EL PROBLEMA DE LA INDUCCION ELENA CASTRO LEDEZMA E n el proceso de la búsqueda del conocimiento se ha contrapuesto frecuentemente la inducción a la deducción, como med ¡os diferentes que conducen a l hallazgo de verdaderas nuevas a partir de otras ya conocidas. Inclusive hay quienes han utilizado esta diferencia como criterio para clasificar las ciencias en inductivas y deductivas, según uti lícen uno u otro método. Proceder, por cierto, erróneo, por cuanto los dos procedimientos, deducción e inducción, se entremezclan y muchas veces se confunden en la investigación científica. Ahora bien, esto que acabamos de afirmar ocurre, más concretamente, dentro de la ciencia moderna, pues en la antigüedad y en la Edad Media, era la deducción el método científico por excelencia. En la modernidad, al pasar la experiencia a ocupar un lugar relevante dentro del conocimiento, pasa también la inducción a un primer plano, viéndose muchas veces en ella el método fundamental de las llamadas ciencias experimentales. I\/l uciios científicos mantienen así la opinión de que el conocimiento empírico inductivo es la base de la ciencia moderna, atribuyendo exclusivamente a la inducción el descubrimiento de leyes científicas. Esto, como antes anotamos, es exagerado, fruto quizás del entusiasmo ante el progreso asombroso que las llamadas ciencias experimentales iban alcanzando día a día. A partir de entonces, son muchas las investigaciones realizadas sobre la inducción y muchos también, y de dificil solución, los problemas que ella plantea. En el presente trabajo trataremos de analizar principalmente el problema de su fundamenta. Dijimos que es en la Edad Moderna cuando la inducción toma relieve;pero su conocimiento se remonta a la antigüedad, Gendo Arist~teCes,el padre de la Iágica, quien; Iteva a cabo las primeras reflexiones teóricas sobre este tema, La inducción tenia, para AristQ&s8 u~qcWbkacepcian:por un lado, significaba el paso de la percepción individual al universal correspondiente. Ejemplo: de la contemplación de un árbol obtener la idea general de árbol. Al respecto nos dice el propio Aristóteles en sus Analíticos posteriores: la inducción es "el método por el cual la percepción sensorial siembra en nosotros el universal". Esta forma de inducción es llamada por algunos autores inducción intuitiva y es diferente del razonamiento inductivo. Constituye, así un aspecto importante en el proceso del conocimiento, pero no representa una forma de razonamiento, ni puede darse un método de esta forma de inducción. En el resto del trabajo no nos referímos, pues, a ella. m De otro lado, la inducción tenía ya la significación de un razonamiento que, según propias palabras de Aristóteles, "emplea u n conocimiento antiguo para llegar a uno nuevo. . ., manifestando el universal como algo que se hallaba implicito en el caso particular claramente conocido ya ". Es decir, las premisas de que se parte son los hechos particulares conocidos y la conclusión a que se llega es el universal; pero este universal no va más allá de lo conocido en las premisas, sino que írnicamente es la exulicitación de lo implícito en ellas. Se la denomina'inducción completa o perfecta, pues es una generalización a partir de una enumeracibn completa de casos particulares. Dice Aristótele: "la inducción se realiza tekendo en cuenta la t ~ t i l d a dd e éstos", donde éstos se refiere a los asoS pkrticulares. Constituiría un ejemplo de esta forma de Fnducción, a la que también se le denorninainducción aristo télica, el siguiente razonamienT0': "La Tierra, Marte, Jupiter, etc., (se enurnarin todos los planetas) son plaaetas. La Tierra, Marte, JUpiter, etc., carecen de EUZ propia, luego, los planetas carecen de luz propia ". Ahora bien: la inducción completa no podría considerarse como una ant {tesis de la deducción, sino más bien, como una variación, pues en ambas están en juego dos t6rminos extremos y un término medio. Pero mientrasm la deducción se relacionan los términos e x w ~ 8 , p ointermedio r del término medio, en la indu~18ncompIaQ se relaciona un extremo con el d i o por inermedio del otro extremo. (Este otro extremo abarcaría la totalidad de casos particulares observados). Este sería, según Aristóteles, el sentido en que Irr inducción se opone al silogismo o deducción. Pero así interpretada la inducción nos encontramos w n que perfectamente puede adoptar la forma de un razonamiento rigure so en que la conclusión es obtenida por un razonamiento silogístico estricto. Así, en el ejemplo antes anotado, tendríamos: "Todos los