INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO “SANTIAGO MARIÑO

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSION PORLAMAR
Profesor: Alfonzo, Alberto
PORLAMAR, 21 de julio de 2012
Introducción
Permanentemente recibimos información referente al área en que trabajamos y es
necesario hacer uso de ella, puesto que será útil para el proyecto en que estamos
trabajando. La información es importante para la toma de decisiones en muchos
problemas. Para esto necesitamos un procesamiento adecuado de los datos de, para
que nos arroje conclusiones certeras. En caso contrario, si no se aplica un buen
procesamiento, es posible que en base a los resultados tomemos una mala decisión.
Información buena
Información suficiente
Procesamiento correcto
Buena decisión
La estadística es un campo del conocimiento que permite al investigador deducir y
evaluar conclusiones acerca de una población a partir de información proporcionada
por una muestra. Específicamente, la estadística trata de teoremas, herramientas,
métodos y técnicas que se pueden usar en:
a. Recolección, selección y clasificación de datos.
b. Interpretación y análisis de datos.
c. Deducción y evolución de conclusiones y de su confiabilidad, basada en datos
muéstrales.
Los métodos de la estadística fueron desarrollados para el análisis de datos
muestreados, así como para propósitos de inferencia sobre la población de la que se
seleccionó la muestra. La estadística como ciencia, cubre un extenso campo donde
poder aplicarla. Se agrupa en 2 grandes áreas: estadística descriptiva y estadística
inferencial, que desempeñan funciones distintivas, pero complementarias en el análisis
Es importante que todo profesional que utilice la estadística como herramienta auxiliar
de trabajo, posea un mínimo de conocimientos y habilidades prácticas en aquellas
técnicas que le facilitarán el buen desarrollo de esta actividad
Curso de Estadística
INTRODUCCION A LA ESTADISTICA DESCRIPTIVA
CLASE 1. Evolución Histórica de la Estadística
CLASE 2. Conceptos Fundamentales.
CLASE3. Términos básicos: Variables (tipos). Población y Muestra, Escala de Medición,
Nominal, Ordinal, Intervalo y Razón, Proporción.
CLASE 4. Aplicaciones prácticas de la Estadística. Importancia.
Unidad I
CLASE 1. Evolución Histórica de la Estadística
Los primeros indicios de estadística se remontan a épocas muy antiguas y teniendo en
cuenta la necesidad que la humanidad tiene de contar.
A continuación se relatan algunos sucesos históricos de relevancia en los orígenes de la
estadística.
Con el fin de conocer la riqueza de su imperio un emperador romano, condujo una
amplia encuesta en la que registro el número de soldados, rentas públicas y recursos.
Desde los comienzos de la civilización han existido formas sencillas de estadística, pues
ya se utilizaban representaciones gráficas y otros símbolos en pieles, rocas, palos de
madera y paredes de cuevas para contar el número de personas, animales o ciertas
cosas. Hacia el año 3000 a.C. los babilonios usaban ya pequeñas tablillas de arcilla para
recopilar datos en tablas sobre la producción agrícola y de los géneros vendidos o
cambiados mediante trueque.
Los egipcios analizaban los datos de la población y la renta del país mucho antes de
construir las pirámides en el siglo XXXI a.C. Los libros bíblicos de Números y Crónicas
incluyen, en algunas partes, trabajos de estadística. El primero contiene dos censos de
la población de Israel y el segundo describe el bienestar material de las diversas tribus
judías. En China existían registros numéricos similares con anterioridad al año 2000
a.C. Los griegos clásicos realizaban censos cuya información se utilizaba hacia el 594
a.C. para cobrar impuestos.
El Imperio romano fue el primer gobierno que recopiló una gran cantidad de datos
sobre la población, superficie y renta de todos los territorios bajo su control. Durante
la edad media sólo se realizaron algunos censos exhaustivos en Europa.
Los reyes carolingios Pipino, el Breve, y Carlomagno ordenaron hacer estudios
minuciosos de las propiedades de la Iglesia en los años 758 y 762 respectivamente.
Después de la conquista normanda de Inglaterra en 1066, el rey Guillermo I de
Inglaterra encargó un censo. La información obtenida con este censo, llevado a cabo
en 1086, se recoge en el Domesday Book.
