GUÍA : Hidrostática.

Evaluación inicial – pensamiento científico
Juan pablo es un emprendedor que tiene una empresa de objetos plásticos y quiere
expandirla mediante la fabricación de vasos desechables y bombillas. El ha notado que al tomar
bebida o jugó con una bombilla, no siempre debe succionar con igual fuerza. Por lo que quiere
investigar a qué se debe para entregar un producto de uso fácil y práctico, sobre todo para niños.
Su hermana Sara, que a su vez es socia de la empresa, dice que ella ha intentado tomar jugo de un
vaso sellado arriba y ha sido realmente difícil.
Planteamiento del problema
¿Cuál es el problema por investigar? Descríbelo.
Formulación de hipótesis
De acuerdo con su experiencia, los hermanos formulan las siguientes hipótesis:


Juan Pablo: “ Es más fácil succionar con una bombilla delgada que con una gruesa”
Sara: “Es más fácil beber jugo de un vaso abierto que de uno con tapa hermética”
Procedimiento experimental
Juan Pablo probara su hipótesis utilizando bombillas de distinto diámetro para tomar agua
de un mismo vaso (fotografía 2)
¿Por qué es importante que Juan Pablo realice el experimento con el mismo vaso siempre?
Sara, por su parte, quiere mostrarle a Juan Pablo que realmente es muy difícil beber de un
vaso herméticamente sellado (fotografía 1), por lo que utilizara la misma bombilla para beber de
un vaso sellado con film plástico y luego de un vaso abierto.
¿Por qué es importante que Sara realice el experimento con la misma bombilla siempre?
Fotografía 1
Fotografía 2
Obtención de resultados
Para el experimento de Juan Pablo se obtuvieron los siguientes resultado:
Bombilla de mayor diámetro: muy difícil
Bombilla de diámetro intermedio: medianamente difícil
Bombilla de menor diámetro: fácil
Capilar de laboratorio (diámetro muy pequeño): muy fácil; líquido sube prácticamente sin
necesidad de succión
Para el experimento de Sara se obtuvieron los siguientes resultados:
Vaso herméticamente sellado: prácticamente imposible
Vaso sellado casi herméticamente: un poco difícil
Vaso mal sellado: fácil
Vaso abierto: fácil
Realiza los experimentos propuestos por Juan Pablo y Sara, tomando agua en diversas
circunstancias, y revisa si los resultados que obtienes son similares a los presentados.
¿Obtuviste los mismos resultados? ¿Qué variaciones hubo?
Interpretación de resultados
a. ¿Cómo influye el diámetro de la bombilla en la facilidad con que sube el líquido?
b. ¿Qué explicación podrías dar para esto?
c. ¿Qué diferencia existe entre un vaso sellado y uno abierto?
d. ¿Por qué es más difícil succionar de un vaso destapado que de uno herméticamente sellado?
e. ¿Por qué hay tan poco diferencia entre beber de un vaso mal sellado y otro abierto?
Elaboración de conclusiones
a. Revisa las predicciones de Juan Pablo y las de Sara. ¿Se cumplen sus predicciones?
b. ¿Son correctas las hipótesis planteadas por Juan Pablo y Sara?
c. De no ser así: ¿Puedes reformularlas según los datos obtenidos?
d. ¿Qué mejoras se pueden hacer da los diseños experimentales de Juan Pablo y Sara?
e. ¿Cómo se podrían establecer mediciones numéricas para las hipótesis planteadas?
Fluidos
Cotidianamente usamos frases como “una conversación fluida”, “un discurso fluido”,
“movimientos fluidos”. En estos contextos, la palabra fluido implica que se habla de algo que tiene
una buena ilación o que transcurre sin complicaciones. ¿Qué relación tienen estas acepciones de
la palabra con el lenguaje científico?
En física, la palabra fluido se usa para denominar a una multitud de sustancias gaseosas, liquidas y
semilíquidas. La característica principal de los fluidos es que se deforman ante los esfuerzos de
corte mínimo y no pueden soportar su propio peso.
Otra característica de los fluidos es que tiende a tomar la forma del recipiente que los
contiene. Por ejemplo, si dentro de una olla se introduce un líquido, éste se distribuirá de tal
manera que tomara la forma de la olla que lo contiene.
