LICEO MIGUEL DE CERVANTES Y S. DEP, DE FÍSICA PROF

LICEO MIGUEL DE CERVANTES Y S.
DEP, DE FÍSICA
PROF.: ALICIA ACUÑA R.
GUÍA DE MECÁNICA
TOPICO GENERATIVO: EQUILIBRIO ESTATICO DE UNA PARTICULA
APRENDIZAJES ESPERADOS:
Reconocer la utilidad del lenguaje vectorial en la descripción del movimiento
producto de una fuerza.
Utilización de la suma vectorial, como medio para obtener la fuerza resultante
con fuerzas de una y dos dimensiones, en una partícula en equilibrio estático.
Aplicación del Principio de Inercia para determinar el equilibrio estático de una
partícula.
Desarrollar ejercicios de equilibrio estático de una partícula.
 FUERZA: Es otra magnitud vectorial encontramos a menudo en nuestros
contenidos es la fuerza. Además de especificar su módulo (Intensidad de la
fuerza) es necesario proporcionar su dirección si actúa en forma horizontal,
vertical o grado de inclinación (pendiente) así como su sentido si actúa de
izquierda a derecha y viceversa, ó de arriba hacia abajo o viceversa o
formando un ángulo con el eje X eje horizontal.
La figura Nº 3 representa la fuerza que efectúa
una persona al tirar un cuerpo en esa dirección y
sentido cuyo módulo puede ser cualquier número
acompañada de la unidad de medida que es el
Newton ó en Dinas.
La fuerza también se puede representar por medio
de un vector F
A
B
Figura Nº 3
F = 45 (N)
Cuando sólo nos referimos a la magnitud de un vector no se coloca la flecha
sobre la letra que lo representa, y simplemente escribimos; d , V , F , etc. Por tanto d
representa íntegramente al vector que puede ser el vector desplazamiento, (en
módulo, dirección y sentido), d por si sola representa sólo el módulo del vector
desplazamiento.
VECTORES SEGÚN SU DIMENSIÓN pueden ser:
UNA DIMENSIÓN:
II Cuadrante
Son los que está situados sobre los
ejes de coordenadas que pueden ser
X ; - X; Y ; - Y
También a los ángulos
0º ; 90º ; 180º ; 270º
ó
360º
(equivalente a 0º)
180º -X
Y 90º
I Cuadrante
B
X 0º
C
III Cuadrante - Y 270º
A
D
IV Cuadrante
II Cuadrante
Y 90º I Cuadrante
Dirección (- X , 0)
Dirección (X , 0)
Sentido θ = 180º
Sentido θ = 0º
180º -X
Y 90º
Dirección (0 , Y)
Sentido θ = 90º
B
X 0º
C
III Cuadrante
A
180º -X
- Y 270º IV Cuadrante
X 0º
Dirección (0 , - Y)
Sentido θ = 270º
III Cuadrante
D
- Y 270º
IV Cuadrante
DOS DIMENSIONES:
II Cuadrante
Y 90º
I Cuadrante
Son los que están situados en lugares Dirección (- X ; Y)
Dirección (X ; Y)
distintos a los ejes X ; - X ó Y ; - Y Sentido > 90º y <180º Sentido> 0º y <90º
También con ángulos distintos a
0º ; 90º ; 180º ; 270º ó 360º, Es
B
A
decir
180º -X
X
 > de 0º y < de 90º en el I Cuadrante 0º
 > de 90º y < de 180º en el II
Cuadrante
C
D
 > de 180º y < de 270º en el III Dirección (-X ; - Y)
Dirección (X ; - Y)
Cuadrante
Sentido >180ºy<270º Sentido> 270º y < 0º
 > de 270º y < de 360º en el IV
Cuadrante
III Cuadrante
-Y 270º IV Cuadrante
II Cuadrante
Y 90º I Cuadrante
II Cuadrante
Y 90º I Cuadrante
Dirección (- X ; Y)
Dirección (X ; Y)
180º -X
X 0º
Sentido >90º y < 180º Sentido > 0º y <
θ
θ
90º
C
D
B
A
Dirección (-X ; - Y)
θ
180º -X
X 0º
III Cuadrante
Dirección (X ; - Y)
θ
-Y 270º IV Cuadrante
Sentido>180º y <270º Sentido>270º y < 0º
III Cuadrante
-Y 270º
IV Cuadrante
SUMA Y RESTA DE VECTORES:
Se debe hacer de dos formas:
Si se trata de sólo vectores de una dimensión que tienen igual dirección e igual
sentido.
