R - Iteso

Retroalimentación y Estabilidad
(1a parte)
Dr. José Ernesto Rayas Sánchez
Algunas de las figuras de esta presentación fueron tomadas de las páginas de internet de los autores de los textos:
A.S. Sedra and K.C. Smith, Microelectronic Circuits. New York, NY: Oxford University Press, 1998.
A.R. Hambley, Electronics: A Top-Down Approach to Computer-Aided Circuit Design. Englewood Cliffs, NJ:
Prentice Hall, 2000.
1
Introducción
!
!
!
La retroalimentación consiste en tomar parte de la salida de
un sistema y regresarlo a la entrada
Ventajas de la retroalimentación negativa:
! Mejorara niveles de impedancias
! Aumenta el ancho de banda
! Reduce la sensibilidad a la variación de parámetros
! Reduce la distorsión
! Aumenta la inmunidad al ruido
Desventajas de la retroalimentación negativa:
! Reduce la ganancia
! Aumenta los riesgos de inestabilidad
Dr. J.E. Rayas Sánchez
2
Amplificador Genérico Retroalimentado
xi = xs − x f
x f = β xo
xo = Axi
xo
A
Af ≡ =
xo = A( xs − x f ) = A( xs − β xo )
xs 1 + A β
Af Ganancia del amplificador retroalimentado
Aβ Ganancia de lazo
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si Aβ >> 1, Af ≈
1
β
3
De-sensibilidad de la Ganancia
‘A’ es altamente dependiente de los parámetros del
dispositivo activo, de los niveles de polarización, de la
temperatura, etc.
A
Af =
1+ A β
Un cambio pequeño en A
produce un cambio en Af
dado por
∆A
∆Af =
(1 + A β ) 2
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∂Af
1
∂  A 
=
= 

∂A ∂A  1 + A β  (1 + A β ) 2
El cambio fraccional
en Af es
∆Af
∆A 1 + A β ∆A / A
=
=
2
(1 + A β )
1+ A β
Af
A
4
Ampliación del Ancho de Banda
AM
A( s ) =
1+ s /ωH
AM ganancia a frecuencias medias
ωH frecuencia de corte en altas
AM
AM
1+ s /ωH
1 + AM β
A
AM
=
=
=
Af =
s
1 + s / ω H + AM β 1 +
1 + A β 1 + AM β
1+ s /ωH
ω H (1 + AM β )
Por lo tanto ω Hf = ω H (1 + AM β )
Análogamente se puede demostrar que ω Lf = ω L /(1 + AM β )
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5
Distorsión No-Lineal
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6
Distorsión No-Lineal (cont.)
Si xi = sen(ωt)...
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7
Reducción de la Distorsión No-Lineal
xo
A
Af = =
xs 1 + A β
como Aβ >> 1 para − 10 < xo < +10, Af ≈
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1
β
= 10
8
Reducción de la Distorsión No-Lineal (cont.)
Si xi = 0.5 sen(ωt)...
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9
Modelado de Amplificadores con Ruido
Señal de ruido referida a la entrada
Señal de ruido referida a la salida
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10
Relación Señal a Ruido (SNR)
SNR =
Pseñal
( A1 X s )
=
RL
2
Pruido
Pseñal
Pruido
( A1 X noise )
=
RL
2
2
Xs
SNR =
2
X noise
 Pseñal 
SNRdB = 10 log

