dibujo técnico ii - Universidad Complutense de Madrid

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID
PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2014-2015
MATERIA: DIBUJO TÉCNICO II
INSTRUCCIONES GENERALES Y CALIFICACIÓN
Después de leer atentamente todas las preguntas, el alumno deberá escoger una de las dos opciones
propuestas y responder gráficamente a las cuestiones de la opción elegida. Los ejercicios se deben
delinear a lápiz, debiendo dejarse todas las construcciones que sean necesarias.
La explicación razonada (justificando las construcciones) deberá realizarse, cuando se pida, junto a la
resolución gráfica.
CALIFICACIÓN: La pregunta 1ª se valorará sobre 4 puntos. Las preguntas 2ª y 3ª sobre 3 puntos cada
una.
TIEMPO: 90 minutos.
OPCIÓN A
A1.- Dadas las rectas r y s trazar:
a) El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de ambas rectas.
b) Las circunferencias tangentes a ambas rectas y que pasan por el punto Q. Indicar con precisión los
puntos de tangencia. Justificar razonadamente los conceptos geométricos utilizados para la resolución
de este apartado. Nota: el ejercicio se resolverá ciñéndose al espacio dado en el papel.
r
Q
s
A2.- Hallar las proyecciones de la recta intersección entre los planos ABC y DEFG dados.
A2 E2 F2 D2 G2 B2 C2
D1 B1 A1 E1 G1 C1 F1
A3.‐ Dada la pieza representada en dibujo isométrico (sin coeficiente de reducción), dibujar la planta,
alzado y vista lateral derecha de la misma. Acotar según normas.
OPCIÓN B
B1.‐ Construir una figura, como la sugerida en el croquis adjunto, que está formada por cinco rombos
iguales de lado l = 30 mm. Obtener mediante construcción gráfica los ángulos necesarios para la
determinación del rombo. croquis
B2.‐ La recta JI es la diagonal que une vértices opuestos de un prisma de base cuadrada apoyado en el
vértice I sobre el plano horizontal. De este prisma se conoce que su altura es igual a la diagonal de su
base. Dibujar las proyecciones del prisma (horizontal y vertical), teniendo en cuenta que sus cuatro aristas
laterales son frontales.
B3.‐ Representar el dibujo isométrico (sin aplicar el coeficiente de reducción) de la pieza dada por sus
proyecciones normalizadas, indicando únicamente las aristas vistas. Situar el punto A sobre el dibujo
isométrico realizado.
DIBUJO TÉCNICO II
CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECIÓN
OPCIÓN A
A1.‐El lugar geométrico descrito en el apartado a) es la bisectriz del ángulo formado por las rectas r y s.
Como el vértice del ángulo no entra en los límites del papel, la bisectriz se hallará por un método
adecuado. En el apartado b) las circunferencias se hallarán aplicando los conceptos de potencia. El
problema de circunferencias tangentes a dos rectas pasando por un punto, se reduce a un problema de
hallar una circunferencia tangente a una recta y pasando por dos puntos, el punto Q y su simétrico Q´
respecto de la bisectriz. El ejercicio también se podría resolver aplicando el concepto de homotecia, sin
embargo este método no parece adecuado ya que el centro de homotecia no entra en el papel. En
cualquier caso si se utilizara este método se valoraría la mitad de lo valorado si estuviera correcto.
El apartado b) se puntuará con todo su valor si está bien ejecutado y explicado independientemente del
método utilizado para hacer la bisectriz (apartado a).
Calificación orientativa:
Trazado de la bisectriz……………………………….…………………………………...1.25
Solución del problema de tangencia (dos circunferencias)……...…........................ 1.50 (0.75+ 0.75)
Indicación de los puntos de tangencia (4 puntos) ..………………...……………….. 0.50 (0.25+0.25)
Explicación de los conceptos utilizados……………………………………………….. 0.50
Valoración del trazado y ejecución……………………………….……………………. 0.25
Total…………....……………………………… ………………………………………… 4.00
A2.‐ El ejercicio puede resolverse determinando las trazas de los planos correspondientes al triángulo y al
rectángulo o por método simplificado. Según este último, la recta de intersección se determina
directamente en el plano vertical al ser el plano DEFG proyectante sobre dicho plano. La proyección
horizontal de la recta r1, se obtiene refiriendo, sobre la proyección horizontal del triángulo ABC, las
proyecciones horizontales I1 e I1’ de I2 e I2’.
