Comparación de las curvas de aprendizaje de la IME para

Universidad Autónoma de Ciudad Juárez
Coordinación de Investigación y Posgrado del Instituto de
AVANCES
Cuaderno de Trabajo
Comparación de las curvas de aprendizaje de
la IME para municipios fronterizos y no
fronterizos: un análisis dinámico
César Alfredo Olivas Andrade
Núm. 202
Diciembre
2008
Comité Editorial de Avances
Dra. Martha Patricia Barraza de Anda
Dra. Consuelo Pequeño Rodríguez
Dra. Alba Yadira Corral Avitia
Mtra. Carmen Gabriela Lara Godina
Mtro. Gerardo Sandoval Montes
Dra. Magali Velasco Vargas
Dr. Ricardo Almeida Uranga
Dra. Sonia Bass Zavala
Mtra. Carmen Álvarez González
Mtra. Ma. Elena Vidaña Gaytán
Mtro. Oscar Dena Romero
Mtra. Katya Butrón Yáñez
Directorio
Jorge Mario Quintana Silveyra
Rector
David Ramírez Perea
Secretario General
Martha Patricia Barraza de Anda
Coordinadora General de Investigación y Posgrado
Francisco Javier Sánchez Carlos
Director del Instituto de Ciencias Sociales
y Administración
Consuelo Pequeño Rodríguez
Coordinadora de Investigación y Posgrado del ICSA
Universidad Autónoma de Ciudad Juárez
Instituto de Ciencias Sociales y Administración
H. Colegio Militar # 3775
Zona Chamizal
C.P. 32310
Ciudad Juárez, Chihuahua, México
Tels. 688-38-56 y 688-38-57
Fax: 688-38-57
Correo: [email protected]
[email protected]
Avances
Comparación de las curvas de aprendizaje de la IME para
municipios fronterizos y no fronterizos: un análisis dinámico
Resumen
En el presente documento se estiman y comparan las curvas de aprendizaje de la Industria
Maquiladora de Exportación para las ciudades de Juárez, Tijuana, Monterrey y el Distrito Federal. Se
recurre al análisis de series de tiempo y mediante la estimación de Vectores Autorregresivos (VAR) así
como la descomposición de la varianza, se identifican los efectos que tiene el aprendizaje sobre la
disminución de costos y sobre todo el tiempo que tarda un empleado en entrar en curva de aprendizaje,
además de plantearse escenarios de posibles cambios.
Introducción
El presente documento estima la curva de aprendizaje de la Industria Maquiladora
de Exportación (IME) para los municipios de Ciudad Juárez (CJZ), Tijuana (TJ),
Monterrey (MTY) y el Distrtito Federal (DF). La curva de aprendizaje1 se refiere a la
disminución de los costos medios como resultado de la experiencia acumulada de los
trabajadores. La importancia de la curva de aprendizaje radica en el papel que juega y la
importancia que tiene en la disminución de los costos, lo cual conlleva a las economías
de escala. También tiene incidencia en las estructuras de mercado, la reducción de
precios, la competencia y sobre los planes de inversión, entre otros.
La estimación de las curvas de aprendizaje se realiza bajo un contexto estático así como
uno dinámico. Las variables que se utilizan son valor agregado de la producción,
1
La literatura no diferencia entre los efectos de la curva de aprendizaje y los efectos de la curva de experiencia, a
pesar que los primeros están más relacionados con el aprendizaje y la efectividad de los trabajadores y los últimos
tienen que ver más con mejoras tecnológicas y procesos productivos.
1
Avances
producción acumulada, insumos totales y costo medio. En el análisis estático se utiliza un
modelo econométrico logarítmico simple para cada municipio. En el otro, se utiliza un
vector autorregresivo para estudiar la relación dinámica entre las variables mencionadas.
La investigación se divide en cuatro apartados. El primero presenta la revisión de
literatura. El segundo apartado, Estimación de las curvas de aprendizaje, plantea las
variables así como las técnicas y modelos econométricos utilizados. El siguiente
apartado analiza los resultados obtenidos en los dos contextos, estima en primer lugar,
las curvas de aprendizaje, posteriormente, en el análisis dinámico, se muestran las
pruebas de raíz unitaria y la descomposición de la varianza. El último apartado presenta
las conclusiones.
