Document

CAP. V.
Abstracciones
Hidrológicas
Dra. Laura Ibáñez Castillo
Chapingo, Méx.
PRECIPITACIÓN, ESCURRIMIENTOS Y
PÉRDIDAS
PRECIPITA = ESCURRE + PÉRDIDAS
EN DONDE:
-ABSTRACCIONES = PÉRDIDAS
-ESCURRE = PREC. EFECTIVA O LLUVIA EXCESO
- PRECIPITACIÓN PUEDE SER EN 24 HORAS O PARA HIETOGRAMAS DE
UNA TORMENTA
ESCURRIMIENTO
VOLUMEN DIARIO,
SEMANAL, MENSUAL,
ANUAL
HIDROGRAMA DE UNA
TORMENTA
ABSTRACCIONES
(pérdidas)
(Losses or abstractions)
•Intercepción en follaje de plantas,
techos,
•Retención en depresiones o charcos (se
evapora y/o infiltra)
•Evaporación
•Evapotranspiración
•Infiltración
ABSTRACCIONES
PARA UNA TORMENTA
•Intercepción en follaje de plantas,
techos,
•Retención en depresiones o charcos (se
evapora y/o infiltra)
•Evaporación
•Evapotranspiración
•INFILTRACIÓN
ABSTRACCIONES
PARA UN BALANCE MENSUAL, ANUAL
•Intercepción en follaje de plantas
•Retención en depresiones o charcos
(eventualmente se evapora o infiltra)
•DETENCIÓN SUPERFICIAL
•EVAPORACIÓN
•EVAPOTRANSPIRACIÓN
•INFILTRACIÓN ------ RECARGA ACUÍFERO
ABSTRACCIONES
Importantes para balance hidrológico
•EVAPORACIÓN ---- tanque evaporímetro
•EVAPOTRANSPIRACIÓN
•MÉTODO DE THORNWHAITE (Aparicio)
•MÉTODO DE TURC (Campos Aranda)
EVAPOTRANSPIRACIÓN- MÉTODO DE THORNTWAITE
10 × T j 
ETPj = 1.6 * K a 

I


a
ETP = evapotranspiración potencial en cm
Tj = temperatura mensual del aire en grados centigrados
I, a = abajo se muestran ecuaciones para calcularlas
Ka = constante que depende de latitud y mes (tabla 4.3, Aparicio)
12
I = ∑ij
j =1
 Tj
i j = 
5
1.514



a = 675 × 10 −9 I 3 − 771×10 −7 I 2 + 179 ×10 −4 I + 0.492
RADIACIÓN SOLAR INCIDENTE
La radiación solar incidente (Ri) se calcula así (Armstrong en
Campos Aranda, pag. 3-7):
n

Ri = RA  a + b 
N

Ri= Radiación solar incidente diaria para el mes, langleys/día
RA = radiación global incidente, langleys/día (tabla 3.2 y depende de la
latitud; Campos Aranda, pág. 3-6)
a y b = constantes empíricas;
langley=cal/cm2
a= 0.290 cos (latitud en grados)
b = 0.550
n = duración observada de las horas luz (medida con heliografo de
Campbell-Stokes); normales climatológicas
N = número máximo de horas luz (tablas 3-3. pag. 3-7 de Campos
EVAPOTRANSPIRACIÓN- MÉTODO DE TURC
 t 
(Ri + 50)
ETP = a 

 t + 15 
'
langley=cal/cm2
ETP = evapotranspiración potencial en mmn
t = temperatura mensual del aire en grados centigrados
Ri= Radiación solar incidente media diaria del mes en langleys/dia
a’=0.40 para meses de 30 y 31 días; =0.37 para febrero; 0.13 para intervalos de
10 días
NOTA: se hace una corrección a ETP para zonas áridas con el siguiente factor:
 50 − H .R. 
1+ 
 70 
Factores que afectan la separación
de lo que escurre y pérdidas
•Volumen de lluvia
•Cubierta vegetal
•Uso de suelo
•Tipo de suelo
•Condiciones de humedad antecedente
Factores que afectan la cantidad de
lluvia interceptada por las plantas y la
almacenada en pequeñas
depresiones
•Cubierta vegetal
•Uso de suelo
•Topografía
MÉTODOS PARA CALCULAR
INFILTRACIÓN
•Indice de Infiltración media φ
•Horton
•Soil Conservation Service (Curve Number)
•Green-Ampt
INFILTRACIÓN
•Infiltración es el movimiento del agua a
través de la superficie del suelo y hacia
adentro del mismo producido por las
fuerzas gravitacionales y capilares
CALCULO DE ESCURRIMIENTOS, SCS.
Sistema métrico
Lesc
= Pe
508

