Programas trenzados(calc. elect.)

LINEAS ELECTRICAS AEREAS DE BAJA TENSIÓN CON CONDUCTORES
TRENZADOS
CALCULOS ELÉCTRICOS
Málaga, Agosto de 2.006
JULIAN MORENO CLEMENTE
1
1.- ANTECEDENTES.
En nuestro libro “Cálculo de Líneas Eléctricas Aéreas de Baja Tensión
con Conductores Trenzados”, publicado en el año 2000, se incluyó un capítulo
dedicado a los cálculos eléctricos de redes de tal tipo, así como un programa
de cálculo basado en la Hoja de Cálculo EXCEL. Dicho programa se
confeccionó sobre la base de que todas las viviendas alimentadas eran del
mismo grado de electrificación.
La posibilidad de considerar suministros con distinto grado de
electrificación, así como la actualización para su utilización en el cálculo de
instalaciones ajustadas a las prescripciones del nuevo Reglamento aprobado
en Agosto de 2.002, nos ha llevado a confeccionar este nuevo programa.
2.- CONDUCTORES CONSIDERADOS.
Los conductores utilizados son los normalizados por las empresas
eléctricas, de aluminio con aislamiento a base de polietileno reticulado, de las
siguientes secciones.
25 mm2 con neutro fiador de almelec de 54.6 mm2.
50 mm2 con neutro fiador de almelec de 54,6 mm2.
95 mm2 con neutro fiador de almelec de 54,6 mm2.
150 mm2 con neutro fiador de almelec de 80 mm2.
3.- INTENSIDADES MÁXIMAS ADMISIBLES.
Las intensidades máximas admisibles para los cables trenzados de
aluminio con aislamiento a base de polietileno reticulado y neutro de almelec,
así como los coeficientes correctores a utilizar, vienen establecidos en las
Tablas 3, 6 y 7 de la Instrucción ITC-BT-06.
Ha de indicarse que los valores contenidos en dichas Tablas son
prácticamente coincidentes en los Reglamentos de 1.973 y de 2.002.
Atendiendo a los criterios establecidos por las empresas eléctricas, se
ha calculado las intensidades máximas admisibles a 50º C, a partir de los
preceptos legales anteriormente reseñados, las cuales se reflejan a
continuación;
SECCION (mm2)
25
50
95
150
INTENSIDADES MAXIMAS (A)
Cables posados Cables tensados
81
90
120
135
186
207
249
274
2
4.- CALCULO DE LAS CAIDAS DE TENSIÓN.
Para el cálculo de las caídas de tensión se parte de la siguiente
ecuación general:
e(en voltios ) = 103
R + Xtgϕ
∑ PL
U
Para obtener la caída de tensión en % la ecuación queda
transformada e
e (en %) = 103
R + Xtgϕ
.100 ∑ P L
2
U
Siendo
R
= Resistencia kilométrica en ohmios/ km.
X
= Reactancia kilométrica en ohmios/ km
φ
= Angulo de desfase entre la intensidad y la tensión.
U
= Tensión nominal entre fases (400 V en Reglamento de 2002).
P
= Potencia en cada tramo, en kW.
L
= Longitud de cada tramo, en km.
Las resistencias kilométricas calculadas para la temperatura de 50 º C
son
CONDUCTOR
(Sección mm2)
RESISTENCIA /km
a 50º C (ohmios)
25
1,345
50
0,718
95
0,359
150
0.231
En cuanto a la reactancia kilométricas se ha considerado el valor
X = 0,1 ohmios/ km
Que se deduce bajo el supuesto de que la separación entre conductores es el
doble del diámetro.
3
∑PL
es el denominado “momento eléctrico”. Para un determinado
tramo P es la potencia total que circula por el mismo, y L su longitud.
Para cada sección del conductor y valor del factor de potencia se puede
calcular un coeficiente k tal que
e (en %) = k Σ P L
coeficientes que son calculados en cada en cada caso por el programa que
presentamos.
5.- DETERMINACIÓN DE LAS POTENCIAS DE CALCULO.