Los sólidos se pueden comportar como fluidos cuando son pequeños y se encuentran en
grupos de muchas partículas. Los granos, como el arroz o las lentejas , son sólidos. Pero cuando se
tiene un gran conjunto de ellos, se comportan como si se tratara de agua u otro fluido, ya que el
conjunto no soporta su propio peso, se puede cortar con un mínimo esfuerzo y toma la forma del
recipiente
Una tercera característica de algunos fluidos es su compresibilidad. Esto quiere decir que
cuando se les aplica una fuerza de compresión, su volumen disminuye. Los líquidos son fluidos
muy poco compresibles, ya que su volumen experimenta variaciones mínimas al ser sometidos a
fuerzas compresivas. Los gases, en cambio, son altamente compresibles, ya que su volumen varía
significativamente bajo la acción de fuerzas compresivas.
Actividad propuesta
1. ¿Cuál o cuáles de las siguientes sustancias pueden ser consideradas como un fluido a
temperatura ambiente? Explica en qué te basa para afirmarlo.
A. Miel
C. Trozo de madera
E. Sangre
B. humo
D. Espuma
F. Plástico
2. Describe: ¿Cuáles son las características esenciales de un fluido?
3. Señala: ¿en qué estado de la materia se suelen encontrar los fluidos?
Densidad
La densidad indica el grado de cercanía entre las partículas de un material, suele ser mayor
en los sólidos, intermedia en los líquidos y menor en los gases.
La densidad de cualquier material puede ser calculada como la razón entre su masa y su
volumen. Se designa como p (rho) y su unidad en el SI es el kg/𝑚3 .
𝑚
P =𝑣
Densidad de algunas sustancia
Densidad del agua en función de la temperatura
a temperatura ambiente
Sustancia
Densidad en kg/𝑚3 .
Agua pura a 4°C
1000
Madre
800
Aceite
920
Leche
1030
Aire
1,3
Agua de mar
1025
Acero, hierro
7800
Mercurio
13.600
Bencina
680
1,0000
0,9999
0,9998
0,9997
Se observa que la densidad del agua es máxima
cuando se encuentra a 4°C, y al disminuir o
0,9996
aumentar la temperatura desde ese punto, las
partículas comienzan a separarse. Entonces: ¿Qué
12
4 6
10
0
2
8
tiene menor densidad, el agua o el hielos.
Seguramente recuerdas que, por regla general, el aumenta de la temperatura dilata los
materiales, mientras que su disminución los contrae. Este cambio varia el volumen de los objetos,
por lo que se puede concluir que la variación de temperatura afecta la densidad de las sustancias.
En la mayoría de los casos, un aumento de temperatura disminuye la densidad del
material y una disminución de la temperatura aumenta su densidad. Esta relación tiene una
conocida excepción, que corresponde al caso del agua, cuya densidad mayor se alcanza a los 4°c,
temperatura a la cual se encuentra en estado líquido. Entre 0°C y 4°C, el agua no responde al
patrón antes mencionado, ya que en este rango su densidad aumenta con la temperatura. A su vez
el agua en estado sólido (hielo)tiene una densidad menor porque aumenta su volumen en
comparación con el agua en estado líquido. Esta anomalía se debe a la rigidez de los puentes de
hidrogeno cuando disminuye la temperatura y el agua se transforma en hielo.
Actividad propuesta
1. A partir de los datos entregados en la tabla de densidades, determina:¿Qué masa tiene un cubo
de madera de 3 cm de arista?
2. Calcula: ¿Qué diámetro tiene una esfera de acero de 10 kg?
3. Un recipiente de 25 g se llena con 50 mL de una sustancia desconocida. La masa del recipiente
con la sustancia ahora es de 100 g. Determina ¿cuál es la densidad de la sustancia?
Presión
Comúnmente, el concepto de presión se asocia a la idea de una fuerza ejercida sobre un
cuerpo. La realidad es que ambas magnitudes están relacionadas, pero no son exactamente lo
mismo.
La presión es una magnitud escalar y se define como la fuerza aplicada en cada unidad de
superficie. Expresado en forma matemática sería:
𝐹
P=𝐴
Donde F es la fuerza aplicada perpendicularmente a la superficie, A es la superficie o área
y P presión producida.
Tal como se parecía en la formula, la presión es directamente proporcional a la fuerza
ejercida e inversamente proporcional al área de la sección sobre la cual se aplica. Esto quiere decir
que una misma fuerza puede producir presiones diferentes. El golpe de un delgado pistón sobre
una superficie, por ejemplo, produce una presión muy grande. En cambio un golpe de un pistón en
un área mayor, por lo que produce una presión más pequeña. Una fuerza cotidiana es nuestro
propio peso. Este ejerce una presión sobre el piso a través de nuestros pies. Dicha presión puede
variar dependiendo de cómo nos paremos. Por ejemplo, si nos apoyamos en la punta de nuestros
pies sobre la arena, esta se deformara más que si lo hacemos sobre las plantas de los pies. La
situación anterior nos muestra que a medida que disminuimos el área sobre la que aplicamos la
fuerza, la presión aumenta, o viceversa.
