AP Física B de PSI Movimiento Circular

AP Física B de PSI
Movimiento Circular
Multiopción
1. Una bola está atado a una cuerda y es girado en un círculo vertical. ¿Cuando la
pelota está en el punto más alto del círculo cual es la dirección de su velocidad y
aceleración?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
2. Una pelota con una masa m se sujeta a una cuerda y es girada en un círculo
vertical. ¿Cuando la pelota está en el punto más alto del círculo cual es la tensión
en la cuerda?
(A) mg (B) mg + ma (C) ma -mg (D) mg/ma (E) ma/mg
3. Un objeto se mueve en un movimiento circular uniforme. ¿Cual flecha
representa la fuerza neta sobre el objeto en tal momento instante que se
demuestra en el diagrama?
(A) A
(B) B
(C) C
(D) D
(E) E
4. Un motociclista se mueve a una velocidad constante hacia abajo de una colina y hacia arriba de otra
colina a lo largo de una curva. Cuando el motociclista llega al punto más bajo de la curva la dirección de
su velocidad y aceleración es:
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
5. Un coche se mueve a lo largo de la pista curvada. ¿Cuál es el
peso aparente del conductor cuando el coche alcanza el
punto más bajo de la curva?
(A) mg
(B) (D) mg/ma
(B) mg + ma
(E) ma/mg
(C) ma –mg
6. Un coche se mueve a lo largo de la pista curvada. ¿Cuál es la dirección de la aceleración del coche
cuando alcanza el punto más bajo de la curva?
(A) Hacia arriba
(B)hacia abajo (C) adelante (D)hacia atrás (E) no hay aceleración
7. Un coche se mueve por un camino en un terreno montañoso, mire la figura a la derecha. Supongan que el
coche tiene una velocidad v y la parte superior e inferior de las colinas tienen un radio de curvatura R. El
conductor del coche se sentirá sin peso, mas probable, cuando este...
(A) en la parte superior de la colina cuando v √𝑔𝑅
(B) en la parte inferior de la colina cuando v √𝑔𝑅
(C) bajando la colina cuando v √𝑔𝑅
(D) en la parte superior de la colina cuando v √𝑔𝑅
(E) en la parte inferior de la colina cuando v √𝑔𝑅
Preguntas de 8-9
Una pelota de 0,2 kg gira a una velocidad constante de 3 m/s en el extremo de
una cadena de 1,2 m de largo. La cadena hace un círculo horizontal.
8. ¿Cuál es la aceleración centrípeta del objeto???
(A) 1,2 m/s2 (B) 3,0 m/s2 (C) 7,5 m/s2 (D) 3,2 m/s2 (E) 2,4 m/s2
9. ¿Cuál es la fuerza centrípeta sobre el objeto?
(A) 1,0 N
(B) 1,2 N (C) 0,2 N
(D) 1,5 N
(E) 3,0 N
10. Cuando un estudiante esta de pie en una mesa giratoria, ¿la fuerza de fricción ejercida sobre el
estudiante por la mesa es?
(A) mayor en magnitud que la fuerza de fricción ejercida sobre la mesa por el estudiante
(B) menor en magnitud que la fuerza de fricción ejercida sobre la mesa por el estudiante
(C) igual en magnitud con la fuerza de fricción ejercida sobre la mesa por el estudiante
(D) dirigida alejada del centro de la mesa
(E) cero cuando la mesa gira con una velocidad constante
11. Un niño hace girar a una bola en el extremo de una cuerda en un movimiento circular uniforme. ¿Cuál
de las siguientes declaraciones NO es verdadera?
(A) La rapidez de la bola es constante.
(B) La velocidad de la bola es constante.
(C) El radio es constante
(D) La magnitud de la aceleración de la bola es constante.
(E) La aceleración de la bola se dirige radialmente hacia adentro, hacia el centro de su trayectoria.
