Estudio de las prácticas de modelación del docente para el

Estudio de las prácticas de modelación del docente para el desarrollo de
competencias matemáticas a través del software (Jclic)
River Serna Valdivia
Universidad Peruana Los Andes (UPLA) Perú
[email protected]
www.riverserna.com
Resumen:
El artículo describe una experiencia en el aula, utilizando el software JCLIC en la
modelación de la matemática educativa, los contenidos de la geometría (líneas y ángulos),
la explicamos en un estudio cuantitativo. El Ministerio de Educación de Perú (MINEDU), ha
tenido y sigue teniendo diversas reformas educativas al 2021, la investigación se refiere a la
“Innovación basada en tecnología”, la cual consiste en desarrollar habilidades para: diseñar,
administrar y realizar proyectos de innovación tecnológica, para crear valor y aportar
beneficio a la empresa o a la comunidad (ITESM, 2014). Para Sahlberg (2010) el concepto
de innovación, es un elemento importante del triángulo del conocimiento (la educación, la
innovación y la investigación). Bajo este contexto, la innovación educativa se enmarca en el
empleo las Tecnologías de Información y Comunicación (TIC) de manera eficiente y
responsable, el cual para nuestro estudio es poco utilizada e interrelacionada con las áreas
del Diseño Curricular Nacional (DCN) del sistema educativo peruano; ya que los docentes
nombrados en su mayoría carecen a cabalidad del dominio de las competencias digitales,
así como el uso pedagógico de las notebook XO en la matemática y otras áreas del DCN
(MINEDU, 2014). En consecuencia, es necesario que se sustente nuevas opciones de
enseñanza aprendizaje en el área de matemática; tratando y empleando las TIC con fines
pedagógicos. Sahlberg (2002) refiere que la tecnología es centrada en el estudiante, porque
puede aumentar las opciones de aprendizaje de los estudiantes.
Palabras claves: JCLIC, modelación de la geometría, logros de aprendizaje, competencias
profesionales, práctica pedagógica y TIC.
Summary:
The article describes a classroom experience using the software jclic in modeling
mathematics education, the contents of geometry (lines and angles), the explained in a
quantitative study. The Peru Ministry of Education (MOE) has had and continues to have
various educational reforms to 2021, research refers to the "technology-based innovation",
which is to develop skills to: design, manage and innovation projects technology, to create
value and provide benefit to the company or the community (ITESM, 2014). To Sahlberg
(2010) concept of innovation is an important element of the knowledge triangle (education,
innovation and research). In this context, educational innovation of Information Technology
and Communication (ICT) efficiently and responsibly falls in employment, which for our study
is underutilized and interrelated with the areas of National Curriculum Design (DCN) of the
education system Peru; appointed as teachers mostly lacking domain fully digital skills and
the pedagogical use of XO notebook in mathematics and other areas of DCN (MOE, 2014).
Consequently, it is necessary that new options of learning is sustained in the area of
mathematics; trying and using ICT in teaching. Sahlberg (2002) reports that technology is
student-centered, because it can increase learning options for students.
Keywords: jclic, geometry modeling, learning achievements, skills, pedagogical practice and
ICT.
1. Introducción
La inserción de las nuevas tecnologías
educativas en la enseñanza aprendizaje es
una
realidad
en
muchos
países
desarrollados, donde el maestro es el
agente activo de cambio y de reflexión
pedagógica permanente; en ese sentido hay
que tener en cuenta que la formación del
profesorado tanto de infantil, primaria y
secundaria, es cada día más imprescindible,
ya que de ellos depende la formación del
estudiante (Ariza, 2007). La globalización
del siglo XXI, las competencias digitales y
las exigencias de una educación más
tecnológica y virtual exige la reforma de la
educación peruana con incorporación de
tecnologías educativas más idóneas para
garantizar la calidad de la educación actual
que atraviesa el Perú, en ese sentido
realizamos la siguiente investigación:
implementación del Área Curricular de la
TIC, mediante la implicancia del software
Jclic en la modelación matemática del
algebra y aritmética.
No obstante, Nicolau (2006) refiere que
Jclic permite desarrollar una experiencia
más significativa del área de matemática, y
que los estudiantes sean «Hacedores de la
informática Educativa», a través del diseño
de sus propias actividades digitalizadas. En
la investigación no se pretende que el
alumno diseñe la actividad correspondiente
en el software, sino que lo utilice de manera
correcta lo hecho pedagógicamente por el
profesor del área ya sea en Matemática,
Ciencia
Tecnología
Ambiente,
Comunicación u otro. Por ejemplo Serna
(2011) en su tesis ostenta la aplicación del
software Jclic como herramienta de soporte
pedagógico idóneo en el proceso de
enseñanza aprendizaje de la geometría, un
componente de la matemática.
2. Marco teórico
Con el objetivo de ilustrar el marco
teórico en el estudio se plantea la figura N°
1, donde se muestran los conceptos básicos
que se deben conocer y que se
desarrollarán dentro del estudio. Se iniciará
con la descripción de 3 posturas: la de
tecnología educativa, innovación educativa
y matemática educativa que finalmente se
vinculara con las competencias TIC, el
profesorado y las prácticas de modelación
respectivamente.
Figura N° 01: Representación del marco teórico
2.1. Tecnología educativa
Ramírez (2010), refiere que la
tecnología educativa implica conocer los
recursos educativos instruccionales abiertos
en el internet. Para Graells (1999), es un
campo de aplicación del ámbito educativo
que integra las aportaciones de diversas
ciencias, tecnologías y técnicas (física,
ingeniería,
pedagogía,
psicología,
comunicación, entre otros) con el propósito
de diseñar, desarrollar e implantar la
enseñanza y el aprendizaje. Acuña (2012)
refiere que la tecnología educativa está
sostenido por tres pilares, las cuales son: 1.
Las teorías psicopedagógicas. Desde el
conductismo,
cognitivo
hasta
el
constructivismo, 2. Las innovaciones
tecnológicas. Las diferentes maneras que
utiliza el docente de aula una determinada
tecnología educativa, por ejemplo el uso del
Jclic y 3. Los principios del diseño
instruccional. El docente no es solo un
especialista de la materia, es también un
planificador y evaluador del aprendizaje de
sus estudiantes (Ferrández, 1998).
