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Estructuras Metalicas
Alumno : Mihai Flavius
Profesor: Jose Carlos Nelson
Marzo 2012
A) DESCRIPCIÓN ESTRUCTURA
1. PARCELA:
Disponemos de una parcela de 1104 m2, cuyas
dimensiones son:
- L = 48 m
- A = 23 m
Estas serán las medidas de nuestra nave, pues los
retranqueos ya han sido descontados.
2. SEPARACIÓN DE PÓRTICOS:
Se usará una separación de pórticos de 6 metros en los vanos exteriores y 6
metros en los vanos interiores hasta cubrir los 48 metros de longitud de la parcela:
Visto sobre el plano quedaría la siguiente
distribución:
3. PÓRTICO PRINCIPAL:
Se usará un pórtico a dos aguas, con una celosía en la cubierta. Se usará una
pendiente de cubierta de 5%, para evitar estancamientos de agua pluvial. Las medidas
son:
- Altura pilares = 6 m.
- Altura celosía = 1 m.
- Altura cumbrera = 7.575 m.
- Luz = 23 m.
3.1. Celosía:
B) CÁLCULO DE CORREAS
1. DATOS DE PARTIDA:
- El acero usado es un S-275JR.
- El tipo de perfil a utilizar será un perfil laminado de la gama IPE 100.
2. ESTADO DE CARGAS:
- ACCIONES PERMANENTES (G):
Peso Propio Panel Sándwich**
Peso Propio Correas (IPE100)*
12.5 kg/m2
3.08 kg/m2
------------15.58 kg/m2
- ACCIONES VARIABLES (Q) [Según NBE-AE-88]:
Sobrecarga de uso*******
40 kg/m2
Se descarta la acción de la carga de viento debido a que de cara a las correas
esta actúa a succión.
Para calcular la carga que actúa sobre las correas, tenemos que tener en cuenta los
coeficientes parciales de seguridad (γ) para las acciones que nos impone el CTE-DB-SE,
en el apartado 4.2.4, tabla 4.1:
G*** 1.35
Q*** 1.50
Calcularemos el coeficiente de ponderación media (CPM) que resulta de hacer
el coeficiente entre las cargas ponderadas y las cargas sin ponderar:
Por tanto, el valor de la carga ponderada que actúa sobre las correas será:
Donde S será la separación entre correas:
Calculamos el número de correas que vamos a colocar en la superficie.
Tenemos una cubierta de 6% de pendiente, por tanto:
R=. + . = 11.514 m
Como tenemos una superficie de 11.5207 metros, usaremos 5 correas, con una
separación entre ellas de aproximadamente:
.
≅ . m
Tenemos entonces una carga de:
∗ = ( 55.58x2.88 )x 1.458= 233.382 Kg/m
3. Cálculo de momento:
A continuación calcularemos el mayor momento que se da en las correas por el
método de rótulas plásticas:
-
separación de pórticos de 6 metros
48 metros de longitud de la parcela:
Momento en vanos exteriores:
= .
=
.
.
= 720.809 kgm
Momento en vanos interiores:
=
16
.
= 525.109 kgm
=
Por tanto, el caso más desfavorable se da en los vanos exteriores con un
momento de 720.809 (kg—m).
4. Cálculo de cortante:
A continuación calcularemos el mayor cortante que se da en las correas por el
método de rótulas plásticas:
Cortante en vanos exteriores:
##.#
$
%
!" =
##.#
$
%
! =
−
'"."(
+
'"."(
= 580.011 kg
= 820.280 kg
Cortante en vanos interiores:
! = ! =
##.#
$
%
= 700.146 kg
Por tanto, el cortante más desfavorable se da en los vanos exteriores, en el
punto 1, con un valor de 700.146 (kg).
5. Cumplimento del CTE-DB-SE-A:
Msd = 720.809 (kg·m) = 72080.9 (kg·cm)
Vsd = 820.280 (kg)
Por una pendiente de 5%, o lo que es lo mismo 2.862º, obtenemos los
siguientes valores de momento y de cortante en los diferentes planos:
Apartado 4.2: Aceros en chapas y perfiles:
Vamos a utilizar en nuestros perfiles ACERO S275JR, cuya tensión de límite elástico
(tabla 4.1) es 275 N/mm2.
- Apartado 6.2.4: Resistencia de las secciones a corte:
El esfuerzo cortante de cálculo (Vsd) deberá ser menor que la resistencia de las
secciones a cortante, que, en ausencia de torsión, será igual a la resistencia plástica:
El valor de la resistencia de cálculo (fyd) se obtiene aplicando los apartados
2.3.3 y 4.5 del CTE. Del apartado 2.3.3 obtenemos el valor del coeficiente parcial de
seguridad relativo a la plastificación del material:
Del apartado 4.5 obtenemos el valor de la resistencia de cálculo (fyd) de la
fórmula 4.2:
El término relativo al área a cortante (Av) tiene el valor:
a) En cargas paralelas al alma:
b) En cargas perpendiculares al alma:
Por tanto:
Apartado 6.2.8: Interacción de esfuerzos en secciones:
Punto 2: Si el cortante de cálculo (Vsd) es mayor que la mitad de la resistencia
de la sección a cortante, se comprobará el momento flector de cálculo frente al
resistente obtenido según:
Pero en nuestro caso:
Realizamos la comprobación:
El perfil cumple a cortante y el momento plástico no sufrirá minoración.