En el Sistema Internacional, la unidad que se usa para medir la fuerza es el newton(N) y
para medir el área se usa el 𝑚2 . La presión, por lo tanto, se mide en N/𝑚2 , que corresponde a la
unidad denominada pascal (PA).
Un pascal (1 Pa) se entiende como la presión que ejerce una fuerza de 1N cuando es
repartida sobre una superficie de 1 𝑚2 .
Presión Hidrostática
Un fluido en reposo ejerce una presión sobre el recipiente que lo contiene. Esta presión se
denomina presión hidrostática y se debe al peso del fluido.
𝐹
Considera la presión P=𝐴 , y para el caso del fluido en reposo, la fuerza aplicada es su peso,
𝑚𝑔
.
𝐴
por lo que se transforma en P=
Como se sabe, la masa de fluido se puede expresar a partir de su densidad y su volumen,
ya que m= p * V. El volumen de fluido que ejerce la presión se puede calcular multiplicando el área
de la base por la profundidad o altura del fluido, según V= A*h. Por lo tanto, se tiene que:
𝑃∗𝑔∗𝐻∗𝐴
𝐴
P=
Simplificando el área en el numerador y el denominador de la fracción, se tiene que la
presión hidrostática de un fluido es:
P=p*g*h
Donde la presión hidrostática, P, se expresa en Pa; la densidad, p, en kg/𝑚3 ; la aceleración
de gravedad, g, en m/𝑠 2 , y la profundidad del fluido, h, en m.
Es decir, un fluido ejerce sobre el recipiente que lo contiene una presión hidrostática que
es directamente proporcional a la densidad del fluido, a la aceleración de gravedad y a la
profundidad del fluido en el contenedor.
Actividad modelada
La presión que ejerce una columna de agua sobre el fondo de una probeta es de 1,5 kPa.
¿Qué altura de agua contiene la probeta?
Datos: p 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1000 kg/𝑚3 ,g =9,8 m/𝑠 2 , P= 1,5 kPa=1500 Pa
Contiene, aproximadamente, 15 cm
Una característica muy importante de la presión n un fluido estático es que esta no
depende la forma ni del parea del recipiente que contiene al fluido, sino solo de la profundidad, es
decir, mientras mayo es la profundidad, mayor es la presión que ejerce.
Principio de Pascal
Para que un fluido ideal, sea incompresible, con densidad constante, no viscoso y no
turbulento, se puede afirmar que una variación de presión se transmitirá con igual magnitud a
todos los puntos del fluido. Esta propiedad es conocida como principio de Pascal.
Como este principio es válido para fluidos incompresibles, concluimos que se puede
aplicar a líquidos o a gases cuando se encuentran comprimidos hasta su límite.
Si una variación de presión se aplica a un fluido compresible, parte de dicha variación
deformará al fluido mismo, y no se transmitirá de igual forma a los restantes puntos del fluido.
Actividad Experimental
1. Con un clavo, haz varios orificios del mismo diámetro en una pelota de pimpón (puedes calentar
su punta si es necesario). Usando una jeringa de 20 mL sin aguja, trata de llenar la pelota de agua.
Cúbrela con la mano para evitar la pérdida de agua a través de los orificios. Luego, inserta
firmemente la jeringa llena de agua en uno de los orificios, presiona el embolo y observa lo que
ocurre.
2. Compara la longitud de cada uno de los chorros de agua que salen por los orificios y concluye
acerca de la presión ejercida por el fluido sobre la pared interna de la pelota en cada uno de los
orificios.
Vasos comunicantes
Llamamos vasos comunicantes a un conjunto de recipientes comunicados entre sí. Esta
unión entre recipientes permite el libre paso de un líquido entre ello. Debido a esto, el nivel del
líquido en todos los recipientes es el mismo.
La razón de esto es muy sencilla. Imagina que en uno de los recipientes se vierte más
líquido, lo que aumenta la presión en el fondo de dicho vaso. Esta variación de presión se
transmite por igual a todos los vasos comunicado, y el agua debe ascender en los demás para
igualar las presiones. Por lo tanto, la presión de un fluido en puntos que están a la misma altura
debe ser la misma debido al principio de pascal.