planetas carecen ae luz propia, la Tierra, Marte, Júpiter, etc., son planetas, luego, la Tierra, Marte, JUpiter, etc., carecen de luz propia". Ello no significa que no se reconozca que en el proceso del conocimiento no se arranque de lo particular para llegar a lo universal, pero, en cambio, el proceso lógico-abstractoopera en forma inversa, de lo universal a lo particular. Cabe destacar en este tipo de inducción una particularidad que es la que le diferencia de la inducción en el sentido moderno: es el hecho de que la conclusi6n no va más allá de lo postulado en las premisas; pues, como ya lo dijimos antes, únicamente generaliza los casos previamente conocidos. De ello se deduce una consecuencia, a saber: la inducción completa no amplia nuestros wnocimientos, ya que no nos revela nada nuevo. Constituiría solamente un resumen de lo examinado. Ello nos pone de manifiesto inmediatamente que la induo ción perfecta no interesa a la ciencia a m o m&odo para el logra de nuevos conocimientos, por lo cual muchos la consideran un razonamiento inútil. No obstante, esto último ser fa una exageración, pues si bien este tipo de razona,miento no amplía nuestros conocimientos, sin emb~go,constituyeun valioso aporte a la economía del pensar, ya que al reunir los hechos particulares en un enunciado general facilita recordar la multitud de casos examinados. Es más, en la vida diaria lo utilizamos con mucha frecuemcia; por ejemplo, en afirmaciones como '"todos los estudiantes entregaron sus trabajost*, "ningún alumno faltó al examen", etc. Inclusive hay ciencias que utilizan este razonamiento para pasar $44wm&n@mt misnwaa q u wi ~ ley, aaPl@más que se hpi* mtodas Idssp~?@i~)i$~ &otd"L a da~ ú~rp&wmk; &esde&; da csfc túdo tierna6 y luun cktwrnimdoig,énnermy srr m n ~ l u y e ~ ~ t r i b u y w v d h.wm&eristiiatal gbnp3rds. ~. .cIatr,fm la expmsibw de.iJmnecesidad, a-lmnes pr8wmlbk . , De tgdas modo!$, la utilhimai6nde este tipo de ramnamlem en las ciensias exp&rimen@lesm sus ~ & m b k n : wmo el nbmm da hechos p r t b mm- rebingida, ya que pm 10 general sus pro- ~ u l - - ~ g W dá pu-o dle partida es relativa= ~posidmee abamn m número tan grands ds cam mm-mwffol y la gensral~izaeibn%'extiendea un Y ~msic &%fSnitivo d e hechos,- em induccjbn que rw1Q difi;dt,b no hposibl~,una owmer6 d 6 n m>mpI&a, tanto d s que, m sw gran mayorb, &Bs pr~)pasOciantaare-en hechosque SE dadn psfiqu&n~s.Pit&n. refl~xiondol sobra ella. El pmhle; an el aiernpra-futuro. ma:[email protected];lfen&: Lmn qué dewcho podemos a b m r % t - M wnrz a a h m a w la validez de lo De esto tuvo wnciencia el prapio Ariaóteles, hos no obsgn;redoo p0r 10 wd et msitu$I~o d'8 E$ im4udiÓn~r;ompleta m k u~a@iru@mhEai&n a portlr de una enumera&n tan amplia wnro fuera pwibler-y siempre que tm secbn ejmpbr q u la~ Irwalidm. S.eflá &e e l sig- rnenta~&& \@giitlrnalL mlidez de mw&ro razonamienrn.idiit&h?; &mis&algiin principio que funn9f lcads de inducción que a perdwrai' hetw E%can, qukn W~mlegaÚniainente pgra el Mcia de m%M@tidez? Parque tevemos que precisa~ p e g 16gie d ~ ~ f uodanenll pap gua un rauna investigación. La juzga, a l igual que la silogi&im, un rn&odo insuficiente para el hallazgo de nue- zonarnieM~~sa ,~¡guram m que la mmbsi6n no revas i@ftiad8& base la enunciada o p@ekuladosn las pemisaa Esto se cumple sn.tdfi r~mnarriimtoeldu~tivoconclu~ a r a f ~ d i T la z ~rvferencia r a la inducci6n com- yenw camo wtcrm&¡&m ien la. Qrrslmcfttncorndets. .( La pleta diremo qua su semejanza con la dedueciijn lógica ffslrmal y dmb+lim rros de p ~ ~ c i m e ntkte S farms de razonanicas para determinar la validez da estos razonargwite ¡es diferencia mientos). Pero tratándose.de la inducción general¡continuación estuadwa nrra en-ntmme ranqwa jmttmente es la viob~i&n d s abmbcta~alr@m re&, ya que precisamente smonduye d o y ~ ~ & I ~ P Pmis ) &de Irr postuladeen lo, prmW:E&bv$dm a o4Rmalc ~malc LacheIiw qu9 la ~&w~T~'.