I. Revisión de literatura
Para Andress (1954) la CA es la tasa de mejoramiento o aprendizaje, es el
porcentaje en que disminuye el tiempo de trabajo requerido para elaborar una unidad a
medida que se incrementa la producción. Con la práctica el trabajador aprende y, entre
más veces repita la operación, se incrementará la eficiencia. Los primeros estudios sobre
ésta se realizaron en la industria metalúrgica, y en la aviación. En el caso de la industria
de la aviación, la tasa de aprendizaje oscila entre un 80% para lograr el doble de la
cantidad producida, es decir, la cuarta unidad requiere sólo del 80% de trabajo que se
empleó para elaborar la segunda unidad, la décima requiere del 80% de la quinta, así
sucesivamente.
2
Avances
Un primer modelo, propuesto por Andress en 1954 para el estudio de la CA, es:
Y = KX n
(1)
Donde:
Y = el promedio acumulado de horas-hombre para cualquier número de unidades.
K = número de horas-hombre necesarias para producir la primera unidad.
n = (típicamente un número negativo) indica la tasa a que declina Y a medida que
aumenta X en el tiempo.
X = nivel de producción acumulada.
Un segundo modelo:
U = (n + 1)KX n
(2)
Donde:
U = horas-hombre para una unidad específica. El resto de los símbolos
permanecen iguales.
Y por último,
T = KX n ( X )
(3)
Donde:
T = horas-hombre totales necesarias para construir un número predeterminado de
unidades. El resto de los símbolos permanecen iguales.
3
Avances
El factor común de las expresiones anteriores es la cantidad de horas necesarias en el
proceso de producción. La comprobación empírica de la formalización expresada de la
CA ayuda para: i) la planeación financiera, ii) determinar niveles de producción, costos y
de precios, iv) definir actividades indispensables en una industria.
La CA es una característica inherente a toda actividad organizada (Hirshman, 1964).
Realizar una actividad después de la primera vez implica aprendizaje, producto de la
experiencia. La CA puede ser estudiada a través de dos perspectivas, su principal
referencia son los costos (Abernathy y Wayne, 1974), la primera, costos de manufactura
se reducen a medida que el volumen de producción crece y segunda, los costos totales
declinan en una línea de producción a medida que el volumen de producción se
incrementa. Conocer el comportamiento de los costos y la forma para reducirlos,
representa para la empresa una oportunidad para crear una dinámica de producción
eficiente, que le permite en el futuro mejoras e innovaciones en el producto.
La propuestas de Abernathy y Wayne es que para lograr la reducción de costos, se
deben promover cambios en las políticas de costos, estos son, se incremente la
estandarización del producto; expansión de la integración vertical; se extienda la división
del trabajo, la producción se racionalice y se oriente hacia el flujo de la línea de
producción; se aprovechen economías de escala; mayor control sobre los insumos de
producción; mayor preocupación del trabajador por la calidad del producto.
4
Avances
El interés por el estudio de la CA continúa, en el 1979, Louis E. Yelle participa sus
interpretaciones acerca del tema, su observación radica en que, a medida que la
producción se duplica, las horas de trabajo directas que se necesitan para producir una
unidad individual decrece a una tasa uniforme.2 Yelle propone también su formalización
para su estudio.
Y = KX
(4 )
n
Donde:
Y = número de horas de trabajo directas para producir X unidades.
K = número de horas de trabajo directas requeridas para producir la
primera unidad.
X = número de unidades acumulativas.
n=
log φ
=
log (1 − φ )
Índice de Aprendizaje.
φ = la razón de aprendizaje.
1 − φ = la razón de progreso.
Hasta 1979 la literatura existente sobre la CA se enfocó en aplicaciones puramente
militares, siguieron a estas las aplicaciones industriales con el fin de lograr la reducción
de costos. Algunas de las ideas bajo las cuales se estudia la CA son:
2
Como bien señala el autor, algunos prefieren usar costo en vez de horas de trabajo directas, sin embargo, Yelle se
suscribe a la escuela de pensamiento que cree que las horas de trabajo directas son una medida más útil ya que
normalmente la compensación por hora cambia con el tiempo. Además, existe un problema adicional de inflación. De
cualquier forma, las horas de trabajo directas pueden ser convertidas fácilmente a costos.
5
Avances
(a) Representaciones geométricas de las curvas de aprendizaje: el modelo log-lineal;
el modelo “plateau”; el modelo Stanford-B; el modelo DeJong y el modelo- S.
(b) Estimación de parámetros (aprendizaje, progreso). Lo anterior debido a que la
estimación de los mismos es importante porque permite a los fabricantes planear
de manera más cuidadosa sus actividades.
(c) Aplicaciones de Ingeniería Industrial: estándares de trabajo (creación de
habilidades); incentivos (el problema salarial); discontinuidad (introducción de
nuevos modelos, rediseño de productos, etc.); organizacional.
