Descargar este artículo PDF - Pensamiento Educativo. Revista de

Pensamiento Educativo. Revista de Investigación Educacional Latinoamericana
2012, 49(1), 65-74
Torneos de matemática y ciencias masivamente
multijugador: experiencia y oportunidades desde la práctica
Math and Science Tournaments Massively Multiplayer:
Experience and Opportunities from the Practice
Roberto Araya
Centro de Investigación Avanzada en Educación, Universidad de Chile
Resumen
Con la introducción de nuevas tecnologías se han producido grandes transformaciones
en enseñanza y aprendizaje. Uno de los de mayores impactos es el que generó la
escritura, una tecnología inventada inicialmente para facilitar el intercambio comercial.
Con la escritura, los estudiantes pueden aprender directamente de múltiples profesores,
aunque estos no estén presentes. Los docentes autores pueden estar muy distantes en el
espacio o en el tiempo. Otra gran revolución en enseñanza y aprendizaje ocurrió miles
de años más tarde, cuando un herrero y orfebre vio una oportunidad de negocio en la
mecanización de la escritura y en la fabricación de libros. La imprenta revolucionó la
educación, introduciendo el libro de texto en la sala de clases. Apareció una alternativa
al dictado. Hoy en día, los libros de texto de matemáticas no han cambiado mucho
desde la Aritmética de Treviso de 1478, el primer libro de matemáticas impreso.
Sin embargo, ahora se visualiza una nueva oportunidad de cambiar la enseñanza y
el aprendizaje. Con la tecnología digital y de telecomunicación no solo se puede
hacer un seguimiento de lo que cada estudiante hace en cada instante, sino también
desarrollar una nueva forma de enseñanza y aprendizaje mediante la interconexión
masiva y sincronizada de estudiantes en juegos multijugador en torneos interescolares.
La competición por equipos y la cooperación entre compañeros podrían lograr un
aprendizaje mucho más atractivo y aplicado a la vida real que cuando es aislado.
También puede tener un gran impacto comunicacional que ayude a aumentar la
valorización y el reconocimiento social de quienes se dedican a la matemática y las
ciencias. En este trabajo presentamos nuestros objetivos, diseño y experiencia con
torneos, donde cerca de veinte mil estudiantes pertenecientes a cientos de escuelas de
varios países han jugado en línea y sincronizado juegos de matemática y ciencias.
Palabras clave: educación en matemáticas y ciencias, tecnología digital, juegos masivos, torneos
Correspondencia a:
Roberto Araya
Centro de Investigación Avanzada en Educación, Universidad de Chile
Periodista José Carrasco Tapia 75, Santiago, Chile.
Correo electrónico: [email protected]
Proyecto Conicyt CIE-05 Centro de Investigación Avanzada en Educación y
proyecto Fondef TIC EDU D10I001.
© 2012 PEL, http://www.pensamientoeducativo.org - http://www.pel.cl
ISSN: 0719-0409
doi: 10.7764/PEL.49.1.2012.6
DDI: 203.262, Santiago, Chile
ROBERTO ARAYA
Abstract
The introduction of new technologies has generated two significant transformations
in teaching and learning. One major revolution is the introduction of writing, a
technology initially invented to keep track of transactions in commerce. With writing,
students could learn directly from distant teachers both in space and time. The other
major revolution was introduced thousands of years later, when a blacksmith and
a goldsmith saw a business opportunity in mechanizing writing and bookmaking.
This technology revolutionized education, introducing textbooks on lectures that
were previously based on dictation. At the present time mathematics textbooks have
not changed much from the 1478 Treviso Arithmetic, the first printed mathematics
textbook. A new opportunity to change teaching and learning through technology is
now foreseen. Digital technology not only can keep track of whatever the student does,
but also allows a new way of teaching and learning by connecting students via massively
multiplayer games in interschool tournaments. This is a new opportunity to transform
teaching and learning. Education as a social and cooperative team competition could
make it much more engaging than isolated learning and closer to real life experiences.
It could also have a tremendous communicational impact that would help to improve
the social valorization and reputation of mathematics and science activities. In this
paper we present our goals, design and experience throughout four tournaments where
nearly 20,000 students from hundreds of different schools from several countries have
played online, synchronized massively multiplayer math games.
Keywords: education in math and sciences, digital technology, massive games, tournaments
Dos grandes transformaciones del aula producidas por la introducción de nuevas tecnologías
Han existido dos grandes transformaciones de la enseñanza cuyos orígenes provienen de cambios
tecnológicos: la escritura y la imprenta. La escritura tuvo su origen en la contabilidad comercial
(Schmandt-Besserat, 1992). Poco a poco fue reusándose y adaptándose para registrar hechos y relatos.
La imprenta también tuvo un origen no académico. Fue un orfebre y herrero que vio una oportunidad
de negocio al mecanizar la fabricación de libros y reducir drásticamente el costo y tiempo de producción.