2.2. Software Jclic
Pumarino (2004), refiere que son
programas creados para servir como medio
didáctico, es decir, para facilitar los
procesos de aprendizaje entre estos
tenemos los programas tutoriales, los
simuladores y constructores como: logo,
Micro mundos y Jclic; “Un conjunto de
recursos informáticos diseñados con la
intención de ser utilizados en contextos de
enseñanza aprendizaje”. Para Gómez
(2005) estos programas abarcan finalidades
muy diversas que pueden ir de la
adquisición de conceptos al desarrollo de
destrezas básicas
problemas”.
o
la
resolución
de
Bartrolí (2004) refiere que el proyecto
Jclic es una aplicación educativa que sirve
como medio y material en el proceso de
enseñanza aprendizaje del estudiante.
Cebrián (2009), refiere que el software Jclic
consta de tres aplicaciones: 1. Jclic. Es el
programa principal y sirve para ver y
ejecutar las actividades. 2. Jclic Autor.
Permite crear, modificar y probar proyectos
Jclic y 3. Jclic Reports. Gestiona una base
de
datos
de
calificaciones.
Las
competencias TIC con
Jclic
están
presentes, en todo momento y cuando se
utiliza cualquier tipo de tecnología
educativa, desde su uso tradicional y su uso
pedagógico.
2.3. Competencias
(2005)
según
OCDE
Desde otra perspectiva la OCDE (2005),
define la competencia como: “La capacidad
de responder a demandas complejas y
llevar a cabo tareas diversas de forma
adecuada. Supone una combinación de
habilidades
prácticas,
conocimientos,
motivación, valores éticos, actitudes,
emociones y otros componentes sociales y
de comportamiento que se movilizan
conjuntamente para lograr una acción
eficaz”.
Bajo
Tobón
(2005),
las
competencias son procesos complejos que
las personas ponen en acción, actuación y
creación, para resolver problemas y realizar
actividades de la vida cotidiana y del
contexto laboral profesional. Para Catalano
(2004), las capacidades son atributos
psicocognitivos de los individuos, que se
desarrollan por la integración y acumulación
de aprendizajes significativos. De acuerdo al
MINEDU (2014), las capacidades son
fundamentales en el sistema educativo
peruano, el cual la ilustramos en la Figura
Nº 02.
2.4. Capacidades
del
área
matemática para el logro
aprendizajes
de
de
En la Figura 3, observamos: que el
trabajo matemático que realizan los
estudiantes, especialmente en el nivel de
educación secundaria, debe permitirles
desarrollar su habilidad para razonar y
realizar demostraciones así como elaborar y
comprobar
conjeturas,
formulas,
contraejemplos,
elaborar
argumentos
lógicos y manejarlos adecuadamente. Una
de las facultades propias del ser humano es
la comunicarse con sus congéneres; la
comunicación se realiza haciendo uso de un
código, en pocas palabras, es un conjunto
de
símbolos
establecidos
convencionalmente, los cuales van a ser
codificados
durante
la
emisión
y
decodificados durante la recepción; y la
resolución de problemas es importante, no
solo
para
la
matemática,
sino
fundamentalmente para el desarrollo de
múltiples capacidades (MINEDU, 2014).
2.5. Innovación educativa
Heredia (2010), refiere que la innovación
educativa debe garantizar la educación de
calidad para todos y todas atendiendo la
diversidad escolar en el marco de la gestión
y la investigación educacional. La gestión
implica la participación del director, los
estudiantes, la familia, la comunidad y el
estado para viabilizar la investigación
permanente en la innovación educativa;
esta implica considerar el sistema de
valores, las exigencias del futuro, deberes
del docente y de la sociedad (Delors, 1996).
2.6. Enfoque descentralizado de Coll
Coll (1999), sustenta un enfoque más
descentralizado para él, la innovación
educativa debe considerar ocho principios:
1. Responder a una visión amplia y
sistémica de la educación, 2. Partir de la
detección, análisis y valoración de las
necesidades educativas concretas y de las
necesidades básicas de aprendizaje de la
población,
3.
Tener
un
carácter
profundamente participativo, 4. Establecer
con
claridad
los
compromisos
y
responsabilidades de todas las instancias,
5. Contar con una instancia única de
planificación, conducción y supervisión que
integre a los responsables de los diferentes
niveles y sectores de la administración, 6.
Gozar de un amplio margen de autonomía,
7. Incluir en su propia definición
procedimientos y estrategias para la
autoevaluación, y 8. Tener asegurados los
recursos económicos y técnicos necesarios
para su implantación y desarrollo.
2.7. Rutas de aprendizaje
El Ministerio de Educación del Perú ha
presentado las Rutas del Aprendizaje, como
herramientas técnico pedagógicas para la
EBR, junto a este documento también se ha
hecho referencia al DCN y los estándares
de aprendizaje. Por ejemplo vemos en la
Tabla N° 01 las competencias que se exige
en las rutas de aprendizaje para el VI ciclo
de la EBR.
Tabla N° 01: Competencia de número, relaciones y
funciones por VI ciclo (primer grado) de la EBR
En
número y
operacion
es
Competencias para el VI ciclo de la
EBR
Resuelve situaciones problemáticas de
contexto real y matemático que implican la
construcción del significado y el uso de los
números y sus operaciones, empleando
diversas estrategias de solución,
justificando y valorando sus
procedimientos y resultados.
Fuente: MINEDU
2.8. Profesorado
El profesorado es agente fundamental
de la educación y contribuye con la familia,
la comunidad y al Estado con la formación
integral del educando. La formación del
profesor, elemento del profesorado debe
conllevar a los alcances: 1. Profundizar el
desarrollo integral de su personalidad, 2.
Alcanzar
una
adecuada
preparación
académica y pedagógica para asegurar el
debido cumplimento de su labor docente, 3.
Mantener una actitud permanente de
perfeccionamiento ético, profesional y
cívico, que le permita integrarse a su medio
de trabajo y en la comunidad local y, 4.
Intensificar su conocimiento y toma de
conciencia de la realidad nacional, de sus
valores culturales y de la problemática
educativa (MINEDU, 2014).
