DETERMINACION DE IMÁGENES EN ESPEJOS

DETERMINACION DE IMÁGENES EN ESPEJOS
Espejos planos
Un espejo plano es una superficie plana muy pulimentada que puede reflejar la luz que le
llega con una capacidad reflectora de la intensidad de la luz incidente del 95% (o superior).
Los espejos planos se utilizan con mucha frecuencia. Son los que usamos cada mañana
para mirarnos. En ellos vemos nuestro reflejo, una imagen que no está distorsionada.
Los espejos corrientes son placas de vidrio plateadas. Para construir un espejo se limpia
muy bien un vidrio y sobre él se deposita plata metálica por reducción del ión plata
contenido en una disolución amoniacal de nitrato de plata. Después se cubre esta capa de
plata con una capa de pintura protectora.
El espejo puede estar plateado por la cara anterior o por la posterior, aunque lo normal es
que esté plateada la posterior y la anterior protegida por pintura. La parte superior es de
vidrio, material muy inalterable frente a todo menos al impacto.
El sistema óptico del ojo recoge los rayos que salen divergentes del objeto y los hace
converger en la retina.
La imagen obtenida en un espejo plano no se puede proyectar sobre una pantalla,
colocando una pantalla donde parece estar la imagen no recogería nada. Es, por lo tanto
virtual, una copia del objeto "que parece estar" detrás del espejo.
El espejo sí puede reflejar la luz de un objeto y recogerse esta sobre una pantalla, pero
esto no es lo que queremos decir cuando afirmamos que la imagen virtual no se recoge
sobre una pantalla. El sistema óptico del ojo es el que recoge los rayos divergentes del
espejo y el cerebro interpreta como procedentes de detrás del espejo (justo donde se
cortan sus prolongaciones)
La imagen formada es:
Simétrica: porque aparentemente está a la misma distancia del espejo
Virtual: porque se ve como si estuviera dentro del espejo, no se puede formar sobre una
pantalla pero puede ser vista cuando la enfocamos con los ojos.
Del mismo tamaño: que el objeto.
Derecha: porque conserva la misma orientación que el objeto.
ESPEJOS ESFÉRICOS
Un espejo esférico está caracterizado por su radio de curvatura R. En el caso de los
espejos esféricos solo existe un punto focal F=F´=R/2 cuya posición coincide con el punto
medio entre el centro del espejo y el vértice del mismo. Se encontrará a la izquierda del
vértice para los espejos cóncavos y a la derecha para los espejos convexos.
El aumento del espejo será A =y´/y y dependerá de la curvatura del espejo y de la posición
del objeto.
Formación de imágenes
La construcción de imágenes es muy sencilla si se utilizan los rayos principales:
Rayo paralelo: Rayo paralelo al eje óptico que parte de la parte superior del objeto.
Después de refractarse pasa por el foco imagen.
Rayo focal: Rayo que parte de la parte superior del objeto y pasa por el foco objeto, con lo
cual se refracta de manera que sale paralelo. Después de refractarse pasa por el foco
imagen.
Rayo radial: Rayo que parte de la parte superior del objeto y está dirigido hacia el centro
de curvatura del dioptrio. Este rayo no se refracta y continúa en la misma dirección ya que
el ángulo de incidencia es igual a cero.
Los espejos esféricos tienen la forma de la superficie que resulta cuando una esfera es
cortada por un plano. Si la superficie reflectora está situada en la cara interior de la esfera
se dice que el espejo es cóncavo. Si está situada en la cara exterior se denomina convexo.
Las características ópticas fundamentales de todo espejo esférico son las siguientes:
Su fórmula es n=360/<a-1. Donde n=número de imágenes, 360=< perigonal, <a=ángulo de
abertura, -1=el objeto reflejado.
Centro de curvatura C: Es el centro de la superficie esférica que constituye el espejo.
Radio de curvatura R: Es el radio de dicha superficie.
Vértice V: Coincide con el centro del espejo.
Eje principal: Es la recta que une el centro de curvatura C con el vértice V.
Foco: Es un punto del eje por el que pasan o donde convergen todos los rayos reflejados
que inciden paralelamente al eje. En los espejos esféricos se encuentra en el punto medio
entre el centro de curvatura y el vértice.
