Error en el posicionamiento indoor en dispositivos móviles

Cristina Regueiro Senderos PROYECTO
DE INVESTIGACIÓN BÁSICA O APLICADA PEC3 Trabajo Final 2014 Cristina Regueiro Senderos PEC2: Estado del arte y planificación del trabajo U N I V E R S I T A T O B E R T A D E C A T A L U N Y A Error en el posicionamiento indoor en
dispositivos móviles
Cristina Regueiro
Abstract — Location information is becoming increasingly
necessary as every new smartphone incorporates a GPS
(Global Positioning System) which allows the development
of various applications based on it. However, it is not
possible to properly receive the GPS signal in indoor
environments. For this reason, new indoor positioning
systems are being developed.
As indoors is a very challenging scenario, it is necessary to
study the precision of the obtained location information in
order to determine if these new positioning techniques are
suitable for indoor positioning.
Index Terms — Interiores, posicionamiento, localización,
WIFI, sensores inerciales, giroscopio, acelerómetro,
brújula, precisión, error.
I.
D
INTRODUCCIÓN
esde hace unos años ha comenzado a aumentar la
necesidad y utilidad de ser capaces de localizar a
personas o elementos en el interior de un edificio. Por
ejemplo, con fines de entretenimiento, como podría ser la
posibilidad de ofrecer una información determinada a un
visitante de un museo en función de la posición (y, por tanto,
obra) en la que se encuentre. Por otro lado, se ha visto la
posibilidad de facilitar la actuación en situaciones de
emergencia, como podría ser la localización de salidas de
emergencia cercanas ante un incendio en un edificio público o
la localización del médico más cercano ante una alarma en un
hospital. Por todo ello, cada vez se hace más necesario
desarrollar métodos o técnicas que permitan posicionar a un
usuario o elemento en el interior de un edificio (entornos
indoor), ya que los sistemas basados en Sistemas de
Posicionamiento Global (GPS) [1] (o incluso los sistemas
GLONASS ruso [2] o GALILEO europeo [3]) amplia y
eficazmente empleados, son ineficaces en estos entornos que se
ven afectados por una amplia atenuación de la señal recibida.
Las alternativas propuestas en la actualidad requieren de un
hardware específico muy complejo (sensores, puntos de control,
estaciones base…) por lo que resultan muy costosas. Por esta
razón, es claramente necesario desarrollar nuevos sistemas de
posicionamiento que funcionen correctamente en entornos de
interiores y que no supongan grandes costes. Una posible
solución consiste en emplear la misma idea del GPS pero con
señales WIFI (como es el caso de los sistemas Ekahau [4],
PlaceLab [5], o Herecast [6]) o el empleo de sistemas de
posicionamiento inerciales [7][8] en los que se emplean
sensores de movimiento de bajo coste (giroscopios,
acelerómetros y/o brújulas) para estimar las modificaciones de
posición de un elemento.
Sin embargo, la precisión de estos sistemas es relativamente
“desconocida” y es importante estimar cuál es la exactitud de
las medidas que se realizan y poder acotar cuáles son las fuentes
de error de medición para poder reducirlo en la medida de lo
posible.
La estructura del artículo es la siguiente: La Sección II
incluye los principales objetivos de la presente investigación. La
Sección III incluye un análisis detallado del estado del arte en
cuanto a sistemas de posicionamiento empleados en interiores,
mientras que la precisión de los mismos se analiza teóricamente
en la Sección IV. La Sección V incluye un análisis teórico
completo de la precisión de un sistema de posicionamiento real
concreto, para analizar numéricamente la precisión de los
elementos implicados en la sección VI. Finalmente, las
conclusiones principales se resumen en la sección VII.
II.
OBJETIVOS
El objetivo principal de la investigación consiste en
determinar el error de la medida de localización obtenida
mediante el uso de un sistema de posicionamiento basado en
señales WIFI y un sistema de posicionamiento inercial. Su
aplicación se realizará en entornos de interiores. El objetivo es
determinar la precisión de dichos sistemas de posicionamiento.
Para ello, se deben cumplir una serie de objetivos
secundarios:
−
−
−
−
Conocer diversos sistemas de posicionamiento
empleados en interiores.
Conocer cuáles son las fuentes principales de error en la
medida de la posición para cada uno de los sistemas a
analizar.
Emplear un sistema de posicionamiento inercial y otro
basado en señales WIFI ya existentes y basados en
software libre, para realizar el estudio.
Analizar los errores en la localización que se producen
con cada uno de los sistemas analizados, estudiando las
fuentes de error y la propagación de los mismos.
−
−
Analizar comparativamente las fuentes de error y poder
determinar cuáles de esos errores se pueden reducir con
el objetivo de obtener medidas de posición más precisas.
Obtener conclusiones sobre la reducción de los errores
en la medida y el aumento de la precisión.
III.
SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO EN
INTERIORES
La evolución de los sistemas de posicionamiento en interiores
es reciente pero amplia. A continuación se detallan los
principales grupos de sistemas de posicionamiento indoor
[9],[10].
A. Marcadores fijos
El primer sistema que apareció para la localización en
entornos indoor fueron los marcadores fijos situados en distintas
partes del edificio. Este sistema consiste en distribuir en ciertos
puntos conocidos marcadores reconocibles por un dispositivo
específico, por ejemplo imágenes que puedan ser identificadas
rápidamente por una cámara (códigos QR, códigos BIDI…)
[11],[12].
La principal ventaja de estos sistemas es que son sencillos y
baratos de implantar. Además, al ser marcas localizadas, se
consigue una gran precisión en la localización. Sin embargo, no
son sistemas de localización propiamente dichos, ya que la
localización debe ser activa por parte del usuario y además no
es continua, sino que únicamente se localiza al usuario en los
marcadores. Además, el reconocimiento de los marcadores
puede no ser trivial y si se interpone cualquier obstáculo entre el
marcador y el usuario, la localización no es posible.
B. Sistemas inalámbricos
Los sistemas inalámbricos se basan en el uso de las ondas
electromagnéticas para obtener la localización del usuario con
respecto a un punto de referencia conocido [13], [14]. Pueden
usarse uno o varios métodos de posicionamiento [15]
(triangulación, trilateración, análisis del escenario, proximidad)
para que se determine la posición referenciada. Dependiendo de
la frecuencia de las ondas electromagnéticas empleadas, estas
tecnologías se clasifican en: infrarrojos, radiofrecuencia (RFID
