Empleo de la Teoría de Conjuntos Borrosos en el Análisis del

Empleo de la Teoría de Conjuntos Borrosos en el Análisis del Proceso
de Elección de un Destino Turístico
Luisa L. Lazzari1 – Patricia I. Mouliá2 – Mariano Eriz3
CIMBAGE – Facultad de Ciencias Económicas – Universidad de Buenos Aires
Av. Córdoba 2122 – 2º piso – C1120AAQ – Ciudad Autónoma de Buenos Aires
Argentina
Eje temático: GT-09-Epistemologia e Análise Crítica do Turismo
1
Doctora en Economía (Universidad de Valladolid, España); Profesora Titular Regular Facultad de Ciencias
Económicas de la Universidad de Buenos Aires; Directora de CIMBAGE, FCE, UBA; Directora del Proyecto PICT
383 “Turismo joven en Argentina: estudio del conjunto de consideración de los destinos elegidos” de la Agencia
Nacional de Promoción Científica, Tecnológica y de Innovación, Ministerio de Educación de Argentina. Directora
del Proyecto UBACyT E018. [email protected].
2
Licenciada en Educación Matemática, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de Lomas de Zamora.
Profesora Adjunta Regular Facultad de Ciencias Económicas, UBA; Subdirectora de CIMBAGE, FCE, UBA;
Investigadora del Proyecto PICT 383 y del Proyecto UBACyT E018. [email protected].
3
Estudiante de Licenciatura en Economía en la Facultad de Ciencias Económicas, Universidad de Buenos Aires.
Ayudante ad-honorem de Cálculo Financiero. FCE, UBA. Investigador del CIMBAGE. FCE, UBA. Integrante de los
proyectos PICT 383 y UBACyT E018. [email protected]
1
Empleo de la Teoría de Conjuntos Borrosos en el Análisis del Proceso
de Elección de un Destino Turístico
Palabras clave: destinos turísticos; consideración; elección; conjuntos borrosos
Resumen
Cuando planifica sus vacaciones, el individuo dispone de un cierto número de
posibilidades para elegir su destino turístico. El conjunto de consideración es un
subconjunto del total de alternativas disponibles para el consumidor y está constituido
por los destinos evaluados positivamente para visitar en próximas vacaciones. En este
trabajo se revisa el proceso de elección de un destino turístico, se analizan los diferentes
conjuntos que se forman en el mismo y se trata el conjunto de consideración como un
subconjunto borroso del conjunto de destinos conocidos. Finalmente, se aplica la
metodología planteada al caso de la elección de un destino turístico de Argentina de los
estudiantes de la Universidad de Buenos Aires.
1. Introducción
El mundo actual es incierto e impreciso, los actos de los hombres y las relaciones entre
ellos están afectados de vaguedad, es por esto que la realidad no puede estudiarse en
términos absolutos con técnicas aplicables a situaciones ciertas ni aun aleatorias. La
teoría de los conjuntos borrosos (fuzzy sets) proporciona un valioso marco para la
representación de las preferencias y de la incertidumbre presente en la toma de
decisiones de los individuos (YAGER, 1996). Los sistemas borrosos tienen la capacidad
de modelar formas de razonamiento no preciso, que juegan un papel esencial en la
notable habilidad humana para tomar decisiones racionales en entornos de incerteza e
imprecisión.
La noción de conjunto borroso surge de la necesidad de disponer de conjuntos para
describir predicados o clases vagas, con fronteras imprecisas y de un cálculo no aditivo
de la incertidumbre.
En 1965, Zadeh publica el artículo Fuzzy Sets que proporciona el nombre a la disciplina
e introduce el concepto de conjunto borroso a los efectos de proveer una herramienta
para representar y razonar con la información disponible de una manera similar a la
forma en que los individuos expresan su conocimiento. Arribó a la conclusión de que en
el estudio de los sistemas complejos llega un momento en el cual la precisión choca con
la significatividad; a más precisión menos significatividad. La teoría de los
subconjuntos borrosos hace posible un acercamiento entre la precisión de la matemática
clásica y la sutil imprecisión del mundo real.
