Medida de la aceleración de un ascensor con una máquina de

Medida de la aceleración de un ascensor con una
máquina de Atwood
En el apartado anterior, hemos introducido la fuerza de inercia que actúa en el brazo
horizontal del manómetro para un observador que se mueve con el vehículo.
Comenzamos describiendo el comportamiento de una máquina de Atwood que cuelga
del techo de un ascensor que se pone en marcha hacia arriba con aceleración a’, como
ejemplo que explica el principio de equivalencia que emplearemos en el siguiente
apartado..
Observador inercial
En la figura, se muestra una máquina de Atwood vista por un observador inercial. Las
fuerzas sobre cada uno de los bloques de masas m1 y m2 son;


El peso de cada bloque
La tensión T de la cuerda.
Supondremos que la polea es ideal y tiene un momento de inercia despreciable.
La aceleración de los bloques es a, pero como el ascensor se mueve hacia arriba con una
aceleración a’, la aceleración del bloque de masa m2 es a2=a’-a y la del bloque de masa
m1 es a1=a’+a.
Aplicamos la segunda ley de Newton
T-m2g=m2(a’-a)
T-m1g=m1(a’+a)
Despejamos la aceleración a en el sistema de ecuaciones.
Esta es la aceleración que mide un observador situado en el ascensor.
Las aceleraciones de cada uno de los bloques que mide el observador inercial son
Observador no inercial
Los bloques se mueven con aceleración a
Las fuerzas sobre cada uno de los bloques son:



El peso
La fuerza de inercia de sentido contrario a la aceleración a’
La tensión de la cuerda
Las ecuaciones del movimiento son
m2g+m2a’-T=m2a
T-m1g-m1a’=m1a
Despejamos la aceleración a medida por el observador que viaja en el ascensor
En el interior de un ascensor que se mueve con aceleración a', la aceleración de la
gravedad efectiva es g’=g+a’
Midiendo el tiempo t que tardan los bloques en desplazarse una distancia x partiendo del
reposo, determinamos la aceleración a,
Conocidas las masas m1 y m2 de los bloques despejamos la aceleración a’ del ascensor.