I\ 1

LABORATORIO DE BIOFISICA Y FISICA
COLEGIO DE FISICA
FISICA H
ING. ESPERANZA Y. EVARISTO BORREGO
LIC. ROBERTO MERCADO HERNANDEZ
F ISICA
II
TEMA Num I
1020111510
ESTATICA Y FLUIDOS
Ficha Num I
OBJETIVO:
El alumno a p l i c a r á
las propiedades de los f l u i d o s en reposo
a fenómenos b i o l ó g i c o s y r e s o l v e r á
problemas.
ACTIVIDADES:
1.- Defina el concepto de presión
2.- Complete la s i g u i e n t e t a b l a de Unidesdes de Presión
1 Atmosfera =
3.- E x i s t e n
mm
Hg .
=
cm. Hg .
=
Kg. /cm2
=
Nt/cm2
=
_ _ Dinas/cm^
=
Nt/mt 2
d i f e r e n t e s a p a r a t o s para medir la p r e s i ó n .
Describa
los s i g u i e n t e s y Explique su funcionamiento
a)
Barómetro de Mercurio
b) Barómetro Anaeroide
4 . - Defina la ecuación d i f e r e n c i a l
para e v a l u a r
la presión en el
i n t e r i o r de un f l u i d o
5.- Explique los pasos para r e s o l v e r
l a ecuación d i f e r e n c i a l
an-
terior .
6.- ¿ Cómo a f e c t a
la presión cada v a r i a b l e
involucrada en
ecuación obtenida en el punto k ?
7.- Enuncie el p r i n c i p i o de Arquimides
8.- Describa
la ecuación que se o b t i e n e a p a r t i r del
Arquimides
( fuerza de f l o t a c i ó n )
9.- Dé una expl i c a c i 'on sobre los s i g u i e n t e s
a)
El
pr ¡'ncTp^rlWl^
cuerpo humano puede f l o t a r
hechos:
ho¡zonta 1 mente sobre el agua
b) Una persona puede permanecer sentada y f l o t a r
en las aguas
del mar Muerto.
c)
Como se logra que vaya a l fondo del mar un submarino 1 .
10.- Dé t r e s ejemplos f í s i c o s y t r e s b i o l ó g i c o s donde se a p l i q u e el
p r i n c i p i o de Arquimides
11.- Enuncie el p r i n c i p i o de P a s c a l .
F ISICA
II
TEMA Num I
1020111510
ESTATICA Y FLUIDOS
Ficha Num I
OBJETIVO:
El alumno a p l i c a r á
las propiedades de los f l u i d o s en reposo
a fenómenos b i o l ó g i c o s y r e s o l v e r á
problemas.
ACTIVIDADES:
1.- Defina el concepto de presión
2.- Complete la s i g u i e n t e t a b l a de Unidesdes de Presión
1 Atmosfera =
3.- E x i s t e n
mm
Hg .
=
cm. Hg .
=
Kg. /cm2
=
Nt/cm2
=
_ _ Dinas/cm^
=
Nt/mt 2
d i f e r e n t e s a p a r a t o s para medir la p r e s i ó n .
Describa
los s i g u i e n t e s y Explique su funcionamiento
a)
Barómetro de Mercurio
b) Barómetro Anaeroide
4 . - Defina la ecuación d i f e r e n c i a l
para e v a l u a r
la presión en el
i n t e r i o r de un f l u i d o
5.- Explique los pasos para r e s o l v e r
l a ecuación d i f e r e n c i a l
an-
terior .
6.- ¿ Cómo a f e c t a
la presión cada v a r i a b l e
involucrada en
ecuación obtenida en el punto k ?
7.- Enuncie el p r i n c i p i o de Arquimides
8.- Describa
la ecuación que se o b t i e n e a p a r t i r del
Arquimides
( fuerza de f l o t a c i ó n )
9.- Dé una expl i c a c i 'on sobre los s i g u i e n t e s
a)
El
pr i n c r ' ^ r K f ^
cuerpo humano puede f l o t a r
hechos:
ho¡zonta 1 mente sobre el agua
b) Una persona puede permanecer sentada y f l o t a r
en las aguas
del mar Muerto.
c)
Como se logra que vaya a l fondo del mar un submarino 1 .
10.- Dé t r e s ejemplos f í s i c o s y t r e s b i o l ó g i c o s donde se a p l i q u e el
p r i n c i p i o de Arquimides
11.- Enuncie el p r i n c i p i o de P a s c a l .
l o o T m
QC3-I
12.- Describa l a ecuación que se o b t i e n e a p a r t i r del
de Pascal
principio
( p r e s i ó n hidrául ica )
13.- Dé t r e s ejemplos f í s i c o s y t r e s b i o l ó g i c o s donde se
apli-
que el p r i n c i p i o de P a s c a l .
1A.- Describa
l a p r e s i ó n pulmonar y l a
intrapleural
en el
proce
so de r e s p i r a c i ó n de los humanos.
15.- Mencione los p r i n c i p a l e s e f e c t o s b i o l ó g i c o s producidos por
l a s a l t a s y bajas presiones
ra en el a i r e
( profundidad en el mar y a 1 tu
).
16.- D e f i n a : p r e s i ó n S i s t ó l i c a y D i a s t ó l i c a y de sus v a l o r e s no_r
males en los humanos.
17.- S i g n i f i c a d o de la medida de presión en los neumáticos de un
automovi 1 .
nm&B*
.TAJKO
I 1' '•
¡i"'' ".'•'"í'-k •;>Up no?
FISICA
II
TEMA Núm I
ESTATICA DE FLUIDOS
FICHA Núm I .
LABORATORIO
1.- Un bloque de aluminio cuyo volumen es de 0.11 Mt^. se encuentra
completamente sumergido en agua. El bloque está suspendido por
medio de un c a b l e . C a l c u l e ; a)
La masa y e l peso del
b) El empuje que recibe el bloque, c)
La tensión del
bloque,
cable.
2 . - Un cubo de madera de 6 dm. de a r i s t a f l o t a en agua, quedando
3/^ partes de su
volumen sumergido ¿ Cuanto pesa el
cubo ?
3.- Un trozo de metal de 20 Nt. tiene una densidad de 4 gr./cm^ - Está colgado en
un r e c i p i e n t e que t i e n e a c e i t e de densidad 1.5
gr/cm^ por medio de una cuerda. Calcule la tensión en la
cuer-
da.
¿t. - Una pieza
i r r e g u l a r de metal tiene un peso de 10 Nt. en e 1 a i r e
y d e 8' Nt. cuando se sumerge en el
la densidad del
agua. Calcule el volumen y-
metal.
5.- Un c i l i n d r o uniforme de madera f l o t a en agua con 1/5 de su volu-v •
men sobre la s u p e r f i c i e de e l l a .
Si después f l o t a en c i e r t o
a c e i t e , solo la decima parte de su a l t u r a se e n c o n t r a r í a sobre la s u p e r f i c i e de dicho l í q u i d o . Encuentre la densidad del
aceite.
6.- ¿ Que volumen mínimo de m a t e r i a l de densidad = 0.8 gr/cm."^ es -necesario para mantener enteramente
sobre la s u p e r f i c i e del a -
gua a un hombre de 80 Kg. de masa.
1 U n
tanque rectangular de 3 x h de sección recta y 2 mt. de a l t u r a
esta l l e n o de agua. C a l c u l e la presión y la fuerza sobre el
do y sobre cada
lateral.
fon—
-
8 . - Tres niños cada uno de los c u a l e s t i e n e un peso de 35 n t .
k-
fabrican
una balsa para f l o t a r sobre el agua. Suponiendo que l a madera tenga una densidad de 0.8 Gr/cm. 3
. C a l c u l e el volumen mínimo de la -
balsa para que los niños no se mojen.
5
ROS
9.-Una barcasacargada con carbón t i e n e una masa t o t a l
de 2.^ x 10
Kg.
y sus dimenciones son 15.0 mt. de largo y 8.0 mt. de ancho. Calcul e a)
La profundidad, (h)
f i c i e del agua )
dad; c)
a que la barcasa se sumerge b a j o
; b) La presión dentro del f l u i d o a esa
la.super
profundi-
La fuerza que el agua e j e r c e sobre el fondo de la
barcasa.
10.- Una barcasa cargada de carbón l l e g a a un puente sobre el canal
iD ni
por
donde navega y se encuentra que el carbón e s t á a p i l a d o demasiado a l t o para que pueda pasar por debajo del
p u e n t e . ¿ Q u é hacemos: sa-
car o a ñ a d i r carbón para pasar ?
11.- Tres l í q u i d o s
i n m i s c i b l e s se v i e r t e n en un r e c i p i e n t e c i l i n d r i c o de
2 0 cm. de diámetro,
l a s cantidades y densidad de los l í q u i d o s
0.5 l t . ,
; 0.125 l t . ,
2.6 gr/cm. 3
1.0 gr/cm. 3 y O.k l t .
C a l c u l e l a fuerza t o t a l que actúa sobre el fonH^
son:
0.8 gr/cm 3
eec¡ p í e n t e .
12.- Un o b j e t o que pesa Ik n t . en a i r e y 16 n t . cuahdo está en sumergido
en e l agua, pesa solamente 12 n t . cuando se sumerge en un a c e i t e . Encuentre la densidad del
aceite.