(d) Control de Costos: Planeación “Pre-Producción” y Rediseño Funciones de
Compra y Subasta.
Las aplicaciones ahora también se enfocan para, estimación de parámetros, el concepto
de agregación-desagregación de la estimación de la curva de aprendizaje, planeación
agregada, aprendizaje, áreas financieras, estrategias de mercado, interfase económicoadministrativa y, entre otras, estrategia administrativa.
La curva de experiencia o CA, es una herramienta clave para asistir a los gerentes en la
implementación de una estructura de costos competitivo (Hax y Majluf, 1982). La
relevancia de su estudio realizado estriba en su tesis de que, la reducción de costos
efectos al conocer la CA, depende de la industria, cada una tiene sus características, no
6
Avances
pueden generalizar los resultados que se obtienen en una a otras, cuyo producto y
condiciones de producción son diferentes, por naturaleza.
El modelo propuesto es el siguiente:
⎛P
C t = C 0 ⎜⎜ t
⎝ P0
⎞
⎟⎟
⎠
−a
(5)
Donde:
C 0 ,C t =
P0 , Pt =
costo por unidad (corregido para la inflación) al tiempo 0 y t,
respectivamente.
volumen de producción acumulado al tiempo 0 y t, respectivamente.
a = constante, que refleja la elasticidad de los costos unitarios con
respecto al volumen acumulado.
Los efectos de la curva de experiencia pueden ser observados en los distintos periodos
de la cadena de valor agregado, afectando por ende cada uno de los pasos de la misma:
investigación y desarrollo (R&D), procuración de materias primas, fabricación, ensamble,
mercadotecnia, ventas y distribución (Hax y Majluf, 1982).
Según Hax y Majluf, los factores más importantes que disminuyen, de manera
sistemática, el costo a través del volumen acumulado son:
(a) Aprendizaje.
(b) Especialización y Rediseño de tareas de trabajo.
(c) Mejora de Procesos y Productos.
7
Avances
(d) Racionalización de Métodos y Sistemas.
(e) Economías de Escala.
− Mejoras en procesos tecnológicos para alta producción en volumen.
− Los recursos que pueden ser usados provechosamente sólo en grandes
operaciones.
− La posibilidad de integrar procesos de manufactura.
− El compartir recursos, etc.
(f) “Afinación” Organizacional.
El estudio de la CA ha penetrado en la planeación de la producción que su relación se ha
ampliado con otros estudios y teorías, el modelo del ciclo de producto es una analogía
en parte del estudio de la CA (Hax y Majluf, 1982). Con la combinación de estos
estudios, la propuesta es proponer el comportamiento de la CA, en dos escenarios.
− La curva de experiencia de un nuevo participante en donde su empresa está
apoyado por tecnología con una curva de experiencia diferente a la de los
competidores.
− La curva de experiencia de un nuevo participante con “seguimiento inteligente” y
transferencia de tecnología.
Una prioridad de Hax y Majluf, es conocer la posición que se ocupa en una industria y en
el mercado, con el fin de mantener y mejorar la posición se deben buscar las siguientes
situaciones: contar con liderazgo en costos, diferenciación del producto y direccionar la
empresa a un segmento particular del mercado.
8
Avances
Una interpretación alterna se encuentra en William
W. Alberts (1989). Difiere de la
doctrina de la CA, las ventajas de la innovación no se obtienen del posicionamiento en el
mercado, sino precisamente por las condiciones de fabricación. Su propuesta la basa en
los siguientes argumentos:
Argumentos bajo los cuales la doctrina de la CA se logra la innovación, producto del
aprendizaje:
(a) La hipótesis de experiencia. Los individuos (como organizaciones de empresas)
aprenden de la repetición de tareas de trabajo, este aprendizaje sirve para hacer
la producción más eficiente.
(b) Las curvas de costo-volumen histórico. Para proveer soporte a la hipótesis de
experiencia, el Grupo Consultor de Boston construyó un gran número de curvas
(tanto para unidades individuales como grupales), cada una de estas curvas se
representan a través de dos series de tiempo: una trazando el comportamiento
histórico de la inflación ajustada de los costos totales promedio; la otra trazando el
comportamiento histórico del volumen acumulado.
(c) El imperativo estratégico. Habla sobre la importancia del crecimiento relativo para
la creación de una ventaja de costo competitiva en el mercado. Las empresas
deberían de construir una participación de mercado a través de una combinación
9
Avances
de agresividad en precios, promoción y hacer adiciones con derecho preferente
para capacidad productiva (Alberts, 1989).