~IoDB uim i~~pem nk lógim, l o a Rdsseil que fa IrrdMW &~m@lidaeomo p~inc i p l ~b gico. l H s ~ a m m , ! m SS p6sFbI~ enconque)lé-ghfmesl pro& i~cesnitmrlo7;porque, en B u d ~la pwibi4idad de la indumh6irr: hWep@daw exitttencia, veamas al&lmhix $S&sus justif ieaciones r t&iWs m& , ' L.. ,-!q .:', ., J. Stwad-Mili, y W~AI w i o s muchos lógicas, ha safla-, m m t w p l r f ~ ~]urstJ.F;it%tiva pi~ de la induetón, la @ ~ s & J W & ~ W W IV ' :a udidez de todos las fll&&s, E n d ~ ~ ~ k @ dde~ Ea8 -post'd - ~ cwfi de que *ado mmso) dw".gu@ ef c o m i ~ w ode tuda fw'mena, debe tea@ una causa, un antecede&& s E&* &is&nc&s @ i~&tsarhErbmmte ~ e zFac d G k & & m $ s est~fidrn~ma''. ESd d t , lzi WUsal3dmI twk r a k d ~ . É o &la & D T ~de Izs i d d 5 n Gwsdidd, ~ m M i l l significa , una mladn de RP o¡&umiwersle~.Ds~. alli, que diga : "o bis@debecesión entre los fenómenos sin ninguna influencia ~ un ~01op~zlsFna rsettco en su f m a real que pueda ser teóricamente aprehendida, es de- m o ; awptisr mcjs r i g ~ o m e $&e=$ ~ Iladmi2ir que sabemos, incir;sigue en esto la ~ p i n i b n expr.da por Hume. cd,~d&tmirtQe $I$ la expxér.km&s, @n'acG. Ahora bien: La solucGn que al problemade le inpio o princ$ios @p. medi@ de lqs ~22:wb~ps m @~).dCe ducción trata de, encontrar MilS plantea, a su vez, 1 e otros acontecimientos al un nuevo grave problema, a saber; ¿cuál es el funSi ladc@%m8s b segundamento del principio de causalidad? ¿Cómo lo obmobmw pwehdmma& el tenemoe? A,$tuart Mitl no podía escaJ@rsi;llsesta mit& que ememas,maoaL objecibn. Así a3 mmo encuentra lar! mlue&311*+ mando q u e d principio da causalidad se h w b e n as& c o w ~ f m . & ; aurzuna indw~wián par simple enumeradhn wto i.Wifi- so deda ca como una larga 1 e x p r W a de,tarhLumni05&~que V e Pa@ ~ & . @ q s i e m km , parede e&per&w&z'i. Earranca de tiempos prehiaóriws. J o m & s ~ e l ~ h b m se^ Ii$~m9mC~iw@gsd~''4t-z frase Última, eomo se ve, Oiene un dl.aro.abor k n ha anoontrda un; sola hecho qw ~emWrMJga%aI t iano. principia; antes bien, toda hecho d ~ t b ~ OycmL e firmarlo, dándow así una aatem ~ ~ s G Prero w ~ M ~ ~ ~ , La e w e k w w L M a 2 dprinuipio de la este.intento de demostraci6nbe p d m - u md a m p e uniformidad de h w$wtqk&@liñl~mrantía de la tición de principio, pues; e f . e v m m , l a casos validez de la induacjd~.iT$&m?wqwe T o d s Reid conf irmafiuosde la m%alidadl.S@ rdbm &niessofliene que los a . c r a ~ d r n ~ @ d Qctlrran ~ u p en el mente al pasado y futuro serán p x ~ b a b l ~ m m ~ ~ ~ am aquel @m losa válida sólo para di que se dieron en el pasdo~m.ctlbwnstmcil8is similala experiencia del pasadqw el futuro es suponer yaeh$mlrh@b@.$b& indumión. res. t.. ' Se cae, pues, en una esped~~~~@ÉmFgp ~ci(e1om : se Pero este fundamento, que tambi6h lo apuntó fundamenta b inducci6n en ~h4mwatpdady 6sta, a Mill, si bien luego lo identifi- fundamentalmente su vez, en la induccián, Na pmkrn&q pues, seguir con la ley caupl, sufre lq misma suerte que d de la este camino. S 4 w~835í1~io. $@im btro principio causalidad. dendo válique garantice que h da para el futura. Roger-Collard funda la inducción en la exia . ;i - J . { , : ; . tencia de leyes generales y constantes que rigen el En SUS esfuwm par i & ¡ w @&O y, en gene- univwso. Estas leyes garantizarian en forma absolu~~l d~ que ta el empleo de la inducción en la ciencia. Afirma ral, la inducción, Mil1p w ~ n l x mtwqmmrtnto ~l ya poseemos en realidad Ia t w p ~ r n e hfuturo, al respecto: "El princ@io de inducción se basa en que lo que era t w t u r ~se tsi!%ra&~tmado:amstandos tesis: el'univérso se halla gobernado por leyes temente en pasado y dlo nmgairantim d afirmar estables; el uniutkso se halla regido por leyes geneque el futuro sre pareeed al pmda. Memas en esto rales. De la printe~ase s@e que, conocidas en un claramente a5me el e m p i t d m a ~ a m o de Mill le solo punto d e tiempo, !m leyes de la naturaleza son lleva a pretender que teruerwrc r~narspm& dk expe- vdldas para todos los tieñiposi de lo sepnda que, riencia del futuro. Pero este.ar@mW amoe de conocidas en-un solo caso, !o ~ o n ' k n todos los casos consilencia, pues, corno aplilnW~-&mente D e iguales". En suma, sería ta 6ikéuicia de leyes unisiderio Papp, al,tiempo que anW#&mntd ma futu- versales el fundamento de la validez de la induo ro y se ha transformado en ~ B I D ~ o ~ ~ S T ~de@ F ~ción. ~ Esta creencia en la ex~stle$tfii;cfd leyes que ormperinominar futuro-pasado, que seria ~ek~rxipo denan los hechos del unive16; @h7&0 de una idea mentado y habría que diferenciarlo dial fururo aún platónica, y compartida por hue8'& cientlfícm del uro- pasado siglo, es la que I sfilevabá a confiar ciegano experimentado, que podrla den& futuro. Ahora, el afirmar que lo e x p i m ~ e ~ mente i en la infalibilida!