13.- Realizando un esfuerzo de a s p i r a c i ó n
intenso,
la p r e s i ó n a l v e o l a r -
puede ser de -80 mm Hg. a) A qué a l t u r a máxima puede a s p i r a r s e aguau t i l i z a n d o un pequeño tubo de p l á s t i c o ,
b) A qué a l t u r a máxima puede
a s p i r a r s e ginebra mediante el mismo d i s p o s i t i v o ?
g inebra
( densidad de la
0 . 9 20 g r . / c m . 3
\k.- ¿ Qué p r e s i ó n actúa sobre un buzo de 5 mts. por debajo de la s u p e r f i c i e de un
¡ago ' y ¿ debajo de la s u p e r f i c i e del mar ?
15 .-¿ Cuál s e r i a
la p r e s i ó n de l a
tura es de 0 ° C .
atmosfera a 1 Km.de a l t u r a s i
considere la densidad del a i r e a 1.29
que la presión v a r i a
l i n e a l mente con la
altura.
la
temper£
Kg./mt. 3 y —
lEoHds 5 * .jf> cí£ s b o
--'->.] • b&r, í f a Mp c
A un p a c i e n t e s e l e a d m i n i s t r a
- 31 sb orn : " • : nàmtji
s i t u a d o a 1.2 mts.
Si
. g>l
01 x - :
por encima de la cama s o b r e la cual
esta
tendido
en la vena la p r e s i ó n es de 1C.8 cm. de agua ¿ Cuál es la pre
s i ó n en mm. de Hg. con 4a que el
-3b f :.
-üMbO . ortons sb . im
j- O ' /. •• ; • '
plasma sanguínea desde un r e s p i r a n t e
plasma e n t r a a esta vena ?
Una niña t i e n e el c e r e b r o a 20 1 por encima del corazón y sus pies i*21 d e b a j o de él . ¿ C a l c u l e el v a l o r de la p r e s i ó n sanguínea
.• í.
lica
- ? bn U "ìOT q 6 5S s Gb í « i
en ,mm. de Hg. de estos dos extemos . Suponga que a l
corazón la
p r e s i ó n sanguínea
sistòlica
sisto-
salir
del-
es de 120 mm Hg . .
Una perca de agua d u l c e t i e n e una densidad de 1.005 gr./cm^. y unavejiga
a)
natatoria
f l e x i b l e que ocupa el
H a l l e la densidad del
b) S i
pez s i
7-5 % de su v o i .
su v e j i g a
se a p l a s t a r á
por completo
un ejemplo sano nadará hasta una profundidad de 5-5 mt. b a j o
la s u p e r f i c i e ¿ Cuál será su densidad ?
Desde un f r a s c o a t r a v é s de un tubo c i r c u l a r
al
brazo de un p a c i e n t e .
por encima del
brazo,
Cuando el
f l u y e plasma que
f r a s c o e s t á a 1.5 m t , . de a l t u r a
¿ C a l c u l e la p r e s i ó n del
plasma cuando
a. la vena
- 9 í n. & i q ;
.. fgtjv :• »i-. i O
ídi®tou3 na ejes- c bri su.
COLFGin DE F I S I C A
I KG . FS PEP..AHZA Y . FVA RIS TO
Tiqae absu^
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LIC.
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llega
ROBERTO MERCADO HERNANDEZ.
entra
F IS ICA
II
TRMA Num 2
DINAMICA DE FLUIDOS
FICHA Num I
0 B J ET IVO :
El alumno a p l i c a r á
las propiedades de los f l u i d o s en movimiento
a fenomenos c i o l ó g i c o s y r e s o l v e r á
:6
el
í »H
nu i c
problemas r e l a c i o n a d o s con -
tema.
ACTIVIDADES:
1.- Explique los d i f e r e n t e s
t i p o s de f l u j o s de f l u i d o s
2.- Dé dos ejemplos f í s i c o s y dos b i o l ó g i c o s de cada t i p o de flu_
j o de f l u i d o .
3.- Defina el termino
k.- Si
viscosidad
se t i e n e dos l a t a s del mismo volumen una con g a s o l i n a y
o t r a con a c e i t e y se v a c i a n al mismo tiempo ¿ Cuál se v a c i a
primero?
5.- Describa
¿ Por qué ?
l a s c a r a c t e r í s t i c a s de un tubo de f l u j o
6.- Deduzca la ecuación de c o n t i n u i d a d . Dé el
s i g n i f i c a d o de cada
va r i a b l e .
7.- Dé dos ejemplos donde se a p l i q u e claramente la ecuación de -con t i nu id ad.
3.- Para el concepto de Gasto dé la
definición,
explique su ecua
c i ó n y sus unidades en el sistema M.K.5. y C . G . S .
3.- Enuncie el Teorema oe B e r n o u l l i .
Dé la ecuación,
el
significa
do de cada v a r i a b l e y l a s unidades de medición.
1
Dé dos ejemplos donde se a p l i q u e claramente el Teorema de - bernou 1 1 i .
11.- ¿ Coro api i car i a la ecuac ión de cont i nu i dad er, la c i rcul ac ion
sanguínea ?
12.- ¿ Es a p l i c a b l e
la ecuación de B e r n o u l l i
guinea ? ¿ Por qué ?
en la c i r c u l a c i ó n
San
13.- Deduzca a p a r t i r del Teorema de Bernoul1 í
l a ecuación que
representa a l a Ley de T o r r l c e l l I ( Explique l a s considera^
c i o n e s hechas
).
14.- Defina l a d ¡fue ion y de dos ejemplos b i o l ó g i c o s y dos fís_i_
eos.
1 5.Defina
l a osomosis y de dos ejemplos
b i o l ó g i c o s y dos
eos.
COLEGIO DE F I S I C A
ING, ESPERANZA Y , EVARISTO
L I C . ROBERTO MERCADO H.
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-
8-
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FISICA
II
TEMA Núm 2
DINAMICA DE FLUIDOS
LABORATORIO:
1.- Por una t u b e r í a de s e c c i ó n v a r i a b l e c i r c u l a agua con una v e l o c i d a d
de 2 Mt./seg. en un punto donde e l diámetro e s de 2 cms. Encuentre
la v e l o c i d a d en o t r o punto donde e l
diámetro es de 6 cm. C a l c u l e -
el gasto en la t u b e r í a y la d i f e r e n c i a de p r e s i ó n e n t r e los dos -puntos ( P 2 - P-\ ) -
ño I 2 ¡ '1' M
GT2S8A¥3
2.- Encuentre
p e r f o r a c i ó n hecha en un tanque de 60 mt. de a l t o que se l l e n a com-
TtmJQO
pletamente.
, Y AS&Wífsf®!23
. H C'IA'JÓH
la v e l o c i d a d de s a l i d a de un l í q u i d o que f l u y e por una -
3.-
El o r i f i c i o se encuentra a 20 mt. del
fondo.
Una c o r r i e n t e de agua c i r c u l a por una t u b e r i a h o r i z o n t a l de seccrón
variable.
Mts.2,
En un punto donde e l área de l a t u b e r í a es de k x 10 ^-
la presión v a l e 2.0 z 105 n t / m t . 2 y la v e l o c i d a d del
fluido
1.5 m t . / s e g . . En o t r o punto 3 mts. mas a l t o que e l a n t e r i o r
la se£
cion transversal
de la t u b e r i a es de 12 x 10~5 Mt. 2 Encuentre
la -
v e l o c i d a d del f l u i d o y la presión en el punto mas a l t o .
k.- E l diámetro i n t e r n o normal de una t u b e r í a h o r i z o n t a l
es de 1.0 cm.,
posee una sección reducida con un diámetro de 0 c m . ,
de agua que c i r c u l a
Encuentre
Si e l
volumen
por segundo es de 0 . 2 x 10"^ mt.3.
la v e l o c i d a d
del f l u i d o en la sección reducida y la d i f e -
r e n c i a de presión e n t r e
los dos puntos ( P l "
P2
).
5.- En un tanque cerrado se encuentra a i r e por encima del n i v e l del agua
a una presión de 2 x
v e r t i c a l m e n t e hacía
10$ N t . / M t . 2
. Se proyecta un pequeño chorro -
a r r i b a desde una abertura que se encuentra
mt. por debajo de la s u p e r f i c i e del agua. C a l c u l e
k -
la a l t u r a que alcar^
zará el agua Después de s a l i r .
6.- Una t u b e r i a de agua que t i e n e 2 . 5 cm. de diámetro i n t e r n o conduce - agua hasta
la base de una casa con una v e l o c i d a d de 30 cgi./seg. a una
presión de 3.0 x 10$ N t . / m t . 2 Sí
la t u b e r í a se reduce a 1.8 cms. y se
e l e v a hasta un segundo piso 8.0 mt. por encima del punto de
Calcule
la v e l o c i d a d y la presión en e l punto mas a l t o .
llegada.
-9-
-8 7 . - Se p r á t i c a
lateral
un o r i f i c i o
c i r c u l a r de 2.5 cm. de diámetro en la
de un gran depósito y a una a l t u r a
n i v e l del agua. C a l c u l e
parte
de 6 mt. por dehajo del
la v e l o c i d a d de s a l i d a y e l volumen que --
s a l e por unidad de tiempo.
8
Una t u b e r í a t i ene un diámetro de 50 cm. en una s e c c i ó n donde la o
___
presión es de 17 N t . / cm.
25 cm. y se encuentra
. En o t r a s e c c i ó n donde e l
diámetro es de
10 mt. más a l t o que l a p r i m e r a ,
la
velocidad
de c i r c u l a c i ó n es de 0 . 5 mt./seg. por un f l u i d o de densidad de 0.8
gr./cm.3
C a l c u l e l a v e l o c i d a d en la primera s e c c i ó n y la presión en
e1 punto más a 1to.
9.- Calcule
la v e l o c i d a d de s a l i d a de l a vena de agua que f l u y e a través
de un o r i f i c i o a 8 mt. por debajo de la s u p e r f i c i e
l i b r e del
en un depósito de gran capacidad, sabiendo que en l a c i t a d a
c i é ce e j e r c e una presión de 15 Nt./cm.