Argumentos bajo los cuales permiten aprovechar la innovación, producto del aprendizaje:
(a) Innovaciones de Operadores. Se da cuando hay un descubrimiento por
trabajadores de maneras más eficientes para hacer tareas bajo tecnologías
presentes de ensamble, procuración y distribución.
(b) Innovaciones de Administración. Se da cuando hay un descubrimiento por
supervisores, gerentes intermedios, personal de soporte, etc. para usar
tecnologías presentes de ensamble, procuración y distribución.
(c) Innovaciones de procesos. Se da cuando hay un descubrimiento por medio de
investigación y desarrollo de nuevas tecnologías de ensamble, procuración y
distribución.
(d) Reducción de capacidad excesiva.
(e) “Fuera-de-Estante” Procesos escala-dependientes de sustitución. El reemplazo
de tecnologías de ensamble, procuración y distribución con más eficientes y
previamente desarrolladas tecnologías.
(f)
Decrecimientos escala-dependientes en procesamiento de costos.
10
Avances
La defensa de su postulado es la idea de que, la teoría y doctrina no explican por sí
mismas el comportamiento del aprendizaje en el proceso de producción, sino más bien
es el desarrollo del proceso donde se logra el aprendizaje y esto es imputable a las
personas, que son las que aprenden y son las que elaboran los productos, y a los
procesos colectivos que se desarrolla en las unidades de producción.
Considerando el sustento de análisis planteado anteriormente, el respaldo teórico que se
presenta a continuación establece el marco de referencia conceptual en el que se
sustenta nuestro estudio.
Tomando referencia en la teoría microeconómica, la relación insumo - producto se puede
resumir en una función de producción, más específicamente, si se denota a los insumos
como xi y la producción como y; entonces la función f indica la producción máxima
posible (y) dada cualquier combinación de insumos (xi), es decir:
y = f (x 1, x 2 ,K x n ) o bien, y = f (x 1, x 2 ,K x n ; A )
(6 )
Donde A son los cambios tecnológicos, o conocimientos nuevos. Así, esencialmente, la
función de producción anterior es una relación de ingeniería que refleja la tecnología y
las “leyes de naturaleza” (Berndt, 1996).
Ahora bien, dado que la función de producción mostrada es, como ya se mencionó, una
noción de ingeniería, el contenido económico puede ser obtenido al hacer supuestos
11
Avances
relacionados con el comportamiento económico de las empresas. Los dos supuestos
más comunes son la maximización de beneficios y la minimización de costos.
El problema a investigar supone que se minimizan los costos, por ende dilucidamos los
principales supuestos de esta hipótesis los cuales incluyen, entre otros, la presunción
que el nivel de producción es una variable endógena predeterminada, los precios de los
insumos son variables exógenas y que las empresas escogen las cantidades de insumos
para minimizar los costos de producción.
Lo anterior implica que, además de la función de producción ya mostrada, existe una
función costo que relaciona el costo total mínimo posible de producir un nivel dado de
producción con el nivel de precios de los n insumos, el nivel de producción y, y el estado
de conocimiento técnico A (Berndt, 1996). La función de costo dual se puede expresar:
C = g (p1, p2 ,K, pn , y ; A )
(7)
Donde por definición, los costos medios o unitarios son igual a:
c ≡C
y
(8)
Por ende, el costo medio disminuye con rendimientos crecientes, aumenta con
rendimientos decrecientes y es constante con rendimientos constantes.
12
Avances
La relación entre rendimientos a escala, nivel de producción y costos medios se puede
ver gráficamente al observar las curvas de costo medio de largo plazo:
Gráfica 1
Costo Medio
C=C/y
C0
C1
Y0
Producción
Para ambas curvas de costo medio, los niveles de producción a la izquierda de Yo, el
costo medio disminuye al aumentar la producción (Berndt, 1996); por lo tanto, en este
rango de producciones los rendimientos a escala son crecientes. A la derecha de Yo, el
costo medio aumenta junto con la producción; por lo tanto, en este rango de
producciones los rendimientos a escala son decrecientes. En el punto Yo, el costo medio
es mínimo, y los rendimientos a escala son constantes.
Cabe señalar que lo anterior supone A constante, es por eso conveniente especificar que
ante variaciones de A (causadas por efectos de aprendizaje o experiencia), puede
desplazarse la función de costos (o bien la Frontera de Posibilidades de Producción).
Dicho de otra forma, con la misma cantidad de xi al aumentar A, la curva de costo medio
se desplaza (desciende) disminuyendo el costo medio (por ejemplo, de co a c1). Aunado
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Avances
a esto, vale la pena mencionar que las variaciones de rendimientos de escala implican
movimientos a lo largo de la curva, mientras que variaciones de A implican
desplazamientos de la curva como lo comenta el mismo autor.