[16], WIFI [17], Bluetooth [18], redes móviles [19], UWB
[20]…), y ultrasonidos.
La principal ventaja de los sistemas inalámbricos para la
localización en interiores es que son relativamente fáciles de
implementar. Sin embargo, el principal inconveniente es que
precisan de una infraestructura de red previa (varios sensores
fijos en el edificio) y los receptores requieren de un hardware
específico que en muchos casos no es habitual. Por ello, y dado
que en la actualidad la mayor parte de los teléfonos móviles
cuentan con receptores de WIFI o Bluetooth, éstas son las
alternativas más estudiadas. Además, el caso del WIFI supone
además, que la infraestructura de red necesaria está presente
hoy en día en una gran cantidad de edificios, por lo que es más
barata de implementar y más sencilla de extender, a pesar de
que pueden existir zonas de sombra en las que la señal no llega
que deben ser complementadas.
C. Sistema inerciales
Los sistemas de navegación inerciales (INS) [21] surgen para
evitar la dependencia que tienen los sistemas inalámbricos de
posicionamiento de la infraestructura de red previa y del
hardware específico del receptor. Para ello emplean medidas de
la IMU (Inertial Measurement Unit), que cuenta con sensores
inerciales como acelerómetros, giroscopios y brújulas que
determinan la distancia recorrida y la orientación de
movimiento del usuario [22], [23], [24]. Además, requieren de
una inicialización o calibración en la que se indique o se mida la
posición inicial sobre la que se va a aplicar el movimiento y con
ello se obtiene la posición (referida siempre a la posición
inicial) de forma autónoma.
La gran ventaja de los INS es que no precisan de
infraestructura de red externa, con lo que su despliegue es muy
barato. Además, en la actualidad la mayor parte de los teléfonos
móviles cuentan con sensores de la IMU, por lo que se puede
emplear este sistema en cualquier entorno indoor. Sin embargo,
cuenta con dos inconvenientes principales: en primer lugar,
requiere una inicialización de gran exactitud para que las
medidas obtenidas mediante estos sistemas sean correctas. Por
otro lado, el error en la medida de estos sistemas es elevado y
acumulativo, por lo que es necesario “reinicializar” o recalibrar
periódicamente el sistema y/o combinarlo con otros sistemas de
posicionamiento en interiores.
En resumen, se puede indicar que en base a las características
de los principales métodos de posicionamiento en interiores, la
“mejor” solución podría ser una híbrida entre posicionamiento
basado en sistemas inalámbricos, concretamente en redes WIFI
con un sistema de posicionamiento inercial que complemente la
localización en las áreas de sombra [25]. Esto es debido a que
las redes WIFI están ampliamente extendidas en numerosos
edificios y que prácticamente cualquier teléfono móvil serviría
de receptor. El uso combinado con sistemas inerciales permitiría
estimar la localización en zonas de sombra ya que no requiere
ninguna referencia externa, y permitiría también aumentar la
precisión. Su inicialización, en estos casos, sería sencilla, ya que
se podría basar en la última posición medida obtenida del
sistema de posicionamiento inalámbrico al que complementa.
IV.
PRECISIÓN EN LA LOCALIZACIÓN EN
INTERIORES
En la actualidad existen numeras técnicas que permiten la
localización de elementos en entornos indoor. Sin embargo,
todas ellas se deben enfrentar a 3 retos principales [26]:
−
Precisión: La precisión hace referencia a cuán cerca es la
posición calculada por la técnica de posicionamiento
respecto a la real. La precisión difiere ampliamente de
−
−
unos sistemas a otros y es uno de los aspectos principales
a considerar actualmente. Esto es debido a que en la
localización indoor se requiere mucha más precisión que
en los servicios outdoor. Los errores no deberían exceder
alrededor de un metro de error para permitir una
diferenciación clara entre pisos, habitaciones u otros
elementos de interés.
Rango de cobertura: Este parámetro hace referencia al
área de funcionamiento de la técnica de posicionamiento,
siendo óptimo, en general, áreas amplias que cubran el
área total de los edificios en los que se aplican las
técnicas en cuestión.
Seguridad: Este aspecto está relegado a un segundo
plano, ya que solo se ha comenzado a considerar en
posicionamiento en redes personales (Personal
Networks) [27].
Como ya se ha comentado, uno de los principales retos de los
sistemas de posicionamiento en interiores es la precisión de la
medida, la cual depende del sistema concreto a emplear. Ésta
debe ser elevada ya que una baja precisión en un entorno indoor
puede producir detectar la habitación o piso en la que se
encuentra un objeto de forma errónea.
Como se ha determinado, el “mejor” sistema de localización
en interiores sería un híbrido entre un sistema de localización
basado en redes WIFI y un sistema de posicionamiento inercial
que lo complemente. La precisión en este caso se basaría, por
un lado en la precisión de las medidas en base a las redes WIFI
y por otro en la precisión en las medidas de los sistemas
inerciales del teléfono móvil a emplear, cuyos errores se
acumularán a lo largo del tiempo.
A. Precisión de los sistemas inalámbricos
El principal factor que influye en el error en la medida de
estos sistemas es, por un lado, el método de localización
empleado. Existen varios métodos [13],[15]:
Trilateración:
Se basa en estimar la posición de un objeto midiendo las
distancias a múltiples puntos de referencia (como mínimo tres).
Esta distancia no se mide directamente, sino que se puede medir
a partir de otros parámetros como son potencia de señal recibida
(RSS, Received Signal Strength), el tiempo de llegada de la
señal (TOA, Time of Arrival) o la diferencia de tiempo de
llegada (TDOA, Time Difference of Arrival), y el tiempo de ida
y vuelta de la señal (RTOF, Roundtrip time of flight).
−
TOA: Como la distancia es proporcional al tiempo de
propagación de las ondas (a la velocidad de la luz),
midiendo el tiempo de ida de la señal del transmisor al
receptor se puede estimar la posición relativa del
receptor. Los principales problemas es que requiere que
transmisores y receptores estén sincronizados y que se
transmita un timestamp que permita determinar el tiempo
de ida de la señal.
−
−
−
TDOA: A diferencia de TOA, se basa en medir la
diferencia de tiempo en que una señal llega a varios
sensores. Correlando dicha información, se puede
estimar la posición relativa a los mismos.
RTOF: Se basa en realizar una medida del tiempo de ida
y vuelta, por lo que ya no es necesaria una alta
sincronización entre transmisor y receptor, ya que en
base a un timestamp se analiza cuándo se recibe la señal
previamente enviada.
