Tema 6. Movimiento ondulatorio

Física y Química 4º ESO
Movimiento ondulatorio
Tema 6. Movimiento ondulatorio
Movimiento ondulatorio
Tipos de ondas
Elementos de una onda
El sonido. Audición
Cualidades del sonido
La luz
Reflexión
Refracción
Espejos
Lentes
Dispersión de la luz
Problemas
Práctica
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MOVIMIENTO ONDULATORIO
Qué ocurre con un trozo de corcho que flota en un estanque cuando una piedra cae al agua lejos de él.
Observamos que, al cabo de un rato, el corcho comienza a
moverse. Inicialmente estaba en reposo al igual que la superficie
del estanque pero, al ser alcanzado por la perturbación, comienza
a moverse. La energía que posee se la ha comunicado la onda. Sin embargo el corcho solamente se
mueve de arriba hacia abajo y viceversa, no avanza hacia las orillas.
Es decir un movimiento ondulatorio transporta energía sin que la materia sea transportada.
TIPOS DE ONDAS
Según necesiten o no de un medio material para propagarse:
Ondas materiales o mecánicas necesitan para propagarse de la existencia de un medio material.
Ejemplos: ondas sonoras, las olas en un estanque, las ondas que se propagan por una cuerda...
Escuchamos el sonido de la guitarra porque hay aire capaz de trasmitirlo, una explosión estelar no
podemos escucharla, no existe un medio material que la transmita, no obstante la luz que emite una
estrella o una galaxia llega a nosotros.
Ondas electromagnéticas pueden propagarse en el vacío, sin la existencia de un soporte material. Se
trata de un campo eléctrico y otro magnético perpendiculares y variables autosostenidos. Ejemplos: la
luz, las ondas de radio, microondas, rayos X...
Según las direcciones de la vibración de las partículas alcanzadas por la onda y la dirección de
propagación de ésta:
Ondas longitudinales: La vibración de las
partículas alcanzadas por la perturbación es la
misma que la dirección de propagación de la
onda. El sonido es de este tipo de ondas.
Ondas transversales: La vibración de las partículas
tiene una dirección perpendicular a la de la
propagación de las ondas. Las olas de un estanque
son de ese tipo.
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ELEMENTOS DE UNA ONDA
En una onda se debe distinguir varios elementos:
Antes de seguir adelante conviene definir una serie de conceptos referidos a las ondas.
- Pulso corresponde a la perturbación originada por una oscilación completa del punto donde se
produce la perturbación. Este viaja por el medio por el que se propaga la onda a una cierta velocidad
(constante si el medio es homogéneo).
- Una onda suele estar constituida por una sucesión de pulsos. Cuando la perturbación que la origina es
periódica se puede hablar de trenes de onda que serían el conjunto de pulsos.
- Llamamos período al tiempo que transcurre entre dos pulsos
consecutivos si este es constante, o bien al tiempo en que la partícula del
medio en el que se propaga la onda repite posiciones de forma
consecutiva. Se mide en s en el S.I.
- El número de veces que un punto es alcanzado por la perturbación en la
unidad de tiempo se llama frecuencia. Se mide en Herz (1 Hz = 1 ciclo/s).
- La distancia entre dos pulsos consecutivos se llama longitud de onda, y
se mide en m.
- Se dijo anteriormente que la velocidad de propagación de la perturbación era constante en un medio
isótropo y se puede calcular considerando simplemente la velocidad con que se propaga un pulso. Este
recorre una distancia igual a la longitud de onda en un tiempo igual al período.
v=λ/T=λf
- Elongación es la separación en cualquier momento, de cada partícula respecto de la posición de
equilibrio.
- Se define como amplitud la elongación máxima de cualquier punto respecto de la posición de
equilibrio.
- Se llama número de onda k al número de longitudes de onda que hay en una distancia 2·3,14 es decir:
k = 2π / λ
También se puede poner como
k = 2πf / λ f = ω / v
En espectroscopia se llama número de onda a la inversa de la longitud de onda.
Es decir un movimiento ondulatorio transporta energía sin que la materia sea transportada.