En el Reglamento del año 2002 las potencias a considerar vienen
contempladas en la Instrucción ITC-BT-10.
Se establecen dos grados de electrificación:
Electrificación básica. La potencia a prever no será inferior a 5750 vatios
a 230 V (interruptor general de 25 A). Debe permitir la utilización de los
aparatos eléctricos de uso común en una vivienda.
Electrificación elevada. La potencia a prever no será inferior a 9200
vatios (interruptor general de 40 A). Deben encuadrarse en este tipo aquellas
viviendas que utilicen calefacción eléctrica o aire acondicionado, o que su
superficie útil sea superior a 160 m2.
La carga correspondiente al conjunto de las viviendas se determinará
multiplicando la media aritmética de las potencias máximas previstas para cada
vivienda por el coeficiente de simultaneidad indicado en el cuadro del apartado
3.1. de la Instrucción ITC-BT-10. Sin embargo, en las viviendas previstas para
la aplicación de la tarifa nocturna, el coeficiente de simultaneidad será 1.
Para locales comerciales y oficinas se considera una potencia mínima de
100 vatios/ m2 y planta, con un mínimo por local de 3450 vatios a 230 V y
coeficiente de simultaneidad 1.
Para edificios comerciales o de oficinas se consideran las mismas
potencias mínimas indicadas en el párrafo anterior.
Para garajes se ha de considerar un mínimo de 10 W/ m2 en el caso de
ventilación natural, y de 20 w/ m2 cuando existe ventilación forzada.
Para industrias se adopta en principio una potencia mínima de 125 w/
m2.
No obstante, en los programas, las potencias por m2 pueden ser
variadas por el usuario.
4
6.- DESCRIPCIÓN DE LOS PROGRAMAS DE CALCULO.
6.1.- Información de carácter general.
Los programas están confeccionados utilizando la Hoja de Cálculo
ExCEL 2000.
Las celdas a utilizar para la introducción de datos se ha coloreado de
amarillo, Las celdas que aparecen en verde corresponden a valores que han
sido calculados por el programa. Estas últimas han sido bloqueadas, por lo que
no puede accederse a ellas sin previa utilización de la herramienta
“desproteger hoja”.
Se pretende que los programas puedan ser utilizados para calcular las
redes de alimentación a viviendas, locales comerciales o de oficinas e
industrias. En este último caso se ha de distinguir, en nuestra opinión, entre las
que están situadas en un edificio destinado a concentraciones de tal tipo de
instalaciones y las que se encuentran situadas en edificios independientes (por
ejemplo, en un polígono industrial). En el primer caso los reglamentos
especifican que el coeficiente de simultaneidad debe ser igual a 1. Estimamos
que en el segundo caso, cuando lo que tratamos de calcular son solamente las
redes exteriores de alimentación, pueden considerarse determinados
coeficientes de simultaneidad en función del número de instalaciones a que
alimenta cada tramo de línea. Por ello, y a título orientativo incluimos una tabla
con los coeficientes contenidos en la publicación de ASINEL “Redes aéreas de
Baja Tensión con Cables Trenzados” , con los cuales hemos confeccionado e
incluido en el programa una base de datos que el proyectista puede cambiar
según su criterio.
Si en el caso de industrias al que nos estamos refiriendo se decide
utilizar coeficiente de simultaneidad 1, se ha de consignar tal valor en la celda
correspondiente. Si por el contrario se quieren utilizar los coeficientes
contenidos en la base de datos, se ha de consignar en la celda el valor 0.
COEFICIENTES DE SIMULTANEIDAD
Número de suministros
De
1a4
De
5a9
1
0,8
De
10 a 14
De
15 a 24
0,7
0,6
De
25 a 44
0,5
Más de
44
0,4
Los programas determinan la sección mínima necesaria en los
conductores en cada tramo, por intensidad máxima admisible. Si la potencia
demandada es tal que no es suficiente un solo conductor de la máxima sección
disponible, aparecerá el mensaje “desdoblar” , para lo cual se prevé la
posibilidad de que en determinados casos se instale más de un conductor
sobre los mismos apoyos. Ello se hará necesario también cuando con una
terna de conductores no puedan alcanzarse los valores adecuados de las
caídas de tensión en determinados puntos.
