TALER FINAL DE INVENTARIOS Datei

Universidad del Valle
Sistemas de Almacenamiento e Inventarios
Taller final
1. La administradora de una droguería se está preguntando qué tan bueno es el sistema de control que está
utilizando para un medicamento importado clase A. Actualmente, ella utiliza un sistema (s, Q), donde Q se
determina previamente mediante el EOQ y el factor de seguridad se selecciona con base en la regla del costo
por unidad de faltante, B2v [Ec. (7.2) libro de Vidal]. Los datos son los siguientes:
D = 12,000 unidades/año, B2 = 50%, v = 50,000 $/unidad, L = 1.5 meses, A = $100,000, ⏞ = 220 unidades
(base mensual) y r = 32% anual
a) Cuál es el valor de Q y s actualmente usado por la administradora?
b) Determine los valores óptimos de Q y s, calculando en cada iteración CTR2.
c) Cuál es el porcentaje de penalización en el costo total relevante CTR2 por no usar el método exacto del
literal (b)
2. Cierto repuesto tiene una demanda promedio semanal de 2,000 unidades y una desviación estándar con
base semanal estimada en 2,250 unidades. El costo del ítem es de 5,000 $/unidad; el costo de ordenamiento
es $20,000; el costo de mantenimiento del inventario es del 36% anual, y el proveedor mantiene un tiempo
constante de entrega de 3 días. Se desea tener un nivel de servicio P1 = 0.95. Las cantidades a la mano son
actualizadas diariamente, y el registro del consumo diario en unidades para las últimas cuatro semanas fue el
siguiente:
3. Considere un ítem con las siguientes características:
D = 70 unidades/año v = $1,150/unidad
L = 3 meses
La distribución probabilística de la demanda se aproxima a una distribución de Poisson.
a) La política de control actual que utiliza la compañía es la de ordenar una cantidad equivalente a 6 meses de
demanda, una vez el inventario efectivo sea menor o igual a 2 meses de demanda. ¿Qué nivel de servicio TEF
está utilizando la empresa actualmente?
b) Determine una mejor política (s, Q) para este ítem.
c) Repita el literal anterior si se utiliza un sistema de control (R, S).
4. Suponga que cierta empresa utiliza la siguiente regla para controlar los ítems clase C. Cuando el inventario
efectivo se reduce a dos meses o menos, se ordena una cantidad para seis meses. Para cada uno de los
siguientes ítems, ¿cuál es el valor implicado de TEF? Asuma que la demanda de los ítems se comporta
aproximadamente como Poisson.
a) Ítem 1: D = 80 unidades/año; L = 1.5 meses.
b) Ítem 2: D = 80 unidades/año; L = 3 meses.
c) Ítem 3: D = 40 unidades/año; L = 1.5 meses.
d) Ítem 4: D = 40 unidades/año; L = 3 meses.
5. Una empresa manufacturera de artículos de Navidad ha introducido un nuevo árbol al mercado a finales de
octubre, esperando que la estación dure hasta alrededor del 15 de diciembre. Se estima una demanda normal
del producto con media 100 unidades y desviación estándar 40 unidades. El valor de manufactura de cada
árbol es de $350,000 y el precio de introducción será de $525,000 para lograr alcanzar el nivel de ventas
estimado. Al final de la temporada se estima que cada árbol puede rematarse en $120,000 y el costo de
mantener una unidad en inventario durante la estación es de $26,000.
a) ¿Cuántas unidades debería manufacturar la empresa y cuál es la utilidad esperada correspondiente?
b) ¿Cuáles son los niveles de servicio P1 y P2 alcanzados mediante esta política?
6. El dueño de un restaurante está planeando la compra de carne de res y de carne de cerdo para la
temporada de fin de año (la última semana del año). Dada la gran demanda de esta época, el proveedor de
carne del restaurante sólo acepta un pedido al comienzo de la temporada. Por experiencias pasadas, el dueño
sabe que durante la temporada, la carne de res tiene una demanda con distribución normal con media 250 kg
y desviación estándar 30 kg. La carne de res se compra a 14,000 $/kg y se vende en el restaurante a 25,000
$/kg. Si sobra de esta carne al final de la temporada, se puede utilizar en platos más económicos y venderse a
$10,000 $/kg. La carne de cerdo tiene una demanda más variable durante la temporada, con una distribución
normal con media 140 kg y desviación estándar 100 kg. La carne de cerdo se puede conseguir a 9,500 $/kg y
se vende en el restaurante a 20,000 $/kg. Si sobra carne de cerdo al final de la temporada, se puede preparar
de otras formas y venderse a 7,500 $/kg.
a) Calcule el tamaño óptimo de pedido de cada uno de los dos tipos de carne y la utilidad óptima total
esperada sin considerar restricción alguna.
b) Considere ahora que los refrigeradores que tiene el restaurante solamente pueden almacenar un total de
400 kg. ¿Cuál sería ahora la cantidad óptima a comprar de cada tipo de carne y la utilidad óptima total
esperada? Aplique el solver de Excel™ para resolver este literal.
c) Ignore ahora la restricción de almacenamiento de los refrigeradores. Considere que el dueño del
restaurante sólo dispone de $5,000,000 para invertir en las carnes al comienzo de la temporada. Con base en
la hoja electrónica diseñada, calcule de nuevo los tamaños óptimos de lote y la utilidad óptima total
esperada.
d) Para los literales (b) y (c), en forma independiente, formule para cada uno un modelo matemático de
optimización y discuta sobre la posibilidad de resolverlos como una alternativa para encontrar las cantidades
óptimas a comprar en cada caso.
7. Un gran distribuidor de medicamentos tiene bodegas en varias ciudades de Colombia, desde donde
distribuye localmente. Se está haciendo el análisis para un ítem que presenta demanda considerablemente
variable en unas ciudades y en otras errática, para determinar si debería consolidarse en una sola bodega a
nivel nacional, desde donde se atendería la demanda de todo el país. Cada unidad de este ítem cuesta
$250,000 y la empresa utiliza una tasa r = 30% anual. Se asume que la demanda mensual en las diferentes
ciudades se distribuye normalmente. Cada bodega se provee en forma independiente desde el mismo
proveedor, mediante un sistema de control de inventarios (R, S), con R = 0.5 meses y un nivel de servicio P1 =
0.975. La información disponible es la siguiente:
Asuma que la demanda en todas las ciudades es independiente una de otra y que 1 mes = 30 días.
a) ¿Cuánto inventario de seguridad en unidades está manteniendo el distribuidor actualmente?
b) Si se piensa consolidar este ítem en la bodega de Bogotá y se asume que el tiempo de reposición del
proveedor sigue siendo el mismo, al igual que el nivel de servicio P1 ¿cuánto inventario de seguridad en
unidades será posible ahorra al tomar esta decisión?
c) Discuta acerca de la información que hace falta para definir si es o no conveniente tomar la decisión de
consolidación en la ciudad de Bogotá.