2
Esta teoría resulta adecuada para encarar el estudio del comportamiento del consumidor
turístico, dado que la mayor parte de las decisiones se toman en un contexto de
incertidumbre, y en muchas oportunidades el individuo no conoce con certeza las
consecuencias de su elección, ni dispone de toda la información, y más aún, sus
decisiones están imbuidas de la subjetividad derivada de sus propias percepciones y de
la influencia de terceros.
Al analizar el comportamiento del consumidor en la elección de un destino turístico
(DT) surge el conjunto de todos los destinos que están a disposición del potencial
viajero, de los cuales este conoce algunos (conjunto de destinos conocidos o de
conciencia). Aquellos destinos que satisfacen los criterios iniciales del individuo forman
el conjunto de consideración o conjunto evocado, cuyos elementos son los destinos
turísticos con los cuales está familiarizado, que recuerda y fueron evaluados
positivamente para visitar en próximas vacaciones. El consumidor toma la decisión final
entre los destinos incluidos en este conjunto (LAZZARI, 2010; ERIZ et al., 2004).
En este trabajo se revisa el proceso de elección de un destino turístico, se analizan los
diferentes conjuntos que se forman en el mismo y se trata el conjunto de consideración,
como un subconjunto borroso del conjunto de destinos conocidos.
Se plantea una metodología para obtener los conjuntos agregados de destinos turísticos
conocidos y de consideración fuzzy para centros turísticos. Se calcula el cardinal de este
último conjunto y de su soporte, a los efectos de hallar su magnitud; y se obtiene un
índice de borrosidad para conocer el grado de incertidumbre que lo afecta.
Finalmente, se aplica la metodología planteada al caso de los estudiantes de la
Universidad de Buenos Aires de Argentina.
Está estructurado del siguiente modo: en el apartado 2 se analiza el comportamiento del
consumidor turístico y los conjuntos que surgen en la elección de un destino para pasar
unas vacaciones. En el 3 se presentan algunos elementos de la teoría de conjuntos
borrosos y en el 4 el enfoque lingüístico fuzzy.
En el apartado 5 se explican los pasos para construir el conjunto de consideración fuzzy
agregado; en el 6 se aplica el modelo desarrollado para analizar el comportamiento de
un grupo de jóvenes estudiantes en la elección de un destino turístico de Argentina y por
último, se plantean algunas conclusiones.
3
2. Proceso de Elección de un Destino Turístico
Los modelos que emplean conjuntos de elección han recibido mucha atención en la
literatura sobre la toma de decisión en turismo, porque poseen un importante uso
práctico por parte de las empresas de turismo. Les permiten identificar mercados
potenciales y segmentar el mercado mediante el conjunto de consideración
(SIRAKAYA y WOODSIDE, 2005).
El trabajo de Woodside y Sherrell (1977) es el primer intento de conceptuar para
destinos turísticos el conjunto de destinos conocidos, el conjunto de consideración, el
inerte, que está formado por los destinos turísticos que al individuo le resultan
indiferentes porque percibe que no le ofrecen ninguna ventaja o atractivo en particular,
y el inadecuado, constituido por los destinos turísticos que excluye de sus
consideraciones de vacaciones porque siente que son inaceptables a causa de una
experiencia desagradable o porque ha recibido retroalimentación negativa (Figura 1).
Um y Crompton (1990) hacen una conceptualización de la elección de un destino
turístico como un proceso de dos etapas. El primer paso es la obtención de un conjunto
de consideración de destinos turísticos a partir de un conjunto de conciencia. En la
segunda etapa se elige un destino turístico del conjunto de consideración. El enfoque
resulta novedoso porque el concepto de conjunto evocado se refiere a un proceso real de
elección de un destino turístico, más que a una situación hipotética de elección.
Crompton (1992) explica cómo se simplifica la decisión de forma tal que el turista sólo
debe procesar una parte de la información sobre los destinos turísticos que pertenecen al
conjunto de consideración. El enfoque supone que los individuos buscan información y
evalúan las alternativas que están disponibles para ellos. El autor también reorganiza la
función de los conjuntos de elección y da un nuevo concepto del conjunto de destinos
conocidos. Afirma que operacionalizar4 el concepto de conjunto de destinos conocidos o
de conciencia en el contexto del turismo es un desafío, porque en contraste con lo que
sucede con las marcas de una categoría de artículos de consumo, los destinos turísticos
conocidos por un individuo para pasar unas vacaciones pueden ser cientos. Por ello
propone como una operacionalización alternativa de este conjunto los destinos que un
4
Operacionalizar una variable consiste en avanzar desde conceptos teóricos a conceptos que tengan referentes
empíricos inmediatos con la finalidad de acercarlos a la realidad experimental para poder operar, medir, intervenir o
hacerlos ejecutables. FASSIO, A.; PASCUAL, A.; SUÁREZ, F. Introducción a la metodología de la investigación,
aplicada al saber administrativo y al análisis organizacional. Ediciones Macchi, Buenos Aires, 2004.173 p.