Después de la Biblia, aparecieron varios textos impresos. El primer libro de matemáticas en imprimirse
fue la Aritmética de Treviso de 1478 (Swetz, 1987). Apareció impreso cuatro años antes que Los elementos
de Euclides. Según Swetz, este orden de aparición muestra que las demandas económicas y educacionales
de aquella época por un texto práctico para preparar a jóvenes para el comercio eran enormes y primaron
por sobre las necesidades académicas de los clasicistas.
Estas dos transformaciones (tabla 1) son quizá las que han tenido el mayor impacto en educación.
Impactos mucho mayores que los que pudieron inducir la discusión de estrategias didácticas como
la mayéutica de Sócrates, el método de Arquímedes u otras. Con la escritura, la clase pasó del relato
del orador al mero dictado. Luego, con la imprenta, perdió importancia el dictado y surgieron otras
actividades. Según McLuhan (1969) “El libro impreso fue un nuevo medio visual disponible para todos
los estudiantes, e hizo anticuada la educación anterior. El libro fue literalmente una máquina de enseñar,
allí donde el manuscrito fue tan solo una primitiva herramienta para la enseñanza”. (p. 104).
Tabla 1
Origen e impacto de la escritura e imprenta
Origen
Registrar transacciones e
inventarios
Mecanizar producción de libros
Innovación
tecnológica
Escritura
Impacto en el aula
Imprenta
Textos de estudio y
ejercitación
Dictado
66
TORNEOS DE MATEMÁTICA Y CIENCIAS MASIVAMENTE MULTIJUGADOR
Cada transformación tomó siglos en adaptarse e incidir en el aula, y aún hoy en día no se adaptan
completamente. Por ejemplo, la revisión de más de 700 videos de clases de diferentes docentes de
matemáticas del programa de evaluación docente del 2005 (Araya & Dartnell, 2008) muestra que los
textos repartidos gratuitamente por el Ministerio de Educación son muy escasamente utilizados en el aula.
Si bien el texto impreso ofrece un enorme potencial para transformar y mejorar la educación, su adopción
no es inmediata. Se requiere de muchas horas de capacitación para que un docente adopte uno. Según
un estudio (Banilower, Boyd, Pasley & Weiss, 2006) realizado en EE. UU. para la National Science
Foundation, con encuestas a 75.000 docentes, 1783 entrevistas a docentes y 1620 observaciones a aulas
hechas en un espacio de cuatro años, se encontró que para lograr un 50 % de probabilidad de que un
docente utilice en todas las clases un material instructivo se requieren al menos 200 horas de capacitación
al año en ese mismo material. Es decir, es más de un mes dedicado exclusivamente a capacitación en el
uso específico de ese texto.
Ambas tecnologías facilitan significativamente el acceso directo del estudiante al conocimiento.
Disminuye la dependencia frente al docente y facilita que un estudiante pueda llegar a saber más que su
profesor. El profesor pierde poder, y, naturalmente, estas nuevas tecnologías suscitaron una resistencia
inicial entre los docentes. Los videos examinados muestran que la mayoría de los profesores todavía
prefieren el dictado al uso de textos, y el uso de guías hechos por ellos mismos de acuerdo con sus propias
visiones de los contenidos. También prefieren que los alumnos hagan sus propios ejercicios en lugar de
los que vienen en los textos.
Como toda gran transformación, el texto generó fuertes discusiones sobre sus eventuales ventajas.
McLuhan (1969) señala:
Hacia mitades del siglo XIII, la Facultad de Artes de París se hallaba en una encrucijada por lo que se refiere a los métodos.
Presumiblemente, el número creciente de libros disponibles había hecho posible para muchos maestros abandonar el
método del dictamen o dictado, y avanzar a paso más rápido. Pero el lento método del dictado todavía estaba en boga.
(p. 140).
Esta transformación produjo también un gran rechazo de parte de los estudiantes, algunos de los cuales
aparentemente protestaron en forma violenta. McLuhan (1969) cita a Hajnal:
Después de cuidadosa consideración (la Facultad), se decidió a favor del primer método; que el profesor había de explicar
lo bastante de prisa para ser entendido, pero no demasiado de prisa para que la pluma lo siguiera… Los estudiantes que
para oponerse a este estatuto, por sí o por medio de sus sirvientes y seguidores, gritasen o silbasen o pateasen, serían
excluidos de la Facultad durante un año. (pp. 64-65).
¿Qué podemos aprender de las antiguas formas de enseñanza?
Hoy en día estamos experimentando un momento de grandes cambios en el registro y comunicación de
conocimientos. Las tecnologías de la información y la comunicación (TIC) están ampliando lo que puede
hacer un libro (notebooks y tablets conectados, con interfaz de tacto, acelerómetros, reconocimiento de
voz, cámaras, etc.). Los libros impresos están comenzando a extinguirse. Cada vez más librerías quiebran
y desaparecen, y ya se venden más libros digitales que de papel. Aquí sin duda se abren insospechadas
oportunidades (tabla 2) para cambiar el proceso de enseñanza-aprendizaje e incidir en el aula.