RSS: Soluciona el principal problema que presentan
TOA, TDOA y RTOF, que está basado en la falta de
visión directa y el alto multitrayecto existente en estos
entornos que puede provocar que los tiempos medidos
estén afectados y sean poco precisos. Este método se
basa en estimar la posición relativa a un transmisor en
función de la potencia de señal recibida. Para ello se
pueden usar modelos teóricos y empíricos que estimen
las curvas de potencia de señal recibida en cada punto, o
se pueden realizar “mapas de potencia” en base a
medidas reales realizadas previamente, lo que
aumentaría la precisión de este método.
Triangulación:
Se basa en estimar la posición de un objeto midiendo el
ángulo recibido (POA, Phase of Arrival), o la dirección de
llegada de las señales (DOA, Direction of Arrival). En ambos
métodos los transmisores emiten señales sinusoidales puras de
la misma frecuencia y fase, lo que permite determinar las fases
de las señales recibidas correlando todas ellas. En estos casos, al
igual que TOA, TDOA y RTOF, debido a la falta de visión
directa existente en entornos indoor, la medida de la fase
recibida es ambigua, provocando errores en la medida.
Análisis del entorno:
Se basa en algoritmos varios en los que primero se miden
determinadas
características
del
entorno
(que
son
proporcionales a localización) en el que realizar la localización
y después, en tiempo real, se estima la localización mediante la
determinación del punto previamente medido más cercano en
base al parámetro en cuestión. Existen varios métodos [8]:
métodos probabilísticos, KNN (K-Nearest-Neighbor), redes
neurales, SVM (Support Vector Machine) y SMP (Smallest Mvertex Polygon), cuyas características específicas no son objeto
del presente estudio.
Proximidad:
Estos sistemas se basan en el concepto sencillo de ver cuál es
el transmisor (o sensor) más cercano, según el nivel de potencia
recibido. Si solo recibe señal de uno, está en su zona de trabajo;
si recibe de más, estará en la zona del transmisor del que recibe
un nivel de potencia superior. Un ejemplo claro de ello es la
localización en base a identificación de celdas (Cell-ID), en el
que conociendo la celda que el receptor usa, se puede estimar la
posición del usuario. El principal inconveniente de estos
métodos es que no son adecuados para recepción en interiores,
ya que la precisión es bastante baja.
De entre todos estos métodos, el más sencillo de implementar
y que asegura un correcto funcionamiento (y una mayor
precisión en entornos de interiores) es el basado en la
trilateración de RSS combinada con el análisis del escenario
previo que permita realizar un mapa de potencias. De esta
forma, la precisión en las medidas dependerá en gran medida
del número de puntos existentes en el mapa, de forma que
cuántos más medidas previas se realicen, con mayor exactitud
de estimará la posición del usuario. Por otro lado, el método
teórico empleado para realizar las estimaciones de potencia
tiene una gran influencia en la exactitud de las medidas, ya que
en entornos de interior, los modelos de canal comúnmente
empleados (Rayleigh, COST…) no son los más adecuados,
siendo necesarios, realizar estimaciones RSS con modelos de
canal específicos de entornos indoor [28].
Actualmente, existen numerosas alternativas y estudios
de sistemas de posicionamiento en interiores basados en redes
WIFI, la mayor parte de los cuales se basan en medida de RSS
combinadas en algunas ocasiones con análisis del entorno
previo. Algunos de ellos son:
−
−
−
−
−
Microsoft RADAR [29], basado en un método similar al
KNN de análisis del entorno y que emplea modelos de
canal WAF (Wall Attenuation Factor) y FAF (Floor
Attenuation Factor) para aplicar el método RSS. Su
precisión es de 3-5m.
Sistema Horus [30], basado en el método probabilístico
de análisis del entorno combinado con RSS y con una
precisión de más de 2m en el 90% de los casos.
Ekahau [31], basado también en métodos probabilísticos
y RSS aumenta la precisión hasta 1m.
DIT [32], basado en redes neurales determinan que su
precisión empleando RSS es de hasta 1.5m en el 75% de
los casos.
PlaceLab [33], que hace uso de bases de datos con
información previa y combinada la señal de WIFI con
señales de telefonía móvil. Su precisión es de unos 3m.
Como se ha comentado, el método concreto empleado a la
hora de determinar la localización del usuario tiene influencia
en la precisión de la medida. Sin embargo, el receptor WIFI
concreto que se emplee también tendrá un error en las medidas
realizadas, que provocará un error en la localización del usuario.
Este error dependerá en gran medida de la sensibilidad (ruido
interno del dispositivo) del sensor WIFI concreto a emplear. De
esta forma, cuando el ruido interno del sensor es muy bajo, se
podrán detectar señales de menor potencia y con ello se amplía
el área de cobertura. De esta forma, la precisión y eficacia de las
medidas aumenta, ya que se detectan potencias más pequeñas
sin ser influenciadas por el ruido interno.
Por otro lado, el posicionamiento WIFI puede provocar
numerosos errores debidos a causas diversas como pueden ser el
cambio de referencia de los transmisores WIFI. Para ello, se
puede optar por estimar las posibles localizaciones en las que
podría encontrarse el elemento móvil en el momento t+1, una
vez conocida la posición en el momento t [34]. De esta forma,
se compara la posición predicha con la real y se estima si se ha
producido o no un error en la localización. Sin embargo, es
difícil predecir con precisión la localización futura, para lo cual
se podría desarrollar algoritmos que hagan uso de los sistemas
inerciales, que dan información de movimiento y orientación.
B. Precisión de los sistemas inerciales
Las principales causas de pérdida de precisión en los sistemas
inerciales son debidas a los propios errores de los sensores
empleados, de forma que la falta de precisión de sus medidas
(aceleración, orientación, giro…) se traduce en falta de
precisión en la posición estimada, y por lo tanto en errores en la
medida [35], [36].
Acelerómetro:
Un acelerómetro es un dispositivo que mide la aceleración de
un elemento. No está necesariamente relacionado con el cambio
de velocidad, sino que a veces se asocia con el fenómeno de
peso experimentado por una masa de referencia conocida por el
dispositivo de medida. Generalmente, el acelerómetro mide la
aceleración mediante la medida de cuánto presiona la masa
sobre algo cuando una fuerza actúa sobre ella.
La fuente de error principal de un acelerómetro es el “bias”
(m/s2) (offset de la señal de salida sobre el valor real), el cual
difiere de cada acelerómetro concreto. Un error de bias
constante de valor ε provoca un error en la posición que al ser