10.- El f l u j o de sangre en l a a r t e r i a
es de 60 mi/mi n.
la a r t e r i a
2
femoral en un animal
Ifquido
superfi-
experimental-
t i e n e un diámetro de k mm y la vena femoral
de 10 mm. C o n s i d e r a n d o que toda la sangre que pasa por la a r t e r i a s a l e por la vena,
a) ¿ Cuál es la v e l o d i d a d l i n e a l
la a r t e r i a .
b) y en la vena.
1 1.- Determine e 1 t i p o de f l u j o
de l a sangre en-
( laminar o tabulento ) que t i e n e
gre en la a r t e r i a a o r t a con las s i g u i e n t e s c a r a c t e r í s t i c a s :
la sar^
s a l i d a --
cardiaca
5 l t . / m i n . , área 2.5 cm. 2 , densidad de la sangre 1.05 g r . /
2
crp.3 y una v i s c o s i d a d de 0.06 din seg./cm. .
12
' ~ C a l c u l e el número de Reynolds en la aorta
0.33 m/seg.
10"
3
) y en un c a p i l a r
( r = 0 . ? cm.,7/ sangre =
( r = 2 x 10"6m, V
sangre = 0.66 x -
m/seg. ) densidad de la sangre 1.020 Kg./m 3 , v i s c o s i d a d = ^ -
cp. Comentar el
t i p o de f l u j o más probable en cada caso.
13.- Se u t i 1 iza un tubo de P i t o t pera medir la v e l o c i d a d del f l u j o
guíneo
san-
y e l manómetro r e g i s t r a una p r e s i ó n de 25 t o r r . C a l c ú l e s e
la
v e l o c i d a d de la sangre.
11».- En una a r t e r i a se ha formado una p l a c a a r t e r i oescl eró ti c a , que reduce e l área t r a n s v e r s a l
disminuirá
a 1/5 del v a l o r normal.
la presión en e s t e punto?
¿ En que p o r c e n t a j e -
( presión a r t e r i a l
100 mm Hg.—
v e l o c i d a d normal de la sangre 0.12 m/seg.)
15.- ¿ Qué exceso de presión se requiere para e n v i a r agua a t r a v é s de una
aguja hípodérmíca de 2 cm. de -longitud y 0.3 mm de diamtro a l
•3
de 1 cm. *7 seg. ?
ritmo
- 1C
16.- El c o e f i c i e t t e de d i f u s i ó n de la sacarosa en agua es 5.2 x
mt.
lo"10
2/seg.
C a l c ú l e s e cuánta sacarosa se d i f u n d i r á a la largo de
un tubo h o r i z o n t a l
de s e c c i ó n 5 cm. 2 en 10 seg. bajo un gradien-
t e de c o n s e n t r a c i ó n de C.25 Kg. /
m t \
COLEGIO DE F I S I C A
ING. ESPERANZA Y . EVARISTO
L I C . ROBERTO MERCADO H.
-
FISICA
Il
II
TEMA No. 3
FENOMENOS DE INTERFASE
FICHA No. 1
OBJETIVO:
El alumno a n a l i z a r á
los fenómenos que ocurren en la
interfase,
así
como su a p l i c a c i ó n en algunos procesos b i o l ó g i c o s y r e s o l v e r á profa 1ema s .
a c t i v i dades:
1.- D e f i n i r el
término Tensión
2.- ¿ Qué f u e r z a s actúan en la
vidrio?
(esquematice
3.- ¿ Como se c a l c u l a e l
Superficial
i n t e r f a s e de una gota de agua en un
).
t r a b a j o n e c e s a r i o para aumentar la super-
f i c i e de una p e l í c u l a de un f l u i d o ?
A p a r t i r de la d e f i n i c i ó n de la t e n s i ó n s u p e r f i c i a l
ecuación de la pregunta
cu l a r dicha
a n t e r i o r , deduzca la fórmula para c a l
tensión.
5 . - ¿ Qué s i g n i f i c a d o
superficie
y de la --
tiene " Superficie
super-mlnlma " ó " menor
posible?
6.- ¿ Defina las f u e r z a s de cohesión y adhesión ? Dé ejemplos donde
se puedan o b s e r v a r s e .
7.- E x p l i q u e e l concepto de capi la r i dad
8 . - De dos ejemplos b i o l ó g i c o s donde se a p l i q u e la
9.- ¿ Qué son l o s sistemas
capHaridad.
dispersos?
10.- ¿Qué es una suspensión? ¿ Que e s una emulsión?
11.- ¿ Como ayudan los e m u l s i f i c a n t e s en la t e n s i ó n s u p e r f i c i a l
COLEGIO DE F I S I C A
ING. ESPERANZA Y. EVARISTO
L I C . ROBERTO MERCADO H.
?
12
FISICA
II
TEMA No. 3
FENOMENOS DE INTERFASE
LABORATORIO
1 . - Un a r e
delgado de p l a t i n o de 16 cm. de perímetro se coloca hor¡zonta 1mente
en a l c o h o l ,
la fuerza n e c e s a r i a para separar e l a r o del
d i n a s , encuentre e l
c o e f i c i e n t e de tensión s u p e r f i c i a l
l í q u i d o es de
772
del a l c o h o l y la ten
sión superf i c J a l .
2.- Un r e c i p i e n t e c i l i n d r i c o mide de c i r c u n f e r e n c i a
agua c a s i a l
tope,
20 cm. é s t e e s t á
l l e n o de -
un a r o de alambre que e n t r a j u s t o en la c i r c u n f e r e n c i a -
del
r e c i p i e n t e se coloca en é s t e . C a l c u l a r : La fuerza que opera en e l alam-
bre
( aro ) debido a la
superficial
3.- H a l l e
tensión s u p e r f i c i a l ,
es de 23.7 dinas/cm, c a l c u l e también la tensión
la fuerza que la tensión s u p e r f i c i a l
de una v a r i l l a
de-diámetro,
Superficial
s i e l c o e f i c i e n t e de tensión -
maciza de v i d r i o ,
(la varilla
superficial.
e j e r c e sobre uno de los extremos
la vari-Ha i n t r o d u c i d a en agua mide 3 cm.
se sumerge v e r t í c a I m e n t e ) , e l c o e f i c i e n t e de Tensión
es de 7.5 X 10
Kp/m., encuentre también la Tensión
Superfi-
cial.
C a l c u l e la presión debida a la Tensión S u p e r f i c i a l
en una gota casi
ca de mercurio de 3 cm. de diámetro. E l C o e f i c i e n t e de Tensión
esféri-
Superficial
del f l u i d o es de kQO dinas/cm.
5.- H a l l e e l
t r a b a j o n e c e s a r i o para aumentar e l
de 10cm a 15 cm, e l
6.- H a l l e
diámetro de una pompa-de jabón
C o e f i c i e n t e de t e n s i ó n s u p e r f i c i a l es de Q..00kZ
la presión debida a la t e n s i ó n s u p e r f i c i a l
Kp/m
en una burbuja cuyo díame-
t r o es de 1 mm., s i e l c o e f i c i e n t e de t e n s i ó n s u p e r f i c i a l es de 7.7 X 10
3
Kp/m.
7.- Determine la a l t u r a c a p i l a r en un tébo de v i d r i o cuyo diámetro i n t e r i o r
de 0.6 mm., si
se coloca v e r t i c a I m e n t e en un r e c i p i e n t e con agua. E l
-3
c í e n t e de tensión s u p e r f i c i a l
del agua es de 7.5 X 10
es
coefi-
Kp/m., e l ángulo de
c o n t a c t o e£ de 0 o
8.- Los e f e c t o s de la t e n s i ó n s u p e r f i c i a l
e s t r e c h a s para un l í q u i d o .
se reemplaza e l
se presentan siempre que hay a b e r t u r a s
Para canales e s t r e c h o s de ancho
r a d i o r por e l
ancho d en la e c .
(13).
d , simplemente
(a)
Que t a n t o puede penetrar e l agua por una cortadura de 1mm de ancho e n ; s u bra
zo?
(De' su respuesta en cm.)
para e l
alcohol.
b) Compare s u respuesta con un c á l c u l o
similar
í
Encuentre el paso de una aguja de 3 cm. de largo que reposa sobre
una s u p e r f i c i e de agua, causando una de p r e s i ó n en la s u p e r f i c i e que hace un ángulo de 50°con la v e r t i c a l .
De su respuestas en - -
Newton y L i b r a s .
¿ Qué diámetro deberían tener
les s i
la tensión s u p e r f i c i a l
de como la s a v i a
altura.
los c a p i l a r e s del
xilema de los árbo
f u e r á una e x p l i c a c i ó n
satisfactoria
l l e g a a la copa de un pino g i g a n t e de 100 mt. de
( Tesión s u p e r f i c i a l
de la s a v i a 73 x 10~3 N/m
m
lí
I
COLEGIO DE F I S I C A '
ING. ESPERANZA Y. EVARISTO
L I C . ROBERTO MERCADO H.
0o)
F I SICA
II
TEMA No. k
MOVIMIENTO ONDULATORIO
F ICHA No. I
OBJETIVO:
Al
termino del
tema, el alumno a n a l i z a r á
las propiedades y el
comportamiento del movimiento o n d u l a t o r i o y los a p l i c a r á en fenómenos
biológicos.
ACTIVIDADES:
1.- ¿ Como
d e f i n e una onda?
2.- ¿ Cuáles son l a s p r i n c i p a l e s c a r a c t e r í s t i c a s de una onda?
