UNIDAD 2

UNIDAD 2
Elasticidades
Objetivo
Al finalizar la unidad, el alumno:
• Identificará qué elementos son indispensables considerar al tomar
decisiones de mercado.
• Analizará la elasticidad-precio de la demanda y de la oferta.
• Explicará qué significa que la función de demanda u oferta sea elástica,
inelástica o unitaria.
• Calculará la elasticidad-ingreso de la demanda.
• Explicará el comportamiento de la elasticidad-ingreso de la demanda
para los bienes normales e inferiores.
• Calculará la elasticidad-cruzada de la demanda para los bienes sustitutos
y complementarios.
MICRO ECO N O M ÍA
Guía de aprendizaje
1. ¿Qué es elasticidad-precio?
2. ¿Qué es elasticidad-precio de la demanda?
3. ¿Cuál es la fórmula para obtener la elasticidad-precio de la demanda?
4. ¿Qué valores puede tomar la elasticidad-precio de la demanda?
5. ¿Qué es la elasiticidad-precio de la oferta?
6. ¿Cuál es la fórmula para obtener la elasticidad-precio de la oferta?
7. ¿Qué valores puede tomar la elasticidad-precio de la oferta?
8. ¿Cuándo decimos que la curva de oferta o de demanda es elástica?
9. ¿Cuándo decimos que la curva de oferta o de demanda es inelástica?
10. ¿Cuándo decimos que la curva de oferta o de demanda es de elasticidad
unitaria?
11. ¿Qué forma tienen las curvas de oferta y demanda totalmente
inelásticas?
12. ¿Qué forma tienen las curvas de oferta y demanda totalmente elásticas?
13. ¿Cuál es la utilidad de la elasticidad-precio?
14. ¿Qué es la elasticidad-ingreso?
15. ¿Cuál es la fórmula para obtener la elasticidad-ingreso de la demanda?
16. ¿Cómo se clasifican los bienes de acuerdo a su elasticidad-ingreso?
17. ¿Qué es la elasticidad cruzada?
18. ¿Cómo se clasifican los bienes respecto de su elasticidad-cruzada?
19. ¿Cómo se interpreta el valor de la elasticidad-cruzada?
54
UN ID AD 2
2.1. La elasticidad-precio de la demanda y de la oferta
P
ara tomar decisiones de mercado, no basta saber que
si el precio de un bien aumenta bajará su demanda y
aumentará su oferta: es necesario contar con una
medida que dé información cuantitativa de la variación tanto
de la cantidad demandada como de la cantidad ofrecida en
relación con las variaciones en el precio de un bien particular.
En esta unidad analizaremos esa medida: la elasticidad-precio
de la demanda y de la oferta.
La elasticidad-precio mide la sensibilidad que
presentan las fuerzas del mercado (oferta y demanda)
a las fluctuaciones del precio de un bien. Si esa
sensibilidad es alta, entonces un movimiento leve
en el precio ocasionará grandes variaciones en la
cantidad demandada u ofrecida. Por el contrario, si
esa sensibilidad es baja, aun cuando el precio presente
fuertes variaciones, la cantidad no experimentará
cambios bruscos.
•¿Qué es la
el asti ci dadprecio?
Iniciemos con el análisis de la elasticidad-precio de
la demanda.
Elasticidad-precio de la demanda es el
cociente entre el cambio porcentual de la
cantidad demanda y el del precio de un bien
o servicio.
Habitualmente, nos referimos a la elasticidad-precio
de la demanda simplemente como elasticidad de la
55
MICRO ECO N O M ÍA
•Formas de
cal cular
la
elasticidad de
la demanda
•D i f e r e nc i as
e n t r e
pendient e y
elasticidad
demanda. Existen dos formas de calcularla: la
elasticidad en un punto de la línea de demanda y la
elasticidad-arco o por segmentos de la función de
demanda, la elasticidad-punto se refiere a un único
punto de la función de demanda, en tanto que la
elasticidad-arco toma como referencia un promedio
de dos puntos.
Ambos conceptos están estrechamente ligados al
concepto de pendiente estudiado en la unidad 10 de
Fundamentos, puesto que establecen relaciones entre
incrementos, sólo que en el caso de la pendiente, la
relación se da entre incrementos absolutos y para
la elasticidad relacionamos incrementos
porcentuales o relativos.
En la práctica, el uso de la elasticidad-punto es el más difundido
puesto que ofrece información más precisa. Por ello, nosotros
estudiaremos esta elasticidad.
La fórmula que se utiliza para calcular la elasticidad punto de
la demanda ante un cambio dado del precio es la siguiente:
Elasticidad-precio Cambio porcentual en la cantidad
=
de la demanda
Cambio porcentual en el precio
La fórmula muestra que la elasticidad-precio de la demanda
se calcula como el cociente del cambio porcentual en la
cantidad demandada y el cambio porcentual en el precio. Ahora
bien, el cambio porcentual de cada una de las variables se
obtiene así:
q2  q1 q

