UD5 Números Decimales

1. ESQUEMA - RESUMEN
Página
2
2. EJERCICIOS DE INICIACIÓN
Página
12
3. EJERCICIOS DE DESARROLLO
Página
25
4. EJERCICIOS DE AMPLIACIÓN
Página
26
5. EJERCICIOS DE REFUERZO
Página
28
6. EJERCICIOS RESUELTOS
Página
30
1
1.
ESQUEMA - RESUMEN
1.1.
HISTORIA
1.2.
EXPRESIÓN DECIMAL DE LOS
NÚMEROS RACIONALES
1.3 CÁLCULO DE FRACCIONES
GENERATRICES
1.4.
REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS
DECIMALES
1.5.
OPERACIONES CON NÚMEROS
DECIMALES
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2
3
5
8
9
RESUMEN
NÚMEROS DECIMALES
1.1 HISTORIA
¿Cómo surgió nuestra manera de escribir los decimales?
Nuestra escritura decimal es consecuencia directa de la utilización de fracciones decimales (con
denominador 10 o potencia de 10).Durante bastante tiempo se utilizaron fundamentalmente
fracciones sexagesimales ( de denominador 60). Un defensor a ultranza de las fracciones
decimales fue François Viète (1540-1603). En 1579, en unos de sus trabajos escribe
141421'35624 como 141421.35624. Unas páginas más adelante escribe 314159'26535 como
314159.
y un poco más adelante escribe este mismo número como 314159.26535, con la
parte entera en negrita. En algunas ocasiones usa un guión vertical para separar la parte entera de
la fraccionaria, es decir 314159|26535.
Sin embargo, no fue Viète, sino el flamenco Simon Stevin, quien en 1585 acometió la tarea de
explicarlas con todo detalle y de una manera muy elemental, el verdadero propagador de la
utilización de fracciones decimales.
En 1616, en la traducción al inglés de una obra del escocés John Napier(1550-1617), las
fracciones decimales aparecen tal como las escribimos hoy, con un punto decimal para separar la
parte entera de la fraccionaria. Napier propuso un punto o una coma como signo de separación
decimal: el punto decimal se consagró en países anglosajones, pero en muchos otros países
europeos como por ejemplo España, se continúa utilizando la coma decimal.
2
1.2 EXPRESIÓN DECIMAL DE LOS NÚMEROS RACIONALES
Decimales exactos y periódicos
Como recordarás la expresión decimal de una fracción se obtiene dividiendo el numerador
entre el denominador. Consideremos la fracción 34/8:
Es decir,
4'25 es la expresión decimal de 34/8 y de cualquier fracción equivalente a ella. A su vez, 34/8 o
cualquier fracción equivalente se llama fracción generatriz de 4'25.
Diremos que 4'25 es un número decimal exacto porque tiene un número finito de cifras
decimales.
No ocurre siempre así. Si calculamos el desarrollo decimal de la fracción 40/33, obtenemos:
Los restos se repiten y en consecuencia nunca termina la división; 40/33=1'21212121.......
Al grupo de decimales que se repiten lo llamaremos periodo y lo indicaremos mediante un arco
que los abarca:
Diremos que es un decimal periódico puro porque el periodo comienza inmediatamente después
de la coma decimal.
3
Del mismo modo, si calculamos el desarrollo decimal de 23/12 obtenemos:
En este caso el periodo no comienza después de la coma, diremos que 23/12 es periódico mixto
y se escribirá como
En resumen, los decimales periódicos pueden ser:
- Decimales periódicos puros, si el período comienza inmediatamente después de la coma.
- Decimales periódicos mixtos, si el período no comienza inmediatamente después de la coma.
Al dividir dos números los restos obtenidos siempre son menores que el divisor. Observa
esta dos divisiones:
Hasta ahora has obtenido los restos: 1, 3, 2, 6, 4 y 5. En el siguiente paso el resto será 0 o
alguno de ellos se repetirá forzosamente y en consecuencia volverán a aparecer las
mismas cifras en el divisor.
