FÍSICA

FÍSICA
Diseño de Interiores y Mobiliario
PROF.
2014
ING.
CECILIA
ARIAGNO; ING. DANIEL MORENO
Unidad Nº 1: Magnitudes y Unidades
MAGNITUD
En la Física no basta con describir cualitativamente los fenómenos, sino que, además
deben ser estudiados cuantitativamente; ello implica que los fenómenos deben
caracterizarse por entes que posean algún efecto observable.
Así se denomina magnitud a aquellas cualidades (entes observables) de los
cuerpos o de los fenómenos que se puedan medir. Cada magnitud estará correctamente
expresada por un número y una unidad. Lord Kelvin, un científico inglés decía con mucha
convicción refiriéndose a los fenómenos físicos:
"solo se puede hablar con propiedades, de aquello que se mide".
Medir es comparar cantidades de la misma magnitud. Por ejemplo cuando
medimos una longitud comparamos la distancia desconocida con otra que ya
conocemos, y que ha surgido de una cantidad convenida de longitud denominada
patrón. Un patrón se adopta por convención, esto significa que un grupo de personas
con conocimientos y experiencia resuelve acordar que: una cierta cantidad a la que
llamamos patrón y cuyo nombre (por ejemplo el "metro") origina la unidad de referencia,
será con quien deberá ser comparada cualquier otra porción de magnitud que queramos
cuantificar.
En el caso de la longitud, el patrón es una cantidad que todos conocemos denominada
metro.

El metro (m), es la longitud recorrida en el vacío por un rayo de luz
1
en
s.
299.792.458

El kilogramo (kg), es la masa igual a la masa del prototipo de platino
iridiado, que se conserva en el pabellón de Bretuil en Sévres.

El segundo(s), es la duración de 9192631770 periodos de la
radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles
hiperfinos del estado fundamental del átomo de Cesio 133.

El amperio(A), es la intensidad de corriente constante que circulando
por dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de
sección circular despreciable y colocados a una distancia de un metro
el uno del otro en el vacío, se atraen mutuamente con una fuerza de
2 10-7 newton por metro de longitud de los conductores.
1
 El kelvin (K), es la fracción
1
de la temperatura termodinámica
273,16
del punto triple del agua.
 El mol, es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas
entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramos de
carbono 12. Cuando se emplea el mol, las entidades elementales
deben ser especificadas y pueden ser átomos, moléculas, iones,
electrones, otras partículas o agrupamientos especificados de tales
partículas.
 La candela(cd), es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de
una fuente que emite radiación monocromática de 548 1012 Hz. de
frecuencia y cuya intensidad energética en esa dirección es de
1/683 w s.r-1.
MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS
Una vez establecida la unidad patrón se acuerdan los submúltiplos y múltiplos, es decir
cantidades menores y mayores de la unidad en cuestión. Internacionalmente se emplea
el sistema métrico decimal el cual como todos sabemos "va de diez en diez". Esto
significa que se van tomado sucesivamente porciones de unidad 10 veces mas chica en
el caso de los submúltiplos, o 10 veces mas grandes en el caso de los múltiplos. De ahí
que si dividimos el metro en diez partes, cada parte se llame decímetro (simbolizado con
dm), en consecuencia un metro contendrá diez decímetros, lo cual en símbolos se
escribe: 1 m = 10 dm.
Si el decímetro se divide en diez partes esto significa que el metro queda dividido "diez
veces diez" es decir que el metro se divide en cien partes y cada parte se llama
centímetro, luego en un metro contiene cien centímetros es decir: 1 m = 100 cm.
Un razonamiento similar conduce a los múltiplos de la unidad patrón: diez metros
corresponden a un decámetro es decir 10 m = 1 dam .
Podemos observar que se utilizan prefijos para denotar las proporciones de submúltiplos
y múltiplos y estos prefijos se generalizan para cualquier unidad. De ahí que, por
ejemplo, a la milésima parte del segundo se la llame milisegundo, luego, un segundo
contiene mil milisegundos es decir:
1 s = 1.000 ms
Otras equivalencias: 1 litro= 1 dm3= 1.000 cm3
1litro= 1.000 ml
Para generalizar lo enunciado veamos algunos ejemplos:
Cuando hablamos de un microsegundo nos referimos a una millonésima de segundo es
decir que 1 s  1.10 6 s  0,000001s "s" es la abreviatura correcta de segundo y no con
la abreviatura seg como es frecuente observar) . Cinco hectolitros se escribe 5 hl ("l" es
la letra "ele", abreviatura de litro) que corresponde a 5. 102 l
Ya conocemos la necesidad de adoptar unidades para realizar una medición pero ¿cuál
es el sentido de emplear submúltiplos y múltiplos de dichas unidades? Supongamos que
queremos indicar el espesor de un alambre cuyo diámetro es de 0,002 m , es decir "cero
coma, cero, cero, dos metros" ¿no es mas sencillo decir 2 mm o sea "dos milímetros"?
2
En general todos conocemos la distancia aproximada de Bs. As. a Mar del Plata la cual
es de 400 km y no es común escuchar esa distancia expresada en metros. Ahora ¿no
han escuchado expresar cantidades de magnitud en unidades diferentes a las cuales
estamos correctamente acostumbrados como por ejemplo: 100 millas; 5 yardas; 120
Fahrenheit; 3 pulgadas; 8 onzas; 20 nudos, etc.? Si bien nosotros en el SIMELA
(Sistema Métrico Legal Argentino) acordamos con el sistema internacional (SI) de
unidades todavía hay naciones que aún emplean, obcecadamente, sistemas basados en
otros patrones de medida, en consecuencia tenemos que encontrar el modo de traducir
esas unidades a las nuestras para poder saber de qué medida estamos hablando.
Múltiplos decimales
Factor
Prefijo
Símbolo
1024
yotta
Y
1021
zetta
Z
1018
exa
E
1015
penta
P
1012
tera
T
109
giga
G
106
mega
M
103
kilo
k
102
hecto
h
101
deca
da
Submúltiplos decimales
Factor
Prefijo
Símbolo
10-1
deci
d
10-2
centi
c
10-3
mili
m
10-6
micro

