2° año

XXIV FIS-MAT
UASLP CIMAT UAZ
UGTO UNISON
Juan José Rivaud Morayta
Segundo año de Secundaria
MATEMÁTICAS
No escribas tu nombre, solamente tu número de ficha:___________________.
Resuelve los siguientes problemas
1.- Un padre y un hijo son marineros. Salen juntos el primer día que el hijo se hace a la
mar en diferentes barcos de pesca. El padre vuelve a casa cada 20 días y el hijo lo
hace cada 15 días. ¿Cuánto tiempo coinciden en su casa?
2.- Efectúa el la siguiente operación y simplifica:
Ahora llama "x" al valor de la expresión anterior y encuentra un número de dos cifras
que sea divisible por 3 y por 11 y tal que al sumarle "x" sea divisible por 10.
3.- La altura sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 3 cm. Sabiendo que
dicha hipotenusa mide a su vez 10 centímetros, averigua lo que mide cada cateto.
4.- Se llama "COMETA" a todo cuadrilátero en el que una diagonal es eje de simetría.
a) ¿Es un rectángulo un cometa? ¿Y un rombo?
b) Calcula el área de un cierto cometa cuyas diagonales miden 60 cm y 40 cm.
¿Puede además calcularse su perímetro?
5.- Expresa el valor de cien utilizando cinco cifras iguales y las operaciones que
necesites. Hazlo al menos de dos formas posibles.
6.- Un tapete cubre exactamente al tablero circular de una mesa redonda que mide 1,4
metros de diámetro. Para conseguir que dicho tapete cuelgue 4 centímetros en todo
alrededor, ¿cuánta tela debo emplear más?
7.- Es fácil expresar el número 30 a partir de tres cincos,
por ejemplo: 30 = 5 x 5 + 5.
Expresa:
a) El número 30 con otras tres cifras iguales.
b) El número 100 empleando 4 veces la cifra 9.
c) El número 34 empleando 4 veces la cifra 3.
d) El número 31 empleando solamente la cifra 3 las veces que quieras
8.- Un cilindro es doble de alto que otro, pero el segundo es una vez y media más
ancho que el primero. ¿Cuál de los dos tiene mayor volumen?
9.- Una vieja iglesia posee tres campanas que dan un toque "único" cada cierto tiempo;
a saber: La mayor suena cada hora y media. La mediana cada tres cuartos de hora.
La pequeña cada 15 minutos. A las 7 de la mañana coinciden en el toque las tres
campanas. ¿A qué hora volverán a coincidir? ¿Cuántos toques darán entre las tres,
desde las 7 hasta que vuelven a coincidir contando los toques inicial y final?
10.- En un juego entre tres personas, cuando uno pierde, debe dar a cada uno de los
otros dos, tantos cromos como tenga esa persona en ese momento. Sucesivamente
pierde una vez cada uno y al terminar el juego cada uno de los jugadores tiene 24
cromos. ¿Con cuantos cromos empezó a jugar cada uno de los participantes?
11.- Una tela encoge al ser mojada 1/16 de su longitud y 1/17 de su anchura. ¿Qué
longitud de tela nueva hace falta para disponer de 200 metros cuadrados de tela
después de mojada? (La tela antes de ser mojada tenía 0,70 metros de anchura)
12.- El mosquito llamado Pepito se encuentra en la esquina A de una nave industrial
que mide 24 metros de largo, 12 de ancho y 3 de alto, cuando divisa en el vértice
opuesto B a Melinda, su mosquita preferida, ¿qué distancia habrá de volar Pepito
para encontrarse con su amada Melinda?
13.- El segmento AB mide 21 cm. de longitud. El punto P se coloca de forma que el
cuadrado y el triángulo equilátero tengan el mismo perímetro. ¿Cuánto mide el
segmento AP? ¿Cuál será el perímetro de ambas figuras?
14.- ¿ Cuál es la longitud de x en la figura?
15.- En la figura el triángulo es equilátero. Si el círculo pequeño tiene área de 4π. ¿Cuál
es el área del círculo grande?