4.7 Radiación y absorción de ondas electromagnéticas. 4.8 El laser

4.7 Radiación y absorción de ondas electromagnéticas.
4.8 El laser (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation).
4.7
Radiación y absorción de ondas electromagnéticas.
Según la teoría de Bohr los procesos de emisión y de absorción de ondas electromagnéticas están relacionados con dos tipos
de transiciones en los átomos entre los niveles energéticos. Las transiciones correspondientes a la emisión espontánea de fotones
suceden cuando electrón transita desde niveles superiores hacia inferiores y las que corresponden a la absorción inducida del fotón
por un sistema atómico cuando electrón transita desde niveles inferiores hacia los niveles superiores. El primer proceso ocurre
cuando el átomo en el momento inicial se encuentra en un estado excitado n con la energía En y bajo la influencia de las
oscilaciones de vacío de campo electromagnético (según el concepto de mecánica cuántica estado más bajo de cualquier oscilador
corresponde a las oscilaciones de vacío con la energía hv 2 ) transita en una forma espontánea (como lo muestra Fig. 4.7.1) a un
estado inferior m con la energía Em , emitiendo un fotón con la energía:
(4.7.1)
hvnm  En  Em
El segundo proceso, absorción inducida corresponde a la transición del electrón en la dirección contraria cuando el átomo absorbe
un fotón cuya energía está dada por la formula (4.7.1) según la ley de conservación de la energía.
En el año 1918 Einstein se dio cuenta de que estos dos tipos de transiciones señalados no son suficientes para explicar la
existencia del estado de equilibrio entre la radiación y la sustancia. En efecto, la probabilidad de las transiciones espontáneas se
define solamente por las propiedades internas de los átomos y, por consiguiente, no puede depender de la intensidad do la emisión
incidente, mientras que la probabilidad de las transiciones «absorbentes» depende tanto de las propiedades de los átomos como de la
intensidad de la radiación incidente. Para que sea posible el establecimiento del equilibrio a una intensidad arbitraria de la radiación
incidente es necesario que existan transiciones «emisoras», cuyas probabilidades aumenten con el crecimiento de la intensidad de la
radiación, o sea transiciones «emisoras» provocadas por la radiación. La emisión que surge como resultado de estas transiciones se
denomina forzada o inducida. Se puede entender este tipo de emisión si nosotros imaginemos un átomo en un estado excitado
cuando la separación entre carga positiva y negativa es aumentada, formando un dipolo. En la presencia de campo electromagnético
externo este dipolo arranca a vibrar produciendo una emisión de una onda electromagnética (un fotón emitido) y perdiendo una
parte de su energía que conduce a transición a un estado más bajo con la energía y separación entre cargas positiva y negativa
inferiores.
Partiendo de las consideraciones termodinámicas, Einstein demostró que la probabilidad de las transiciones inducidas
(forzadas) que van acompañadas de emisión debe ser igual a la de las transiciones que van acompañadas de absorción de la luz. De
esta manera, las transiciones inducidas pueden ocurrir con igual probabilidad tanto en uno como en otro sentido. La emisión
inducida posee una propiedad muy importante. La dirección de su propagación coincide exactamente con la de la radiación que la
provoca, o sea, la emisión externa que causa esta transición. Lo mismo se
refiere a la frecuencia, la fase y la polarización de la emisión forzada y la
radiación que la provoca. Por consiguiente, estas dos ondas, incidente y
emitida en el proceso de emisión inducida, resultan ser rigurosamente
coherentes. Esta peculiaridad de la emisión inducida (o forzada) es el
fundamento del funcionamiento de amplificadores y generadores de luz
denominados láser.