10-9
nano
n
10-12
pico
p
10-15
femto
f
10-18
atto
a
10-21
zepto
z
10-24
yocto
y
Cuando se trabaja en la resolución de problemas surge la necesidad de convertir valores
numéricos de un prefijo a otro.
3
La ubicación de los múltiplos y submúltiplos de las magnitudes, en una línea horizontal ayuda al
momento de hacer conversión de unidades
Cuando las unidades se desplazan hacia la izquierda (hacia los múltiplos) se multiplica
la cantidad dada por una potencia de base 10 con un exponente negativo.
Cuando las unidades se desplazan hacia la derecha (hacia los submúltiplos) se
multiplica la cantidad dada por una potencia de base 10 con un exponente positivo.
Dicho exponente se determina por la cantidad de lugares que hay entre las unidades de
origen y la de destino.
MAGNITUDES FUNDAMENTALES DEL SISTEMA INTERNACIONAL.S.I.SIMELA
Magnitud fundamental
Unidad
Símbolo
Longitud ( l )
metro
M
Masa ( m )
kilogramo
Kg
Tiempo ( t )
segundo
S
Temperatura ( T )
grado kelvin
K
Cantidad de sustancia
mol
mol
Intensidad de corriente eléctrica ( i )
amperio
A
Intensidad luminosa ( I )
candela
Cd
En Física constantemente se trabaja con fórmulas y expresiones matemáticas
que relacionan entre si cantidades de distintas magnitudes. Con objeto de
trabajar coherentemente con las magnitudes físicas, se han escogido un conjunto
de magnitudes que no están relacionadas entre si por ninguna ley física, es decir,
son independientes. A estas magnitudes se las denomina fundamentales o
básicas.
Cualquier otra magnitud se podrá expresar en función de las magnitudes
fundamentales mediante una ecuación de definición, de ahí, que se las denomine
magnitudes derivadas.
4
MAGNITUDES DERIVADAS EN EL SI-SIMELA
MAGNITUD DERIVADA
EXPRESADAS EN
TERMINOS DE
OTRAS UNIDADES
DEL SI
EXPRESADAS EN
TERMINOS DE LAS
UNIDADES BASE
DEL SI
NOMBRE
SIMBOLO
ángulo plano
radián
rad
m.m =1
ángulo sólido
estereorradián
sr
m ².m =1
Frecuencia ( f)
hertz
Hz
s
Fuerza (F)
newton
N
m.kg.s
presión, esfuerzo ( p )
pascal
Pa
N/m ²
--
--
kg/m
energía, trabajo, calor
(E; L ; Q )
joule
J
N.m
m ².kg.s
potencia, flujo de energía
(W )
watt
W
J/s
m ².kg.s ³
coulomb
C
volt
V
W/A
m ².kg.s ³.A
Capacitancia ( C )
farad
F
C/V
m .kg .s .A ²
resistencia eléctrica ( R )
ohm
Ω
V/A
m ².kg.s ³.A
siemens
S
A/V
m .kg .s³.A ²
weber
Wb
V.s
m ².kg.s .A
densidad de flujo magnético
tesla
T
Wb/m ²
kg.s .A
Inductancia
henry
H
Wb/A
m ².kg.s .A
temperatura Celsius (T )
Celsius
°C
flujo luminoso
lumen
lm
cd.sr
m ².m ².cd=cd
radiación luminosa
lux
lx
lm/m ²
m ².m .cd=m .cd
actividad (radiación
ionizante)
becquerel
Bq
gray
Gy
J/kg
m ².s
-2
sievert
Sv
J/kg
m ².s
-2
densidad (δ)
carga eléctrica, cantidad de
electricidad (Q)
diferencia de potencial
eléctrico, fuerza
electromotriz ( (V )
conductancia eléctrica
flujo magnético ()
dosis absorbida, energía
específica (transmitida)
dosis equivalente
g: aceleración de la gravedad
g= 9,8
-1
-2
-1
-2
-1
m .kg.s
3
kg/m
-2
3
-2
-
s.A
-
-2
-1
-1
4
-
-2
-2
-1
-2
-1
-1
-1
-2
-2
K
-4
-2
s
-1
m
s2
Cuando una unidad derivada sea el cociente de otras dos, se puede utilizar la barra
oblicua (/), la barra horizontal o bien potencias negativas, para evitar el denominador :
m
; m / s; m.s 1
s
Algunas Equivalencias:
1 caloría (cal) = 4,1868 J
T(ºC)= T(K) - 273
1 atm (atmósfera) =760 mmHg= 1,013.105 Pa (Pascal)
Para no confundir cantidades de magnitudes ( 25 s) con dimensiones de
magnitudes se usarán corchetes t  ( tiempo) para representar las dimensiones
de una magnitud s  ( segundos).
5
En muchos casos es posible, cuando se aborda un problema, el deducir o
verificar una fórmula específica. Para ello existe un procedimiento útil y poderoso,
conocido como análisis dimensional, que se basa en el uso de las dimensiones
y en el cumplimiento del principio de homogeneidad dimensional.
m
  m
V
[a ]   s    2 
Ej: a 
t
 s  s 
 
