LA LEY DE SAY: REFORMULACIóN Y CRíTICA

LA LEY DE SAY: REFORMULACIóN Y CRíTICA
Oscar Lange
Universidad de Chicago y Comisión Cowles
La Ley de Say consiste en la proposición de que no puede haber un exceso de oferta de mercancías (oferta
excesiva general, general oversupply) puesto que la oferta total de todas las mercancías es idénticamente
igual a la demanda total de todas las mercancías. Conforme a ciertos supuestos respecto a la naturaleza de la
demanda de dinero, esta proposición emerge como un simple corolario de la teoría general de los precios.
Asociada a ésta existe la proposición de que no puede haber una tal escasez de ingresos empresariales totales
en relación al coste empresarial total que produzca pérdidas en toda la economía (sobreproducción general).
El presente artículo pretende investigar la relación existente entre estas proposiciones y estudiar las
implicaciones de la Ley de Say respecto del problema del desempleo, de la teoría general de precios y de la
teoría del dinero.
2. Consideremos un sistema cerrado en el cual se cambian n mercancías, con una de ellas -digamos la
mercancía n-ésima- funcionando como medio de cambio así como numéraire, es decir, como dinero.
Denotemos por xxx el precio de la i- ésima mercancía. Tenemos xxx. Sean xxx y xxx la función de demanda
y la función de oferta, respectivamente, de la mercancía i- ésima. Los precios de equilibrio están
determinados por las n- 1 ecuaciones
2.1
La condición de estabilidad del equilibrio del sistema de precios se expresa mediante las xxx desigualdades y
ecuaciones(1)
2.2 cuando j=i
(i y j=1,2,...,n-1)
cuando
Hay solamente n-1 funciones de demanda independientes, así como también n-1 funciones de oferta
independientes, la función de demanda y oferta para la mercancía que funciona como dinero siendo deducible
de las otras. Tenemos
2.3
y
2.4
Teniendo en cuenta las dos últimas relaciones, obtenemos la demanda total (medida en valor monetario) para
todas las mercancías n
2.5
Similarmente, la oferta total (medida en valor monetario) para todas las mercancías n es
2.6
Entonces
2.7
es decir, la demanda total y la oferta total son idénticamente iguales.
Propongo llamar Ley de Walras a esta identidad, porque Walras fue el primero en reconocer su importancia
fundamental en la formulación de la teoría matemática de los precios. Obsérvese que la Ley de Walras no
requiere que la demanda y la oferta de cada mercancía, o de cualquiera de ellas, estén en equilibrio. La
identidad (2.7) es cierta independientemente de si las ecuaciones (2.1) se satisfacen o no(2).
3. Consideremos ahora todas las mercancías excluyendo el dinero. Para simplificar la exposición, a partir de
ahora se entenderá que el término "mercancía" excluye dinero. Así pues, oponemos "mercancía" a "dinero".
La demanda total de mercancías (excluyendo el dinero) es xxx y la oferta total de mercancías (excluyendo el
dinero) es xxx. De (2.3) y (2.4) se sigue directamente que
3.1
cuando y sólo cuando
3.2
es decir, cuando la demanda de dinero es igual a la oferta de dinero.
Pero xxx y xxx son la demanda y la oferta de dinero en un sentido específico, a saber, el dinero reclamado a
cambio de las mercancías ofrecidas y el dinero ofrecido a cambio de las mercancías solicitadas. Es más
conveniente expresar (3.2) en relación a la provisión de dinero y a la demanda de saldos de caja. Una
diferencia entre el dinero reclamado a cambio de las mercancías y el dinero ofrecido a cambio de mercancías
implica el deseo de cambiar los saldos de caja relativos a la cantidad de dinero disponible. El cambio
deseado es igual a aquella diferencia. Designemos por xxx el incremento total de los saldos de caja (superior
a un posible incremento en la cantidad de dinero) deseado por todos los individuos. Tenemos pues que(3)
3.3
La condición (3.2) puede ahora escribirse de la forma:
3.4
es decir, no existe un deseo de cambiar la suma total de los saldos de caja relativa a la cantidad de dinero.
Esto quiere decir que la demanda total de los saldos de caja es igual a la provisión de dinero existente. Así
pues, la condición necesaria y suficiente para que la demanda total de mercancías sea igual a la oferta total de
éstas es que la demanda total de los saldos de caja sea igual a la cantidad de dinero existente. Al
cumplimiento de esta condición lo podemos llamar equilibrio monetario.
La demanda total de mercancías es igual a la oferta total de mercancías solamente en un estado de equilibrio
monetario.
4. La Ley de Say es un postulado más fuerte que La ley de Walras o que la igualdad entre la demanda total
de mercancías y la oferta total de éstas en condiciones de equilibrio monetario. Afirma que la demanda total
de mercancías (excluyendo el dinero) es idénticamente igual a su oferta total:
4.1
De (2.3) y (2.4) vemos inmediatamente que, para que la Ley de Say sea cierta, es necesario y suficiente que
4.2
que, debido a (3.3), se puede escribir también como
4.3
es decir, la demanda total de saldos de caja tiene que ser idénticamente igual a la cantidad de dinero
existente.
Así pues, la Ley de Say implica una naturaleza peculiar de la demanda de dinero, a saber, que en nuestro
sistema los individuos, considerados de forma conjunta, siempre están satisfechos con la cantidad existente
de dinero y nunca quieren poseer ni más ni menos. Nunca hay un deseo de cambiar los saldos de caja totales
a menos que sea para adaptarlos a cambios relativos a la cantidad de dinero disponible. En estas
circunstancias, las compras de mercancías nunca se financian a partir de los saldos de caja, como tampoco
sirven las ventas de mercancías para incrementar los saldos de caja.