3.- En un dibujo muestre l a s c a r a c t e r í s t i c a s
p r i n c i p a l e s de -
un movimiento o n d u l a t o r i o . ? Defina cada uno.
k . - ¿ Cuáles son los t i p o s de ondas?
Expliquelos
5.- ¿ Dé l a s ecuaciones de las ondas
anteriores?
6..- ¿ Por que el ángulo de l a s funciones t r i g o n o m é t r i c a s
riores
t i e n e n un f a c t o r
( X - v t ) cuando v i a j a
ante-
la onda-
a la derecha.
7.-1
Qué es un movimiento armónico simple ( mas ) ?
8.- Explique el s i g n i f i c a d o de número de onda.
3.-1
Como s e expresa la v e l o c i d a d de una onda en una cuerda?
10.- ¿ Qué es la
hay ?
i n t e r f e r e n c i a de dos ondas? y ¿ Cuantos
tipos
Expl i q u e l o s .
11. -Dé ejemplos donde o c u r r a
i n t e r f e r e n c i a de ondas.
12.- ¿ Cuál es l a potencia de una onda?
13.- Como se d e f i n e la r e f l e x i ó n
Explique.
y la d i s p e r s i ó n de ondas ?
- Dé ejemplos del movimiento o n d u l a t o r i o en la
biología
FISICA
II
TEMA No. k
LABORATORIO:
1
La ecuación de una onda t r a n s v e r s a l que v i a j a por una cuerda
p o r : Y = 6.0 Sen. (0.02
Calcule:
2.- E s c r i b a
La a m p l i t u d ,
^
X + k.O i * t
larga dada
)
la longitud de onda,
la f r e c u e n c i a y la
velocidad
la ecuación que describe un movimiento o n d u l a t o r i o que se prop£
ga por una cuerda con un numero de onda 60 cm \
un perfodo de 0.2 seg.
y que t i e n e una amplitud de 3-0 cm.
3.- La densidad l i n e a l
1.3 X 10" 4 Kg./mt.
de una cuerda que se encuentra en v i b r a c i ó n es de —
una onda t r a n s v e r s a l
e s t á d e s c r i t a por la s i g u i e n t e
tbh
se propaga por dicha cuerda y -
ecuación.
Y = 0.021 Sen ( X + 30 t )
¿ Cuál es
k.- E s c r i b a
la t e n s i ó n en la cuerda?
la e c u a c i ó n de una onda t r a n s v e r s a l que se propaga por una cuer-
da con una l o n g i t u d de onda ( A )
de 10 cm., una f r e c u e n c i a de ^00 V i b /
seg. y una amplitud de 2 mt.
¿ Cuál s e r á
la v e l o c i d a d de la onda?
5.- Una cuerda de 2 mt. de longitud t i e n e una masa de 4 g r . se tensa hori
zontalmente pasando un extremo por una polea y colgando de é l una masa de 1 Kg. determine
i«:
6.- ¿ Oué peso
la v e l o c i d a d de la onda t r a n s v e r s a l en la
cuerda.
debe c o l g a r s e en e l extremo de un h i l o de 200 cm. de longitud
para que la v e l o c i d a d de las ondas t r a n s v e r s a l e s en é l sean de hO cm/seg^?
una masa de 0.5 g r . de cuerda t i e n e una l o n g i t u d de 100 cm.
7.- E s c r i b a
la ecuación que d e s c r i b e una onda v i a j e r a que se produce en un -
resporte que v i b r a con una amplitud de 0.03mt. a 60 c i c l o s / s e g .
La v e l o -
cidad de la onda es de 30 mt./seg.
8.- Concidere una cuerda con 10 mt. de largo y una masa de 0.05 Kg. a un extremo de e l l a , se le da un movimiento t r a n s v e r s a l
10 v i b / s e g . S i
de las ondas
la tensión es de 200 n t .
con una f r e c u e n c i a de-
¿ Cuál s e r á
l a l o n g i t u d de onda-
resultantes?
9 . - Una onda s i n u s o i d a l es producida en e l extremo de una cuerda h o r i z o n t a l por medio de una barra que se mueve h a c i a a r r i b a y h a c i a abajo una
t a n c i a de 0.2 mt. E l movimiento se r e p i t e 3 veces/ seg. Si
ne una densidad l i n e a l
sobre e l e j e de las " X "
cia,
la cuerda
tie
de 0.3 Kg./mt. y se mueve de derecha a izquierda
Encuentre l a v e l o c i d a d ,
la l o n g i t u d de l a onda, y e s c r i b a
vimiento.
dis-
Tensión en l a cuerda = 5 Nt.
la amplitud,
la
frecuen
la ecuación que representa al mo102111510
La ecuación de una onda t r a n s v e r s a l que avanza por una cuerda en la
s i g u i e n t e : Y = 12 Sen 2 Tí
Encuentre:
La amplitud,
( 0.4 X - 3.0 t )
la f e c u e n c i a ,
la v e l o c i d a d y
la longitud de
on da.
La ecuación de una onda t r a n s v e r s a l que v i a j a por una cuerda larga está dad«por Y - 0 . 2 Sen (2.0 Tf X - 600 t )
Calcule:
La amplitud,
la
l o n g i t u d de onda,
la frecuencia,
la
velocidad
y e l s e n t i d o de propagación de la onda.
Si
la cuerda del problema a n t e r i o r e s t a b a j o una tensión de J O n t - -
¿ Cuál es \a densidad l i n e a l
Escriba
de la cuerda?
la ecuación de una onda t r a n s v e r s a l que se propaga en e l
sen-
t i d o n e g a t i v o del e j e de las " X " y que t i e n e una amplitud de 0.01 mt.
una f r e c u e n c i a de 550 v i b / s e g . y una rapidez de 330 mt./seg.
Calcule
la rapidez de una onda t r a n s v e r s a l en una cuerda de 2.0 mt. --
de l o n g i t u d y 0.06 Ka. de masa y que se encuentra b a j o una t e n s i ó n de500 n t .
La amplitud de una onda p e r i ó d i c a es de 30 cm. C a l c u l e e l
" Y " en un punto X =
A / 8 cm. en un tiempo
desplazamiento
t « 0.042-T Despues del co-
mienzo de un c i c l o .
El
desplazamiento " Y " de un punto s i t u a d o a 5 mt. del o r i g e n de una - -
onda p e r i ó d i c a cuando t = 0.15 seo. Después de i n i c i a d a es de 1 .2 mt.
n ada
una l o n g i t u d de onda de 7 mt. y una v e l o c i d a d de onda de 30 Mt./sea
Encuentre
la amplitud de la onda.
p
F I S i CA I I
TEMA Kc.k
MOVIMIENTO ONDULATORIO
FICHA fio.2
SONIDO
OBJETIVO:
uO
El alumno a p l i c a r á
las propiedades del sonido para el ana
s i s de su producción y d e t e c c i ó n .
ACTIVIDADFS:
1.- ¿
n ué
es el soni do?
2.- ¿ Como se mide la longitud de onda del
3.- ¿ Como se c a l c u l a
k.- i ^ué es el
la v e l o c i d a d del
sonido?
sonido?
eco?
5.- ¿ En que c o n s i s t e el e f e c t o Doppler ?
O OT
6.- ¿ Como se usa el e f e c t o Doppler en la
7.- ¿ Como
8.- Describa
se d e f i n e la p r e s i ó n a c ú s t i c a ?
las p r i n c i p a l e s partes del oido humano
plique su función en el proceso de la
arre
medicina?
y ex
audición.
9.- ¿ En que c o n s i s t e el e f e c t o binaural ?
10.- ¿Como escuchan algunos insectos o artrópodos ?
11.- ¿ Como se mide la i n t e n s i d a d del sonido ?
COLEGIO DE F I S I C A
ING. ESPERANZA Y. EVARISTO B.
L I C . ROBERTO MFRCADO H.
-
T EMA No . k
M OVIMIENTO ONDULATORIO
L ABORATORI0.
1 . - Un foco sonoro de f r e c u e n c i a
1,000 Hz que se mueve a 20 m/seg, pa-
sa f r e n t e a un observador f i j o ¿ Qué cambio de f r e c u e n c i a
persibi-
rá ?
2.- Un foco f i j o de f r e c u e n c i a
refleja
1,000 Hz, emite una onda sonora que se
en un o b j e t o , el cual se mueve hacia e l foco a la
dad de 17-5 m/seg.despues de r e f l e j a d a s ,
servador que permanece f i j o en e l foco.
veloci-
las onda llegan a un ob—
¿ Qué f r e c u e n c i a
percibirá
e l obervador ?
3.- Si
se t i e n e dos ondas de intenisdades I j
sión para la d i f e r e n c i a
e I 2 > h á l l e s e una e x p r e -
de sus n i v e l e s de i n t e n i d a d . Obtengase e s -
ta d i f e r e n c i a en función de las amplitudes de presión P^ y P^ de ambas ondas.
4.- Un murciélago v u e l a con una rapidez de k m/s. hacia un mosquito -que se mueve lentamente, emitiendo un pulso u l t r a s ó n i c o a una dist a n c i a de 2 m. ¿ Cuán l e j o s del mosquito se encuentra e l
murciéla-
go cuando e l pulso l l e g a a l blanco ?
5 . - Una marsopa
emite un sonido bajo e l agua e q u i v a l e n t e a l
de una —
-2
fuente de 10
w de p o t e n c i a .
La señal mínima que puede o í r una --
marsopa es de ÍO" 1 ^ W /m2 . Si no hay pérdidas debido a la
disper^
sión o absorción en e l agua, ¿ Cuán l e j o s pueden comunicarse dos marsopas e n t r e s i ?