4
viajero está considerando como posibles lugares vacacionales dentro de un período, por
ejemplo de un año.
Otros autores que integran los conjuntos de elección en una estructura y los relacionan
con turismo son Woodside y Lysonski (1989); Crompton y Ankomah (1993); Ankomah
et al. (1996); Court y Lupton (1997) y Sirakaya y Woodside (2005). Sus trabajos
ofrecen una conceptualización de cómo los potenciales turistas restringen el número de
destinos turísticos considerados y alcanzan una decisión final, adoptando un modelo de
dos etapas.
En todos ellos surge como conclusión que el conjunto de consideración es la
componente central de los modelos de selección de destinos turísticos, porque para que
un producto-servicio turístico pueda ser tomado en cuenta es esencial que forme parte
del conjunto evocado del consumidor. Ninguno de los trabajos mencionados tiene en
cuenta la borrosidad de los conjuntos de elección.
Al formar el conjunto de consideración para un DT, no todos los destinos seleccionados
despiertan el mismo interés en ser visitados debido a la variedad de atributos que se
tienen en cuenta al elegirlos y a otros factores que en la mayoría de los casos son de
naturaleza subjetiva (LAZZARI, 2010). Por este motivo se puede afirmar que los DT
considerados aceptables para pasar unas vacaciones pertenecen al conjunto evocado con
diferente grado, por lo que es adecuado analizarlo como un fuzzy set.
En este trabajo se trata el conjunto de consideración como un subconjunto borroso del
conjunto de conciencia, que a su vez es un subconjunto nítido del conjunto de todos los
DT (Figura 1).
Todos los destinos turísticos
Conjunto de
destinos conocidos
Conjunto
inadecuado
Conjunto de destinos
desconocidos
Conjunto de
consideración
Conjunto
inerte
Destino visitado
Figura 1. Conjuntos de elección de un DT
5
3. Elementos de la Teoría de Conjuntos Borrosos
~
En un determinado universo X, un subconjunto borroso A es una función
μ A~ : X → [0,1] que asigna a cada elemento de X un valor μ A~ ( x ) perteneciente al
~
intervalo [0,1], llamado grado de pertenencia de x a A .
Si X es finito el cardinal de X es la cantidad de elementos de X .
~
~
El cardinal del subconjunto borroso A de X es A = ∑ μ A~ ( x ) .
x∈X
~
El soporte de un subconjunto borroso A de X es el conjunto nítido que contiene todos
los elementos del referencial cuya función de pertenencia es no nula.
~
Dado el subconjunto borroso A ⊂ X , se define subconjunto nítido más cercano y se
denota AC al subconjunto cuya función de pertenencia es:
⎧
⎪⎪1
∀x ∈ X : μ AC ( x ) = ⎨
⎪0
⎪⎩
μ A~ ( x ) ≥
1
2
1
μ A~ ( x ) <
2
si
si
Kaufmann (1982) define índice de borrosidad como una distancia normalizada entre los
valores de la función de pertenencia del conjunto fuzzy y del conjunto nítido más
cercano. Si se utiliza la distancia de Hamming, se obtiene el índice de borrosidad lineal:
(~)
υA =
2
n
n
∑ μ (x ) − μ (x )
i =1
~
A
i
AC
i
()
~
, 0 ≤υ A ≤1
~
n es el cardinal del conjunto referencial finito X de A .
Este índice proporciona el grado de incertidumbre en relación al subconjunto ordinario
más cercano. Su empleo permite conocer el grado de incertidumbre que debe tenerse en
cuenta, comparar los valores de borrosidad de los diferentes subconjuntos involucrados,
así como estudiar la evolución del desorden existente en un sistema (KAUFMANN et
al., 1994).