Así pues, el supuesto de minimizar los costos se puede escribir como un problema de
optimización, en términos matemáticos:
n
min L = ∑ p i x i + λ [y − f (x i , x 2 K, x n ; A )]
(9 )
t =1
Condición de Primer Orden
Lx 1 = p1 = λf1 (x i ; A ) = 0
Lλ = y − f (x1, x 2 ,K, x n ; A ) = 0
(10 )
(11)
Manipulando términos y suponiendo que las condiciones de segundo orden se cumplen,
si se resuelve para la función g, se aplica una solución dual. El resultado se obtiene por
el procedimiento habitual de optimización y esto generaría:
C* ≡ ∑ p*i x *i
(12 )
que es el costo total mínimo posible.
Dada la explicación de la teoría económica del costo y la producción, la importancia de la
CA radica en el papel que juega y la importancia que tiene en la disminución de los
costos, lo cual conlleva a las economías de escala. El abordaje de estas curvas se ha
formulado en diversas formas y estudios, la más simple y común es:
C t = C 1 n tα c e u t
(13 )
14
Avances
Donde:
C t = es el costo medio de producir en el periodo t.
C1 = es el costo medio en el periodo inicial.
nt =
número de unidades acumuladas de producción sin contar t=0.
α c = elasticidad de costo medio respecto al volumen acumulado.
ut =
término de perturbación estocástica, el cual refleja la aleatoriedad
inherente en los procesos de costo-producción.
Conocido lo anterior, la relación insumo -producto de la IME de los municipios del estudio
en cuestión se puede expresar en la función de producción siguiente:
y m = f (x 1m , x 2 m ,K x n m ) o bien, y m = f (x 1m , x 2 m ,K x n m ; Am )
(6.a )
Es decir, suponemos que en los dos municipios, la producción de la IME (ym) está en
función de los insumos (xim) y del aprendizaje o experiencia (Am)3. Entonces, como ya se
mencionó, la función f indica la producción máxima posible de la IME dada cualquier
combinación de insumos y del aprendizaje (o experiencia) de cada municipio.
Al ya indicarse que el problema a investigar supone que se minimizan los costos, la
función de costo dual para los municipios se puede expresar:
C m = g (p1m , p2 m ,K, pn m , y m ; Am )
(7.a )
3
Cabe señalar que al indicar Am, estamos suponiendo diferente grado de aprendizaje o experiencia en los municipios
del estudio, esto se debe hipotéticamente, al mayor nivel de tecnificación de la IME de un municipio con respecto a
otro.
15
Avances
Lo anterior implica que (en cada municipio) la función costo de la IME relaciona el costo
total mínimo posible de producir un nivel dado de producción con el nivel de precios de
los n insumos consumidos, el nivel de producción ym, y el estado de conocimiento técnico
(aprendizaje o experiencia) Am.
De esta forma, los costos medios o unitarios para cada municipio son igual a:
c m ≡ Cm
ym
(8.a )
De igual manera, el supuesto de minimizar los costos de producción de la IME se puede
escribir como un problema de optimización, formalizando:
min L = ∑ p i m x i m + λ [y m − f (x 1m , x 2 m K, x n m ; Am )]
n
(9.a )
t =1
Condición de Primer Orden
Lx n m = p i m = λ m f (x n m ; Am ) = 0
Lλ m = y m − f (x1m , x 2 m ,K, x n m ; Am ) = 0
(10.a )
(11.a )
Asimismo, manipulando algunos términos y tomando el supuesto de que las condiciones
de segundo orden se cumplen, se aplica una solución dual. El resultado obtenido (por
optimización) genera:
Cm * ≡ ∑ p * i m x * i m
(12.a )
que es el costo total mínimo posible de cada municipio (de la IME).
16
Avances
Como ya se aludió, la importancia de la CA radica en el papel que juega y la importancia
que tiene en la disminución de los costos, en otras palabras, la CA refleja en gran cuantía
la disminución en los costos de producción de una industria o empresa. De este modo,
para esta investigación, las CA para los municipios de esta investigación van a seguir la
siguiente función:
αcm
C t m = C 1m n t
m
e
utm
(13 .a )
Ya fundadas las especificidades que conforman el marco teórico de esta investigación, la
siguiente sección muestra la metodología empleada, es decir, las variables, técnicas y el
modelo econométrico utilizado.