2.9. Matemática educativa
Filloy (2006), sostiene que matemática
educativa es hacer modelación matemática,
con el uso apropiado de las herramientas
computacionales, en este caso hoja de
cálculo electrónica Excel el cual permite una
formación conceptual además de otras
habilidades y actitudes importantes y ahora
con respecto a los profesores el uso de la
computadora
cambia
su
práctica
pedagógica al reducir la ejercitación
mecánica. Mellar (1994), expone el uso de
hoja de cálculo en los salones de clase
como herramienta para construir modelos o
mundos artificiales, los cuales son
explorados y analizados por los alumnos.
Como se aprecia la investigación desde la
tecnología e innovación educativa plasma
en la modelación de la matemática, ya sea
mediante hoja de cálculo Excel, recursos
web 2.0, 3.0 u otra tecnología educativa que
el profesorado acuerde utilizar en la sesión
de aprendizaje, por lo que exhortamos al
docente, primero su dominio y ver su
impacto en el proceso de la enseñanza
aprendizaje, validando y contextualizando
acorde a necesidades del educando.
Barberá (2000), indica que el software ha
sido construido bajo el principio del
constructivismo, paradigma que tiene como
uno de los sustentos el enfoque
Vigotskyano, quien sustenta que el
aprendizaje es colaborativo, pues los
estudiantes trabajan por lo general en
equipos de a dos y con las herramientas
mediadoras y la zona de desarrollo próximo
de cada uno (Vigotsky, 2010). Para Zabala
(2001), la adquisición de las habilidades
matemáticas al alumnado le implica dominar
los conocimientos informales previos que
posee, estas deben estar concretadas en
acciones expertas y organizadas; si el
alumnado no demuestra estos aspectos, el
profesor debe ayudar a conseguir esta
experticia y organizarlo mediante el trabajo
de las actividades procedimentales en la
tarea o actividad individual asignada en
ordenador. En consecuencia creemos que
una actividad procedimental por tanto
instruccional mediante Jclic es pertinente
para mejorar competencias en los
estudiantes de educación básica.
2.10.Transición álgebra-aritmética
La conceptualización del álgebra está
relacionada con distintos factores. El
primero de ellos, es su relación con la
aritmética, lo cual presenta ciertas
dificultades para comprender los cambios
de significado de los símbolos de la
aritmética al álgebra, como es el caso del
signo igual y de las operaciones. Otra
acepción muy aceptada es la del álgebra
como un lenguaje que sirve para comunicar
las ideas de la matemática, para expresar
generalizaciones a través de símbolos.
También el álgebra se asocia a actividad, a
herramienta que se utiliza para resolver
problemas y diseñar modelos matemáticos.
Según Socas y Palarea (1997), la forma
más convencional de concebir el álgebra es
como la rama de las matemáticas que trata
de la simbolización de las relaciones
numéricas generales, las estructuras
matemáticas y las operaciones de esas
estructuras.
Para Papini (2003), el álgebra puede
considerarse desde dos dimensiones.
Desde la dimensión de instrumento que se
usa como una herramienta para resolver
problemas tanto intramatemáticos como
extramatemáticos. Desde la dimensión de
objeto como un conjunto estructurado
(parámetros,
incógnitas,
variables,
ecuaciones, inecuaciones y funciones) que
tiene propiedades y que se trata de modo
formal con distintas representaciones
(escrituras algebraicas, figuras, etc.). Para
Cedillo (1999), el álgebra puede concebirse
como el estudio de las reglas de la
manipulación simbólica complementada con
el desarrollo de habilidades para usar
eficientemente
las
representaciones
algebraicas, tabulares y gráficas de las
funciones como herramienta para expresar
y justificar las generalizaciones y plantear y
resolver problemas.
2.11.Prácticas de modelación
Se concibe a la modelación como
herramienta para el aprendizaje de las
matemáticas ya que proporciona una mejor
comprensión de los conceptos matemáticos
al tiempo que permite constituirse en una
herramienta motivadora; como proceso al
interior del aula de clase, retoma su
estructura de la Modelización como
actividad científica por tanto se espera que
el estudiante alcance a desarrollar cierto
grado de motivación y de destrezas frente a
dicha actividad matemática (MINEDU,
2014).
Actualmente,
el
enfoque
por
competencia es considerado en la
comunidad
internacional
como
una
propuesta educativa que va más allá del
aprendizaje de contenidos, y apunta a la
formación de ciudadanos constructivos,
comprometidos y reflexivos, permitiéndoles
identificar y entender el rol que juegan las
matemáticas en el mundo (OCDE, 2003).
En el ámbito escolar, destacan algunos
proyectos en torno a la implementación del
enfoque por competencia en matemática:
(a) la reforma curricular portuguesa que
propone una caracterización de las
competencias
matemáticas
(Abrantes,
2001); (b) la incorporación de competencias
matemáticas al currículum danés (Niss,
2002); y (c) el proyecto PISA que se apropia
de las competencias propuestas por Niss.
En estas tres experiencias, el listado de
competencias matemáticas corresponde a
procesos matemáticos tales como razonar,
argumentar, representar, calcular, modelar,
resolver problemas y comunicar. En base a
esta caracterización de las competencias
matemáticas por medio de procesos
matemáticos, una de las contribuciones del
enfoque por competencias al currículo de
matemáticas es dotarle una estructura
orientada al desarrollo de procesos
matemáticos (Solar, 2009). Niss (2002),
sustenta
los
procesos
matemáticos
nucleares
denominamos
competencias
matemáticas, las cuales organizan y
articulan el currículo de matemática. Estas
competencias están compuestas por
procesos específicos presentes de forma
transversal a los contenidos matemáticos
(NCTM, 2000). Siguiendo a Niss (2002) se
plantea la modelación matemática de la
siguiente forma:
1. Resolver
problemas
(aplicar
conocimientos matemáticos, utilizar diversas
destrezas
y
estrategias,
o
crear
procedimientos no conocidos de antemano).
2. Representar
(evocar
representaciones, traducir entre ellas, elegir
entre varias según la situación).
3. Modelizar (identificar un modelo,
construir, reflexionar sobre el proceso).
4. Razonar y Argumentar (formular
conjeturas matemáticas, desarrollar y
evaluar argumentos, elegir y utilizar varios
tipos de razonamiento y demostración.
5. Comunicar
(organizar
el
pensamiento comunicando, comunicar el
pensamiento con coherencia, evaluar el
pensamiento de los demás, usar el lenguaje
matemático
para
expresar
ideas
matemáticas con precisión).