El registro de nacimientos y defunciones comenzó en Inglaterra a principios del siglo
XVI, y en 1662 apareció el primer estudio estadístico notable de población, titulado
Observations on the London Bills of Mortality (Comentarios sobre las partidas de
defunción en Londres). Un estudio similar sobre la tasa de mortalidad en la ciudad de
Breslau, en Alemania, realizado en 1691, fue utilizado por el astrónomo inglés Edmund
Halley como base para la primera tabla de mortalidad
En el siglo XIX, con la generalización del método científico para estudiar todos los
fenómenos de las ciencias naturales y sociales, los investigadores aceptaron la
necesidad de reducir la información a valores numéricos para evitar la ambigüedad de
las descripciones verbales.
Sargón II, rey de Asiria, fundo una biblioteca en Nínive en donde se guardaban tablillas
de ladrillos con inscripciones cuneiformes, de poemas, hechos históricos y religiosos,
también, datos estadísticos sobre la población, producción, cuentas, medicinas y
astronomía.
En escritos de los griegos se menciona la importancia de la estadística en la
distribución de terreno, el servicio militar y el manejo apropiado de las encuestas por
parte del estado.
Dar sentido e interpretación al valor numérico permitió a la humanidad recolectar
información y establecer criterios en torno a la estructura y a la
Forma de presentarla.
En nuestros días, la estadística se ha convertido en un método efectivo para describir
con exactitud los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos,
biológicos y físicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos. El
trabajo del experto estadístico no consiste ya sólo en reunir y tabular los datos, sino
sobre todo en el proceso de interpretación de esa información.
El desarrollo de la teoría de la probabilidad ha aumentado el alcance de las
aplicaciones de la estadística. Muchos conjuntos de datos se pueden aproximar, con
gran exactitud, utilizando determinadas distribuciones probabilísticas; los resultados
de éstas se pueden utilizar para analizar datos estadísticos. La probabilidad es útil para
comprobar la fiabilidad de las inferencias estadísticas y para predecir el tipo y la
cantidad de datos necesarios en un determinado estudio estadístico.
CLASE 2. Conceptos Fundamentales
La estadística: es una rama de la matemática que se refiere a la recolección, análisis e
interpretación de los datos obtenidos en un estudio. Es aplicable a una amplia variedad
de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, ciencias de la salud como la
Psicología y la Medicina, y usada en la toma de decisiones en áreas de negocios e
instituciones gubernamentales.
Tipos de estadística: Existen distintos tipos de estadística:
DESCRIPTIVA O DEDUCTIVA: esta clase de estadística se utiliza con el propósito de
recolectar, describir y resumir un conjunto de datos obtenidos. Estos pueden
visualizarse de manera numérica y gráfica. Sin embargo, su uso se acota sólo al uso de
la información obtenida. Es decir, que a partir de loa misma no se puede realizar
ningún tipo de generalización.
INFERENCIAL O INDUCTIVA: de manera contraria a la anterior, esta clase de estadística
tiene la particularidad de que a partir de los datos muéstrales que maneja, es posible
realizar conclusiones y predicciones que incluyan a toda la población. Es decir, que los
resultados obtenidos a partir del análisis y conclusión podrán ser extrapolados, y de
esta forma realizar un pronóstico inclusivo. Las inferencias pueden presentarse a
través de respuestas a preguntas del tipo si/no, relaciones entre una serie de variables,
estimaciones numéricas, entre otras.
ESTADÍSTICA APLICADA: Está conformada por las dos clases de estadísticas anteriores.
Su objetivo consiste en deducir resultados sobre un universo, a partir de una muestra
determinada. Este tipo de estadística puede ser aplicada en cualquier área que no
pertenezca a ella, tal como historia, psicología, etc.
ESTADÍSTICA MATEMÁTICA: se refiere al empleo de la estadística pero desde un punto
de vista formal, a través del uso de distintas ramas propias de la matemática y de la
teoría de la probabilidad. Su uso es necesario debido a que los datos que maneja la
estadística matemática son aleatorios e inciertos.
CLASE 3. Introducción a la Estadística Descriptiva
La estadística descriptiva es una ciencia que analiza series de datos (por ejemplo, edad
de una población, altura de los estudiantes de una escuela, temperatura en los meses
de verano, etc) y trata de extraer conclusiones sobre el comportamiento de estas
variables.
