TEORIA DE LA PRODUCCION I Introducción producto medio

TEORIA DE LA PRODUCCION
I
producto medio
producto marginal
TEORIA DE LA PRODUCCION
Introducción
Las determinación de los precios y volúmenes de producción de distintos artículos, depende no solo de la
demanda de los consumidores, sino también de los costos de producción.
Los costos, a su vez, dependen de las cantidades de los distintos factores productivos necesarios para obtener
cierto volumen de producción y de los precios que deben pagarse por los factores productivos.
Estos precios, a su vez, están determinados por las demandas que las empresas realizan por dichos factores y
por las cantidades disponibles de los mismos (Ver Figura 1).
El comportamiento de los costos depende tanto de la forma en que cambien las cantidades insumidas de los
diversos factores de producción como del volumen de producción de los productos.
En consecuencia, como un paso previo hacia el análisis del comportamiento de los costos y de los niveles de
producción y también como una base para el análisis de la demanda por parte de las empresas de los factores
de la producción, es preciso prestar atención a la TEORIA DE LA PRODUCCION, que trata de explicar la
naturaleza de las funciones de producción, es decir, las relaciones funcionales entre las cantidades de
productos obtenidos.
Al análisis económico le interesan la naturaleza de las funciones y la importancia que éstas tienen en la
selección por los empresarios de las combinaciones óptimas de factores, y el comportamiento de los costos a
medida que el volumen de producción cambia.
En general podemos asegurar que:
• Las demandas de factores de producción son interdependientes.
• El volumen de producción, depende al mismo tiempo de todos los factores.
• La cantidad demandada de cada uno de ellos dependerá de los precios de todos ellos.
LAS EMPRESAS DEMANDAN FACTORES
Fuerzas que interactúan en la determinación de los costos de producción
MERCADO
1
DE
FACTORES
COSTOS
DE
PRODUCCION
FIGURA 1
FUNCION DE PRODUCCION
Definición: Es la función que indica la máxima cantidad de producto que es posible obtener, con todas y
cada una de las combinaciones de factores de producción.
Las funciones de producción en cualquier caso particular están determinadas por consideraciones
tecnológicas. Es una ley técnica.
En un país, existen miles de funciones de producción, todas distintas, ya que existe una para cada una de las
miles de empresas y a su vez, dentro de ellas, una para cada diferente producto.
Pueden ser clasificadas en dos grupos generales, en función de si los coeficientes técnicos de producción son:
• FIJOS
• VARIABLES
1. Si son FIJOS, ciertas combinaciones de factores de producción (y solamente éstas), pueden utilizarse para
producir un número dado de unidades de producto y no es posible la sustitución de un factor de producción
por otro.
Los casos de coeficientes FIJOS, solo se dan en ciertos procesos químicos y con pocos ejemplos aislados.
2. Si son VARIABLES, el análisis de la teoría de la producción puede dividirse en dos secciones, en las que
se analiza el comportamiento de la producción :
• cuando algún factor varía y otros permanecen constantes
• cuando varían las cantidades utilizadas de todos los factores
UN FACTOR VARIA Y OTROS PERMANECEN CONSTANTES
Como dijimos, cuando los coeficientes técnicos de producción son variables, como sucede en la mayoría de
los casos, es posible fabricar un determinado producto con distintas combinaciones de factores, por lo que la
sustitución de un factor por otro (en la proporción que le corresponda según su TMS) es posible.
Es de relevante importancia el poder conocer la manera como cambia el volumen de producción a medida que
cambian las cantidades relativas utilizadas de los factores (función de producción), ya que nos permitirá
conocer la COMBINACION OPTIMA DE FACTORES DE PRODUCCION, que permitirá que el volumen
de producción sea realizado a costo mínimo, lo que significa máxima eficiencia productiva.
2
Vamos a definir algunos conceptos que nos serán valiosos:
Producto medio (Pme ): Es la cantidad producida por unidad de factor variable.
Pme = Producción
Cant. de Factor
Ej.: Si con 9 operarios alcanzo una producción de 270 unidades/día, el Producto Medio = Pme = 270 / 9 (=
30 unid/operario).
Producto marginal (Pmg; de un factor determinado): Es lo que aumenta la producción (en un período de
tiempo determinado), al incrementarse en una unidad un factor dado, manteniéndose constante la cantidad
utilizada de los otros factores.
Pmg = Pj − Pi (cuando el Factor aumenta de i a j unidades)
Ej.: Si con 9 operarios alcanzo una producción de 270 unidades/día, y con una unidad adicional (es decir 10
operarios) la producción es de 275 unid/día, el Producto Marginal del décimo hombre es Pmg = 5 unid/día.
Variación del volumen de producción en función de la variación de las cantidades insumidas de
factores.
Sucede en general, que si se aumentan las cantidades de uno o más factores variables (permaneciendo
constantes las cantidades de factores fijos), la respuesta que el volumen de producción tendrá, será con una
tasa inicial de crecimiento mayor que la tasa de crecimiento de las cantidades de los factores variables; pero
luego, se da un comportamiento opuesto. Esto lo podemos observar tanto en la Tabla I y II como en las figuras
2 y 3 de las páginas 8 y 9.