Tabla 2
Nuevas oportunidades
Oral

Dictado
(Escritura)
Dictado

Textos
(Imprenta)
Textos

¿?
(TIC)
67
ROBERTO ARAYA
Una estrategia de búsqueda de oportunidades es revisar las formas previas de enseñanza y ver qué
podemos rescatar y potenciar. Antes de la escritura, la enseñanza tenía varias características. Por una
parte, era muy personalizada. Gran parte era realizada por los padres y el resto de la familia. Con la
especialización del trabajo, aparece no solo el profesor sino también el apoderado y surge una tensión entre
docente y apoderado. Un ejemplo de este conflicto ya aparece en el relato de Jenofonte en Memorabilia
(citado por Eggers, 1971), donde describe una de las cuatro acusaciones en el juicio a Sócrates: “Sócrates
enseñó a tratar injuriosamente a los padres, persuadiendo a sus discípulos de que él los hacía más sabios
que sus padres…” (p. 21).
Todavía hoy los padres tienen una enorme influencia. Por ejemplo, un estudio longitudinal llevado
a cabo en el Reino Unido (De Fraja, Oliveira & Zanchi, 2005) con información del National Child
Development Study, que desde 1958 hace un detallado seguimiento de familias con cuestionarios a
estudiantes a los 7, 11 y 16 años de edad, además del seguimiento anual de desempeño educacional hasta
los 20 años, muestra que el impacto del esfuerzo parental en el desempeño del estudiante es mayor que el
esfuerzo del propio estudiante, y que en niños es aún más importante que el esfuerzo del docente. Otro
estudio con pagos de incentivos monetarios en escuelas vulnerables (Fryer, 2011) muestra que en general
los incentivos monetarios aislados a estudiantes o a docentes no son efectivos, pero sí lo son cuando
se lo hacen también a los apoderados y están los tres incentivos monetarios a estudiantes, docentes y
apoderados adecuadamente alineados.
En las primeras escuelas el estudiante recibía directamente del docente las enseñanzas junto a algunos
otros pocos pares. El profesor podía monitorear cada acción del estudiante, sabía si ponía atención o no,
si comprendía superficialmente o profundamente los contenidos. Por otra parte, el docente respondía
inmediatamente a las inquietudes o dificultades del estudiante y le daba retroalimentación inmediata.
Adicionalmente, conocía de primera fuente y al instante la respuesta emocional del estudiante, y le daba
un acompañamiento afectivo que lo incentivaba a perseverar. El mismo docente enseñaba todos los
contenidos y lo hacía por varios años, por lo que conocía de cada estudiante sus inquietudes e intereses, su
trayectoria de aprendizaje, los conocimientos más débiles y los más fuertes, y qué estrategias se adaptaban
mejor a ese estudiante. Podía buscar una estrategia empática ajustada a cada estudiante y grupo de
estudiantes. Esto incluye estrategias como contacto ocular, gestos, humor, tipo de historias, actividades
grupales, etc. Por otra parte, dado que el estudiante tenía un único mentor, los contenidos no estaban
desconectados unos de otros. La enseñanza era más transversal. Además, la educación era muy significativa
para el estudiante y muy ajustada a las necesidades de la vida real. Se basaba principalmente en enseñar
con narraciones, en usar y crear herramientas, y en practicar actividades y juegos de equipos.
El juego es particularmente importante, pues es la estrategia natural de enseñanza y aprendizaje. Según
Burghardt (2005), es el mecanismo que tienen no solo los humanos sino otros mamíferos, aves y hasta
reptiles para aprender. Ejemplos de ello son las peleas de mentira que preparan a los animales para la caza,
los juegos sociales como jugar a las muñecas que preparan para la interacción social, y los juegos con reglas
como el fútbol y el ajedrez. Desde la antigüedad existe la percepción del gran valor educativo del juego.
Platón (1972) escribía: “No uses pues la violencia para con los niños en las lecciones que les des; haz
más bien de suerte que se instruyan jugando…” (p. 256). Sin embargo, determinar cómo exactamente
ayudan los juegos no ha resultado ser una tarea fácil. Una aproximación de los investigadores del juego ha
sido estudiar su valor adaptativo. Es decir, considerando que los animales jóvenes gastan mucha energía
en jugar y le dedican gran parte de su tiempo, y que en los humanos es cerca del 10% de la energía y
del tiempo (Bjorklund, 2007), es necesario identificar los beneficios y evaluar su magnitud. Hay cierto
consenso (Burghardt, 2005; Pellegrini, 2009) de que el juego es un mecanismo innato que permite a
jóvenes animales prepararse para la vida adulta, cazar, aparearse, relacionarse con otros, liderar, trabajar
en equipo, conducirse apropiadamente en las jerarquías sociales, etc. Según Bjorklund (2007) el juego
también enseña a aprender, a generar soluciones a problemas nuevos, y proporciona un medio para el
descubrimiento. Además, el juego hace que el aprendizaje sea más fácil, más disfrutable y más flexible.