La suma se debe realizar de la siguiente manera
1. Algebraica: sumando sólo los módulos de los vectores
2. Grafica: utilizando las características de los vectores (módulo, dirección y
sentido)
Si se tienen 2 o más vectores dados
A = 2 (Cm)
Sumar
R= A+ b
b = 5 (Cm)
+c
c = 3 (Cm)
Para sumar los 3 vectores se deben copiar uno a continuación del otro conservando
las características de los vectores dados haciendo coincidir el origen del siguiente
vector con el extremo del vector anterior, se debe colocar donde se encuentra
ubicado el origen del primer vector de la suma. El vector resultante R es el que tiene
origen común con el primer vector y extremo común con el último vector de la suma.
Algebraicamente:
R = 2 (Cm) + 5 (Cm) * 3 (Cm) = 10 (Cm)
Gráficamente:
R = 10 (Cm)
0
A = 2 (Cm)
b = 5 (Cm)
c = 3 (Cm)
RESTA DE VECTORES:
Se debe hacer de dos formas:
1. Algebraica: sumando sólo los módulos de los vectores
2. Grafica: utilizando las características de los vectores dados (módulo,
dirección) cambiando el sentido de los vectores que se restan
Si se tienen 2 o más vectores dados
A = 2 (Cm)
Restar
b = 5 (Cm)
R= A- b
c = 3 (Cm)
- c
Para restar los 3 vectores se deben copiar uno a continuación del otro conservando
las características de los vectores dados, pero cambiando el sentidos de los
vectores de la resta haciendo coincidir el origen del siguiente vector con el extremo
del vector anterior, se debe colocar donde se encuentra ubicado el origen del primer
vector de la resta. El vector resultante R es el que tiene origen común con el primer
vector y extremo común con el último vector de la resta.
NOTA:
El signo negativo se le coloca a la letra R debido a que el módulo del vector
es siempre positivo.
Algebraicamente:
R = 2 (Cm) - 5 (Cm) - 3 (Cm) = -6 (Cm)
- R = 6 (Cm)
R= 6 (Cm)
- b = 5 (Cm) 0 A = 2 (Cm)
- c = 3 (Cm)
Restar
R
= b - c
- a
R = 5 (Cm) – 3 (Cm) - 2 (Cm) = 0
- c = 3 (Cm)
- A = 2 (Cm)
0
b = 5 (Cm)
RESULTANTE DE DOS VECTORES:
Estas formas de sumar dos vectores es válida para cualquier magnitud
vectorial. Observemos que estas cantidades se suman de distinta manera en
comparación con los escalares, y que las palabras “adición”, “suma” y el signo “+”
tiene aquí un sentido espacial. Así, para evitar confusiones, acostumbramos utilizar
la expresión adición vectorial cuando sumamos vectores. Obteniendo un vector
resultante R
Imaginemos un automóvil que se
desplaza de A a B, y luego de B a C
como
lo
indica
la
fig.
están
C
b
B
representados por los vectores a y b el
efecto final de estos 2 desplazamientos
combinados consiste en llevar el auto de
A a C , evidentemente, el vector R, es el
trazo de A a C que representa a la
resultante de la suma de los dos
desplazamiento, es decir
R
a
R =a + b
Esta forma de sumar vectores se
denomina método del Triangulo
Por tanto, mediante la figura es claro
que para encontrar el vector resultante R
de dos vectores a y b, trazamos el vector
b de modo que su origen coincide con el
extremo del vector a. al unir el origen del
vector a con el extremo del vector b se METODO DEL TRIANGULO
obtiene la resultante R
Otra forma de obtener la resultante R de
dos que es
el método del
Paralelogramo.