Maquinas hidráulicas
El principio de pascal tiene muchas aplicaciones en las maquinas hidráulicas, como los
sistemas de elevación de vehículos o los frenos hidráulicos.
El elevador hidráulico se utiliza para levantar objetos pesados, como vehículos, y consta de
dos cilindros o émbolos de diámetros diferentes. Estos cilindros se encuentran conectados y llenos
de líquido que se puede suponer incompresible. Sobre el embolo de menor diámetro se aplica
una fuerza que provoca un aumento de presión en el líquido. Según el principio de pascar, este
aumento de presión se transfiere por igual a todos los puntos del fluido. Como consecuencia de
esto, aparece una fuerza que actúa sobre el embolo más ancho, levantando el pistón.
Se sabe que la presión extra ejercida sobre los émbolos es igual; P1 = P2
Dicho de otro modo
𝐹1 𝐹2
=
𝐴1 𝐴2
Se observa, entonces, que la fuerza aplicada es directamente proporcional al área de la
sección transversal del émbolo. Por lo tanto, al ejercer una péquela fuerza en el émbolo de área
pequeña, se obtendrá una gran fuerza de elevación en el otro cilindro. Esta máquina actúa, por lo
tanto, como un multiplicador de fuerzas.
Es importante considerar que estas máquinas no son multiplicadores de energía. Se
requiere el mismo trabajo para levantar un automóvil con un elevador hidráulico o sin él.
El pistón dentro del émbolo pequeño se encuentra sometido a una pequeña fuerza, pero
debe recorre una gran distancia en su desplazamiento hacia abajo, mientras que el pistón dentro
del gran émbolo de área A2 de la figura recorre una distancia pequeña mientras se eleva. De este
modo, el trabajo realizado sobre ambos pistones es idéntico. por este motivo, esta máquina no
contradice el principio fundamental de la energía, que indica que esta no puede crearse de la
nada.
Actividad propuesta
1. Calcula: ¿Qué fuerza es necesario aplicar en el émbolo pequeño, de 0,02 𝑚2 , si con ella se
obtienen 6000 N de salida en el émbolo mayor, de 10 𝑚2 ?
Torricelli y la presión atmosférica
Procesamiento e interpretación de datos y formulación de explicaciones
Antiguamente, en tiempos de Aristóteles, se creía que el aire era una sustancia que tendía
a elevarse debido a su naturaleza. Frente a esta idea, se podría pensar que el aire ya debería haber
desaparecido de la tierra, puesto que se habría elevado hasta alturas inimaginables, dejándonos
sin poder respirar. Si es correcto el planteamiento de Aristóteles, sería perfectamente válido
preguntarse por qué aún queda aire en la tierra. Y, más aun, porque el aire en nuestra época es de
una densidad tan similar a la que existía en la antigüedad.
La respuesta de los aristotélicos era que la naturaleza tiene “horror al vacío”, por lo que el
aire se elevaría todo lo posible, mientras no dejara espacios vacíos. Este horror explicaba incluso
aplicaciones tecnológicas, como el bombeo de agua hacia arriba.
Como muchos de los postulados antiguos, la idea del “horror vacui” se aceptó sin
cuestionamientos durante dos mil años que, como bien sabes, incluyeron el milenio
correspondiente da la Edad Media.
En 1608 nació en Italia Evangelista Torricelli, quien se convirtió en un matemático y físico
que estudio al galileo, y más tarde, durante 1642, tuvo la suerte de estudiar con él durante sus
últimos meses de vida.
En aquella época, muchos científicos se encontraban estudiando las propiedades y el
comportamiento del vacío en varios lugares de Europa; entre ellos, Torricelli.
El experimento que diseño este científico para su estudio del vacío fue muy sencillo:
consiguió un tubo de poco menos de 1 m de largo, abierto por un extremo y cerrado por el otro.
Algo de mercurio y un recipiente. Torricelli lleno completamente el tubo con mercurio. Luego tapo
su extremo abierto, lo invirtió y lo sumergió, el mercurio del tubo comenzó a descender hasta
formar una columna de cerca de 76 cm de altura. Para corroborar este fenómeno, Torricelli repito
el experimento con tubos de distintas medidas; sin embargo, la altura de la columna resulto ser la
misma en todos los casos.