doblemente integrado supone un crecimiento cuadrático a lo
largo del tiempo. El error acumulado a lo largo del tiempo en la
posición estimada es: s(t) = ε * t2 /2, siendo t el tiempo en el
que se considera. Es posible estimar el valor del error bias
mediante una medida del valor medio de la salida del
acelerómetro a largo plazo cuando no se experimenta ninguna
aceleración. Con ello, se puede recalibrar la medida de
aceleración periódicamente, de forma que el error se reduzca.
Los errores de bias no corregidos son los que limitan,
principalmente, el rendimiento del sistema inercial de
localización.
Giroscopio:
Un giroscopio es un dispositivo de medida de la orientación,
basado en los principios de conservación del momento angular.
Un giroscopio convencional suele ser mecánico, y consiste en 3
ruedas giratorias montada en un eje de simetría, permitiéndole
la rotación en los 3 ejes. Cuando el giróscopo se somete a un
cambio de orientación de su eje, cambia de orientación (o
experimenta un momento angular) girando respecto de un tercer
V.
eje, perpendicular tanto a aquel respecto del cual se lo ha
empujado a girar, como a su eje de rotación inicial.
SISTEMA REAL DE POSICIONAMIENTO
A. Sistema operativo Android
En los teléfonos móviles, por el contrario se emplean la
tecnología MEMS (Micro Electro-Mechanical System), que
mide el cambio angular y con ello el giro. Los giroscopios de
tecnología MEMS contienen elementos vibrantes que miden el
efecto Coriolis, que permite calcular la velocidad angular
mediante la medida de rotación en diferentes ejes.
En el giroscopio, al igual que en el acelerómetro, la fuente de
error principal es el “bias”, que es el offset entre la medida de
orientación indicada y la real cuando no se está realizando
ningún giro. Un error de bias constante de valor ε provoca un
error en la medida que crece linealmente a lo largo del tiempo.
El error acumulado a lo largo del tiempo es: Ө(t) = ε * t,
siendo t el tiempo en el que se considera. Es posible estimar el
valor del error bias mediante una medida del valor medio de la
salida del giroscopio a largo plazo cuando no se experimenta
ninguna rotación. Una vez conocida, es fácil corregir las
medidas de salida, simplemente restándosela al valor medido.
Magnetómetro (brújulas):
Android [37] es un sistema operativo de código abierto
basado en Linux para ser empleado en smartphones o tabletas.
Fue desarrollado desde 2005 por Andoid Inc, empresa
posteriormente comprada por Google, pero el primer
smartphone con Android no fue vendido hasta 2008.
Su principal característica es que su núcleo está programado
en C y C++, y puede ser modificado y compilado para crear
sistemas personalizados. Las aplicaciones para ejecutarse en
este sistema operativo pueden ser programadas directamente en
C, o en el lenguaje actualmente más extendido java a través de
Andoid SDK.
B. Aplicación de posicionamiento
“Look!” [38] es un framework de realidad aumentada para
Android que cuenta con varios módulos con diversas funciones,
entre los que se encuentra un módulo de localización. Este
framework ha sido desarrollado por un alumno de la
Universidad Complutense de Madrid en el año 2011 y cuenta
con licencia GPL v3 y con la posibilidad de ser ampliado.
Un magnetómetro es un instrumento para medir la fuerza y
dirección del campo magnético en el área cercano al
dispositivo. En los dispositivos móviles, en general, se emplean
magnetómetros vectoriales, que tienen la capacidad de medir la
componente de campo magnético en una determinada dirección
relativa a la orientación espacial del propio dispositivo.
El módulo de localización de Look!, combina un módulo de
navegación basado en WIFI, que proporciona la localización
básica, y un módulo inercial secundario que aumenta la
precisión de la localización básica basada en WIFI.
Las fuentes principales de errores de medida de este
dispositivo son la contaminación magnética del sensor y la
presencia de elementos férreos en el instrumento. Este error es o
bien intrínseco de la fabricación o bien del estado o entorno en
el que se encuentra el dispositivo, por lo que es difícil de
corregir. Sin embargo, mediante medidas a largo plazo en una
situación estática, se puede estimar cuál es el error en la medida
y corregirlo en la salida.
Este subsistema, basado en una combinación de mapas de
potencia WIFI RSS combinado con un análisis del entorno,
tiene tres fases que se indican en la Figura 1:
Teniendo todo esto en cuenta, se determina que el uso de
sensores inerciales para realizar localizaciones puede llevar a
numerosos errores, ya que los errores son acumulativos y
crecen, en algunos casos exponencialmente, a lo largo del
tiempo. Por ello, es muy importante llevar a cabo una correcta
calibración de todos los sensores a emplear y realizar
reinicializaciones periódicas siempre que sea posible para que el
error sea mínimo. De esta forma, se convierten en una buena
alternativa para complementar a otros sistemas de
posicionamiento.
Figura 1: Diagrama de flujo del sistema de navegación basado en WIFI de
Look!.
Subsistema basado en WIFI:
−
−
Planificación, basada en determinar por un lado los
puntos de acceso fijos a emplear por Look, y por otro
lado, se determinan cuáles son las posiciones relevantes
dentro del escenario indoor concreto donde posicionarse.
Captura de datos, en el cual se realiza un mapa de la
señal WIFI recibida en los nodos relevantes y desde los
puntos de accesos definidos en el paso previo (método
RSS). Cuantos más nodos relevantes se definan, más
información habrá en el mapa WIFI y más precisa será la
medida de localización. Para eliminar los posibles
errores en el mapa WIFI, se mide la potencia durante
diversos períodos de tiempo.
−
Localización, en la cual se realizan escaneos de las
potencias WIFI actuales (en tiempo real) de cada uno de
los puntos de acceso definidos y mediante una serie de
algoritmos varios se determina cuál es el nodo relevante
más parecido al actual (análisis del entorno).
Como ya se ha comentado teóricamente, la principal fuente
de error en este tipo de subsistema de posicionamiento, es la
falta de medidas del mapa WIFI, de forma que para obtener
resultados muy precisos es necesario tener muchos nodos
relevantes y realizar una larga tarea de planificación y captura
de datos previa. Lo óptimo consiste en obtener un compromiso
entre tiempo de medición previo (planificación y captura de
datos) y precisión necesaria dependiendo de la aplicación
concreta. Por otro lado, se puede aumentar la precisión de las
medidas sin necesidad de aumentar ampliamente la captura de
datos previa, mediante el uso de herramientas de simulación de
propagación. De esta forma, se puede medir la potencia WIFI
real recibida en determinados nodos relevantes, y se puede