Esta naturaleza peculiar de la demanda de dinero que implica la Ley de Say fue claramente entendida por sus
defensores originales. La supusieron implícitamente al afirmar que el dinero es solamente un medio de cambio
y abstrayendo de su función de “reserva de valor” (“store of value”). En su Traité d'économie
politique,(4) Say asegura explícitamente que cuando hay una oferta excesiva de ciertas mercancías, la
dificultad para venderlas aparentemente es sólo la falta de dinero para comprarlas. La falta de dinero, dice
Say, no es más que una expresión de la falta de otras mercancías porque el dinero que se ofrecería por la
compra de las mercancías de las que hay una oferta excesiva solamente puede ser adquirido a través de la
venta de otras mercancías. Este punto de vista excluye el uso de saldos de caja para financiar la compra de
mercancías. Ricardo también expresa el mismo punto de vista: "los productos siempre son comprados por
productos, o por servicios; el dinero es solamente el medio por el cual se efectúa el cambio" (5).
5. Desde su primera formulación, se ha asociado la Ley de Say a la proposición de que no puede haber una
"saturación universal" (“universal glut”) o "sobreproducción general" (“general overproduction”) en el
sentido de que todos los empresarios sufran pérdidas. Tal como Ricardo lo formula en una continuación del
párrafo que acabo de citar: "Se puede producir demasiado de una mercancía concreta, de la cual pueda
haber una saturación tal en el mercado que no se reembolse el capital gastado en ello; pero esto no puede
suceder respecto a todas las mercancías"(6). Los ingresos empresariales totales se conciben como siendo
idénticamente iguales al coste total más cierta medida de beneficio (que se discutirá más adelante); y un déficit
de ingresos respecto a una cierta mercancía debe, por consiguiente, ir acompañado de un excedente de
ingresos con respecto a alguna otra mercancía (o mercancías). La "sobreproducción" solo puede ser
"parcial", toda sobreproducción parcial yendo acompañada de una producción parcial insuficiente
(underproduction)
en algún otro lugar del sistema económico. Investigaremos la relación de esta
proposición con la Ley de Say, poniendo especial atención a la naturaleza de la "medida de beneficio"
implicada.
Distingamos entre mercancías compradas por empresarios y mercancías vendidas por empresarios. Vamos a
llamar a las primeras "factores" y a las segundas "productos". Una mercancía puede ser a la vez factor y
producto, o puede no ser ninguna de las dos cosas. Tenemos pues las siguientes cuatro clases de mercancías:
mercancías que son sólo factores, mercancías que son a la vez factores y productos, mercancías que son sólo
productos y, finalmente, mercancías que no son ni factores ni productos. Vamos a llamar a estas cuatro clases
"factores primarios" (“primary factors”), "productos intermedios" (“intermediate products”), "productos
finales" (“final products”) y "servicios directos" (“direct services”), respectivamente. Para simplificar la
notación, denotemos la demanda total y la oferta total (ambas medidas en valor monetario) de una clase de
mercancías por D y S con un subíndice que indique la clase. Usemos los subíndices F, I, P y C para denotar
factores primarios, productos intermedios, productos finales y servicios directos, respectivamente. Además,
dividamos la demanda de productos intermedios por la demanda para reemplazar los productos intermedios
usados durante el período en cuestión (es decir, el período en términos del cual se mide la demanda) y la
demanda para el incremento neto de las reservas de productos intermedios (nueva inversión),(7) usando los
subíndices IR y IN para indicar los dos tipos de demanda de productos intermedios. Finalmente, como antes,
denotemos por xxx y xxx la demanda y la oferta de dinero en el intercambio de mercancías.
Como nuestra clasificación es exhaustiva, tenemos
ecuación
y
ecuación
Por la Ley de Walras, tenemos
5.1
donde xxx, como antes. La parte entre paréntesis en el lado izquierdo de esta ecuación es la demanda,
medida en valor monetario, por parte de los empresarios, de factores primarios y de la reposición de los
productos intermedios usados, es decir, el coste total en el que los empresarios están dispuestos a incurrir. La
parte entre paréntesis en el lado derecho de esta ecuación representa la oferta de productos, medida en valor
monetario, es decir, los ingresos totales planeados por los empresarios. La diferencia entre los dos,
5.2
es el beneficio total que los empresarios esperan recibir (8). Éste es el beneficio total implicado en la decisión
de los empresarios de ofrecer un valor xxx de productos y usar un valor xxx de factores(9). Vamos a llamarlo
beneficio total planeado.
Teniendo en cuenta (5.2), podemos reescribir (5.1) en la forma
5.3
donde
ecuación
Cada uno de los términos de esta identidad, excepto xxx, representa un conjunto independiente de
decisiones. Los términos en el primer paréntesis representan decisiones empresariales, y los términos del
segundo paréntesis representan decisiones de comprar a los empresarios y de vender a los empresarios.
Llamaremos a estas decisiones la esfera capitalista de decisiones. En el lado derecho, el término xxx
representa las decisiones de vender y comprar servicios directos. Puesto que las ofertas de vender y comprar
servicios directos no están dirigidas a los empresarios, llamaremos a estas decisiones la esfera no capitalista
de decisiones. Debido a (5.2),
ecuación
que es la diferencia entre el flujo de dinero solicitado y el flujo de dinero ofrecido por los empresarios. Es el
flujo neto de dinero solicitado por los empresarios. La expresión xxx es la diferencia entre el flujo de dinero
ofrecido por los empresarios y el flujo de dinero solicitado por éstos. Es el flujo neto de dinero ofrecido por
los empresarios. En la parte derecha, xxx es la diferencia entre el flujo de dinero solicitado y el flujo de dinero
ofrecido a cambio de los servicios directos, o la demanda de incremento de saldos de caja que ocurre en la
esfera no capitalista de decisiones. Igual que xxx es la demanda total de incremento de saldos de caja
(relativa a la cantidad de dinero disponible), xxx es la demanda de incremento de saldos de caja (relativa a la
cantidad de dinero disponible) que ocurre en la esfera capitalista de decisiones. Diremos que hay equilibrio
monetario en la esfera capitalista de decisiones cuando xxx.