No es necesario que aparezcan todos los restos posibles. En el momento que uno de ellos
se repita, vuelven a aparecer las mismas cifras en el cociente y de nuevo los mismos
restos.
De lo que hemos comentado se deduce que todo número racional tiene una expresión
decimal exacta o periódica.
4
1.3 CÁLCULO DE FRACCIONES GENERATRICES
a) Decimales exactos
La fracción generatriz de un decimal exacto es una fracción que tiene
por numerador al número, escrito sin coma decimal, y por denominador un
uno seguido de tantos ceros como cifras decimales tiene.
b) Decimales periódicos puros
Consideremos el decimal
, al que llamaremos x.
x = 4'313131....
Si multiplicamos los dos miembros por 100 ( un uno seguido de tantos ceros como cifras
tiene el período) obtenemos:
100x = 431'3131....
Restando miembro a miembro las dos igualdades:
1. Utilizando el método anterior comprueba que:
, es decir
La fracción generatriz de un decimal periódico puro es una fracción que tiene
por numerador al propio número, escrito sin los signos coma y periodo, menos
el número formado por las cifras anteriores a la coma. Por denominador tiene
tantos nueves como cifras decimales hay en el periodo.
5
c) Decimales periódicos mixtos
Consideremos el decimal
al que llamaremos x:
x = 1'063636363.....
Si multiplicamos los dos miembros por 10 (un uno seguido de tantos ceros como cifras
decimales haya antes del periodo) obtenemos el decimal periódico puro:
10x = 10'63636363.....
Multiplicamos los dos miembros de la igualdad obtenida por 100 ( un uno seguido de
tantos ceros como cifras decimales tenga el periodo) y obtenemos:
1000x = 1063'636363.....
Restando las dos últimas igualdades:
Por lo tanto x =
, es decir,
2. Utilizando el método anterior comprueba que:
a.
b.
La fracción generatriz de un decimal periódico mixto es una fracción que
tiene por numerador al propio número, escrito sin los signos coma y
periodo, menos el número formado por las cifras anteriores al periodo
quitándole la coma. Por denominador tiene tantos nueves como cifras hay
en el periodo seguidos de tantos ceros como cifras hay entre la coma y
el periodo.
6
Hemos comprobado también que todo decimal exacto o periódico se puede escribir
como una fracción, en consecuencia:
El conjunto de los números racionales es igual que el conjunto de los
números decimales exactos o periódicos.
¿Existen decimales no exactos, ni periódicos?
Si un número decimal no es exacto, necesariamente ha de tener infinitas cifras decimales.
Si además es no periódico, éstas no pueden guardar ninguna secuencia repetitiva. Por
ejemplo:
5'1234567891011121314...............
2'01001000100001....................
Existen otros números que son bastante familiares y que tampoco se pueden expresar
como fracción. Esto ocurre con el número B, las raíces no exactas y otros números
"famosos".
B = 3'141592654............
= 1'414213562.............
= 2'236067977.............
El número áureo
=1'61803998....
La proporción cordobesa
=1'306562964....
Estos números que no se pueden escribir en forma de fracción reciben el
nombre de números IRRACIONALES y se caracterizan por tener infinitas
cifras decimales y no ser periódicos.
7
1.4 REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES
Si dividimos una unidad arbitraria en diez partes iguales, obtenemos la
escala decimal. En ella se podrán representar de forma precisa decimales
exactos con una única cifra decimal.
La flecha A señala el número 3'3, la B 3,8, la C 4,7 y la D 6,4.
A su vez, cada décima puede ser dividida en diez partes iguales En esta actividad
la escala superior divide la unidad en décimas y la inferior en centésimas:
podremos representar decimales exactos con dos cifras decimales.
La flecha A indica 0'26. la B 0,13, C 0,43, D 0,37 y E 0,08
Observa que 0'20 es igual que 0'2 y 0'30 que 0'3. Observa también que 0'26
está entre 0'2 y 0'3, pero más próximo a 0'3.