~
Un conjunto borroso A ⊂ ℜ es normal si y sólo si, ∀x ∈ ℜ, max μ A~ ( x ) = 1 , y es
convexo si y sólo si, ∀x ∈ [x1 , x 2 ] ⊂ ℜ se verifica que μ A~ ( x ) ≥ min { μ A~ ( x1 ) , μ A~ ( x 2 )}
(TANAKA, 1997).
Un número borroso (NB) es un conjunto borroso de los números reales, convexo y
normal. Se puede expresar a través de su función de pertenencia μ A~ ( x ) , ∀x ∈ ℜ .
Un número borroso es continuo si su función de pertenencia es continua.
6
Se denomina número borroso triangular (NBT) al número borroso real y continuo
~
A = (a1 , a 2 , a 3 ) (Figura 2), cuya función de pertenencia es:
⎧ 0
⎪ x − a1
⎪
⎪ a − a1
μ A~ (x ) = ⎨ 2
− x + a3
⎪
⎪ a3 − a 2
⎪⎩ 0
si
x < a1
si
a1 ≤ x ≤ a 2
μ ( x)
1
∀x ∈ ℜ .
si a 2 ≤ x ≤ a3
si
x > a3
0
a
b
c
Figura 2. NBT
4. Enfoque lingüístico fuzzy
La existencia de variables cualitativas, inherentes al comportamiento humano, o de
elementos del ambiente externo de difícil cuantificación objetiva, hace que los
individuos tengan dificultad en representar con un valor numérico exacto la valoración
de los diferentes aspectos de los bienes o servicios turísticos que desean adquirir. Bajo
tales circunstancias, resulta más adecuado expresar sus preferencias por medio de
valores lingüísticos en lugar de valores numéricos exactos.
Esta forma de abordar un problema de toma de decisión se basa en la teoría de los
conjuntos borrosos y recibe el nombre de enfoque lingüístico. Se aplica cuando las
variables involucradas son de carácter cualitativo (ZADEH, 1975; HERRERA y
HERRERA-VIEDMA, 2000; LAZZARI, 2010). De ese modo es posible modelar de
forma más adecuada gran cantidad de situaciones reales, dado que permite representar
la información de los individuos, que casi siempre es poco precisa, de manera más
apropiada.
Una variable lingüística se diferencia de una numérica en que sus valores no son
números, sino palabras u oraciones del lenguaje natural, o de un lenguaje artificial
(ZADEH, 1975).
En un modelo lingüístico de toma de decisión se asume la existencia de un conjunto
apropiado de términos o etiquetas, de acuerdo con el dominio del problema, sobre la
base del cual los individuos expresan sus preferencias.
Siguiendo a Xu (2006, 2008) se considera un conjunto de etiquetas finito y totalmente
ordenado S = { sα /α = −t,...,−1, 0, 1,..., t} , cuyo cardinal es impar y t es un entero positivo.
7
Cada término s α representa un posible valor de la variable lingüística (XU, 2006, 2008)
y debe cumplir las siguientes características:
i) sα > s β si y solo si α > β ; y
ii) existe un operador de negación: neg (sα ) = s − α ; en particular neg (s 0 ) = s 0 .
El término lingüístico medio s 0 representa una valoración de “indiferencia” y el resto de
las etiquetas están definidas en forma simétrica a su alrededor.
Para preservar toda la información, Xu (2008) extiende el conjunto discreto de etiquetas
S a un conjunto de etiquetas lingüístico continuo S = {sα / α ∈ [− q, q ]} , donde q (q > t )
es un entero positivo suficientemente grande.
Si sα ∈ S , entonces sα se denomina etiqueta lingüística original, en otro caso, sα es
una etiqueta lingüística virtual. En general el decisor emplea los términos lingüísticos
originales para evaluar atributos y alternativas, y los términos virtuales pueden aparecer
en los cálculos (XU, 2006).
Dados dos términos lingüísticos cualesquiera sα , s β ∈ S , y λ ∈ [0,1], Xu (2008)
introduce dos leyes operacionales de variables lingüísticas, del siguiente modo:
y λ.sα = s λ α (2)
sα ⊕ s β = s β ⊕ sα = sα + β (1)
Basados en (1) y (2) Xu (2006, 2008) define varios operadores de agregación de
f
información lingüística como funciones del tipo S n → S , que computan con palabras
directamente. Entre otros, la media aritmética ponderada lingüística, LWAA, que se
emplea en este trabajo.
