UAM-I Fluidos y Calor Tarea 4 Fecha de entrega: viernes 3 de

UAM-I
Fluidos y Calor
Tarea 4
Fecha de entrega: viernes 3 de octubre.
Problemas
1. (2 puntos) En clase, se combinaron las constantes h, G y c para obtener una cantidad con
las dimensiones de tiempo. Repita la derivación para obtener una cantidad con las
dimensiones de longitud, y evalúe el resultado numéricamente. No tomé en cuenta ninguna
constante sin dimensión. Esta es la longitud de Planck, es decir, el tamaño del universo
observable en el tiempo de Planck. Véanse los dos ejemplos de análisis dimensional del
Cap 1, Mediciones, del Resnick, Vol., 1 cuarta y quinta ediciones.
2. (2 puntos) La roca porosa a través de la cual se
mueve el agua subterránea se llama manto acuífero.
El volumen V de agua que, en un tiempo t, se mueve
a través de un área A de la sección transversal del
manto acuífero está dado por
𝑽
𝑯
= 𝑲𝑨 ,
𝒕
𝑳
donde H es el declive del manto acuífero a lo largo de
la distancia horizontal L (véase figura 1) Esta relación
se llama ley de Darcy. La cantidad K es la
conductividad hidráulica del manto acuífero. ¿Cuáles
son las unidades SI de K?
Figura 1
3. (2 puntos) Sobre la parte superior del ala, de área A, de un aeroplano fluye el aire a una
velocidad vt y pasa por debajo del ala a una velocidad v u. Demuestre que la ecuación de
Bernoulli predice que la fuerza ascensional L sobre el ala será de
𝑳 = 𝟏𝟐𝝆𝑨(𝒗𝟐𝒕 − 𝒗𝟐𝒖 ),
en donde ρ es la densidad del aire. (Sugerencia: Aplíquese la ecuación de Bernoulli a la
línea de corriente que pasa justo sobre la superficie superior del ala y a la línea de
corriente que pasa justo por debajo de la superficie inferior del ala. ¿Puede justificar que
las constantes de las dos líneas de corriente sean iguales?
4. (2 puntos) La toma de agua de una presa (véase
figura 2) tiene un área de sección transversal de 7.60
ft2. El agua fluye en ella a una velocidad de 1.33 ft/s.
En la planta de generación situada a 572 ft abajo del
punto de toma, el agua fluye a razón de 31 ft/s. (a)
Halle la diferencia de presión, en lb/in2, entre la toma y
la descarga, (b) Halle el área del tubo de descarga. La
densidad promedio del agua es de 62.4 lb/ft3.
Figura 2
Pregunta. Repaso
Selecciona la opción correcta
1. (2 puntos) El cuerpo humano (promedio) flota en el agua. Los que usan escafandra
autónoma (SCUBA), usan pesas y un chaleco de flotación que puede llenarse con cantidad
variable de aire para crear una flotación neutral. Suponga que un buzo establece
inicialmente una flotación neutral en cierta profundidad. Para establecer una mayor
profundidad deberá
A) Dejar salir un poco de aire del chaleco.
B) Agregarle un poco de aire.
C) No hacer nada, porque ya existe una flotación neutral.