 Pruido 
 Xs 
SNRdB = 20 log

 X noise 
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11
SNR en un Amplificador Retroalimentado
X 2 = X s − βX o
X 1 = A2 X 2 + X noise
X o = A1[ A2 ( X s − βX o ) + X noise ]
A1
A1 A2
+ X noise
Xo = Xs
1 + A1 A2 β
1 + A1 A2 β
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X o = A1 X 1
2
X sf
SNR f =
2
X noisef
SNR f = SNR × A2
2
12
Ejercicios de Tarea
Resolver problemas 8.1, 8.5, 8.9, 8.11 y 8.13 del libro
de texto
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13
Tipos de Amplificadores
!
Amplificadores de Voltaje
!
Amplificadores de Corriente
!
Amplificadores de Transresistencia
!
Amplificadores de Transconductancia
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14
Topologías de Retroalimentación
!
Retroalimentación Serie-Paralelo (S-P), o Mezclado de
Voltaje/Sensado de Voltaje
!
Retroalimentación Paralelo-Serie (P-S), o Mezclado de
Corriente/Sensado de Corriente
!
Retroalimentación Paralelo-Paralelo (P-P), o Mezclado de
Corriente/Sensado de Voltaje
!
Retroalimentación Serie-Serie (S-S), o Mezclado de
Voltaje/Sensado de Corriente
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15
Retroalimentación Serie-Paralelo (S-P)
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16
Retroalimentación Paralelo-Serie (P-S)
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17
Retroalimentación Paralelo-Paralelo (P-P)
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18
Retroalimentación Serie-Serie (S-S)
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19
Amp. con Retroalimentación S-P (Caso Ideal)
Af :
Vo = AVi
Vi = Vs − V f
Vi = Vs − βVo
Vo = A(Vs − βVo )
Af =
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Vo
A
=
Vs 1 + A β
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Amp. con Retroalimentación S-P (Caso Ideal)
Rif :
Vs
Rif =
Ii
Rif =
Vs
Vi / Ri
Vi = Vs − βVo
Vi = Vs − AβVi
Rif = Ri (1 + A β )
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21
Amp. con Retroalimentación S-P (Caso Ideal)
Rof :
Vt
Rof =
I V =0
s
Vt − AVi
I=
Ro
Vi = − βVo = − βVt
I=
Vt + AβVt
Ro
Ro
Rof =
1+ A β
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22
Amp. con Retroalimentación S-P (Caso Ideal)
Af =
Vo
A
=
Vs 1 + A β
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Rif = Ri (1 + A β )
Rof =
Ro
1+ A β
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Amp. con Retroalimentación S-P (Caso Real)
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24
Amp. con Retroalimentación S-P (Caso Real)
Dr. J.E. Rayas Sánchez
25
Amp. con Retroalimentación S-P (Caso Real)
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Calculando A y β para el caso S-P
Vo '
A=
Vi '
Vf '
β=
Vo ' I =0
1
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Ejemplo de Retroalimentación S-P
RS
RS = 10 KΩ
vs
vo
R1
RL
R2
RL = 2 KΩ
R1 = 1 KΩ
R2 = 1 MΩ
Especificaciones del Op-Amp:
Rid = 100 KΩ, ro = 1 KΩ, µ = 104 V/V
Calcular la ganancia de voltaje, la impedancia
de entrada y la impedancia de salida
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Ejemplo de Retroalimentación S-P (cont.)
RS = 10 KΩ
RL = 2 KΩ
R1 = 1 KΩ
R2 = 1 MΩ
Rid = 100 KΩ
ro = 1 KΩ
µ = 104 V/V
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Ejemplo de Retroalimentación S-P (cont.)
Para calcular A...
A=
V1 = Vi '
A=µ
Rid
RS + Rid + ( R1 || R2 )
Vo ' = µV1
RL || ( R2 + R1 )
ro + RL || ( R2 + R1 )
RL || ( R2 + R1 )
Rid
ro + RL || ( R2 + R1 ) Rid + RS + ( R1 || R2 )
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Vo '
Vi '
A ≅ 6000
30
Ejemplo de Retroalimentación S-P (cont.)
Para calcular β...
Vf '
β=
Vo '
β=
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R1
≅ 10 −3
R1 + R2
31
Ejemplo de Retroalimentación S-P (cont.)
Af =
6000
Vo
A
=
=
= 857
7
Vs 1 + A β
Rif = Ri (1 + A β )
Ri = RS + Rid + ( R1 || R2 ) ≅ 111KΩ
Rif = 777KΩ
Rof =
Ro
1+ A β
Ro = ro || RL || ( R2 + R1 ) ≅ 667Ω
Rof = 95.3Ω
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32
Ejercicios de Tarea
Resolver 8.15, 8.17, 8.19, 8.21, 8.23, 8.25 y 8.29 del
libro de texto
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