&de la inducción. el futuro-pasado se &semejar5 al futur~-futuraat Esta fórmula ha sida tamb'i&na'hiicada ardonuevamente, suponer el principio de kz inducaf6fl. rosamente. Así un representante de la misma eaueSeguimos, pues, iguall que al principio. la E a obfeta en el sentido de que, la verdad de que la natur&leza está regida por leyes no sirve como funY es que, como muy bkn O~SBIVEIRúsell, mantener un empirimo extremo y ser mnsecu,ente diirmenta a dichas leyes. Es decir, que ninguna ley de tih LnaturaíJezase podr la demostrar a partir de escon 61 es anular lei posibilidad de todo conocimíew ta prem"~. to eientff ico, ya que niois hmposibiflta llegar a errun- .. < tros pensadares, a a m Los de ih,esmala de Coudn, formulan el principb de la indue tciendo que hay orden en la naturalieza, sin a veces en qud consiste ese arden. Para exse acude a la domina de (as sustancias y las muses que vedrfan a ser las razones desconocidas que m t i e n e n el orden en el univeno. B bchelier ddica especial atención a este proen su obra de la inducckn. ne como funclernento el dable principio: de causas dicientm y de las causas finales. Este doprincipio lo obtiene de la consideración del saimiento en su relaci6n con los fenómenos, Sie en este particular a Kant. Sostiene asl que el en que se suceden los fenbmenos esti4 detera exclusivamente por las exigencias de nuesro propio pensamiento. dame mentas Por la ley de las causas eficientes "todo fenóelzo e&* cowtenúdo en una serie, donde la existencada tB'mino determina la del siguiente" y de las *causasfinales "todo fenómeno está onapredicdo en un sistema donde la tüea del todo d~tm5na la existencb de las partes': esta ley es el 26nico fundanar a la unidad del wniver- ' w s a s efiden€&s-w,,pms, 3a que hace posible nuessir0 conodmieilito da I ~ s ~ ~ ~ r r sy,e además, n o s la knicai e~plicaoiára~qwse p u d e dar de su exis€encia Mjetira. Es la lqqm ms pwfnire determinar la cientas, vr LaAelier que nos moontrarfarnos con el problema de no poder explicar una serie de he chw w m la espontaneidad, la vida y la libertad de las adones humanas. Al no aceptar la hipótesis de un agente espiritu~ldeterminado exclusivamente por caumsfinales, cree en cambio que el mismo mecanismo está,digamos, penetrado de finalidad. Asl, cada fenómeno contiene la razón de los fenómenos simples que concurren a prducirlos, es decir, su causa final. Constituyen así las causas finales un elemento indispensable y, aírn más, el elemento caieacttsistico del principio de la inducción. Para poner de relieve la necesidad de las causas finales, se plantea el problema de lo que seria la naturaleza si su orden estuviera mantenido Únicamente par el mecanismo universal, es decir, sólo por oawsas dicientes. Concluye de ello que no habrfa entonces ninguna raz6n para creer en la permanencia de las especies vivas. Se podría suponer que d a generacien dará lugar a especies nuevas o que surgidn sólo monstruos o que desaparecerá por aompteto la vida de la tierra, pues no poseemos ningún conocimiento de los movimientos imperceptibles por medio de los cuales se forma y se d e senvuelve cada ser organizado. Ahora bien, en iguales condiciones estaría la conservación de los cuerpos brutos, ya que éstos se componen de cuerpos simples y las causas eficientes no garantizan que 6stos se agrupen en el mismo orden, en lugar de formar combinaciones nuevas o no formar ninguna. Afirma: "El mundo de Epicuro, antes del choque de los átomos, no ncro ofitxe más que una débil das del grado de dtsol~ciííne que el universo, en virtud de su propio mc)mwima, podréa reducirse de wn mamento a otro': Es decir, que si sólo actuaran las =usas eficientes, como a &as les es indiferente la consewaexbn o la destrucción del mundo, podría en un momento ocur~irumacombinación tal de movimientos que producirfan el mas. Es una combinaci6n poco probabk, pero posible. Por suerte, conjummenu m n la0 causas eficientes están las causas finales, que wn;Qtivremm, las que garantizan una armonia en** tos elmentosde la naturaleza. Entre estosdastipos.de causa hay una doble d ifemncia: ta una radia en el tipo de juicios que utiliza en la aplim~iónde los fenómenos, categóricos en tal mwa de h s finales e hipotéticos en las causas dibientes. La otra diferencia estriba en el hecho de que Isi ley de las causas eficientes es necesaria y rigurosa y no admite grados. Dice Lcichelier: "Desde el rnorne. !Po en que se retínen todas las condiciones de un fendmeao, no podemos admitir ya sin nos enmntmrmiio con que d f u h W o de la inducción debfa ser, ti1 mnm, UIT esirnoido u n w nl. Esto ptantea rl pmblem da c bw Cleg8rnos a dicho enunciacsorl $ ~rtk tenemos de su verdad. Hay das pmibles carnbmaa;nrw ; aoluc'rón: o bien lo adqufrimk por le'exp@M&iaindwctiwa, cayendo, como viqoo al estudiair% wmltdad en Mill, en una p&f&n de p r i d p b que, de querer evitar, nos lleyi4~h. suy~rrnermlprS"nr~7plo de induo ción de orden $u@rbr, y asf wOe&ment~ en una Vimos que la ley de tas caums &icimm era regresi6n infinita; o bien no p m d b deski lmperiertnecesaria para que puda furrciatia~el pmmimto cia, como ocurre mfi l~~'pfine@#mde iia&dier, humano; pero no es suficiente. Co&iene al respedo que, interpretados en fwtm kWam, sm B p r b 6 Lachelier: "Un pew;(tmiesto que b m m 4 exclues decir, gon prinaipios p&Vüi d.