FOCOS DE UN ESPEJO
Un foco es el punto donde convergen los rayos de luz originados desde un punto en el objeto
observado.1 Aunque el foco es conceptualmente un punto, físicamente el foco tiene una extensión
espacial, llamada círculo borroso. Este enfoque no ideal puede ser causado por aberraciones
ópticas en la imagen. En ausencia de aberraciones de importancia, el menor círculo borroso
posible es el disco de Airy, el cual es causado por difracción de la apertura del sistema óptico. Las
aberraciones tienden a hacerse peores en la medida en que aumenta el diámetro de la apertura,
mientras que el disco de Airy es menor en aperturas grandes.
Se dice que está en foco si la luz de los puntos del objeto es convergida lo más posible en la
imagen, y fuera de foco si la luz no es bien convergida. El límite entre esto es algunas veces
definido usando un criterio denominado círculo de confusión. Si un haz de rayos estrecho que se
propaga en la dirección del eje óptico incide sobre la superficie esférica de un espejo o una lente
delgada, los rayos se reflejan o refractan de forma que se cortan, o parecen cortarse, en un punto
situado sobre el eje óptico. La distancia entre ese punto (foco) y el espejo o lente se denomina
distancia focal. Si las dos superficies de una lente no son iguales, ésta puede tener dos distancias
focales, según cuál sea la superficie sobre la que incide la luz.
Construcción de imágenes en espejos planos
Los rayos de luz que se reflejan en espejos planos, forman con el espejo el mismo ángulo que
forman los rayos incidentes con el espejo. Esta propiedad de la reflexión de la luz en los espejos
planos tiene interesantes consecuencias.
Todas las imágenes que se ven en los espejos planos y en los espejos divergentes y algunas de las
formadas por espejos convergentes parecen estar "al otro lado del espejo". Estas imágenes se
forman por la prolongación de rayos de luz y no por rayos de luz reales. Por este motivo, este tipo
de imágenes se llaman imágenes virtuales.
Por ejemplo, es fácil ver que las imágenes de los objetos se forman detrás de los espejos de tal
modo que la recta que une al objeto y la imagen es perpendicular a la superficie del espejo y la
distancia entre el objeto y el espejo es igual a la distancia entre la imagen y el espejo.
ECUACIONES DE LOS ESPEJOS ESFERICOS
Es posible encontrar una ecuación que relacione la distancia de la imagen al espejo d1,
distancia de objeto al espejo d0, tamaño o altura de la imagen h1, tamaño o altura del
objeto h0, y la distancia focal f , esta ecuaciones son prácticas en la construcción de los
espejos. En la siguiente figura se representa un espejo cóncavo, un objeto su imagen y
dos rayos con sus respectivos reflejos.
ESPEJOS ESFÉRICOS
Los espejos esféricos son casquetes de superficies esféricas regularmente reflectoras. de
acuerdo con la cara del casquete por donde incida la luz. el espejo puede ser cóncavo o
convexo. En un espejo cóncavo la superficie reflectora es la parte interior de
la superficie esférica. En uno convexo, la luz incide por la parte exterior de
la superficie esférica.
La óptica geométrica simplifica el cálculo de las imágenes producidas por los espejos
esféricos limitándose a considerar los rayos que son casi paralelos al eje del espejo o de la
lente. En el caso del espejo esférico, la posición de la imagen de un punto se puede
calcular usando sólo la intersección del rayo que pasa por el centro C y el que pasa por el
vértice V, es decir, los rayos verde y azul de la escena siguiente. Las otras intersecciones
de rayos se ignoran sabiendo que tienden a coincidir con esta en el límite cuando los rayos
se alejan poco del eje del espejo.
ABERRACIONES DE LOS ESPEJOS ESFERICOS
La aberración esférica es un defecto de los espejos y las lentes en el que los rayos de luz
que inciden paralelamente al eje óptico, aunque a cierta distancia de éste, son llevados a
un foco diferente que los rayos próximos al mismo; La aberración esférica es una
aberración de tipo monocromático de tercer orden que afecta de manera diferente a cada
longitud de onda.