Los vectores dados se trazan de manera
que sus origen coincidan (ejemplo a y b)
0
que pueden representar a dos fuerzas
aplicadas en un punto 0. Si trazamos un
paralelogramo que tenga a y b como
lados, la resultante R estaría dada por la
diagonal de este paralelogramo, que
parte del origen común de los dos
vectores y extremo común de los dos
vectores que son paralelos entre sí.
A 0
a
b
R
b
a
METODO DEL PARALELOGRAMO
Obviamente, ambos procesos que acabamos de presentar en las Figuras para la
determinación de la resultante de dos vectores, son equivalentes y producen
resultantes idénticas.
En ambos métodos para sumar vectores en forma algebraica se realiza de la
siguiente manera:
 Si ambos vectores son perpendiculares entre sí se utiliza el Teorema de
Pitágoras
R2 = a2 + b2
 Si ambos vectores no son perpendiculares entre sí y que no forman un ángulo
que no sean 0º, 90º, 180º, 270º ó 360º se debe utilizar un transportador para
medir el ángulo que se forma con la horizontal, o por el Teorema de Coseno o
el Seno.
RESULTANTE DE VARIOS VECTORES:
Para encontrar la resultante de varios vectores, usaremos un procedimiento
semejante al que corresponde a dos vectores, consideremos, por ejemplo que se
hayan dado los vectores de desplazamiento d1, d2, d3, y d4. Elegida una escala
apropiada, trazamos los vectores de modo que el extremo del primer vector coincida
con el origen del siguiente; como se indica en la Figura. Obviamente, el
desplazamiento resultante, o sea, el desplazamiento capaz de sustituir los
desplazamientos sucesivos combinados, será el vector R, que une el origen del
primer vector con el extremo del último. Por tanto, en la Figura tenemos.
R = d1 + d2 + d3 + d4
d3
d2
d4
d1
0
R
CONCEPTO DE FUERZA: Cuando realizamos un esfuerzo muscular para empujar o
tirar de un objeto, le estamos comunicando una fuerza, como lo muestra la figura.1,
una locomotora ejerce una fuerza para arrastrar los vagones de un tren fig. 2, un
chorro de agua ejerce una fuerza para hacer funcionar una turbina fig., 3, etc. Así
intuitivamente sabemos lo que es la fuerza.
Cuando una persona tira Una locomotora ejerce una El chorro de agua ejerce
de un objeto, o lo empuja fuerza para arrastrar los una fuerza sobre las
está ejerciendo una fuerza vagones de un tren.
paletas de la turbina.
sobre él. Fig. 1
Fig. 2
Fig. 3
Al analizar los ejemplos anteriores se puede concluir que para el efecto de la fuerza
debe quedar bien definido, para lo cual debe especificarse su magnitud, dirección y
sentido.
En otras palabras, la fuerza es una magnitud vectorial por lo que se puede
representar con un vector (segmento dirigido en forma de flecha)
Otro ejemplo de fuerza con la cual tratamos con frecuencia, es la acción atractiva de
la Tierra sobre los cuerpos situados cerca o en su superficie. Esta fuerza se conoce
como Peso de un cuerpo.
El peso de un cuerpo es la fuerza con que la Tierra atrae a dicho cuerpo. Este es
una magnitud vectorial y también se representa con una flecha como se muestra en
la fig. 4 y se indica analíticamente con la letra P. el peso tiene dirección vertical y su
sentido es hacia abajo.
El peso de un cuerpo es la fuerza con que la
Tierra lo atrae.