3. También podemos dividir la unidad en mitades , tercios, cuartos, quintos,
etc ..... los números que se corresponden con A 3/4, B 1/2, C 1/6 y D 1/3.
8
1.5 OPERACIONES CON NÚMEROS DECIMALES
SUMA DE NÚMEROS DECIMALES
Para sumar dos o más números decimales se colocan en columna haciendo coincidir
las comas; después se suman como si fuesen números naturales y se pone en el
resultado la coma bajo la columna de las comas.
Ejemplo:
Calcula las siguientes sumas de números decimales.
2,42 + 3,7 + 4,128
2,42
3,7
+4,128
10,248
RESTA DE NÚMEROS DECIMALES
Para restar números decimales se colocan en columna haciendo coincidir las comas.
Si los números no tienen el mismo número de cifras decimales, se completan con
ceros las cifras que faltan. Después, se restan como si fuesen números naturales y
se pone en el resultado la coma bajo la columna de las comas.
Ejemplo:
Calcula las siguientes restas de números decimales.
9,1 - 3,82
9,10
-3,82
5,28
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES POR LA UNIDAD SEGUIDA DE
CEROS
Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros: 10, 100,
1.000, ... se desplaza la coma a la derecha tantos lugares como ceros tenga
la unidad.
Ejemplos:
Calcula.
3,2 x 10 = 32
3,2 x 100 = 320
3,2 x 1.000 = 3.200
3/10 x 100 = 0,3 x 100 = 30
9
MULTIPLICACIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES
Para multiplicar dos números decimales se efectúa la operación como si fuesen
números naturales y en el producto se separan tantas cifras decimales como cifras decimales
tengan entre los dos factores.
Ejemplos:
Calcula las siguientes multiplicaciones de números decimales.
4,31 x 2,6
4, 3 1
x2,6
2586
862
11,206
2 cifras decimales
1 cifra decimal
3 cifras decimales
DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS
Para dividir un número decimal por la unidad seguida de ceros: 10, 100, 1.000, ...
se desplaza la coma a la izquierda tantos lugares como ceros tenga la unidad.
Ejemplos:
Calcula.
24,2 : 10 = 2,42
24,2 : 100 = 0,242
24,2 : 1.000 = 0,0242
DIVISIÓN DE UN NÚMERO DECIMAL POR UNO NATURAL
Para dividir un número decimal por un número natural se hace la división como si
fuesen números naturales, pero se pone una coma en el cociente al bajar la primera
cifra decimal.
Ejemplos:
7,36 : 2
7,36
13
16
0
10
2
3,68
DIVISIÓN DE UN NÚMERO NATURAL POR UNO DECIMAL
Para dividir un número natural por un número decimal se suprime la coma del
divisor y a la derecha del dividendo se ponen tantos ceros como cifras decimales
tenga el divisor. Después se hace la división como si fuesen números naturales.
Ejemplo:
Calcula las siguientes divisiones.
1.176 :1,2
117,60 / 12
096
980
000
DIVISIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES
Para dividir dos números decimales se suprime la coma del divisor y se desplaza
la coma del dividendo tantos lugares a la derecha como cifras decimales tenga
el divisor; si es necesario, se añaden ceros.
Ejemplo:
Calcula las siguientes divisiones.
21.66: 3,8
216,6 / 38
266
5,7
000
11
2.
EJERCICIOS DE INICIACIÓN
2.1 NÚMERO DECIMAL
2.2 RELACIÓN ENTRE FRACCIONES Y
NÚMEROS DECIMALES
15
2.3 ORDENAR NÚMEROS DECIMALES
16
2.4 SUMAS Y RESTAS
18
2.5 MULTIPLICACIONES
20
2.6 DIVISIÓN
22
2.1
Ej.1
Ej.2
Página
12
NÚMERO DECIMAL
Lee los siguientes números decimales:
a) 3,4503
b) 0,0322
c) 1,0101
c) 1.32
d) 1.045
e) 127,00016
Escribe los siguientes números decimales:
a)
b)
c)
d)
Cinco unidades, dos décimas, una milésima =
Tres diezmilésimas =
Veintisiete unidades, tres centésimas, cuatro milésimas =
Ciento seis unidades, quince milésimas.