Cuando xxx, el flujo neto de dinero ofrecido a los empresarios es igual al flujo neto de dinero solicitado por
éstos, y los empresarios pueden realizar su beneficio total planeado y su demanda de nuevas inversiones. Sin
embargo, cuando xxx, el flujo neto de dinero ofrecido a los empresarios es menor que el flujo neto de dinero
solicitado por ellos. Dada su demanda de nuevas inversiones, los empresarios no pueden realizar su beneficio
total planeado. O bien deben aceptar un beneficio total inferior al planeado o, en su lugar, incrementar xxx, es
decir, su demanda de nuevas inversiones. La demanda de nuevas inversiones es una oferta de los empresarios
para comprar a sí mismos. Por consiguiente, un incremento en la demanda de nuevas inversiones disminuye el
flujo neto de dinero solicitado por los empresarios. Finalmente, cuando xxx, el flujo neto de dinero ofrecido a
los empresarios es mayor que el flujo neto de dinero solicitado por éstos. Los empresarios pueden, o bien
obtener un beneficio total mayor que el planeado o, en cambio, disminuir sus nuevas inversiones.
Así pues, dada la demanda de los empresarios de nuevas inversiones, xxx, se puede obtener un beneficio
menor, igual, o mayor al planeado dependiendo de si xxx o, debido a (5.3), según si xxx. Nótese que la
condición que permite a los empresarios obtener exactamente su beneficio total planeado y su demanda de
nuevas inversiones no es equivalente al equilibrio monetario para el sistema completo (xxxx) sino al equilibrio
monetario en la esfera capitalista de decisiones (es decir, xxx). Sin embargo, en un sistema puramente
capitalista (es decir, en un sistema donde no hay servicios directos), xxx desaparece y xxx es la condición
equivalente a la igualdad entre el flujo neto de dinero ofrecido a los empresarios y el flujo neto de dinero
solicitado por éstos.
Conforme a la Ley de Say: xxx, y si el sistema económico es puramente capitalista, tenemos que
5.4
El flujo neto de dinero ofrecido a los empresarios es siempre igual al flujo neto de dinero solicitado por
éstos. Sea cual fuere el beneficio total y las nuevas inversiones planeadas por los empresarios, el flujo neto de
dinero que se les ofrece es siempre el suficiente para permitirles obtener su beneficio planeado y realizar
nuevas inversiones, con independencia de si hay equilibrio entre demanda y oferta de cada mercancía por
separado. Así pues, el total de los ingresos empresariales son, de acuerdo con la Ley de Say, idénticamente
iguales al coste total más el beneficio total planeado(10). Por consiguiente, la imposibilidad de obtener el
beneficio planeado en una parte del sistema tiene que ser compensada por una posibilidad de obtener más de
lo planeado en alguna otra parte del sistema. Es en este sentido que la "sobreproducción" sólo puede ser
“parcial”.
Sin embargo, esto es únicamente cierto en un sistema puramente capitalista. Si existen servicios directos, la
condición xxx no es suficiente para hacer que el total de los ingresos empresariales sea igual al coste total más
el beneficio total planeado. Es necesario, además, que xxx, es decir, que el mercado de servicios directos
esté en equilibrio. Un desequilibrio en el mercado de servicios directos puede causar una discrepancia entre el
flujo neto de dinero ofrecido a los empresarios y el flujo neto de dinero solicitado por éstos. Así pues, la Ley
de Say implica la imposibilidad de una "saturación universal", pero sólo en un sistema puramente capitalista.
6. Sin embargo, la Ley de Say no implica que la demanda total y la oferta total de productos sea
idénticamente igual. Tampoco implica la identidad entre la demanda total y la oferta total de factores primarios
y servicios directos.
Podemos reescribir (5.1) de la forma
6.1
La parte izquierda es la oferta excesiva de factores y servicios directos (medida en valor monetario). En la
parte derecha, las dos partes entre paréntesis dan el exceso de demanda de productos (intermedios y finales)
(también medido en valor monetario)(11). La identidad (6.1) muestra que los factores primarios y los
servicios directos se ofrecen a cambio de productos y dinero, mientras que los productos y el dinero se
ofrecen a cambio de factores primarios y servicios directos. En condiciones de equilibrio monetario xxx, y una
oferta excesiva de factores implica una demanda excesiva igual de productos, y viceversa. Esto está claro ya
que, cuando existe un equilibrio monetario, se ofrecen factores primarios y servicios directos a cambio de
productos solamente, y solamente son productos lo que se ofrece a cambio de factores primarios y servicios
directos. En este caso, un exceso de oferta de uno significa un exceso de demanda del otro.
Según la Ley de Say xxx, y obtenemos
6.2
Los dos lados de esta identidad no tienen por qué ser cero. La oferta total de factores primarios y servicios
directos puede, por lo tanto, diferir de la demanda total de factores primarios y servicios directos.
Similarmente, la demanda total de productos puede diferir de la oferta total de productos. La Ley de Say no
impide ninguna de estas dos discrepancias. Pero (6.2) muestra que, según la Ley de Say, una oferta excesiva
de factores primarios y servicios directos siempre implica una demanda excesiva igual de productos, y
viceversa. Esto tiende directamente a recuperar el equilibrio. Una demanda excesiva de productos ocasiona
un aumento de los precios de los productos. Esto favorece una disminución de la demanda y un aumento de
la oferta de productos. Una disminución en la demanda de productos es, sin embargo, equivalente a una
disminución de la oferta de factores primarios y servicios directos; y un incremento de la oferta de productos
equivale a un incremento en la demanda de factores primarios y servicios directos. Así pues, el equilibrio
entre demanda y oferta de productos y entre demanda y oferta de factores primarios y servicios directos se
restablece simultáneamente. De manera similar, en caso de una oferta excesiva de productos, el equilibrio se
restablece inmediatamente.