II. Estimación de las curvas de aprendizaje
2.1. Las variables4
Para estimar las curvas de aprendizaje se utilizan las siguientes variables reales5:
valor agregado de la producción, producción acumulada, insumos totales y costo medio,
para las ciudades de Juárez, Tijuana, Monterrey y el Distrito Federal.
Valor agregado: se utiliza como variable proxy del nivel de producción, a partir de ésta se
obtiene la producción acumulada.
4
5
Se utilizan series mensuales para el periodo 1990:01 a 2008:04
Se deflactaron con base en el IPC mensual de 1994 correspondiente a cada municipio.
17
Avances
Producción acumulada: es la producción acumulada al tiempo t-1, es la variable
independiente del modelo.
Insumos totales: se refieren al importe de los bienes y servicios consumidos por las
unidades
económicas
para
el
desarrollo
de
su
actividad
principal
más
las
remuneraciones al personal ocupado.
Costo medio: se refiere a los insumos totales entre el valor agregado, es la variable
dependiente del modelo. De acuerdo a la teoría económica se espera que exista una
relación inversa entre el costo medio y la producción acumulada, es decir a medida que
la producción se incrementa el costo medio disminuye como resultado de la curva de
aprendizaje.
2.2. Método econométrico
Dado que el primer objetivo es estimar la curva de aprendizaje para los municipios
mencionados, se emplea una regresión lineal logarítmica simple en la cual los costos
medios se regresan con una constante y la producción acumulada. Posteriormente se
recurre al análisis de series de tiempo y se estima un vector autorregresivo (VAR)6 para
cada municipio con la finalidad de estudiar el comportamiento dinámico entre las
variables mencionadas.
6
Debe cumplirse la condición de que las series sean no estacionarias, se presentan las pruebas de raíz unitaria en el
apartado de análisis econométrico y resultados. Se aplica un VAR para cada municipio.
18
Avances
Modelo econométrico
La regresión lineal se establece:
lncme_i= α+ β∗lnyacum_i
Donde:
lncme_i= logaritmo natural del costo medio para cada municipio.
Lnyacum_i= logaritmo natural de la producción acumulada para cada
municipio.
α representa el cambio de nivel de la variable en cuestión y β representa el
efecto de la curva de aprendizaje.
El VAR se establece:
(1)
(2)
n
n
i =1
i =1
cme _ i = α 1 + ∑ γ 1i (cme) t −i + ∑ δ 1i ( yacum ) t −i + ε tcme
n
n
i =1
i =1
yacum _ i = α 2 + ∑ δ 2i ( yacum) t −i + ∑ γ 2i (cme) t −i + ε tyacum
Donde:
cme_i= costo medio para cada municipio.
yacum_i= producción acumulada para cada municipio.
Las α's representan el cambio en los niveles de la variable en cuestión y
γ ψ δ son los parámetros para las diferentes variables del modelo.
19
Avances
III. Análisis econométrico y resultados
Este apartado analiza los resultados obtenidos. En primer lugar se presentan las
curvas de aprendizaje estimadas para los cuatro municipios. Para el análisis dinámico se
estiman las pruebas de raíz unitaria para las variables. Posteriormente se presenta la
determinación del número de rezagos y por último se hace la descomposición de la
varianza para el costo medio y la producción acumulada.
3.1. Curvas de aprendizaje
LNCME_CJZ = 4.639 - 0.6636*LNYACUM_CJZ
(1.1539)
(0.0913)
LNCME_DF = 1.2457 - 0.3775*LNYACUM_DF
(0.2192)
R2= 0.885
(0.0824)
LNCME_TJ = 5.4073 - 0.75031*LNYACUM_TJ
(1.471)
R2= 0.920
(0.0227)
LNCME_MTY = 1.3700 - 0.7144*LNYACUM_MTY
(0.7146)
R2= 0.932
R2= 0.966
(0.0862)
(error estándar)
20
Avances
Los modelos anteriores representan la curva de aprendizaje para cada municipio, dichos
modelos muestran la relación teórica esperada entre la producción acumulada y el costo
medio, un incremento en la primera conduce a una disminución en la segunda.
Asimismo, todos los modelos son explicados en un gran porcentaje por la variable
independiente además que tanto dicha variable como la constante son significativas lo
cual implica que el costo medio es explicado por la producción acumulada. En lo que
respecta al efecto sobre los costos medios, se observa que la curva de aprendizaje de
Tijuana es mayor a las otras ya que un incremento en la producción del 1% provoca una
disminución en los costos el 0.75%, le siguen Monterrey con un parámetro igual a 0.71%,
Ciudad Juárez con 0.66% y por último el Distrito Federal con 0.37%.
