Teoría de costes

TEMA 7
LA TEORIA DE LOS COSTES
Concepto de Coste de Producción: Costes Privados y Costes Sociales, el coste de oportunidad
En Economía, el coste de producción se puede considerar desde el punto de vista de la sociedad en su
conjunto o desde el punto del productor o de la empresa. En la mayoría de los casos, estos dos enfoques dan
lugar producen resultados contrapuestos, sin embargo, en algunas circunstancias, son equivalentes. Veamos
un sencillo ejemplo, una empresa produce al año 5.000.000 de t de acero, sus costes vienen dados por los de
los factores de producción (materias primas, tierra, trabajo y capital), ascendiendo a X €.
Si la empresa no instala un sistema de control y depuración de aire, en los barrios circundantes a la misma se
producirá un coste adicional por: tratamientos médicos debido a afecciones respiratorias, lavado de ventanas
de los edificios y de coches, empeoramiento generalizado del ambiente y de la calidad de vida del barrio, etc.,
supongamos que este coste adicional es de X' €. Entonces, para la empresa:
− El coste privado: X €.
− El coste social: Y = X + X' €.
Como es lógico suponer X > 0, con lo que el coste social va a ser mayor que el coste privado. Si la empresa
instala el sistema de depuración de aire, el coste privado y el coste social de la empresa se igualan, ya que,
este coste adicional para la empresa (X') se sumará al coste de producción que pasará a ser Y = X + X', lo cual
va a generar otros problemas que abordaremos a lo largo del tema.
El concepto de Coste de Oportunidad ya lo hemos definido en temas anteriores, pero vamos a recordarlo, es el
valor de la mejor opción o alternativa económica a la que se renuncia por dedicar los recursos a otra
actividad concreta. Si hablamos de costes de producción, por dedicar los recursos a esa producción y no a otra
actividad, cuando calculemos los costes de nuestra producción no debemos olvidarnos nunca de imputarlo.
La Función de Costes: a corto y a largo plazo
Es la relación entre el coste y el nivel de producción correspondiente. Se puede expresar de la forma siguiente:
C = f (Q)
Donde Q es el nivel de producción y C es el coste total correspondiente a ese nivel de producción, siendo f la
relación que existe entre las dos variables, Q la independiente y C la dependiente; debe entenderse que la
relación f tiende a asignar a C el menor valor posible, para el nivel de producción Q, compatible con la
tecnología existente.
EL CORTO PLAZO FRENTE AL LARGO PLAZO
Cuando hablemos de costes, al igual que hicimos para la producción, debemos hacer una distinción entre
costes a corto y a largo plazo.
A corto plazo, algunos costes, como por ejemplo la depreciación de un edificio, son fijos, esto es, no varían
con el nivel de producción; mientras que otros, como el de las materias primas necesarias para fabricar el
producto si varían, denominándose, por tanto, costes variables.
1
El coste Total a corto plazo será, por tanto, la suma de los costes Fijos y de los costes Variables.
Por otro lado, a largo plazo, no hay costes Fijos, es decir, todos son Variables, lo cual significa que, a largo
plazo, se pueden alterar todos los factores utilizados en la producción y así, hacer ajustes en los niveles de
cualquiera de los factores que realmente se empleen para fabricar el producto.
Vemos, pues, que en Economía la diferencia entre el corto y el largo plazo no viene delimitada por una clara
línea temporal de demarcación, sino por la condición según la cual todos los factores y por consiguiente, sus
costes, son Variables.
La Función de Costes a Corto Plazo: Costes Fijos y Costes Variables
A corto plazo el COSTE TOTAL es la suma del coste Total Fijo y del coste Total Variable.
El coste Total Fijo es el valor de mercado del factor o factores fijos, es decir, el precio de los mismos
multiplicado por la cantidad de dicho factor o factores fijos. Por definición, este coste Total Fijo es
independiente del nivel de producción por lo que también a estos costes se les denomina COSTES DE
ESTRUCTURA.