Cuando la Ley de Say no es válida, una oferta excesiva de factores primarios y servicios directos no se
asocia necesariamente a una demanda excesiva de factores. De (6.1) vemos inmediatamente que una oferta
excesiva de productos puede coexistir con una oferta excesiva de factores y servicios directos, y viceversa,
con tal que xxxx. Tal coexistencia ocurre cuando
ecuación
y
ecuación
es decir, cuando hay el deseo de aumentar los saldos de caja (con relación a la cantidad de dinero disponible)
por encima de la oferta excesiva de productos, y también por encima de la oferta excesiva de factores y
servicios directos. En este caso no hay una tendencia directa a recuperar el equilibrio a través del simple
mecanismo de intercambio entre factores primarios y servicios directos, por una parte, y productos, por la
otra. El equilibrio sólo puede ser restablecido mediante la atenuación del deseo de aumentar los saldos de
caja con relación a la cantidad de dinero disponible (es decir, a través de los xxxx volviendo a ser de nuevo
igual a cero). Esto pasará únicamente si la caída de los precios resultante de la oferta excesiva tiende a hacer
xxx. Podemos decir que, en este caso, las condiciones de un equilibrio monetario estable se satisfacen. De
otro modo no existe una tendencia a alcanzar el equilibrio, y las condiciones de estabilidad general (2.2) no se
satisfacen. Sin embargo, el cumplimiento de todas
las condiciones de estabilidad (2.2) no es una
consecuencia de la Ley de Say. La Ley de Say implica solamente que, de todas las condiciones de
estabilidad del sistema, se cumple un número suficiente para garantizar la existencia de un equilibrio estable
respecto a dos grandes clases de mercancías, a saber, la clase de productos y la clase de factores primarios y
servicios directos.
Esta discusión nos lleva a la controversia original entre Malthus y Ricardo. En sus Principles of Political
Economy, Malthus afirmaba: "Si las mercancías se compararan e intercambiaran únicamente entre sí,
entonces realmente sería cierto que si todas fueran aumentadas en su correcta proporción, en cualquier
medida, éstas continuarían teniendo entre sí el mismo valor relativo."(12) Pero Malthus argumentaba que no
es ésta una explicación correcta porque "de hecho, no es en absoluto cierto que las mercancías siempre sean
intercambiadas directamente por mercancías. La inmensa mayoría de mercancías son intercambiadas
directamente por trabajo, bien sea productivo o improductivo; y es bastante obvio que esta gran cantidad de
mercancías, comparada con el trabajo por el que se intercambia puede caer de valor debido a una
saturación, como cualquier mercancía cae de valor debido a una oferta excesiva, bien sea comparada con el
trabajo o con el dinero"(13). Aquí, Malthus, con la palabra "mercancía" (distinta de "trabajo") quiere expresar
lo que en el presente artículo se define como "producto". Recordando este hecho, y sustituyendo "factores
primarios y servicios directos" por el concepto más restringido de "trabajo" utilizado por Malthus, la frase
citada expresa la relación establecida en (6.1) cuando xxx. Afirma que los productos son intercambiados no
solamente por productos sino que "la inmensa mayoría" de productos es intercambiada por factores primarios
y servicios directos. Por consiguiente, puede haber una oferta excesiva general de productos, lo que conlleva
un descenso de los precios de los productos comparado con los precios de los factores primarios y los
servicios directos.
Esta afirmación es absolutamente correcta puesto que una oferta excesiva de productos implica, en estas
condiciones, una demanda excesiva de factores primarios y servicios directos. Sin embargo, Malthus pensaba
que al señalar esta relación correcta había demostrado eo ipso la posibilidad de una "sobreproducción
general" (tal como se ha definido anteriormente en la pág. 53). El efecto de una oferta excesiva de productos
sería, según Malthus, que "las mercancías [es decir, los productos] necesariamente perderían valor, en
comparación con el trabajo [factores primarios y servicios directos], hasta reducir los beneficios a casi nada,
y a contener durante un cierto tiempo la nueva producción. Pero esto es precisamente lo que se quiere
expresar con el término saturación que en este caso es evidentemente general y no parcial"(14). Como hemos
visto, es cierto que los precios de los productos disminuirían relativamente a los precios de los factores
primarios y servicios directos. Pero, como se ve claramente en (5.3), esto no implica ninguna "saturación
general" en el sentido de un beneficio total conseguido que caiga por debajo del beneficio total planeado, a
menos que xxx.
La respuesta de Ricardo(15) a Malthus fue la siguiente: "Es completamente cierto que las mercancías pueden
existir en tal cantidad, comparadas con el trabajo, como para que su valor caiga así, [evaluado] en trabajo,
como para no permitir ningún incentivo a una mayor producción de éstas. En este caso el trabajo exigirá una
gran cantidad de mercancías"(16). Recordando nuestra observación anterior relativa a la terminología, este
pasaje simplemente afirma que una oferta excesiva de productos va acompañada de una demanda excesiva
de factores primarios y servicios directos, lo que causa un aumento de sus precios. Esto es correcto según los
supuestos de la Ley de Say. Malthus, sin embargo, negaba que una oferta excesiva de productos tenga que ir
asociada a un exceso de demanda de factores primarios y servicios directos. Mantenía que habría también
una oferta excesiva de factores primarios y servicios directos, es decir, desempleo.(17) Como hemos visto,
esto requiere una falta de equilibrio monetario, a saber, un deseo de aumentar los saldos de caja (en relación
a la cantidad de dinero disponible) por encima de la oferta excesiva de productos, y por encima de la oferta
excesiva de factores primarios y servicios directos. En tal caso, realmente puede tener lugar una "saturación
universal", siempre y cuando una parte de la demanda de aumento de los saldos de caja surja en la esfera
capitalista de decisiones (es decir, que xxx).
Claramente, Malthus tenía algo así en mente como lo muestra la siguiente aseveración en un nota a pie de
página:
Los autores teóricos de la Economía Política, como resultado de su miedo a aparentar dar demasiada
importancia al dinero, han sido quizás demasiado propensos a excluirlo de su consideración en sus
razonamientos. Que queramos mercancías, y no dinero, es una verdad abstracta. Pero, en realidad,
ninguna mercancía mediante la cual sea posible vender nuestras pertenencias inmedia tamente puede ser
un substituto adecuado para un instrumento de cambio, y que nos permita de igual manera asegurar a los
hijos la compra de una propiedad, o encargar trabajo y provisiones en el plazo de uno o dos años. Un
instrumento de cambio es absolutamente necesario para un ahorro considerable; e incluso un fabricante
progresaría pero lentamente si se viese obligado a acumular en especie todos los salarios de sus
trabajadores. Por lo tanto, no debemos pues estar sorprendidos por su deseo más de dinero que de
mercancías(18).