En conclusión, de la revisión de las antiguas formas de enseñanza destacan estrategias que se basan
en una gran cercanía con el estudiante, un seguimiento detallado de su progreso en el aprendizaje, una
permanente atención a su estado afectivo y sus intereses, una fuerte conexión empática, una inclusión
de todos los actores y particularmente de los padres y apoderados, y el uso de juegos como mecanismo
natural de enseñanza y aprendizaje.
68
TORNEOS DE MATEMÁTICA Y CIENCIAS MASIVAMENTE MULTIJUGADOR
Los desafíos actuales
Con la escritura comienza un gran cambio cultural. La memoria se externalizó y pasó al papel, y, por lo
tanto, los requerimientos de memorización disminuyeron significativamente. Pero este cambio de medio
permitió una acumulación de conocimientos mucho mayor y potenció enormemente la posibilidad de
revisar y construir ideas aprovechando las ideas de otros. Aumentó la abstracción y profundidad del
conocimiento. La escuela pasa de enseñar un conocimiento biológicamente primario que comprende
contenidos “evolucionariamente significantes” (Geary, 2007) (conocimiento intuitivo y más cercano al
conocimiento innato que casi no requiere instrucción) a uno biológicamente secundario. Este es un
conocimiento más distante de lo perceptual-motor y social, y muchas veces en abierta contradicción con
la intuición. Esto significa tener alumnos con mayores dificultades, clases con mayor tedio y problemas
de atención, y una mayor desconexión con las necesidades inmediatas del estudiante. Este fenómeno ya
se refleja en algunos de los registros más antiguos que se han descubierto. Hay tabletas sumerias de cerca
de 2400 años antes de la era cristiana que describen conflictos escolares similares a los actuales: el desafío
del docente por capturar la atención y dedicación del estudiante y el tedio del estudiante al practicar y
realizar ejercicios áridos y desconectados de sus intereses inmediatos. Comienzan a dominar en el aula
la realización de actividades de ejercitación que requieren años de perseverante práctica. En esos años
de aprendizaje gran parte de los estudiantes no perciben los beneficios inmediatos de su esfuerzo y su
perseverancia. Deben seguir el orden impuesto por los mayores y confiar en que varios años más tarde lo
aprendido les hará sentido.
Adicionalmente, a la mayor complejidad del conocimiento biológicamente secundario se agrega la
demanda actual de universalizar la educación. Todos los niños y jóvenes deben ser educados. Esto
impone fuertes restricciones presupuestarias. La educación personalizada es de muy alto costo. Un
docente por cada cuatro discípulos es posible solo para una élite. Estas restricciones obligan a revisar
cuidadosamente cualquier intento de volver a una gran personalización y un seguimiento detallado de
cada alumno. Otra dificultad asociada a la masificación es la gran cantidad de docentes que se requiere
y, por consiguiente, la poca homogeneidad de la enseñanza. Aparece una gran variación en habilidades
didácticas e interpersonales, y una gran variedad en el grado de dominio de los contenidos a enseñar.
Esta variedad puede tener un impacto muy negativo en el aprendizaje de algunos estudiantes, que luego
es muy difícil revertir. Si bien la imprenta permite cierta independencia del maestro y una posibilidad
de acceso más uniforme a conocimientos, la homogeneización que provoca en la práctica es todavía muy
insuficiente. Estamos muy lejos de ofrecer una calidad uniforme de enseñanza a nivel masivo.
Existen esfuerzos importantes de homogeneización que muestran buenos resultados. En un extenso
estudio que compara el efecto de los tres programas de mejoramiento educacional más ampliamente
usados en EE. UU. (Rowan et al., 2009) e ideados por tres organizaciones externas asociadas a prestigiosas
universidades, en el que se analizó el impacto luego de cuatro años de aplicación en una muestra de
115 escuelas básicas con un total de 300 docentes, 800 directivos y 7500 estudiantes, se concluyó que
el programa que hace hincapié en la capacitación, el empoderamiento y la autonomía del docente logra
más satisfacción y altos niveles de motivación de los docentes para mejorar, pero no logra mejorar el
desempeño de los estudiantes. Este programa se centra en lograr el compromiso de los líderes de la
escuela, y define un aprendizaje poderoso como constructivista, con énfasis en formas de instrucción
interactivas, auténticas y centradas en el aprendiz. El nulo efecto en los desempeños de los estudiantes de
este programa contrasta con el de los otros dos programas estudiados, en los que el docente debe seguir
una secuencia prediseñada de scripts para cada semana y para contenidos específicos. En este tipo de
programas se observa que los estudiantes sí logran mejorías de desempeño. Este efecto positivo en los
estudiantes tiene un precio: que se manifiesta en bajos niveles de autonomía que reportan los docentes,
que el énfasis en la estandarización y este tipo de liderazgo van en contra de la formación de comunidades
profesionales fuertes, y que también decrece la presión para la innovación.