Definición (XU, 2008): Sea LWAA: S n → S . Si
(
)
LWAAw sα1 , sα 2 ,... , sα n = w1 sα1 ⊕ w2 sα 2 ⊕ ... ⊕ wn sα n = sα
(3)
n
donde α = ∑ w j .α j , w =( w1 , w2 ,... , wn ) es el vector de ponderación de las etiquetas
j =1
lingüísticas sα j , j = 1, ..., n , w j ∈ [0,1] y
n
∑w
j =1
j
= 1 , luego LWAA se denomina operador
media aritmética ponderada lingüística.
El aspecto fundamental del operador LWAA es que opera con los términos lingüísticos
tomando en cuenta la importancia de la información (XU, 2008).
8
5. Construcción del Conjunto de Consideración Fuzzy Agregado
Para obtener la función de pertenencia del conjunto de consideración fuzzy agregado
para DT de un segmento dado de individuos, se realizan encuestas a potenciales viajeros
en las que se solicita:
•
Los DT que considerarían visitar en las próximas vacaciones.
•
El grado de interés en conocer cada lugar considerado.
Con la información recabada a través de las encuestas, se determina el conjunto de
destinos conocidos o conjunto de conciencia E, que será el referencial del conjunto
evocado.
Para hallar el grado de pertenencia de cada elemento del conjunto de consideración
fuzzy agregado, se procede del siguiente modo (LAZZARI et al., 2009):
Paso 1. Grado de interés agregado de cada DT ci : Si m es la cantidad de DT
considerados y n es el cardinal del conjunto de etiquetas S, el grado de interés agregado
(qi ) de cada DT ( ci ) considerado se obtiene por medio de la aplicación de (3).
(
)
qi = LWAAci sα1 , sα 2 ,... , sα n = sα i
i = 1,..., m
(4)
n
Donde α i = ∑ w j α j y el vector de ponderación de la etiqueta lingüística sα j es
j =1
w = ( w1 , w2 ,..., wn ) . Si rij es la cantidad de individuos que seleccionaron el DT ci con
el nivel sα j y vi es la cantidad total de personas que lo consideraron, entonces:
wj =
rij
vi
, j = 1, ..., n ; w j ∈ [0,1] ,
n
∑w
j =1
j
= 1.
(5)
Paso 2. Valor de la función de pertenencia sin ponderar: Se define en base al grado de
interés agregado. Se realiza un desplazamiento de la escala de orden
n −1
, y luego se
2
normaliza. Es decir:
κi =
2α i + n − 1
, i = 1,..., m , 0 ≤ κ i ≤ 1
2(n − 1)
(6)
Paso 3. Vector de ponderación p = ( p1 , ..., p m ) : Refleja el número de veces que cada
DT es elegido en las encuestas. Cada peso pi se calcula del siguiente modo:
9
pi =
Fi
; 0 < p i ≤ 1; ∀ i = 1, ..., m
max Fi
(7)
donde Fi es la frecuencia de ocurrencia de cada DT.
Paso 4. Conjunto de consideración fuzzy agregado: El valor de la función de pertenencia
de cada DT ( ci ) se obtiene:
μ C~ (ci ) = pi .κ i
(8)
y representa el grado de interés que tienen los individuos que seleccionaron el DT ci en
visitarlo. Por último, el conjunto de consideración fuzzy agregado es:
~
C : E → [0,1] / μ C~ (ci ) = pi .κ i
6. Caso de Estudio: Comportamiento de los Jóvenes en la Elección de un Destino
Turístico de Argentina
El turismo es una de las actividades que más ha crecido desde el año 2002 en Argentina,
generando nuevos puestos de trabajo.
El turismo joven es una tendencia creciente en el mundo. Es una herramienta de
estrategia futura, porque los viajeros de este segmento producen un efecto boca a boca
muy importante entre sus familiares y conocidos. En Argentina representa casi un 20 %
del mercado turístico total.
Para analizar la conformación y la dinámica del conjunto de consideración de DT se
realizaron dos estudios de campo longitudinales a alumnos de la Universidad de Buenos
Aires en los que se solicitó información acerca de los lugares turísticos que
consideraban visitar en las vacaciones de verano 2009 y el grado de interés que tenían
en conocer cada lugar.
