metodología para el estudio teórico de la fragilización

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METODOLOGÍA PARA EL ESTUDIO TEÓRICO DE LA FRAGILIZACIÓN PRODUCIDA
POR NEUTRONES EN LA VASIJA DE PRESION DEL REACTOR POR EL
METODO DE ELEMENTOS FINITOS
Lázaro Roger García Parra *, Reinier Guzmán Alvite* Daniel Lorenzo Milián *,
David Fernández Rivas *, Ricardo Franklin Mergarejo *.
*Instituto Superior de Ciencias y Tecnologías Nucleares
Ave. Salvador Allende y Luaces
Quinta de los Molinos Plaza Ciudad de La Habana Cuba.
RESUMEN
En una Central Nuclear de Potencia, el bombardeo continuo de la pared de la vasija de presión
del reactor (RPV) y la soldadura en el área de la zona activa por neutrones de alta energía durante la
operación conduce a una susceptibilidad progresivamente más alta de la fragilización del metal del
metal de la vasija y del metal de la soldadura. Esto podría producir fractura quebradiza del RPV
(i.e., ruptura del RPV) debido a condiciones de operación inesperadas por la inyección de agua fría
y condiciones de presión accidentales. Siendo el material dúctil a temperaturas altas, muestra por
debajo de una temperatura de transición específica un comportamiento quebradizo. El enfriamiento
rápido de la RPV y la soldadura por debajo de esta temperatura de la transición, seguido por la
presurización, incrementa el riesgo de fractura quebradiza. La temperatura de transición de un
comportamiento dúctil a quebradizo se llama Tk. Esta temperatura aumenta por el incremento de la
irradiación neutrónica. En el trabajo se propone el modelo preliminar de la vasija del reactor con
vistas al desarrollo de un método teórico para simular los efectos de la irradiación neutrónica de la
RPV que causa fragilización neutrónica. Fue utilizado un software basado en el Método de
Elementos Finitos (FEM), para simular la RPV, entonces por medio del Análisis del Elementos
Finitos (FEA) se puede determinar la fragilización de la RPV.
Keywords: reactor pressure vessel, embrittlement, finite element analysis, transition temperature.
I. INTRODUCCIÓN
En un reactor nuclear de potencia PWR, durante el
proceso de fisión nuclear, se generan neutrones y se
deposita calor en el refrigerante (agua). En un reactor
nuclear de agua presurizada, de presión de 12,5 MPa, se
logra una temperatura del refrigerante de 300 °C durante
su funcionamiento. El calor en el refrigerante es extraído al
pasar por un generador de vapor, que envía el vapor que se
produce a una turbina de vapor que mueve un generador
eléctrico. La vasija del reactor (RPV), se expone a
presiones y temperaturas altas durante su funcionamiento.
Cerca de la zona activa del reactor, los neutrones
producidos por la fisión nuclear bombardean el acero de la
vasija del reactor . Esto es verdaderamente significativo
sobre todo por las soldaduras.
El bombardeo continuo de la pared de la RPV y la
soldadura en el área del centro, por los neutrones de altas
energías
durante
el
funcionamiento
aumenta
progresivamente la susceptibilidad a la fragilización del
metal base y el metal de la soldadura. Esto podría producir
fractura quebradiza de la RPV debido a las condiciones en
que opera, con la inyección de agua fría y condiciones de
sobrepresión accidentales. La presión, temperatura, y el
flujo de neutrones requieren una calidad alta del material
base de la RPV y los materiales de la soldadura. Se debe
garantizar la seguridad suficiente durante la vida entera del
reactor por el riesgo potencial de ruptura de la RPV [1].
En el presente trabajo se realiza la modelación
espacial y geométrica de la vasija del reactor nuclear para
el posterior análisis de la fragilización neutrónica por el
método de elementos finitos [2].