Finalmente constatamos el enfoque
Rodríguez (2010), quien refiere que
modelación matemática consiste en: 1. La
situación real, 2. El modelo pseudoconcreto,
3. El modelo matemático, 4. El estudio
matemático, 5. El resultado matemático, 6.
Los resultados pseudoconcretos y 7.
Confrontación del modelo con la situación
real.
3. Marco metodológico
3.1. Contexto del estudio
La investigación estudia las prácticas de
modelación del docente en el desarrollo de
competencias matemáticas a través del
software (Jclic), para ello proponemos la
implementación de los contenidos propios
de las TIC, como área independiente dentro
del DCN, instrumento de gestión de la
enseñanza aprendizaje en el marco del
Proyecto Educativo Nacional (PEN) del
Perú, mediante el uso del software Jclic que
es pertinente y necesario; ya que las horas
distribuidas en el área de Educación para el
trabajo son insuficientes para abordar
competencias en TIC y su enfoque de área
está más vinculado a la inserción de
trabajos
ocupacionales
del
escolar
(MINEDU, 2014).
Tárraga (2012) refiere que Jclic es uno
de los programas educativos más conocidos
y empleados en los centros educativos de
España, gracias al enorme repositorio de
actividades que ofrece y su uso es gratuito.
Busquet (2004) refiere que el software Jclic
cumple el propósito de ser una herramienta
de apoyo en el proceso de enseñanza
aprendizaje del estudiante, ya que permite a
los estudiantes aprender como jugando, se
encuentren motivados, interesados y
además promueve la participación entre
pares, logrando que los estudiantes
desarrollen diferentes capacidades como: la
observación, identificación, comparación,
clasificación,
discriminación,
análisis,
organización, argumentación y entre otras
(Bloom, 1956).
Como educadores tenemos la gran
responsabilidad de hacer uso de los
recursos tecnológicos no como usuarios,
sino asumiendo el rol de creadores de
contenidos
pedagógicos
propios
y
contextualizados. Peirats (2011) manifiesta
que los programas de autor son una
herramienta interesante, ya que permite al
profesorado elaborar sus propios materiales
educativos en soporte digital sin necesidad
de
tener
elevados
conocimientos
informáticos.
La investigación plantea el contenido
curricular de las TIC como área
independiente a tratar en el DCN, que
mediante la modelación nos permitirá
desarrollar las competencias matemáticas
en los estudiantes y el docente en el menor
tiempo, pues desconocen las nuevas
estrategias de enseñanza aprendizaje en
términos
de
medios
y
materiales
tecnológicos (MINEDU, 2014).
3.2. Alcance
Dentro del sistema educativo peruano, el
área
de
matemática
contribuye
significativamente al desarrollo integral del
educando, pues posee un valor tanto
formativo, instrumental como práctico
estimulando
sus
capacidades:
de
comprensión, análisis, síntesis, abstracción
y generalización; los cuales le permita hacer
frente a las exigencias socioculturales de su
entorno. Con el presente estudio debemos
atender: 1. La escasez de material
educativo, que hace que el estudiante solo
recepcione los conocimientos en forma
abstracta y de una sola manera, 2. La poca
estimulación de las capacidades cognitivas
de los estudiantes con otros medios y
materiales, 3. La propuesta metodológica de
trabajar en modelación matemática con Jclic
y 4. La implementación como área curricular
independiente los contenidos en TIC.
Analizando
las
diferentes
investigaciones
que
estudian
la
incorporación de las tecnologías de la
información y comunicación (TIC) en el
proceso
de
enseñanza
aprendizaje,
concluyen que es de suma importancia, que
el alumno incorpore tecnologías durante sus
actividades como estudiante (Ferreres,
1995). De lo contrario no le podemos pedir
al docente que lo incorpore ya que no tiene
experiencia en el uso de la tecnología, por
tal motivo creemos que las prácticas de
modelación matemática en la transición
aritmética-álgebra con Jclic por parte del
docente desarrollan las competencias
matemáticas.
Considerando la aplicación de las
TIC en las diferentes actividades del
quehacer humano de la que no escapa la
actividad educativa, más las diversas
investigaciones
arriba
mencionadas
centramos aquí nuestro interés, el estudio
de las prácticas de modelación del docente
para el desarrollo de competencias
matemáticas en la transición aritméticaálgebra, a través del software Jclic.
Tomando en cuenta los aportes de la
educación peruana, el área de matemática
ha ido perdiendo fortaleza en la Educación
Básica Regular (EBR) del Perú y se hace
sentir cuando los estudiantes de la
educación secundaria no son capaces de
superar la evaluación PISA (OCDE, 2005).
3.3. Justificación
El impacto que han tenido las TIC, ha
revolucionado la manera de percibir,
acceder y transmitir el conocimiento. Ahora,
tanto
educadores
como
educandos
participan activamente en los procesos de
enseñanza aprendizaje, intercambiando
roles e incluyendo nuevos conceptos,
métodos y estrategias para educar y ser
educado (Adell, 1997). Así mismo, las
nuevas tecnologías ofrecen una amplia
gama de posibilidades que al ser elegidas y
aplicadas adecuadamente, hacen eficiente
la ya
significativa labor de enseñar y
aprender. Beltrán (1999) refiere que el
software didáctico mejora las calificaciones
en matemáticas. Choque (2009) defiende
que
es
importante
desarrollar
las
capacidades en TIC en el DCN del Perú.
Frecuentemente nos encontramos
con instituciones educativas que acuñan
tecnologías más por moda, o por el prestigio
que puedan tener; que por el provecho
educativo que de ellas se obtiene y el
docente se ve enfrentado a utilizar o evaluar
programas educativos con su escasa
preparación en TIC (Cabrera, 2001). Entre
las ventajas que deseo resaltar del software
está la de facilitar el trabajo cooperativo
entre estudiantes y docentes. A nivel
docente es considerado como uno de los
objetivos fundamentales de la educación
peruana en los términos de alfabetización
digital y a nivel de estudiantes permite su
aprendizaje autodirigido (MINEDU, 2014).