Pero el hecho de que relegase a un pie de página esta consideración crucial sobre el dinero hace que su
argumento no sea convincente para Ricardo, que argumentaba de principio a fin sobre la base del supuesto
que el dinero es solamente un medio de cambio (es decir, xxx). Puesto que Malthus no había explicitado
completamente su hipótesis relativa a la demanda de dinero, la discusión entre él y Ricardo prosiguió por vía
de malentendidos.
7. Estudiemos ahora las implicaciones de la Ley de Say para la teoría de los precios. En general, los n-1
precios de equilibrio están determinados por las n-1 ecuaciones (2.1) que expresan, para cada mercancía, la
igualdad de demanda y oferta. Si las condiciones de estabilidad (2.2) se satisfacen, los precios reales tienden
hacia los precios de equilibrio dados por (2.1). Sin embargo, cuando la Ley de Say es válida, el número de
ecuaciones independientes se reduce en una. De acuerdo con la Ley de Say,
(7.1)
(donde la mercancía n-1 se escoge arbitrariamente). Esta expresión demuestra que, si xxx para las n-2
primeras mercancías, tenemos necesariamente que xxx. Por la Ley de Say, tenemos también que xxx. El
número de ecuaciones independientes es solamente n-2, mientras que el número de precios de equilibrio a
determinar es n-1. Así pues, cuando la Ley de Say es válida, los precios de equilibrio son indeterminados.
Las ecuaciones (2.1) determinan en este caso los n-2 precios como funciones del precio de la mercancía n-1
(que se ha escogido arbitrariamente), es decir, xxxx (i=1,2,...,n-2)(19).
Sin embargo, esta propiedad de indeterminación de los precios de equilibrio que resulta de aceptar la Ley de
Say se reduce considerablemente si tenemos en cuenta las consecuencias de la naturaleza peculiar de la
demanda de dinero que implica la Ley de Say. La Ley de Say excluye la sustitución entre dinero y mercancías
porque implica que la compra de mercancías no se puede financiar a partir de los saldos de caja y que los
saldos de caja no se pueden incrementar a costa de los ingresos que provienen de la venta de
mercancías(20). Esto tiene una consecuencia importante para la estructura de las funciones demanda y oferta
de las mercancías. Estas funciones se derivan de la teoría de la sustitución. De acuerdo con los principios de
la teoría de la sustitución, un cambio en las razones de los precios de las diferentes mercancías conduce, por
regla general(21), a una sustitución de mercancías con precios que bajan relativamente por mercancías cuyos
precios se incrementan relativamente(22). Un cambio proporcional de los precios de todas las mercancías, es
decir, xxx, implica un cambio de la razón de cambio de mercancías por dinero (el precio del dinero xxx por
definición). En general, esto daría lugar a una sustitución de dinero por mercancías o viceversa. Sin embargo,
la Ley de Say impide una tal sustitución. Entonces, en el caso en que la Ley de Say es válida, un cambio
proporcional de los precios de todas las mercancías no puede afectar la oferta y la demanda de las
mercancías con relación a la oferta y la demanda de dinero. Pero un cambio proporcional de todos los
precios tampoco provoca una sustitución entre las distintas mercancías. Por lo tanto, las funciones oferta y
demanda de mercancías, cuando la Ley de Say es válida, son homogéneas de grado cero; es decir, un
cambio proporcional de todos
los precios no afecta las cantidades demandadas u ofrecidas. Estas
cantidades dependen meramente de los precios relativos, es decir, de las razones entre precios
ecuación
donde la mercancía n-1 ha sido escogida arbitrariamente.
Denotando los precios relativos por xxx (i=1,2,....,n-2), las ecuaciones que expresan, para cada mercancía,
el equilibrio de la demanda y la oferta, pueden escribirse como
(7.2)
Sustituyen a las n-2 ecuaciones independientes de entre las ecuaciones de equilibrio (2.1), y los valores de
equilibrio de los n-2 precios relativos son determinados.
Así pues, es posible determinar los valores de equilibrio de los precios relativos, es decir, de las razones de
los precios del dinero, de las mercancías. Los precios del dinero, sin embargo, permanecen indeterminados.
8. Conforme a la Ley de Say, se observa que los precios relativos de la mercancías son independientes de la
cantidad de dinero del sistema. El dinero es "neutro" (23) o, usando la expresión de los economistas clásicos,
es meramente un "velo" que se puede levantar, y los precios relativos pueden ser estudiados como si el
sistema se basara en el trueque. Verdaderamente, al excluir la sustitución de dinero por las mercancías o
viceversa, la Ley de Say construye un sistema que equivale a una economía de trueque. El dinero en un
sistema como éste es meramente un medio de cambio sin valor y una medida del valor.
En un sistema en el que se satisface la Ley de Say, los precios del dinero de las mercancías son
indeterminados. Para determinarlos, necesitamos conocer el precio xxx (la mercancía n-1 se ha escogido
arbitrariamente). Si éste se conoce, los precios en dinero se pueden obtener de los precios relativos por la
relación xxx (i=1,1, ..., n-2). Sin embargo, el precio xxx no puede ser obtenido mediante la Ley de Say ya
que tenemos solamente n-2 ecuaciones independientes de equilibrio de oferta y demanda. Esto ha llevado la
teoría del dinero tradicional a determinar el precio xxx mediante una ecuación suplementaria introducida en el
sistema -la "ecuación de intercambio"-. Esta ecuación puede escribirse de la forma
(8.1)
donde k es una constante que expresa la proporción de la oferta total de mercancías, medida en valor
monetario, que los individuos quieren mantener en los saldos de caja, es decir, k es el recíproco de la
velocidad de circulación del dinero. M es la cantidad de dinero.