Por otra parte, el desafío de cambiar prácticas docentes es enorme. Aún con capacitaciones intensivas
y acompañamiento al aula, no se logra cambiar significativamente las prácticas. Por ejemplo, en un
estudio (Garet et al., 2010) del Ministerio de Educación de EE. UU. con 77 colegios medianamente
y altamente vulnerables de 12 distritos, se observó que luego de 68 horas de capacitación repartidas en
varias sesiones durante un año en el contenido de fracciones y en tres estrategias de enseñanza (hacer que
unos estudiantes comenten los resultados o procedimientos de otros, hacer que usen metáforas, hacer que
justifiquen resultados), y de un total de 10 días de acompañamiento y seguimiento en aula (en grupos
69
ROBERTO ARAYA
de 2 días cada vez, esparcidos en el año justo después de las capacitaciones de 5 días), los docentes no
mejoraron en su dominio de fracciones, no usaron metáforas con más frecuencia y no solicitaron más
justificaciones a los estudiantes, todo lo cual significó que los estudiantes no mejoraron su desempeño
en este contenido. Solo aumentó levemente la práctica de hacer que unos estudiantes opinen sobre
el resultado o procedimiento seguido por otro, pero esto no significó mejoría en el desempeño de los
estudiantes en el contenido. Esto, a pesar de que los docentes del grupo de control recibieron apenas 12
horas de capacitación en matemáticas en el año y no específicamente en fracciones.
Lo anterior no significa que no pueda haber mejoras sustanciales. Hay razones y evidencia empírica para
ser optimistas. Según Flynn (2009) el cociente intelectual de la población ha subido considerablemente en
las últimas generaciones en prácticamente todos los países donde se ha medido. Personas que en tiempos
de nuestros abuelos obtuvieron un cociente en el promedio de su época (100 puntos) hoy obtendrían
mucho menos puntaje y quedarían clasificadas como retardados. Aun cuando en el componente
aritmética de esos tests no ha habido variación, sí lo ha habido en otras como la búsqueda de patrones.
Flynn observa que esta enorme subida en algunos componentes del test es un efecto cultural. El tipo de
actividad y de intereses actuales ha hecho que mejoren sustancialmente ciertos componentes que se creían
fijos. Es posible entonces esperar que, si logramos generar un fuerte cambio cultural y motivacional hacia
la matemática, entonces seguirá una mejora sustancial en los desempeños correspondientes.
Experiencia con TIC en matemáticas y ciencias
En este trabajo examinamos nuestra búsqueda y experiencia en torneos matemáticos usando tecnologías
de la información y comunicación (TIC). Hemos intentado diferentes alternativas y tenemos algunos
indicios iniciales del potencial impacto.
Una estrategia didáctica apoyada en las TIC que hemos seguido ha sido la de torneos con juegos
multijugador y masivos. Desde 1996 hemos estado probando este tipo de juegos (Araya, 2007),
inicialmente con material concreto y luego con versiones en línea. Hemos preferido explorar con juegos
en equipo, por la mayor facilidad de enganchar motivacionalmente a los estudiantes que lo que puede
lograrse con juegos solitarios. Esto se traduce en más tiempo y energías que invierte el estudiante en
buscar formas de mejorar. La competencia contra otros es desde ya una gran fuente de motivación, pero
además hemos preferido utilizar juegos en equipo. La apuesta es promover la cooperación entre pares y
el aprendizaje conjunto. En el diseño de los torneos, incluimos un par de eventos denominados ensayos
oficiales, donde se busca potenciar el aprendizaje colaborativo promoviendo el análisis entre pares de
estrategias y de contenidos matemáticos que puedan ayudar a jugar mejor.
Adicionalmente, en el diseño de los juegos y torneos hemos buscado la masividad. El objetivo es
hacer participar a una gran cantidad de estudiantes y en la forma más controlada posible. Esto se logra
más fácilmente en partidos masivos en los que durante el juego se llega a los estudiantes que lo que
puede obtenerse en miles de juegos simultáneos con decenas de estudiante por partido. Es decir, es
más manejable promover estrategias y analizar la pertinencia de conceptos en un juego donde todos los
estudiantes tienen la misma información que cuando hay muchos juegos distintos y es muy poco probable
que un estudiante reciba indicaciones con la información del partido que está jugando en ese momento.
En cada juego participan miles de estudiantes de cientos de escuelas, e inmediatamente puede monitorearse
el aprendizaje que se está logrando al observar en línea el nivel de desempeño. Simultáneamente por
chat o videostreaming se envían indicaciones y estrategias para mejorar en el juego. Los estudiantes y
docentes durante juegos de ensayo oficial hacen llegar en tiempo real consultas e inquietudes que pueden
responderse inmediatamente a todos y durante el mismo juego. La inmediatez así lograda hace que la
retroalimentación de estrategias matemáticas, sean de conceptos o algoritmos, sea mucho más significativa
y efectiva.