12. Una mesa horizontal gira a una velocidad constante. Visto desde arriba,
una moneda sobre la mesa se mueve la izquierda en un círculo. ¿Cuál de
los siguientes vectores representa mejor la dirección de la fuerza de
fricción ejercida sobre la moneda por la mesa cuando la moneda se
encuentra en la posición que se muestra?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
13. Una fuerza centrípeta F se aplica a un borrador que se mueve con una velocidad constante v en un
círculo horizontal de radio r. Si la misma fuerza se aplica, pero el radio es la mitad, ¿Que ocurre con la
velocidad del borrador?
(A) Aumenta por un factor de 2
(B) Disminuye por un factor de 2
(C) No cambia
(D) Aumenta por un factor de √2
(E) Disminuye por un factor de √2
14. Una fuerza centrípeta F se aplica a borrador que se mueve con una velocidad constante v en un círculo
horizontal de radio r. Si el radio se ha cuadruplicado y la velocidad se duplica, ¿que ocurre con la fuerza
centrípeta?
(A) Aumenta por un factor de 2
(B) Disminuye por un factor de 2
(C) No cambia
(D) Aumenta por un factor de √2
(E) Disminuye por un factor de √2
Questions 15-17
El diagrama abajo es un momento instantáneo de tres coches que se mueven anti-horario durante una carrera
en un camino elíptico.
15. ¿Cual coche tiene el desplazamiento mas pequeño durante este momento instantáneo?
(A) coche A
(B) coche B (C) coche C
(D) los tres coches tiene la misma rapidez promedio
(E) Se requiere más información
16. ¿Cual de estos coches, en el momento instantáneo, debe de tener una aceleración que no sea cero?
(A) coche A
(B) coche B
(C) coche C
(D) los tres coches tienen una aceleración que no es cero (E) Se requiere mas información
17. ¿Cual coche, en el momento instantáneo, debe de tener una fuerza centrípeta dirigida al centro de la
curva?
(A) coche A
(B) coche B
(C) coche C
D) Los tres coches tienen la fuerza centrípeta dirigido hacia el centro de la curvatura
E) Se requiere mas información
18. Un coche de montaña rusa está en una pista que forma una trayectoria circular de radio R a lo vertical. Si
el coche sólo necesita mantener contacto con la pista en la parte superior del circulo, cual es el valor mínimo
de su velocidad en ese punto?
(A) gR
(B) 0,5gR
(C) g/R
(D) 2gR
(E) (gR)1/2
19. moneda se encuentra en una plataforma giratoria a una distancia r del eje de rotación. El plato giratorio
gira con una velocidad constante de v. ¿Cuál es el coeficiente mínimo de fricción estática entre el plato y la
moneda?
(A) v2rg
(B) v2/rg
(C) rg/v2
(D) v2/r
(E) v2g/r
20. Un automóvil recorre una curva de radio R con una rapidez constante v. El coeficiente de fricción estática
entre los neumáticos y la superficie es u. ¿Cuál es el valor máximo para la velocidad del coche con el fin de
evitar que el coche se deslice de la carretera?
(A) µ rg
(B) µ r/g
(C) (µ rg)1/2
(D) (µrg)2
(E) g/ µr
21. Un objeto m esta atado a un extremo de una cuerda y se mueve en un círculo con
una velocidad constante v a lo horizontal de la mesa sin fricción. El otro extremo
de la cuerda esta conectado a una masa grande M y pasa por un pequeño agujero
en la mesa. ¿Cuál es el valor de M si el sistema se mantiene en equilibrio?
(A) mv2/rg
(B) v2/rmg
(C) rg/mv2
(D) mv2r/g
(E) mg/rv2
22. Un objeto pesado de 2,0kg se encuentra 2,0m del centro de una plataforma giratoria que empieza ha girar.
El periodo de rotación es de 5,0 segundos. El coeficiente de fricción cinética entre el objeto y el plato es de
0,50, mientras que el coeficiente de fricción estática es de 0,80. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de
fricción que actúa sobre el objeto?
(A) 19,6N
(B) 16,0N
(C) 9,8N
(D)6,3N
(E) 0N
Free Response
1. Determine el ángulo mínimo en cual una pista sin fricción debe ser peraltada con el fin de que un carro
moviéndose a 20 m/s puede navegar la curva sin peligro si el radio de tal curva es de 200m.