Frente a esto, Torricelli fue capaz de formular la siguiente explicación: el aire ejerce una
fuerza hacia abajo sobre el mercurio contenido en el recipiente. Esto hace que el mercurio al
interior del tubo descienda hasta un nivel en que la presión de la columna sea igual a la presión
ejercida por la atmosfera. Recordemos que la presión hidrostática de la columna de mercurio es
igual al producto entre su densidad, la altura de ella y la aceleración de gravedad. Cuando la fuerza
ejercida por el peso del mercurio dentro del tubo, habrá un equilibrio del fluido y se detendrá.
De esta forma, evangelista Torricelli había creado el primer barómetro de mercurio,
instrumento que sirvió para demostrar la existencia de la presión del aire, y también para calcular
su valor. En las condiciones del experimento de Torricelli, que se realizó a nivel del mar, la
columna de mercurio bajo hasta los 76 cm. Es por esto que el valor de la presión atmosférica es de
76 cm de mercurio o 760 mm de mercurio.
Puesto que esta presión es producida por nuestra atmosfera, su valor también puede
medirse como 1 atmosfera.
Otro científico, Blaise Pascal, se encontraba experimentando con presiones y vacío al
mismo tiempo que Torricelli. Cuando este último descubrió el valor de la presión atmosférica,
Pascal replico el experimento a diversas alturas sobre el nivel del mar y sus datos fueron
perfectamente consistentes con la explicación de Torricelli, puesto que en la montaña la columna
de mercurio tenía una altura menor. Esto fue explicado por Pascal atendiendo al hecho de que en
la montaña hay menos aire que a nivel del mar, por lo que es natural que se ejerza un menor peso
sobre el recipiente, y debido a esto la fuerza ascendente en el tubo es menor.
Gracias a los experimentos de Pascal, se pudo profundizar bastante en las ideas de
Torricelli, Por lo que ambos fueron reconocidos con una unidad de presión. La unidad del sistema
internacional se nombró en honor a Blaise Pascal, mientras que el Torricelli es una unidad un poco
menos usada.
MEDICION DE LA PRESIÓN
Para medir la presión dentro de objetos cerrados, como un globo o un neumático, se
utiliza un instrumento llamado manómetro.
Un manómetro consiste en un tubo de vidrio curvo graduado, que se encuentra cerrado
en un extremo y abierto en el otro, y contiene mercurio en su interior, como el de la imagen. A
través del extremo abierto. Se puede conectar al recipiente cerrado al cual se le quiere medir la
presión.
Gas encerrado
Mientras mayor sea la presión del gas, más fuerza ejercerá hacia abajo sobre el punto A.
Si se aplasta el punto A, el mercurio se desplazara, subiendo por el otro lado, lo que aumentara la
columna sobre el punto A.
Es decir, mientras mayor sea la presión del gas, mayor altura alcanzara la columna sobre A.
Al recordar el principio de los vasos comunicantes, se sabe que la presión es la misma en
los puntos que se encuentran a la misma altura.
Esta idea permite calcular la presión a la que se encuentra el gas encerrado usando la
altura de la columna de mercurio, como lo indica la imagen, desde el punto a hasta el punto más
alto.
La presión manométrica es la presión que se ejerce dentro de un recipiente cerrado. En el
caso del ejemplo, la columna de mercurio llega hasta 700mm y los puntos a A se encuentran en los
280 mm. Por lo tanto la presión del gas será equivalente a la de una columna de alrededor de
420mm de mercurio. Esto se puede escribir como 420 Hg.
El barómetro aneroide es un instrumento que sirve para medir la presión atmosférica, sin
utilizar mercurio, mediante la deformación que se produce en un resorte que se encuentra dentro
de una caja o tambor con vacio parcial (aire con muy poca densidad).
Presión absoluta
Se conoce como presión absoluta la valor total de presión que existe en un punto.
Por ejemplo, en el fondo de un lago o en cualquier recipiente abierto, la presión absoluta
es igual a la suma de la presión que ejercen el agua y la presión atmosférica
Es así como: P=P hidrostática + P atmosférica
P=p*g*h+ P atmosférica
La presión anterior se conoce como la ecuación fundamental de la hidrostática.
TENSION SUPERFICIAL
Seguramente has observado que muchos insectos, e incluso
algunos lagartos, son capaces de caminar o correr sobre el agua.
Al mirar detenidamente la imagen a tu izquierda arriba, podrás
notar que la superficie del agua se tensa bajo las patas del insecto como si
se tratara de una membrana, dando el soporte necesario para que el
insecto no se hunda.
Este comportamiento de los líquidos se debe a que existe una gran fuerza cohesiva entre
las moléculas.