12
Ej.3
Completa el siguiente cuadro.
PARTE ENTERA
NÚMERO
PARTE DECIMAL
CENTENAS DECENAS
UNIDADES DÉCIMAS
CENTÉSIMAS MILÉSIMAS
6
3
0
1
2
9
5
5
7
9
7
9
0
3
2
6
8
0
6
734,12
52,016
3,2
0,005
296,087
4
3
Ej.4
4
0
Descompón los siguientes números
1
4
centenas decenas unidades décimas centésimas milésimas
2,07
2
0
2 unidades y 7
centésimas
4 decenas, 5
unidades y 1
décima
7
45,1
3,608
204,1
8,002
691,2
Ej.5 Indica el orden de la cifra 7 en cada número.
a)
b)
c)
Ej.6
a)
b)
c)
Número
37,98
43,07
91,75
Orden
Número
740,51
52,347
712,6
d)
e)
f)
Orden
Escribe números en los que la cifra 8 sea del orden que se indica.
Orden
unidades
milésimas
centenas
13
Número
d)
e)
f)
Orden
décimas
decenas
centésimas
Número
Ej.7
Completa la siguiente tabla
DÉCIMAS
a)
b)
c)
d)
e)
f)
0,7
2,6
0,5
a)
b)
c)
d)
e)
f)
0,75
0,80
1,14
a)
b)
c)
d)
e)
f)
0,035
0,007
1,247
Ej.8
Siete décimas
Cuatro décimas
Tres unidades y dos décimas
Quince décimas
CENTÉSIMAS
Quince centésimas
Una unidad y cuarenta y ocho centésimas
Siete centésimas
MILÉSIMAS
Ocho milésimas
Quince milésimas
Dos unidades y doscientos veinticinco milésimas
. Une con flechas
7,12
Dos unidades con cuatro décimas
Siete unidades con doce centésimas
13,025
Trece unidades con ciento veinticinco milésimas
2,4
Treinta y seis unidades con cinco centésimas
72,098
Setenta y dos unidades con noventa y ocho milésimas
36,05
Ej.9
Escribe las siguientes cantidades.
b)
Un euro con veinte
céntimos
Dos euros con 2 céntimos
c)
Cincuenta céntimos
g)
d)
Un euro con 5 céntimos
h)
a)
14
e)
Un euro con doce céntimos
f)
Un euro con seis céntimos
Tres euros con cuatro
céntimos
Un euro con sesenta
céntimos
2.2
RELACIÓN ENTRE FRACCIONES Y NÚMEROS DECIMALES
Ej.1
Escribe en forma de número decimal cada una de las
siguientes fracciones decimales:
a) 13/100
b) 237/10
c) 14.121/100
d) 2/10.000
Ej.2 Pon en forma de fracción decimal los siguientes números
decimales:
a) 1,47
b) 0,00003 c) 15,13
d) 31,047
Ej.3 Anota las fracciones decimales correspondientes a estos
números decimales, realiza su simplificación hasta dejarlas
irreducibles:
a) 1,4
b) 0,002
c) 2,6
d) 0,3425
Ej.4 Clasifica los siguientes decimales en: exactos (E), periódico puro(PP),
periódico mixto(PM), infinito no periódico (INP)
a)
1,5
b)
c)
E
d)
56,444….
g)
4,56
j)
3,1415….
8,5555….
e)
0,32
h)
5,2666….
k)
7,8383….
7,83111...
f)
45,0111….
i)
8,23
l)
1,123…..
Ej.5 Completa el siguiente cuadro:
E = Exacto ; PP = Periódico puro ; PM = Periódico mixto ; INP = Infinito no periódico
Número
Tipo
Parte
entera
Parte
decimal
Periodo
2,444….
PP
4
444….