3.2. Raíces unitarias
Para determinar si las series son o no estacionarias se utilizó la Prueba de Dickey
Fuller y Dickey Fuller Aumentada (ADF)7 se incluye una constante para todas las series,
a fin de captar los cambios de nivel así como un término de tendencia. La siguiente tabla
muestra los resultados de las pruebas así como sus valores críticos. Se obtiene que
todas las variables poseen raíz unitaria.
7
Esta prueba corrige para correlaciones mayores a las de segundo orden, suponiendo que la serie sigue un proceso
AR(p).
21
Avances
Cuadro 1
Serie
ADF Test Valores críticos*
cme_cjz
-3.575
1%
-4.024
cme_df
-2.480
10%
-3.145
cme_mty
-3.402
5%
-3.441
cme_tj
-2.660
10%
-3.145
yacum_cjz
0.667
10%
-3.145
yacum_df
-1.579
10%
-3.145
yacum_mty
-1.755
10%
-3.145
yacum_tj
-1.071
10%
-3.145
H0: Existe raíz unitaria
* Valores críticos de MacKinnon (1991) para
rechazar la hipótesis de raíz unitaria.
3.3. Determinación del número de rezagos
Se utilizó la Prueba de Máxima Verosimilud8 para determinar los rezagos
necesarios del modelo. Los vectores de Ciudad Juárez y Tijuana requieren de cinco
rezagos, el Distrito Federal cuatro y Monterrey es el vector con la memoria de menor
tiempo ya que únicamente requiere de dos rezagos.
8
Mediante la fórmula:
(T-C) *(ln Σu -ln ΣR )
donde T es el número de observaciones, C es el número de parámetros estimados en el modelo no restringido, Σu es
la matriz de varianza-covarianza del modelo no restringido y ΣR es la matriz de varianza-covarianza del modelo
restringido.
22
Avances
3.4. Descomposición de la varianza
La descomposición de la varianza revela la importancia relativa de cada choque
aleatorio en las variables del vector. También indica el porcentaje de cambio para cada
variable debido a cada innovación o choque. El orden en que se especifica la
descomposición de la varianza, es decir la secuencia con que se dan las innovaciones,
tiene que ver con lo que se quiera explicar y, claro está, debe ser acorde con la teoría
económica. En nuestro caso, se parte de un escenario de incremento de la producción,
esto es, la variable en la que ocurrirán los choques será en la producción acumulada.
Dicho escenario se establece debido a que la curva de aprendizaje ocurre después de
aumentar la producción durante cierto periodo.
Municipios fronterizos
En el caso de Ciudad Juárez, el costo medio se explica a sí mismo durante el
primer periodo pero para el siguiente la producción acumulada lo explica en 10%, el
porcentaje de explicación aumenta a medida que se incrementan los periodos, 16% para
el tercero y a partir del cuarto periodo el porcentaje de explicación tiende a estabilizarse,
es decir el costo medio es explicado en cerca del 20% por la producción acumulada.
En el caso de Tijuana, la incidencia que tiene la producción acumulada sobre los costos
medios es menor y más lenta que en el caso de Juárez. El costo medio es explicado por
sí solo durante los primeros dos periodos, a partir del tercero el efecto de la producción
acumulada sobre el costo medio crece hasta alcanzar 10 meses después, el 10%.
23
Avances
Teóricamente existe una relación inversa entre el costo medio y la producción
acumulada lo cual se muestra en la descomposición de la varianza. Esto es a medida
que pasa el tiempo, la producción acumulada tiene mayor incidencia en el costo
medio; se establece entonces la curva de aprendizaje.
A continuación se muestran las gráficas de la descomposición de la varianza para el
costo medio para cada vector. En la gráfica 2 se observa que el efecto de la
producción acumulada sobre los costos medios crece muy rápido durante los tres
primeros periodos y tiende a estabilizarse a partir del cuarto mes. Esta gráfica
presenta la curva de aprendizaje mayor y más rápida, ya que la producción acumulada
explica cerca de la quinta parte de los costos medios. La gráfica 3, correspondiente a
Tijuana, muestra una tendencia creciente de la curva de aprendizaje pero con efectos
menores en la disminución del costo además de presentar un proceso de ajuste más
lento que el anterior.
