Actividad 1 - EducarChile

Actividad 1
¿Un reparto sin solución?
Supongamos que se quiere dividir 3 pizzas iguales entre 5 personas de modo que a
todas les toque la misma cantidad de pizza.
Este es un caso de reparto equitativo. Las situaciones de reparto equitativo las hemos
representado hasta ahora mediante un división.
a.
Escribe la división que debería representar el reparto equitativo de 3 pizzas iguales
entre 5 personas.
b.
¿Qué representa el dividendo en esta división?
c.
¿Qué representa el divisor?
d.
¿Qué representaría el cuociente?
e.
¿Tiene solución esta división en el conjunto de los números naturales?
f.
En la práctica ¿crees que es posible repartir 3 pizzas iguales entre 5 personas de
modo que todos reciban la misma cantidad de pizza? Explica tu respuesta.
Actividad 2
Una solución para una división no exacta
Para repartir 3 pizzas iguales entre 5 personas, Mauricio propone dividir cada pizza en 5
trozos iguales y dar 3 trozos a cada persona.
a.
¿Reciben las 5 personas la misma cantidad de pizza? Explica tu respuesta.
b.
¿Quedan trozos de pizza sin repartir?
c.
¿Estaría resuelto así el problema de dividir 3 pizzas entre 5 personas?
d.
¿Qué fracción de pizza recibe cada persona?
e.
De acuerdo con este ejemplo, ¿podríamos decir que la división 3 : 5 tiene solución
en el conjunto de las fracciones? ¿Cuál sería el cuociente de esta división?
Actividad 3
Nuevos ejemplos
a.
Marta afirma que si se divide una cuerda de 2 metros en 5 trozos de igual longitud,
cada trozo medirá 2/5 de metro. ¿Tiene razón? Explica tu respuesta.
b.
De acuerdo con esto, ¿cuál sería el cuociente de la división 2 : 5?
c.
Encuentra ejemplos que muestren que si se dividen 3 unidades en 4 partes iguales,
entonces cada parte será igual a 3/4 de la unidad.
d.
De acuerdo con estos ejemplos, ¿cuál sería el cuociente de la división 3 : 4?
Actividad 4
Dos interpretaciones
Los recuadro que siguen muestran las dos interpretaciones que podemos dar a
fracciones de la forma p/q.
La fracción p/q representa el resultado
de dividir la unidad en q partes iguales
y tomar p de esas partes.
La fracción p/q representa el
resultado de dividir p unidades
en q partes iguales.
a.
¿Estás de acuerdo con los dos recuadros?
b.
¿Qué representan el numerador y el denominador de la fracción en cada caso?
c.
En una botella de bebida se indica que el envase contiene 3/4 litros de bebida.
Explica las dos interpretaciones que puede darse a esta información en base a los
recuadros.
Actividad 5
Relación entre fracciones y división
Los ejemplos que hemos visto muestran la estrecha relación que existe entre las
fracciones y la división.
De hecho, podemos escribir la igualdad:
a : b = a/b
Esta igualdad nos dice que la expresión a : b representa la misma cantidad que la
fracción a/b.
Por esta razón, muchas veces se utiliza la notación de fracciones para referirse a una
división. Así, por ejemplo, la división n : 4 puede escribirse n/4.
a.
Escribe como fracción las siguientes divisiones.
1:2
b.
2:3
5:8
4:7
Escribe como división las siguientes fracciones.
3/4
2/5
4/6
3/10