II. VASIJA DEL REACTOR
La vasija del reactor y su tapa en las condiciones de
explotación se encuentran sometidos a la acción de
tensiones mecánicas que surgen como consecuencia de la
alta presión existente en el reactor, las cargas térmicas en
los regímenes estacionarios y sobre todo en los
transitorios, la vibración en las instalaciones utilizadas
para el transporte y además la acción de las cargas
instantáneas y la acción de un alto nivel de radiación
nuclear.
El material de la vasija se encuentra en condiciones
en las cuales recibe todos los tipos de radiación y por lo
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tanto debe tener una alta resistencia, con adecuado nivel de
plasticidad. La irradiación de la vasija del reactor durante
todo su período de trabajo (hasta 30 años) no debe causar
fragilidad en el material. Además de lo anterior, se
requiere una gran resistencia a la corrosión. El material de
la vasija tiene una buena conductividad térmica y un bajo
coeficiente de dilatación térmica (para que no surjan altas
tensiones térmicas), es resistente a la fatiga de pequeño
reciclaje [3].
La corrosión localizada puede producir puntos de
concentración de las tensiones en el metal y aumentar la
probabilidad de rotura. La hidrogenación sobre todo
combinada con la radiación puede producir la fragilidad
del material de la vasija.
Para disminuir los procesos corrosivos en el
material de la vasija en su superficie interior, la cual está
en contacto con el refrigerante, se le suelda una capa de 8 a
12 mm de un material resistente a la corrosión. Esta capa
también disminuye la posibilidad de hidrogenación de la
vasija del reactor [4].
III. INTERACCIÓN DE LA RADIACIÓN CON EL
METAL DE LA VASIJA
Efectos en la Red Cristalina del Metal. Los materiales
constructivos de la zona activa del reactor se encuentran
sometidos a la irradiación con neutrones, electrones,
radiación gamma, beta, etc. En los últimos años se han
dedicado grandes esfuerzos al estudio de las causas y
mecanismo que siguen los defectos por radiación y su
influencia sobre las propiedades de los materiales del
reactor [5].
El fenómeno más influyente es la irradiación con
neutrones sobre todo con neutrones rápidos. Como
resultado de la interacción de los materiales. La irradiación
neutrónica aumenta el desorden de la estructura y acelera
el proceso de solución sólida.
Durante el choque de los neutrones que poseen una
energía de 2 MeV con la red cristalina se produce la
disminución en la energía del neutrón hasta 100 eV en
menos de 10-13 seg. o sea, la energía de frenado se
transfiere en los primeros átomos chocados del reticulado
en forma prácticamente instantánea. El átomo de la red
cristalina al recibir en la interacción con el neutrón, una
energía significativa, puede escapar del nodo del reticulado
y pasar al espacio internodular. En este caso se produce
una vacante. El par átomo internodular-vacante será
estable en el caso en que el átomo desplazado se aleje de la
vacante en una distancia que sobrepase el período del
reticulado. El átomo desplazado que posee una energía
elevada puede a su vez provocar el desplazamiento de
otros átomos. En este caso ocurre un aumento del número
de defectos. El número de átomos desplazados que
produce un átomo desplazado primario durante la
irradiación del metal del reactor con neutrones de energía
de 1 MeV es para el hierro de 390, por ejemplo.
Los átomos desplazados pueden tener una serie de
configuraciones estables y en el reticulado cúbico de cara
centrada (CCC), el átomo se puede ubicar en los espacios
internodales. Es posible también que el átomo desplazado,
junto con los átomos vecinos, forme una pareja (hantel), el
centro de la cual estará en el nodo del reticulado. Es
posible la combinación en la que los átomos del hantel
forma una cadena con los átomos que ocupan una posición
normal en la red, llamándose a estos efectos crudión.