El valor del momento plástico de cálculo sabemos que es:
M y , Ed = 71990.9(kg x cm)
M z , Ed = 3599.0(kg x cm)
Con estos datos, nos vamos a la fórmula 6.7 y obtenemos el valor del módulo
resistente plástico necesario, correspondiente a la fibra con mayor tensión:
71990.9= WPl , y x 2666.6→
WPl , y =
3599.0= WPl , z x 2666.6→
WPl , z =
71990.9
= 26.997 *+
2666.6
3599.0
= 1.349 *+
2666.6
Realizamos la comprobación:
El perfil tiene el modulo resistente necesario.
Apartado 6.2.8: Interacción de esfuerzos en secciones:
Punto 1: Como las correas no actúan en un plano recto sino que la cubierta
posee una cierta inclinación, tenemos que comprobar si las secciones soportan los
momentos a flexión esviada. Aplicamos la fórmula 6.11:
Debido a que las correas no soportan esfuerzo axial, el primer término será nulo,
quedando la siguiente fórmula:
3599
71990.9
+
=0.83 ≤ 1
2800
2800
x39.4
x9.2
1.05
1.05
El perfil cumple a flexión esviada.
C) CÁLCULO DE LA CELOSIA
1. DATOS DE PARTIDA:
- El acero usado es un S-275JR.
- El tipo de perfil a utilizar serán perfiles tubulares laminados en caliente de sección
cuadrada y clase 1. Las características de los mismos serán las siguientes:
2. ESTADO DE CARGAS:
- ACCIONES PERMANENTES (G):
Peso Propio Panel Sándwich*******.*
Peso Propio Correas (PERFIL IPE 100)***..
Peso Propio Celosía***********.*
12.5 kg/m2
3.08 kg/m2
3.48 kg/m2
------------19.06 kg/m2
-ACCIONES VARIABLES (Q) [Según NB-AE-88]:
Sobrecarga de uso*******.*****..
40 kg/m2
3. ESFUERZOS AXIALES:
3.1.
Hipótesis 1. Carga vertical:
Se calcula el coeficiente de ponderación media (CPM) que resulta de hacer el
coeficiente entre las cargas ponderadas y las cargas sin ponderar:
Por tanto, el valor de las cargas ponderadas que actúan sobre la celosía serán:
Donde H es el ancho de la parcela y L la longitud que soporta cada celosía (separación
entre pórticos):
∗ = ( 19.06+40 )x 23 x 6x 1.458= 11834.20 Kg
Como tenemos 8 nudos en la celosía:
La carga en los nudos centrales:
11834.2
8
=1479.27 kg=1.47927 t
Y en los extremos:
1479.27
=739.6 kg= 0.7396 t
2
Se usará un software de elementos finitos para determinar los esfuerzos
axiales en cada una de las barras de la celosía.
A continuación se muestra el diagrama obtenido y una tabla con los esfuerzos
en cada una de las barras:
línea
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
punI
1
2
3
4
5
11
12
13
6
7
8
9
10
15
16
17
1
2
3
4
5
11
12
13
14
2
3
4
5
5
11
12
13
pun F
2
3
4
5
11
12
13
14
7
8
9
10
15
16
17
18
6
7
8
9
10
15
16
17
18
6
7
8
9
15
16
17
18
axil
0.0000E+00
1.3013E+01
1.9816E+01
2.2283E+01
2.2283E+01
1.9816E+01
1.3013E+01
0.0000E+00
-1.3029E+01
-1.9840E+01
-2.2310E+01
-2.1625E+01
-2.1625E+01
-2.2310E+01
-1.9840E+01
-1.3029E+01
-5.9155E+00
-4.5261E+00
-2.7064E+00
-1.1048E+00
6.8156E-01
-1.1048E+00
-2.7064E+00
-4.5261E+00
-5.9155E+00
1.3777E+01
7.3217E+00
2.7030E+00
-7.6469E-01
-7.6469E-01
2.7030E+00
7.3217E+00
1.3777E+01
CORDÓN INFERIOR
DIAGONALES
MONTANTES
CORDÓN SUPERIOR
En rojo se señalan los axiales más desfavorables a tracción y en azul los más
desfavorables a compresión.
4. Cumplimento del CTE-DB-SE-A:
Apartado 6.2.3: Resistencia de las secciones a tracción:
Como resistencia de las secciones a tracción, Nt,Rd, puede emplearse la plástica de la
sección bruta sin superar la última de la sección neta:
Donde A es el área de la sección transversal y fyd es la resistencia de cálculo del
acero (calculada en el cálculo de correas).
- Cordón inferior:
N Pl , Rd = 8.41(cm2) x (2800/1,05)(kg/cm2) = 22426.106 kg
N t , Rd = 2.2283E+01=22283 kg ≤ 22426.106 kg
El cordón inferior cumple a tracción.
Montantes:
N Pl , Rd =2.92(cm2) x (2800/1,05)(kg/cm2)= 7786.47 kg
N t , Rd =6.8156E-01=681.56 ≤ 7786.47 kg
Los montantes cumplen a tracción
Diagonales:
N Pl , Rd =4.77(cm2) x (2800/1,05)(kg/cm2)= 12720 kg
N t , Rd =2.1625E+01=21625 ≤ 12720kg
No cumple
Tenemos de cambiar la seccion por los diagonals ?