Como que xxx (para i=1,1,...,n-2; para i=n-1 ponemos xxx=1 por definición), la ecuación (8.1) se transforma
en
(8.2)
Los valores de equilibrio de los precios relativos xxx están determinados por las ecuaciones (7.2), y las
cantidades de equilibrio de las mercancías ofertadas xx (i=1,1,...,n-1) se obtienen substituyendo las xxx en las
funciones de oferta (24). Así obtenidos los xxx y las xxx , xxx queda determinado por (8.2).
Este es el procedimiento de la teoría del dinero tradicional. Implica una división de la teoría de precios en dos
partes distintas: (1) la determinación de los precios relativos y (2) la determinación de un multiplicador (el
"nivel de precios") (“price level”) por una ecuación monetaria distinta del sistema de ecuaciones de
equilibrio. Da como resultado que el dinero es "neutro" (25).
Sin embargo, este procedimiento es contradictorio en sí mismo. La ecuación (8.2) no es compatible con la
Ley de Say. La parte izquierda de esta ecuación es la demanda total de saldos de caja y la parte derecha es
la provisión existente de dinero. La diferencia es el cambio deseado en saldos de caja (relativo a la cantidad
de dinero). Tenemos entonces: (26)
(8.3)
Si xxx tiene un valor que no satisface (8.2), existe una discrepancia entre la cantidad de dinero que las
personas quieren poseer y la cantidad de dinero existente. Esto implica una discrepancia entre la demanda
total y la oferta total de mercancías (ver ec.[3.3]). Sin embargo, la Ley de Say requiere xxx (ver ec.[3.4]
más arriba). En este caso obtenemos
(8.4)
es decir, una identidad válida para cualquier valor de xxx y, por consiguiente, no sirve para determinar xxx.
Pero k no puede ser constante y tiene que ser indeterminado para ajustarse a cualquier valor de xxx, de tal
forma que se satisfaga la identidad. La Ley de Say implica una velocidad de circulación indeterminada (1/k) y
los precios del dinero son indeterminados.
Así pues, el procedimiento tradicional de la teoría del dinero implica una contradicción. O bien se acepta la
Ley de Say y los precios del dinero son indeterminados, o bien los precios del dinero se determinan pero
entonces la Ley de Say, y por consiguiente la "neutralidad" del dinero, se tienen que abandonar. La Ley de
Say excluye cualquier teoría monetaria.
9. Hemos visto que la Ley de Say excluye cualquier teoría monetaria. Por consiguiente, la teoría del dinero
tiene que empezar por rechazar la Ley de Say. En lugar de aceptar que la demanda total y la oferta total de
las mercancías son idénticamente iguales o, lo que es equivalente, que la demanda total de los saldos de caja
es idénticamente igual a la cantidad de dinero disponible, estas identidades se tienen que reemplazar por
verdaderas ecuaciones. El objetivo de la teoría del dinero es entonces el de estudiar las condiciones en las
cuales se llega al equilibrio de la demanda total y la oferta total de mercancías (o, en su lugar, al equilibrio de
la demanda total de los saldos de caja y la cantidad de dinero disponible) y comprender los procesos por los
cuales se alcanza este equilibrio.
Wicksell expresó claramente este objetivo: "Cualquier teoría del dinero digna de este nombre tiene que ser
capaz de demostrar cómo y por qué la demanda monetaria o pecuniaria excede a, o queda por debajo de, la
oferta de bienes en determinadas condiciones"(27). Wicksell también observó la dificultad de conciliar esto
con la Ley de Say. Por último, tranquilizó su conciencia afirmando que la demanda total y la oferta total tienen
que ser iguales sólo "finalmente" pero pueden diferir "en primer lugar"(28). Con esta observación, Wicksell, y
con él todos los teóricos del dinero, abandonaron la Ley de Say sustituyendo la identidad por una ecuación
que es válida solamente en equilibrio. La afirmación que la demanda total y la oferta total tienden a ser
iguales "finalmente" no es sino la afirmación que las condiciones de estabilidad del sistema se satisfacen. Si las
condiciones de estabilidad (2.2) se satisfacen, cualquier alteración del equilibrio hará que la demanda y la
oferta de cada mercancía tiendan de nuevo hacia la igualdad; y como esto sucede para cada mercancía en el
sistema, también implica que la demanda total y la oferta total de mercancías tienden hacia la igualdad. Pero
esta tendencia hacia el equilibrio, implicada en las condiciones de estabilidad, no debiera confundirse con La
ley de Say.
Dado que la homogeneidad de las funciones demanda y oferta de las mercancías desaparece cuando se
abandona la Ley de Say, veremos que la teoría del dinero no puede separarse de la teoría de los precios
relativos. La base misma de la teoría del dinero es incompatible con la "neutralidad" del dinero. Los precios
del dinero de todas las mercancías tienen que ser determinados directamente a partir del sistema general de
ecuaciones de equilibrio (2.1).
10. Las anteriores implicaciones de la Ley de Say para la teoría de los precios y la teoría del dinero también
son válidas respecto a una teoría dinámica de precios que se basa en considerar la sustitución de bienes en
diferentes momentos, así como la sustitución de diferentes bienes en un momento dado.
En aras de la simplicidad, dividamos el período total de tiempo considerado en m+1 intervalos pequeños e
iguales, indicados por los subíndices 0,1,2, ...,m, donde el índice 0 se refiere al intervalo "presente", y los
otros índices se refieren a intervalos "futuros". Denotemos, además, al precio de la mercancía i-ésima
esperado en el intervalo t-ésimo por xxx, y entendamos que xxx (i=1,2,...,n-1) son los precios obtenidos
realmente en el intervalo "presente". Llamaremos a estos últimos los "precios actuales". Sea xxx el tipo de
interés (por intervalo) en préstamos de una duración de t intervalos. El valor descontado da xxx=xxx para
i=1,2, .., n-1. Esta definición lleva a xxx=xx para i=1,2,...,n-1. La demanda y oferta actuales de una
mercancía, es decir, la demanda y oferta en el intervalo "presente", es una función de todos los precios
actuales, así como de los valores descontados de todos los precios futuros esperados.(20).
ecuación
y
ecuación
Las ecuaciones de equilibrio son
(10.1)
Éstas determinan los valores de equilibrio de los n-1 precios actuales xxx (i=1,2,...,n-1.) como funciones de
los valores descontados de los precios futuros esperados. Éstos últimos pueden ser considerados como
funciones de los precios actuales
(10.2)
llamaremos a estas funciones, "funciones de expectación" (“expectation functions”), y a sus elasticidades
parciales, "elasticidades de expectación" (“elasticities of expectation”) (30). Entonces, junto a las funciones
de expectación, que son (n-1)m en número, las ecuaciones (10.1) determinan los valores de equilibrio de los
precios actuales.