6 . - La i n t e n i s d a d sonora que se ha medido para un g r i t o f u e r t e es de más o menos 8 x 10 ^ W/m2
a una d i s t i n c ó a de 1
m. ¿ C a l c u l e en -
yardas qué tan l e j o s puede hacerse o í r una persona en campo a b i e r r
to u t i l i z a n d o un g r i t o como e l
d e s c r i t o s i e l opido promedio puede
d e t e c t a r una i n t e n s i d a d mínima de 10
7
Una de las t é c n i c a s
-12
2
' W/m .
para determinar el f l u j o sanguíneo en un vaso
sanguíneo s u p e r f i c i a l
c o n s i s t e en medir el c o r r i m i e n t o Doppler dé-
los u1trason i s o s . En una de esas determinaciones se detecta un cor r i m i e n t o Doppler de ICO Hz en un ' instrumento que t i e n e una f u e n t e
de f r e c u e n c i a
de 5 x 106 Hz¿ Cuanto v a l e la v e l o c i d a d media de la-
sangre que s i r c u l a
por el vaso? V e l o c i d a d del sonido en la sangre'*
18
- 1?
8 . - Una g a l a x i a
A ¡HQ
s e a l e j a a una v e l o c i d a d de 3 x 10^ ms" 1
la f r e c u e n c i a
si
esta
¿ Cuanto v a l e
de la
luz que observamos procedente de la g a l a x i a ,
i l
la emite a una f r e c u e n c i a de 6 x 1C
HZ ?
COLEGIO DF F I S I C A
l'NG. ESPERANZA Y .
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I9
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EVARISTO
L I C . ROBERTO MER€AD0 H.
-
-
F ISICA II
TFMA No. k
movimiento ondulatorio
FICHA No. 3 ESPECTRO ELECTROMAGNETICO
OBJETIVO:
El alumno comparará las d i f e r e n t e s ondas
asi
ACTIVIDADES:
como sus usos en l a s C i e n c i a s
Biológicas.
1.- ¿ Qué es una onda electromagnética
2.~
¿ Como se c l a s i f i c a n
electromagnéticas,
?
las ondas del expectro el ectromagn_é
tico ?
3.- ¿ Por que l a s ondas de radio se d i v i d e n en c o r t a s y
lar-
gas?
k.- i Por que las ondas de Rx s e d i v i d e n en blandos y duros ?
5.- ¿ Como se r e l a c i o n a
la a b s o r c i ó n de los Rayos X con la --
tabla?
6.- Explique en base a su respuesta a n t e r i o r
c u b i e r t a s de plomo para e v i t a r
porqué se usan
radiaciones.
7.- Explique brevemente porqué una radi og raf fa -de la mano
muestra
los huesos más claramente que la carne que los
rodea.
8.- ¿ Por que l a s ondas UV se d i v i d e n en cortas y l a r g a s ?
9.- Describa
un uso de cada una de las ondas
electromagnéticas
10.- Describa un e f e c t o b i o l ó g i c o de las s i g u i e n t e s ondas
tromagnét i c a s .
a)
Infarrojo
d) R x
b) V i s i b l e
c ) UV
e) Rr
COLEGIO DE FISICA
ING. ESPERANZA Y. EVARISTO
LIC. ROBERTO MERCADO H.
elec-
20
FISICA
II
TEMA No. 5
CALOR
F i cha No. 1
OBJFTIVO :
Al
termino del
tema el alumno a n a l i z a r á
de las ondas i n f a r r o j a s ,
las propiedades y Leyes
a s í como sus e f e c t o s y a p l i c a c i o n e s en
1 os organ i smos.
ACTIVIDADES:
M i
1.- ¿ Oué representa
la
temperatura?
2.- ¿ Cuáles son l a s d i f e r e n t e s
e s c a l a s de temperatura ? y
explique cómo se puede transformar de una e s c a l a a o t r a ?
3.- Describa dos d i f e r e n t e s
t i p o s de termómetros, explique su -
funcionamiento y un uso adecuado.
b.- i Q.ué r a l a c i ó n e x i s t e e n t r e la energía c i n é t i c a y el
calor
de un cuerpo ?
5.- ¿ Cómo se mide el c a l o r ?
6.- ¿ Oué e s : una c a l o r í a , capacidad t é r m i c a ,
calor
calor especifico y
latente?
7.- ¿ Cómo se denominan, desde el
punto de v i s t a del c a l o r ,
cambios de estado ? Explique y dé ejemplos.
8.- ¿ Como se alcanza el e q u i l i b r i o
9.- ¿ Qué es humedad r e l a t i v a
térmico
?
10.- ¿ Como es la termorregulacion en los anímales ?
11.- ¿ Enuncie l-a
primera Ley de la Termodinámica ?
12.- ¿ Enuncie la segunda Ley de la Termodinámica ?
13.- ¿ De cuantas formas se t r a s f i e r e c a l o r ?
Expliquelas
1*1.- ¿ Describa y e j e m p l i f i q u e cada una de e s t a s formas ?
los
- 23
15." ¿ A que se llama conductores? Dé ejemplos
16.- ¿ A que se llama a i s l a n t e s ? Dé ejemplos
17.- ¿ Cuales son las formas en que un organismo pierde c a l o r ?
18.- Explique la razón- por la c u á l , al c o l o c a r
en agua
un termómetro de mercurio en r e c i p i e n t e de v i d r i o ,
hirviendo
inicial-
mente la columna de mercurio desciende y luego a s c i e n d e .
4 li.
COLEGIO DE FISICA
ING. ESPERANZA Y. EVARISTO
L I C . ROBERTO MERCADO H.
- 24 -
F I SICA
II
TEMA CALOR
LABORATORIO
1 .- Encuentre el número de c a l o r í a s
requerido para e l e v a r
la temperatura de
2 Kg. de plomo de 20 °C a 100 ° C .
2.- C a l c u l e el c a l o r requerido para e l a v a r
de 25°C a
la temperatura de 200 gr. de agua
90°C.
3.- C a l c u l e el c a l o r
necesario para cambiar 50 g r . de h i e l o a -5°C en agua -
a 20 ° C .
4.- Encuentre el c a l o r n e c e s a r i o para cambiar 4 . 2 Kg. de agua a 20 °C en vapor a 100 ° C .
5.- Cuánto c l a o r
se r e q u i e r e para f u n d i r 2.5 Kg. de plomo a 327 ° C ,
6.- ¿ C u á n t o c a l o r vapor izará 1 .6 Kg. de mercurio a 357 ° C . ?
7.- Un r e c i p i e n t e de h i e r r o de 800 g r . a 35°C r e c i b e 200 g r . de agua a 90°C.
¿ C a l c u l e la temperatura f i n a l del sistema ?
8.- Encuentre el e i l o r que se debe e x t r a e r de 20 g r .
de vapor de agua a - -
100 °C para condenzarlc y e n f r i a r l o hasta 20 ° C ,
9.- Encuentre el número de c a l o r í a s absorbidas por una nevera e l e c t r i c a a l e n f r i a r 3 kg. de agua a 1 5°C y^ t r a n s f o r m a r l o s en h i e l o a 0 ° C .
1 0.- Una c a l d e r a de vapor es de a c e r o , t i e n e una masa de 400 kg. y contiene200 kg. de agua. Suponiendo que solo el 70 % del c a l o r
suministrado se -
emplea en c a l e n t a r l a c a l d e r a y el agua. Encuentre el número de c a l o r í a s
n e c e s a r i a s para e l e v a r
l a temperatura del conjunto de 5 °C a 85 ° C .
11.- Un r e c i p i e n t e de v i d r i o de 100 g r . c o n t i e n e 400 g r . de agua y l o s dos están
a la temperatura de 25°C. Se l e s agrega 500 g r . de h i e r r o a 125°C.
¿ En que temperatura
se logra el e q u i l i b r i o ? Calor e s p e c i f i c o
t vidrio
)
= 0.16 c a l /gr . ° C . .
12.- Una c a c e r o l a de aluminio con una masa de 250 gr . c o n t i e n e 200 cnr* de -agua ¿ Cuánto c a l o r
se r e q u i e r e para e l e v a r
la temperatura de l a cacero-
la y del agua de 20 °C a 100 ° C .
13-- Dibuje un diagrama de un vaso de Dewar y explique el o b j e t i v o de cada uno
de los aspectos de su d i s e ñ o .
Para un buen l a b o r a t o r i o de f o t o n r a f í a
tungsteno muy b r i l l a n t e s .
La temperatura nominal del filamentos de estas -
lámparas es de 3200 °K. H a l l a r
i ! A3I2I
1
a color se necesitao lámparas de
la intensidad de radiación R de estas - -
lámparas en un medio de 20°C, temperatura ambiente
80JA3 AK3T
OlflOTAflOSAJ
ab 6iu3&i9q"93 6 f 16V9 Í9 si6q o b i i 9 u p 9 l 26
»
ra del cuerpo es de 580 cal/a?