estimar en base a ellos y a diferentes modelos de canal indoor,
cuál es la potencia en muchos otros puntos cercanos. De esta
forma, la precisión aumentará.
Por otro lado, el algoritmo concreto de análisis del entorno
empleado también influirá en la precisión de la medida
realizada. Look! emplea “Closest Neighbour”, que obtiene
buenos resultados cuando hay un punto de acceso cercano [38].
Sin embargo, cuando no hay un punto de acceso se producen
errores en la localización, que podrían ser corregidos mediante
métodos más complejos, como son las redes neuronales.
desviación estándar y se compara con un umbral. Cuando es
superior, el dispositivo se mueve, sino el dispositivo está quieto.
En este caso, las principales fuentes de error teóricas son la
calidad de los sensores empleados, de forma que a mayor
calidad del sensor (menor ruido interno) mayor precisión en la
medida obtenida; y el período de actualización de las medidas,
es decir, cada cuánto tiempo se programan los eventos del
giroscopio y del acelerómetro. El período de actualización en
este caso viene determinado por el propio sistema operativo
Android, y los valores medios de actualización de eventos es de
1.2 y 20 ms para el giroscopio y el acelerómetro
respectivamente [35].
Por otro lado, tal y como se ha determinado teóricamente, es
importante tener en cuenta las calibraciones de los sensores, y
determinar un período de reinicialización que sea un
compromiso entre tiempo de cálculo y precisión necesaria en la
medida de localización.
VI.
PRUEBAS DE PRECISIÓN
Las pruebas de precisión del sistema Look se han realizado
sobre un teléfono Nexus [39]. La Figura 3 muestra cuáles han
sido los ejes considerados en la realización de las pruebas.
Además, como también se ha comentado teóricamente, el
sensor WIFI concreto que posea el dispositivo a emplear
afectará a la precisión de las medidas obtenidas.
Subsistema inercial:
La localización mediante el sistema inercial en Look! se
realiza principalmente mediante el uso del acelerómetro y el
giroscopio. El procedimiento se indica en la Figura 2.
Figura 3: Posicionamiento de los ejes en las pruebas de precisión
A. Precisión de los sistemas inerciales
En primer lugar, se ha medido mediante una aplicación
software ad-hoc, cuál es la precisión de los sensores inerciales
(acelerómetro y giroscopio), con el objetivo de determinar el
error de precisión básico del subsistema inercial por utilizar este
dispositivo concreto [35]. Para ello se han definido 2 escenarios
de prueba concretos:
Figura 2: Diagrama de flujo del sistema de navegación inercial de Look!.
Periódicamente se producen eventos por parte del giroscopio
para actualizar la orientación o dirección, y por parte del
acelerómetro, para permitir determinar si existe o no
movimiento. Para determinar si el usuario de mueve, se deben
almacenar las “N” últimas lecturas del acelerómetro, calcular su
−
−
Escenario 1: El móvil permanece en reposo horizontal
sobre una mesa.
Escenario 2: El móvil se mantiene quieto y horizontal
sobre la palma de la mano de un individuo que se
desplaza en hacia el norte a velocidad constante durante
10s.
La Tabla I resume los resultados medianos obtenidos de todas
las medidas de los eventos ocurridos a lo largo del tiempo de
medida indicado en cada escenario.
TABLE I
MEDIDAS DE PRECISIÓN DEL SISTEMA INERCIAL
Escenario
Acelerómetro (m/s2)
X
Y
Z
1
0.12
-0.45
9.41
2
0.68
1.38
9.72
Escenario
Algunas soluciones propuestas en [35] para aumentar la
precisión de los sistemas inerciales son:
−
Giroscopio (rad/s)
X
Y
Z
1
0.001
0.006
-0.006
2
-0.1
-0.1
-0.1
El escenario 1, en el que el móvil permanece en reposo, nos
indica que los sensores inerciales del teléfono móvil en el que se
realizan las pruebas tienen un error de medida inicial. Estas
medidas sirven para realizar una calibración inicial del sistema,
de forma que las medidas leídas por dichos sensores cuando se
produce un evento deben ser corregidas con los valores
incluidos en la Tabla I.
La aceleración obtenida en base al acelerómetro debería ser 0
m/s2 en los ejes X e Y, mientras que debería ser 9.81 m/s2 en el
eje Z, debido a que el acelerómetro se basa en la lectura de las
fuerzas sobre la masa del dispositivo, y en el eje Z está afectado
por la gravedad. Las medidas obtenidas son los errores de bias
del acelerómetro en los tres ejes. En el caso de las medidas de
orientación con el giroscopio, el escenario 1 también permite
determinar el error de bias en los tres ejes, con los cuales
calibrar las medidas y evitar errores a largo plazo.
Considerando los resultados obtenidos por el acelerómetro en
el escenario 2, se observa que la mayor aceleración es en el eje
Z, ya que está nuevamente afectado por la gravedad. Sin
embargo, se detectan picos de caída de aceleración en este eje,
que pueden ser debidos mayormente a la fuerza que supone el
impacto de un paso sobre el dispositivo. El eje y muestra la
aceleración en la dirección del movimiento, mientras que el eje
x muestra alguna componente de la aceleración del movimiento,
ya que el móvil no se mantiene perfectamente horizontal en
todo momento durante las pruebas. Si el móvil estuviera
idealmente horizontal, la aceleración leída en el eje X sería la
misma que en reposo, y equivalente al error de medida. En el
caso del giroscopio, el escenario 2 no aporta ningún resultado
concluyente.
Con estos estudios, se ha determinado que los sensores
inerciales a emplear en Look! tienen un error de precisión
inicial (bias), que debe ser corregido periódicamente; en
especial el error del giroscopio que aumenta cuadráticamente
con el tiempo. Para ello debe eliminarse el offset inicial medido.
Una vez corregidos los errores, la precisión instantánea en la
medida es alta. Sin embargo, con el tiempo el error en la medida
aumentará, ya que estos errores son acumulativos y se requerirá
una nueva reinicialización de las referencias, considerando de
nuevo el error inicial recogido en la Tabla I.
−
Detección de pasos: El acelerómetro experimenta “picos
de aceleración” cuando se produce un paso, de forma que
se puede detectar si el dispositivo está quieto (no hay
picos de aceleración) o si está en movimiento (hay
picos). La detección de pasos en base a la señal del
acelerómetro podría completar la información de los
sensores inerciales, dando una nueva fuente basada en la
longitud de los pasos en el tiempo, lo que permite
estimar la velocidad, y con ello, la localización.
Limitar la velocidad máxima:. Debido a que el
acelerómetro presenta un offset que crece con el tiempo,
la velocidad pasa a ser muy alta y con ello se producen
errores en el posicionamiento. Sabiendo que un
individuo tiene una velocidad máxima media de