Surgen entonces ciertas interrogantes: ¿por qué se habla de tensión “superficial”,
¿significa eso que las moléculas más profundas no se encuentran sometidas a tensión?
Realmente, todas las moléculas de un líquido mantienen la misma cohesión con las
moléculas adyacentes, pero una molécula que no se encuentre en la superficie está rodeada de
moléculas de agua en todas direcciones, por lo que la fuerza neta sobre ella es cero y no se aprecia
el efecto de una tensión.
Las moléculas superficiales, por el contrario, se encuentran sometidas a este tipo de
fuerzas solamente en algunas direcciones, por lo que la fuerza neta sobre ellas es hacia dentro de
fluido.
Esta resultante es la responsable de la tención superficial que experimentan los líquidos.
Un fenómeno muy conocido, que tiene relación con la tención superficial, es la formación
de gotas. Producto de la cohesión entre moléculas, las gotas tienden a permanecer unidas como
por una membrana y pueden resistir la tensión producida, formando esferas perfectas.
Cabe señalar que no todas las sustancias tienen una tensión superficial de igual magnitud,
ya que las fuerzas cohesivas no son iguales en todos los líquidos. Por este motivo, no todos los
líquidos pueden formar gotas. Los materiales con una mayor tensión superficial son el agua y el
mercurio, mientras que líquidos como el aceite tienen una tensión superficial muy pequeña.
Aditivos como el detergente rompen la tención superficial del agua. Esto permite que las
prendas se puedan lavar de mejor manera, porque las moléculas del agua al estar separadas entre
sí y sin formar gotas, penetran en todos los rincones de lo que se requiere limpiar.
CAPILARIDAD
Producto de la tensión superficial que se observa en los líquidos se produce un fenómeno
conocido como capilaridad.
Este nuevo concepto explica por qué cuando pisas un charco de agua, te mojas un poco el
borde de los pantalones, ya que la humedad sube por el género como por arte de magia.
Ya sabes que en los líquidos existen fuerzas de cohesión que
mantienen ligadas las partículas superficiales, pero también existen
fuerzas de adhesión entre el líquido y otros objetos a su alrededor.
Un líquido mayormente adhesivo, como el agua, es un
líquido con el que los objetos se mojan. Si este es principalmente
cohesivo, como el mercurio, no moja los objetos.
Cuando un líquido se vierte dentro de un tubo capilar,
forma una estructura llamada menisco. Si el menisco es cóncavo,
el líquido tiene fuerzas adhesivas mayores que las de cohesión. Si
por el contrario el menisco es convexo, las fuerzas cohesivas son
mayores que las de adhesión.
La tensión superficial hace que el líquido suba o baje
según sus propiedades. Si consideramos el caso del agua, se trata
de un líquido principalmente adhesivo, cuya tensión superficial le permite “trepar” por las paredes
internas del tubo.
Seguramente te estarás preguntando por qué el agua sube más en los tubos mas delgados
y casi nada en un tubo ancho. ¿Por qué ocurrirá esto si la tensión superficial es la misma para un
mismo líquido a una cierta temperatura?
Lo que ocurre es que el agua sube hasta que el peso de la columna de líquido se equilibra
con la tensión superficial y no le permite seguir subiendo. Este peso depende de la cantidad de
agua que haya en la columna, es decir, de su volumen. Si el tubo tiene una sección transversal de
menor área, la altura que puede alcanzar para tener un cierto volumen es mayor que la que
alcanza el agua en un tobo de gran área transversal. Es por esto que la capilaridad se observa en
tubos delgados, llamados tubos capilares, y no se aprecia en estanques, piscinas o peceras.
En la naturaleza, el fenómeno de capilaridad del agua es fundamental para la vida, ya que
las plantas pequeñas la reciben a través de sus raíces mediante este principio. Esto le permite
subir venciendo
La fuerza de gravedad sin necesidad de bombear y gastar energía para obtenerla. En
cambio, en los arboles de gran altura este principio debe ser acompañado de otros procesos.
Este fenómeno también explica que la humedad suba desde el suelo a través de los muros
de una casa o que nuestros pantalones se mojen hasta gran altura al rozar el suelo cuando ha
llovido.
FLOTACIÓN
En años anteriores aprendiste cuando te paras sobre una superficie, ella ejerce sobre ti
una fuerza en forma perpendicular, lo que permite que alcances el equilibro y no te hundas. Esta
fuerza la conocemos como fuerza normal.