Por otra parte, el juego masivo tiene más posibilidades de crear un ambiente cultural que favorezca en
los estudiantes la dedicación de tiempo y energías al análisis matemático. En los torneos de fútbol, así
como en otros torneos deportivos, la masividad atrae a la prensa, la que a su vez alienta a la participación
y crea un ambiente que promueve la imitación y dedicación de esfuerzos y, por sobre todo, incrementa
la valoración social de la actividad. Gracias a este ciclo retroalimentado, familias completas dedican
tiempo y recursos a lograr buenos resultados, y los jóvenes se motivan por alcanzar el reconocimiento
70
TORNEOS DE MATEMÁTICA Y CIENCIAS MASIVAMENTE MULTIJUGADOR
social involucrado. Si queremos alcanzar e incidir en un gran número de estudiantes, debemos aprender
estrategias comunicacionales y motivacionales de esos deportes para crear el ambiente cultural y el
reconocimiento social requerido. Esto involucra no solo a los estudiantes y profesores, sino también
a los padres y apoderados. Sin embargo, hay particularidades que hacen que el desafío de torneos de
matemáticas y ciencia sea mucho mayor que en el caso deportivo. La matemática y ciencia que necesitamos
promover es un conocimiento biológicamente secundario que a su vez solo logra una motivación también
biológicamente secundaria. El fútbol, en cambio, está mucho más cerca de conocimientos y motivaciones
biológicamente primarios: destrezas en manejar objetos y peleas o pequeñas batallas entre bandos de tribus
vecinas. El fútbol es una variante más regulada y menos violenta de esas batallas que aprovecha esos
mismos mecanismos innatos.
De acuerdo con Baumeister (2005), a diferencia de otros animales sociales como las abejas, los perros u
otros primates, en la especie humana han evolucionado mecanismos para el desarrollo cultural. Estamos
bien adaptados para imitar y aprender de otros, adquirir tanto conocimientos como creencias y valores.
Es menos esfuerzo aprender de otros que por uno mismo. Pero adoptar valores o conocimientos nuevos
requiere que existan señales claras que hagan querer aprender de los demás y dedicar energías a mejorar.
Estas son señales sociales que generan reconocimiento y poder. Dado que el interés y la motivación de
adquirir conocimientos biológicamente secundarios no es de la intensidad de los primarios, es fundamental
entonces diseñar estrategias que promuevan valores académicos y susciten un fuerte reconocimiento
social. En la población dominan valores y reconocimientos asociados a conocimientos y motivaciones
biológicamente primarios (Geary, 2007). Por ejemplo, el reconocimiento social que puede verse por la
proporción de páginas o programación que le dedica la prensa y medios masivos a los deportes como el
fútbol, que involucran motivaciones y destrezas muy cercanas a los requeridos en una guerra entre tribus;
al atletismo que está ligado a destrezas físicas; a concursos deportivos de tiro al blanco como arquería
o carreras de vehículos asociados al dominio de destrezas en el manejo de objetos; al rodeo y equitación
asociados al dominio de animales; a concursos de canto, música y baile, asociados a la atracción sexual; y al
teatro, las teleseries, el cine y los realities asociados a nuestra mente narrativa que innatamente es cautivada
por cuentos e historias con conflictos interpersonales (Dutton, 2009). Todas estas actividades originan
una gran reputación en quienes las dominan e impulsan a toda la población a dedicarles tiempo y recursos:
clubes deportivos como los de fútbol que son, con mucho, el tipo de organización más masiva del país;
competencias de videojuegos; concursos musicales y de baile; teleseries y películas de cine, etc. Para lograr
que los estudiantes dediquen masivamente más tiempo a la matemática y las ciencias, necesitamos diseñar
una estrategia que apunte a mejorar la valorización masiva de ellas y que los estudiantes y sus docentes
logren un reconocimiento social que se acerque un poco más a la obtenida por esas otras actividades.
Adicionalmente, en los torneos hemos buscado formas de involucrar a la familia. Por un lado,
hemos buscado formas de dar facilidades de seguimiento del desempeño de sus estudiantes durante el
transcurso del torneo y en los ensayos. Por otra parte, también hemos realizado versiones de torneos para
la competencia directa entre apoderados. Este es un componente del diseño de torneos que necesitamos
potenciar más en el futuro. El desafío de movilizar apoderados es mayor. Existe la dificultad de acceso a
ellos, de lograr que dediquen tiempo y de que se incorporen a nuevas tecnologías. Esperamos que con el
uso futuro de celulares más sofisticados estas dificultades disminuyan.
Minería de datos educacionales
Un componente básico del diseño de los torneos es considerar el almacenamiento de la información
generada: almacenar las decisiones de cada jugador en cada turno así como de cualquier otra información
de interés. Esto permite dar retroalimentación inmediata al estudiante sobre su estado en el juego, pero
también es muy importante para el postanálisis. El torneo es en realidad un megadiseño experimental
donde, con la información registrada, puede intentarse determinar las diferentes estrategias que los
estudiantes pudieran estar utilizando así como la respuestas emocionales que el torneo puede haber
generado.