4
3,28
28,4666…
5,1234……
24,9191…
0,02
15
Forma
reducida
)
2,4
2.3
ORDENAR NÚMEROS DECIMALES
Ej.1 Coloca la palabra mayor, menor o igual según corresponda.
a)
b)
c)
d)
2,38
2,4
4,03
7,1
mayor
2,27
2,49
3,95
7,10
f)
g)
h)
i)
8,1
5,2
3,43
9,02
8,01
5,16
4,1
9,020
e)
5,2
5,200
j)
Ej.2 Coloca el signo < , > ó = según corresponda.
7,01
7,012
Ej.3 Ordena los siguientes recuadros de menor a mayor.
11,1
11,2
7,21
7,12
1,1
1,001
21,21
21,012
11,01
11,05
7,33
7,044
1,01
1,02
21,12
21,021
1º)
1º)
1º)
1º)
2º)
2º)
2º)
2º)
3º)
3º)
3º)
3º)
4º)
4º)
4º)
4º)
Ej.4 Indica si las siguientes desigualdades son verdaderas o falsas
3’006 < 3’600 Verdadero
3’009 > 3’1006
31’01 > 13’10
1’019 > 0’02
0’9 < 0’09
0’09 < 0’091
3’099 < 4’0009
3’01 < 3’009
3’006 > 3’600
3’009 > 3’1006
31’01 > 13’10
1’019 < 0’02
0’19 < 0’09
0’009 < 0’091
4’099 < 4’0009
3’01 < 3’009
3’606 > 3’600
3’09 > 3’1006
31’01 > 31’10
1’19 < 1’02
Ej.5 Representa en cada caso los números que se indican.
16
0’2
a)
0’7
0’1
0’3
0’9
5’2
5’7
b)
5’6
5’1
5’9
30’1 30’4
30’6
c)
30’8
9’8
d)
f)
9’2
9’4
0’1
e)
30’2
9’7
9’9
0’6
0’7
0’3
0’8
0’99 0’92
0’97
0’94
2’6
0’91
2’7
2’1
g)
2’9
2’3
0’02 0’07 0’09
h)
0’04
3’01 3,03 3’08
i)
3’06
8’02 8’04 8’06
j)
8’08
3’001
3’004
k)
3’007
6’004
3’009
6’008
6’001
9’03
6’006
9’07
9’01
9’09
l)
m)
17
Ej.6 Completa los recuadros con los números decimales que indica cada flecha.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
2.4
Ej.1
SUMAS Y RESTAS
Expresa en forma de números decimales los siguientes números
descompuestos:
a) 4 · 1000 + 2 + 4 · 0,1 + 5 · 0,01 =
b) 7 + 6 · 0,001 =
c) 3 · 1.000 + 4 + 3 · 0,001 =
18
Ej.2
Realiza las siguientes sumas.
a)
+
1
0,
0
4,
2
8,
2
7
b)
4
5
2
4,
6
1
3,
3
6,
9
+
,
Ej.3
+
7
2,
9
6
0,
5
8
1
d)
4
+
6,
2
3
2,
7
5
6,
8
,
5
9
,
b)
6,4 + 5,23
c)
3 + 4,32 + 0,46
Realiza las siguientes restas.
a) 4 2, 7
1
b) 7 2, 4 1
9, 0 8
4
-
6
3 8, 6 4
,
c)
3
6, 2 0 5 d) 3 5, 7
-
1
7, 8 8
,
a)
4
2,
7
-
1 9,
0
8
4
-
8, 2 6
,
b)
7
2,
4
1
-
3
8,
6
4
,
a)
3
0
,
12,307 + 7,29
Ej.4
Ej.5
5
4,
Coloca en columna y suma.
a)
-
c)
6
,
,
c)
3
6,
2
0
-
1
7,
8
8
5
d)
-
,
19
b)
9,28 – 6,405
c)
3
5,
7
8,
2
,
Coloca en columna y resta.