Por otra parte, el coste Total Variable es el valor de mercado de la cantidad mínima del factor o de los factores
Variables, compatibles con la tecnología existente, necesaria para obtener las diferentes cantidades producto,
por lo que van a ser función del nivel de producción, denominándoseles por ello también COSTES DE
EJERCICIO.
COSTE FIJO: Si Y es el factor de producción fijo, utilizado en una cantidad constante yo, C1 será el coste
fijo cualquiera que sea el volumen de la producción, y así:
C1 = yo * Py = Cte
El COSTE FIJO MEDIO para un nivel de producción determinado será igual al coste fijo que, tal y como
hemos visto, es constante partido por el nivel de producción, por tanto, en la Gráfica 1, se observa como para
un nivel de producción qo, el coste fijo medio es igual a:
OA/ Oqo = qoB / O qo = tg
En la misma Gráfica 1, podemos comprobar como enfrentando coste fijo medio y la producción, el resultado
es una curva de pendiente negativa que va a representar el COSTE FIJO MEDIO para diferentes niveles de
producción. En dicha curva podemos comprobar como a medida que incrementamos la producción, el coste
fijo medio es menor acercándose la curva al eje abscisas, al tiempo que a cuanto menor es la producción, el
coste fijo medio se hace mayor y se acerca al eje de ordenadas; así la curva se hará asintótica con los ejes de
ordenadas y de abscisas cuando la producción tienda a 0 y a infinito respectivamente.
COSTE VARIABLE:
A.− Coste Variable en Especie o en Unidades Físicas: Representa el número de unidades del factor de
producción x necesarias para producir una determinada cantidad de producto q.
Si consideramos la función de producción a corto plazo para un factor de producción fijo y = yo: q = f (x). La
función de coste variable en unidades físicas será la función inversa a la de producción, la obtendremos
intercambiando las variables y gráficamente por una traslación de ejes (Gráfica 2).
x = j (q)
2
B.− Coste Variable en Moneda: La obtendremos multiplicando la anterior función por el precio de mercado
del factor variable (Gráfica 2).
C2 = x. Px = j (q). Px = h (q)
COSTE VARIABLE MEDIO, es la relación entre el coste variable en moneda y el nivel de producto q (Gráfica
2).
CVM = C2/q = h (q)/q
COSTE VARIABLE MARGINAL, como es lógico al incrementar la producción en una unidad, también se
incrementarán los costes de la misma; al tiempo sabemos que los costes fijos (C1) se mantienen constantes
independientemente del nivel de producción, por lo que los que se incrementarán serán los costes variables,
C2, así el coste variable marginal para un nivel de producción dado será:
CVm = dC2/dq
Es decir, será la tangente a la curva en ese punto de producción dado.
De la observación de la Gráfica 2, podemos deducir lo siguiente:
A.− La función de coste variable en unidades físicas es la inversa de la función de producción a corto plazo,
pudiéndole obtener por una traslación de ejes. Ambas curvas serán, por tanto, simétricas con respecto a la
bisectriz del ángulo de 90º que forma el primer cuadrante de los ejes de coordenadas, si como ya se ha visto,
la curva de producción a corto plazo tiene una forma de S (al principio cóncava hacia arriba y después
cóncava hacia abajo), la curva de coste variable en unidades físicas tendrá forma de S inversa, al principio
cóncava hacia abajo y después cóncava hacia arriba.
B.− La curva de coste variable en moneda se deduce de la curva de coste variable en unidades físicas, a partir
de la ecuación: C2 = x * Px.
Como vemos a los puntos A o B de la curva de coste variable en unidades físicas de coordenadas (q,x), le
corresponderán los puntos A' o B' de la curva de coste variable en moneda de coordenadas (q,C2 = x.Px); la
ordenada en el punto A por ejemplo estará expresada en unidades físicas y en el punto A' estará expresada en
unidades monetarias, por ello, al estar las dos curvas representadas sobre la misma gráfica, el eje de ordenadas
expresa una doble gradación: unidades físicas (x) y unidades monetarias o costes (x.Px = C2).