2. Determine la velocidad que un coche debe de tener cuando viaja alrededor de una curva sin fricción
con un radio de 100m y es peraltada con 20 grados.
3. Si la curva en la pregunta numero 2 tiene fricción, en que dirección apunta la fuerza de fricción si el
coche excede tal velocidad? En que dirección apunta si el coche viaja menos que tal velocidad?
4. Una curva con un radio de 50 m es peraltada a un
ángulo de 25 ˚. El coeficiente de fricción estática
entre los neumáticos y la carretera es de 0,3.
a. Encuentra la rapidez correcta del automóvil que
no requiere la fuerza de fricción para evitar un
deslice.
b. ¿Cuál es la velocidad máxima del automóvil antes de deslizarse hacia arriba del peralte?
c. ¿Cuál es la velocidad mínima del automóvil antes de deslizarse hacia abajo del peralte?
suelo
5. Una bola de masa M unida a una cuerda de longitud L se mueve en un círculo a lo vertical como se
muestra abajo. En la parte superior de la trayectoria circular, la tensión en la cadena es el doble del
peso de la bola. En el fondo, el balón roza el suelo. La resistencia del aire es insignificante. Expresa
todas las respuestas en términos de M, L, y g.
a. Determina la magnitud y la dirección de la fuerza neta en la pelota cuando está en la parte
superior.
b. Determina la velocidad vo de la pelota en la parte superior.
Después de algunas revoluciones, la cuerda se rompe cuando la pelota está en el punto más alto.
c. Determina el tiempo que tarda la pelota para llegar al suelo.
d. Determine the horizontal distance the ball travels before hitting the ground.
6. Una bola de masa M está atado a una cuerda de longitud R y tiene una
masa insignificante. La bola se mueve hacia la derecha en un círculo
vertical, como se muestra en el diagrama. Cuando la pelota está en el
punto P, la cuerda es horizontal. En el punto Q está en la parte inferior del
círculo y en el punto Z se encuentra en la parte superior del círculo. La
resistencia del aire es insignificante. Expresa todas las respuestas
algebraicas en términos de las cantidades dadas y las constantes
fundamentales.
Vista de lado
a. En las siguientes figuras, dibuja y nombra todas las fuerzas ejercidas
sobre la bola cuando está en los puntos P y Q, respectivamente.
b. Derive una expresión para vmin, la velocidad mínima que puede tener la bola en el punto Z sin salir
de la trayectoria circular.
c. La tensión máxima que la cadena puede tener sin romperse es T max. Derive una expresión para
vmax , la velocidad máxima que puede tener la bola en el punto Q, sin romper la cadena.
d. Supone que la cuerda se rompe en el momento que la pelota está en el punto P. Describe el
movimiento de la bola inmediatamente después de que la cuerda se rompe.
suelo
7. Una bola de 0,10 kilogramos de goma maciza esta atada a un hilo de longitud de 0,80 metros. La pelota
es girada en un círculo vertical, como se muestra en el diagrama. El punto P, el punto más bajo del
círculo, es de 0,20 metros por encima del suelo. La velocidad de la bola en la parte superior del círculo
es 6,0 metros por segundo, y la energía total de la bola se mantiene constante.
a. Determina la energía total de la bola, usando el suelo como el punto
cero para la energía potencial de la gravedad.
b. Determina la velocidad de la bola en el punto P, el punto más bajo
del círculo.
c. Determina la tensión en el hilo en
i. la parte superior del círculo;
ii. la parte inferior del círculo.
La pelota llega a la parte superior del círculo solo una vez antes de que se rompa el hilo cuando la bola
está en el punto mas bajo del círculo.
d.
Determina la distancia horizontal que la pelota viaja antes de golpear el suelo.
8. Para estudiar el movimiento circular, dos
estudiantes utilizaron un aparato de mano que
consiste de una barra en cual se adjunta una escala.
Un tubo de vidrio pulido en la parte superior sirve
como un guía para un cable que adjunta la escala.