Gráfica 2
Variance Decomposition of CME_CJZ
10
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
CME_CJZ
6
7
8
9
YACUM_CJZ
1
24
Avances
Gráfica 3
Variance Decomposition of CME_TJ
100
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
CME_T
J
6
7
8
YACUM_TJ
9
Municipios no fronterizos
La curva de aprendizaje se detectó, en análisis dinámico, sólo para Monterrey
siendo muy similar a la curva de Tijuana. El costo medio es afectado por la producción
acumulada a partir del cuarto periodo en un 3% y aumenta a medida que pasa el tiempo
hasta llegar al 6% para el décimo periodo. En el caso del Distrito Federal no se percibe
influencia alguna de la producción acumulada sobre el costo medio por lo cual no existe
una relación dinámica entre dichas variables.
Gráfica 4
Variance Decomposition of CME_MTY
100
80
60
40
20
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
CME_ MT Y YACUM_MTY
10
25
Avances
La gráfica anterior descompone la varianza del costo medio, se observa una disminución
de éste a medida que crece la producción acumulada, sin embargo como se mencionó
antes, éste es menor que los municipios fronterizos.
Gráfica 5
Variance Decomposition of CME_DF
100
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
CME_DF
6
7
8
9
YACUM_DF
1
Esta gráfica muestra que la producción acumulada no tiene efecto alguno sobre el costo
medio por lo cual no existe relación dinámica entre dichas variables y no se puede hablar
de una curva de aprendizaje para el Distrito Federal.
Los resultados anteriores muestran una relación más estrecha para los municipios
fronterizos sobre lo no fronterizos, esto es, la curva de aprendizaje en el contexto
dinámico es mayor en los primeros. La principal razón consiste en el tipo de industria que
existe en dichas ciudades. En los no fronterizos el 50% de IME se dedica, de acuerdo a
la clasificación del INEGI para la manufactura, a la división VIII Productos metálicos,
26
Avances
maquinaria y equipo9, seguido por la división II Textiles, prendas de vestir e industria del
cuero, en el caso de Juárez y IX Otras industrias manufactureras en el caso de Tijuana.
Los municipios no fronterizos por su parte, tienen una manufactura más homogénea, sus
principales productos se clasifican en las divisiones VIII, I Alimentos, bebidas y tabaco y
V Sustancias químicas, derivados del petróleo, productos de caucho y plástico, no
obstante que la principal división es la misma que para los municipios fronterizos, la
participación relativa de la división I en la manufactura es considerablemente menor. Lo
anterior implica que Ciudad Juárez y Tijuana producen la mayor proporción de la
manufactura con procesos tecnológicamente más avanzados10 que Monterrey y el
Distrito Federal.
Otra razón puede ser los rezagos que necesita cada municipio para producir bajo curva
de aprendizaje, en el caso de CJZ y TJ se requieren cinco rezagos contra dos que
requiere MTY, no obstante, aun cuando este último entra en curva de aprendizaje más
rápido, el efecto de dicha experiencia sobre los costos es considerablemente menor que
en el caso de los municipios fronterizos. Con base en los resultados se puede decir que,
dependiendo del tipo de industria, existe una relación directa entre el tiempo que tarda en
generar la experiencia en los trabajadores y el efecto que tiene ésta en la disminución de
los costos.
9
Dicha división contempla los siguientes productos: muebles metálicos, estructuras metálicas, maquinaria y equipo no
eléctrico, maquinaria y aparatos eléctricos, aparatos electrodomésticos, electrónica y accesorios para vehículos
automotores, entre otros.
10
Esto debido a que la división I cuenta con procesos de producción más automatizados los cuales permiten a los
trabajadores adquirir experiencia de manera más sencilla conforme pasa el tiempo.
27
Avances
IV. Conclusiones
Los modelos estimados cumplen con la teoría de la curva de aprendizaje. No
obstante, los resultados obtenidos en el análisis estático y dinámico para los cuatro
municipios muestran resultados diferentes.
En el contexto estático, el efecto que tiene la producción acumulada sobre los costos
medios es mayor en el modelo de Monterrey que en el Ciudad Juárez, sin embargo en el
análisis dinámico los resultados son inversos y Juárez tiene un efecto mucho mayor y
más rápido que Monterrey, esto es, en sólo cuatro meses el costo medio es explicado en
un 18% por la producción acumulada, mientras que para ese mismo periodo el costo
medio de MTY es explicado en sólo 3%.
Por otro lado, el Distrito Federal sí cuenta con una curva de aprendizaje estática pero no
existe relación alguna entre las variables en el nivel dinámico, lo que sugiere que el
efecto que tiene el aprendizaje sobre los costos es mínimo en un contexto dinámico.
Con base en los resultados anteriores, la experiencia que generan los empleados de la
IME en los municipios fronterizos tiene efectos mayores y más rápidos en la disminución
del costo medio, lo cual se debe al tipo de producción así como a la memoria del modelo
dinámico.
28
Avances
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