Ensayo Nº
Facultad
Regional
Mendoza
[V] [W]
Motor Asincrónico
475
450
425
400
375
350
325
300
275
250
225
200
175
150
125
100
75
50
25
0
0,8
Po
1,1
U1
1,4
1,9
Xo
2,4
Iof [A]
Ensayo de Cortocircuito
Los cálculos que se realizan son los siguientes:
P
RCC = CC 2
3⋅ I1
675
3 ⋅ 8,712
= 2,96Ω
RCC =
RCC
Z CC =
U1
I 1F
78,8
8,71
= 9,04Ω
Z CC =
Z CC
X CC = Z CC − RCC
2
2
X CC = 9,04 2 − 2,962
X CC = 8,54Ω
Factor de Potencia
3,1
3,5
4,2
Hoja Nº 14
Ricardo Naciff
0,475
0,450
0,425
0,400
0,375
0,350
0,325
0,300
0,275
0,250
0,225
0,200
0,175
0,150
0,125
0,100
0,075
0,050
0,025
0,000
Factor de Potencia
Máquinas Eléctricas
Máquinas Eléctricas
Universidad
Tecnológica
Nacional
Ensayo Nº
Facultad
Regional
Mendoza
Motor Asincrónico
5
Hoja Nº 15
Ricardo Naciff
Los valores han sido llevados a la siguiente tabla:
U1
I1
28,1
37,5
47
57,6
66,4
78,8
Punto
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
I1F
PCC
4
6
8
10
12
15,1
2,3
3,46
4,61
5,77
6,9
8,71
n [rpm]
1230,77
1333,3
1410,2
1140,98
1025,6
910,2
769,2
576,9
320,5
0
S [%]
11,81
11,81
55
23,62
31,5
38,58
48,81
62,2
77,16
100
60
129
234
360
480
675
C [Kgm]
0,545
0,375
0,192
0,681
0,789
0,846
0,86
0,822
0,741
0,635
cosϕcc
0,53
0,57
0,62
0,625
0,602
0,567
RCC
ZCC
2,96
9,04
cosϕ
0,507
0,422
0,275
0,544
0,551
0,529
0,485
0,438
0,391
0,325
I [A]
7,95
6,9
6,25
9,1
10,35
11,5
12,65
13,65
14,5
15,1
P [W]
794,6
555,5
295,5
874,7
898,3
851,04
721,02
525,9
271,86
0
XCC
8,54
η [%]
78
80
74
72
66
57
47
35
18
1
Máquinas Eléctricas
Universidad
Tecnológica
Nacional
5
Ensayo Nº
Facultad
Regional
Mendoza
Ricardo Naciff
R
cta
de
Ve
x
C
á
sb
to
loc
ida
d
atce
R
1
0
0
O
ηm
á
P0
x
Re
tng.
a
ct
de
P
e
ot
nc
ia
s
Pm
á
x
n1=ns
Re
Re
ien
Mm
ect
ad
e
ala
m
Kgm
0=s
F
PC
C
Recta
H
de
Momentos
P∞
3 . 0 0 0
2
5
Motor Asincrónico
Hoja Nº 16