Primero está el registro masivo de estudiantes cuando se inscriben para participar en el torneo. Hemos
diseñado una plataforma dirigida a los profesores para que ellos sean los encargados de registrar a sus
estudiantes e ingresen información demográfica básica (fecha de nacimiento, género, región, país, equipo,
nivel y tipo de escuela), además del nombre e identificador único por estudiante. Este diseño destaca
71
ROBERTO ARAYA
entre los participantes el papel de liderazgo de los profesores encargados del torneo en la escuela. Ha
sido nuestra intención buscar formas de incluirlos y darles un papel central en la formación de los
equipos, además de darles material instructivo en la web y apoyo para que lo utilicen en la preparación
en matemática y ciencia de los estudiantes participantes. El diseño considera también como componente
central la premiación de los docentes cuyos equipos ganen.
Luego está el registro de la información de apuestas en línea que hacen los estudiantes durante el juego.
Esto es el registro de opciones así como de modelos que ellos crean para que sus bots (microprogramas
computacionales) apuesten automáticamente. Los juegos diseñados promueven el análisis de datos
(consistente en analizar tablas e ir haciendo gráficos) y la búsqueda de patrones en un tiempo de dos
minutos. Luego viene la apuesta en la que el estudiante selecciona una opción, o, mejor aún, introduce
un modelo que apuesta automáticamente. En este último caso los puntos obtenidos por acierto son
mayores que en el caso de apuesta por simple selección, pero en caso de desacierto la pérdida es mayor.
Los postanálisis de la información registrada que hemos realizado son de dos tipos. En un primer tipo
de análisis, suponemos que existen estrategias predefinidas de juego que normalmente usan los estudiantes
(Araya et al., 2009) y tratamos de estimar para cada estudiante cuál de ellas está jugando. Para eso
contamos turno a turno las coincidencias entre lo que el estudiante apostó y lo que sugiere cada estrategia.
De esta forma, calculamos para cada turno un estimador basado en apuestas anteriores. También hemos
construido estimadores para cada turno sobre la base de todas las apuestas y coincidencias, una vez
terminado el juego. Un segundo tipo de análisis es no suponer ninguna estrategia de antemano, sino
realizar un cluster analysis y ver qué agrupaciones emergen (Araya et al., 2011). Estos análisis preliminares
nos dan ciertas pistas de lo que está sucediendo, las dificultades por nivel (grado o edad de los estudiantes),
los tipos de escuela, el género, y el tipo de dificultad de la actividad. Esperamos en el futuro cercano
comenzar a incorporar otro tipo de información. Por ejemplo, los estados emocionales capturados por
las cámaras de los computadores y procesados por algoritmos de reconocimiento de rostros y estados
emocionales.
Un gran desafío es lograr conocer qué está sucediendo con cada uno de los miles de estudiantes
participantes y poder dar a ellos y a sus docentes retroalimentación inmediata. Por ejemplo,
retroalimentación motivacional, particularmente a aquellos que no están consiguiendo buenas posiciones
en los rankings, e información sobre estrategias matemáticas durante los ensayos.
Estamos también buscando formas de incluir actividades de modelamiento con fuerte componente
físico y emocional, realizado con acciones en el patio fuera de la sala o del laboratorio computacional.
Actividades como construcción de catapultas y cohetes y desarrollo por parte de los estudiantes de sus
propios modelos computacionales y matemáticos. El objetivo es que con estos modelos, posteriormente
los estudiantes puedan competir exitosamente en torneos sincronizados masivos por internet donde
ingresen sus apuestas desde teléfonos celulares.
72
TORNEOS DE MATEMÁTICA Y CIENCIAS MASIVAMENTE MULTIJUGADOR
Discusión
Inspirado en las dos grandes transformaciones educacionales provocadas por la introducción de nuevas
tecnologías y en la convicción de la existencia de nuevas oportunidades de un impacto de magnitud
similar con las nuevas TIC, hemos mostrado nuestra visión, nuestros objetivos, diseño y tipo preliminar
de análisis de impacto que pueden lograrse con torneos en línea para enfrentar el desafío de la enseñanza de
matemáticas y ciencias escolares. Con juegos multijugador masivos es posible incluir parte de las antiguas
formas de enseñanza: un seguimiento personalizado, retroalimentación inmediata y acompañamiento
afectivo. Además, es posible incluir la participación de apoderados y potenciar el reconocimiento y la
valorización social del aprendizaje de las ciencias y las matemáticas. En los últimos 4 años hemos logrado
la participación de unos 20.000 estudiantes de cientos de escuelas, y en el último año ya hemos podido
incorporar escuelas de otros países latinoamericanos.