00' 5 3° OS 9b omolq 9b .g» S
6Ug6 9D . 1p OOS 9b 61U3619qm9 3 &! 16V6 í9 616q 0bil90p91 10Í63 19 91U3 [ 60 - . S
- 6Ug6 n9
6 0Í9¡ri 9fc
6 3°cS 9b
02 16¡dm63 616q 01.1629390 10l63 19 9 Iudí 63
i
S . t 16Ídm63 616q 0Í1629390 10l63 I s 91309U303 - . H
2.S i l b o u * 616
6 omolq 9b
f . 3o
,3°0£ 6 6LD6 9 t . 1p 00S 9dÍ391
. i g OS 9b 19613X« »«kb 98 9Up 1©f»3 l t #15090003 - . 8
, 3 ° OS 6i86í1 o h 6 Í * r t n ¿ V 0h6sngb00D 6i6q 3 o 001
- (6 63Í1339Í® 619V90 60U 10q 26bidl02d& 26Í10l63 9b 019fnU0 Í9 9l309U303 -.6
-909 i 3000 Y
^
626m
&nU
9n9¡í
- 92 ob6i3 2ioimu2 i o Í 6 3 isb I
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6
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,01936 9b 29 10q6V9b 619bl63 60U - . 0 l
(9 olo2 9up obn9iooqu2 .61166 gb
26'noíeo 9b oi^nDo (9 9i3o9U3o3 . 6ug6 l s y 6i9bl63 6
.3°
í
. O O S
i&309 -63 n9 &9lqm9
6 3° l 9b 030uj/l03 (9b &1U3619qm93 6 f 16V9Í9 616Q 26:1629390
- 20b 20I V suge 9b .15 00«* 909ií003 .^g 001 9b o i i b i v 9b 93o9iq¡39i olí -.11
. 3 ° 2 S l 6 o n s i r t sb . i g 00¿ 6g9ig6 29! 92 .3°^S 9b 6iu36i9qra3 s i *
( o i l b i v ) 03HÍ39q29 10ls3 V o i l d l l i u p ?
06329
1.9 6igof S2 6-u3619qm93 9Up o3 ¿
. 3 c . i g \ f63 a i . O =
-
9b
!53 OOS 909i3003 . i g 0¿S 9b 626m sou 003 oi o i mu le 9b 6loi9363 60U - . S I
-019363 &l 9b 6iu3619qm93 &! 16V9I9 616q 919¡Up91 92 10ÍB3 0306U3 i 6Ug6
.3° 001 6 3* OS 9b 6uge Í9b y
O J 6b63 9b ovi39[_do (9 9upilqx9 Y
quemaduras producidas por e l vapor pueden ser
15 a de —
severas.
Una marsopa de l . k k m. de longitud tiene un radio medio de 13-3 cm. La tem
dad térmica de 16.7 x 10
-.d
6 . 1£ 008 9b 0119tri 9b 9309tqÍ391 fíU - A
.3° O 6 o l s i f l 09 aohBrmo^eoBni \
de vapor a 100 °C en agua a 20°C con e l que r e c i b i r í a al e n f i r a r
- 2
T &n»í2Í2 Í9b l & o H 6i¿.'36i9qf."i93 &l 9luo>63 i
- - 6 6UQ6 9b 10q6V 9b
a l c o n v e r t i r 15
de una capa de grasa de 2 cm. de espesor, con un c o e f i c i e n t e de conductivi-
9 i 9 i u p 9 i 9a iogÍ3 o3o&u3
6 oiiu3i9m 9b .p)l d. I 6 i 6 S i i o q 6 v i o l 6 3 o3osu3 b
r e c i b i d o por la p i e l de una persona
peratura corporal es de 37°C y la del agua 7°C . El c a l o r se pierde a través
. 3 ° 001 6 l o q
.3°
Compare e l c a l o r t o t a l
agua a 100 ° C . hasta 20 °C. Esta comparación le debe e x p l i c a r por qué las -
. 3 ° OS 6
-6V 09 3* OS 6 6Ug6 9b .
la pérdida-
promedio es de 30 g/hr. y e l c a l o r de evaporación del sudor a la temperatjj
s " 0T5"ün ' :> 9i3nsuor3 - . i
.0°0e
¿ Cuánto c a l o r pierde diariamente e l cuerpo por evaporación s i
9b 026V ou 9b 6n6ig6ib OU 9[odiQ - .£1
'
W/m°C. Encuentre e l c a l o r perdido por
conducción
en c a l o r í a s por hora y compárelo con un estimado aproximado de producción de calor de 200 K cal/hora para una persona que hace e j e r c i c i o
suave.
-26
í
5)h
FISICA
ab
II
TEMA No. 6
OPTICA
no
U J ti1i 3U
30-T, 33
5 1OÜÍ
0 BJETIVP:
El alumno e x p l i c a r á en que c o n s i s t e el
fenómeno de l a
y el funcionamiento de algunos a p a r a t o s ,
j 19v n
visión
a p a r t i r de las pro
piedades de la luz y de las t r a y e c t o r i a s que e s t á s i g u e a l TOO IB..
a t r a v e z a r una l e n t e ó i n c i d i r en un e s p e j o .
ACTIVI DADES:
1.- Explique un ejemplo donde se demuestre la propagación de
la
luz.
2.- Enuncie l a Ley de la R e f l e x i ó n ,
la vida d i a r i a donde pueda
3.- Defina el
Explique s i t u a c i o n e s de-
aplicarla.
termino Í n d i c e de R e f r a c c i ó n
4.- ¿ En que c o n s i s t e l a R e f r a c c i ó n ?
5.- Enuncie la Ley de S n e l l
6.- ¿ A que se llama d i s p e r s i ó n de la luz ?
7.- Mencione los d i f e r e n t e s
tipos de lentes y haga un dibujo
de cada uno.
8.- Mencione las c a r a c t e r i s t i c a s
el
tipo de imágen que puede dar.
9.- Mencione las c a r a c t e r í s t i c a s
el
de una l e n t e convergente y
de una l e n t e d i v e r g e n t e y -
t i p o de imagen que puede dar.
10.- Exlique en un d i b u j o la t r a y e c t o r i a
que siguen los
rayos-
de luz al pasar por una l e n t e convergente para formar una
imagen:
a)
Real
b)
Virtual
11.- Explique en un d i b u j o la t r a y e c t o r i a
de luz a l
i magen.
que siguen los rayos
pasar por una l e n t e d i v e r g e n t e para formar una-
-
12.- Dé las ecuaciones para c a l c u l a r el
p o s i c i ó n en que se encuentra
r iable
tamaño de l a
Imagen y la
( Dé el s i g n i f i c a d o de cada va
).
13.- Mencione las reglas que deben seguirse para el uso de l a s ecuaciones
} kExplique
anteriores.
por medio de un dibujo como se forma la imagén en -
un espejo cóncavo.
15.- Haga un d i b u j o donde se muestren las p r i n c i p a l e s p a r t e s
del
o j o humano.
16.- Explique que función t i e n e cada parte del o j o en el
fenómeno
de la vi s i ón.
17.- Explique en que c o n s i s t e
las p r i n c i p a l e s
enfermedades de los
ojos y como c o r r e g i r l a s .
COLEGIO DE F I S I C A
ING. ESPERANZA Y . EVARISTO
Ll C . ROBERTO. MERCADO H.
¿/
-
FISICA
TEMA
28
II
No. VI
OPTICA
IPROPIEDADES
DE LA LUZ:
Todas las d i v e r s a s propiedades
conocidas de la
luz e s t á n convenientemente d e s c r i t a s en función de los experimentos por medio de los cuales fueron d e s c u b i e r t o s ,
y de los muchos y v a r i a -
dos experimentos por medio de los cuales son ahora continuamente
de-
mostrados .
La propagación de la luz es o t r o modo de d e c i r
que " la
luz v i a j a en 1 fnea r e c t a "
intensidad
.Sí
la
l e t r a !' I " representa
luminosa de la fuente de la luz en b u j í a s , y " d" la
la dis-
t a n c i a a la s u p e r f i c i e
iluminada en metros, la iluminación " E 11 en 2
2
lux e s t a r á dada por E = l/d
. E n forma general
E = ( l / d ) Cos 9, -
donde 0 es e l ángulo e n t r e
la normal de la s u p e r f i c i e y e l
rayo de —
luz.
LEY DE LA REFLEXION: De acuerdo con e s t a
e l ángulo de i n c i d e n c i a del rayo de luz sobre
r i a , es exactamente
la misma s u p e r f i c i e .
la s u p e r f i c i e
igual a l ángulo que forma e l
Una segunda parte de e s t a
rayo i n c i d e n t e a la normal y e l
rayo r e f l e j a d o ,
ley ,
reflecto-
rayo r e f l e j a d o con -
ley e s t a b l e c e que, e l todos están
situados-
en e l mismo plano.
La imagen en un espejo plano. La imagen de uno
mismo v i s t a en e l e s p e j o e s t a formada por los rayos de luz que se pro
pagan en l í n e a s r e c t a s , que se r e f l e j a n de acuerdo con la ley de
flexión.
re-
P.C
- 2?
Todos
los objetos v i s t o s en un espejo plano son
imágenes formadas por r e f l e x i ó n .
Esto se puede demostrar por medio del
experimento que se muestra en la f i g . 2 . Se coloca una v e l a o sobre
la
mesa cerca de una placa de v i d r i o MN. Con la v e l a escondida dentro dela c a j a H, e l observador E solo percibe en I la imagen
"Si'iov v aorioum aoí 9b v . < •
• -eb
ns-'nsun ino::; e .
noi9ui
y
reflejada.
e;
? 3b o i bar
'J 1 O 6 J
6 i £..: .V.
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n3 '• 3 " nc ; •
( Vv
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3
v ¡ r. ;;. n i -¡ ' i
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'.'b y j B •
r.suí sí
-to> n3 .
v':; ''?"! ¿Qu
$b\l
•' n OÍ- ,.".
«
j:s
INDICE DE RFFLEXION . La r e l a c i ó n e n t r e
cídad de la
llama
luz ,.en el v a ¿ í o y la v e l o c i d a d de la
í n d i c e de r e f r a c c i ó n del medio
agua = 1.33,
v i d r i o = 1.5,
la v e l o
luz en un medio se-
= c/v.
a i r e = 1.00
c—
v =
REFRACCION: Cuando la luz i n c i d e sobre la super
f í c i e de una s u s t a n c i a
V'S-
6.1
*'Í)9Í ^.