 P −
CN

=
2032
P +
CN

+ 5 . 08 

2
− 20 . 32
PRECIPITA = ESCURRE + PÉRDIDAS
Pe = Lámina exceso de lluvia o lámina
escurrida en cm
P = Lámina precipitada acumulada en cm
CN = Número de curva (de tablas)
¿como aplicar la ecuación del SCS?
•En balance hidrológico diario, semanal,
mensual o anual la base es usar la
precipitación en 24 horas (P)
•En hidrograma de una tormenta, P, es el
incremento de precipitación (hietograma
de altura de precipitación)
TABLAS DE NUMERO DE CURVA
•Cubierta vegetal
•Uso de suelo
•Grupo de Suelo Hidrológico( Tipo de
suelo)
A, B, C y D
•Condición Hidrológica Antecedente
(condición promedio Ia=0.2S)
Hydrologic Soil Group
•Grupo A. Arenas con poco limo y arcilla.
Suelos muy permeables
•Grupo B. Arenas finas y limos
•Grupo C. Arenas muy finas, limos, suelos
con alto contenido de arcilla
•Grupo D. Arcillas en grandes cantidades,
suelos muy impermeables
Lluvia antecedente 5 días anteriores
Condición I:
Si ll5 <= 2.5 cm. hacer correción A
Condición II.: 2.5 <= ll5 <= 5 cm. no hacer correción
Condición III:
Si ll5 >= 5 cm. hacer correción B
CN
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Corrección A
4
9
15
22
31
40
51
63
78
100
Correción B
22
37
50
60
70
78
85
91
96
100
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Soil Conservation Service (1971) National engineering handbook,
Section 4: Hydrology. USDA, Springfield, VA.
Soil Conservation Service (1986) Urban hydrology for small
watersheds. Technical Report 55. USDA, Springfield, VA.
http://www.wcc.nrcs.usda.gov/hydro/hydro-techref-neh-630.html
McCuen, R.H. 2005. Hydrologic Analysis and Design. Ed. PrenticeHall, 3rd. Ed.
DEDUCIENDO LA ECUACIÓN DEL SCS, A
PARTIR DE UNA TORMENTA….
EL PROCESO DE INFILTRACIÓN
i= intensidad lluvia
fp=capacidad de infiltración del suelo
Suelo y plantas “sedientas” , i < fp
entonces hay intercepción vegetal,
retención en pozuelos, infiltración. Es
decir todo es pérdida y nada escurre.
•Suelo seco i > fp, entonces hay
infiltración y escurrimiento
•Suelo saturado y la relación i y fp es
cualquiera, entonces todo escurre porque
el suelo ya no absorbe agua
ENFOQUE DE ESCURRIMIENTOS
DURANTE UNA TORMENTA
P = PÉRDIDAS + LLUVIA EXCESO
P = PÉRDIDAS + LLUVIA EFECTIVA
P = PÉRDIDAS + ESCURRIMIENTOS
P=Intercepcion veg. + pequeñas
depresiones+infiltra+LLUVIA EXCESO
P = INFILTRACIÓN + LLUVIA EXCESO
Lluvia Exceso con el métod
del Número de Curva (SCS)
Lluvia disponible para escurrir es
separada en tres partes:
•Escurrimiento directo (direct runoff)
•Abtracciones iniciales (intercepción,
depresiones, infiltración)
•Pérdidas o Abstraciones continuas
(infiltración)
•Escurrimiento Directo o lluvia
efectiva (Pe)
•Retención Real de la cuenca (F) –
• Retención Potencial Máxima de
la cuenca (S)
•Abstracción Inicial (Ia)
DEDUCCIÓN DE LA ECUACIÓN DEL SCS
INITIAL ABSTRACTION AND
CONTINUING ABSTRACTION
Relaciones LluviaLluvia-Escurrimiento del
SCS
F
Q
=
S
P−I
(1)
a
F = Retención real de la cuenca en
lámina
S = Retención potencial máxima
Q = Lluvia exceso o escurr. directo
P = Lámina total precipitada acumulada
Ia = Abstracción inicial
Retención real :
F = (P − I ) − Q
a
(2)
Sustituyendo (2) en (1) y solucionando para Q
(P
− I )
Q =
(P − I ) + S
2
(3)
a
a
Evidencia empírica: Ia = 0.2 S
(P
− 0 .2 S )
Q =
(P − 0 . 2 S ) + S
2
(4)
CALCULO DE ESCURRIMIENTOS, SCS.
Q =
(P
− 0 .2 S )
P + 0 .8 S
2
(5 )
S se estima con los números de curva
1000
S =
CN
− 10
(6 )
CN de tablas. Vale desde 98 para pavimento
y hasta 30 para algunos bosques
CALCULO DE ESCURRIMIENTOS, SCS.
Q =
(P
1000
S =
CN
− 0 .2 S )
P + 0 .8 S
2
− 10
(5 )
(6 )
Q = Lámina exceso de lluvia en pulgadas
S = Lámina potencial de retención en la
cuenca en pulgadas
P = Lámina precipitada acumulada en
pulgadas
CN = Número de curva
CALCULO DE ESCURRIMIENTOS, SCS.
Sistema métrico
Lesc
= Pe
508