Cambio porcentual en la demanda  q
q
1
56
UN ID AD 2
p p
P
Cambio porcentual en el precio  2 1 
P1
P
Donde:
P = Precio
q = Cantidad
Con esto, la ecuación de la elasticidad de la demanda se
convierte en:

q / q
P / P
Donde:
 = Elasticidad-precio de la demanda
P / P = Cambio porcentual en el precio
q / q = Cambio porcentual en la cantidad
Si realizamos algunas reducciones algebraicas en la fórmula
podemos transformarla así:

q P qP


Pq
q
P
Supongamos ahora que en las tiendas de autoservicio se ha
presentado un aumento en el precio de las raquetas de tenis,
éstas tenían antes un precio de $500 pesos y ahora cuestan
$550. Al precio inicial se adquirían 60, con el incremento, se
demandan 56. ¿Cuál es la elasticidad de esta demanda en el
punto (500,60)? Como en el caso de la pendiente, para calcular
los incrementos necesitamos dos puntos; tenemos esa
información, punto 1 (500,60) y punto 2 (550,56), entonces
podemos proceder a calcular la elasticidad:
57
MICRO ECO N O M ÍA
Datos:
q = 56 - 60 = -4
P = 550 - 500 = 50
P = 500
q = 60
Fórmula:

qP
Pq
Sustitución y resultado:

•¿Cómo
se
interpreta el
val or de la
elasticidad?
• ¿ Q u é
significa que
la elasticidad
de la demanda
sea negativa?
 4500  0.67
5060
¿Qué nos indica este valor? Indica que cada vez que
el precio de las raquetas aumente en 1%, la cantidad
demandada de ellas disminuirá (puesto que la
elasticidad es negativa) en 0.67 por ciento.
Observa que la elasticidad de la demanda siempre
es negativa. Una reducción del precio siempre eleva
la cantidad demandada y un aumento siempre la
reduce. Además, debemos tener en cuenta que esta
elasticidad está referida a un solo punto de la curva
de demanda y no debe ser tomada como una constante
válida en todos sus puntos.
Si bien la elasticidad de la demanda varía a lo largo de la
función de demanda, podemos encontrar un cierto patrón de
comportamiento de todas las curvas de demanda: cuando los
precios son altos, la elasticidad es grande y desciende casi a
cero cuando los precios son demasiado bajos. Una gráfica
ilustrará esto:
58
UN ID AD 2
Ahora bien, ¿qué sucede con
la elasticidad-precio de la
oferta? Definiremos a la
elasticidad-precio de la
oferta como el cociente del
cambio porcentual en la
cantidad ofrecida y el precio.
Al igual que en el caso de la
elasticidad de la demanda, es
usual referirse a la elasticidad
precio
de la oferta
simplemente como elasticidad
de la oferta. Esta también tiene dos formas de medirse, referida
a un punto (elasticidad-punto) o a un segmento de la función
(elasticidad-arco) y, por la misma razón que en el caso de la
demanda, estudiaremos únicamente a la elasticidad-punto. La
fórmula es bastante similar a la de la demanda sólo que ahora
está referida a cantidades ofrecidas:

qP
Pq
Donde:
 = Elasticidad-precio de la oferta
q = Variación en la cantidad ofrecida
P = Variación en el precio
P = Precio
q = Cantidad
Continuemos con el ejercicio de las raquetas de tenis ahora
pensando que se ofrecen a un precio de $500, 65 raquetas y
que, al precio incrementado de $550, se ofrecen 78. ¿Cuál será
la elasticidad de la oferta, tomando como referencia el punto
(500,65)? Nuevamente, tenemos dos puntos 1 (500,65) y 2
(550,78), podemos entonces encontrar la elasticidad.
59
MICRO ECO N O M ÍA
Datos:
q = 78 - 65 = 13
P = 550 - 500 = 50
P = 500
q = 65
13500  2
5065
Sustituimos en la fórmula:
 