ROO obTí>U3 6
y b i h - ü JI ?
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AÍ
do a ?,uí sb o vi
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3
o. -v .
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• •. .. . ;..
jOTCj sa sup suí
sb eoyst
--9T ab ysf
noo ob*i9UD6 sh
sí
eof -toq ebsi
nsisí
se r e f l e j a y e l
transparente como agua o v i d r i o ,
parte de e l l a
r e s t o se r e f r a c t a ¿entrando al nuevo medio f i g . 3
Esta d e s v i a c i ó n se debe a l cambio de la v e l o c i d a d de la luz a l
t r a r en e l
segundo medio. La d i r e c c i ó n del
de los ravos i n c i d e n t e y r e f l e j a d o ,
que forman con la normal.
íT\S.
i
rayo r e f r a c t a d o ,
pene-
como la -
se miden siempre por e l ángulo --
- 30 -
LA LEY DE SNELL: Para c u a l q u i e r s u s t a n c i a
transparente dada la r e l a c i ó n e n t r e e l
seno del ángulo de
y el
la misma para
seno del ángulo de r e f l e c c i ó n , es
los de i n c i d e n c i a y es
igual a l
Í n d i c e de
Sen i/Sen
- —
incidencia-
todos los ángu—
refracción.
r
R e f r a c c i ó n en un Prisma v e r F i g . k
Mi.,
Angulo c r i t i c o de R e f r a c c i ó n :
desde un medio
agua,
I
el
tal",
Cuando la luz pasa
como e l a i r e a o t r o medio más denso como v i d r i o o
ángulo de r e f r a c c i ó n es siempre menor que e l ángulo de i n c i -
d e n c i a . Como r e s u l t a d o de esta
ángulos para
disminución del ángulo, e x i s t e n
los cuales no es p o s i b l e
la r e f r a c c i ó n
yor de e s t o s ángulos es llamado ángulo c r i t i c o
de la
ciertos
luz; E l ma--
( c) .
Sen C = 1//C
DISPERSION : Fué Newton e l primero en demostrar"l»»,
con prismas que los colores estaban ya presentes en la luz blanca delsol y que la función del prisma era separar
en d i f e r e n t e s d i r e c c i o n e s
los colores
refractándolos
( con luz b l a n c a , cada uno de los colores es
r e f r a c t a d o en d i f e r e n t e grado para produci r su propio ángulo de d e s v ¡ £
ción f i g . 5
'
S
t
o
-Bi-
ll.-
LENTES
LENTES: La función primaria de una lente es
formar imágenes de o b j e t o s r e a l e s . Aunque las mayorías de l a s
lentes
e s t á n hechas de v i d r i o común, unas se construyen de o t r o s m a t e r i a l e s
t r a n s p a r e n t e s como cuarzo y
fluorita.
A cada uno de los s e i s t i p o s de l e n t e s ,
se
les
designa con nombres e s p e c i a l :
1)
Bioconvexa
2) Plano - convexa
3) Menisco - convexo
4)
Bioconcava
1
5) Plano - concava
6) Menisco - concava
7
i)
I\
4)
i)
LENTES CONVERGENTES: Son macs qruesas en e l cen_
t r o que en el borde e x t e r i o r .
Los rayos de luz p a r a l e l o s
se devian para r e u n i r s e en un mismo punto. Se pueden
reales y
incidentes-
tfbtener
imágenes
virtuales.
LENTES DIVERGENTES: Son más delgadas en e l
t r o que en los bordes. Los rayos de luz p a r a l e l o s
v i a n para s e p a r a r s e .
mismo lado que e l
La imagen es siempre v i r t u a l ,
objeto.
OMVJ E C H E N T E
cen-
incidentes se des —
menor y aparece a l
- 32
FORMA DE LA IMAGEN: "Si se coloca un" o b j e t o a un
lado de una l e n t e convergente,
da una imagen r e a l en e l
más a l l á del foco p r i n c i p a l ,
lado opuesto de la
ve más cerca del punto f o c a l ,
será form£
l e n t e . S i e l o b j e t o se mue-
la imagen se formará más l e j o s de la len_
te y se amp1 i f i c a r á . A medida j que se coloca más l e j o s de la lente
la —
imagen se formará más cerca del punto f o c a l y será más pequeña. F i g . 7
Se puede determinar
diante
la s i g u i e n t e expresión
1
+
)
P
=
9
El
s i g u i e n t e expresión
( ecuación de la
lente al
_J_
q = Distancia
del
l e n t e a la imagen
^
f = Distancia
focal
tamaño de la
=
Tamaño de.l o b j e t o
=
0
objeto
imagen se puede c a l c u l a r con la-
imagen - o b j e t o ]
Prista neja de la
D i s t a n c i a del
I
lente):
P = D i s t a n c i a del
( relación
Tamaño de la imagen_
la p o s i c i ó n de la imagen me
imagen_
objeto
P
q
FOCOS CONJUGADOS: Puesto que la ecuación de laslentes es s i m é t r i c a para p y q se deduce que una imagen r e a l y e l
obje
to del cual se forma puede i n t e r c a m b i a r s e ; En o t r a s p a l a b r a s , para una
distancia
f i j a e n t r e e l o b j e t o y la p a n t a l l a de la imagen hay dos posj_
ciones de la lente para
en cuenta
la r e l a c i ó n
la formación de una buena imagen; si
imagen - o b j e t o ,
tendran d i f e r e n t e tamaño. F i g .
8.
se toma -
las dos imágenes que se formen-
- 33
V
L
ABERRACION CROMATICA : Cuando la luz blanca pasa por una lente cerca del borde se d i s p e r s a de la misma manera que - cuando a t r a v i e s a
un prisma. La luz v i o l e t a es la que más se desvía y --
l l e g a a un foco más cerca de la lente que e l de la r o j a . El
rayo que pa_
sa por e l centro de la lente y a lo largo del e j e p r i n c i p a l
no se
dis-
persa. Por lo t a n t o , para una l e n t e s e n c i l l a ,
no es p o s i b l e formar con-
la luz blanca una imagen claramente d e f i n i d a .
Fig. 9
FORMACION DE LA IMAGEN EN E S P E J O S CONCAVOS: Uno b j e t o e s t á colocado a 30 cm. de un espejo cóncavo de radio = -20 cm.,
con centro en C f i g . '10 . Por l a ' s i q u i e n t e
AF = (1/2 ) AC ó F = -
1/2
expresión:
AF = f = D i s t a n c i a
focal
A€ = # = Radio de la
C =
curvatura
Centro de curvatura
Si sigue e l camino de dos rayos
al
r e f l e j a r s e en e l e s p e j o ,
calesquiera
la i n t e r s e c c i ó n de ambos nos dará la
ción de la imagen y aplicando
la ecuación de los l e n t r e s
( que es val_¡_
da también para espejos ) Tenemos ( P = 30 cm. y f = + 10 cm.
p
1
q
+
f
_1
30
=
q
=
q
):
30
= 1 5 cm.
10
J _ _
q
q
situ£
"
10
J _
30
. - MICROSCOPIA Y LA VISTA
MICROSCOPIO COMPUESTO: La f i g u r a
11 muestra e l
sistema ó p t i c o básico de un microscopio compuesto. E l o b j e t i v o forma
una imagen r e a l
I,
muy serca del plano del o c u l a r ,
imagen que s i r v e -
como o b j e t o para e l o c u l a r , que a su vez forma o t r a
imagen v i r t u a l y -
agrandada,l2;ésta
s i r v e de o b j e t o para e l
finalmente se forma una imagen
Él
sistema de l e n t e s del o j o , y
sobre la r e t i n a ,
fig.ll
l i m i t e de r e s o l u c i ó n de un microscopio es -
l a separación más pequeña o^servab le ,S , , de dos puntos luminosos
adya
centes de un o b j e t o :
5
=(1.22 ^N) /2 Sen 9
0= ángulo máximo de t r a b a j o
del o b j e t i v o .
Para e v i t a r que se pierda la luz por la
JI
ión por fuera del e j e , se u t i l i z a
reflex-
aceite entre e l objetivo y el
cubre
objetos.
S = ( 1 . 2 2 A ) / 2 n Sen 9 = ( 1 . 2 2 ^ ) / 2 AN
La f i g .
humano y su forma de p e r c i b i r
AN = Apertura numérica
12 se presenta las e s t r u c t u r a s del ojo -
los o b j e t o s .
O&jtTQ
blanco y
r)>
Tipo de
-Uoe*ki. v i s i ó n
•Uuucrt. Áüjcxo
escotópi ca
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fotópica
" Sv.T i i
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feolores y
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19 6tl48um If
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It
193 Í l
'30 lab 006fq f 9 b s o »no*
CUií,Ó»OES
fcjÉrriwfc
Dastonci 1 los
(
= 5100°A)
(
- 5500 A )
Células <
fotosensi bles
S9V us 6 9UD -T
onos
Tov^
6/1 i j 5*
91002 „1
(nam 'ft:-i1»
La miopía y la hipermetropía son los
defectos-
más comunes del o j o . En la primera e l globo ocular es muy largo y la imagen
se forma por delante de la r e t i n a ; en la segunda, es muy c o r t o , as,
la .ma-
cen se forma detrás de la r e t i n a . Ambos defectos se corrigen mediante e l
uso de gafas que tengan lentes con d i s t a n c i a s
El
focales
~
apropiadas.
rango v i s i b l e de los humanos está entre
los
4,000 a 7,000 A de longitud de onda.