Una bola de masa 0,200 kg se une al otro extremo
del cable. Un estudiante empieza a girar con una
velocidad constante en un círculo horizontal con un
radio de 0,500 m. Supongan que la fricción y la
resistencia del aire son insignificantes.
a. Explica cómo los estudiantes, mediante el uso de un temporizador y la información dada
anteriormente, pueden determinar la velocidad de la bola que está girando.
b. ¿Cuánto trabajo se realiza mediante el cable en una revolución? Explica cómo llegaste a tu respuesta.
c. La velocidad de la bola se determina que es 3,7 m/s. Suponiendo que el cable gira horizontalmente
calcula la tensión en el cable.
d. La tensión actual en el cable, medido por la escala es de 5,8 N. ¿Cuál es la diferencia en
porcentaje entre este valor medido de tensión y el valor calculado en la parte c?
e. Los estudiantes encuentran que, a pesar de sus esfuerzos, no pueden girar la bola con el fin de girarlo
exactamente a lo horizontal.
i. En el diagrama de la bola, dibuja vectores que representan las fuerzas que actúan sobre
la bola e identifica la fuerza que representa cada vector.
ii. Explica por qué no es posible girar la bola con el fin de girarlo exactamente a lo horizontal.
iii. Calcula el ángulo que el cable hace con el horizontal.
9. Un objeto de masa M en una cuerda se hace girar con una velocidad que aumenta en un círculo
horizontal, como se muestra hacia la derecha. Cuando la cuerda se rompe, el objeto tiene una
velocidad de Vo y la trayectoria circular tiene radio R y esta en una altura h por encima del suelo.
Fricción del aire es insignificante.
a. Determine lo siguiente, expresa todas las respuestas en términos de h, vo, g.
i.
tiempo requerido para que el objeto toque el suelo después de que se rompe la cuerda.
ii.
La distancia horizontal que el objeto viaja desde el tiempo donde se rompe la cuerda
hasta que toque el suelo.
iii.
La velocidad del objeto antes de que toque el suelo
b. En la siguiente figura, dibuje y nombra todas las fuerzas que actúan sobre el objeto cuando está en la
posición mostrada en el diagrama anterior.
c. Determine la tensión en la cuerda justo antes de que la cuerda se rompa. Expresa tu respuesta en
términos de M, R, Vo, g.
Respuestas
1. B
2. C
3. B
4. C
5. B
6. A
7. C
8. C
9. D
10. C
11. B
12. D
13. E
14. C
15. A
16. D
17. D
18. E
19. B
20. C
21. A
22. D
Respuestas a Preguntas Abiertas
1. ϴ = 11,3O
2. V = 19 m/s
3. Si v >19 m/s, entonces f es hacia adentro
Si v <19 m/s, entonces f es hacia afuera
4. a. v = 15 m/s
b. v = 21,1 m/s
c. v = 8,5 m/s
5. a. FNET = 3 Mg; FNET apunta hacia abajo
b. vO = √(3Lg)
c. t = 2√(L/g)
d. x = 2L√3
6.
a.
FT
FT
mg
mg
b. Vmin = √(Rg)
𝑇𝑀𝐴𝑋
c. V = √(R(
𝑀
– g))
d. Velocidad es hacia arriba, aceleración es g, hacia abajo
7. a. E = 3,63 J
b. 8,2 m/s
c. i. 3,5 N
ii. 9,4 N
d. 1,6 m
8. a. Obtenga n y t
Calcule T =
𝑡
𝑛
Calcule v = 2𝜋r/T
b. ninguna, Δx = 0, también F es perpendicular a v
c. T = 5,5 N
d. % de diferencia = 5%
e. i.
FT a
=
mg
ii. La fuerza neta en la dirección vertical debe ser cero. La tensión debe soportar el peso.
iii. ϴ = 20O
9. a. i. t = √(2h/g)
ii. x = vO√(2h/g)
iii. v = √(vO2 + 2gh)
b.
FT a
mg
c. T = m√(
4
𝑣𝑂
𝑅2
+ 𝑔2 )