El estudio considera las nuevas
tecnologías
como
un
“instrumento
liberador”, porque si se utilizan en todo su
amplio abanico de posibilidades y sin perder
de vista los objetivos pedagógicos; los
medios tecnológicos van a cumplir
efectivamente una función “mediadora y
facilitadora” (Locertales, 2000). La crisis
educativa en el Perú implica la necesidad
paulatina del cambio en la educación, por lo
que la presente investigación permite
experimentar y plantear una alternativa de
mejora en el éxito de las competencias del
área de matemática, en ese sentido
planteamos la aplicación del software Jclic
para la modelación matemática en las
unidades de aprendizaje del área de
matemática.
El software Jclic en la educación
peruana nos permitirá tratar los siguientes 6
aspectos: 1. Acceso a la información y
didáctica educativa, 2. Ejecución de
unidades, módulos, proyectos y sesiones de
aprendizaje en entornos de Jclic, 3. La
organización de las unidades, módulos,
proyectos y sesiones de aprendizaje
desarrolladas a través del software Jclic, 4.
Por su utilidad, permitirá incrementar el
interés de los profesores en el desarrollo de
las capacidades fundamentales del DCN, 5.
Permitirá a los profesores conocer una
herramienta informática que innovará el
proceso de elaboración de material
pedagógico acorde a los niveles de
aprendizaje de sus estudiantes y 6.
Demandará
al
docente
de
aula
implementarse con las competencias de
TIC.
La metodología que encaminó este
estudio ha sido la inmersión de las
tecnologías de información y comunicación,
el software Jclic en la modelación
matemática para mejorar las competencias
educativas tanto en los docentes como en
los estudiantes, el estudio es una
investigación mixta porque integra lo
cuantitativo con el diseño cuasiexperimental
en los estudiantes y lo cualitativo al evaluar
la modelación matemática en la transición
aritmética-álgebra con el software Jclic en
los docentes; ilustrando así a los docentes
en servicio, que la didáctica educativa con
tecnológicas emergentes es urgente e
indispensable, pues solo con la modelación
matemática evidente en la transición
aritmética-álgebra con Jclic se puede
mejorar las competencias de aprendizaje
del área de matemática ya que este
programa educativo posee un sistema de
evaluación
permanente
de
manera
individual y grupal, que en efecto al
estudiante le permite seguir construyendo
sus propios aprendizajes a partir de los
conocimientos
previos
evaluados
y
retroalimentados permanentemente por
Jclic.
3.4. Contribución esperada
El software Jclic se constituye como
soporte tecnológico para la modelación
matemática para la transición aritméticaálgebra en el proceso de enseñanza
aprendizaje
de
los
estudiantes de
secundaria, se muestra su uso en el área de
matemática
y
dejamos
a
futuras
investigaciones desarrollarlas en otras áreas
del DCN. Si bien es cierto hoy en día las
matemáticas es un campo muy complejo y
por ende se hace un poco dificultoso
aprenderlo,
siendo
nuestro
objetivo
fundamental hacerlo más fácil, dinámico y
entendible para así desarrollar las
competencias necesarias en los estudiantes
que inician la secundaria, bases teóricas
que sirven de sustento para entender otros
contenidos
matemáticos
de
mayor
complejidad el cual debe ser concretado con
la implementación de un área curricular de
TIC, como área independiente del DCN.
3.5. Pregunta de investigación
El problema vigente por la cual
atraviesan las instituciones educativas en el
Perú está aludido a la enseñanza
aprendizaje de la matemática para VI ciclo,
por no decir en todos los ciclos y en todas
las áreas curriculares. En consecuencia la
investigación
plantea
la
modelación
mediante el software Jclic en las
competencias del área de matemática, pues
en esta competencia el Perú ocupa siempre
el último o penúltimo lugar en las
evaluaciones PISA (OCDE, 2003).
En vista de las deficiencias en la
metodología de enseñanza aprendizaje en
los profesores de educación de secundaria,
la pregunta de investigación se circunscribe
en el marco de la gestión y el desarrollo de
actividades de modelación matemática con
Jclic, en todas las instituciones educativas
emblemáticas (IEE) de la Región Huánuco.
Por lo tanto planteamos la siguiente
pregunta de investigación: ¿Cómo el
docente puede generar situaciones de
aprendizaje en los estudiantes mediante la
modelación matemática para la transición
aritmética-álgebra a través del software
Jclic, en la educación peruana?
acuerdo a Hernández (2003), los diseños
cuasiexperimentales
manipulan
deliberadamente al menos una variable
independiente para observar su efecto y
relación con una o más variables
dependientes, sólo que difieren de los
experimentos en el grado de confiabilidad
que se pueda tener sobre la equivalencia
inicial en los grupos, puesto que son grupos
intactos, en consecuencia su representación
es:
3.6. Diseño de investigación
La presente investigación, la abordamos
desde una metodología de investigación
mixta, en la cual se incorporarán
características de tipo cualitativa y de tipo
cuantitativa. Según Erickson (1999), la
metodología cualitativa centra su atención
en la enseñanza en el aula. Sus preguntas
claves son: 1. ¿Qué está sucediendo aquí
específicamente? y 2. ¿Qué significan estos
acontecimientos para las personas que
participan de ellos?; la metodología
cualitativa recibe diferentes denominaciones
tales como estudio de casos, etnografía,
observación participante, entre otros.
Para obtener los datos que nos
permitirán realizar un análisis del software
elaborado y obtener conclusiones, se
utilizarán principalmente la observación, las
encuestas y los resultados obtenidos por los
alumnos en las diferentes evaluaciones
parciales y/o pruebas objetivas a aplicar.
Estos resultados constituirán el aporte de
una metodología de investigación cualitativa
y cuantitativa respectivamente para poder
probar nuestra hipótesis la modelación
matemática para la transición aritméticaálgebra mediante el software educativo Jclic
en las competencias educativas de
educación básica regular de Perú genera
situaciones
de
aprendizaje
en
los
estudiantes.
3.7. Diseño metodológico
De acuerdo a Weiss (2001), los diseños
cuasiexperimentales tienen una forma y una
lógica propia y este tipo de diseño requiere
que se proceda tan rigurosamente como en
el caso de los diseños experimentales. De
G. CE.
:
01.....................X......................02
Dónde :
G. CE. : Grupo cuasiexperimental.
01
: Prueba anterior o pre-test.
X
: Aplicación de la modelación
Matemática con software Jclic.
02
: Prueba posterior o post-test.