5
La utilización de ternas de cables en paralelo requiere normalmente la
aplicación de coeficientes correctores. En cada caso se determina la relación
entre la intensidad real que circula por el cable, y la máxima admisible por una
terna considerada aisladamente. Comparando estas relaciones con los
coeficientes correctores a utilizar según las condiciones de instalación,
podemos determinar muy fácilmente si se cumplen las exigencias
reglamentarias.
6..2.- Descripción del programa de cálculo.
Una vez diseñado el esquema de la distribución,
pasamos a
cumplimentar los distintos cuadros contenidos en el programa. Para una mejor
comprensión se acompaña un ejemplo de cálculo.
PRIMER CUADRO.
Se Introducen los siguientes valores:
Tramos de la distribución
Potencia de cada uno de los tipos de viviendas considerados (previstos
cuatro).
Número de viviendas de cada tipo que alimenta cada tramo,
distinguiendo entre las viviendas en las cuales se supone la aplicación
de la tarifa nocturna, y aquellas en las que no se prevé dicha aplicación.
El programa calcula para cada tramo:
El número total de viviendas con tarifa nocturna.
El número total de viviendas sin tarifa nocturna.
El número total de viviendas.
La potencia media de viviendas con tarifa nocturna.
La potencia media de viviendas sin tarifa nocturna.
La simultaneidad de las viviendas sin tarifa nocturna.
La potencia total simultanea en las viviendas.
SEGUNDO CUADRO.
Se habrán de cumplimentar:
Los W/ m2 para el cálculo de las distintas instalaciones, modificando, si
procede, los figurados en el programa.
Los metros cuadrados de superficie de cada tipo de instalación que
alimenta cada tramo.
Las potencias correspondientes a los servicios comunes de los edificios,
ya sean valores reales o estimados.
En el epígrafe ”otros” aquellas potencias que no estén incluidas en los
conceptos anteriormente considerados, pero que hayan de ser tenidas
en cuenta en los cálculos.
6
El programa calcula::
Las potencias totales de cálculo por cada tramo, incluidos todos los
conceptos a considerar.
TERCER CUADRO
Hemos de introducir:
El factor de potencia considerado en el cálculo.
La longitud de cada tramo.
El número de ternas en paralelo (inicialmente se consignará una, y se
irán aumentando en la medida que, en su caso, sea necesario).
Las secciones adoptadas, que serán como mínimo las que el programa
ha calculado como necesarias por intensidad máxima admisible.
El usuario deberá ir variando las secciones adoptadas y el número den
ternas en paralelo, hasta que las caídas de tensión en los diferentes circuitos,
que se calculan en el cuadro siguiente, estén dentro de los valores adoptados o
deseados..
En cada caso el programa calcula el coeficiente k a aplicar, y la caída
den tensión en cada tramo (en %).
CUARTO CUADRO
El usuario ha de definir los distintos circuitos hasta llegar a los puntos
extremos en los cuales ha de calcularse la caída de tensión máxima producida,
y consignar en las columnas coloreadas de amarillo los distintos tramos que
componen cada circuito. El programa incorpora la caída de tensión por tramo y
calcula la total en cada uno de los circuitos.
QUINTO CUADRO
En este cuadro quedan incorporados los siguientes valores :
Tramos que comprende la instalación.
Potencia de cálculo para cada tramo.
Sección adoptada en cada tramo.
Intensidades reales que circulan por cada terna de cables.
Intensidades máximas admisibles para ternas consideradas de forma
aislada, que son las figuradas en la Tabla 3 de la ITC-BT-06 con el
coeficiente corrector para 50º C
Relación entre intensidades máximas reales y admisibles, con las cuales
se puede comprobar fácilmente si la sección adoptada es válida para las
condiciones de instalación, en el supuesto de que haya que aplicar
coeficientes correctores por discurrir varias ternas en paralelo (tabla 8 de
la ITC-BT.06)..
7
Se acompaña esquema y Hojas de Cálculo correspondientes a un
ejemplo.