Fig. 4
La fuerza de atracción de la Tierra sobre un objeto, así como las fuerzas eléctricas o
las magnéticas (ej. la fuerza que genera un imán sobre un clavo) sin ejercidas sin
que haya contacto entre los cuerpos (acción a distancia), se diferencia entre los
primeros ejemplos donde la fuerza es una acción directa de contacto con el cuerpo.
FUERZA Y MOVIMIENTO ARISTÓTELES:
La relación entre estos dos conceptos siempre fue objeto de estudio desde la
antigüedad. El filosofo Aristóteles al analizar esta relación, creía que un cuerpo sólo
podría mantenerse en movimiento cuando existiera una fuerza que actuase sobre él
continuamente.
De modo que si un cuerpo estuviera en reposo y ninguna fuerza actuara sobre él,
permanecería en reposo. Cuando una fuerza se ejerce sobre el cuerpo, se pondría
en movimiento entonces, pero al cesar la acción de la fuerza, el cuerpo volvería al
reposo, como lo muestra la fig. 5
Según Aristóteles, un cuerpo sólo podría
estar en movimiento cuando hubiese una
fuerza que actuará continuamente sobre
él. Fig. 5
Las afirmaciones de Aristóteles piden parecer correctas a primera vista, debido a
que en nuestras experiencias diarias, vemos que los objetos, en general, sólo se
encuentran en movimiento cuando están siendo halados o empujados. Un libro que
se impulsa sobre una mesa, se detiene inmediatamente cuando dejamos de
empujarlo.
Durante toda la Edad Media, las ideas de Aristóteles fueron aceptadas sin que se
hiciera un análisis más cuidadoso en relación con ellas.
FUERZA Y MOVIMIENTO: GALILEO. Al introducir el método experimental en el
estudio de los fenómenos físicos. Galileo realizó una serie de experimentos que lo
llevaron a conclusiones diferentes a las de Aristóteles.
Estando en reposo una esfera sobre una superficie horizontal, Galileo observó que
al empujarla con cierta fuerza, se ponía en movimiento. Por otra parte, la esfera
seguía moviéndose y recorriendo cierta distancia, aun después que dejaba de
empujarse como se muestra en la fig. 6 a. así, Galileo comprobó que un cuerpo
podía estar en movimiento sin acción permanente de una fuerza que lo empujase.
Galileo, al refutar lo
aseverado por Aristóteles,
llegó a la conclusión de
que un cuerpo puede
estar
en
movimiento,
aunque ninguna fuerza
actúa sobre él
Fig. 6
Cuando repitió el experimento usando ahora una superficie horizontal más lisa,
observó que el cuerpo recorría una distancia mayor, luego de cesar la acción de la
fuerza, como se muestra en la fig. 6 b.
Basándose en una serie de experimentos semejantes. Galileo concluyó que el
cuerpo se detenía después de haber dejado de impulsarlo, en virtud del efecto de la
fricción o roce entre la superficie y el cuerpo, que siempre actúa para retardar su
movimiento. De modo que si fuese posible eliminar totalmente la acción de
rozamiento, el cuerpo continuaría moviéndose en forma indefinida, sin ninguna
retardación, es decir, en movimiento rectilíneo uniforme (V = Cte.) como lo muestra
la fig. 6c
Al generalizar sus conclusiones, Galileo llegó al siguiente resultado “si un cuerpo
está en reposo, es necesaria una acción de una fuerza sobre él para ponerlo en
movimiento. Una vez iniciado éste, y después de cesar la acción de las fuerzas que
actúan sobre él, seguirá moviéndose indefinidamente en línea recta con velocidad
constante”.
Las fig. 7 y 8 muestran dispositivos experimentales que se utilizan en la actualidad y
permiten comprobar las conclusiones a las que llegó Galileo.
Con este moderno equipo
podemos
estudiar
un
movimiento casi sin fricción,
como lo idealizo Galileo. Consta
de un pesado disco metal,
altamente pulido en su cara
inferior y que lleva un recipiente
lleno de hielo seco (CO2 sólido).