+&srp& sivamente sobre h unidad mecámka di.:L m t u r ~ l e - riencia y por lo tanto no prwimmds elh. Pero ra, se deslizaria, paes en adg&llamada . sobre h suello supone la aceptaeibn da , &una metafísica, perfkie de las cosas, siw psne$rm,m das cosas miscon todos los riesgo6quer dfl~tmm y deds, a w Ltez, de mas, ex truño a la realidad, ~a&ecrn& sabemos bien, hay muchos q w l a o + a ~ n , realidad, y no seria m& que Z&foma y Ea posibdkiad abstracta de pmaym+&o. Es, pues, Esto parece poner dp rplgttWies$o la inutilidad el pensapreciso hallar a n me&& &&ibpw g 4 de la búsqueda de un principia que aAgfie a la inmiento real y la r e a b a & h M e k p w t e medio no ducción la calidad de un rznmamjento riguroso, puede ser otro que una s g p s d ~a%&d, . qge sea e que garantice una certeza absalutdi a sus co~Iusiola materia de los fen6msn&s1 lo p e la primera es a nes, cosa reconocida también por muchos estudie su forma, y que permite u$pmwamieato, aprehensos de la materia. Así, RÚmlt, nos dic3e: 'jast$icaa7 der por un acto Unico d .eam-$@ de v w i m sensala inducción como tal e4 ipposible, ya que puede concordancia ciones': Agrega mío &$nite: demostrarse que lleva con la m i r m fiecuenck a la reciproca de todas lzrs$.<ap?troe de L notwaleaa, no falsedad que a la verdad". También E. Mach afirma puede resultar m& que de oac depedencia reco'proque en la inducción generalizadora, "la co nelwtón ca en relación al todo, es pre&3*pues, que en la no queda justifiicada de ninguna manera en f m a naturaleza, la tdea de todo lasya precedido y deterperfecta". Y, en general, diríamos que todos los m i n a $ ~la existencia de lm.par8e4 es preciso, en pensadores y científicos actuales que han abordado una palabra, que la natwad~za@S$& sometida a la el problema de la inducción así lo reconocen. Por ley de las causas finalesJ: En. amntcsis,causas ef iejemplo, Lalande, después de un análisis de los dicientes y causas f inales, al gamttwr el orden y la ferentes principiosque se han aducido para fundaarmonía del universo y pc~sib!ili&ar8 la vez el pensa- mentar la indumión,mnclwye que "prece que hay miento humano, constituyenel prindpio de la inque renunclosr a mcowtrar w principio suficiente ducción para Lachelier. Un prYM7dpiota&ién com- de la inducción m d h - g i :usa fórmula q w m u d e partido por muchos y subyacran%e@r&t ~ d a en las cierta estmctura wmal del wniiemo?, que, &lo múltiples generalizaciones de leJvida diwiát, es la den enunciarse mndicioneode esta estructura existencia de géneros naturales. Da?ddannerirta hagan posible la inducción, es decir, condidones platónico, encontramos sub si^^ tm-Afi@&teles que, de no darse, harían imposible la inducción. la concepción de que la naturaleza &~@&irt$~ura: da en una jerarqu fa de géneros y qsci&:iYuhtaga La inducción entonces tendría que verse no bien, cada género tiene una extensibn d~terminada como opuesta a la deducción, sino, por el contraque abarca un conjunto de objeto8 qup pfsw una río, coexistiendo con dd~en un mimo plano. serie de propiedades comunes y otrw dif 51 Constituyendo, como afirma Claude Bernard, "dos conocimiento de las propiedadescomuna§cew u01K marchas dgerentes de wncz m&ma funcGn del espz'mitado número de ejemplares es suf icisnto para ieihJJ. Afirma Lalande: "sób tenemos derecho.de cuando tenemos el derecho de deducir y ferir que se repetirán en todos los rniernbrosdel~g& ind~~cir, ~ hacerlo c9n datos m& complenero. Ejemplo, la propiedad d,e ladrar de los Wrro@ c w d podrzámos potencia intelectuad e iasCPzrwntos t ~eseon que lleva a afirmar que "los perros ladran", etG. lógicas m& perfectos. De modo inve~so,siempre q w pedgm.os deducir, podemos tambi6n inducir'. Considerando brevemente Ir, hasta aqu i visto, absurdo que este fenómeno na s ~ p m d u z c o~ s, + ~ produzca de u n modo distinto d e b que eivigen las finales, leyes de la mecánica". La ley de hais~mw~~ en cambio, es flexible y contingente .en cada una de sus aplicaciones. "Ex& &sol-utf~mem&e ama cde*ta armonZa en el conjunto de los f~nóme~tos.;gero no nos garantiza, ni qwe esta armonia e&&&empre compuesta de los mismos elementos, ni d e que no sea nunca perturbada por ñi&n d e ~ o r d ~ ~ ' . 