Sea Pnm la probabilidad de la transición inducida del átomo en la unidad
de tiempo desde el nivel energético En al Em y Pmn, la probabilidad de la
transición inversa en el proceso de absorción (ver Fig.2.3.1) como demostró
Einstein que para una misma intensidad de la radiación Pnm = Pmn. La
probabilidad de la transición inducida es proporcional a la densidad de la
energía I  vmn  del campo electromagnético que las provoca correspondiente
a la frecuencia vmn de la transición dada vmn   En  Em  h . Designando el
coeficiente de proporcionalidad por la letra B, obtendremos:
Pmn  Bmn I  vmn  ; Pnm  Bnm I  vmn 
(4.7.2)
Fig. 4.7.1 Transiciones electrónicas
correspondientes a lozs procesos de emisión
Las magnitudes Bmn y Bnm se llaman coeficientes de Einstein. Según lo dicho anteriormente, Bnm  Bmn . Basándose en la
igualdad de las probabilidades de las transiciones inducidas n  m y m  n Einstein dio una deducción de la fórmula de Planck
para intensidad de radiación
I  vmn  de un cuerpo negro bastante simple. El equilibrio entre la radiación y la sustancia será
alcanzado a condición de que el número de átomos N mn , que realice la transición del estado m al estado n en la unidad de tiempo,
sea igual al número de átomos que realice la transición inversa. Supongamos que En  Em . Entonces las transiciones m  n
(absorción) podrán ocurrir solamente bajo el efecto de la radiación, mientras que las transiciones n  m (emisión) ocurrirán tanto
en un proceso inducido como espontáneamente. Por consiguiente, la condición de equilibrio tiene la forma:
Nmn(inducidos )  Nnm(inducidos )  Nnm(espontáneos )
(4.7.3)
Pero teniendo en cuenta que el número de las transiciones desde un estado inicial es proporcional al producto del número de los
átomos en este estado con la probabilidad de la transición, según la formula (4.7.2) tenemos:
(4.7.4)
Nmn(inducidos )  Nm Pmn  Nm Bmn I  vnm 
Nnm(inducidos )  Nn Pnm  Nn Bnm I  vnm 
( N m y N n representan el número de átomos en los estados m y n).
Designemos la probabilidad de la transición espontánea del átomo del estado n al estado m en la unidad de tiempo por An, m .
Entonces, el número de átomos que realizan la transición espontánea n  m en la unidad de tiempo se define por la expresión:
(4.7.5)
Nnm(espontáneos )  Anm Nn
La sustitución de las expresiones (4.7.4) y (4.7.5) en la relación (4.7.3) conlleva a la igualdad:
Nm Bmn I  vnm   Nn Bnm I  vnm   Anm Nn
De aquí se encuentra la intensidad de la onda electromagnética correspondiente al equilibrio
A
1
I  vnm   nm
Bnm N m N n  1
(se utilizó la igualdad Bmn  Bnm ). La distribución de equilibrio de los átomos por estados con diferentes energía se define por la
ley de Boltzmann, según la cual Nm Nn  exp  En  Em  kBT   exp  hv kBT  ; v  vnm
Por consiguiente, llegamos a la formula
A
1
I  v   nm
Bnm exp  hv k BT   1
Si uno utiliza para la razón Anm/Bnm el valor
Anm 2 h 3

Bnm
c2
la relación (4.7.6) se convierte en la fórmula de Planck (2.1.14)
I   
4.8
(4.7.6)
(4.7.7)
2 2
h
2
c exp  h kT   1
El laser (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation).
Historia
En 1916, Albert Einstein estableció los fundamentos para el desarrollo de los láseres y de sus predecesores, los máseres (que emiten
microondas), utilizando la ley de radiación de Max Planck basada en los conceptos de emisión espontánea e inducida de radiación. En
1928 Rudolf Landenburg reportó haber obtenido la primera evidencia del fenómeno de emisión estimulada de radiación, aunque no
pasó de ser una curiosidad de laboratorio, por lo que la teoría fue olvidada hasta después de la Segunda Guerra Mundial, cuando fue
demostrada definitivamente por Willis Eugene Lamb y R. C. Rutherford.