4,37 – 2,08
5
3,25 – 0,8
6
5
2.5
Ej.1
MULTIPLICACIONES
Realiza las siguientes multiplicaciones.
a)
8,
1
x
2
Ej.2
4,
6
b)
0,
3
4
4
3
x
8
c)
1,
0
3
d)
x
7
x
d)
16,61 · 5
8
Coloca en columna y multiplica.
a)
8,15 · 9
e)
6,147 · 2
b)
34,8 · 3
f)
20
10,04 · 7
c)
1,25 · 8
g)
76,4 ·9
h)
5,
27,53 · 5
6
4
Ej.3
Realiza las siguientes multiplicaciones.
a)
5, 2
x
e)
b)
3, 6
3
1
4
1
5
7
2
1
8
8
6
4
9
1,
4
2
2,
6
x
Ej.4
4
3,
x
1
6
4,
7
6,
8
1,
7
c)
6
0,
x
7
2
7,
5
7
5
2,
5
d)
7,
x
3
4,
8
2
8
8,
3
4
f)
1
x
g)
3,
x
h)
5,
x
Coloca en columna y multiplica.
a)
1,75 · 3,6
b)
3,45 · 4,2
c)
0,84 · 5,3
d)
3,8 · 4,6
e)
16,8 · 1,7
f)
5,27 · 3,7
g)
1,84 · 7,5
h)
3,65 · 2,5
21
6
Ej.5
Coloca la coma en estos productos donde corresponda .
a)
23,789
x
13
=
309257
e)
45,37
x
17,6
=
798512
b)
154,327
x
12,36
=
190748172
f)
2,111
x
0,004
=
8444
2.6
DIVISIÓN
Ej.1 Realiza las siguientes divisiones.
a)
9
-
8
-
7
4
1
7
1
6
-
2
1
0
1
0
8,
b)
3
6
5
c)
1
2
8
e)
8
3
2
f)
1
3
4
5
0
d)
Ej.2
a)
2
3
5
Obtén el cociente exacto de las siguientes divisiones
13 : 2
b)
22
14 : 4
c)
38 : 5
d)
51 : 4
e)
Ej.3
7:5
f)
13 : 4
g)
25 : 4
91 : 5
Completa las siguientes divisiones.
a)
,
8
3,
b)
2
,
4
5
2,
0
Ej.4
h)
7
5
0
Realiza las siguientes divisiones.
a)
5
0,
-
4
8
-
9
6
8,
2
9
2
4
-
4
5
4
5
4
4
b)
1
8,
6
3
c)
8,
7
5
7
e)
3
5,
1
5
f)
3,
6
5
5
9
0
d)
5,
8
4
23
8
Ej.5
Realiza las siguientes divisiones.
a)
13,5 : 5
b)
63,44 : 8
c)
45,71 : 7
d)
16,92 : 3
e)
187,4 : 3
f)
501,7 : 9
g)
55,9 : 9
h)
37,4 : 9
Ej.6
Realiza las siguientes divisiones.
a)
45,48 : 12
b)
58,5 : 18
c)
308,52 : 36
d)
56,7 : 12
e)
203,97 : 29
f)
260,01 : 13
g)
1,32 : 16
h)
25,2 : 24
24
3
PROBLEMAS GENERALES
Ej.1 Con una alfombra de un pasillo de 15,75 metros de largo se
hacen siete alfombras más pequeñas iguales. ¿Qué longitud
tiene cada alfombra?
Ej.2
El túnel ferroviario más largo del mundo mide 33,42 millas. ¿Cuál
es su longitud en Kilómetros si una milla equivale a 1,609
kilómetros?
Ej.3
Un grifo puede llenar un depósito de 55 litros en cuatro horas.
¿Cuántos litros vierte cada hora, si el goteo es uniforme?
Interpreta el resultado?
Ej.4 Un ciclista quiere realizar un entrenamiento de 401Kilómetros
con 8 paradas a dis- tancias iguales. ¿Cada cuántos Kilómetros
debe parar?
25
Ej.5 Una bicicleta cuesta 136 Euros. Si el Euro está a 166,386 pesetas
¿Cuántas pesetas vale la bici?
Ej.6
Si voy a Bélgica y compro un pan que me cuesta 0,86 Euros, 3
cajas de leche a 0,75 Euros la unidad. ¿Cuántas pesetas pagaré?