1i 1 1 l I I me k Il I i 1 l ! II 1 i 1 1! S unq %p+tgtaIeza F7 cuyos fenóymas -q.tie ,ser2in , ieto 9' I~;'. de41d'd?e7t-td &&~&kttidl-r 04; scn'x2c$it?$;~t.ilrles. Wktir~h$&~&s lmpw&Mtm que cw&o nammenW, vudva a suW a h e s altevada por ladran", o ,"los gatos maúllan", etc. Por su parte, RússelJsugiere cínco postulados que, según su opínión, suministrar tan las probabilidadesprevias necesarias para justificar las inducciones. Son las Siguientes: ,, , des generadoras dan lugar a un también finito número de grupos de propiedades aparentes que proceden de la combinación de estas propiedades generadora~,dándose así grupos que proceden de una l. El p&tgf#Q ./ de causipermanencia. sola propiedad g~nwadora,otros de la combinación o unión de dos, trespetc., de estas propiedades. De Il. El p Q ~ l &de $$ las líneas causales separables. ello resulta que el número de grupos de pyapiedades aparentes es mayor que el de propiedad.es genede la continuidad espacio-temporadoras. De ahí, y en vista que el número de grupos IIl. El po~d;li$l~ rai en lis 1 Eneas causales. es finito, afirma Keynes que "si dos gmpes Qe propiedades aparentes se toman, exi$$e2a falta de eviIV. El postulado del origen causal común de e* denckz de lo contrario, una probabilidad finita de tructuras semejantes alrededor de un centro, o que el segundo grupo pertenecer& a*lgr@o especqimás sencillamgnte, el postulado estructural. cado por eE primer equ+o". Afirma el postulado que la cantidad de variedad del universo es limitaV. El postulado de analslgra. da. Se denomina "cantidad de vqriedad del universo" a los grupos independientes, sghn lo visto anAdvierte Rúwll que i&tas,postulados no afirtes. Ahora, si esto es así, nos dice Keynes, "no hay man que algo se d4 síernjqrg4,4noúnicamente con g ucualidades ~ cainingún objeto tan ~ ~ l m @ ~ j q ,w,s una frecuencia que justifica una expwtativa raciogan en u n nxímero i n f i p z 3 i ~& g u p o s independientes (esto es, grupos que puealezcn existir indepen- nal que se aproxima mucho a la certeza. dientemente, tanto como en unihn), o, más bien, El postuI d o de c&sipema&ncia lo enuncia que ninguno de los objetos sobre los que generalizamos es tan complejo como éste; o, al menos, que, así: 'Dado cualquierscaecajniento A, sucede m u y frecuentemente que, en cualquier tiempo próximo, aunque algunos objetos pueden ser infinitamente existe e n algún lugar proximo u n acaecimiento complejos, algunas weces $amemos una probabilidad muy semejante a A". Vendría a ser una interpretafinita de que u n objeto sobre el cual procuramos generalizar no sea iefinitamen$e complejo". En tér- ción de la permanencia de la substancia a través de los cambios. Interpreta este postulado el concepto minos más sencillos: I,o imwrtante en el postulado de substancia o "cosa" como una serie de acaecide Keynes es el aspacto de b variedad, por cuanto mientos conectados entre s i por una especie de hay una probabilidad mayar en una generalización nexo &usal. Elpostulado de las lz'neas causales seque se apoya en obswvacianes realizadas en una vaparables dice: "Es frecuentemente posible formar riedad lo más amplia posible de gupoc. Por tomar una serie d e acaecimientos tal que, de uno o dos un ejemplo sencillo: La generalización "los hombres miembros de una serie, pueda inferirse a1g.o para toson mortalestftiene mayor probabilidad de ser verPor la interpretación del dos las demás miembros". dad si está fundada en o b w w q E ¡ a realizadas en substamia o "asa" como acaecimiento concepto grupos de hombres variadas, de b~rrlospbres, rien el primer postulado, habría qwe entender ahora cos, de una ciudad, de otra, da um r$za,,de otra, "algo" como ciertos acaecimientos; y, a la inversa, etc. En suma: si se verifica que se wqple en grupos una serie de acaecimientos sería un sustitutivo de variados tengo elementos de juicio wf icientes para "algo" -una cosa- que cambia de estados. La infe la generalización. 0,dicho de ~ t l r am&n@ra;la prorencia, a que hace mención este postulado es posibabilidad de la generaliawiónva amcd~&se cada ble graciasa una "ley capsal". Podría, según Rússell, vez más a la certeza con cada nweva 9 4 ;w~ o~Ia expresarse también e& postulado de la siguiente verifique. manera: "Un acaecimiento dado es m u y frecuenteRússell reconoce que el postulado de I(@ynw mente uno entre una serie de acaecimientos (que daría una probabilidad inicial muoho mayor a aier- pueden durar una fracción de segundos o u n millón de años) que: tienen a tado lo largo una ley aproxitos tipos de general¡raciones que a las que se realizan completamente al azar, Pero se niega a acaptar- mada d e persistencia o cambio". En forma más sencilla podría decirw que la persistencia'de una cosa lo como un postulado de la inferencia científica. cuaiquJera puede considerarse como una linea cauSu utilidad, piensa, se enmarca en el ómbito de las sal, Pero dentro o a lo largo de esta lrnea causal inducciones precientífims tales como : "los perros , 4r f e ' I . - 8 . 