En 1953, Charles H. Townes y los estudiantes de postgrado James P. Gordon y Herbert J. Zeiger construyeron el primer máser: un
dispositivo que funcionaba con los mismos principios físicos que el láser pero que produce un haz coherente de microondas. El máser
de Townes era incapaz de funcionar en continuo. Nikolái Básov y Aleksandr Prójorov de la Unión Soviética trabajaron
independientemente en el oscilador cuántico y resolvieron el problema de obtener un máser de salida de luz continua, utilizando
sistemas con más de dos niveles de energía. Townes, Básov y Prójorov compartieron el Premio Nobel de Física en 1964 por "los
trabajos fundamentales en el campo de la electrónica cuántica", los cuales condujeron a la construcción de osciladores y
amplificadores basados en los principios del máser y el láser. Townes y Arthur Leonard Schawlow son considerados los inventores
del láser, el cual patentaron en 1960. Dos años después, Robert Hall inventa el láser semiconductor. En 1969 se encuentra la primera
aplicación industrial del láser al ser utilizado en las soldaduras de los elementos de chapa en la fabricación de vehículos y, al año
siguiente Gordon Gould patenta otras muchas aplicaciones prácticas para el láser. El 16 de mayo de 1980, un grupo de físicos de la
Universidad de Hull liderados por Geoffrey Pret registran la primera emisión láser en el rango de los rayos X. Cinco años después se
comienza a comercializar el disco compacto, donde un haz láser de baja potencia "lee" los datos codificados en forma de pequeños
orificios (puntos y rayas) sobre un disco óptico con una cara reflectante. Posteriormente esa secuencia de datos digital se transforma
en una señal analógica permitiendo la escucha de los archivos musicales. Inmediatamente después la tecnología desarrollada se usa en
el campo del almacenamiento masivo de datos. En 1994 en el Reino Unido, se utiliza por primera vez la tecnología láser en
cinemómetros para detectar conductores con exceso de velocidad. Posteriormente se extiende su uso por todo el mundo. Ya en el
siglo XXI, científicos de la Universidad de St. Andrews crean un láser que puede manipular objetos muy pequeños. Al mismo tiempo,
científicos japoneses crean objetos del tamaño de un glóbulo rojo utilizando el láser. En 2002, científicos australianos
"teletransportan" con éxito un haz de luz láser de un lugar a otro. Dos años después el escáner láser permite al Museo Británico
efectuar exhibiciones virtuales. En 2006, científicos de la compañía Intel descubren la forma de trabajar con un chip láser hecho con
silicio abriendo las puertas para el desarrollo de redes de comunicación mucho más rápidas y eficientes.
Componentes principales:
En Fig. 4.7.2 se muestran elementos principales de un láser:
1.
2.
3.
4.
5.
Medio activo para la formación del láser
Energía bombeada para el láser
Espejo reflectante al 100%
Espejo reflectante al 99%
Emisión del rayo láser
Los láseres constan de un medio activo capaz de generar el láser. Este medio activo independientemente es un material gaseoso o
sólido debe cumplir una condición indispensable: sus niveles energéticos más bajos deben tener una estructura específica de tres
niveles como se muestra en Fig. 4.7.3
Fig. 4.7.3 Esquema de niveles energéticos de un laser
En este esquema obligatoriamente deben ser presentes tres niveles: 1) estado base de Singlete, 2) 1-er estado excitado Singlete con el
tiempo de la vida muy corto(inestable), 3) estado excitado Triplete con el tiempo de la vida larga, cuya energía debe ser menor qiue
del estado 2
Hay cuatro procesos básicos que se producen en la generación del láser, señalados en Fig. 4.7.3 y denominados como:
1) bombeo, 2) emisión estimulada, 3) termalización, 4) acumulación de los electrones en el estado metastable y formación de la
distribución invertida, 5) emisión espontánea de radiación, 6) generación de un fotón espontaneo, idealmente horizontal, 7) formación
de la cascada de fotones estimulados idealmente horizontales y formación de un haz de láser.
1) Bombeo
Se provoca mediante una fuente de radiación como puede ser una lámpara, el paso de una corriente eléctrica, o el uso de cualquier otro
tipo de fuente energética que provoque una emisión que provoca una transición del estado base al primer estado excitad Singlete en el
proceso 1 de absorción inducida..
2) Emisión espontánea de radiación
La mayoría de los electrones excitados en el proceso de bombeo vuelven al estado fundamental y emiten fotones. Este proceso (2 en
Fig. 4.7.2) se realiza bajo la misma radiación que provoca la absorción y es un proceso de emisión estimulada. Es un proceso
aleatorio y la radiación resultante está formada por fotones que se desplazan en distintas direcciones y con fases distintas generándose
una radiación monocromática incoherente.
3) Termalización
Una parte de los electrones en el estado excitado Singlete transitan al estado Triplete en cual tiempo de la vida (de permanencia) es
mucho más grande que en el estado Singlete. Esta tradición se produce sin emisión de ondas electromagnéticas sino con la
transformación de la energía en calor.
4) Acumulación de los electrones en el estado metastable y formación de la distribución invertida
Como el tiempo de la vida en el estado triplete es muy largo, electrones poco a poco se acumulan en este nivel (similarmente como en
un flujo de transito se acumulan caros formando un trancón al frente con un semáforo rojo). Al final surge una situación cuando
número de electrones en el estado triplete se hace muy superior que el número de electrones abajo en el estado base. Esta distribución
de electrones se llama invertida.