•¿Cómo se
interpreta el
val or de la
elasticidad de
la oferta?
En este caso, cada vez que el precio aumente en 1%,
la cantidad ofrecida aumentará en 2 por ciento.
Observamos que la elasticidad de la oferta es
siempre positiva. Al igual que la elasticidad de la
demanda, este valor se refiere a un solo punto de la
curva de oferta y no es constante para toda la función.
Ahora bien, ¿qué significa una elasticidad de -0.67 o de 2?
Cuando calculamos elasticidades podemos obtener tres
resultados:
a) Que la elasticidad sea mayor a uno
b) Que la elasticidad sea menor a uno
c) Que la elasticidad sea igual a uno
•Valor absoluto
60
Para el caso de la elasticidad de la demanda, puesto
que sus valores son negativos, es necesario considerar
el valor absoluto de la misma. Valor absoluto de
cualquier número real, es su valor expresado con
signo positivo, es decir, el valor absoluto de -2 es su
mismo valor pero con signo positivo, esto es, 2. De
igual manera, el valor absoluto de 3 es su mismo valor
con signo positivo, esto es, 3. El valor absoluto de la
elasticidad de la demanda calculada antes es 0.67.
UN ID AD 2
Cuando el valor absoluto de la elasticidad es mayor
a uno se dice que la función (demanda u oferta) es
elástica, es decir, que la variación en la cantidad
demandada u ofrecida es más que proporcional a la
variación en el precio, esto es, a pequeñas variaciones
en el precio, la cantidad demandada (u ofrecida) se
modifica ampliamente. Es una demanda u oferta muy
sensible al precio.
Cuando la elasticidad en términos absolutos es
menor a uno se dice que la función es inelástica,
esto significa que la respuesta en la cantidad será
menos que proporcional al precio, es decir, a
grandes variaciones en el precio corresponderán
pequeñas variaciones de la cantidad demandada (u
ofrecida), significa que la demanda (u oferta) es
poco sensible al precio. Finalmente, cuando la
elasticidad es igual a uno, se dice que la demanda
(o la oferta) es unitaria, esto es, que la variación en
la cantidad será exactamente proporcional a la
variación en el precio.
•¿Qué significa
la e lastic idad
en la función de
oferta
o
demanda?
•Inelasticidad y
e l ast i c id ad
unitaria
Los ejercicios de cálculo de elasticidad que hemos
realizado indican que la elasticidad en la demanda
en términos absolutos es de 0.67, esto significa que
es una demanda inelástica en el punto (500,60). La
elasticidad de la oferta es mayor que uno (2), por lo
que esa oferta es elástica en el punto (500,60).
En esta clasificación, podemos encontrar dos casos
extremos, las curvas totalmente elásticas y las curvas
totalmente inelásticas. En las gráficas que se
presentan a continuación se ilustra el caso de la total
inelasticidad tanto para oferta como para demanda:
• C u r v a s
totalmente
elásticas
y
totalmente
inelásticas
61
MICRO ECO N O M ÍA
•¿Cuándo son
totalmente
inelásticas las
curvas
de
oferta
y
demanda?
La curva de demanda es totalmente inelástica cuando
ante cualquier variación en el precio se demanda
exactamente la misma cantidad del bien, es decir, a
un precio P se demanda una cantidad Q, si el precio
aumenta a P', la cantidad demandada no se altera,
sigue siendo Q. De igual forma podemos hablar de
una curva de oferta perfectamente inelástica, cuando
los productores no están dispuestos a ofrecer más
allá de la cantidad Q a cualquier precio. En este caso
se dice que la elasticidad es igual a cero.
El caso de la total elasticidad se ilustra en las gráficas
siguientes:
62
UN ID AD 2
La curva de demanda es totalmente elástica cuando
los consumidores no están dispuestos a pagar más
allá de un precio P por cualquier cantidad del bien
en cuestión. Visto de otra forma, ante cualquier
variación en la cantidad demandada, el precio será
exactamente el mismo y no sufrirá ninguna variación.
De igual forma podemos hablar de una curva de oferta
perfectamente elástica donde los productores están
dipuestos a vender al precio P cualquier cantidad del
bien en cuestión. En este caso, se define a la
elasticidad como infinita.
•¿Cuándo son
totalmente
elásticas
las
curvas de oferta
y demanda?
En la práctica es difícil encontrar casos como éstos;
no obstante, existen algunos casos representativos,
por ejemplo, los que padecen diabetes u otras
enfermedades similares y dependen del suministro
constante de medicamentos. La demanda de estas
personas por los medicamentos es inelástica, es decir,
la cantidad de medicinas que demanden será la misma
a cualquier precio.
Para el caso de la oferta perfectamente elástica, podemos
considerar el de los bienes cuyos precios están controlados,
por ejemplo como la leche y la carne, para los cuales está
prohibida la venta a precios más altos de los que se han fijado.
En este caso, el productor puede variar la cantidad ofrecida,
pero no el precio. Así, para cualquier cantidad ofrecida el precio
será el mismo.
El cuadro siguiente resume las relaciones entre el valor de las
elasticidades y la forma de la gráfica de la oferta y la demanda:
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MICRO ECO N O M ÍA
Ahora bien, ¿cómo
puede utilizarse toda
esta información para la
toma de decisiones?
Pongamos por caso que
Infinita
Totalmente elástica Horizontal
la elasticidad de la
oferta de un libro es de
Mayor a uno
Elástica
1.27, lo que quiere decir
que por cada aumento
Uno
Elasticidad unitaria
Inclinada
del precio de 1%, la
cantidad
ofrecida
Menor a uno
Inelástica
aumentará 1.27 por