8 . - .- . 8 - I - m , L. , 8 1 .' ; da una justificación Iógimde las inferencias inductigp%&&zp. qI prin'dpb .dala iindumibn. Lo señala qcgp@@? pd>lqyisbperflua y-qye eqnduca a igcor;twet@$áli~, IIri,gi@~~ Desrjchhindo Sa*iriIflt&Ón, proportq &mqn6td~,cientlficoel que llama "mQtodo ia de una.copexión causal, sincr .&&%,de mn0;astar". Su teskde acuerdo con ~ u1 9 p iM . dYrm~i¿ai~~,godr h llamarse "deductivlsws ct;ldq dicha w.wx;Yjln, explica la inferencia?€4 pastul@o eJ q u ' q~ú n RLúmell,--fund~menga m':iy@*,me a la 16gica inductiva en su forma *@ka%w m la htetpretacibn probabilística 4uBqtra creenoip 4e qw b s objetos físicos. msilgr n b n aiendo en J mismos cuando dejamos de pe-id@aq%w4igFj@m@+ por qeibnbach. Sostiene que b i r b . Sirvq admáás de fun&me3;itp a numerosas el problema de la "probabilies q@jq~~$ghnteqse k~fppen~fas en casod~acaecimientos que no han sid @ ~ ~ ; ~ & ~ ~ ' $ ~ @que t e slo i simp~rtanfe ; es deter~o:Qbw~adoo., €1 postackdo astwcoBrd lo enuncia rni@q~:@c~,m ,'.:apta para sobrevivir" y que ello se & la. dgujente manera: "Cgando un, n4msru de c ~ q i g # , ~ & q $alq.examende las "contrastacio- , T U ' qs@eimimts complejos astrvcbzbrabmente muy se.rn~+n&esse d e a n e n alr~dedorde vn ~ ~ n t en r oreg i o no ~ muy ~ st@racEa~,, clowimte el cuso de pge &dasp s r t e w c a n a 1;neas C Q Q ~ qxe ~ S timen m sr&n em wn a ~ ~ c k n itoe nde &am i m sstmcrtzt-t@ m d emtw". Coma-cajemplw expliativas de es- nm Q pr#,w,qq% hg~w p r t a d ~ " . Determinar la matqrp st#wm,.[[epa a la formubción de una hipótesis q,qj.e;n~ 8 Ia, ,lbgica;es materia de la sieología e m p l r i i a ~ ~ ~ ~ q , ~ ~ i m p oen n acambio n t e : sí lo es el wamisay, pm qyi ,hdSda.e& "corr~borada", una ve&q~e~@~qiq@. furmuhda. Esto se I w a proce- te p@gtulad&: tadridrnqs las percepciones simriltádiendo dsclidgt$ypp~@,La indumibn no interesa, neas de varios &madr>res sob~eun rnjsmox&j&~. pue%en el rnd@o.,-@mtíf iw, por lo que Pópper l a . ' 0,on fuerte r u i d &seu&&o ~ por m u c h pwsonas. El 5Ltimo;poatuladnes el de a n a l ~ g klo ~ enuncia "@citd@sdm~classs d e a ~ e ~ i m i e a tAo sy 3, y &do p e , ddodeqnriam,qqpuederz ser ambos obse~zrdog*ha#,ra&@ @amir%rw g~ A C@UM B, entostes, s i m w n cmpyd* A SS cibsmt~ado,pBro no &y m d ~ o&f~bsen,ansitlacu@e 6 no, aprob,akle qwa 3 mceIcl:e;pi da w d o semejante, si B es cpbaerwda, gsra:ler:~ t e s ~ n cOi a$-~seacia de A no fiuede tnersna es tocade por adgo, deja de lacio. , I , ' En wnclwj6p;81 ptpblarrna de la inducción, como todo prrr.tslqmagqsqlt$gic~,c a w todo método, va íntimavente -\' al tipo u orden de mundo que el hurnbye pq,uri q o m n t o dado considera como real. Por-e@,,rw problema $e convirtió l episteen preocupquón t e 6 ~ j p , f U ~ i ~ e ndet alos mólogos y- l&ime;ge h.qq&rTit$~d. Por mucho que el empirimo gql)q~##p~syodernos, a partir de &aeon y Lockea,q,~pqieraal racionalismo de origen mrteqjano, en C ~ O a ,Si el fundamento de ue tener muy presen- cono&@~ñ3iWqplwlstico. Spinoza, como bien se.sabe, e q g ; i L ~qiatatCsicamente, , expresa mejor qqe M~~&w@ra e a aynwi&i&n al considerar que pr61naMm,y,~~pyión, ieft decir, las dos sustanchsraf@s1aitfai,nsz son m.a cosa sino at~a'Bu,bosde , .s. t: (7-1 ' i Por otm 'lado ffirl Pbpper. qxit>9&qdDBsa 1. una wstapcia fundamental hita,Dios o la Maturalesa y que, por mt~, bay yna coincidencia entre el orden y conexión de los pensamientos y el orden y wnexión de las cosas. Como en Parmdnides en la antigüedad y como más adelante en Hégel, el pensar y el ser coinciden; lo racional es real y lo real es plenamente racional. Pues bien: al surgir la ciencia experimental, si bien el racionalismo, como tesis gnoseológica, va a ir perdiendo importancia frente al empirismo, en cambio, como concepción metaf isica, continúa vivo, aunque oculto, pero no por eso menos actuante y objeto de la fe de los filósofos y de los cientlficos. Y de esta contradicción entre un empirismo gnoseológico y un racionalismo metafísico es de donde surge la relevancia del problema de los fundamentos de la inducción. En efecto, los conocimientos, en cuanto basados en