Cuando la Ley de Say es válida, tenemos solamente, como antes, n-2 ecuaciones independientes entre las
ecuaciones (10.1), y las funciones de demanda y oferta son homogéneas de grado cero porque la Ley de Say
impide la sustitución entre dinero y mercancías. Sin embargo, en la teoría dinámica de los precios, se trata de
todos los precios monetarios xxx, los valores descontados de los precios futuros esperados así como los
precios actuales, una cambio proporcional que no afecta las cantidades pedidas y ofrecidas. Las funciones de
demanda y oferta dependen pues únicamente de los precios relativos, es decir, de las razones entre los xxxx.
Sin embargo, esto no es suficiente para determinar los precios relativos debido a las funciones de expectación
(10.2). Para que los precios relativos sean determinados, las funciones de expectación también deben
implicar solamente los precios relativos y no los precios monetarios. Así pues, las funciones de expectación
deben ser homogéneas de primer grado; es decir, un cambio proporcional de todos los precios actuales debe
cambiar los valores descontados de los precios futuros esperados en la misma proporción. En este caso, un
cambio proporcional de todos los precios actuales deja sin alteración las cantidades demandadas y ofertadas.
Las funciones de demanda y oferta de las mercancías dependen ahora solamente de las razones de los
precios actuales, y los precios relativos están determinados por las n-2 ecuaciones independientes del sistema
(10.1) y por las funciones de expectación (10.2). Sin embargo, los precios del dinero permanecen
indeterminados.
En la teoría dinámica de los precios, la Ley de Say implica pues, además de la homogeneidad de las
funciones demanda y oferta de las mercancías, funciones de expectación homogéneas. Esta suposición
adicional hace que la Ley de Say sea mucho menos realista en el contexto de una teoría dinámica de los
precios que en el contexto de una teoría estática. En ambas teorías, estática y dinámica, la Ley de Say deja
los precios del dinero indeterminados.
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NOTAS
(1) Ver J. R. Hicks, Value and Capital (Londres: Oxford University Press, 1939), págs. 66-67. Esta
condición es suficiente. Hicks proporciona condiciones adicionales para lo que él llama "estabilidad perfecta".
Sin embargo, el concepto de estabilidad perfecta se refiere a la manera en que la estabilidad del sistema se
mantiene; pero esto no debe ocuparnos aquí.
(2) La Ley de Walras es válida también en ausencia de un medio uniforme de cambio, es decir, un sistema sin
dinero. Sean xxx y xxx aquellas partes de la demanda u oferta, respectivamente, de la mercancía i-ésima por
la cual se ofrece o se pide la mercancía j-ésima. Además, sea xxx el precio de la mercancía i-ésima en
términos de la j-ésima. Tenemos entonces
(1)
y
(i y j=1,2,...,n)
(2)
Tomando (arbitrariamente) una de las mercancías como numéraire y expresando todos los precios en
términos de ésta, tenemos
ecuación
donde xxx y xxx son el precio de la mercancía i-ésima y j-ésima en términos de numéraire. Entonces
(3)
y
(4)
La demanda total, expresada en unidades de numéraire, para todas las n mercancías es xxx y la oferta total,
expresada similarmente, para todas las n mercancías es xxx. Teniendo en cuenta (4), tenemos
(5)
Debido a la simetría de los subíndices (i=1,2,...,n; j=1,2,...,n) tenemos también
ecuación
y sustituyendo esto en (5) obtenemos
(6)
es decir, la Ley de Walras. La demostración de Walras es algo distinta. Éste demuestra el teorema de que si
la demanda iguala a la oferta para las n-1 mercancías, lo mismo ocurre para la mercancía n (ver Éléments
d'économie politique pure ["édition définitive"; París y Lausana, 1926], págs. 120-21). Esto implica que la
demanda total iguala idénticamente a la oferta total de todas las n mercancías y es, por lo tanto, equivalente a
(6).
(3) xxx y xxx, así como todas las cantidades demandadas u ofertadas, se miden por unidad o período de
tiempo. Consecuentemente, xxx se mide de la misma manera.
(4) Ver págs. 347-48 del Traité (París, 1861).
(5) Principles of Political Economy and Taxation, cap. xxi.
(6) Ibíd.
(7) Así pues, si se reemplaza menos que la cantidad de productos intermediarios usados durante el período,
la demanda de incremento neto de stock (nueva inversión) es negativa. La demanda de reemplazo representa
lo que Keynes llama "coste del usuario" (“user cost”) y "coste suplementario" (“supplementary cost”) (ver
J. M. Keynes, The General Theory of Employment [Nueva York: Harcourt Brace & Co., 1936], págs. 53
y 56). La demanda real de productos intermedios es la demanda de reemplazo más la demanda de
incremento neto de stock.
(8) Se asume aquí que los empresarios suministran exactamente las cantidades indicadas, es decir, las
cantidades indicadas por las funciones de oferta. Si la oferta de los empresarios es diferente de lo que éstos
planearon (como, por ejemplo, en caso de fluctuaciones en las cosechas), xxx difiere del beneficio que los
empresarios planean recibir en la diferencia entre la oferta real y la oferta originalmente planeada.
(9) xxx y xxx son expresiones del tipo xxx, con el sumatorio extendido sobre todos los productos
intermediarios y todos los productos finales, respectivamente. xxx y xxx son expresiones del tipo xxx, con el
sumatorio extendido sobre la respectiva clase de mercancías. Los xxx y los xxx son funciones de los precios.