ciento. Supongamos
Perfectamente
Vertical
Cero
inelástica
que hay un exceso de
demanda
de
aproximadamente el 12 por ciento. Si el productor decide
satisfacer ese exceso, ¿de cuánto será el precio de los libros
ahora? Sabemos que una elevación en el precio de 1% aumenta
la oferta en 1.27 por ciento ¿cuánto subirá el precio si la cantidad
ofrecida aumenta 12 por ciento? Podemos utilizar una sencilla
regla de tres para obtener este resultado:
Va lor de la
ela sticida d de la
dema nda y/ o
oferta
Dema nda / oferta
Forma de la
curva de
dema nda y/ o
oferta
1% es a 1.27% como
x % es a 12%
12% * 1%  9.45
Obtenemos el valor de x:
x 
.
127%
Entonces, si el oferente decide satisfacer el 12% de demanda
adicional, incrementará el precio en 9.45%, es decir, si el precio
anterior del libro fuera, por poner una cifra, $32.5 entonces el
nuevo precio sería:
(32.5)(1.0945) = 35.57
Cada libro costaría $35.57, y con este precio el exceso de
demanda estaría cubierto.
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UN ID AD 2
2.2. Elasticidad-ingreso de la demanda
L
a mayoría de los consumidores encuentran favorable
el que sus ingresos se incrementen e inmediatamente
pensarán en una mejor satisfacción de sus necesidades,
pero ¿en qué proporción aumenta la cantidad demandada de
un bien cuando aumenta el ingreso? Al igual que en el caso de
la elasticidad-precio de la oferta y de la demanda, existe una
elasticidad que mide en qué magnitud cambia la cantidad
demandada de un bien cuando hay un cambio en el ingreso
del consumidor: la elasticidad-ingreso de la demanda.
Esta elasticidad se define como:
La relación entre el cambio porcentual de la
cantidad demandada y el cambio porcentual
en el ingreso.
Esta elasticidad se calcula de manera similar a la
elasticidad-precio de la demanda sólo que, en vez de
utilizar datos de precios, se consideran datos de
ingreso. La elasticidad-ingreso es un indicador
exclusivo de la demanda, no puede ser obtenido para
la oferta. Su fórmula es:
u 
•¿Cómo se obtiene
la
elasticidadingreso?
qY
Yq
Donde:
Y = Ingreso
q = Cantidad
u = Elasticidad-ingreso
65
MICRO ECO N O M ÍA
¿Cuánto varía la demanda de un bien si el ingreso del
consumidor aumenta o disminuye? Para responder a esto
contamos con la elasticidad- ingreso de la demanda. Pongamos
el caso de un individuo que recibe un ingreso de $500
semanales y compra 4 unidades de un producto particular,
corbatas, por ejemplo. Si el ingreso del individuo es ahora
$600 semanales y adquiere 7 corbatas, ¿cuál es la elasticidadingreso de su demanda de corbatas en el punto (500,4)?
Datos:
Punto 1 (500,4)
Punto 2 (600,7)
q = 7 - 4 = 3
Y = 600 - 500 = 100
Y = 500
q=4
5003 .
u  4100  375
Sustitución y resultado:
Esto significa que por cada 1% de aumento en el ingreso, la
compra de corbatas aumentará un 3.75 por ciento.
De acuerdo con el valor de su elasticidad-ingreso, podemos
clasificar a los bienes en diferentes clases. En la unidad 3 del
curso de Fundamentos de Economía identificamos a los bienes
normales e inferiores, ahora podemos ampliar nuestras
definiciones, al incorporar el valor de su elasticidad-ingreso:
Un bien normal es aquel cuya elasticidadingreso es positiva. Si aumenta el ingreso del
consumidor, aumentará la demanda por el
bien.
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UN ID AD 2
Un bien inferior es aquel cuya elasticidadingreso de la demanda es negativa. Si
aum enta el ingreso del consumidor,
disminuirá la demanda por ese bien.
Para el caso de las corbatas, como su elasticidad ingreso es
positiva diremos que es un bien normal.
¿En qué situaciones es importante contar con
información acerca de la elasticidad ingreso de un
bien? Esta elasticidad es ingrediente esencial de
cualquier predicción de la demanda de consumo en
diversos sectores de la economía. Supongamos que
se sabe que el salario recibirá 10% de aumento en
este año y se desea saber, con mayor claridad, en
qué sectores aumentará la demanda. Esta es una
pregunta natural para una empresa cuando planifica
su inversión y expansión; también para el gobierno
cuando hace planes para la asignación y dirección
del gasto público.
•¿Qué utilidad
tiene la elasticidadingreso de bienes?
Las industrias que tendrán expansiones más aceleradas serán
aquellas en las que la elasticidad-ingreso de la demanda sea
mayor y viceversa, las industrias con elasticidades ingreso
bajas crecerán más lentamente. Por ejemplo, si las corbatas
tienen una elasticidad-ingreso de 3.75 y los vestidos son
sensibles al ingreso en 1.23, al aumentar el ingreso de los
consumidores la producción de corbatas podrá crecer más
aceleradamente que la de vestidos.
67
MICRO ECO N O M ÍA
2.3. Elasticidad-cruzada
E
•E l as t i c i da dcruzada
n el curso anterior, establecimos que la demanda
de un bien es afectada no sólo por su propio precio
sino también por los precios de los bienes
relacionados con él y que en esta relación podemos
encontrar bienes sustitutos o complementarios. Queremos
establecer ahora una medida de la sensibilidad de la
cantidad demandada de un bien a las variaciones de los
precios de los bienes relacionados con él. Esta medida es
la elasticidad-cruzada de la demanda, que se define como
la variación porcentual que experimenta la cantidad
demandada de un bien ante cambios en el precio de otro:
Elasticidad-cruzada 
Cambio porcentual en la demanda del bien 1
Cambio porcentual del precio del bien 2
Elasticidad  cruzada 
q1 P2 q1 P2