Calificación orientativa
Obtención de la intersección en proyección vertical..………….…………………….. 1.00
Obtención de la proyección horizontal de la recta…..….…….……………………… 1.50
Valoración del trazado y ejecución………………..................................................... 0.50
Total…………………….…........………………………………………………………… 3.00
A3.- Por tratarse de dibujo isométrico, las dimensiones del objeto se determinan midiendo directamente
sobre el objeto representado. Se valorará positivamente la correcta representación y disposición relativa de
las vistas. Para la acotación se valorará positivamente la correcta definición dimensional de la pieza para la
que se requieren 10 cotas, así como su correcta disposición de acuerdo con las normas. Deberán evitarse
las cotas redundantes y las manifiestamente inadecuadas.
Calificación orientativa:
Correcta representación de las vistas...................................................................... 1.00
Posición relativa de las vistas correcta.................................................................... 0.25
Definición dimensional total de la pieza. ................................................................. 1.25
Colocación adecuada de las cotas, conforme a las normas.. ................................. 0.25
Valoración del trazado y ejecución...........................................................................0.25
Total........................................................................................................................ 3.00
OPCIÓN B
B1.- Cada rombo forma ángulos de 36º y 144º: α =180º/ 5 = 36º y β =180º- α = 144º. Estos ángulos deben
ser calculados mediante métodos gráficos, por ejemplo, pueden calcularse construyendo un pentágono
regular, como se ha hecho en la solución propuesta, o teniendo en cuenta la relaciones áureas existentes
entre los lados y las diagonales de los rombos y/o pentágono. No deberá considerarse válida la utilización
de ángulos calculados matemáticamente. En cuyo caso, se valorará exclusivamente la construcción de los
rombos.
Calificación orientativa:
Determinación gráfica de los ángulos………………………………………… 1.50
Construcción de la figura………………………………………………………. 1.50
Explicación razonada…………………………………………………………… 1.00
Total.……………………………………………………………………………. 4.00
B2.- En figura auxiliar en sistema diédrico (figura de la izquierda) se dibujará el prisma apoyado sobre su
base, de manera que la diagonal del prisma sea una frontal. En esta posición, la diagonal de la base es
también la proyección horizontal de la diagonal IJ del prisma. Se procede al dimensionado de la diagonal
de la base, teniendo en cuenta que al ser la altura del prisma igual a ésta, la diagonal que une vértices
opuestos formará 45º con ella (se forma un triángulo rectángulo de catetos iguales por lo que la hipotenusa
forma 45º con ambos). Se sitúa la diagonal IJ en esa posición, mediante un giro de centro en I2 y ángulo
45º, y se dibuja la proyección vertical del prisma con una altura igual a la diagonal de la base previamente
dibujada. Y se completa la proyección horizontal. Con las medidas obtenidas en la figura auxiliar, se girará
el prisma hasta situarlo y dibujarlo en la posición pedida (figura de la derecha).
Calificación orientativa:
Dimensionado del prisma (mediante construcción auxiliar)......................... 1.00
Representación del prisma en la posición pedida........................................ 1.50
Identificación de aristas vistas y ocultas...................................................... 0.25
Valoración del trazado y ejecución.............................................................. 0.25
Total…………………………………………………………………………….. 3.00
B3.‐ Al tratarse de dibujo isométrico, las medidas se corresponden con las de las vistas normalizadas.
Calificación orientativa:
Definición correcta de la pieza................................................................... ...1.50
Correcta definición aristas vistas ............................................................... …0.75
Correcta ubicación punto A ....................................................................... ....0.50
Valoración del trazado y ejecución ........................................................... …0.25
Total…………………………………………... .............................................. …3.00