C.− Las curvas de coste variable medio y de coste variable marginal se deducen a partir de cualquiera de las
curvas de coste variable, teniendo en cuenta las mismas implicaciones que explicamos para la función de
producción.
Así, el coste variable medio será la pendiente del radio vector que une el origen de coordenadas con un punto
cualquiera de la curva de coste. Asimismo, el coste variable marginal para un nivel de producción dado, será
la pendiente de la tangente a la curva de coste en ese punto.
Los puntos A o A' de las curvas de costes variables se corresponden con el nivel MÍNIMO DEL COSTE
VARIABLE MEDIO, al ser la menor tangente posible en la curva partiendo la misma del origen. Los puntos B
o B' de las curvas de costes variables se corresponden con el nivel MÍNIMO DEL COSTE VARIABLE
MARGINAL, son los puntos de inflexión de las curvas de costes variables y la menor tangente posible a un
punto de dichas curvas.
Coste Total, Medio y Marginal
3
De todo lo expuesto hasta ahora, deduciremos que el Coste Total (C) será igual a la suma de los Costes Fijos
más los Costes Variables.
C = C1 + C2
Si C = g (q) es la función del Coste Total, el Coste Total Medio, será:
CTM = C/q = (C1/q) + (C2/q)
El Coste Total Marginal, será:
CTm = dC/dq = (dC1/dq) + (dC2/dq)
Como por definición, la derivada de una constante es 0 y el coste fijo (C1) es constante, dC1/dq = 0, por tanto:
CTm = dC2/dq
Es decir, el Coste Total Marginal será la pendiente de la tangente a la curva de coste total, que a su vez es la
curva de coste variable que parte del punto de ordenadas donde esté situado el coste fijo (Gráfica 3).
Las curvas de Coste Total Medio (de ordenada C/q), de Coste Variable Medio (de ordenada C2/q) y de Coste
Total Marginal (de ordenada dC/dq = dC2/dq), se deducen fácilmente a partir de la curva de Coste Total,
según las relaciones geométricas ya conocidas: pendiente del radio vector y pendiente de la tangente (Gráfica
3).
En la Gráfica 3, el punto A representa el denominado Óptimo Económico que va a ser el punto de corte de las
curvas de Coste Total Medio y de Coste Marginal, coincidiendo además con el punto en el que los Costes
Totales Medios son mínimos. El punto B representa el denominado Mínimo Económico que va a ser el punto
de corte de las curvas de Coste Variable Medio y de Coste Marginal, coincidiendo además con el punto en el
que los Costes Variables Medios son mínimos.
La función de costes a largo plazo: Total, Medio y Marginal
La situación de largo plazo engloba todo el conjunto de situaciones posibles de corto plazo. Es decir, una
empresa funciona con previsiones a corto plazo, considerando el largo plazo como el horizonte de
planificación. Por ejemplo, antes de la instalación de una nave de ponedoras, es posible considerar diferentes
tamaños, ello sería una situación a largo plazo; una vez instalada la nave, es imposible modificar rápidamente
su tamaño, sería la situación a corto plazo. Por tanto, a cada tamaño que podamos considerar a largo plazo, le
corresponde una situación posible a corto plazo.
Para cada nivel de producción considerado, el coste a largo plazo es un coste mínimo. Antes de la instalación
de una empresa, el productor debe imaginar diferentes niveles de producción y para cada nivel determinar la
combinación óptima de factores, con el fin de obtener el Optimo Económico (el Coste Total Medio Mínimo)
en la función de costes a largo plazo.
Una vez instalada la empresa si hay variaciones en el mercado por las cuales debemos aumentar el volumen
de producción y el productor no tiene prevista en su instalación previa una escala productiva mayor, ocurrirá
que se va a producir bajo subóptimos, ya que no podremos aumentar el factor fijo, pudiendo sólo modificar el
factor variable.
Veremos ahora como las curvas de Coste Total y Coste Medio a largo plazo, son consideradas como curvas
envolventes de las curvas a corto plazo.