OBSERVACIONES FINALES
En el programa se han incluido dos grupos de cuadros de cálculo, uno
de los cuales corresponde a un planteamiento inicial, y otro a la solución final
adoptada. Sin perjuicio de que habrá casos en los que no sea necesario
utilizar las dos series de cuadros, ello se ha hecho con la idea de que se pueda
calcular una instalación que pudiéramos llamar de prueba, que nos
proporcionará las orientaciones necesarias para adoptar la solución final,
aconsejándonos el oportuno desdoblamiento de determinadas líneas o tramos.
Para la Comunidad Autónoma de Andalucía se ha preparado un
programa especial que se ajusta a la Instrucción de 14-10-2004 de la Junta de
Andalucía. Se acompaña en documento separado información específica.
7.- CALCULO MECANICO DE LINEAS AEREAS CON CONDUCTORES
TRENZADOS
En el año 2000 publicamos un libro que trataba del cálculo de líneas
eléctricas aéreas d baja tensión con conductores trenzados, al cual hemos
hecho referencia con anterioridad. Contenía tanto los cálculos eléctricos como
los mecánicos.
La aparición del Reglamento del 2002 afectó profundamente a los
cálculos eléctricos, motivo por el cual se confeccionó el programa presente. No
afectó tanto a los cálculos mecánicos, ya que solamente variaron determinadas
sobrecargas sobre conductores, lo que se subsanaba introduciendo
determinados cambios en la base de datos contenida en el programa.
No obstante, se ha confeccionado un nuevo programa actualizado y
determinadas informaciones, que se han incorporado al paquete de
herramientas técnicas puestas a disposición de los proyectistas.
INFORMACIÓN COMPLEMENTARIA
Se acompaña en soporte informático información complementaria sobre
el tipo de instalaciones a las que se refiere este documento.
-
.
:
8
EJEMPLO- ESQUEMA
REGLAMENTO 2.002
LINEAS AEREAS CON CONDUCTORES TRENZADOS
5,75 kW
Viviendas tipo 1 sin T.N.
7,36 kW
Viviendas tipo 2 sin T.N.
9,2 kW
Viviendas tipo 3 con T.N.
10 kW
Grupos bomba
SECCIONES RESULTANTES
TRAMOS
CAIDA MAXIMA DE TENSION PREVISTA : 5 %
9,2 kW
15
10 kW
50 m,
14
0-3-11
95
mm2
0-3-4
150
mm2
4-6
50
mm2
5-6
25
mm2
4-15
95
mm2
5-19
50
mm2
9,2 kW
35 m
9,2 kW
13
40 m
9,2 kW
12
7,36 kW
0
1
50 m
2
40 m
3
60 m
7,36 kW
9,2 kW
60 m
5
40 m
50 m
7 40 m
7,36 kW
4
7,36 kW
100 m
6
60 m
5,75 kW
16
7,36 kW
40 m
7,36 kW
8 35 m
17
5,75 kW
45 m
9 45 m
7,36 kW
5,75 kW
18
65 m
7,36 kW
10 40 m
11 50 m
19
5,75 kW
10 kW
T.N. Viviendas previstas para tarifa nocturna.
El cáklculo de potencias simultáneas se efectçua:
En las viviendas donde se prevé la plicación de tarifa nocturna, en coeficiente de simultaneidad es 1
En las viviendas donde no se prevé la plicación de tarifa nocturna, se utilizan los coeficientes de simultaneidad
previstos en la Instrucción ITC-BT-10, considerando que todas las viviendas son del mismo tipo, y obteniendo
la media ponderada.
NOTA.
En el tramo 0-3 existen dos conductores sobre apoyos comunes. Que se bifurcan en el apoyo nº 3
9
TRAMO
TIPO 1
P=
5.75
Número
T.N. s/ T.N.
0-1
1-2
2-3
3-7
7-8
8-9
9-10
10-11
0-3
3-4
4-5
5-6
4-12
12-13
13-14
14-15
5-16
16-17
17-18
18-19
4
4
4
4
3
2
1
DETERMINACION DE POTENCIAS EN TRAMOS
A) Planteamiento previo
VIVIENDAS
TIPO 2
TIPO 3
TIPO 4
P=
7.36
P=
9.20
P=
NUMERO
T.N. S/T.N. Total
Número
Número
Número
T.N. s/ T.N. T.N. s/ T.N. T.N. s/ T.N.