5) Emisión espontánea de radiación
Según las leyes de Mecánica cuántica la transición de electrones desde estado Triplete hacia el estado base (Singlete) está prohibida y
por eso electrones están atracados en el estado superior. Pero cuando el número de esos electrones se
hacen muy grande, estos empiezan a transitar hacia abajo en forma espontánea (recuerdan analogía con
un semáforo rojo y conductores imprudentes!).
6) generación de un fotón espontaneo, idealmente horizontal
Cada transición espontánea del electrono desde estado triplete produce a un fotón espontáneo cuya
dirección de propagación es impredecible. En la Fig.4.7.4 (b) se muestra esquemáticamente como los
átomos excitados (ubicados entre dos espejos y señalados con círculos cerrados) emiten los fotones que
propagan con la velocidad 300000km/s en diferentes direcciones y prácticamente todos abandonan el
medio activo o en forma instantánea o después de varios reflexiones desde los dos espejos. Pero existe
Fig. 4.7.4 Generación de
una pequeña probabilidad que se genera un fotón dentro del medio activo idealmente horizontal (en
fotón idealmente horizontal
Fig. 4.7.4 (c) que nunca abandona el espacio
7) Formación de la cascada de fotones estimulados y formación de un haz de láser.
El foton idealmente horizontal haciendo recorrido entre dos espejos y chocándose con los
átomos en el estado excitado de Triplete produce una transición estimulada acompañada por
la emisión otro fotón coherente al inicial. Estos dos fotones son como dos gemelos, tienen
las mismas energía e impulso, la misma dirección de propagación, la misma fase, la misma
frecuencia y la misma polarización. Esta es la propiedad fundamental de la emisión
estimulada.
Una vez se forma una compañía de dos fotones gemelos estos s siguen el recorrido entre dos
espejos y chocándose con los átomos excitados producen cada uno otros dos gemelos y el
Fig. 4.7.5 Formación de la
número de fotones gemelos se incrementa en una forma exponencial formando una cascada de
cascada de fotones
fotones gemelos. Como el espejo de la derecha es reflejante al 99% (es decir, tiene un huequito
estimulados
muy chiquito) entonces llega el momento se forma un haz de fotones a través del espejo derecha. La emisión estimulada descrita es
la raíz de muchas de las características de la luz láser. No sólo produce luz coherente y monocroma, sino que también "amplifica" la
emisión de luz, ya que por cada fotón que incide sobre un átomo excitado se genera otro fotón.
Aplicaciones
El tamaño de los láseres varía ampliamente, desde diodos láser microscópicos (arriba) con numerosas aplicaciones, al láser de cristales
de neodimio con un tamaño similar al de un campo de fútbol, (abajo) usado para la fusión de confinamiento inercial, investigación
sobre armas nucleares de destrucción masiva u otros experimentos físicos en los que se presenten altas densidades de energía
Cuando se inventó en 1960, se denominaron como "una solución buscando un problema a resolver". Desde entonces se han vuelto
omnipresentes. Se pueden encontrar en miles de variadas aplicaciones en cualquier sector de la sociedad actual. Estas incluyen campos
tan dispares como la electrónica de consumo, las tecnologías de la información (informática), análisis en ciencia, métodos de
diagnóstico en medicina, así como el mecanizado, soldadura o sistemas de corte en sectores industriales y militares.
En bastantes aplicaciones, los beneficios de los láseres se deben a sus propiedades físicas como la coherencia, la alta
monocromaticidad y la capacidad de alcanzar potencias extremadamente altas. A modo de ejemplo, un haz láser altamente coherente
puede ser enfocado por debajo de su límite de difracción que, a longitudes de onda visibles, corresponde solamente a unos pocos
nanómetros. Cuando se enfoca un haz de láser potente sobre un punto, éste recibe una enorme densidad de energía. 4 Esta propiedad
permite al láser grabar gigabytes de información en las microscópicas cavidades de un DVD o CD. También permite a un láser de
media o baja potencia alcanzar intensidades muy altas y usarlo para cortar, quemar o incluso sublimar materiales.
El rayo láser se emplea en el proceso de fabricación de grabar o marcar metales, plásticos y vidrio. Otros usos son: