Repartido Nº 4

Física I para Licenciaturas de Física, Matemática, Ciencias de la Atmósfera y Física Médica
Facultad de Ciencias - Instituto de Física
PRÁCTICO Nº 5 - Leyes de Newton - Aplicaciones
1.- Una pelota lanzada verticalmente hacia arriba tiene velocidad cero en su punto más alto. ¿Está
en equilibrio ahí? ¿Por qué sí o por qué no?
2. Superman (de 120 kg) lanza una roca de 240 kg contra Lex Luthor. El tiempo que la roca está en
contacto con la mano de Superman es 0,40 s y se desprende con una velocidad de 20,0 m/s
formando un ángulo de 35º con la dirección horizontal. Los superpoderes de Superman hacen que
no se deslice sobre el piso mientras lanza la roca.
a) Realice un modelo del problema y calcule la fuerza media tangente al piso, que el piso ejerce
sobre las botas de Superman, mientras el superhéroe arroja la piedra. A esta fuerza tangente a la
superficie se le llama rozamiento estático.
b) Calcule la fuerza normal media que el piso ejerce sobre Superman.
c) Halle la fuerza neta media que Superman ejerce sobre el piso mientras está arrojando la piedra.
3.- Un camión de 2,5×103 kg transporta una caja con huevos de
2,5×101 kg. Durante la aceleración, el pavimento ejerce sobre el
camión una fuerza F=2,9×103N. El coeficiente de rozamiento
estático entre el piso del camión y la caja es 0,10 y el dinámico
es 0,085.
a) Halle la fuerza de rozamiento estática máxima que el piso del
camión puede ejercer sobre la caja y verifique que la caja
deslizará durante la aceleración.
b) ¿En cuánto tiempo la caja llegaría a la parte trasera del
camión suponiendo que la aceleración se mantenga constante durante todo el tiempo? Las
condiciones iniciales se muestran en el dibujo, aunque no está escala, ya que las dimensiones de la
caja son mucho menores que la del camión.
c) Halle el coeficiente de rozamiento estático mínimo para que la caja no deslice cuando el camión
tiene una aceleración a.
4.- Un carrito de supermercado es acelerado por un cliente. Un
paquete (A en la figura) se cae del carro por su parte delantera. Si
suponemos que el coeficiente de fricción estática entre el paquete y
el carro es μe,
a) ¿cuál debe ser la aceleración del carrito para que el paquete
continúe adherido (ver figura) y no se caiga al suelo?
b) Si el carro está lleno, estime la fuerza que el cliente debe hacer
sobre el carro para que el paquete no caiga.
5.- Se quiere sacar bloques de granito de una cantera por una
vía recta inclinada 20º respecto al plano horizontal. Para ello se
utiliza un vagón, una cuerda, la polea y un balde con escombro
como se indica en la figura. La masa del vagón y bloques de
granito es de unos 400 Kg. Haga las suposiciones necesarias
sobre la polea y la cuerda y estime cuál debería ser la masa del
balde con escombro en cada uno de los siguientes casos:
a) el vagón asciende con una aceleración a=0,40 m/s2 y;
b) el vagón asciende con velocidad constante.
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6.- Una mujer tiene una masa de 65 kg y está parada en el interior de un ascensor sobre una
báscula de baño, calibrada en Newtons. Calcule la lectura de la báscula en cada uno de los casos
siguientes, y explique, en términos de las fuerzas que actúan sobre la báscula, por qué da esas
lecturas ¿Qué fuerza marca la báscula?:
a) el ascensor está en reposo respecto al edificio.
b) el ascensor acelera hacia arriba a 2,0 m/s2
c) el ascensor acelera hacia abajo a 2,0 m/s2
d) el ascensor desciende con velocidad constante
e) el ascensor cae libremente.
7.- Un disco de masa m sobre una mesa horizontal está atado a un
cilindro colgante de masa M por medio de un cordón que pasa por
un orificio de la mesa (figura). En una primera aproximación
podemos suponer que el hilo se estira poco en relación a su
longitud y que su masa es mucho menor que la masa del cilindro.
También supongamos que entre el disco y la mesa hay un
rozamiento muy pequeño.
a) En base a estas suposiciones, halle la velocidad con que debe
moverse el disco en un círculo de radio r para que el cilindro
permanezca en reposo.
b)
Verifique
que
la
expresión
obtenida
es
correcta
dimensionalmente.
c) Analice los casos límites para el cociente m/M.
8.- Un pasajero viaja en un ómnibus interdepartamental. En determinado momento observa que un
pequeño objeto pesado, cuelga del portaequipajes unido por un cordón. Cada vez que el ómnibus
frena el cordón se aparta de la vertical más o menos el mismo ángulo, aproximadamente entre 7º y
10º. Estime la aceleración del ómnibus al frenar.
9.- En la figura se ve al papá jugando con su hijo, al cual hace girar con
un movimiento que podríamos considerar, en una primera aproximación,
circular y uniforme. El niño describe aproximadamente una circunferencia
de unos 80 cm de radio en un tiempo de 2,8 s. Considere además que el
niño tiene una masa de 30 Kg.