6
0
6
6
5
0
5
5
4
0
4
4
4
0
4
4
3
0
3
3
2
0
2
2
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
5
5
4
9
5
5
4
9
2
0
6
6
2
0
2
2
5
5
0
5
3
3
0
3
2
2
0
2
1
1
0
1
0
4
4
0
3
3
0
2
2
0
1
1
P = Potencia por vivienda en kW.
TRAMO
0-1
1-2
2-3
3-7
7-8
8-9
9-10
10-11
0-3
3-4
4-5
5-6
4-12
12-13
13-14
14-15
5-16
16-17
17-18
18-19
POT. MEDIA Simult. POT,
T.N. s/T.N. s/T.N. simult,
kW
kW
kW
0.00
7.36
5.4
40
0.00
7.36
4.6
34
0.00
7.36
3.8
28
0.00
7.36
3.8
28
0.00
7.36
3
22
0.00
7.36
2
15
0.00
7.36
1
7
0.00
0.00
0
0
0.00
0.00
0
0
9.20
5.75
3.8
68
9.20
5.75
3.8
68
0.00
6.29
5.4
34
0.00
7.36
2
15
9.20
0.00
0
46
9.20
0.00
0
28
9.20
0.00
0
18
9.20
0.00
0
9
0.00
5.75
3.8
22
0.00
5.75
3
17
0
5.75
2
12
0
5.75
1
6
T.N. = Viviendas previstas para Tarifa Nocturna,
LOCALES COMERCIALES Y OFICINAS,GARAJES, INDUSTRIAS Y OTROS
OTROS
SERVICIOS
INDUSTRIAS
TOTAL
LOC. Y OFIC.
GARAJES
2
2
2
W/m
W/m
W/m
100
20
125
COMUNES
Simult
1
BLOQUES
S (m2) P (kW) S (m2) P (kW)
S(m2) Núm. Simult, P(kW) P (kW) P (kW)
kW
0
0
0
10
50
0
0
0
10
44
0
0
0
10
38
0
0
0
10
38
0
0
0
10
32
0
0
0
10
25
0
0
0
10
17
0
0
0
10
10
0
0
0
0
0
0
10
78
0
0
0
10
78
0
0
0
34
0
0
0
15
0
0
0
10
56
0
0
0
10
38
0
0
0
10
28
0
0
0
10
19
0
0
0
22
0
0
0
17
0
0
0
12
0
0
0
6
10
CALCULO DE SECCIONES Y CAIDAS DE TENSION
LINEAS AEREAS DE BAJA TENSION CON CONDUCTORES TRENZADOS DE ALUMINIO
Tensión e/ fases
Reglamento
Posada
400 V.
2002
P
TIPO DE INSTALACION
Tensada
Factorde portencia
0.95
T
T
TRAMO
POTENCIA
SEC. MINIMA
SEC, ADOPT.
(por int. adm.)
Nº de ternas
en paralelo
DEL TRAMO
0.2449
0.2449
0.2449
0.2449
0.2449
0.2449
0.2449
0.2449
0.1649
0.1649
0.4693
0.4693
0.2449
0.2449
0.2449
0.2449
0.4693
0.4693
0.4693
0.4693
LONGITUD
0-1
1-2
2-3
3-7
7-8
8-9
9-10
10-11
kW
50
44
38
38
32
25
17
10
mm2
25
25
25
25
25
25
25
25
mm2
95
95
95
95
95
95
95
95
1
1
1
1
1
1
1
1
m,
50
40
60
40
35
45
40
50
0-3
3-4
4-5
5-6
4-12
12-13
13-14
14-15
5-16
16-17
17-18
18-19
78
78
34
15
56
38
28
19
22
17
12
6
50
50
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
150
150
50
50
95
95
95
95
50
50
50
50
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
150
50
40
100
60
40
35
50
60
40
45
65
CIRCUITO
0-3-11
TRAMO
COEFICIENTE,
CAIDA DE TENS
EN TRAMO
CAIDAS DE TENSION TOTALES HASTA PUNTOS EXTREMOS
CIRCUITO
CIRCUITO
CIRCUITO
CIRCUITO
CIRCUITO
0-4-15
0-5-6
0-5-19
%
0.609
0.430
0.558
0.372
0.275
0.272
0.170
0.122
1.926
0.642
0.637
0.691
0.823
0.368
0.243
0.235
0.615
0.324
0.243
0.175
CIRCUITO
Caid ten. TRAMO Caid ten. TRAMO Caid ten. TRAMO Caid ten. TRAMO Caid ten. TRAMO Caid ten. TRAMO Caid ten.