En e l o j o humano hay tres pigmentos
fotorrece^
teres que se encuentran en los conos, y son los causantes de la v i s i ó n de los c o l o r e s ( colores básicos = Rojo, Verde y Azul )
l
c,9l
i9up9q ¿6fr n
FISICA II
TEMA No. 7
E LECTRECI DAD
F I CHA No. 1
OBJETIVO:
Al terminar e l
tema, e l e s t u d i a n t e a n a l i z a r á
los p r i n c i p i o s basj_
eos de la e l e c t r e c i d a d y sus a p l i c a c i o n e s en los seres
vivos.
ACTIVIDADES:
1.- ¿ Qué e s t u d i a
la e l e c t r o s t á t i c a
2.- ¿ Cómo se enuncia
?
la Ley de Coulomb ?
3.- Explique e l concepto de campo e l e c t r i c o
4.- Explique e l concepto de p o t e n c i a l
5-~
.
eléctrico
l Como se r e l a c i o n a n e l p o t e n c i a l e l é c t r i c o y e l campo e l é c t r i c o ?
6 . - ¿ Que se entiende por capacidad e l é c t r i c a ?
7.- I Qué es un d i e l é c t r i c o ?
De Ejemplos
8.- ¿ Como es la energía almacenada por un condensador?
9.- I Qué e s t u d i a
la e l e c t r o d i n á m i c a ?
10.- ¿ Como se define la c o r r i e n t e
11.- ¿ Que es y como se c a l c u l a
fr.0?3
3!í»0
12.- ¿ Que e s t a b l e c e
3 .Cl
13." I Como se d e f i n e
-f
*
eléctrica?
la r e s i s t e n c i a e l é c t r i c a
?
la Ley de Ohom ?
la potencia e l é c t r i c a ?
- C i r c u i t o s R y C en s e r i e y en p a r a l e l o
ns
COLEGIO DE FISICA
nos y
"
Opcional.
ING. ESPERANZA Y . EVAIRSTO
LIC.
ROBERTO MERCADO H.
FISICA
II
TEMA 7
ELECTRICIDAD
LABORATORIO.
1.- Si
usted deposita
cargas en e l
a t r a v é s de un pequeño o r i f i c i o
2.- ¿ E s p e r a r í a
i n t e r i o r de una e s f e r a
hueca de bronce
¿ Quedará la carga en e l
usted que e l campo e l é c t r i c o e n t r e
una nube cargada e l é c t r i c a m e n t e y la t i e r r a
interior?
la parte i n f e r i o r de —
fuera parecido a l de un -
dipo e l é c t r i c o o a l de una d i s p o s i c i ó n de p l a c a s p a r a l e l a s ?
por que ?
3.- Una precaución de seguridad en una s a l a de operaciones es usar
M» <••»
zapa-
tos con suelas conductoras. Explique por que?
4.- ¿ Cuanto p e s a r i a n un m i l l ó n de e l e c t r o n e s ?
i
5.- Halle
la fuerza de a t r a c c i ó n de Coulumb, en newtons, e n t r e e l
electrón
y e l protón de un átomo de hidrógeno, que se encuentra separados - - 0.53 x 10
, compare esta fuerza con su a t r a c c i ó n
gravitaciona1.
6 . - Una manta que se separa de una sábana adquiere una carga neta de 6 - -3
coul.
89
Dada una capacidad de 0.5 x 10
F entre
la sabana y la c o b i j a
determine si hay chispa siendo la separación promedio de las dos de - 3mm.
7.- Una b a t e r í a
-y
de 12-V se conecta y luego se desconecta a dos p l a c a s para-
l e l a s en e l a i r e que t i e n e una capacidad C = 500/ A F. Debido a la
ción de un pedazo de v i d r i o con constante d i e l é c t r i c a K = 6 e l
inser-
voltaje-
a través de l a s placas cambia. Encuentre e l nuevo v o l t a j e .
8.- Encuentre
k
la capacidad e q u i v a l e n t e para un a r r e g l o de 3 condensadores de
F en s e r i e , seguidos por dos condensadores de 8 A F en p a r a l e l o .
9 . - Cuando usted recibe una descarga e l é c t r i c a ,
te que pasa por su cuerpo son e l e c t r o n e s
10'~
¿ Que t i e n e n ,
¿ los portadores de la corrien_
l i b r e s o iones ?
las f i b r a s musculares y n e r v i o s a s en común y en que d i f i e -
ren?
11.- Al encender una l i n t e r n a que u t i l i z a
una p i l a seca de 1.5 V y que propor-
ciona una c o r r i e n t e de 0.22A, e l bombillo no alumbre e l v o l t a j e de s a l i d a
l
medido en e s t a s
la pi la?
condiciones es de 0.62 V ¿ H a l l e
la r e s i s t e n c i a
interna de
1 2 . - Sí
la c o n d u c t i v i d a d
de un músculo e s t i r a d o es de 7.5 x 10 ^.ohm-cm. ^
aproximadamente
encuentre
cu l a r
de 100 m de diámetro y 30 en. de
individual
la r e s i s t e n c i a e l é c t r i c a
de una c é l u l a mus^
longitud.
13.- Una lámpara de piso t i e n e un control que permite u s a r l a en t r e s
rentes
i n t e n s i d a d e s : 50,
100 y 150 W
b i l l o en cada una de e s t a s
tres
Fncuentre
la r e s i s t e n c i a
difede la bom
posiciones.
1 k.- Dos cargas puntuales de 10 y 4 g de masa, y cargas q 1 = 5
C y Q2 = 3
del mismo s i g n o , se mueven una hacia la o t r a . Cuando la d i s t a n c i a ent r e e l l a s es de 1 m sus v e l o c i d a d e s
r e s p e c t i v a s son v^ = 10^ m s
^ y
v ? = 105 m s^. I Hasta que d i s t a n c i a mfnima se aproximarán l a s cargas
COLEGIO DE FISICA
ING. ESPERANZA Y.
LIC.
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EVARISTO
ROBERTO MERCADO H.
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6 o
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n e
DENSIDADES DE MATERIALES Y SUSTANCIAS COMUNES
beb'v iDubnoo 6f
I STOIXO
or/cm.
cr/cm.^
A
Ai re
1 .29
11 .34
B i oxido de Carbono
1.98
19.30
Metano
0.72
H ierro
7.80
lomo
D
DENSIDAD
SUSTANCIA
DENSIDAD
SUSTANCIA
0 ro
A 1umi nio
2.70
Hi drooeno
0.09
Cobre
8.89
Helio
0.18
8 ronce
8.44
Oxi geno
1.43
C oncreto
2.70
Agua de Mar
1.025
Corcho
0.24
G1 i c e r o l
1.26
Bi s u l f u r o de Carbono
1.29
Sangre Total
1.05
Plasma de Sangre
1.027
Madera
0.35
1.00
Agua
13.60
m ercurio
Alcohol
• 90
EtTlico
A ce i te de
n
1 i ve
0.79
Gasol i na
0.92
Cebo
0.94
Hueso
1.80
T = 20°C
VI SCOSI DAD DF. MATERIALES Y SUSTANCIA COMUNES
SUSTANCIA
DENSIDAD
( Cp )
Mercuri o
1.55*
Ni trobenceno.
2.030
SUSTANCIA
DENSI DAD
Eter Etf1 ico
0.233
C loroformo
0.5S0
Benceno
0.652
Glicol
19.90
A gua
1.005
A c e i t e de O l i v o
84
1.200
A c e i t e de Castor
q86
Alcohol
( Cp )
Etnico
G1 i cerol
1 .490
VISCOSIDAD RELATIVA DE VARI OS .LI QUI DOS ORGANICOS
Líqui do
F1u i do
Sangre
Cefalorraquidio
Si ni vi cal
En te ra
1.0*4
4.5
1.001
t
1
*
Plasma
2.1
Suero
Ori na
1 .9
.14
TEMPERATURA
CAI. HR
SUSTANCIA
FUSION
r S ° E C l FICO
CaL/gr.C
VAPORI7ACICV
°C
100
1 .0
Agua
A
C
r
L
CONDUCTIVIDAD
R
VAPORI ZAC I or1
Cal / q r .
FUS I OK
Cal/gr
TERMICA
970 Btu/Lb
540
80
9.2X10"2
Cobre
.0?2
1080
2310
Hierro
.105
153C
2450
t*
42
Kcal/s-m-°t
0.10
Col/
C.M. - 'C
AI0HAT3J?
QAQ \ m a
- C^ )
PLOMO
.030
327
I525
5-9
P . 3 x 1C~3
Kcal /S-M C
PLATA
.C56
3f 2
1955
21
9.9x
658
1800
77
-39
357
2.8
-95
5*
23.4
124.5
,005 K c a l /
,020 K c a l /
ALUM i-rio
.215
MERCURIO
.033
.0093090011(14
ACETONA
(03 » 10
48
0V i I 0 9b 9 J ' 90A
' d8P
103'26!) 9b 9 J i 9DA
Kcol/S-M-
fC
4.9 x I O - 2
K c a l / S-M-°C
117 B t u / L b .
65
K c a l / KG°C
oììudtsM
OEO.S
10" 2
HELIO
.522
Cp = 1.25
I
I
Cv =
-272.2
- 268.°
.753
Mol"1
Mol" 1
V
£
0T9U?
6^28 f3
9TP06?
OXIGENO
6T93rrB
I
Cp.=7- r 3 Cal
/Mol
0
3.3
92 BTl'/Lb.
Cp = 6.87
°K
2.0 x 10 °K
.028
rp
216 c a l /
Mol"1
Cv = 4.88
Al PF
51
, Cv= 5.03 Cal
r-oi
HIDROGENO
K
-182.97
= .240
Cv = .171
5-5
51
.024 K(W/ KM