Técnicas estadísticas para la calidad

PRÁCTICA I
Se envasa jugo de naranja concentrado y congelado en botes de cartón de 6 oz. estos envases los produce una
maquina formando un tubo a partir de una pieza de cartón y aplicando luego un fondo metálico. Al
inspeccionar un bote puede determinarse si al llenarlo goteara por la junta lateral o del fondo. Se desea
elaborar un diagrama de control para vigilar la fracción de envases disconformes producidos por esta
maquina.
Para establecer el diagrama de control se seleccionaran 30 muestras de n=50 botes cada media hora durante un
periodo de tres turnos, en los cuales la maquina opero continuamente.
Calculamos los límites de prueba para el diagrama de control por atributos:
P Chart − Initial Study
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Charting NARANJA.PPROPS
P Chart
−−−−−
UCL: + 3.0 sigma = 0.410239
Centerline = 0.231333
LCL: − 3.0 sigma = 0.0524275
out of limits = 2
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
30 subgroups, size 50 0 subgroups excluded
Estimated
mean P = 0.231333
sigma = 0.0596353
Diagrama de control para la proporción
1
Diagrama de control para la proporción
2
El comportamiento del diagrama es claramente aleatorio, la distribución de los puntos en torno a la línea
central es uniforme.
Aparentemente en el futuro no existirá ninguna anomalía por existir alguna fracción más pequeña de lo
normal fuera del límite inferior de control, pero si por encima, por lo que vamos a excluir la muestra 21, con
ello conseguimos que el estrechamiento de los límites de control sea mínimo.
Diagrama de control para la proporción
3
Podemos observar que hay 7 muestras fuera de los límites de 2,, correspondientes a las muestras 5, 7, 13, 15,
21, 22, 23. Por lo que vamos a revisar los límites de control eliminando esos puntos .
Límites de control revisados
P Chart − Initial Study
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Charting NARANJA.PPROPS
P Chart
4
−−−−−
UCL: + 2.0 sigma = 0.308914
Centerline = 0.196522
LCL: − 2.0 sigma = 0.0841292
out of limits = 0
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
30 subgroups, size 50 7 subgroups excluded
Estimated
mean P = 0.196522 sigma = 0.0561963
Diagrama de contrrol para la proporción revisado
5
Con los nuevos límites de 2, el proceso esta bajo control.
Criterios utilizados:
− Patrones de aleatoriedad de los puntos.
− Distancia 3 de los límites de control.
− Límites de advertencia (si tenemos fuera de estos límites muchos puntos, de 4 a 8 subgrupos, hay que
revisarlos).
− Distancia 1 ,.
6
Si hay más del 50% de los subgrupos estudiados fuera de 2, hay que establecer otros límites de control con
otras muestras.
Si el 75 % está fuera de 1 hay que hacer una nueva revisión aunque todos los puntos caigan dentro de los
límites de prueba de 3.
PRÁCTICA II
A partir de una clasificación del tipo de defectos que se suelen encontrar en el análisis de la calidad de una
unidad de 100 tarjetas de circuitos impresos, representamos el proceso mediante un diagrama de Pareto.
Pareto Chart for TARJETAS.defectos
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Class Weighted Cum. Cum.
Label Rank Count Weights Scores Scores Percent Percent
CLASS1 1 40 1 40 40 40.82 40.82
CLASS2 2 20 1 20 60 20.41 61.22
CLASS3 3 7 1 7 67 7.14 68.37
CLASS4 4 6 1 6 73 6.12 74.49
CLASS5 5 5 1 5 78 5.10 79.59
CLASS6 6 3 1 3 81 3.06 82.65
CLASS7 7 3 1 3 84 3.06 85.71
CLASS8 8 3 1 3 87 3.06 88.78
CLASS9 9 2 1 2 89 2.04 90.82
CLASS10 10 2 1 2 91 2.04 92.86
CLASS11 11 2 1 2 93 2.04 94.90
CLASS12 12 1 1 1 94 1.02 95.92
CLASS13 13 1 1 1 95 1.02 96.94
CLASS14 14 1 1 1 96 1.02 97.96
CLASS15 15 1 1 1 97 1.02 98.98
CLASS16 16 1 1 1 98 1.02 100
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7
Totals: 98 98
Tras el informe representamos el diagrama de Pareto.
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