Los defectos producidos en la red cristalina por
partículas rápidas pueden considerarse como el resultado
de los choques mutuos de las partículas o como el efecto
de un proceso térmico de ocurrencia rápida. El camino de
las partículas rápidas a través de la sustancia se puede
dividir en dos etapas. La primera etapa (de alta energía)
deja solamente defectos individuales, vacantes y átomos
desplazados. En la segunda etapa, cuando ya la partícula
cedió gran parte de su energía, el largo de su recorrido
entre dos choques consecutivos disminuye grandemente, o
sea sus choques con los átomos de la red cristalina
aumentan su frecuencia. En este caso predomina el
movimiento caótico, el cual causa un desorden total en el
sistema de los átomos. Este desorden no se puede
interpretar como el surgimiento en el reticulado de
defectos, sino que el mismo reticulado deja de existir.
En la zona que rodea el lugar de estacionamiento de
la partícula rápida, la temperatura y la presión son
elevadas, la sustancia en esta zona se encuentra en estado
líquido o gaseoso de alta densidad. Este estado se llama
plasma atómico. Después del enfriamiento de esta zona el
reticulado se restablece pero los átomos ocupan posiciones
nuevas, ocurriendo una nueva ubicación. Debido a ello, a
este fenómeno se nombra pico de desplazamiento. La red
cristalina que rodea al pico influye fuertemente en la
orientación de la cristalización de esta, restableciéndose
casi completamente la estructura cristalina inicial y
conservándose incluso, las dislocaciones helicoidales.
Durante el proceso descrito se forman lazos dislocados de
un diámetro de 10-50 mm. La región del pico de
desplazamiento en la cual ocurre la fusión y posterior
recristalización, se considera como un cilindro al final de
la trayectoria de un átomo desplazado. El diámetro de esta
región es de 2 a 4 distancias atómicas, constando de 4 a 12
átomos de la red por cada distancia interatómica a lo largo
de la trayectoria.
Si la energía que trasmite la partícula durante la
irradiación del metal no es suficiente para producir la
fusión local del metal y permitir que los átomos cambien
de lugar, entonces el calentamiento local puede producir
un efecto como si fuera un tratamiento térmico localizado.
A esta zona se le llama pico térmico.
Los defectos que surgen como consecuencia de la
irradiación (vacantes, átomos desplazados, etc.) pueden
trasladarse a una distancia considerable debido a que los
enlaces entre ellos se debilitan. A altas temperaturas
(elevada movilidad) tales defectos pueden errar libremente
en la red cristalina. Los defectos errantes pueden encontrar
un defecto de diferente polaridad y recombinarse, o
pueden salir a la frontera del grano del semicristal, donde
serán absorbidos, si con ello disminuye el nivel general de
energía superficial de la frontera. Con el aumento de la
temperatura, el defecto puede trasladarse de nuevo al
interior del grano. También es factible la absorción de los
defectos en las dislocaciones, las cuales siempre están
presentes en los metales recocidos y conformados en frío.
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La mayor parte de los efectos que se producen
durante la irradiación de los materiales es causada en la
interacción de la red cristalina con los neutrones rápidos.
Sin embargo los electrones y cuantos gamma también
pueden causar defectos.
El impulso térmico se puede trasladar en un cuerpo
sólido con la velocidad del sonido y menor. De tal forma,
durante el frenado de las partículas de alta energía, el
impulso térmico puede separarse del lugar del frenado de
las partículas de alta energía, el impulso térmico puede
separarse del lugar de frenado en algunas distancias
interatómicas. Consecuentemente se puede considerar que
en la zona de frenado surge prácticamente una fuente
puntual de calor de una potencia de 1 a 3 MeV, la cual
produce un flujo radial de calor que aumenta la
temperatura de la zona inmediata que rodea el lugar de
frenado. De tal forma durante el frenado de una partícula
producto de la fisión de energía iguala 2 MeV, en el uranio
aumenta un tiempo de 0,9 . 10 -11 s, existe una zona de
volumen igual a 2,44 . 10 -17 cm3 y radio de 1,8 . 10-6 cm
con calentado hasta una temperatura mayor de 2273 K. En
el pico de desplazamiento de la red cristalina del hierro
con radio de 0,247 mm se gastan 20 keV.