Los DT considerados en el primero de ellos, realizado en septiembre de 2008 a 940
estudiantes, son: Cataratas del Iguazú, Bariloche, Salta, Mendoza, Córdoba, Ushuaia, El
Calafate, San Salvador de Jujuy, Mar del Plata, San Martín de los Andes, Puerto
Madryn y Pinamar.
En el segundo estudio de campo, que se efectuó en noviembre de 2008 a 850 alumnos,
fueron considerados los siguientes DT: Cataratas del Iguazú, Bariloche, Salta, Mendoza,
Córdoba, Ushuaia, Mar del Plata, Pinamar y Villa Gesell.
Se incluyó en el conjunto de destinos conocidos agregado a todos aquellos DT que
aparecieron mencionados en las encuestas por más de 5 jóvenes y se asignó cero, como
10
valor de la función de pertenencia al conjunto de consideración agregado fuzzy, a
aquellos DT que fueron elegidos por menos del 10% de la muestra.
La información recabada en el estudio de campo fue procesada mediante un software
diseñado especialmente. Se empleó un conjunto de cinco términos lingüísticos, y cada
estudiante expresó su grado de interés en conocer cada DT considerado mediante una
etiqueta del conjunto S.
S = { s − 2 = muy bajo (MB), s−1 = bajo (B), s0 = medio (M), s1 = alto (A), s 2 = muy alto (MA) }
Se asume que sα1 = s − 2 ; sα 2 = s −1 ; sα 3 = s 0 ; sα 4 = s1 ; sα 5 = s 2 . Como ejemplo se
calcula el valor de la función de pertenencia de c1 = Bariloche , en la primera encuesta.
Paso 1: Por (4) y (5), se tiene w = (
luego, α 1 =
2
9 59 103 100
,
,
,
,
),
273 273 273 273 273
2
9
59
103
100
× (− 2) ⊕
× (− 1) ⊕
× 0⊕
× 1⊕
×2
273
273
273
273
273
Por lo tanto, α 1 = 1.06 y q1 = s1.06 .
Paso 2: Si se reemplaza en (6) κ 1 =
Paso 3: p1 =
2 (1.06 ) + 4
= 0.77 .
8
273
= 0.89 .
306
Paso 4: Por último, μ C~ (c1 ) = 0.69 .
Análogamente se obtiene el valor de pertenencia para cada DT considerado en cada uno
de los estudios realizados (Tabla 1). En el primero Cataratas del Iguazú presenta el
mayor valor de pertenencia al conjunto de consideración agregado fuzzy, mientras que
en el otro, Bariloche es el destino más considerado. En el segundo estudio desaparecen
de la consideración agregada las ciudades de El Calafate, San Salvador de Jujuy, San
Martín de los Andes y Puerto Madryn, que se caracterizan por estar más alejados de la
Ciudad de Buenos Aires (donde se realizaron las encuestas) y su visita ocasiona un
gasto importante para los viajeros; y aparece Villa Gesell que es un destino muy elegido
por los jóvenes. Este último destino, igual que Mar del Plata cuyo valor de pertenencia
aumenta en la segunda encuesta, es clásico y reconocido para el turismo joven y ambos
ofrecen variedad de servicios para diferentes gustos y presupuestos. Otra ciudad que
aumenta considerablemente el grado de consideración es Córdoba.
11
μ UBA1
μ UBA2
V. Gesell
Pinamar
P. Madryn
S. M. Andes
Mar del Plata
Jujuy
El Calafate
Ushuaia
Córdoba
Mendoza
Salta
Bariloche
Cataratas
DT
0.74 0.69 0.69 0.61 0.53 0.43 0.43 0.41 0.36 0.24 0.22 0.21 0.00
0.62 0.73 0.50 0.57 0.70 0.35 0.00 0.00 0.57 0.00 0.00 0.29 0.38
Tabla 1. Conjuntos de consideración fuzzy agregados UBA. Fuente: elaboración propia
En la Tabla 2 puede observarse que de los resultados del primer estudio de campo
realizado surgen 39 destinos conocidos y del segundo 47, mientras que los conjuntos de
consideración fuzzy agregados obtenidos en cada caso tienen 12 y 9 elementos.