3.8. Variables de investigación
a. Variable independiente
El software Jclic. Es una herramienta
informática que tiene como función el
desarrollo de la sesión de aprendizaje
mediante la modelación matemática en la
transición
aritmética-álgebra.
Las
competencias profesionales en TIC por
parte del docente en su práctica
pedagógica.
b. Variable dependiente
Aprendizajes esperados. Comprende el
desarrollo de las competencias para el área
de matemática en la transición aritméticaálgebra, del estudiante del VI ciclo de la
EBR. También se estudia aquí a las
competencias profesionales de los docentes
en la práctica pedagógica mediante la
aplicación de la modelación matemática en
software Jclic.
3.9. Operacionalización de variables
a. Definición conceptual del variable
software Jclic
Del estudio del software Jclic como
herramienta comprende el aprovechamiento
de las TIC en la práctica pedagógica dirigida
a los estudiantes, que se realiza en el marco
de la integración de las TIC ejecutado por la
Dirección
General
de
Tecnologías
Educativas (DIGETE) del MINEDU. Jclic que
es el programa principal y sirve para ver y
ejecutar las actividades matemáticas bajo la
modelación matemática. Jclic permite crear
y organizar bibliotecas de proyectos y
escoger entre diversos entornos figuras y
opciones de funcionamiento.
b. Definición operacional del variable
desarrollo de competencias en el área de
matemática
El desarrollo de competencias en el área
de matemática. Las competencias en la
enseñanza aprendizaje se consolidan para
fines operativos en las capacidades
matemáticas, estas son potencialmente
inherentes a la persona y que esta pueda
desarrollarse a lo largo de toda la vida,
dando lugar a la determinación de los logros
educativos. Ellas se cimientan en la
interrelación de procesos cognitivos,
socioafectivos y motores. En la Tabla N° 2
vemos a más detalle la operacionalización
de las variables.
c. Población
Constituido por todos los estudiantes del
primer grado de educación secundaria de
las Instituciones Educativas Emblemáticas
(IEE) de la región Huánuco, los cuales se
muestra en la Figura N° 6.
confiabilidad de la muestra del 95%, se
tuvo que emplear la siguiente ecuación
estadística.
Dónde:
z es el promedio de la desviación normal 1,96
d margen de error es
0,03
P es la probabilidad del margen de error
0,05
q es él es la confiabilidad de la muestra
0,95
Aplicando la ecuación se determina
que la muestra es de 952, este es el total
para los 5 grados de estudio, por lo que a
esta muestra hay que dividirlo entre 5 para
saber cuánto corresponde a cada grado, ya
que nuestro interés son solo estudiantes del
primer año de secundaria quedando
entonces 952/5 igual 190 estudiantes. Como
es de apreciar la muestra está Constituida
por 190 estudiantes del primer grado de
educación secundaria de las 5 IEE de la
Región Huánuco; se seleccionó esta
muestra porque durante las prácticas en el
aula de Innovación, se ha visto la necesidad
de encontrar una respuesta de cómo se
utilizaría el software Jclic en la mejora de las
competencias del área de matemática en la
transición aritmética-álgebra, mediante la
modelación matemática.
3.10. Procedimientos de recopilación
de datos
Durante el proceso de investigación para
demostrar y comprobar la hipótesis se han
de aplicar las técnicas e instrumentos que a
continuación se indican:
a. Técnicas:
• Observación directa y registro de la
práctica pedagógica docente en modelación
matemática mediante tecnología de Atlas ti.
• Entrevista. Mediante la entrevista
podremos recabar información por parte de
los docentes sobre su práctica pedagógica.
d. Muestra
Para determinar el tamaño de la muestra
con el margen de error del 0,03 y nivel de
• Encuesta. La encuesta es un método
que nos permite recabar información que
queremos en este caso la hacemos para
obtener datos de los niveles de competencia
cognitiva en algebra y aritmética en los
estudiantes.
• Consulta documental. Es un método
para recuperar información de fuentes
institucionales oficiales en la divulgación de
la información institucional.
b. Instrumentos:
• Reporte documental de competencias
docentes
• Prueba objetiva de competencias en
transición de aritmética-álgebra
•Cuestionario de modelación matemática
en la transición de la aritmética-álgebra con
Jclic
3.11.Procedimientos de análisis de
datos
a. Coeficiente
de
rectilínea de Pearson
correlación
Es una prueba estadística para analizar
la relación entre dos variables medidas en
un nivel por intervalos o de razón.
(Hernández, 2003).
b. Triangulación entre las variables
de estudio
Triangulación entre las competencias
matemáticas en el estudiante, la modelación
matemática y el uso del software educativo,
se espera encontrar con la misma
metodología, posibles falencias o detectar
contradicciones que no se puedan identificar
por
algunas
de
las
herramientas
(observación,
encuestas
y
datos
documentales) en forma aislada. En muchos
casos, son necesarios ambos tipos de datos
(cualitativos y cuantitativos), para una mutua
verificación y de forma suplementaria
(Vasilachis de Gialdino, 2006).
4. Conclusiones
4.1. Existe implicancia significativa de la
modelación
en
matemática
educativa, y como consecuencia las
prácticas
docentes
han
ido
cambiando de forma limitada, pues
no todos los docentes gozan de
tecnologías disponibles en su casa
y mucho menos tienen la debida
alfabetización digital y si la tuvieron
no
la
han
asimilado
con
responsabilidad.
4.2. La aplicación de la prueba objetiva
de competencias en transición de
aritmética-álgebra
permite
discriminar
como
están
los
estudiantes antes de la aplicación
del
programa
modelación
matemática con Jclic en el proceso
de enseñanza aprendizaje de los
estudiantes, evidenciando así que
en la evaluación de entrada los
estudiantes obtienen un 97.48% de
fracaso en el aprendizaje de la
aritmética y el álgebra.
4.3. Con respecto a la aplicación de la
modelación matemática en la
transición de la aritmética-álgebra
con Jclic se ha encontrado que alta
implicancia de TIC en mejorar los
aprendizajes en un 85.82% de los
952 estudiantes participantes esto a
nivel regional, por lo que concluimos
que el proceso educativo se
optimiza cuando el profesor de aula
utiliza modelación matemática con
los
recursos
tecnológicos
disponibles
en
el
aula
de
innovación.