alrededor 2 m/s, se establece dicho límite, de forma que
la aceleración no crezca más que hasta dicha velocidad.
B. Precisión del sistema basado en WIFI
En segundo lugar, se lleva a cabo un análisis de la precisión
de medida de potencia recibida de cada uno de los puntos de
acceso existentes. Como sólo se cuenta con un punto de acceso
para realizar las pruebas, se sitúa el dispositivo móvil en tres
puntos diferentes:
−
−
−
Punto 1: El móvil se sitúa en la misma habitación que el
punto de acceso.
Punto 2: El móvil se sitúa en una habituación contigua a
la del punto de acceso.
Punto 3: El móvil se sitúa en una habitación alejada de la
del punto de acceso.
Mediante la aplicación Wi-Fi Manager de Android [40], se
puede obtener directamente las lecturas de RSSI (Received
Signal Strength Indicator). Los valores de potencia se
monitorizan durante 10s, obteniéndose los resultados recogidos
en la Tabla II.
TABLE II
MEDIDAS DE PRECISIÓN DEL SISTEMA BASADO EN WIFI EN DIFERENTES
LOCALIZACIONES
Potencia (dBm)
Puntos
Mediana
Desviación
1
-41
3.65
2
-62
1.74
3
-71
1.51
En general, la desviación y con ello el error de precisión de la
medida de potencia de la señal WIFI por parte del dispositivo
concreto es mayor cuanto más cerca del punto de acceso nos
encontramos (mayor es la potencia recibida). Es importante
conocer estos errores en la precisión porque pueden traducirse
en errores en la localización basada en WIFI. El error en la
medida de potencia por parte del sensor WIFI puede ser de
hasta alrededor del 2.5%. Este error es difícil de corregir, ya que
depende de la sensibilidad del sensor WIFI concreto, de la
antena y del propio punto de acceso.
Por otro lado, las variaciones de potencia recibida a lo largo
del tiempo también pueden deberse a los cambios en el canal de
propagación. Los entornos indoor son bastante “cambiantes” en
cuanto a propagación, ya que el paso de personas andando
puede modificar el canal de una forma desconocida. La Tabla
III resume las medidas realizadas en la habitación contigua al
punto de acceso en cinco situaciones diferentes.
−
−
−
−
−
Situación 1: No hay ninguna persona más en la
habitación en la que se encuentra el móvil.
Situación 2: Hay una persona en la habitación en la que
se encuentra el móvil.
Situación 3: Hay una persona en la habitación en la que
se encuentra el punto de acceso.
Situación 4: Hay una persona en la habitación en la que
se encuentra el móvil y otra en la del punto de acceso.
Situación 5: Hay una persona andando en otra habitación
diferente.
TABLE III
MEDIDAS DE PRECISIÓN DEL SISTEMA BASADO EN WIFI EN DIFERENTES
SITUACIONES SEGÚN PERSONAS CERCANAS
Como se observa, dependiendo las personas que se
encuentren en cada habitación, las medidas de potencia varían,
y con ello el error que se produce en los mapas de potencia
WIFI que están medidos en momentos determinados. S En este
caso, el error en la medida media de potencia debido a la
presencia o no de personas en el momento de la medida con
respecto a la situación del mapa es de hasta el 15%. Este error
es difícil de corregir, ya que el entorno indoor concreto es muy
difícil de repetir. Por ello, se puede reducir este error mediante
la predicción de campo mediante canales de propagación típicos
de entornos indoor, que podrían complementar los mapas de
potencia WIFI creados tradicionalmente.
Además, hay otra posible causa que provoca variabilidad de
la potencia de señal recibida. El “Oeste” es la orientación
concreta de la antena del dispositivo móvil. La Tabla IV resume
las medidas realizadas para 4 orientaciones diferentes en la
habitación continua a la del punto de acceso. El Oeste es la
orientación donde se encuentra el punto de acceso.
TABLE IV
MEDIDAS DE PRECISIÓN DEL SISTEMA BASADO EN WIFI EN DIFERENTES
SITUACIONES SEGÚN LA ORIENTACIÓN DEL DISPOSITIVO
Potencia (dBm)
Orientación
Mediana
Desviación
Norte
-52
1.56
Sur
-48
1.68
Oeste
-42
2.69
Este
-72
1.32
En este caso los errores en la medida de la potencia de WIFI
pueden superar el 50%. Para evitar este último elevado error es
importante realizar mapas de potencia WIFI en los que en los
nodos relevantes donde se tomen muestras en las 4
orientaciones. De esta forma, en el momento de aplicar el
método de análisis del entorno, combinando la información de
RSSI obtenida y la orientación del giroscopio, la precisión
aumentará.
Potencia (dBm)
Situación
Mediana
Desviación
1
-43
2.84
2
-51
1.74
3
-48
1.87
4
-50
1.85
5
-42
2.74
VII.
CONCLUSIONES
En el presente artículo se ha llevado a cabo un detallado
análisis del estado del arte en cuanto a sistemas de
posicionamiento de interiores se refiere, de forma que se ha
estudiado su evolución histórica, definiendo las ventajas y
desventajas principales de cada uno de ellos. Se ha determinado
que una combinación basada en sistemas inalámbricos
(especialmente WIFI) en combinación con los sistemas
inerciales disponibles en la mayoría de los smartphones es la
mejor alternativa para conseguir la máxima precisión en la
localización en interiores.
A continuación se ha llevado a cabo un estudio teórico de la
precisión de ambos sistemas, de forma que se han detectado las
principales fuentes de error en la medida y se han sugerido
algunas posibles soluciones cuando es posible. En el caso de los
sistemas basados en WIFI, la mayor fuente de error es la
variabilidad de la señal recibida y la falta de información en los
mapas de potencia WIFI recibida. En el caso de los sistemas
inerciales, la principal fuente de error es el bias, u offset inicial,
que equivale a un error de precisión que se acumula a lo largo
del tiempo y que puede provocar grandes errores en la
localización.
Finalmente, se ha analizado un caso concreto que combina
los sistemas WIFI e inerciales para el posicionamiento en
indoor: Look!, midiendo el error que se presenta en ambos
sistemas y sugiriendo posibles soluciones concretas. En el caso
de los sistemas basados en WIFI, el error se debe por la
variabilidad de la potencia en general, debido a la presencia de
personas alrededor o por la orientación del dispositivo móvil,
que provocan cambios en la potencia recibida, que pueden
provocar diferencias con los mapas de potencia y con ello,
errores de localización. En el caso del componente inercial, los
errores de bias son “considerables” y deben ser corregidos para
que no se acumulen a lo largo del tiempo.
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[40]http://developer.android.com/reference/android/net/wifi/Wi
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17/06/2014
Máster Universitario en Software Libre
Trabajo Final de Máster de Investigación
Error en el posicionamiento indoor en
dispositivos móviles
Cristina Regueiro Senderos
Junio 2014
Índice