la experiencia, pare ceria que no pueden poseer esa universalidad que pretende la ciencia. De derecho no son universales; de hecho, lo son, tal como la ciencia los proclama. ¿Cómo es entonces posible que las leyes científicas sean universales? Es, pri'cticamente la misma pre gunta de Kant, a saber, ¿cómo son posibles los juicios sintéticos a priori en la física? Claro que para Kant la existencia de estos juicios es comprensible por la existencia de unas ciertas formas a priori del sentir y del pensar que al tiempo que construyen los objetos hacen posible el conocimiento apriorístico de los mismos. Pero son conocimientos muy generales, el contenido de una especie de fisica pura, axiomas de la intuición, anticipaciones de la percepción, analogías de la experiencia, etc. Pero, en cambio, en la f isica corriente las leyes que ella estudia y establece, ya no es posible lograrlas de una manera a priori. Ya no pueden deducirse de la sola constitución de la conciencia y de la paralela constitución general de los objetos de la experiencia. Por eso, aquí, el conocimiento ya no se obtiene de manera a priori sino a posteriori. Por ello, surge inquietamente la pregunta de, ¿cómo son posibles con validez universal leyes que se adquieren empíricamente y que, por tanto, no se explica que puedan poseer esa universalidad? Hacerse esa pregunta es plantearse el problema que nos preocupa, el del fundamento de la inducción. Kant lo vio y trató de resolverlo en la Critica del juicio. La solución es la que, con variados matices, se encuentra en todos los que han tratado de hablar un fundamento justificativo a la inducción, a saber, la racionalidad de lo real. Causalidad, finalidad inteligente, orden, armonía, etc., del mundo son especificacionesde lo que, de manera amplia, denominaríamos racionalidad de la realidad. Las distintas soluciones ensayadas son, pues, variaciones de lo mismo. La sltuaci6n hoy es diferente: frente a la antigua, una distinta y aún opuesta concepción del mundo se ha venido generalizando cada vez más wrno consecuencia de ia crisis de principios de la ciencia en nuestro siglo y de la aparición de la f ísica moderna en oposiciéln a la clásica. Hoy d la el concepto de la dkontinuidad de la naturaleza, en virtud de la Pisica quántica, ha quebrado el'principis de causalidad. La expresión más concreta de ea to es el pineipio de indeterminaciones o incertidumbre de Hébmberg. Lo que todo esto quiere decir, desde el punto de vista que ahora nos intere sal es que cada vez mayor número de físicos y hombres de ciencia, no ~610de filósof-os, en el mundo de hoy, piensa que ciertas limitaciones teóricas del conocímiento se deben, no como antes, a limitaciones e imperfecciones en el instrumental cognsscitivo del hombre, sinola sir'uaciones reales, a la incertidumbre mal, objetiva, en cuanto al cumplimiento de ciertos hechos en la naturaleza. Verdad es que esta incertidumbresólo es real cuando descendemos al mundo de lo infinitamente pequeño y reducido de los átomos y partimilas elementales. En nuestro mundo la incertidumbre y mera probabilidad de lo real se. convierte en práctica -aunque no teórica-, certidumbre o certeza. Y ello basta para los fines de la vida y de la ciencia. La situación ha cambiado, pues, radicalmente. Antes, tanto entre los griegos como entre los modernos, se podía hablar de una verdad objetiva y de una probabilidad sólo desde el punto de vista del conocimiento del hombre; de un conocimiento ge neralmente insuficiente, como resultado de nuestras capacidades limitadas e imperfectas. Después de la revolución copernicana de la ciencia contemporánea frente a la cl6sica1 la situación es la opuesta: lo improbable y lo inseguro se hallan teélricamente en e l curso de lo real, mientras que la verdad, la certidumbre, sólo se halla en el conocimiento como resultado de la ley de los números y del tránsito de lo micro a lo macroscópico. Pero una verdad o certidumbre que no es teórica sino práctica. En un mundo de incertidumbres reales y de leyes de probabilidad que se van acercando cada vez más a la certeza, a meqda que adoptamos una actitud práctica y no teórida, el problema de la fundamentación o de la legitimidad de la inducción va perdiendo significación y sentido. Y es que efectivamente la ciencia no pretende ser un reflejo o imagen de lo real, sino un medio cómo& y práctico de manipularla. Si fuera lo primero, el problema del fundamento de la inducci6n seguir fa preocupando a los científicos. Como es sólo lo segundo, el problema ha perdido mucha de su antigua importancia.