Atenuación 1.- A un amplificador se le aplica una señal a la entrada

Atenuación
1.- A un amplificador se le aplica una señal a la entrada Vi=15mV y se miden a su salida 2V.
Determina:
● La ganancia de tención Av en forma lineal.
● La ganancia de potencia Ap en forma lineal.
● La ganancia de potencia Ap en dB.
● Si la zi=75Ω y la de salida 75Ω, determina el nivel de potencia de entrada y el de salida.
Solución: Av=133,33; Ap=17.777,77;Ap(dB)=42,49dB; Ni=-25,23dBm; No=17,27dBm
2.- A un amplificador se le aplica una señal a la entrada Vi=15mV y se miden a su salida 2V.
Determina:
● La ganancia de potencia en dB.
● Si la zi=1500Ω y la de salida 8Ω, determina el nivel de potencia de entrada y el de salida.
Solución: Ap(dB)=65,23dB; Ni=-38,24dBm; No=26,99dBm
3.- Determina el nivel de potencia en el punto A del esquema si V=3V y la impedancia Z=300Ω.
En primer lugar se determina la potencia disipada por la impedancia de 300Ω:
P=
v 2 32
9
=
=
=0,03W =30mW
Z 300 300
Conocida la potencia en mW solo tenemos que aplicar la expresión:
N p=10 log30=14,77 dBm
4.- Determina el nivel de potencia en el punto A del esquema del ejercicio anterior si V=2,5V y la
impedancia Z=75Ω.
v 2 2,52
P= =
=83,333 mW
Z 75
N p=10 log83,33=19,2 dBm
5.- Determina el nivel de voltaje en el punto A del esquema del ejercicio 3 si V=3V y la impedancia
Z=600Ω.
La expresión del nivel de voltaje es:
N v =20 log
V
3
=20 log
=11,76 dBV
0,7745
0,7745
6.- Determina el nivel de potencia en el punto A del esquema del ejercicio 3 si V=3V y la
impedancia Z=75Ω.
Np=20,79dBm
7.- El nivel de potencia en el punto A del circuito del ejercicio 3 es de 3,5dBm ¿Cuál será el voltaje
entre A y masa?. Se supone que Z=600Ω.
1
Atenuación
El nivel de potencia viene dado por la expresión:
N p=10log
P
1mW
3,5
3,5=10log P tomamos antilogaritmos queda: 10 10 =P luego
la potencia en A vale:
PA=
P=2,238 mW
v 2A
despejando v: V A = 2,238.10−3 .600=1,158 V
Z
8.- El nivel de potencia en el punto A del circuito del ejercicio 3 es de 6,5dBm ¿Cuál será la
potencia disipada por la impedancia?
El nivel de potencia viene dado por la expresión: fórmula N p=10log PmW  pero como la
incógnita en este caso es P, tendremos que despejarla:
Np
=log P mW  tomamos antilogaritmos en ambos miembros con lo cual nos queda:
10
np
10
6,5
10
10 =P luego:
P=10 =4,4668 mW
9.- El nivel de potencia en el punto A del circuito del ejercicio 3 es de 10dBm ¿Cuál será la potencia
disipada por la impedancia?
10
P=10 10 =10mW
10.- El nivel de voltaje en el punto A de una línea telefónica es de 6,5dBV ¿Cuál será el voltaje en
A?. Se supone que Z=600Ω.
El nivel de voltaje viene dado por la expresión:
N v =20log
caso es V, tendremos que despejarla:
V
pero como la incógnita en este
 0,6
Nv
V
=log
tomamos antilogaritmos en ambos miembros con lo cual nos queda:
20
 0,6
nv
20
10 =
N
6,5
V
y despejando V: V = 0.6 .10 20 = 0,6 .10 20 =1,637V


 0,6
v
11.- El nivel de voltaje en el punto A de una línea telefónica es de 10dBV ¿Cuál será el voltaje en
A ?. Se supone que Z=600Ω.
Nv
20
10
20
V =  0.6 .10 = 0,6 .10 =2,449 V
12.- El nivel de voltaje en el punto A de una línea telefónica es de 8dBV ¿Cuál será el voltaje en A?.
Se supone que Z=600Ω.
2
Atenuación
Nv
20
8
20
V =  0.6 .10 = 0,6 .10 =1,945 V
13.- En el punto A de una línea telefónica se miden 6,5dBm. ¿Cuál será el voltaje de ese punto
respecto a masa si la Z=600Ω?.
Np
10
6,5
10
P=10 =10 =4,4668 mW
despejando:
Como Z=600Ω:
v2
P=
Z
lo que buscamos es el valor de v,
v = P∗Z= 4,4668.10−3∗600=1,637 V
14.- En el punto A de una línea telefónica se miden 8,5dBm. ¿Cuál será el voltaje de ese punto
respecto a masa si la Z=600Ω?.