Temperatura de Transición La temperatura de transición
de dúctil a frágil se denomina Tk. Esta temperatura sube
bajo la irradiación del neutrón producto de la fisión. Es
necesario asegurar que la temperatura de la transición del
material nunca, se iguale a la temperatura crítica, al
acercarse a los 40 años de vida, que es el resultado de los
análisis térmicos.
Para la vida de servicio de la vasija del reactor la
convicción de resistencia a la fractura quebradiza es de
eminente importancia para la seguridad de la planta. La
resistencia a la fractura quebradiza no sólo debe ser
garantizada para todas las condiciones normales en que
opera; también es un requisito previo para todas las
casualidades y accidentes.
Como resultado del bombardeo persistente de la
vasija del reactor con neutrones de alta energía durante el
funcionamiento de la planta, el centro se pondrá más
quebradizo. La temperatura de la transición Tk, aumentará
del valor inicial de Tk0. Según las normas existentes, se
debe realizar antes de que la unidad se ponga en
funcionamiento, una predicción acerca del cambio en la
temperatura de transición dúctil – frágil como resultado de
la radiación de neutrones.
IV. METODOLOGÍA PARA LA SIMULACIÓN DE
LOS EFECTOS DE LA RADIACIÓN
La metodología que se propone parte de la
modelación de la vasija del reactor por medio de un
programa que realiza el análisis por el Método de
Elementos Finitos MEF o como se conoce FEM (Finite
Element Method). El reactor que se empleó como base
para la modelación es un modelo de reactor PWR del tipo
VVER 440 modelo V318 de fabricación rusa (ver figura
1). La metodología sin embargo pudiera ser aplicable a
cualquier tipo de reactor de agua ligera a presión o en
ebullición. Con el programa se puede simular la geometría
real de todos los elementos constructivos del reactor. Por
cuestión de espacio el alcance de este trabajo se limita al
modelado de la vasija del reactor y la tapa que son los
elementos más importantes para el análisis de la fractura
quebradiza por efecto de la radiación neutrónica. ya que
son los elementos que soportan la elevada presión de 12,5
MPa. En trabajos posteriores se tendrán en cuenta los
elementos estructurales internos del reactor. Para la
modelación se emplean como datos de entrada los
parámetros técnicos de trabajo nominal de trabajo del
reactor, (ver Tabla 1).
Además como magnitudes
geométricas de los diferentes sistemas se emplearon las
reportadas en el Proyecto General de dicha instalación.[6,
7].
Figura 1. Vista General de la Vasija de Presión del Reactor
VVER 440 Tipo V318.
Secuencia de pasos seguidos en la metodología
propuesta. La secuencia de pasos que se propone en la
metodología se enumera a continuación:
1. Para la obtención de la temperatura de transición de
dúctil a frágil del material de la vasija (en la dirección
axial), se emplea la fórmula 1
Tk = Tk0 + ∆Tt + ∆Tn + ∆T f
(1)
Donde:
Tk0 :
Temperatura crítica inicial.
∆Tt:
Incremento de la temp. crítica por envejecimiento
térmico.
∆Tn:
Incremento de la temp. crítica por irradiación
neutrónica.
∆Tf:
Incremento de la temp. crítica por fatiga.
∆Tt y ∆Tf para la zona que rodea el núcleo se pueden
despreciar.
El cálculo del incremento de la temp. crítica por
irradiación neutrónica se realiza por la siguiente ecuación
válida para 1022 < Fn< 3*1024n/m2; E > 0.5MeV
∆Tn = An (Fn / F0 )
1/ 3
Donde:
(2)
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An:
Coeficiente de fragilización por irradiación
neutrónica.
Fn:
Fluencia neutrónica.
F0= 1022 n/m2
An depende de la temperatura de irradiación y de la
composición química del metal.
2. Posteriormente se relaciona Tk con las propiedades
mecánicas del material de la vasija. Las propiedades
mecánicas son las que se introducen para el cálculo en el
modelo simulado.