%
%
%
%
0-1
1-2
2-3
3-7
7-8
8-9
9-10
10-11
%
%
0.609
0-3
1.926
0-3
1.926
0-3
1.926
0.000
0.000
0.430
3-4
0.642
3-4
0.642
3-4
0.642
0.000
0.000
0.558 4-12 0.823
4-5
0.637
4-5
0.637
0.000
0.000
0.372 12-13 0.368
5-6
0.691 5-16 0.615
0.000
0.000
0.275 13-14 0.243
0.000 16-17 0.324
0.000
0.000
0.272 14-15 0.235
0.000 17-18 0.243
0.000
0.000
0.170
0.000
0.000 18-19 0.175
0.000
0.000
0.122
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
2.809
4.238
3.896
4.562
0.000
0.000
TOTAL %
Se han previsto 4 tipos de viviendas según la potencia instalada,
Para locales y oficinas, garajes e industrias se han previsto las cargas consideradas en el Reglamento, en W/m2.
No obstante, dichas cargas pueden ser modificadas por el usuario.
Para locales y garajes el coeficiente de simultaneidad previsto es 1.- Para industrias puede optarse por el
coeficiente de simultaneidad 1, o por los contenidos en la base de datos (celdas U3 a V52), que el usuario puede
modificar según su criterio. Para optar por una u otra solución consignar 1 o 0 en la celda J41
Los conductoires considerados son los trenzados de aluminio con aislamiento a base de polietileno reticulado,
con secciones de 25,50,95 y 150 mm2 con neutro de almelec de 54,6 mm2 para los tres primeros casos y de
80 mm2 para el conductor de 150.
11
%
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
COMPARACION ENTRE INTENSIDADES REALES Y ADMISIBLES
TRA-
POTENCIA
SEC, ADOPT.
0-1
1-2
2-3
3-7
7-8
8-9
9-10
10-11
kW
50
44
38
38
32
25
17
10
mm2
95
95
95
95
95
95
95
95
REAL(1)
A
76
67
58
58
49
38
26
15
0-3
3-4
4-5
5-6
4-12
12-13
13-14
14-15
5-16
16-17
17-18
18-19
78
78
34
15
56
38
28
19
22
17
12
6
150
150
50
50
95
95
95
95
50
50
50
50
118
118
52
22
85
57
43
29
33
26
17
9
MO
INTENSIDADES
MAX. ADMIS,
A
207
186
186
186
186
186
186
186
249
249
120
120
186
186
186
186
120
120
120
120
RELACION
0.365
0.358
0.310
0.310
0.262
0.202
0.142
0.082
0.475
0.475
0.430
0.186
0.457
0.307
0.232
0.157
0.277
0.218
0.146
0.073
(1) Por conductor, en el caso de discurrir varios en paralelo.
NOTA.Como intensidades máximas admisibles se han tomado las figuradas en la tabla 3 de la
Instrucción ITC-BT-06 para ternas de cables unipolares de polietileno reticulado.
Si es necesario disponer más de una terna de cables en paralelo, han de aplicarse los coeficientes correctores contenidos en la citada Instrucción ITC-BT-06.
Comparando los coeficientes correctores con la relación I real / I max adm. el usuario
puede comprobar facilmente si la sección adoptada es válida para las condiciones de
instalación.
12