examen1

Examen de Fı́sica del Cosmos. Junio 2004. U. La Laguna
Tiempo de ejecución: 60 minutos
Nombre y Apellidos:
1
Conteste si son verdaderas (V) o falsas (F) las siguientes
afirmaciones:
• ( ) El
56
F e se produce en el interior de estrellas de M ≤ 3M .
• ( ) El plano fundamental en las coordenadas horizontales es el del horizonte del lugar.
• ( ) El plano fundamental en las coordenadas galácticas es el plano definido por las nubes de HI
presentes en la galaxia.
• ( ) HDE 226868 es una galaxia del catálogo empezado por Henry Draper.
• ( ) NGC7725 es tal como esta catalogada la estrella más brillante de la constelación de Orión en el
New General Catalogue.
• ( ) El dı́a sidéreo es más corto que el sinódico.
• ( ) El año trópico se define como el tiempo entre dos pasos sucesivos del Sol por el punto vernal.
• ( ) Los cúmulos galácticos se encuentran mayoritariamente en el halo de la galaxia.
• ( ) Las novas son estrellas variables eruptivas pudiendo ser recurrentes.
• ( ) El tiempo sidéreo lo relacionamos con el tiempo universal: θ = θ0 + k · T U − λ.
• ( ) La densidad de flujo luminoso de un astro disminuye con la distancia ∝ 1/r 2 .
• ( ) La edad del universo puede estimarse aproximadamente calculando la inversa de la constante de
Hubble.
• ( ) El exceso de color de un astro aumenta con la distancia a la que se encuentra.
• ( ) La temperatura de la superficie de una estrella se puede calcular a partir del ı́ndice B-V.
• ( ) Las rayas de Balmer se producen solamente en las estrellas por la presencia de H en sus superficies.
• ( ) La culminación de un astro es el momento en el que pasa por el meridiano del lugar.
• ( ) La raya de 21 cm está producida por el H ionizado.
• ( ) Las rayas del CaII destacan en los espectros de estrellas de tipos B y A.
• ( ) Las bandas moleculares aparecen en los espectros de estrellas tardı́as.
• ( ) La velocidad de rotación en las galaxias espirales es del tipo kepleriano a medida que nos alejamos
del centro.
• ( ) Las rayas de Balmer son más fuertes en las estrellas del tipo G como el Sol.
• ( ) En los telescopios nocturnos se suele poner calefacción para evitar que el astrónomo esté aterido
de frio.
• ( ) Las rayas del HeII destacan en los espectros estelares del tipo A.
• ( ) La ecuación de Boltzman nos da la abundancia relativa de átomos en un estado de excitación
determinado.
• ( ) Las temperaturas cinética, de ionización, de excitación coinciden solamente en el caso que
tengamos equilibrio termodinámico local.
• ( ) En un diagrama HR de un campo estelar cualquiera, se dibuja la magnitud m frente al tipo
espectral.
• ( ) La distancia a un cúmulo estelar la podemos determinar comparando su diagrama HR con el de
otro cuya distancia sea conocida.
• ( ) Las variables cefeidas son muy útiles porque cambian de magnitud con el tiempo de forma
periódica.
• ( ) Empı́ricamente se encuentra que las estrellas de la SP verifican una ley del tipo : L ∝ M α con
3 ≤ α ≤ 5.
• ( ) Las supernovas son galaxias con núcleos muy activos en los que se producen grandes explosiones.
• ( ) Las variables cefeidas tienen perı́odos en torno a 0.1 dı́as.
• ( ) En la parte alta de la SP las estrellas tienen zonas de convección superficiales.
• ( ) Un espectro de absorción se produce cuando se tiene un plasma a alta temperatura.
• ( ) En las estrellas de tipo espectral O y B la presión de radiación es importante.
• ( ) En estrellas de la baja SP el ritmo de generación de energı́a dominante es mediante la cadena
PP.
• ( ) Las novas no se dan nunca en sistemas binarios.
• ( ) Las estrellas evolucionan hacia gigante roja quemando H en capa.
• ( ) Las rayas del doblete del Na no aparecen en el espectro solar.
• ( ) En las enanas blancas la gravitación es compensada por el gradiente de la presión de los electrones
degenerados.
• ( ) Las supernovas se observan porque aumentan de magnitud hasta 20 unidades en cuestión de
horas.
• ( ) En las galaxias elı́pticas hay una banda de gas y polvo en el plano principal de la galaxia.
• ( ) Una forma de estudiar el medio interestelar es mediante las observaciones en la raya de 21 cm.
• ( ) La ley de Hubble dice que el movimiento propio de las galaxias es proporcional a su distancia.
• ( ) Las supernovas de tipo I pueden utilizarse como indicadores de distancia porque su magnitud
absoluta está correlacionada con su periodo.
• ( ) Las estrellas Wolf-Rayet son las que han consumido todo su He y se encuentran casi siempre en
sistemas binarios.