3. Se realiza la simulación geométrica de la RPV por zonas
(tapa, tubuladuras, zona activa) mediante un programa que
aplica el Método de Elementos Finitos. Se emplean las
dimensiones reales del reactor.
4. Se introducen las propiedades de los materiales del
modelo construido al software (material base y soldadura)
5. Se construye la malla sobre el modelo diseñado. Se
escogió un elemento en forma de tetrahedro de 10 nodos.
Ver figura 2.
También se utilizan como dato de entrada las
propiedades mecánicas del metal de la vasija y de la
soldadura. Como son el Módulo de Young, el coeficiente
de conductividad térmica, etc. (Ver Tabla 2).
TABLA 2. Propiedades del Material Usado
Propiedad
Magnitud
1 6 .3
Coeficiente de conductividad térmica λ
Módulo de elasticidad E
1 .9 4
1 6 .6
Coeficiente de dilatación lineal α
0 .3
Coeficiente de Poisson µ
7800
Densidad ρ
Temperatura T
100
Unidad
w/(m.grad)
1 0 5 MP a
10-6 grad-1
-----Kg/m3
0
C
Inicialmente se realizó la modelación para las
condiciones iniciales o de partida por lo que no se
considera en este caso la acción ni por lo tanto los efectos
de la radiación sobre el metal. Es necesario tener el
comportamiento de las características mecánicas de la
vasija del reactor sin la incidencia del flujo de neutrones o
lo que es lo mismo considerando que el término de
fluencia o dosis de neutrones es cero. En este trabajo se
obtiene precisamente los valores para fluencia cero que
servirán de partida par el análisis ulterior al aplicar niveles
de fluencia significativos.
V. RESULTADOS
Figura 2. Tipo de Elemento Seleccionado.
6. Se aplicaron restricciones y cargas en la vasija.
Vasija. En el borde superior de la vasija se aplica,
desplazamiento cero en los tres ejes y cero rotación en
todos los nodos. La carga está dada por una presión de
12.5 MPa en el área interior de la vasija.
Tapa. En el área de apoyo de la tapa se aplicó
desplazamiento cero en los tres ejes y cero rotación en
todos los nodos. La carga igualmente de 12.5 MPa en el
área interior.
7. Se realizan los cálculos de tensiones para el valor de
fluencia neutrónica igual a cero.
8. Posteriormente se comparan los valores de tensiones
obtenidos por nodos con los valores máximos permisibles.
9. Finalmente se repiten los pasos anteriores, excepto el
punto 7 donde se realizan para otros valores de fluencia en
función del tiempo de explotación de la instalación.
TABLA 1. Datos Técnicos de Trabajo del Reactor VVER
440
Parámetro
Potencia térmica
Presión de la vasija
Temperatura media
Unidad
Mwt
MPa
o
C
Magnitud
1322
12,5
285
Como resultado se presentan los mapas de
tensiones obtenidos como resultado de la modelación de la
vasija en la región de la zona activa y de la tapa del reactor
en las figuras 3 y 4. Estos mapas no tienen en cuenta la
radiación neutrónica que provoca el cambio de la
temperatura de transición de dúctil a frágil, se obtienen al
aplicar las condiciones iniciales de temperatura y presión y
donde no se ha considerado el efecto de la irradiación
neutrónica Se tiene en cuenta además las propiedades
mecánicas del metal de la vasija y de la soldadura. En
trabajos posteriores se implementará en el programa de
simulación del comportamiento de las propiedades
mecánicas y de las características de fragilización del
metal al tener en cuenta la fluencia de neutrones para
diferentes etapas en el trabajo del reactor. Y por lo tanto
los efectos producidos por la radiación neutrónica.
Tampoco se ha presentado la modelación de la vasija del
reactor en la zona de las tubuladuras, las cuales conectan al
reactor con las tuberías del circuito primario.