NOTACIÓN CIENTÍFICA:
La primera condición que debe cumplir un número escrito en notación científica es que
sea una expresión del tipo: a= nº con una sola cifra entera multiplicada por 10n , donde
n  Z , recordemos que la parte entera puede estar comprendida entre 1 y 9 inclusive.
Analizando los signos del exponente de la base 10 tenemos:
Si n >0
a>1;
si n < 0
Ej: 5,24.108= 524.000.000
a<1
Ej: 9,702.10-4= 0,0009702
Un número puede ser expresado con diferentes potencias de 10, por ejemplo:
2,2.107=22.106=22.000.103=0,022.109
INCERTEZAS Y CIFRAS SIGNIFICATIVAS
Existe un límite en la exactitud de una medida cualquiera, que depende del equipo
utilizado, del método aplicado y de la habilidad del que mide. La determinación de la
exactitud de una medición es tan importante como la medida misma. Una medición es
bastante exacta cuando se aproxima mucho a la magnitud real, que siempre será
desconocida.
Toda medición está acompañada por incertezas que, según sea su origen, se pueden
clasificar en sistemáticas o en accidentales.


Sistemáticas: son las que provienen de una imperfección o ajuste inadecuado del
instrumento de medición, del método utilizado, de la persona que registra la
medición.etc. Son por ejemplo: desigualdad en la longitud de los brazos de una
balanza, paralaje ( error de cero) , desplazamiento del cero.
Afectan a todas las mediciones prácticamente por igual y son del mismo signo.
Existen métodos para ponerlas de manifiesto o efectuar correcciones para
reducirlas como por ejemplo la repetición en las mediciones.
Accidentales o casuales: Son incertezas ocasionales, que ocurren una vez y son
difíciles de preveer. Son por ejemplo las variaciones en las condiciones
ambientales (temperatura, presión,...), movimientos sísimicos, flujos de aire, etc.
No se pueden evitar.
Para mediciones de alta precisión es indispensable, para su ponderación, utilizar la
teoría estadística.
Cuando se mide una variable continua sólo se puede determinar un conjunto de valores
o franja de indeterminación, entre los cuales se asegura se encuentra el “verdadero”
valor de esa magnitud.
En ciencias, el concepto de error tiene un significado diferente del uso habitual de este
término. Coloquialmente, es usual el empleo del término error como análogo o
equivalente a equivocación.
6
En ciencias, el error, está asociado al concepto de incerteza en la determinación del
resultado de una medición. Más precisamente, lo que procuramos en toda medición es
conocer las cotas ( o límites probabilísticos) de estas incertezas.Gráficamente, buscamos
establecer un intervalo:
donde con cierta probabilidad, podamos
decir que se encuentra el mejor valor de la magnitud.
:es el valor representativo de la magnitud;
es la incerteza.
Por ejemplo, al medir una cierta distancia con una cinta métrica graduada en mm
podríamos obtener (297 ± 1) mm, interpretamos que el mejor valor de la magnitud está
comprendido entre:
297 - 1
De este modo, entendemos que la medida de dicha magnitud está en alguna parte entre
296 mm y 298 mm. Decimos que la incerteza de la medición es de 1 mm y proviene de
causas sistemáticas y/o accidentales.
Cifras significativas
Como los cálculos tienen tendencia a producir resultados que consisten en largas
filas de números, debemos de tener cuidado de citar el resultado final con sensatez.
Por ejemplo: si medimos un voltaje entre los bornes de un artefacto eléctrico como
(15,4±0,1)V y la corriente eléctrica que por él circula como (1,7±0,1)A. podemos calcular
el valor de la resistencia con la relación R= V/I, obteniendo: R= 9,0588235 Ω que es lo
que da la calculadora.
Esta respuesta no tiene sentido pues no es acorde a las magnitudes que la originan.
Se podría decidir, sin profundizar mucho en la propagación de las incertezas, que las
primeras dos cifras decimales del valor calculado de resistencia son las que tomaremos
como inciertas, y concluir que el resto carece de sentido. Pero como la incerteza de las
medidas directas V e I tienen una sola cifra significativa un resultado consistente para la
resistencia sería expresarla respetando una sola cifra decimal. Sólo si tuviéramos
razones para creer que nuestra incerteza era exacta hasta al segunda cifra decimal,
podríamos tomar dos cifras después de la coma.