• ( ) Las enanas marrones son estrellas de baja masa que, después de agotar su H en el centro, se van
apagando lentamente.
• ( ) Los elementos más pesados que el
elementos mas ligeros.
56
F e se producen en el interior estelar por combustión de
• ( ) Las nebulosas planetarias son el final de la evolución de estrellas de gran masa (M ≥ 5M ).
• ( ) El brillo superficial de un objeto celeste es independiente de la distancia.
• ( ) El exceso de color de una estrella o galaxia está producido por la extinción atmosférica.
• ( ) La ecuación del tiempo es la diferencia entre el tiempo solar verdadero y el tiempo solar medio.
• ( ) El colapso gravitatorio sólo proporciona energı́a en el momento de la formación estelar.
• ( ) A Henrietta S. Leavitt se le conoce por haber descubierto la radiación de fondo cósmico.
• ( ) Las estrellas abandonan la SP cuando dejan de consumir H en su centro.
• ( ) En las estrellas de tipos G y K la contribución del ”scattering” de electrones libres a la opacidad
es la aportación más relevante.
• ( ) A Edwin Hubble se le conoce por descubrir la ley que relaciona el periodo con la luminosidad
de las estrellas cefeidas.
• ( ) El ritmo de combustión del
12
C es mas lento que el del 4 He.
• ( ) En las estrellas variables el periodo fundamental acústico esta relacionado con la densidad media
√
por medio de: P · ρ = cte.
• ( ) En los sistemas binarios visuales, conocida la distancia, pueden obtenerse todos los parámetros
orbitales.
• ( ) En las binarias espectroscópicas siempre se observan espectros con doble raya.
• ( ) En las binarias eclipsantes, aunque no se conozca su distancia, se puede conocer las masas y
radios a partir de sus curvas de luz.
• ( ) Los radios estelares los podemos conocer si conocemos el tipo espectral y la magnitud absoluta
de las estrellas.
• ( ) La densidad promedio de una gigante puede ser de ≈ 1g/cm3 .
• ( ) La densidad del medio interestelar es de ≈ 1cm−3 .
• ( ) Todos los elementos quı́micos que conocemos se formaron durante la fase inicial del Big Bang.
• ( ) Una galaxia tipo Sb es una espiral barrada.
• ( ) A Jan Oort se le conoce por su trabajo de medidas precisas de los primeros paralajes estelares.
• ( ) Las galaxias elı́pticas se clasifican como En, donde n es el número correspondiente en el catálogo.
• ( ) Una galaxia irregular es del tipo SBbc.
• ( ) La ley de Hubble relaciona la magnitud aparente con el desplazamiento hacia el rojo, conocida
la extinción interestelar.
• ( ) En las estrellas de la baja SP sus centros son convectivos.
• ( ) Las estrellas de baja masa se sitúan en la alta SP en un diagrama HR, especialmente si tienen
poca extinción.
• ( ) La radiación de fondo cósmico presenta un espectro de cuerpo negro a 27 K de temperatura.
• ( ) Los cúmulos globulares contienen estrellas de población I.
• ( ) El disco de las galaxias espirales es un lugar de formación estelar en la actualidad.
• ( ) Lo de la existencia de masa oscura en las galaxias es un camelo que no se sostiene en ninguna
observación.
• ( ) La densidad promedio de una estrella de neutrones es ≈ 1024 g/cm3 .
• ( ) La materia interestelar constituye del orden de un 10% del total de la masa de la Via Láctea.
• ( ) La velocidad de rotación de la la medimos utilizando el efecto Doppler en los cúmulos abiertos.
• ( ) La situación del Sol en la Via Láctea es a ≈8.5 Mpc de su centro.
• ( ) En cualquier sistema fotométrico la mbol ≥ mV .
• ( ) Los ı́ndices de color sirven como indicadores de la temperatura de las estrellas.
• ( ) El módulo de distancia es, en general, m − M = 2.5 · log(r/10pc) + A(r).
• ( ) El año galáctico es del orden de 2.5 millones de años terrestres.
• ( ) Las estrellas y objetos del halo galáctico son mayoritariamente de población II.
• ( ) El centro de la galaxia lo podemos estudiar mejor en el UltraVioleta desde el espacio exterior a
la Tierra ya que la extinción interestelar es menor en esta zona del espectro.
• ( ) Los cuasars son estructuras de un tamaño cuasi-estelar con luminosidades de galaxias.
• ( ) La fórmula de de Vaucouleurs sirve para describir el brillo superficial del bulbo de las galaxias
espirales.
• ( ) La Via Láctea pertenece al Grupo Local, un conjunto de ≈250 galaxias, entre las que está
Andrómeda.
• ( ) Las radiogalaxias pueden llegar a emitir hasta 1038 w en radiación electromagnética de radiofrecuencias.
• ( ) Las galaxias Seyfert son galaxias activas con un núcleo central puntual y espectro de emisión.