VARIACION DE LA PRODUCCION ANTE LA VARIACION DE UN FACTOR DE PRODUCCION
(A)
Factor
(B)
ð
ð
(C)
Pme
Pt
(unid)
0
(Factor)
−
0
(Pt )
−
(unid/factor)
(D)
Pmg
Observaciones
(unid/día)
−
Observaciones
−
4
1
4
100%
2
4
187%
11,5
50%
3
26
4
54
5
96
6
14,5
crece
crece
28
crece
crece
42
crece
crece
42
igual !
baja
18
19,2
44% (1)
138
16,7%
crece
13,5
78%
20%
crece
8,67
108%
25%
7,5
5,75
126%
33%
crece
23
13% (2)
3
7
156
22,3
Tabla I
(1) 44% > 20% ; (2) 13% < 16,7%
Esto significa que dentro del intervalo 5/6, hay un cambio de pendiente en la curva de Pt por lo que el Pmg
tendrá allí su valor máximo (ver en próxima página, Cuadro conceptual de análisis).
El siguiente cuadro, extraído de la tabla I, permite analizar conceptualmente las curvas de la figura 2 en sus
puntos particulares, esto es en los máximos, mínimos, intersecciones, etc.
CUADRO DE ANALISIS (Conceptual)
Factor
Pt
Pme
(unid)
3,25
(unid)
31
(unid)
9,54
15%
3,75
48%
46
13%
4,25
17,7
107
5,75
21
27%
9,5%
23
Hasta acá creció (
Ver * )
22
(Comenzó a bajar)
20,4
20%
129
9%
6,25
14,8
84
5,25
Observaciones
17
33%
10,5%
(unid)
12,3
63
4,75
Observaciones
15
37%
12%
Pmg
22,4
12%
145
16
23,2
Tabla II
(*) Hasta algún punto comprendido dentro del intervalo 4,75 / 5,25 el Pmg fue creciendo hasta el valor 23;
pero en el próximo intervalo vemos que su valor es menor ( 22 ), es decir que también dentro de aquel
intervalo está el Pmg máximo.
Operando con intervalos más pequeños, se descubre que ese máximo está en el intervalo 5 / 5,25.
NOTA: En este cuadro (por ser de Análisis), hemos debido "forzar" cantidades de factor con números no
enteros, pero aumentando siempre las cantidades en una unidad. La rigurosidad en los cálculos y el
procedimiento para completar el cuadro, se mantuvieron intactos.
COMENTARIOS Y CONCEPTOS
Efectos de la tasa de crecimiento de la producción sobre el Pme y el Pmg
4
Para interpretar mejor el gráfico de la Figura 2, lo complementamos con la expresión matemática del Producto
Marginal:
Pmg = P ( pendiente de la tangente a la curva de P )
q
Inicialmente el producto marginal aumenta, ya que la producción lo hace a una tasa de crecimiento mayor que
la tasa del factor (esto sucede para valores de q comprendidos entre 0 y un valor dentro del intervalo 4−5).
Además, como la producción aumenta más rápido que los factores, también crece el producto medio (ETAPA
DE RENDIMIENTOS CRECIENTES).
A partir de cierto punto, la tasa de crecimiento de la producción con relación a la tasa del factor variable,
comienza a disminuir y entonces también comienza a disminuir el producto marginal.
Mientras el Producto Total continúe creciendo a una tasa de crecimiento mayor que la del factor variable, el
producto medio seguirá aumentando a pesar de que el producto marginal disminuya.
Cuando las tasas de crecimiento de la prioducción y las del factor variable se igualen, el producto marginal
será igual al producto medio. A partir de ese punto sucederá que la tasa de crecimiento del producto caerá por
debajo de la del factor variable, con lo que el producto medio comenzará a decaer.
Mientras el producto marginal sea mayor que el medio, este último seguirá creciendo. Pero una vez que el
producto marginal cae por debajo del medio, éste deberá disminuir.
ENTONCES AMBOS SERAN IGUALES (punto de intersección de ambas curvas) EN EL PUNTO
MAXIMO DEL PRODUCTO MEDIO. ( * )
( * ) Existe una relación universal entre valores medios y marginales. Siempre que un concepto marginal en
una serie sea mayor que el concepto medio, éste último deberá crecer (Ejemplo: Si se agrega 4 a una serie
cuyo valor medio es 2, el nuevo valor medio será menor que 2).
Cuando el concepto marginal es menor que el medio, éste disminuye (Ejemplo: Si se agrega una cifra menor
que 2 a una serie cuyo valor medio es 2, el nuevo valor medio será menor que 2).
Son las cantidades de factores de producción necesarios para producir una unidad de producto.
TMS = Tasa Marginal de Sustitución
1
Universidad Tecnológica Nacional
Para uso interno en los Cursos 2º 52 y 2º 55
Año 2001
1
5
Precio
de los factores
Cantidad
de
factores
Precio
de los
productos
Cantidad
de
Producción
LAS FAMILIAS DEMANDAN
BIENES Y SERVICIOS
Fuerzas que interactúan en la determinación de los precios y volumenes de producción
MERCADO
DE
BIENES
En el intervalo de factor 5−5,25 hay cambio de pendiente de Pt
Pt = Producción total
Pme = Producto medio
Pmg = Producto marginal
= Tasa de crecimiento
Máximo de Pt se corresponde con Pmg = 0
Máximo del Pmg en intervalo 5−5,25
Pme = PMg
(entonces Pme es
6
máximo)
Pmg
Rendimientos
Crecientes
Rendimientos Decrecientes
Rendimientos Negativos
7