Np
10
8,5
10
P=10 =10 =7,079 mW
v = P∗Z= 7,079.10−3∗600=2,06 V
15.- En el punto A de una línea telefónica se miden 8,5dBm. ¿Cuál será el voltaje de ese punto
respecto a masa si la Z=75Ω?.
Np
10
8,5
10
P=10 =10 =7,079 mW
v = P∗Z= 7,079.10−3∗75=0,728 V
16.- A la entrada de una línea de transmisión se aplica una señal cuyo voltaje es de 2,7V. Si la
atenuación de la línea de transmisión es de 2dB. ¿Cuál será el nivel de potencia en la salida si la
impedancia de la línea de transmisión es de 600Ω?
Este ejercicio se puede resolver utilizando dos caminos
distintos, el primero es determinando la potencia de
entrada, el nivel de potencia de entrada y el nivel de potencia de salida.
Potencia a la entrada:
v 2 2,7 2
Pe = =
=0,01215W
Z 600
luego el nivel de potencia:
N Pe =10.logP e mW =10.log 12,15=10,846 dBm
Potencia en la salida:
Como la línea tiene una atenuación de 2dB
N Ps =N Pe  A=10,846−2=8,846 dBm
Otra forma de hacerlo es teniendo en cuenta que al ser la Z=600Ω, se puede trabajar con
niveles de tensión, pues los resultados serán numéricamente los mismos.
3
Atenuación
N Ve =20.log
Ve
 0,6
=20.log
2,7
=10,846 dBV
0,6
N Vs=N Ve  A=10,846−2=8,846 dBV
Como se puede observar los valores del nivel de potencia de salida y nivel del voltaje de
salida son iguales.
18.- A la entrada de una línea de transmisión se aplica una señal cuyo voltaje es de 2,7V. Si la
atenuación de la línea de transmisión es de 2dB. ¿Cuál será el nivel de potencia en la salida si la
impedancia de la línea de transmisión es de 75Ω?
Este ejercicio es similar al anterior solo que la impedancia de la línea de transmisión no es de 600Ω,
luego no se pueden emplear los niveles de voltaje.
2
Pe =
2
v 2,7
=
=0,0972W
Z 75
N Pe =10.logP e mW =10.log 97,2=19,876 dBm
N Ps =N Pe  A=19,876−2=17,876 dBm
19.- - A la entrada de una línea de transmisión se aplica una señal cuyo voltaje es de 2,7V. Si la
atenuación de la línea de transmisión es de 18dB. ¿Cuál será el nivel de potencia en la salida si la
impedancia de la línea de transmisión es de 75Ω?
2
Pe =
2
v 2,7
=
=0,0972W
Z 75
N Pe =10.logP e mW =10.log 97,2=19,876 dBm
N Ps =N Pe  A=19,876−18=1,876 dBm
20.- - Determina la atenuación en dB que producen las resistencias de 1800Ω y 470Ω del circuito de
la figura adjunta.
RT =18004701000=3700
v
10V
−3
I= =
=3,058.10 
R 3270 
V 3 =R.I =1.103 .3 ,058.10−3 =3,058 V
v 2 =1470.3,058.10−3 =4,495 V
v 1 =10V
P 1 =v 1 . I =30,5 mW
P 2 =v 2 . I=13,74 mW
P 3 =v 3 . I=9,35mW
Ap 2−1 dB =10log
13,74
=−3,46 dB
30,5
Ap 3−2 dB =10log
9,35
=−1,67 dB
13,74
4
Atenuación
20.- Determina el valor de la resistencia que se ha de colocar en serie con Zi y Rc para que
produzca una atenuación de 3dB en Rc. Los valores de los componentes son: Zi=600Ω Rc=600Ω y
v=4Vpp.
figura 1
figura 2
En el circuito de la figura 1 el valor de la potencia en Rc es:
PRc =
v 2Rc
2
=
=6,6 mW
Rc 600
En el circuito de la figura 2, R ha de producir una atenuación tal que en Rc haya una potencia 3dB
menor que la que había en el circuito de la figura 1. Llamaremos Pfinal a la potencia de Rc en el
circuito de la figura 2 y Pinicial al de la figura 1.
A dB=10 log
P final
Pinicial
luego: −3dB=lo log
P final
6,6
para despejar Pfinal tomamos antilogaritmos:
−3
10 10 =
Pfinal
6,6
luego
−0,3
Pfinal=6,6.10
=3,341 mW
La intensidad en el circuito de la figura 2 valdrá:
Pfinal=R t .i 2 despejando la intensidad: i=
√ √
P final
3,341.10−3
=
=2,3598.10−3 A
Rc
600
El valor de R lo determinamos mediante la ley de Ohm:
i=
v
v
4
→ R= −Zi−Rc=
−1200=495Ω
−3
Zi+ Rc+ R
i
2,3598.10
21.- Una línea de transmisión de 75Ω de impedancia y 80m de longitud, tiene una atenuación de
0,2dB/m. Si se aplica a la entrada una señal de 2V, ¿cuál será la potencia de la señal en la salida?