 P −
CN

=
2032
P +
CN

+ 5 . 08 

2
− 20 . 32
PRECIPITA = ESCURRE + PÉRDIDAS
Pe = Lámina exceso de lluvia o lámina
escurrida en cm
P = Lámina precipitada acumulada en cm
CN = Número de curva (de tablas)
COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO
Ce = Volumen escurrido/ volumen llovido
Ejemplo de Aparicio. Pág. 189
INFILTRACIÓN
Recordar definición:
•Infiltración es el movimiento del agua a
través del suelo producido por las fuerzas
gravitacionales y capilares
EL PROCESO DE INFILTRACIÓN
i= intensidad lluvia, mm/hr
fp=capacidad de infiltración del suelo, mm/hr
f=infiltración real, mm/hr
Inicio de una tormenta , i < fp entonces
hay intercepción vegetal, retención en
pozuelos, infiltración. Es decir todo es
pérdida y nada escurre. Predominan
fuerzas capilares sobre gravitacionales.
f=i
EL PROCESO DE INFILTRACIÓN
i= intensidad lluvia, mm/hr
fp=capacidad de infiltración del suelo, mm/hr
f=infiltración real, mm/hr
•Avanza el tiempo y la lluvia incrementa su
intensidad i > fp, el contenido de humedad
del suelo crece hasta alcanzar su
saturación, se forman charcos (tiempo de
encharcamiento, tp)
Si i > fp, t >tp, f=fp
Y fp va decreciendo con el tiempo
EL PROCESO DE INFILTRACIÓN
i= intensidad lluvia, mm/hr
fp=capacidad de infiltración del suelo, mm/hr
f=infiltración real, mm/hr
•Avanza, avanza… el tiempo, avanza en
profundidad y ancho el frente humedo en
el suelo , para de llover, infiltra muy
poco….
MÉTODOS PARA CALCULAR
INFILTRACIÓN
•Indice de Infiltración media φ
•Horton
•Soil Conservation Service (Curve Number)
•Green-Ampt
Método del Indice de Φ
• Supone velocidad de
infiltración constante
mientras llueve
• Volumen arriba de la
línea es escurrimiento
directo (DRO)
• Volumen abjo de la línea
es F(t)
• Se calcula por prueba y
error
Example of Φ Index
DRO
VOL Infiltration F(t)
Example of Φ Index
Supone 4.9 in de DRO de una cuenca de 560 acr
Establecer una ecuación general para
Indice Φ ::
2(1.4 - Φ) + 3(2.3−
3(2.3− Φ) +2(1.1−
+2(1.1− Φ)
+3(0.7- Φ) + 2(0.3−
2(0.3− Φ) = 4.9
Encuentra Φ por prueba y error
-Probar Φ = 1.5 in/hr
-Y esto solo da 2.4 in de DRO
Φ = 0.5 in/hr da 9.0 in de DRO - demasiado DRO
Probar Φ = 1.0 in/hr or 2(.4) +3(1.3)+2(.1) = 4.9 inches
MÉTODOS PARA CALCULAR
INFILTRACIÓN
•Indice de Infiltración media φ
•Horton
•Soil Conservation Service (Curve Number)
•Green-Ampt
Concepto de Infiltration Horton
f(t) = Vel. pérdidas de lluvia en suelo
f = fc + (fo - fc) exp (-kt)
fc = valor final infiltr.
fo = valor inicial inf.
K = velocidad de caída
Se puede integrar
para obtener:
F(t) = Vol of infiltration
Horton’s Eqn
OTRAS ABSTRACCIONES
•INTERCEPCIÓN (importante para los forestales)
•ALMACENAMIENTO EN PEQUEÑAS
DEPRESIONES
(Campos Aranda, 1998, cap. 5)