En términos generales debemos estar seguros que los valores dados a la incerteza sean
consistentes con las incertezas de las mediciones básicas.
Cuando realizamos una medición con una regla graduada en milímetros, está claro que,
si somos cuidadosos, podremos asegurar nuestro resultado hasta la cifra de los
milímetros o,en el mejor de los casos, con una fracción del milímetro, pero no más.
De este modo nuestro resultado podría ser L1 = (98,5 ± 0,5) mm, o bien L2 = (98 ± 1) mm.
En el primer caso decimos que nuestra medición tiene tres cifras significativas ( los
dígitos 9, 8 y 5 ) y en el segundo caso la medición tiene sólo dos ( el 9 y el 8 ), pero en
ambos casos la incerteza tiene sólo una cifra significativa en el 1º caso el 5 ( el cero a la
izquierda no se considera) y en el 2º caso el 1.
El número de cifras significativas de la medición es igual al número de dígitos contenidos
en el resultado de la medición que están a la izquierda del primer dígito afectado por el
error,incluyendo este dígito.
El primer dígito, o sea el que está más a la izquierda, es el más significativo (9 en
nuestro caso) y el último (más a la derecha el 5 ) el menos significativo, ya que es en el
que tenemos “menos seguridad”.
MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES:
Algunas magnitudes físicas se especifican por completo mediante un solo número
(cantidad) acompañado de su unidad, por ejemplo, el tiempo, la temperatura, la masa, la
densidad, la energía,etc. Estas magnitudes reciben el nombre de
magnitudes
Escalares. Sin embargo hay magnitudes físicas que presentan una cualidad direccional
y que para ser descritas de forma completa es necesario especificar algo más que una
simple cantidad. El ejemplo más sencillo es el de la velocidad, ya que no es suficiente
informar la rapidez con la cual nos estamos desplazando, por ejemplo 80 km/h, sino que
7
es necesario informar en qué dirección nos movemos y con qué sentido lo estamos
haciendo.
También los desplazamientos, la aceleración, las fuerzas, el campo eléctrico, magnético,
etc. Tomemos el caso de una tortuga, si sólo nos informan que la tortuga se va a
desplazar 2 m a partir de su posición actual nos damos cuenta de que la información
suministrada es incompleta para determinar la posición final del animal. La tortuga puede
acabar en cualquier punto de una circunferencia de 2 m de radio centrada en su posición
actual, fig. a). Si nos dicen que dicho desplazamiento se va a realizar a lo largo de la
dirección vertical la información sobre el desplazamiento de la tortuga sigue siendo
incompleta, ya que ésta podría acabar en cualquiera de las dos posiciones mostradas en
la figura b). Sólo cuando aparte de la magnitud y la dirección del desplazamiento nos
informan además de su sentido, en nuestro caso verticalmente hacia arriba y no hacia
abajo, fig. c), podremos saber con total certitud dónde acabará finalmente la tortuga.
Las magnitudes físicas que necesitan de una magnitud escalar (un número con sus
unidades), una dirección y un sentido para ser descritas de forma completa reciben el
nombre de magnitudes Vectoriales.
Vector: Es un segmento de recta orientado.
Todo vector tiene los siguientes elementos:
1.-Módulo o Intensidad: Representa el valor de la cantidad física vectorial, está
representado por la longitud del vector, tomado o medido a cierta escala.
2.-Dirección: Corresponde a la recta a la cual pertenece el vector. Puede ser horizontal,
vertical, inclinada, en este caso se define con el ángulo que forma dicha recta con una
horizontal, o una vertical tomada como referencia.
3.- Sentido: Indica la orientación de un vector, gráficamente está dado por la cabeza de
la flecha del vector.
4.-Punto de aplicación: Es el punto sobre el cual actúa el vector.
Las magnitudes escalares se representan por simples letras: m, l, T, t; etc. En cambio
las vectoriales se representan mediante letras con una flechita en su parte superior:
Los cálculos con magnitudes escalares implican operaciones aritméticas ordinarias
(suma, resta, multiplicación, división, … de números reales). Los cálculos con
magnitudes vectoriales son algo diferentes. Esto se profundizará en la unidad de
Estática.
8
Ejercitación:
1.- Realiza las siguientes operaciones con la calculadora y expresa el resultado en
notación científica:
1/ 2
-2
 3,25.10 6. 

b) a= 
4 
 0,25.10 
6 2
a) x=( 2. 10 : 0,8. 10 )
9.109.8.10 6
d)
(103.10 5 ) 3
e) r=
 .(5,12.10 2 ) 2
f)
3.10 9.8
4
c) h=
3
12.10 2
3.10 1
150.10 6

(3.6,5.10 4 ) 3
2.- Completa:
0,04 s=
μs
720 l =
m3
13,2 .107 nV=
V
75,5 . 105 l=
kl
8.000mm2=
m2
2,18 .10-3 W=
μW
542 .10-7 C =
nC
160 Gbyte=
Tbyte
620 .103 cal=
Mcal
1.250 .105 Pa=
Pa
65 ml =
0,75 .10-4 kg=
mg
4 A=
0,71 cm2=
m2
cm3
mA
9,3.1015 g=
Tg
4,5.10-8 s=
ns
360 .104 J=
MJ
0,850dl=
3.- Expresa las siguientes magnitudes en las unidades especificadas.
kJ
cal
 .......................................
kg.K
g.º K
cal
kJ
b) ce(acero)= 0,106
 .......................................
g.º C
kg.º C
cal
kJ
c) cL fusión agua= 80
 .......................................
g
mg.
a) ce(AL)= 0,898
l
m3
 .......................................
min
s
km
m
e) Vluz=18.106
 .......................................
min
s
mm
m
f) a= 65
 ....................................... 2
min 2
s
kcal
cal
 .......................................
g) calor de combustión: 5,4
g
kg
d) Q= 80
9
mm3
4.- Realiza un análisis dimensional en cada una de las siguientes fórmulas. Exprésalas
en términos de las unidades de base Utiliza la tabla de unidades fundamentales y
derivadas. Las unidades corresponden al SIMELA
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Q  m.ce .T
 cal 
 kg.º C. 

m: masa ; ce: calor específico 
 T: variación temperatura
L  m.g.h h  var iación de altura
1
E  .m.v 2
2
m: masa
v: velocidad
E
M
a.m
E: energía
a: aceleración
m: masa
ce .T
S
Q  calor
Q
 T: variación temperatura
ce: calor específico
R.l

  resistividad eléctrica R: Resistencia eléctrica l: long A: área
A
T
Q  K . A.
x
Q: cantidad de calor  T: variación de temperatura
 cal 


 x: distancia
K: coeficiente de conductividad térmica  º C.m.s 
5.- Clasifica las siguientes magnitudes en escalares y vectoriales. Da un ejemplo de cada
una de ellas:
Peso, cantidad de calor, presión, peso específico, volumen, caudal, resistencia eléctrica,
empuje, área, punto de fusión, potencia, voltaje, corriente eléctrica, coeficiente de
elasticidad y viscosidad.
6.- Responde y justifica:
a) ¿Qué significa el error de paralaje? Es un error sistemático o accidental?
Describe situaciones en el diseño en las cuales podría darse este error. ¿Cómo
se lo corregiría?
b) Se midió el tiempo en el cual un equipo realizó un trabajo, el resultado fue:
(2,25±0,15)s, indica entre qué valores está comprendido la duración del trabajo.
¿Se puede decir que el equipo funcionó durante 2,35 s?
c) ¿450 μm es mayor que 2 mm?
d) Un rayo de luz se desplaza en el vacío a 3x108m/s, y en el diamante a 1,24x105
km/s. ¿Cuántas veces más lento es el rayo de luz en el diamante?
e) Un bloque de madera tiene una masa de 450 g, si para una construcción se
apilarán 5.000 bloques de igual tamaño, expresa la masa del conjunto en Mg.
f) Un dispositivo gira con una velocidad promedio de 15 cm/s, ¿girará más rápido
que otro similar, que lo hace a 3 mm/min?
10
Rtas:
1.- a) 6,25.10-16
b) 360.555,12
e) 343.145,69
f) 1,192.10-5
2.40.000 μs;
7.550 kl
54.200 nC
0,125 GPa
75 mg
71 mm2
d) 6,589.1013
c) 15,87
0,72 m3
0,008 m2
0,16 TB
65 cm3
4.10-9 mA
9.300 Tg
0,132 V
2.180 μW
0,62 Mcal
45 s
3,6.MJ
85.000 mm3
3.-
cal
g.º K
kJ
b) ce(acero)= 0,44 ..
kg.º C
a) ce(AL)= 0,255 .
c) cL fusión agua= 3,328.10-4 ....
d) Q= 1.33.10-3 .
kJ
mg.
m3
s
e) p= 16,66...Pa
f)
  11,3..
kg
m3
m
s
m
h) a= 1,8.10-5 . 2
s
g) Vluz=3.108 ..
i)
calor de combustión: 5,4 .106 .
cal
kg
j) p=708 mm Hg= 94.368,9 Pa= 943,68 hPa
k) 1.040 Pa= 7,8 mm Hg.
4.-
a)
Q  cal 
 kg.m 2 
b) L   2   J 
 s 
d) M   m
e) S   
 kg.m 2 
c) E    2   J 
 s 
1

 kg 
6.- b) ( 2,10; 2,40)s; si ; c) no,

 m 
f)    
d) 58,7 %;
11
e) 2,25 Mg;
 cal 
 s 
g) Q   
f) no