GEOMETRÍA A continuación se presentan una serie de conceptos

GEOMETRÍA
A continuación se presentan una serie de conceptos relacionados con la Geometría, para facilitar
el estudio de la misma.
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Circunferencia: es una línea cerrada cuyos puntos están a igual distancia de otro llamado
centro.
Círculo: es la unión de la circunferencia con los puntos interiores a ella o zona interior.
Circunferencia
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Círculo
Elementos de una circunferencia:
a.- Centro: es el punto medio de la circunferencia.
b.- Diámetro: es un segmento que pasa por el centro y une dos puntos de la circunferencia.
c.- Radio: es un segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia.
d.- Cuerda: es un segmento que une dos puntos cualesquiera de la circunferencia sin tocar el
centro.
e.- Arco: es la parte de la circunferencia comprendida entre dos puntos cualesquiera.
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Figuras circulares:
a.- Segmento circular: es una parte del círculo comprendido entre el arco y la cuerda.
b.- Sector circular: es la porción del círculo comprendida entre dos radios y el arco que los une.
c.- Corona circular: es la superficie que se extiende entre dos circunferencias concéntricas.
Segmento circular
Corona circular
Sector circular
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Ángulos al centro de una circunferencia: se denomina ángulo al espacio comprendido entre
dos semirrectas de origen común. Un ángulo central de una circunferencia, s aquel cuyo
vértice es el centro de la circunferencia.
Posiciones de la recta respecto a la circunferencia:
a. Recta tangente: corta la circunferencia en un solo punto.
b. Recta secante: corta a la circunferencia en dos partes, que tienen dos puntos en común.
c. Recta exterior: no tiene puntos comunes con la circunferencia.
TRIÁNGULOS.
Los triángulos son figuras geométricas planas que tienen 3 lados, 3 ángulos y 3 vértices. La
suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es igual a 180º. Se clasifican:
a. Según sus lados:
 Equilátero: es aquel que tiene sus lados de igual longitud.
 Isósceles: el que tiene dos de sus lados de igual longitud.
 Escaleno: el que tiene sus tres lados de diferente longitud.
b. Según la medida de sus ángulos:
 Acutángulo: el que tiene sus tres ángulos agudos, es decir, que miden menos de 90ºcada
uno.
 Rectángulo: el que tiene un ángulo recto, es decir, que mide 90º
 Obtusángulo: el que tiene un ángulo obtuso, es decir, que mide más de 90º y menos de
180º.
La altura de un triángulo es el segmento perpendicular trazado desde un vértice al lado
opuesto o su prolongación. Todo triángulo tiene tres alturas que se cortan en un punto llamado
“ortocentro”.
En un triángulo acutángulo las alturas son interiores a dicho triángulo, es decir, el ortocentro
está dentro del triángulo.
En un triángulo rectángulo dos alturas coinciden con los lados (catetos) de dicho triángulo. El
ortocentro es el vértice del ángulo recto.
En un triángulo obtusángulo dos alturas están afuera del triángulo. El ortocentro se encuentra
afuera del triángulo.
La mediana de un triángulo es el segmento que une un vértice con el punto medio del lado
opuesto. Todo triángulo tiene tres medianas que se cortan en un punto llamado “baricentro”. El
baricentro de todo triángulo se encuentra siempre dentro del triángulo.
La mediatriz de un triángulo es la recta perpendicular trazada al punto medio de cada lado.
Todo triángulo tiene tres mediatrices que se cortan en un punto llamado “circuncentro”.
La bisectriz de un triángulo es la semirrecta que lo divide en dos ángulos iguales. En todo
triángulo se pueden trazar tres bisectrices, las cuales se cortan en un mismo punto que
equidista de los tres lados, este punto se conoce como “incentro.”
ÁREA DE FIGURAS PLANAS.
El área de una figura es la porción del plano que ella cubre. Las áreas se miden en centímetros
cuadrados (cm2) o en metros cuadrados (m2).
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Área de un rectángulo: b x h.
Área de un cuadrado: L x L = L2
Área de un paralelogramo: b x h
Área de un triángulo: b x h
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Área de un rombo: D x d
2
Área de un trapecio: (B + b) x h
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PERÍMETRO DE UN POLÍGONO.
El perímetro de un polígono se calcula sumando las longitudes de sus lados.
NM/nm