Introducción
Objetivos
Sistemas de posicionamiento en interiores
Precisión en la localización en interiores
Sistema real de posicionamiento
Pruebas de precisión
Conclusiones
2/30
1
17/06/2014
Introducción

Necesidad y utilidad de localizar/posicionarse en interiores
↑↑


Sistemas típicos de outdoor (GPS, GLONASS, Galileo) no
válidos en interiores



Museos
Museos, centros comerciales
comerciales, hospitales
hospitales…
Alta atenuación
Alto multipath
Soluciones:


Hardware dedicado (sensores, puntos de control…)  Costoso
Nuevos sistemas de posicionamiento

Basados en WIFI // Sistemas inerciales  Smartphones actuales  Barato
¿Precisión en la medida?
3/30
Índice







Introducción
Objetivos
Sistemas de posicionamiento en interiores
Precisión en la localización en interiores
Sistema real de posicionamiento
Pruebas de precisión
Conclusiones
4/30
2
17/06/2014
Objetivos

Determinar la precisión de localización de un
sistema de posicionamiento basado en señales
WIFI y un sistema de posicionamiento inercial en
entornos de interiores.





Conocer diversos sistemas de posicionamiento para interiores.
Determinar fuentes principales de error en la precisión de la
posición
Analizar un sistema de posicionamiento real basado en WIFI y
sensores inerciales.
i
i l
Analizar los errores en la localización que se producen en el
caso real.
Determinar posibles soluciones que mejoren la precisión
5/30
Índice







Introducción
Objetivos
Sistemas de posicionamiento en interiores
Precisión en la localización en interiores
Sistema real de posicionamiento
Pruebas de precisión
Conclusiones
6/30
3
17/06/2014
Sistemas de posicionamiento en
interiores

Marcadores fijos:




Marcadores en puntos conocidos.
Típico: Códigos QR,
BIDI…
QR códigos BIDI
Ventajas: Sencillos y baratos; alta precisión
Desventajas: Localización discontinua y activa por parte del
usuario
No son una alternativa a
considerar
7/30
Sistemas de posicionamiento en
interiores

Sistemas inalámbricos:





Recepción de señales inalámbricas
Posición en base a una referencia
referencia.
Típico: RFID, WIFI, Bluetooth, redes móviles…
Ventajas: Sencillos y baratos de implementar.
Desventaja: Hardware específico
Smartphones tienen WIFI y Bluetooth

Desventaja: Infraestructura de red previa.
WIFI implementado en muchos edificios
WIFI es una alternativa útil
8/30
4
17/06/2014
Sistemas de posicionamiento en
interiores

Sistemas inerciales:



Solucionan dependencia de infraestructura y hardware
específico
Se basan en IMU.
Conocen distancia y orientación en base a sensores:





Acelerómetro
Giroscopio
Brújula
Ventajas: Baratos y presentes en smartphones
Desventajas: Calibración inicial y error acumulativo en el
tiempo.
Sistemas inerciales poco precisos
9/30
Sistemas de posicionamiento en
interiores

Sistema híbrido propuesto:

Sistema de posicionamiento principal basado en WIFI


Zonas de sombra de cobertura WIFI
Sistema de posicionamiento secundario basado en sensores
inerciales



Complementa al WIFI en zonas de sombra
Aumentar la precisión
Reinicialización necesaria:

Referencia: última posición obtenida en base a WIFI.
10/30
5
17/06/2014
Índice







Introducción
Objetivos
Sistemas de posicionamiento en interiores
Precisión en la localización en interiores
Sistema real de posicionamiento
Pruebas de precisión
Conclusiones
11/30
Precisión en la localización en interiores

Precisión



Definición: Cuán cerca es la posición calculada respecto a la
real.
real
Difiere entre sistemas.
Se requiere alta precisión en posicionamiento indoor


Errores pequeños = cambios de habitación, piso...
Máximo error: 1 metro.
12/30
6
17/06/2014
Precisión en la localización en interiores

Precisión en sistemas basados en WIFI

Método de localización empleado (I)

Trilateración: posición
p
en base a la distancia a 3 puntos
p
de referencia



TOA: Distancia según tiempo ida de TX a RX.
TDOA: Distancia según diferencias de tiempo a varios sensores.
RTOF: Distancia según tiempo ida y vuelta de TX-RX-TX.
Desventajas: Multipath y obstáculos  Poca precisión

RSS: Distancia según potencia recibida
Ventajas: Multipath y obstáculos no influyen en la precisión.

Triangulación: posición en base a orientación.


POA; Distancia según la fase recibida.
DOA; Distancia según dirección recibida
Desventajas: Multipath y obstáculos  Poca precisión
13/30
Precisión en la localización en interiores

Precisión en sistemas basados en WIFI

Método de localización empleado (II)

Análisis del entorno: posición
en base a medidas previas.
p
p

Métodos probabilísticos
Desventajas: Cambios en el entorno  Reducción de precisión
Ventajas: La precisión depende directamente del estudio previo

Proximidad: posición en zonas de trabajo de transmisores.

Cell-ID
Desventajas: Poca precisión en interiores
Combinación de Trilateración de RSS + análisis del entorno
(mapas de potencia WIFI)
14/30
7
17/06/2014
Precisión en la localización en interiores

Precisión en sistemas basados en WIFI

Sensores WIFI



Sensibilidad ((ruido interno))
Influye en las potencias mínimas a detectar en RSS
Cambios de referencia de transmisores

Determinar posibles localizaciones en base a localizaciones previas.