Este efecto es proporcional a la cuarta potencia del diámetro de la lente o espejo e
inversamente proporcional al cubo de la longitud focal siendo mucho más pronunciado en
sistemas ópticos de corta focal, como en las lentes de un microscopio. En los telescopios
ópticos antiguos se utilizaban instrumentos de larga focal para reducir el efecto de la
aberración esférica. Aberraciones: se dice que un sistema óptico, y en particular un espejo
esférico, produce aberraciones cuando da imágenes que no son semejantes al objeto, es
decir, cuando da imágenes deformadas de los objetos. En los espejos esféricos estas
deformaciones se presentan siempre, salvo para ciertas posiciones particulares del objeto
reducido a un punto, pero la perfección de las imágenes aumenta reduciendo la abertura
del espejo y limitando los rayos que inciden sobre el a los que e inclinan muy poco
respecto al eje. La aberración puede ser física, que es la que se produce cuando se emplea
luz monocromática. En los espejos de pequeña curvatura se van a producir aberraciones
siempre y cuando el ángulo de abertura sea grande. Tiene lugar en las lentes y en los
espejos esféricos. Es una aberración astigmática ddebido a que no se cumple la
aproximación paraxial ya que no todos los rayos van próximos al eje. Los rayos paralelos al
eje óptico reflejados (caso de los espejos) o refractados (caso de las lentes) se concentran
en el foco, pero ese punto focal es diferente para los rayos que son paraxiales que para los
que van alejados del eje de la lente. La aberración esférica se evita con un diafragma
(disco opaco centrado en el eje con un orificio central) que elimina los rayos no paraxiales.
DETERMINACION DE IMANES EN LENTES
Lentes
Las lentes son objetos transparentes (normalmente de vidrio), limitados por dos
superficies, de las que al menos una es curva. Las lentes más comunes están basadas en el
distinto grado de refracción que experimentan los rayos al incidir en puntos diferentes del
lente. Entre ellas están las utilizadas para corregir los problemas de visión en gafas,
anteojos o lentillas. También se usan lentes, o combinaciones de lentes y espejos, en
telescopios y microscopios. El primer telescopio astronómico fue construido por Galileo
Galilei usando una lente convergente (lente positiva) como objetivo y otra divergente
(lente negativa) como ocular. Existen también instrumentos capaces de hacer converger o
divergir otros tipos de ondas electromagnéticas y a los que se les denomina también
lentes. Por ejemplo, en los microscopios electrónicos las lentes son de carácter magnético.
En astrofísica es posible observar fenómenos de lentes gravitatorias, cuando la luz
procedente de objetos muy lejanos pasa cerca de objetos masivos, y se curva en su
trayectoria.
Las lentes, según la forma que adopten pueden ser convergentes o divergentes.
Las lentes convergentes (o positivas) son más gruesas por su parte central y más estrecho
en los bordes. Se denominan así debido a que unen (convergen), en un punto
determinado que se denomina foco imagen, todo haz de rayos paralelos al eje principal
que pase por ellas. Pueden ser:
·BICONVEXAS
·PLANOCONVEXAS
·CÓNCAVO-CONVEXA
CONVERGENTES
Espejo convergente forma una imagen real e invertida. Si el objeto está lo bastante
alejado, la imagen será más pequeña que el objeto. Si la distancia del objeto es menor que
la distancia focal de la lente, la imagen será virtual, mayor que el objeto y no invertida. En
ese caso, el observador estará utilizando la lente como una lupa o microscopio simple. El
ángulo que forma en el ojo esta imagen virtual aumentada (es decir, su dimensión angular
aparente) es mayor que el ángulo que formaría el objeto si se encontrara a la distancia
normal de visión.
Una lente convergente es una lente convexa y estas concentran o convergen la luz en un punto.
Una lente divergente es cóncava y estas divergen o dispersan la luz hacia afuera.
Lentes Convergentes y Divergentes
Clasificación de las lentes
a) Lentes convergentes o positivos
b) Lentes divergentes o negativos
Las reglas generales para trazar diagramas de rayos con lentes se parecen a la de los
espejos esféricos, pero se necesitan algunas modificaciones, Porque:
“la luz atraviesa la lente, y no se refleja en ella”.
CENTRO ÓPTICO
Punto en una lente donde se cruzan los rayos
Centro visual
Centrosoma
Centro óptico: es el concepto de física, el de una lente por el que pasan los rayos luminosos sin
sufrir ninguna desviación.
Centro óptico: es el punto de un sistema óptico centrado tal qe todo el rayo que pasa por el no
sufre desviación alguna.
Se llama centro óptico el punto O de intersección del eje principal con el plano principal. Tiene la
propiedad de que los rayos que pasan por él prácticamente no se desvían. En efecto, sea un rayo X
Y que después de refractarse pasa por O y luego emerge según Z U. Siendo paralelas las tangentes
en Y y en Z, el efecto es el mismo que si hubiese atravesado el rayo una lámina de caras paralelas.
Por tanto, el rayo emergente Z U es paralelo al incidente X Y, un poco desplazado lateralmente.