¿Hay alguna semejanza con lo que ocurre cuando te encuentras en el agua y flotas
tranquilamente? En esta situación, tu peso no ha desaparecido, y que se genera por la presencia
de la Tierra. Es evidente entonces que debe existir una fuerza que contrarreste los efectos del
peso. Esta fuerza hacia arriba es producida por el agua y se llama empuje.
El empuje se define, entonces, como la fuerza hacia arriba que ejerce cualquier fluido
sobre un cuerpo que se encuentra total o parcialmente sumergido en él.
Hemos dicho que cualquier fluido ejerce un empuje hacia arriba, como si viviéramos
dentro de una especie de océano de aire. Este aire que constituye un fluido, ejerce un empuje
demasiado pequeño que no nos permite flotar. Este razonamiento nos lleva a concluir que hay
ciertas condiciones que deben cumplirse para que un cuerpo pueda flotar.
PESO APARENTE
Si un objeto se cuelga de un dinamómetro en condiciones normales, se puede determinar
la magnitud de su peso. Si el mismo objeto se cuelga del mismo dinamómetro, peso sumergido en
agua, esta empujara al cuerpo hacia arriba y disminuirá la fuerza que registrara el dinamómetro.
Es por eso que el objeto parecerá pesar menos.
Normalmente, consideramos que el peso del cuerpo en el aire es su peso real, mientras
que el peso de un objeto sumergido se conoce como peso aparente.
Peso aparente = Peso real - Empuje
EMPUJE DE LA ATMOSFERA
Hasta el momento se ha hablado del efecto del empuje producido por los líquidos; sin
embargo, cualquier fluido es capaz de ejercer esa fuerza sobre un cuerpo sumergido en él.
La atmosfera, por ejemplo, se puede entender como un océano de aire que ejerce empuje
sobre todos los cuerpos sumergidos en él, como nosotros.
Si se considera el empuje permanente que la atmosfera ejerce sobre los cuerpos, se puede
concluir que el peso que consideramos real en nuestro planeta en realidad es un peso aparate. El
único lugar en que se puede conocer el peso real de un objeto es en el vacío, donde no está
sometido el empuje alguno.
El empuje de la atmosfera es tan pequeño frente al peso de la mayoría de los cuerpos que
no hay problema en desperdiciarlo. Para que los objetos livianos, es más relevante, y al modelar
su movimiento, se obtiene mucha mayor precisión considerando el empuje del aire.
PRINCIPIOS DE ARQUÍMEDES
Se dice que el rey de Siracusa, Hierón II, encargo a su orfebre una corona hecha
completamente de oro. Al parecer, o tenía mucha confianza en su orfebre, puesto que entrego la
corona a Arquímedes y le encargó que verificara el material del cual estaba hecha, para que
asegurase de que no se trataba de una aleación.
Arquímedes debía comprobar que estaba hecha de oro sin producir daños en la corona .Si
hubiera podido derretirla, habría calculado fácilmente su volumen y al medir la masa habría
determinado la densidad de la corona, comparándola con la del oro.
La solución de Arquímedes tuvo relación con el agua, y por eso se dice que estaba
bañándose cuando se le ocurrió y salió corriendo a la calle gritando “¡Eureka!”, palabra griega que
significaba “lo he conseguido”.
Lo más probable es que esa parte de la leyenda no sea cierta, pero lo que si podemos
asegurar es que Arquímedes planteó una manera para medir el volumen de cuerpos irregulares y
también un principio que permite calcular el empuje producido por cualquier fluido.
Volumen de un cuerpo irregular
El volumen de un cuerpo cubico, por ejemplo, se puede
calcular fácilmente: debemos medir una de sus aristas y aplicar la
formula geométrica para calcular su volumen. También existen
sencillas fórmulas matemáticas para encontrar el volumen de cuerpos
o recipientes cónicos, cilíndricos, esféricos y otros. Pero ¿qué ocurre
cuando los cuerpos son irregulares como una piedra cualquiera, por
ejemplo? Ciertamente, la matemática puede proporcionarnos
fórmulas para calcular su volumen, pero no son conocidas por todos y
son distintas para cada cuerpo.
El método experimental de Arquímedes es mucho más
sencillo y se puede realizar rápidamente.
Se necesita un recipiente graduado, en el que se vierte agua
hasta un cierto nivel. A continuación. Se introduce el objeto irregular y se observa que el nivel del
agua sube por la presencia del cuerpo que se quiere medir. Esta diferencia corresponde al
volumen del objeto irregular.