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EL SONIDO
El sonido es una onda material que se produce como consecuencia de la vibración en la fuente sonora.
Es decir se transmite la energía de un cuerpo que vibra. Puede ser un diapasón o nuestras cuerdas
vocales. Esta vibración se transmite a las partículas próximas a la fuente que también oscilan y
transmiten esta energía a las partículas más próximas que se ponen a vibrar.
Así pues se originan en el medio material en que se transmite unas zonas de presiones mas altas
(compresión) y otras de presiones más bajas (enrarecimiento) que se propagan en todas las direcciones
del medio formando frentes de onda esféricos si el medio es isótropo.
Está claro que para que se transmita el sonido es necesario que exista un medio material elástico que lo
transmita por lo que las ondas sonoras son ondas materiales o mecánicas.
Las ondas sonoras son longitudinales, es decir, la dirección de la perturbación en el medio y la dirección
de propagación de la onda coinciden.
En un medio gaseoso, como el aire, la perturbación se produce tan rápido que el proceso transcurre sin
variación de calor, proceso adiabático. La velocidad de propagación del sonido en el aire depende de
factores ambientales aunque se suele considerar de 340 m/s.
En medios líquidos y sólidos la velocidad de propagación es mayor así en el agua es casi de 1500 m/s y
en el acero de 5100 m/s.
Como cualquier onda el sonido tiene longitud de onda, distancia entre dos zonas consecutivas en el
mismo estado de vibración (en este caso presión), periodo es el tiempo empleado por el sonido en
recorrer una distancia igual a la longitud de onda y frecuencia es el número de oscilaciones en la unidad
de tiempo.
Audición:
El sonido se propaga por el aire en ondas de frente
esférico que transmiten las variaciones de presión
del aire al tímpano (membrana que separa el oido
externo del oido medio), éste comienza a vibrar y
transmite esta perturbación a la cadena de
huesecillos que a su vez hacen de puente para la
transmisión al oido interno donde las terminaciones
nerviosas del nervio auditivo comunican una señal que el cerebro decodifica como sonido.
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Las ondas sonoras deben estar entre los límites de audición correspondientes a frecuencias entre 20 y
20000 Hz fuera de este rango de frecuencias no percibimos los sonidos. Las de menor frecuencia son los
infrasonidos y las de mayor frecuencia se llaman ultrasonidos.
CUALIDADES DEL SONIDO
Intesidad o volumen depende de la amplitud del movimiento vibratorio. Esta característica del sonido
nos permite distinguir entre sonidos fuertes o débiles.
Sonoridad o Nivel de intensidad sonora se relaciona con la intensidad y como ésta disminuye con la
distancia. Se toma como unidad para medir el nivel subjetivo de sonoridad el fonio o fon. Esta unidad
está definida como la sonoridad de un sonido senoidal de 1000 Hz con un nivel de presión sonora
(intensidad) de 0 dB. Así, 0 dB es igual a 0 fon y 120 dB es igual a 120 fon. Eso siempre para sonidos
sinusoidales con frecuencias de 1000 Hz.
El umbral de audición corresponde (para una frecuencia aproximada de 1000 Hz) a una intensidad (I0) de
-12
10
2
2
w/m mientras que para una intensidad de 1 w/m llegamos al umbral de dolor.
Se establece la escala en decibelios (dB) para medir las intensidades sonoras. Se trata de una escala
relativa en la que se define el nivel de intensidad de sonido β de la siguiente forma: β = 10 log ( I / I0 )
Como se puede deducir los valores de la intensidad sonora serán: en el umbral de dolor 120 dB y en el
umbral de audición 0 dB.
Tono se relaciona con la frecuencia, según el tono se distinguen sonidos agudos y graves.
Los sonidos mas graves tienen bajas frecuencias, están comprendidas entre los 20 y 300 Hz, medias de
300 a 5000 Hz y agudos entre 5000 y 20000 Hz aproximadamente.
Timbre permite distinguir entre dos notas iguales emitidas por instrumentos distintos. Depende de
lasfrecuencias múltiplos o armónicos que acompañan una frecuencia fundamental. Esta cualidad del
sonido nos permite distinguir dos sonidos de la misma intensidad y tono. La nota LA de la 5ª Octava
tiene una frecuencia de 440 Hz en cualquier instrumento y sin embargo suena diferente en un piano o
en un violín.
En realidad los sonidos son complejos, es decir, contienen muchos armónicos, se pueden determinar
mediante cálculos matemáticos (análisis de Fourier) y análisis espectográficos.
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LA LUZ
Todo lo que vemos no es más que la luz emitida o reflejada por los cuerpos. La luz es una onda
electromagnética que, al contrario que las ondas materiales, puede propagarse sin necesidad de que
exista un medio material en el que se propaga.
Esta onda electromagnética es una onda transversal en la que se produce al mismo tiempo una
variación de un campo eléctrico y perpendicularmente a él de un campo magnético. Se dice que se trata
de una onda autosostenida, la variación del campo eléctrico provoca una variación en el campo
magnético y también a la inversa
La luz se propaga en el aire y en el vacío a una
8
velocidad constante de 3·10 m/s (c) es la máxima
velocidad de la luz, en otros medios su velocidad
8
es menor por ejemplo en el agua 2,25·10 m/s.
El cociente de la velocidad en el vacío y la
velocidad de la luz en otro medio se llama indice
de refracción y siempre es mayor que la unidad
salvo en el vacío o el aire que vale 1. No tiene unidades puesto que se calcula dividiendo dos
velocidades. Se representa por la letra (n) y su valor es: n = c / v
En cualquier caso hay objetos que emiten luz, fuentes luminosas, otros que simplemente reflejan parte
de la que reciben, objetos iluminados. Además los objetos al llegar la luz a ellos pueden interceptarla, no
dejarla pasar, son los objetos opacos. Dejar que pase a través de ellos, son los cuerpos translúcidos y los
transparentes. Los primeros dejan pasar la luz a su través pero los rayos emergentes no son paralelos a
los incidentes con lo que la imagen queda difusa mientras que en los segundos, al tener los rayos
incidentes y emergentes la misma dirección, podemos ver las imágenes nitidas a través de ellos.
La Óptica estudia la luz. Puede hacerlo desde el punto de vista del estudio de las ondas y hablamos de
Óptica Física o desde el punto de vista de formación de imágenes estudiando las trayectorias de los
rayos luminosos y se trata de la Óptica Geométrica.
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REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZ
REFLEXION
Cuando una onda viaja por un medio y al llegar a otro no
puede penetrar en él se produce un fenómeno de reflexión.
Este fenómeno sigue las siguientes leyes:
1. El rayo incidente, el reflejado y la normal a la
superficie de separación de los dos medios en el
punto de incidencia, están en el mismo plano.
2. El ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión son
iguales.
La reflexión de la luz la produce cualquier cuerpo visible
puesto que recordemos que lo que vemos no es mas que luz
reflejada. No obstante esta reflexión puede ser de dos tipos.
Especular o difusa
•
•
Reflexión especular, se produce en superficies muy
pulimentadas, en espejos y en metales, de forma
que los rayos de luz que llegan paralelos se reflejan
y salen paralelos.
REFRACCION
Cuando una onda cambia de un medio a otro se produce una
variación en la dirección de propagación de la misma si la
velocidad de propagación de las ondas es distinta en los dos
medios. Este fenómeno cumple las siguientes leyes:
•
El rayo incidente, el rayo refractado y la normal a la
superficie de separación de los dos medios en el
punto de incidencia, están en el mismo plano.
•
Los senos de los ángulos de incidencia y refración
guardan entre si una proporción constante e igual
al cociente entre las velocidades de propagación de
la onda en el medio de incidencia y el de refracción.
La refracción provoca fenómenos como el que hace que al
observar desde arriba una cucharilla dentro de un vaso nos
parezca que está doblada, en realidad se debe a que nuestro
cerebro percibe la luz que llega al ojo como sise propagara en
línea recta.
Reflexión difusa se produce en superficies
irregulares de forma que los rayos incidentes
paralelos no tienen por qué ser paralelos tras la
reflexión.