Este al vaporizarse, escapa por
un orificio en el centro de la
capa gaseosa entre el disco y la
superficie en la cual se apoya.
El disco puede deslizarse así
sobre
la
capa
gaseosa,
prácticamente sin fricción.
Fig. 7
Esta es una fotografía de un disco de hielo seco
que es desplazada sobre una superficie
horizontal.
Como prácticamente no hay fricción, el
movimiento es rectilíneo y uniforme, conforme a lo
previsto por Galileo.
Fig. 8
PRINCIPIO DE INERCIA:
Los experimentos realizados por Galileo lo llevaron a atribuir a todos los cuerpos una
propiedad denominada Inercia, por la cual, un cuerpo tiende a permanecer en su
estado de reposo o de movimiento uniforme rectilíneo. En otras palabras cuando un
cuerpo está en reposo tiende, por inercia, a seguir inmóvil, y solamente por la acción
de una fuerza podrá salir de ese estado, si un cuerpo se halla en movimiento sin que
ninguna fuerza actúa sobre él, el objeto tiende por inercia a moverse en línea recta
con velocidad constante, se necesita la acción de una fuerza para aumentar o
disminuir su velocidad, o para hacer que se desvié hacia un lado o hacia otro.
Varios hechos ligados a la experiencia diaria se relacionan con el concepto de
inercia. Las figuras 9, 10 y 11 ilustran casos en los que la inercia desempeña un
papel importante cada uno de ellos.
Un cuerpo en movimiento tiende,
por inercia, a continuar en
movimiento.
Fig. 9
Un cuerpo en movimiento tiendo,
por inercia, a moverse en línea
recta.
Fig. 10
Un cuerpo en reposo tiende, por
inercia, a seguir en reposo.
Fig. 11
LA PRIMERA LEY DE NEWTON:
Al estructurara los principios de la Mecánica, Newton se basó en los estudios
realizados Galileo y otros físicas anteriores a él. Así la primera ley de Newton no es
más que una síntesis de las ideas de Galileo referentes a la Inercia, y por eso
mismo, también se le denomina Ley de la Inercia. En ausencia de la acción de
fuerzas, un cuerpos en reposo continuará en reposo y uno en movimiento se moverá
en línea recta y con velocidad constante.
EQUILIBRIO DE UNA PARTICULA:
RESULTANTE DE UNA PARTICULA.
La figura 12 presenta dos fuerzas, F1 y F2 que
actúan simultáneamente sobre un cuerpo. La
experiencia indica que estas dos fuerzas
pueden sustituirse por una fuerza única. R es
la resultante de F1 y F2. La fuerza R se
determina, en magnitud, dirección y sentido,
mediante el método del paralelogramo, tanto
en forma grafica como algebraica.
En términos generales, si varias fuerzas F1, F2, F3, etc. Actuaran sobre partícula,
podrán ser sustituida pos su resultante, R, obtenida por la suma vectorial de tales
fuerzas, o sea:
R = F1 + F2 + F3 +….
O bien,
R=∑F
La fuerza R, al actuar sola, produce en la partícula el mismo efecto, es decir, la
misma modificación en su movimiento, que el sistema de fuerza que sustituye. Si R
fuera nula, todo ocurriría como si no existiera ninguna fuerza sobre la partícula. Por
tanto, según la primera ley de Newton, estas dos situaciones se pueden considerar
equivalentes, y podemos enunciar dicha ley en términos más generales de la
siguiente manera:
Cuando la resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es nula, si R fuera
nula todo ocurriría como si no existiera ninguna fuerza sobre la partícula. Por tanto
según la primera ley de Newton, estas dos situaciones se pueden considerar
equivalentes, y podemos enunciar dicha ley en términos más generales de la
siguiente manera. “Cuando la resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo
es nula, si está en reposo continua en reposo, y si está en movimiento, seguirá
desplazándose con movimiento rectilíneo uniforme”.