P2q1
q1
P2
Donde:
q1 = Cantidad del bien 1
P2 = Precio del bien 2
Esta elasticidad puede ser positiva o negativa. Es positiva si la
cantidad demandada del bien 1 aumenta cuando sube el precio
del bien 2. Recordemos el ejemplo del café y el té, cabe esperar
que la cantidad demandada de té aumente cuando sube el precio
del café. Ahora bien, la elasticidad cruzada es negativa cuando
un aumento del precio del bien 2 puede reducir la cantidad
demandada del bien 1.
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UN ID AD 2
Un par de bienes son sustitutos cuando su
elasticidad-cruzada es positiva, y son
complementarios cuando su elasticidadcruzada es negativa. Si la elasticidad-cruzada
de la demanda de los bienes es igual a cero,
entonces, éstos no tienen relación entre sí.
Calculemos la elasticidad-cruzada del cine y la renta de videos
para televisión. Lo que queremos saber es en qué proporción
cambia la cantidad demandada de boletos para el cine si hay
un cambio en la renta de los videos para televisores.
Supongamos que el precio original de la entrada al cine es de
$4 y que se incrementó a $6. Para los videos, supongamos que
la cantidad inicialmente demandada era de 300 y, con el
aumento de precios en el cine, es ahora de 350. ¿Cuál es la
elasticidad-cruzada para estos dos bienes?
Datos:
Bien 1 = Videos para televisor
Bien 2 = Cine
q1 = 350 - 300 = 50
P2 = 6 - 4 = 2
q1 = 300
P2 = 4
504
Elasticidad-cruzada =  2 300  0.33
  
Sustitución y resultado:
Como la elasticidad cruzada es positiva, quiere decir que el
cine y los videos son bienes sustitutos.
69
MICRO ECO N O M ÍA
•Utili dad de
cal cular
la
e last ic idadcruzada de un
bien o servicio
70
A las empresas les resulta bastante útil calcular estas
elasticidades porque pueden calcular qué tanta
demanda pueden ganar o perder en favor de la
competencia. En nuestro ejemplo, en el caso del cine
y los videos, cuando aumenta el precio de las entradas
para el cine en 1%, los empresarios de esta industria
están perdiendo 33% de su demanda en favor de la
industria de videos.