En esta modelación también será posible hacer en
etapas siguientes el estudio de los efectos que provoca en
el metal la variación de temperatura y presión por las
condiciones de operación de la Planta Nuclear. Los efectos
transitorios es posible estudiarlos
a partir de la
modelación del flujo interior en la vasija. De esta manera
se podrían estudiar efectos combinados.
Index
Resulte conveniente disponer de un método que con
la asimilación de los software mencionados, pueda ser
empleado en el análisis de riesgo en la industria nuclear.
REFERENCIAS
[1] Mission Arg/4/082-10 Leitz, Reactor pressure vessel
safety and Surveillance. Irradiation Programs. Trip
report. IAEA 7-3-95.
[2] X. Deng*, W. Chen, G. Shi1 Three dimensional
finite element analysis of the mechanical behaviour of
spot weld. Finite Elements in Analysis and Design 35
(2000) 17 39.
[3] J. Siever, X. Liu Fracture analysis of WWER
Reactor Pressure Vessel, May 1997.
Figura 3 Mapa de Tensiones en la Región de la Zona
Activa de la Vasija del Reactor.
[4] IAEA Integrity of PHWR Pressure Vessel. Mission
ARG/4/080, ISKANDER S.K., Nov. 1991.
[5] Gustavo Benitez Alvarez A study on brittle fracture
in PWR vessel under pressurized thermal shock with
asymmetric
refrigeration.,
Tesis
de
maestria,
Universidad Federal de Rio de Janeiro. Brazil, 1999.
[6] Determinación de cargas combustibles con
disminución de la fuga radial de neutrones. Revista
NUCLEUS. N° 3, Habana. Cuba, 1987.
[7] Cargas combustibles con reducción de la fuga
radial de neutrones para los reactores VVER-440 de la
CEN Juraguá. Boletín Técnico. CEN Juraguá. 2-88.
pp.42-48. Cienfuegos. Cuba.
[8] G.R. Odette and G.E. Lucas Embrittlement of
Nuclear Reactor Pressure Vessels: Journal of The
Minerals, Metals & Materials Society JOM,53 (7), 2001.
ABSTRACT
Figura 4 Mapa de Tensiones en la Tapa del Reactor
VI. CONCLUSIONES
Se dispone de una metodología, que emplea el
método de elementos finitos para la modelación de los
efectos de la radiación neutrónica en el metal. La
metodología puede ser válida también para estudiar la
fragilización en otro tipo de instalaciones que estén
sometidas a radiación nuclear. Por demás, la
experimentación con radiaciones nucleares en sí es
altamente peligrosa, e implica muchos problemas de
seguridad, de riesgo y económicos.
Resulta necesario para la verificación del método la
comprobación con resultados experimentales que de por sí
son difíciles de obtener.
El método propuesto se encuentra en una etapa
preliminar. No está completamente desarrollado, por
cuanto solo ha sido modelado para las condiciones
iniciales donde la fluencia de neutrones es cero, o sea para
0 flujo de neutrones.
In a nuclear power plant, the continuing
bombardment of the wall of the reactor pressure vessel
(RPV) and the weld in the core area by high energy
neutrons during operation leads to a progressively higher
susceptibility to embrittlement of the vessel metal and
weld metal. This might result in brittle fracture of the RPV
(i.e., RPV rupture) due to unexpected operating conditions
with cold water injection and accidental pressurized
conditions.
The material being ductile at high temperatures
shows below a specific transition temperature a brittle
behavior. Rapid cooling of the RPV and the weld below
this transition temperature, followed by pressurization,
increases the risk of brittle fracture. The transition
temperature for ductile to brittle behavior is referred to as
Tk. This temperature rises under increasing neutron
irradiation.
In paper we propose a theoretical method to
simulate the effects of RPV neutron irradiation that causes
neutron embrittlement. It was use a software based on
Finite Element Method (FEM), to simulate the RPV, then
by mean of the Finite Element Analysis (FEA) is possible
to determine the RPV embrittlement.