Haga un modelo del problema y a partir de él, estime la fuerza que ejerce
el papá sobre el niño.
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10.- Un juego en un parque de diversiones consiste en un gran cilindro
vertical que gira en torno a su eje lo suficientemente rápido para que
cualquier persona en su interior se mantenga contra la pared cuando se
quita el piso. El coeficiente de fricción estática entre la persona y la pared es
µs y el radio del cilindro vale R.
a) Demuestre que el periodo de revolución máximo necesario para evitar
que la persona caiga es T  2
R S
g .
b) Halle el valor numérico de T, si R=4,00 m y s= 0,400.¿Cuántas
revoluciones por minuto realiza el cilindro?
c) Estudie los casos límites para s en la expresión hallada en (a).
d) Discuta qué ocurre con las magnitudes de cada una de las fuerzas que
actúan sobre la persona si se modifica, aumentando o disminuyendo la
velocidad de giro del rotor respecto a la calculada en la parte b).
e) ¿Le parece importante para el diseño del juego que el resultado de (a) no incluya la masa de la
persona? ¿Qué otras magnitudes, además del peso, cambian cuando la masa de la persona cambia?
11.- Un cubo muy pequeño de masa m se halla en el interior de un embudo
(figura) que gira alrededor de un eje vertical a una frecuencia constante de f
revoluciones por segundo. La pared del embudo forma un ángulo θ con la
horizontal. El coeficiente de fricción estática entre el cubo y el embudo es µs y
el centro del cubo está a una distancia r del eje de rotación. Halle:
a) valor máximo de la frecuencia, para que el cubo se mantenga en reposo
respecto al embudo.
b) valor mínimo de la frecuencia, para que el cubo se mantenga en reposo
respecto al embudo. Verifique que la
expresión hallada sea correcta
dimensionalmente.
c) Hallar los valores numéricos de la frecuencia máxima y mínima en Hz si:
m = 10,0 g; θ = 50,0º; r = 4,50 cm y µs = 0,250.
12.- Un bloque de masa m1 está sujeto a una cuerda de longitud L1 fija por un extremo. El bloque
se mueve en un círculo horizontal sobre una mesa sin rozamiento.
Un segundo bloque de masa m2 se une al primero mediante una
cuerda de longitud L2 y se mueve también en un círculo, como
indica la figura. Suponiendo que las cuerdas tienen una masa muy
pequeña comparada con la de los bloques, determine la tensión en
cada una si el período del movimiento es T. Verifique las
dimensiones de la expresión hallada.
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13.- En el patinaje en pareja los patinadores se
mantienen tomados de la mano durante la pirueta y
giran juntos alrededor del mismo eje. La imagen capta
un instante en el cual, el hombre se está moviendo en
una trayectoria que se puede aproximar a un arco de
circunferencia cuyo radio es R= 8 m y la velocidad
α
angular es 0,5 rad/s.
a) Mediante un esquema muestre las fuerzas que
R
actúan sobre el hombre y sobre la mujer. Indique que
fuerzas hacen que el hombre tenga una trayectoria
circular.
b) Realice un modelo del problema y a partir del mismo estime la fuerza que ejerce el brazo de la
mujer sobre el hombre en el momento de la foto. El ángulo α es muy pequeño y en esta primera
aproximación lo puede considerar cero. Suponga masas y dimensiones razonables para el hombre y
la mujer.
14.- Los satélites artificiales de comunicaciones son un
medio para transmitir señales en zonas amplias o poco
desarrolladas, ya que pueden utilizarse como enormes
antenas suspendidas del cielo. Existe una altura para
la cual el periodo orbital del satélite coincide
exactamente con el de rotación de la Tierra. La órbita
correspondiente se conoce como el cinturón de Clarke,
ya que fue el famoso escritor de ciencia ficción Arthur
C. Clarke el primero en sugerir esta idea en el año
1945. Vistos desde la Tierra, los satélites que giran en
esta órbita parecen estar inmóviles en el cielo, por lo que se les llama satélites geoestacionarios.
Esto tiene dos ventajas importantes para las comunicaciones: permite el uso de antenas fijas, pues
su orientación no cambia y asegura el contacto permanente con el satélite.
a) El satélite geoestacionario, ¿puede girar en cualquier plano con relación a la Tierra. Explique.
b) Utilizando las leyes de Newton y la ley de gravitación universal determine a qué distancia del
centro de la Tierra se encuentran los satélites geoestacionarios.
c) ¿Todos los satélites se encuentran a la misma distancia independientemente de su masa?
d) Compare la distancia hallada con el radio de la Tierra y en caso de ser posible haga un esquema
a escala.
15.- Un preso en una cárcel decide escapar deslizándose por una cuerda que le ha proporcionado su
cómplice. Fija el extremo de la cuerda a un gancho situado en el exterior de su ventana y el otro
extremo cuelga sobre el suelo. La cuerda tiene una masa de 4,00 kg y el preso tiene una masa de
76,0Kg. El gancho puede soportar una tensión máxima de 700 N sin desprenderse de la pared. Si la
ventana del preso está a 15,0 m del suelo.
¿Cuál es la velocidad mínima con la que puede alcanzar el suelo si parte del reposo desde el
extremo superior?
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