CONDICIONES DE EQUILIBRIO DE UNA PARTÍCULA:
Se dice que una partícula está en equilibrio cuando se encuentra en uno de los
siguientes casos:
1. La partícula se halla inmóvil
2. La partícula tiene movimiento rectilíneo uniforme.
Como se ve en la primera ley de Newton, cualquiera de esas situaciones se produce
cuando es nula la resultante de las fuerzas que actúan sobre la partícula. En
consecuencia: “la condición para que una partícula esté en equilibrio es que sea nula
la resultante de las fuerzas que actúan sobre ella (R = 0, o bien la ∑F = 0)
ECUACIONES DE EQUILIBRIO:
Consideremos una partícula bajo la acción de un sistema de fuerzas F1, F2, F3, etc.
Como muestra la figura 13.
Al descomponer las fuerzas en sus componentes (X ; Y) obtenemos
Sobre X: F1x F2x F3x etc.
Y: F1y F2y F3y etc.
Si la resultante según x fuera nula (∑Fx = 0) y de las componentes según Y también
lo fuera (∑ Fy = 0), obviamente la resultante R de las fuerzas que actúan sobre la
partícula será también nula. Por consiguiente, en estas condiciones la partícula
estará en equilibrio.
Ejemplo. La figura 13 muestra una partícula sometida a varias fuerzas, al
descomponer cada fuerza en sus coordenadas tenemos que en el eje X; ∑ Fx = 0
esto significa que
F1X + F2X + F3X = 0
O considerando las magnitudes F1X - F2X - F3X = 0, es decir la componente F1X
debe anularse con las componentes F2X y F3X
Según el eje Y: ∑ Fy = 0 es decir
F1y + F2y + F3y =0
Considerando las magnitudes F1y - F2y - F3y = 0, es decir las componentes F1y y
F2y debe anularse con la componente F3y
Así considerando los ejes X e Y podemos decir que “la condición para que una
partícula esté en equilibrio es que ∑ F x = 0 y ∑ Fy =0. Estas ecuaciones son
equivalentes a la ecuación R =0.
EJERCICIOS:
Imagínate un automóvil desplazándose en una carretera horizontal, con movimiento
rectilíneo uniforme. El motor proporciona al auto una fuerza de propulsión F = 1500N
como lo muestra la figura
a. ¿cuál es el valor de la resultante de la
fuerza que actúan sobre el automóvil.
b. Cuál es el valor total de las fuerzas de
retardación que tienden a actuar en
sentido contrario al movimiento del
auto?
Fig. 13
a. Como el movimiento es rectilíneo uniforme, el auto está en equilibrio, y por tanto,
la resultante de las fuerzas que actúan en él debe ser nula.
b. ¿cuál es el valor total de las fuerzas de retardación que tienden a actuar en
sentido contrario al movimiento del auto?
Las fuerzas que tienen a ejercer en sentido
opuesto al movimiento del auto, es decir, las
de la resistencia del aire, las que existen entre
las piezas mecánicas del auto, etc., estas
representadas por la fuerza f de la figura 14.
Como la resultante de las fuerzas que actúan
sobre el automóvil es nula, f deberá tener la
misma magnitud, la misma dirección y sentido
Figura 14
contrario a F. por tanto, debemos tener que f =
1500 N.
Ejemplo 2
Una esfera de acero, cuyo peso es p = 50 N está suspendida de una cuerda
atada a un poste. Una persona, al ejercer sobre la esfera una fuerza F
horizontal, la desplaza lateralmente, manteniéndola en equilibrio en la posición
que se muestra en la figura 15 a. en esta figura, el vector T representa la tensión
de la cuerda, o sea, la fuerza que ejerce sobre la esfera en esa posición.
a. Calcular el valor de la tensión T en la cuerda.
En la figura 15 b trazamos las fuerzas T, F y p que actúan en la esfera, y dos ejes
(X ; Y). Enseguida, sustituimos la tensión T por sus componentes
Tcosθ (sobre el eje X) y
TSenθ (sobre el eje Y).