4
CURVA DE COSTE TOTAL A LARGO PLAZO (Gráfica 4), a cada tamaño de empresa para cada valor del
factor fijo Y, le corresponde una curva de coste a corto plazo, así por ejemplo:
− Para una empresa de pequeño tamaño y = yo.
− Para una empresa de tamaño medio y = y1.
− Para una empresa de gran tamaño y = y2.
Diferentes niveles de producción q, pueden ser obtenidos con diferentes tamaños de empresa, pero, por
supuesto, los niveles de costes serán diferentes. Por ejemplo, según vemos en la Gráfica 20, un nivel elevado
de producción q2 puede obtenerse:
− Con un coste relativamente bajo que viene representado por C si la empresa es de gran tamaño.
− Con un coste más alto que vendrá representado por C' si la empresa es de tamaño medio.
− Con un coste bastante más alto, representado por C'' si la empresa es de pequeño tamaño.
Si a largo plazo, el productor piensa que debería producir a un nivel q2, deberá escoger un tamaño de empresa
que le permita obtener el coste mínimo representado por el punto C (tamaño grande), por contra si piensa
producir a un nivel q1 deberá escoger un tamaño de empresa que le permita obtener también el coste mínimo,
representado por el punto B (tamaño medio) y si decide producir a un nivel q0 debe escoger un tamaño
pequeño de empresa, punto A. Es decir, para cada tamaño de empresa el coste mínimo así escogido es el coste
a largo plazo y debe corresponder con el tamaño óptimo de empresa.
La curva que une todos estos puntos de coste mínimo es la curva de Coste Total a Largo Plazo, que como se
aprecia es la envolvente de las curvas a corto plazo. Así, si antes de la instalación de una fábrica se piensa
llegar a producir a un nivel q1, se deberá escoger un tamaño medio de empresa, una vez instalada la fábrica,
es decir, a corto plazo, si queremos llegar a producir a un nivel q2, será a costes superiores.
LA CURVA DE COSTE MEDIO A LARGO PLAZO
A cada tamaño de empresa le va a corresponder una curva de coste medio a corto plazo (Gráfica 5). A largo
plazo, para un nivel de producción dado q0, q1, q2 ó q3 el productor debe escoger el tamaño que le permita
obtener el coste medio mínimo (el mismo que permite igualmente obtener el coste total mínimo).
La curva que une los puntos de coste medio mínimo a corto plazo (A, B, C y D), es la curva de coste medio a
largo plazo; que, tal y como vemos, es una curva envolvente de las curvas de coste medio a corto plazo.
CURVA DE COSTE MARGINAL A LARGO PLAZO
Mide la variación del coste total a largo plazo ante un cambio en una unidad de producto. El coste total a largo
plazo, para cualquier nivel de producto, se obtiene multiplicando el producto por el coste medio a largo plazo
para ese nivel de producto. La curva de coste marginal a largo plazo tiene forma de U, alcanzando el punto
mínimo antes que la curva de coste medio a largo plazo alcanza el suyo. La rama ascendente de la curva de
coste marginal a largo plazo, corta al punto mínimo de la curva de coste medio a largo plazo (punto A, Gráfica
6).
LAS CURVAS DE COSTE A LARGO PLAZO Y LA SENDA DE EXPANSIÓN
En la Gráfica 7, representamos las isocuantas correspondientes a cada nivel de producción: q0, q1 y q2 y las
5
isocostes correspondientes a un cierto nivel de coste total.
Cada punto de la senda de expansión (A, B y C) indica la combinación productiva óptima de los factores de
producción X e Y, es decir, el Coste Total Mínimo, combinación ésta que va a permitir obtener un cierto nivel
de producción.
Cada punto de la senda de expansión representa, por tanto, una combinación productiva a largo plazo y
corresponde a un coste a largo plazo.
Si el productor desea producir q2 a largo plazo, escogerá una combinación productiva representada por el
punto C correspondiente a una empresa de gran tamaño y con un coste total representado por la isocoste MN.