A diferencia del papel, con TIC se puede registrar cada acto de los estudiantes. Esto significa la
generación de una enorme cantidad de información y un gran potencial para entender y monitorear el
aprendizaje. Tanto los análisis en línea como los realizados a posteriori permiten estimar el grado de
uso de las diferentes estrategias cognitivas, conocer tempranamente las dificultades que los estudiantes
tienen con conceptos claves, detectar la capacidad que poseen para usar matemática en situaciones
concretas e incluso estimar la capacidad que tienen para construir modelos matemáticos. En los torneos
implementados hasta aquí ya hemos podido detectar algunos de estos componentes del aprendizaje (Araya
et al., 2011). En la medida que en el futuro cercano se tenga más información, como por ejemplo la voz
y rostros de los participantes, y en la medida que se vayan desarrollando algoritmos más poderosos para
detectar patrones en información de naturaleza más variada y menos estructurada, se irá conformando un
poderoso instrumento de observación del aprendizaje. Este poderoso microscopio del proceso enseñanzaaprendizaje y la interacción simultánea y sincronizada de miles de estudiantes y profesores interactuando
en una misma actividad lúdica educativa, nos permitirán lograr un quiebre educacional de una magnitud
como la que han producido la escritura e imprenta.
El artículo original se recibió el 13 de febrero de 2012
El artículo revisado se recibió el 22 de abril de 2012
El artículo fue aceptado el 24 de abril de 2012
73
ROBERTO ARAYA
Referencias
Araya, R. (2007). What is inside this box: look at these other opened boxes for clues. Trabajo presentado en
la Fifth Conference of the European Society for Research in Mathematics Education. Group 1: The
role of Metaphors. Lárnaca, Chipre.
Araya, R., Bahamondez, M., Jiménez, A., Calfucura, P., Dartnell, P., Soto-Andrade, J. y Lacourly,
N. (2009). Estimación de estrategias de juego de estudiantes en torneo masivo de estadística. Trabajo
presentado en el XI Evento Internacional MATECOMPU, Universidad de Ciencias Pedagógicas Juan
Marinello Matanzas, Cuba.
Araya, R., Jimenez, A., Bahamondez, M., Dartnell, P., Sto-Andrade, J., González, P., & Calfucura, P.
(2011). Strategies used by students on a massively multiplayer online mathematics game. En H.
Leung, E. Popescu, Y. Cao, R. Lau & W. Nejdl (Eds.), Advances in web-based learning (pp. 1-10).
Hong Kong: Springer.
Araya, R., & Dartnell, P. (2008). Video Study of Mathematics Teaching in Chile. Trabajo presentado en
la 11th International Conference on Mathematics Education Conference. Monterrey, México.
Banilower, E., Boyd, S., Pasley, J., & Weiss, I. (2006). Lessons from a decade of mathematics and science
reform. A capstone report for the local systemic change through teacher enhancement initiative. Vancouver:
Horizon Research, Inc.
Baumeister, R. (2005). The Cultural Animal. New York: Oxford University Press.
Bjorklund, D. (2007). Why youth is not wasted on the young. Immaturity in human development. USA:
Blackwell Publishing.
Burghardt, G. (2005). The genesis of animal play. Cambridge: MIT Press.
De Fraja, G., Oliveira, T., & Zanchi, L. (2005). Must try harder. Evaluating the role of effort in educational
attainment (Discussion Paper Nº 5048). Recuperado de http://www.cepr.org/pubs/new-dps/dplist.
asp?dpno=5048
Dutton, D. (2009). The art instinct: beauty, pleasure, and human evolution. New York: Bloomsbury Press.
Eggers, C. (1971). Estudio preliminar, en Apología de Sócrates. Buenos Aires: Editorial Universitaria de
Buenos Aires.
Flynn, J. (2009). What is intelligence? New York: Cambridge University Press.
Fryer, R. (2011). Aligning student, parent and teacher incentives: evidence from Houston public schools.
Massachusetts: Harvard University and National Bureau of Economic Research. Recuperado de
http://www.nber.org/papers/w17752
Garet, M., Wayne, A., Stancavage, F., Taylor, J., Walters, K., Song, M., Brown, S., Hurlburt, S., Zhu, P.,
Sepanik, S., Doolitle, F., & Warner, E. (2010). Middle School Mathematics Professional Development
Impact Study Findings after the First Year of Implementation. Alexandria: Education Publications Center.
Geary, D. (2007). Educating the evolved mind: Conceptual foundations for an evolutionary educational
psychology. USA: Charlotte: Information Age Publishing.
McLuhan, M. (1969). La Galaxia de Gutenberg. Madrid: Aguilar.
Pellegrini, A. (2009). The role of play in human development. Nueva York: Oxford University Press.
Platón (1972). La República. México, D.F.: Editorial Nacional.
Rowan, B., Correnti, R., Miller, R. J., & Camburn, E. M. (2009). School improvement by design: lessons
from a study of comprehensive school reform programs. USA: Consortium for Policy Research in Education.
Schmandt-Besserat, D. (1992). Before writing: Vol. 1: From counting to cuneiform. Austin: University of
Texas Press.
Swetz, F. (1987). Capitalism & Arithmetic. La Salle, Illinois: Open Court.
74