Los espejismos también se deben a múltiples procesos de
refracción que hacen que la luz sea reflejada y se perciba como
si se tratara de un reflejo del agua sobre el suelo.
En el primer caso el aire caliente, con índice de refracción menor que el frío va haciendo que el rayo
procedente de la copa del árbol vaya formando un ángulo de incidencia cada vez mayor con la capa
siguiente hasta que supera el ángulo límite y es reflejado percibiéndose como si se tratara de un rayo
reflejado en una capa de agua del suelo.
En el segundo caso la luz emitida por los faros del coche sufre el mismo proceso pero a la inversa puesto
que en la noche el aire cercano al suelo está mas frío que el que está mas alto. Se percibe como si el
punto luminoso estuviera en el cielo.
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ESPEJOS
Espejos planos provocan una reflexión en la luz y forman una imagen virtual
Espejo esférico puede ser cóncavo o convexo formando la imagen tal y como se indica en la animación
de la izquierda.
Espejo cóncavo
Objeto más alejado del centro de curvatura,
imagen real menor e invertida
Objeto entre el centro de curvatura y el foco,
imagen real mayor e invertida
Objeto sobre el centro de curvatura, imagen real
igual e invertida
Objeto entre el foco y el vértice, imagen virtual
mayor y derecha
Espejo convexo
Sea cual sea la posición del objeto la imagen será virtual menor y derecha
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LENTES
Están formadas por un medio transparente separado del resto por paredes planas o curvas. Pueden ser
de dos tipos: lentes convergentes y lentes divergentes.
Lente convergente
Todos los rayos que inciden sobre ellas y que son paralelas al eje óptico confluyan en un punto llamado
foco. Por otro lado cualquier rayo que parte del foco, después de atravesarla sale paralelo al eje óptico.
Objeto a distancia mayor que el doble de la focal:
Objeto a una distancia doble de la focal:
Objeto sobre el foco:
Objeto entre la lente y el foco:
Lente divergente
Todos los rayos que entran en ellas paralelos al eje óptico se separan de él y sus prolongaciones
convergen en el espacio objeto en el foco.
Objeto en cualquier posición:
DISPERSION DE LA LUZ
Cuando la luz atraviesa un prisma sufre una doble refracción al entrar en el
prisma y sale de él. Resulta que la luz blanca está formada por muchos colores y
cada uno de ellos tiene un índice de refracción distinto lo que da lugar a que la
refracción que sufre cada uno de ellos también sea distinto con lo que, la luz
blanca que entra en el prisma sale dispersada formando una amplia gama de colores (los del arco iris).
Esta es precisamente la
explicación de la formación
del arco iris. La luz blanca
de los rayos del Sol
atraviesa las gotas de lluvia
que al mismo tiempo caen.
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PROBLEMAS Y CUESTIONES
1.
Una onda se produce cuando una masa unida a un resorte golpea la superficie de un estanque
2 veces cada 1 segundo. Las ondas generadas tardan en llegar desde el foco de la perturbación
a un punto situado a 2 metros del mismo un tiempo de 5 segundos. Determina la velocidad de
propagación de la onda y la longitud de la misma.
2.
La nota do tiene una frecuencia de 261 Hz y otra Fa 430 Hz. Calcula la relación existente entre
sus longitudes de onda.
3.
Un determinado sonido se propaga en el aire a una velocidad de 340 m/s y en un sólido a 1500
m/s, sabiendo que se trata del mismo sonido indica la relación entre las longitudes de onda en
ambos medios.
4.
El índice de refracción de un vidrio es 1,45. Calcula la velocidad de propagación de la luz en él.
5.
Explica mediante un dibujo por qué razón se ve un lápiz como si estuviera partido cuando se
introduce en un vaso con agua.
6.
Busca información sobre la causa de la formación de un eclipse de Luna y de un eclipse de Sol.
7.
Busca información sobre la formación de los espejismos.
8.
Busca información sobre la miopía y la forma de corregirla.
9.
El astigmatismo. ¿Cómo se corrige?
10. ¿Por qué razón un ruido muy fuerte puede producir sordera permanente?
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