Si antes de la instalación de la empresa, es decir, a largo plazo, piensa producir q1, escogerá la combinación
representada por el punto B, es decir una empresa de tamaño medio (donde a corto plazo el factor de
producción fijo y = y1). Una vez instalada la empresa, es decir, a corto plazo, si desea pasar a producir q2
conservando el mismo tamaño (y = y1), debe aumentar el factor de producción variable x; la combinación así
escogida se encuentra en C' de ordenada y = y1 y de isocuanta q2, pero como vemos, el punto se encontrará
situado sobre una isocoste más elevada que el punto C, el cual corresponde a la misma producción pero
representa una combinación productiva óptima de coste total inferior.
Economías de Escala
Van a explicar la parte descendente de la curva de Coste Marginal. Son tres las razones fundamentales de las
economías de escala:
1.− La existencia de Indivisibilidades en el proceso de producción de la empresa, la cual debe de tener una
cierta cantidad mínima de algunos factores para funcionar, pero no tiene que aumentarlos mucho cuando eleva
la producción. Por ejemplo: Una empresa necesita una dirección y para ello un teléfono, una mesa, etc.
2.− La Especialización, a medida que la empresa crece, cada trabajador puede concentrarse más en una tarea
realizándola con mayor eficacia. Un ejemplo clásico lo daba Adam Smith en su obra La Riqueza de las
Naciones, donde decía que un trabajador puede llegar a fabricar, si acaso, un alfiler en un día, pero en la
Industria un hombre va a estirar el alambre, otro lo va a cortar, otro lo va a afilar, etc. el resultado es que la
media de fabricación de alfileres por hombre y día es de 4.800.
3.− La regla de los dos tercios de los ingenieros. Según la misma, los costes de construcción de una fábrica o
de una máquina aumentan sólo dos tercios de lo que aumenta la producción con ellas. Por ejemplo: Los
tanques de petróleo, a medida que aumenta el volumen del petróleo, la superficie necesaria para encerrarlo
sólo aumenta dos tercios.
Deseconomías de Escala
El segundo y tercer argumento expuestos para las economías de escala, se aplican principalmente a las
empresas industriales. Es probable que las economías de escala sean menos importantes para las empresas de
servicios como restaurantes o lavanderías por ejemplo, cuando se supera un bajo nivel de producción.
La primera razón por la que existen deseconomías de escala es que la gestión se dificulta enormemente a
medida que crecen las empresas, a ello se le denomina Deseconomías Gerenciales de Escala. El ejemplo
clásico es la progresiva burocratización de las grandes empresas.
El argumento de las Deseconomías de Escala, que subyace a la curva de coste medio en forma de U, consiste
en que las economías de escala dominan en los niveles bajos de producción, pero a la larga, a medida que la
6
empresa crece, las Deseconomías Gerenciales de Escala contrarrestan a las Economías de Escala, comenzando
a aumentar los costes medios.
LAS ECONOMÍAS Y DESECONOMÍAS DE ESCALA
Los economistas, a partir de Adam Smith, piensan que el coste medio a largo plazo es, muy a menudo, al
principio decreciente, para hacerse posteriormente creciente (en forma de U). Esto, es aplicable a largo plazo,
es decir, cuando los dos factores de producción son variables y crecientes.
Cuando una empresa va aumentando progresivamente de tamaño (realizando cada vez la combinación
óptima), el coste medio es al principio decreciente, Economía de Escala, y después creciente, Deseconomía de
Escala.
Cuando una empresa aumenta de tamaño, el bajo coste medio que tiene al principio se explica por una mayor
división del trabajo, una mayor especialización de la mano de obra y por mejoras tecnológicas.
Mayores tamaños posteriores, conllevan, sin embargo, un aumento del coste medio como consecuencia de un
fuerte incremento de los costes de coordinación, organización y administración.
La aparición de Deseconomías de Escala puede sobrevenir más o menos rápidamente según las diversas
actividades.
Podemos también tener curvas de coste medio a corto plazo en forma de U, pero una curva de coste medio a
largo plazo que sea una recta paralela al eje de abscisas, en cuyo caso, no se puede hablar de economías ni
deseconomías de escala.
7