Como la esfera está en equilibrio, sabemos que la sumatoria de las fuerzas ∑Fx = 0
y ∑Fy = 0.
Usamos esta último ecuación tendremos.
∑Fy = 0 o bien, TSenθ – p = 0
Donde
T = p /Senθ
Por la figura 15 es fácil concluir que θ = 30º y como p = 50 N obtenemos
T = 50 / Sen30º = 50 / 0,5 = 100 N
b. ¿Cuál es el valor de la fuerza F que la persona está ejerciendo?
Usando la ecuación ∑Fx = 0 veremos qué:
F – Tcosθ= 0
Donde
F = T Cosθ
F = 100 x Cos30º = 100 x 0,866 ó F = 86,6 N
GUIA DE MECÁNICA C/1
RESOLVER LOS EJERCICIOS
CON DESARROLLO LOS EJERCICIOS
1.Sobre un bloque colocado en una mesa lisa, actúan las fuerzas mostradas en
la figura 16
a. ¿Cuál es el valor de la resultante de tales
fuerzas?
b. ¿El bloque está en equilibrio?
c. ¿El cuerpo puede estar en movimiento? ¿De
qué tipo?
2.-
Un arado se desplaza en movimiento rectilíneo uniforme, tirado por dos
caballos que ejercen sobre él las fuerzas F1 y F2 que se indican en la figura de
este ejercicio. Cada una de estas fuerzas vale 100 N y f es la fuerza total de
resistencia que tiende a impedir el movimiento del arado.
a. ¿El arado se halla en equilibrio?
b. ¿Cuál es el valor de la resultante de las
fuerzas que actúan sobre él?
c. Use el teorema de Pitágoras y calcule la
resultante de F1 y F2
d. ¿Cuál es el valor de la fuerza f?
3.
Suponga que la partícula mostrada en la figura se encuentra en equilibrio
a. Considera la magnitud de F2x es igual a 10N, y
la de F3x igual a 7N ¿Cuál es el valor de F1x?
b. Considere la magnitud de F3y igual a 15 N, y la
de F2y igual a 6N ¿Cuánto vale F1y?
4.
Un bloque, cuyo peso es de 50N, esta sostenido por dos cuerdas verticales
(vea la figura a). Cada una de esas cuerdas es capaz de soportar una tensión
hasta de 60N, sin que se rompa.
Figura a
Figura b
a. ¿Cuál es el valor de la tensión T en cada cuerda?
b. ¿Se podría usar una de ellas sin que se rompe, para sostener la esfera de
50N de la figura b, en la posición mostrada?. ¿Podría ser empleada por la
persona para tirar lateralmente de la esfera?
5.
Analice las afirmaciones e indique las correctas.
i.
Una fuerza de 5N y otra de 3n pueden combinarse de modo que tenga
una resultante nula.
ii.
Dos vectores de módulos diferentes nunca pueden combinarse para
que den una resultante nula.
iii.
La resultante de dos vectores de módulos iguales será siempre nula.
6.
Sobre un cuerpo actúan dos fuerzas de intensidad 3N y 4N. la intensidad de
la fuerza resultante es:
a. 7 N
b. 5 N
c. √7 N
d. 1 N
e. Imposible de calcular
7.
Complete correctamente la siguiente frase relativa a la primera ley de Newton.
“Si la resultante de las fuerzas que actúan en una partícula es nula,
entonces….
a. ….. estará en reposo”
b. ….. tendrá una aceleración de 9,8 m/s2, porque ésta es la aceleración de
la gravedad”
c. ….. estará con seguridad en movimiento rectilíneo uniforme”
d. ….. podrá estar en movimiento circular uniforme”
e. ….. estará en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme”.
8.
¿Cuál de los grupos de fuerzas puede actuar en una partícula y que ésta
permanezca en equilibrio?
a. 20N, 30N y 60N
b. 10N, 20N y 50N
c. 15n, 15N y 15N
d. 5N, 10N y 20N
e. 8N , 8N y 20N