4.4. Con respecto al reporte documental
de competencias docentes en el
área de matemática se evidencia
que la gran mayoría de docentes
son de alta edad etárea dificultando
así el dominio de las TIC a
cabalidad y dejando al desmedro la
implicancia de recursos educativos
tecnológicos en el proceso de
enseñanza aprendizaje, más aún
desconocen la correcta aplicación
de la modelación matemática en
educación secundaria.
4.5. Con respecto a la triangulación de
las variables de estudio implicados
que son: (1) las competencias
matemáticas en el estudiante, (2) la
modelación matemática y (3) el uso
del software educativo, podemos
evidenciar que existe desventaja en
el asunto (3) por parte de nuestros
profesores, pues desconocen la
existencia de recursos tecnológicos
para el área de matemática y de
otras áreas, en consecuencia su
utilidad pedagógica con experticia
por lo que están en desmedro una
infinidad de recursos educativos de
aprendizaje de la red. Con respecto
al asunto (2) la minoría de docentes
dominan enseñar matemáticas con
modelación, dado esto carecen de
innovación educativa al momento de
enseñar en aula y el asunto (1) ya la
explicamos en el punto 2 de las
conclusiones.
4.6. En el estudio se demostró la
hipótesis de que la modelación
matemática de la transición de la
aritmética y el álgebra con Jclic de
los estudiantes de secundaria han
influido de manera significativa a
mejorar los procesos de la
enseñanza y el aprendizaje en los
mismos.
5. Recomendaciones
5.1. La educación secundaria y en
general debe hacer uso, con un
enfoque eminentemente pedagógico
los diversos recursos educativos de
la web y tecnológicos disponibles de
la institución educativa.
5.2. Se debe plantear con frecuencia es
decir mensuales las evaluaciones
regionales de competencias en
matemática en todos los grados y
niveles.
5.3. Los profesores deben ser asertivos
y solicitar cursos específicos de
capacitación
donde
puedan
aprender y dominar un conocimiento
específico.
5.4. Las instituciones educativas deben
monitorear el correcto uso de los
diversos
recursos
en
TIC
disponibles.
5.5. La aplicación de la modelación
matemática
debe
ser
institucionalizado en todo el área de
matemática y otras áreas también.
5.6. La implicancia del trabajo en equipo
por parte de los profesores para
elaborar una sesión de aprendizaje
más
enriquecido
debe
ser
estimulado
por
la
dirección
educativa.
5.7. Los estudiantes deben tener horas
libre para practicar frecuentemente
en los ordenadores los diversas
actividades del área de matemática
y otras también.
6. Referencias
Adell, J. (2003). Internet en el aula: a la
caza del tesoro. Edutec. Revista Electrónica
de Tecnología Educativa, 16. Recuperado
de http://www.uib.es.
Ariza, A. (2007). Laboratorio virtual de
Matemáticas V (Diseño de actividades
matemáticas). Sevilla, España: Universidad
de Sevilla.
Acuña, L. (2012). El uso de las tecnologías
de la información y comunicación (TIC) en la
educación.
Distrito
Federal,
México:
Dirección de Medios Editoriales.
Abrantes,
P.
(2001).
Mathematical
competence for all: Options, implications
and obstacles. Educational Studies in
Mathematics, 47, 125-143.
Bartrolí, J. (2004). Guía del
Recuperado de http://clic.xtec.cat/es.
Jclic.
Barberá, E. (2000). El constructivismo en la
práctica. Barcelona, España: Editorial
Laboratorio Educativo.
Busquet, F. (2004). Creació d’activitats
educatives amb Jclic. Cataluña, España:
Novática.
Bloom, B. 1956. Taxonomy of educational
objectives: Handbook I, The cognitive
domain. Nueva York, Estados unidos: David
McKay Co.
Beltrán, S. (1999). Centro de Bachillerato
Tecnológico Industrial y de servicios No.
224 (Tesis). No publicada. Sinaloa, México.
Recuperado
de
http://redexperimental.gob.mx/descargar.ph
p?id=241.
Cabrera, P. (2001). Concepción del software
desde la perspectiva pedagógica. Revista
Candidus.
Recuperado
de
http://www.quadernsdigitals.net.
Catalano, A. (2004). Formar personas
competentes. Desarrollo de competencias
tecnológicas y psicosociales. Buenos Aires.
Ediciones Novedades Educativas.
Choque, R. (2009). Estudio en aulas de
innovación pedagógicas y desarrollo de
capacidades tic. Lima Perú, Universidad
Nacional
Mayor
de
San
Marcos.
Recuperado
de
http://biblioteca.educacion.unmsm.edu.pe
Cebrián, J. y Palomino, C. (2009). El
impacto de las tic en los centros educativos.
España. Síntesis.
Cedillo, T. (1999). Nubes de puntos y
modelación
algebraica.
México:
Iberoamérica.
Coll, C, y Monereo, C., (2008). Psicología
de la educación virtual: aprender a enseñar
con las tecnologías de la información y la
comunicación. Madrid, España: Morata.
Delors, J. (1996). La educación encierra un
tesoro. Madrid, España: Santillana.
Erickson, F. (1999). Métodos cualitativos de
investigación
sobre
la
enseñanza.
Barcelona: España. Piados.
Ferreres, V. y Molina, E. (1995). La
Preparación del profesor para el cambio en
la Institución Educativa. Barcelona: PPU.
Filloy, E. (2006). Matemática educativa,
treinta años: una mirada fugaz, una mirada
externa y comprensiva, una mirada actual.
Distrito Federal, México: Santillana.
Filloy, E. (2003). Matemática educativa:
aspectos de la investigación actual. Distrito
Federal, México:
Económica.
Fondo
de
Cultura
Ferrández, A. (1998). Tecnología educativa.
Barcelona, España: CEAC.
Gómez, M. (2005). Análisis de valores en el
software multimedia. Argentina. El Cid
Editor.
Recuperado
de
http://site.ebrary.com.
Graells, P. (1999). La tecnología educativa:
Conceptualización, líneas de investigación.
Recuperado de http://dewey.uab.es
Hernández, R., Fernández, C. y Baptista, P.
(2003). Metodología de la investigación.
México: McGraw-Hill Interamericana.
Heredia, C., Pérez, E. y Sales, C. (2010). La
flecha al aire: homenaje a Javier Beristain:
ensayos sobre economía, desarrollo e
innovación educativa. Distrito Federal,
México: ITAM-CIDE, Miguel Ángel Porrúa.