Los precios se toman como dados (arbitrariamente).
(10) Esto está sujeto a la calificación expresada en el n° 8. Nótese también que la Ley de Say no implica
nada respecto al nivel del beneficio total planeado. El beneficio total planeado puede incluso ser negativo,
como, por ejemplo, cuando hay un gran equipo fijo de capital.
(11) Por "exceso de oferta" interpretamos el exceso de oferta sobre la demanda; por "exceso de demanda",
el exceso de demanda sobre la oferta.
(12) Londres, 1820, pág. 355.
(13) Ibíd. págs. 353-54. Ver también la nota en las págs. 317-18 de la segunda edición (Londres, 1836).
(14) Op. cit. (1820) pág. 354.
(15) La respuesta de Say a la misma cuestión planteada por Malthus fue meramente una evasiva
terminológica: "Las mercancías, dice usted, no solamente se intercambian por mercancías: lo son también por
trabajo. Si este trabajo es un producto que algunas personas venden, que otras compran, y que éstas últimas
consumen, me cuesta muy poco llamarlo mercancía, y le costará a usted muy poco más asimilarle otras
mercancías, ya que también son productos. Entonces, incluyendo ambos bajo el nombre genérico de
producto, quizás podrá admitir usted que los productos se compran solamente con productos." (Ver Letters
to Thomas Malthus on Political Economy and Stagnation of Commerce [Londres, 1821 (reimpreso en
1936 por Harding Ltd], carta 1, págs. 21-22). En esta traducción se omite la palabra "no" de la primera
frase. Esto, obviamente, es una errata (ver el original francés en Oeuvres diverses de J. B. Say, Petit
volume, Éd. Guillaumin [París, 1848], pág. 456). Obviamente, aquí, la palabra "producto" significa
mercancías en general, es decir, factores primarios y servicios directos, así como productos.
En estadios posteriores de la controversia, Say aún cayó más hondo en su tautología terminológica y definió
"producto como un producto por el cual los ingresos cubren los costes" (ver la carta a Malthus de julio de
1827 en Oeuvres diverses, pág. 513, y Cours complet d'économie politique pratique [2ª ed., 1840], I,
págs. 347-48); ver también E. von Bergmann, Geschichte der nationalökonomischen Krisentheorien
[Stuttgart: Kohlkammer, 1895], págs. 74-76). Así pues, con Say, la proposición de que el coste total del
"producto" no puede exceder el total de los ingresos de los empresarios se convirtió en una mera tautología.
(16) Notes on Malthus' "Principles of Political Economy", ed. Jacob Hollander y T. E. Gregory
(Baltimore: Johns Hopkins University Press, 1928), pág. 163.
(17) Ibíd., págs. 361-62. El exceso de oferta de factores primarios y servicios directos no equivale, sin
embargo, a "desempleo involuntario" en el sentido keynesiano. El "desempleo involuntario", tal como se define
en la teoría keynesiana, no es un exceso de oferta de trabajo, sino una posición de equilibrio obtenida por
la intersección de una curva de demanda y una curva de oferta; sin embargo, siendo la curva de la oferta
infinitamente elástica respecto de los salarios en metálico en una extensa gama, y estando el punto de
intersección a la izquierda de la zona en donde la elasticidad de la oferta de trabajo respecto de los importes
salariales se vuelve finita. Así pues, en la teoría keynesiana, la parte izquierda de (6.1) es siempre cero. Los
diferentes niveles de empleo se refieren a los diferentes niveles de demanda y oferta de trabajo (ver Keynes,
op. cit., pág. 15; y también mi artículo "The Rate of Interest and the Optimum Propensity to Consume",
Economica, febrero de 1938, pág. 31).
(18) Principles of Political Economy (1820), págs. 361-62.
(19) Llamando xxx, las n-2 ecuaciones de equilibrio independientes del conjunto (2.1) pueden escribirse en la
forma:
(1)
Una solución con respecto a xxx existe si
ecuación
xxx siendo entonces funciones de xxx. El jacobiano tiene la propiedad necesaria cuando las condiciones de
estabilidad se satisfacen. Las condiciones de estabilidad del sistema (1) son (ver ec. [2.2] arriba y también
Hicks, op. cit. pág. 315):
(2)
Resolviendo el sistema (2) con respecto a xxx, obtenemos
ecuación
Como que esto tiene que ser negativo, el numerador tiene que ser diferente de cero.
(20) Ver pág. xxx más arriba.
(21) Esta regla puede ser contrarrestada por complementariedad.
(22) Esto vale también para la sustitución entre factores y productos si los factores son considerados como
productos negativos (ver Hicks, op. cit. pág. 93 y págs. 319-22).
(23) Ver la definición de dinero "neutro" en J. Koopmans, Das neutrale Geld ("Beiträge zur Geldtheorie"),
ed. F. A. Hayek (Viena: Springer, 1933), pág. 228.
(24) Se obtiene también xxx porque tenemos n-1 funciones de oferta de mercancías, aunque solamente hay
n-2 ecuaciones de equilibrio independientes.
(25) Excepto para "fricciones" y períodos de tiempo, que en este caso es la única manera a través de la cual
el dinero puede afectar los precios relativos de las mercancías.
(26) Para que xxx aquí sea el mismo que xxx en (3.3), es necesario que la unidad o período de tiempo en
que se considera el cambio sea el mismo que la unidad o período de tiempo por el cual se miden la
cantidades demandadas u ofertadas. Ver n° 3 más arriba.
(27) Lectures on Political Economy, II (Londres: Routledge & Sons, 1935), págs. 159-60.
(28) Ibíd., pág. 159.
(29) Ver Gerhard Tintner, "The Theoretical Derivation of Dynamic Demand Curves", Econometrica, octubre
de 1938; y Hicks, op. cit., cap. xviii.
(30) El último término fue introducido por Hicks (op. cit., pág. 205).
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Traducción: Beatriz Krayenbühl Gusi
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