Ej.7
Concha ha salido de viaje con su familia. Al salir se ha fijado en que el
cuentakilómetros del coche marcaba 76.428,3 kilómetros. Al llegar ha visto
que marcaba 77.003,6 kilómetros. ¿Cuántos kilómetros han recorrido?
Ej.8 En el periódico dice que las temperaturas que hubo ayer en mi localidad
fueron:
• Máxima: 23,5 grados.
• Mínima: 16,4 grados.
¿Qué variación de temperatura hubo ayer en mi ciudad?
26
4
PROBLEMAS GENERALES
Ej.1
Representa en la recta numérica los siguientes números decimales:
2,21; 3,44; -4,5; 6,22
Ej.2
Ordena de mayor a menor los siguientes números decimales utilizando
los signos.
a) 325,003; b) 253,007;
c) 253; d) 0,723; e) 352,22; f) 253,47
Ej.3
Escribe todos los números decimales que están comprendidos entre 21,6
y 21,7 y que tienen dos cifras decimales.
Ej.4
Realiza estas operaciones:
a) 3,7 + 2,6 · 5,3 + (7,8 + 3,5 : 0,5) – 3 =
27
b) 5,7 + 2,1 : 0,7 – (3,5 : 7 + 4,2 : 6 + 3) =
Ej.5
Completa las frases:
a) Dividir entre 2, es lo mismo que multiplicar por..........
b) Multiplicar por 2 es lo mismo que dividir entre..........
c) Dividir entre 10 es lo mismo que multiplicar por..........
d) Multiplicar por 10 es lo mismo que dividir por..........
Ej.6
Cuando Nuria camina por el campo da unos pasos de 0,8 metros de
longitud. Ayer, dio un paseo con sus padres y recorrió 7.600 metros.
¿Cuántos pasos dio Nuria?
Ej.7
Completa las siguientes igualdades.
a)
189 milésimas = _____
unidades
d)
3 unidades =
b)
23 centésimas =
unidades
e)
18 milésimas =
c)
256 centésimas =
milésimas
f)
84 décimas =
Ej.7
milésimas
unidades
unidades
Continúa las series
a)
2,5
2,6
2,7
b)
5,2
5,4
5,6
5
PROBLEMAS GENERALES
Ej.1 Representa en la recta numérica los siguientes números decimales:
28
a) 2,6;
b)0,7;
c)3,4;
d)0,5;
e)5,3.
Ej.2 Ordena de menor a mayor los siguientes números decimales:
a) 32,27; b)322,7; c)22,37; d)32,027; d)27,032; e)3,227
Ej.3 Coloca la coma donde corresponda en estos productos:
a) 23,789 · 13 = 309257
b) 154,327 · 12,36 = 190748172
c) 45,37 · 17,6 = 798512
d) 2,111 · 0,004 = 8444
Ej.4 Realiza las siguientes operaciones:
a) 4,5 + 3,4 · 6,78 =
b) 2,34 · 4,5 + 5,6 · 7,81 =
c) 34,5 : 1,5 – 1,75 : 0,25 =
Ej.5
Realiza las siguientes divisiones:
a) 20,32 : 3 =
b) 347 : 2,25 =
c) 3421,12 : 2,19 = d) 9241,3 : 5,48 =
Ej.6 En un establo hay una docena de caballos, cada uno de ellos
come diariamente 3 ki- los de cebada. Si el kilo de cebada vale a
19,75 pesetas ¿Cuánto gastarán los caballos en una semana?
¿Cuántos Euros deberá pagar diariamente el granjero por la
cebada?
29
Ej.7
Elena ha utilizado para forrar sus libros 1,35 metros de un rollo de celo que
tenía 6,5 metros. ¿Cuánto celo queda en el rollo?
Ej.8 Un vendedor compró un piso por 103.476 € y gastó 9.705,75 € en reformarlo.
¿Cuánto ha ganado si lo ha vendido por 129.305,50 €?
30