De acuerdo con los valores de los índices de borrosidad, se puede afirmar que la
borrosidad del conjunto borroso de consideración agregado pasó de moderada a media,
es decir que es más baja cuando la consulta se realiza más cerca del momento de tomar
la decisión. La representación triangular del cardinal de los conjuntos de consideración
indica (Tabla 2, fila 2) que los jóvenes consideran entre uno y siete DT para visitar en
sus vacaciones de verano, y el valor más frecuente es tres.
1ª estudio 2ª estudio
Cardinal conjunto de DT
conocidos agregado
39
47
Representación triangular del
cardinal del soporte.
(1, 3, 6)
(1, 3, 7 )
Cardinal soporte conjunto del
consideración fuzzy agregado
12
9
0.62
0.52
Índice de borrosidad lineal
conjunto de consideración fuzzy
agregado.
Tabla 2. Variación de los conjuntos obtenidos. Fuente: elaboración propia
Para expresar el grado de interés agregado (GIAL) de cada DT en forma lingüística
mediante una etiqueta del conjunto S, se aproxima el subíndice de la etiqueta virtual a
un valor entero, mediante la operación de redondeo habitual (round (α i ) ) y se obtiene
una etiqueta lingüística original. Se observa en la Tabla 3 que el GIAL de todos los DT
considerados fue alto, con excepción de Mar del Plata, que fue elegida con grado de
interés medio por los jóvenes en la primera instancia de la investigación.
DT
1ª estudio
2ª estudio
12
Bariloche
Cataratas
Córdoba
El Calafate
Jujuy
M. del Plata
Mendoza
Pinamar
P. Madryn
Salta
S. M.
Andes
Ushuaia
V. Gesell
qi
sα ∈ S
GIAL
qi
sα ∈ S
GIAL
s1.06
s0.97
s 0.78
s1.43
s1.07
s 0.45
s1.02
s0.67
s1.09
s1.12
s1
s1.11
s1.08
s1.07
s1
s1
s0
alto
alto
alto
alto
alto
s0.97
s1.41
s1.13
s1.24
s1
medio
alto
alto
alto
alto
alto
s1
s1
s1
alto
alto
alto
-
s1.29
s1
-
-
alto
-
s1
s1
s1
s1
s1
s1
s1
-
s1
s1
s1.30
s1
-
-
s1.20
s1.03
s1
s1
alto
alto
alto
alto
alto
alto
Tabla 3. Grado de interés agregado lingüístico de cada DT. Fuente: elaboración propia
7. Conclusiones
Un enfoque fuzzy es útil para representar la borrosidad que caracteriza al conjunto de
consideración y las demás acciones que tienen lugar en el proceso de decisión del
consumidor turístico.
Las empresas de turismo o los centros turísticos deberían desarrollar estrategias para
lograr que sus DT queden incluidos en el conjunto de destinos conocidos y de
consideración. También tendrían que identificar los demás destinos y propuestas
turísticas del conjunto de consideración para poder plantear alternativas competitivas.
Los destinos considerados en forma agregada para las vacaciones de verano 2009 son
tradicionales y reconocidos. Están distribuidos a lo largo de toda la Argentina y
presentan variedad de paisajes y atractivos, tales como mar, montaña, lagos, sierras,
glaciares, ríos y cascadas.
Evidencia empírica disponible de estudios similares muestra que la borrosidad de los
conjuntos de consideración fuzzy agregados es moderada en la primera instancia de su
evaluación y disminuye su valor en instancias posteriores.
Se puede estimar la predicción del modelo de consideración presentado en este trabajo
como el porcentaje del total de viajes realizados a los destinos turísticos que pertenecen
13
a los conjuntos de consideración obtenidos. Se observó que ésta mejora al realizar el
estudio más cerca del momento de tomar la decisión.
Bibliografía
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Agradecimientos
Los autores agradecen a la Agencia Nacional de Promoción Científica y Tecnológica
del Ministerio de Ciencia, Tecnología e Innovación Productiva de la Argentina (PICT
383); a la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad de Buenos Aires donde
tiene asiento este Proyecto; a la Universidad de Buenos Aires (UBACyT E018); a la
Coordinación de Investigaciones e Información Universitaria de la Secretaría de
Políticas Universitarias del Ministerio de Educación y muy especialmente a las
autoridades, docentes y alumnos de las diferentes Facultades de la Universidad de
Buenos Aires que participaron de este estudio.
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