Para determinar la atenuación de la línea de transmisión multiplicamos la longitud de la misma por
la atenuación por metro que tiene:
A=−0,2
dB
x 80m=−16dB puesto que los metros se anulan
m
La potencia de entrada valdrá:
El nivel de potencia de entrada:
Pe =
v 2 22
= =0,053W =53mW
Z 75
N Pe =10.log Pe mW =10.log 53=17,27 dBm
5
Atenuación
La nivel de potencia de salida depende de la atenuación de la línea:
N Ps =N Pe  A=17,27−16 =1,27 dBm
y la potencia de salida:
Ps =10
N Ps
10
=10
1,27
10
=1,34 mW
22.- Una línea de transmisión de 20m de longitud, tiene una atenuación de 0,16dB/m. Si se aplica a
la entrada una señal de 2mW, ¿cuál será el nivel de potencia de la señal en la salida?
La atenuación de la línea:
A=−0,16
dB
x 20m=−3,2 dB
m
N Pe =10. log2=3,0103 dBm
El nivel de potencia de entrada:
N Ps =N Pe  A=3,0103−3,2=−0,1897 dBm
El nivel de potencia de salida:
23.- En la entrada de una línea de transmisión de 150Ω de impedancia y 20m de longitud, se aplica
una señal de 4V. Al medir la señal a la salida se obtiene 1,5V. ¿Cuál será la atenuación de la línea de
transmisión en dB/m?
La potencia de entrada:
Pe =
v 2e 4 2
=
=0,1066 W =106,6 mW
Z 150
N Pe =10.logP e =10.log106 ,6=20,28 dBm
El nivel de potencia de entrada:
La potencia de salida:
v 2s 1,52
Ps = =
=0,015 W =15mW
Z 150
El nivel de potencia de salida:
La atenuación:
N Ps =10.log15=11,76 dBm
A=N Ps−N Pe =11,76−20,28=−8,519 dB
La atenuación por metro se obtiene dividiendo la atenuación total entre la longitud de la línea:
A=
−8,519 dB
=−0,4259 dB/m
20m
24.- En la entrada de una línea de transmisión de 600Ω de impedancia y 20m de longitud, se aplica
una señal de 4V. Al medir la señal a la salida se obtiene 1,5V. ¿Cuál será la atenuación de la línea de
transmisión en dB/m?
Como la impedancia de la línea es 600Ω, se pueden emplear niveles de voltaje, lo cual resulta más
cómodo en este caso puesto que los datos son voltajes y no potencias.
El nivel de voltaje en la entrada es:
El nivel de voltaje en la salida:
La atenuación:
N Ve =20.log
N Vs=20.log
Ve
 0,6
Vs
 0,6
=20.lob
=20.log
4
=14,25968 dBV
 0,6
1,5
=5,7403 dBV
 0,6
A=V Vs−N Ve =5,7403−14,25968=−8,519 dB
La atenuación por metro:
Am =
−8,519 dB
=−0,4259 dB /m
20m
6
Atenuación
Como se puede observar el resultado es el mismo que se obtuvo en el ejercicio anterior, lo cual
demuestra, en este caso, que no tiene nada que ver con la impedancia de la línea.
Este ejercicio se puede resolver utilizando el mismo procedimiento empleado en el ejercicio
anterior.
25.- A la entrada de una línea de transmisión se aplican dos señales, A y B. Si la señal A tiene un
nivel de potencia es 25dBm y hay 3dBm0 entre ambas ¿Cuál será el nivel de potencia de B?
3dBm0=N A −N B =25dBm−N B Por lo que: N B =25−3=22dBm
26.- A la entrada de una línea de transmisión se aplica el tono de prueba y una señal A. Si el dBm0
es de 2,5dB, ¿Cuál será el nivel de potencia de la señal A?
dBm0=N A −N TP despejando NA:
N A =dBm0N TP=2,50=2,5 dBm
27.- En una línea de transmisión de aplica el T.P. en el origen y en el destino se mide -1dBm. En la
misma línea se aplica una señal A siendo el dBm0=3dB. Determina el nivel de potencia de la señal a
en el origen y en el destino.
dBm0=N A −N TP despejando NA:
N A =dBm0N TP =30=3dBm
Como el dBm0 mantiene su valor a lo largo de toda la línea de transmisión, en el destino tendrá el
mismo valor que en el origen: 3dB.
N ' A =dBm0N ' TP =3−1=2dBm
28.- En la línea de transmisión de la figura el dBr=-0,5dB y el dBm0=1,5dB. Determina el nivel de
potencia de la señal A en el origen y en el destino.
N A =dBm0−N TP =1,5−0=1,5 dBm
Puesto que el dBr es el mismo para cualquier señal transmitida a través de la misma línea de
transmisión, podemos escribir:
dBr=N ' A −N A despejando N'A:
N ' A =dBrN A =−051,5=1dBm
7