Jitendra, A. Di Pipi, M., Perron-James, N.
(2002). An exploratory study of schemabased word-problem-solving instruction for
middle school students with learning
disabilities: an exphasis on conceptual and
procedural understanding. Journal of
Special Education, 36. 23-38.
Locertales, F. (2000). El rol del profesor
ante el impacto de las nuevas tecnologías.
Madrid, España. Santillana.
Mason, R. (2003). Learning in the
Connected Economy. Londres: Open
University.
Mellar, H. (Eds.) (1994). Learning with
Artificial Worlds. Londres: The Falmer Press.
Morin, E. (1999). La Cabeza Bien Puesta:
Repensar
la
reforma,
reformar
el
pensamiento. Argentina. Ediciones Nueva
Visión.
Ministerio de Educación del Perú [MINEDU].
(2014.). Dirección General de Tecnologías
Educativas: Tecnologías para la Educación.
Recuperado
de
http://dat.perueduca.edu.pe/index.html.
MINEDU.
(2014.).
Diseño
Curricular
Nacional: Área de Educación para el
trabajo.
Recuperado
de:
http://ebr.minedu.gob.pe/des/pdfs/ept/eptpro
gramadcn.pdf.
Papini, C. (2003). Algunas explicaciones
vigotskianas para los primeros aprendizajes
del álgebra. Revista Latinoamericana de
Investigación en Matemática Educativa.
6(1). 41-71.
MINEDU. (2014.). Normatividad: Decreto
Supremo Nº 016-2007-ED: Creación de la
Dirección General de Tecnologías DIGETE.
Recuperado
de:
http://www.minedu.gob.pe/normatividad/decr
etos/DS-016-2007-ED.php.
Peirats, J. (2011). Tecnologías educativas
2.0. Didáctica de los contenidos digitales.
Madrid, España: Pearson.
MINEDU.
(2014.).
Diseño
Curricular
Nacional: Área de matemática. Recuperado
de:
http://ebr.minedu.gob.pe/des/pdfs/ept/eptpro
gramadcn.pdf.
MINEDU, (2014). Dirección General de
Educación Superior y Técnico-Profesional.
Recuperado
de
http://www.minedu.gob.pe/digesutp/.
National
Council
of
Teachers
of
Mathematics [NCTM], (2000). Principios y
Estándares para la Educación Matemática.
España: Sociedad Andaluza de Educación
Matemática Thales.
Niss, M. (Ed.). (2002). Mathematical
competencies
and
the
learning
of
mathematics: The danish kom project.
Roskilde: Roskilde University.
Nicolau, M. y Oviedo, L. (2006). Matemática
y computación: desde un marco teórico
epistemológico
a
la
práctica.
Consideraciones básicas del entorno clic
para docentes no informatizados Edutec.
Revista electrónica de tecnología educativa,
21. Recuperado de: http://edutec.rediris.es.
Organización para la Cooperación y el
Desarrollo Económicos [OCDE] (2003).
Marcos
teóricos
de
PISA
2003.
Conocimientos y destrezas en Matemáticas,
Lectura, Ciencias y Solución de problemas.
Paris: autor.
Organización para la Cooperación y el
Desarrollo Económicos [OCDE]. (2005). La
Definición y Selección de Competencias
Claves. Resumen ejecutivo. Recuperado de
www.deseco.admin.ch
Pumarino M. (2004). Finlandia un modelo en
la sociedad de la información. Revista digital
de educación 80, 9. Recuperado de
http://www.revistarealidad.com.
Real Academia Española [RAE] (2014).
Real
academia
española.
España.
Recuperado de http://www.rae.es
Ramírez, S. y Burgos V. (2010). Recursos
educativos
abiertos
en
ambientes
enriquecidos con tecnología: innovación en
la práctica educativa. México: Instituto
Tecnológico y de Estudios Superiores de
Monterrey, Escuela de Graduados en
Educación, Cátedra de Investigación de
Innovación en Tecnología y Educación.
Rodríguez, R. (2010). Aprendizaje y
Enseñanza de la Modelación: el caso de las
Ecuaciones
Diferenciales.
Revista
Latinoamericana de Matemática Educativa.
México.
Sahlberg, P. (2010). Pedagogy for
Economic Competitiveness and Sustainable
Development.
European
Journal
of
Education,
45(2),
280-299.
doi:10.1111/j.1465-3435.2010.01429.x.
Sahlberg, P. (2002). Educational Change in
Finlandia. Finland: Gale.
Serna, R. (2011). Software Jclic en los
aprendizajes esperados de la Geometría de
la I.E. E. “Nuestra Señora de las Mercedes
Huánuco (Tesis). No publicada. Universidad
Peruana Los Andes. Huancayo Perú.
Solar, H. (2009). Competencias de
modelización
y
argumentación
en
interpretación de gráficas funcionales:
propuesta de un modelo de competencia
aplicado a un estudio de caso. (Tesis). No
publicada.
Universitat
Barcelona, Bellaterra.
Autònoma
de
Socas, M. y Palarea, M. (1997). Las fuentes
del
significado,
los
sistemas
de
representación y errores en el álgebra
escolar. Uno Revista de Didáctica de las
matemáticas. 14, 7-24.
Tárraga, R. (2012). Jclic y Edilim: programas
de autor para el diseño de actividades
educativas en soporte digital para
Educación Infantil y Primaria. Revista
D'innovació Educativa. (9) 125.
Instituto Tecnológico y de Estudios
Superiores de Monterrey [ITESM] (2014).
Programa de estudios Maestría en
Administración
de
Tecnologías
de
Información.
Recuperado
de
https://serviciosva.itesm.mx.
Tobón, S. (2005). Competencias: calidad y
educación superior. Colombia. Alma Mater.
Recuperado de http://books.google.com.mx.
Vasilachis de Gialdino, I. (2006). Estrategias
de Investigación Cualitativa. España.
Gedisa.
Vigotsky, L. S. (2010). Titulo Pensamiento y
lenguaje. Barcelona, España: Paidós.
Weiss, C. (1990). Investigación Evaluativa.
México. Trillas.
Zabala, A. et al. (2001). Cómo trabajar los
contenidos procedimentales en el aula.
Barcelona, España: Graó.