• ( ) El objeto más lejano descubierto hasta ahora es un cuasar con z ∼ 6.3.
• ( ) Las ultimas medidas de la constante de Hubble parecen dar la razón a quienes abogaban por un
valor cercano a 50 km/s/M pc.
• ( ) Los pulsars son estrellas de neutrones en rápida rotación (periodos ≈ 1 ms a 1 s).
• ( ) El ritmo de evolución de una estrella es inversamente proporcional a su masa.
• ( ) Si la estrella polar pasa por el zenit de un lugar es que su latitud coincide con la oblicuidad de
la ecliptica.
• ( ) A distancias superiores a ∼ 100pc no se puede utilizar ya el paralaje trigonométrico para medir
distancias.
• ( ) El sistema solar se mueve a una velocidad de unos 220 Km/s alrededor del centro de la VL.
• ( ) Los telescopios solares normalmente están situados a unas decenas de metros por encima de la
superficie para minimizar la convección diurna.
• ( ) Para medir bien la radiación de fondo cósmico hacen falta telescopios ópticos con espejos primarios
grandes.
• ( ) El mapa de nuestra galaxia observado a 21cm revela la estructura espiral de la misma.
• ( ) La desviación de la forma kepleriana de la curva de velocidad de rotación en las galaxias espiarles
a grandes distancias del centro es una prueba de la existencia de materia oscura.
• ( ) A Annie J. Cannon se le conoce por su trabajo en la clasificación de espectros estelares.
• ( ) El plano fundamental en las coordenadas eclı́pticas es el de la órbita de la Tierra alrededor del
Sol.
• ( ) El ángulo horario y la ascensión recta están relacionados a traves del tiempo sidéreo.
• ( ) El origen de las coordenadas galácticas está en el centro de la Via Láctea.
• ( ) Si las estrellas salen y se ponen perpendicularmente al horizonte es que nos encontramos en los
Polos terrestres.
• ( ) Si las estrellas giran paralelamente al horizonte del lugar a lo largo de toda la noche es que
estamos en el ecuador terrestre.
• ( ) Si todas las estrellas son visibles a lo largo del año estamos en el ecuador eclı́ptico.
• ( ) Las estrellas de gran masa tienen una vida media mayor que las de baja masa ya que tienen más
H para quemar.
Examen de Fı́sica del Cosmos. Junio 2004. U. La Laguna
Tiempo de ejecución: 140 minutos
SÓLO DEBEN RESOLVER 4 DE LOS 5 PROBLEMAS SIGUIENTES
2
Nombre y Apellidos:
1. Próxima Centauri (αCenC) es la estrella más cercana al Sol y es parte de un sistema triple. Las
coordenadas de esta estrella (medidas en 1950) son (α, δ) = (14h 26.3m , −62o 280 ) mientras que el
centro del sistema esta localizado a (α, δ) = (14h 36.2m , −60o 380 ). Las magnitudes aparentes de las
tres componentes (A, B y C) son: 0, 1.3 y 11. Calculen :
(a) ¿Cuál es la separación angular de Próxima Centauri al centro del sistema?.
(b) ¿Cuál es la magnitud aparente total del sistema?.
2. Un cuásar produce una raya de hidrógeno en emisión a 1216 Å que observamos a 3648 Å. Calculen el
desplazamiento hacia el rojo z para ese cuásar, su velocidad de recesión, su distancia y su luminosidad
sabiendo que la extinción es de 10−3 mag/M pc y su mbol = 22. Enumeren las posibles fuentes de
error que pueden existir en esta determinación.
3. En el centro de una estrella que está en la SP su densidad es de 150 g/cm3 , su temperatura de
1.6 × 107 y su composición quı́mica X = 0.66 e Y = 0.31. Se pide:
(a) Calcular la presión del gas y la de radiación.
(b) Si no ha variado sensiblemente su luminosidad actual, que es de 3L , estimar su edad.
4. Consideremos una estrella de 35000L y 8M , con una composición quı́mica de X=0.75 y Z=0.03.
Supongamos que está en equilibrio hidrostático y radiativo y que genera energı́a uniformemente a
lo largo de su interior, es decir (r) = 0 =cte.. Consideremos, asimismo, que la opacidad es debida
mayoritariamente al ”scattering” de electrones libres. Se pide que: a)escriban las ecuaciones que
definen su estructura y calculen 0 y b) demuestren que el cociente Pr /P no depende de r y calculen
cuanto vale.
5. La estrella Dschubha, de la constelación de Escorpión está situada a 180 pc de nosotros. Esta estrella
puede describirse como un cuerpo negro de temperatura 28000 K y tiene un radio de 5.16 × 10 9 m.
Calcular:
(a) Su luminosidad, magnitud aparente y absoluta suponiendo la extincin despreciable.
(b) La longitud de onda a la que se produce el máximo de emisión y la densidad de flujo luminoso
que llega a la Tierra.
(c) ¿En qué filtro del sistema de Johnson tendremos un flujo mayor?.