Pero este desplazamiento es insignificante si la lente es delgada. Se admite, pues:
Todo rayo que atraviesa la lente por el centro óptico no se desvía.
FOCO DE UNA LENTE
El foco de una lente es el punto donde se enfocan los rayos paralelos y próximos al eje óptico. En
óptica geométrica un foco es el punto donde convergen los rayos de luz originados desde un
punto en el objeto observado.1 Aunque el foco es conceptualmente un punto, físicamente el foco
tiene una extensión espacial, llamada círculo borroso. Este enfoque no ideal puede ser causado
por aberraciones ópticas en la imagen. En ausencia de aberraciones de importancia, el menor
círculo borroso posible es el disco de Airy, el cual es causado por difracción de la apertura del
sistema óptico. Las aberraciones tienden a hacerse peores en la medida en que aumenta el
diámetro de la apertura, mientras que el disco de. Airy es menor en aperturas grandes.
Una imagen, o punto de imagen, se dice que está en foco si la luz de los puntos del objeto es
convergida lo más posible en la imagen, y fuera de foco si la luz no es bien convergida. El límite
entre esto es algunas veces definido usando un criterio denominado círculo de confusión. Si un haz
de rayos estrecho que se propaga en la dirección del eje óptico incide sobre la superficie esférica
de un espejo o una lente delgada, los rayos se reflejan o refractan de forma que se cortan, o
parecen cortarse, en un punto situado sobre el eje óptico. La distancia entre ese punto (foco) y el
espejo o lente se denomina distancia focal. Si las dos superficies de una lente no son iguales, ésta
puede tener dos distancias focales, según cuál sea la superficie sobre la que incide la luz.
Potencia de una lente
POTENCIA DE UNA LENTE
En Óptica, se denomina potencia, potencia óptica, potencia de refracción, o convergencia a la
magnitud física que mide la capacidad de una lente o de un espejo para hacer converger o divergir
un haz de luz incidente. Es igual al inverso de la distancia focal del elemento medida en metros. Al
igual que ocurre con la focal, la potencia es positiva para lentes convergentes y negativa para las
divergentes. Suele medirse en dioptrías, unidad igual al inverso del metro (m-1).
La potencia óptica se emplea frecuentemente para caracterizar lentes en los campos de la
Optometría y el Diseño Óptico. Cuando dos o más lentes delgadas se encuentran en contacto, la
potencia óptica del sistema completo se puede aproximar por la suma de las potencias de cada
lente.
Se denominan lentes delgadas porque toda la desviación de la luz tiene lugar en un mismo plano
perpendicular al eje. Lo que trataremos de medir en esta práctica es la distancia que existe entre
el foco objeto y el foco imagen, esta es la llamada distancia focal que se mide en m y la inversa de
esta es la potencia de la lente que se mide en dioptrías. El primer método que utilizaremos para
determinar la potencia de las lentes será el método de Gauss que consiste en determinar la
distancia focal (f) de una lente convergente usando la imagen refractada de una placa con rendijas
en una pantalla. El proceso a seguir es el siguiente debemos mover la lente sobre la regla hasta
que consigamos formar la imagen más nítida posible del objeto refractado en la pantalla.
Reglas de construcción de imágenes en las lentes.
Las trayectorias de los infinitos rayos que salen de un objeto están definidas por estas
reglas:
Todo rayo que marcha paralelo al eje óptico antes de entrar en la lente, pasa, al salir de ella,
por el foco imagen, F' .
Aberración de Lentes.
Uno de los principales problemas de los lentes y de los sistemas de lentes son las imágenes
imperfectas, producidas en gran medida por los defectos en la configuración y forma de los
lentes. La teoría simple de espejos y lentes supone que los rayos forman ángulos pequeños
con el eje óptico. En este sencillo modelo, todos los rayos que parten de la fuente puntual se
enfocan en un solo punto produciendo una imagen nítida. Sin embargo, es claro que esto no
es siempre cierto. Cuando las aproximaciones usadas en esta teoría no se cumplen, se
forman imágenes imperfectas.
Si uno desea efectuar un análisis preciso de la formación de imágenes, es necesario trazar
cada rayo empelando la ley de Snbell en cada superficie reflectora. Este procedimiento
muestra que los rayos provenientes de un objeto puntual no se enfocan en un sólo punto. Es
decir, no hay una sola imagen puntúa; en vez de eso, la imagen está difusa. Las desviaciones
(imperfecciones) de las imágenes reales de una imagen ideal predicha por la teoría simple se
denominan aberraciones.