De esta forma se tiene que:
V objeto irregular = V final de agua = V inicial del agua
Cálculo del empuje
El principio de Arquímedes establece que el empuje que un fluido ejerce sobre un cuerpo
total o parcialmente sumergido es igual al peso del fluido desplazado.
Empuje = peso fluido desplazado
El peso de un cuerpo es P = m* g. Por su parte la masa es m = p* V. Por lo tanto se tiene
que cualquier peso del fluido desplazado puede ser:
P fluido desplazado = p*g* V
Donde p es la densidad del líquido en kg/𝑚3 , m es la masa en Kg, g es la aceleración de
gravedad en m/𝑠 2 , V es el volumen del líquido desplazado en 𝑚3 y P fluido desplazado es el peso
del fluido desplazado en N.
Como el empuje es igual al peso del fluido desplazado: E = p fluido *G * V sumergido
Mientras que el peso del cuerpo sumergido es: P= p cuerpo* g * V total.
Analizando lo estudiado
1. responde las preguntas de alternativas
Volumen y densidad
1. ¿Qué puedes decir de la densidad de 20 litros de aceite si la masa es constante?
A. Es menor que la densidad de 5 L de aceite.
B. Es igual que la densidad de 10 L de aceite.
C. Es mayor que la densidad de 10 L de aceite.
D. Es mayor que la densidad de 30 L de aceite.
E. Es menor que la densidad de 10 L de aceite
2. La densidad del plasma sanguíneo es de 1030 Kg/𝑚3 . ¿Qué masa tiene los 5 litros de plasma
que posee una persona, aproximadamente?
A. 0,005 Kg
B. 0,05 kg
C. 0,5 Kg
D. 5,15 Kg
E. 50 Kg
Presión y principio de pascal
3. ¿Qué presión existe en el fondo de un recipiente tapado, de 28 cm de profundidad, lleno hasta
la mitad de glicerina de 1 250 kg /𝑚3 ?
A. 175 Pa.
B. 350 Pa.
C. 1715 Pa.
D. 3430 Pa.
E. 103 015 Pa.
4. Un recipiente abierto de 40 cm de altura se encuentra lleno hasta el 30 cm de agua (p= 1000Kg
/𝑚3 ) y los 10 cm restantes están llenos de hielo (p = 500 Kg/𝑚3 ). ¿Cuál es la presión total que se
ejerce sobre el fondo del recipiente?
A. 101 300 Pa.
B. 102 940 Pa.
C.103 430 Pa.
D.104 730 Pa.
E.105 880 Pa.
5. La rama izquierda de un tubo en u se llena con una sustancia desconocida hasta una altura de
27 cm. La otra rama se llena con 8 cm de agua dulce. ¿Qué densidad tiene la sustancia
desconocida?
A.0,216 kg/𝑚3 .
B.33,75 kg/𝑚3 .
C. 216 kg/𝑚3 .
D .296 kg/𝑚3 .
E. 3375 kg/𝑚3 .
Empuje y principio de Arquímedes
6. Un cuerpo se encuentra sumergido completamente en agua y se sabe el empuje del agua no
tiene el mismo modulo que su peso. De acuerdo con esto, se deduce que es incorrecto señalar
que:
A. El objeto se esté hundiendo
B. El objeto acelere hacia arriba.
C. La densidad del cuerpo sea menor que la del agua.
D. La densidad del cuerpo sea igual que la del agua.
E. El volumen del cuerpo sumergido sea igual que el volumen del cuerpo desplazada
7. Se lanza un corcho a una piscina y se espera a que deje de oscilar en su superficie. En ese
momento se deduce que:
A. El corcho tiene igual densidad que el agua.
B. El empuje sobre el corcho es igual a su peso.
C. El peso sumergido del corcho es igual al empuje del agua.
D. El volumen del corcho es igual al volumen del agua desplazada.
E. El volumen sumergido del corcho es igual al peso del agua desplazada
8. ¿Qué peso aparenta tener una roca de 20 Kg y densidad 2500 kg/𝑚3 cuando se la sumerge
completamente en agua dulce?
A. 78,4 N.
B. 117,6 N.
C. 196 N.
D. 274,4 N.
E.125 000 N.
9. ¿Cuántos cubos de 5 𝑐𝑚3 de acero (p = 7800 kg/𝑚3 ) se pueden poner en una balsa de madera
(p = 800 kg/𝑚3 ) de 40 cm x 20 cm x 5 cm sin que se hunda en agua dulce?
A. 12 cubos.
B.20 cubos.
C. 130 cubos.
D. 200 cubos. E.1480 cubos.