Difícil de implementar
Ayuda de sistemas inerciales
15/30
Precisión en la localización en interiores

Precisión en sistemas inerciales

Acelerómetro: mide la aceleración en base a los cambios de peso

Fuente de error principal: “bias” u offset de salida

Crecimiento cuadrático con el tiempo:

Calibración inicial necesaria
Reinicializaciones periódicas.
s(t) = error * t2 /2


Giroscopio: mide la orientación en base al momento angular (efecto
Coriolis)

Fuente de error principal: “bias”
bias u offset de salida

Crecimiento lineal con el tiempo:
s(t) = error * t


Calibración inicial necesaria
Reinicializaciones periódicas
16/30
8
17/06/2014
Precisión en la localización en interiores

Precisión en sistemas inerciales

Brújulas (magnetómetro): miden el campo magnético según la
dirección.

Fuente de error principal: contaminación magnética y presencia de
elementos férreos en el dispositivo.

Error en fabricación o del entorno  Dificil de corregir.
Los sensores inerciales pueden
provocar errores a largo
p
g p
plazo
Calibraciones
Reinicializaciones periódicas
17/30
Índice







Introducción
Objetivos
Sistemas de posicionamiento en interiores
Precisión en la localización en interiores
Sistema real de posicionamiento
Pruebas de precisión
Conclusiones
18/30
9
17/06/2014
Sistema real de posicionamiento

Sistema operativo: Android




Código abierto
Basado en Linux
Android SDK
Aplicación de posicionamiento: Look!


Framework Realidad Aumentada para Android
Módulo de localización (WIFI + sensores inerciales)



Los demás módulos son irrelevantes para el presente estudio.
PFC de Universidad Complutense de Madrid, 2011.
Licencia GPL v3
http://www.lookar.net/
19/30
Sistema real de posicionamiento

Aplicación de posicionamiento: Look!

Sistema de posicionamiento basado en WIFI

Análisis del entorno con mapas de potencia + RSS
20/30
10
17/06/2014
Sistema real de posicionamiento

Aplicación de posicionamiento: Look!

Sistema de posicionamiento inercial

Acelerómetro + Giroscopio
21/30
Sistema real de posicionamiento

Aplicación de posicionamiento: Look!

Fuentes de error







Fuentes de error: Falta de medidas en el mapa de potencias WIFI
(Planificación + Captura Datos)
Solución: Compromiso entre tiempo y precisión. Complementar con
simulaciones de propagación con modelos de canal específicos de
entornos indoor.
Fuente de error: Algoritmo de análisis del entorno
Solución: Closest Neighbour obtiene buenos resultados.
Fuente de error: Sensor WIFI (depende del dispositivo).
Fuente de error: Sensores inerciales
Solución: Calibración inicial y reinicializaciones periódicas.
22/30
11
17/06/2014
Índice







Introducción
Objetivos
Sistemas de posicionamiento en interiores
Precisión en la localización en interiores
Sistema real de posicionamiento
Pruebas de precisión
Conclusiones
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Pruebas de precisión

Precisión de sistemas inerciales
Error de “bias”  Calibración inicial
Acelerómetro (m/s2)
Giroscopio (rad/s)
X
Y
Z
X
Y
Z
Quieto
0.12
0.14
9.41
0.001
0.006
-0.006
Movimiento
0.68
1.38
9.72
-0.1
-0.1
-0.1
Gravedad
Aceleración en la dirección del
movimiento
Error bias >> en acelerómetro
Soluciones adicionales: Detección de pasos y límite de velocidad
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12
17/06/2014
Pruebas de precisión

WIFI Manager
(Android)
10 s
Precisión del sistema basado en WIFI

Diferentes localizaciones de punto acceso (TX) y receptor
Potencia (dBm)


Mediana
Desviación
Misma habitación
-41
3.65
Habitaciones contiguas
-62
1.74
Habitaciones separadas
-71
1.51
A mayor potencia  Mayor variabilidad  Menor precisión
Error alrededor del 2.5%
Dificil de corregir  Depende del TX y RX concretos
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Pruebas de precisión

WIFI Manager
(Android)
10 s
Precisión del sistema basado en WIFI

Presencia de personas alrededor
Potencia (dBm)


Mediana
Desviación
Sin personas
-43
2.84
Una persona en RX
-51
1.74
Una persona en TX
-48
1.87
Una persona en TX y RX
-50
1.85
U persona en otra
Una
t habitación
h bit ió
-42
42
2 74
2.74
Presencia de personas  Cambios en canal  Cambios de potencia
 Posicionamiento erróneo
Error de alrededor del 15%.
Dificil de corregir  Entorno indoor cambiante  Modelos
predicción indoor  Precisión aumenta
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13
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Pruebas de precisión

Precisión del sistema basado en WIFI

WIFI Manager
(Android)
10 s
Orientación de la antena WIFI
Potencia (dBm)
Mediana


Desviación
Norte
-52
1.56
Sur
-48
1.68
Oeste (TX)
-42
2.69
Este
-72
1.32
Orientación de la antena  Variación en potencia recibida  Errores
en el posicionamiento  Disminuye la precisión
Error de alrededor del 50%.
Dificil de corregir  Mapas de potencia para varias orientaciones del RX
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Índice







Introducción
Objetivos
Sistemas de posicionamiento en interiores
Precisión en la localización en interiores
Sistema real de posicionamiento
Pruebas de precisión
Conclusiones
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17/06/2014
Conclusiones

Análisis detallado del estado del arte de sistemas de
posicionamiento indoor


Estudio teórico de la precisión de los sistemas WIFI e inerciales



Detección de fuentes de error
Sugerencia de posibles soluciones
Aplicación de los conceptos anteriores en un caso real: Look!



Selección de la mejor alternativa de las existentes  Híbrido entre
posicionamiento WIFI y sistemas inerciales.
p
Análisis del funcionamiento del sistema: WIFI + acelerómetro +
giroscopio
Análisis teórico de fuentes principales de error
Pruebas de precisión reales


Precisión en medidas de potencia WIFI: variabilidad de potencia
recibida según localización, entorno y orientación del dispositivo
Precisión de sensores inerciales: bias.
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Máster Universitario en Software Libre
Trabajo Final de Máster de Investigación
Gracias por su atención
Cristina Regueiro Senderos
Junio 2014
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