Las variables pueden ser de dos tipos:
Continua
Cuantitativa
Discreta
Variable
Nominal
Cualitativa
Ordinal
a) Variable cuantitativa: es aquella que toma valores numéricos. Dentro de ella, se
subdividen en: Continua: son valores reales. Pueden tomar cualquier valor dentro de
un intervalo. Ej. Peso, estatura, sueldos. Discreta: toma valores enteros. Ej. N° de hijos
de una familia, n° de alumnos de un curso.
b) Variable cualitativa: es aquella que describe cualidades. No son numéricas y se
subdividen en: Nominal: son cualidades sin orden. Ej. Estado civil, preferencia por una
marca, sexo, lugar de residencia, Ordinal: son cualidades que representan un orden y
jerarquía. Ej. Nivel educacional, días de la semana, calidad de la atención, nivel
socioeconómico.
Población: conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que
porten información sobre el fenómeno que se estudia. Por ejemplo, si estudiamos el
precio de la vivienda en una ciudad, la población será el total de las viviendas de dicha
ciudad.
Muestra: subconjunto que seleccionamos de la población. Así, si se estudia el precio
de la vivienda de una ciudad, lo normal será no recoger información sobre todas las
viviendas de la ciudad (sería una labor muy compleja), sino que se suele seleccionar un
subgrupo (muestra) que se entienda que es suficientemente representativo.
ESCALA DE MEDICION: son una sucesión de medidas que permiten organizar datos en
orden jerárquico. Las escalas de medición, pueden ser clasificadas de acuerdo a una
degradación de las características de las variables. Las cuales son:
ESCALA NOMINAL: No poseen propiedades cuantitativas y sirven únicamente para
identificar las clases. Los datos empleados con las escalas nominales constan
generalmente de la frecuencia de los valores o de la tabulación de número de casos en
cada clase, según la variable que se está estudiando. El nivel nominal permite
mencionar similitudes y diferencias entre los casos particulares. Los datos evaluados
en una escala nominal se llaman también "observaciones cualitativas", debido a que
describen la calidad de una persona o cosa estudiada, u "observaciones categóricas"
porque los valores se agrupan en categorías. Por lo regular, los datos nominales o
cualitativos se describen en términos de porcentaje o proporciones. Para exhibir este
tipo de información se usan con mayor frecuencia tablas de contingencia y gráficas de
barras.
ESCALA ORDINAL: Las clases en las escalas ordinales no solo se diferencian unas de
otras (característica que define a las escalas nominales) sino que mantiene una especie
de relación entre sí. También permite asignar un lugar específico a cada objeto de un
mismo conjunto, de acuerdo con la intensidad, fuerza, etc.; presentes en el momento
de la medición. Una característica importante de la escala ordinal es el hecho de que,
aunque hay orden entre las categorías, la diferencia entre dos categorías adyacentes
no es la misma en toda la extensión de la escala. Algunas escalas consisten en
calificaciones de múltiples factores que se agregan después para llegar a un índice
general. Debe mencionarse brevemente una clase espacial de escala ordinal llamada
"escala de posición", donde las observaciones se clasifican de mayor a menor (o
viceversa). Al igual que en las escalas nominales, se emplean a menudo porcentajes y
proporciones en escalas ordinales
ESCALA DE INTERVALO: Refleja distancias equivalentes entre los objetos y en la propia
escala. Es decir, el uso de ésta escala permite indicar exactamente la separación entre
2 puntos, lo cual, de acuerdo al principio de isomorfismos, se traduce en la certeza de
que los objetos así medidos están igualmente separados a la distancia o magnitud
expresada en la escala.
ESCALA DE RAZÓN: Constituye el nivel óptimo de medición, posee un cero verdadero
como origen, también denominada escala de proporciones. La existencia de un cero,
natural y absoluto, significa la posibilidad de que el objeto estudiado carezca de
propiedad medida, además de permitir todas las operaciones aritméticas y el uso de
números representada cantidades reales de la propiedad medida. Con esto notamos
que esta escala no puede ser usada en los fenómenos psicológicos, pues no se puede
hablar de cero inteligencia o cero aprendizaje, etc.
CLASE 4. Aplicaciones prácticas de la Estadística. Importancia.
En los siguientes link encontraran información acerca de este punto:
http://www.hiru.com/matematicas/aplicaciones-de-la-estadistica
http://www.hectorcastillo.org/PDF/Estad%C3%ADstica%20I,%20II%20y%20IIIH%20Castillo.pdf
http://iraunefa.lacoctelera.net/post/2009/08/11/aplicaciones-la-estadistica