PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS

Revisión 1
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
DE LA MATERIA DE MATEMÁTICAS
APLICADAS A LAS CC.SS.I
de BACHILLERATO
ELABORADO POR:
REVISADO Y APROBADO POR:
GREGORIO CALVO
SEMINARIO DIDÁCTICO DE MATEMÁTICAS
FECHA: 14-09-2008
FECHA: 15-10-2008
Este documento es propiedad del Colegio Marista Castilla Palencia quien se reserva el derecho de solicitar su
devolución cuando así se estime oportuno. No se permite hacer copia parcial o total del mismo, así como
mostrarlo a empresas o particulares sin la expresa autorización por escrito de la Dirección del centro.
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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I
INDICE
1. Documentos de referencia
2. Objetivos.
3. Contenidos
4. Criterios de evaluación.
5. Metodología didáctica.
6. Programación de aula.
7. Materiales y recursos didácticos
8. Método de calificación y recuperación de evaluaciones pendientes.
9. Medidas de atención a la diversidad
10. Medidas para estimular la lectura y la expresión oral y escrita.
11. Actividades complementarias y extraescolares.
12. Plan de actividades para los alumnos que tengan la materia
pendiente de cursos anteriores.
13. Instrumentos de evaluación del desarrollo de la programación y sus
resultados.
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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I
1. Documentos de referencia
Esta programación didáctica es la concreción que el COLEGIO MARISTA CASTILLA realiza de
la asignatura MATEMÁTICAS I de cara a su impartición en el centro, de acuerdo con lo
dispuesto en el artículo 12 de ORDEN EDU/1061/2008, de 19 de junio, por la que se regula la
implantación y el desarrollo del Bachillerato en la Comunidad de Castilla y León. Esta
programación se ha elaborado de conformidad con lo establecido en DECRETO 42/2008, de 5
de junio, por el que se establece el currículo de Bachillerato en la Comunidad de Castilla y
León, el proyecto educativo del centro y el procedimiento Pr. PC.05.01 Programaciones
didácticas.
2. Objetivos.
La enseñanza de las Matemáticas en el bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las
siguientes capacidades:
1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y
valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la
sociedad actual.
2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica o la
necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto,
las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a nuevas
ideas como un reto.
3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos,
utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes,
argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista
diferentes como un factor
de enriquecimiento.
4. Formular hipótesis, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución
de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia,
confianza en sí mismo y creatividad.
5. Utilizar un discurso racional como método para abordar los problemas: justificar
procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los
razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.
6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los informáticos, en la búsqueda selectiva y
el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías
financiera, humanística o de otra índole, interpretando con corrección y profundidad los
resultados obtenidos de ese tratamiento.
7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones
matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones
susceptibles de ser tratadas matemáticamente.
8. Desarrollar métodos que contribuyan a adquirir hábitos de trabajo, curiosidad,
creatividad, interés y confianza en sí mismos, para investigar y resolver situaciones
problemáticas nuevas.
9. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad,
estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o
económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.
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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I
3. Contenidos:
1. Aritmética y álgebra:
– Números racionales e irracionales. La recta real, ordenación y operaciones. Valor absoluto.
Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores.
– Operaciones con potencias y radicales. Logaritmos.
– Ecuaciones lineales, cuadráticas, exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones.
– Estudio y resolución gráfica y algebraica de sistemas de ecuaciones lineales con dos
incógnitas. Sistemas con tres incógnitas: método de Gauss.
– Inecuaciones lineales con una o dos incógnitas. Interpretación y resolución gráfica.
– Resolución de problemas del ámbito de las ciencias sociales mediante la utilización de
ecuaciones o sistemas de ecuaciones lineales.
– Resolución de problemas de matemática financiera en los que intervienen el interés simple y
compuesto, y se utilizan tasas, amortizaciones, capitalizaciones y número índice. Parámetros
económicos y sociales.
2. Análisis:
– Funciones reales de variable real. Tablas y gráficas. Expresión analítica. Estudio gráfico y
analítico de las funciones polinómicas de primer y segundo grado y de las funciones de
proporcionalidad inversa.
– Aspectos globales de una función. Utilización de las funciones como herramienta para la
resolución de problemas y la interpretación de fenómenos sociales y económicos.
– Determinación de valores de una función. Interpolación y extrapolación lineal. Aplicación a
problemas reales.
– Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones polinómicas, exponencial y
logarítmica, valor absoluto, parte entera y racionales sencillas a partir de sus características.
Las funciones
definidas a trozos.
– Conceptos intuitivos de límite y continuidad. Técnicas elementales de cálculo de límites.
Aplicación al estudio de asíntotas.
– Tasa de variación media y tasa de variación instantánea. Tendencias. Derivada de una
función. Reglas de derivación.
3. Probabilidad y estadística:
– Estadística descriptiva unidimensional. Tipos de variables. Métodos estadísticos. Tablas y
gráficos. Parámetros estadísticos de localización, de dispersión y de posición.
– Distribuciones bidimensionales de datos. Interpretación de fenómenos sociales y económicos
en los que intervienen dos variables a partir de la representación gráfica de una nube de puntos.
Distribuciones
marginales. Medias y desviaciones típicas marginales.
Covarianza. Coeficiente de correlación lineal. Regresión lineal. Extrapolación de resultados.
– Técnicas de recuento, combinatoria. Binomio de Newton.
– Variables aleatorias discretas. Distribución de probabilidad. Media y varianza. Distribución
binomial. Uso de tablas. Cálculo de probabilidades de sucesos simples y compuestos.
– Variables aleatorias continuas. Función de distribución. Distribución normal. Normal típica y
uso de tablas. Tipificación de una variable normal. Cálculo de probabilidades de sucesos
simples y compuestos.
– Aproximación de la binomial por la normal.
– Utilización de la hoja de cálculo para realizar cálculos estadísticos y simulaciones de
probabilidad.
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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I
4. Criterios de evaluación.
1. Utilizar los números reales para presentar e intercambiar información, controlando y
ajustando el margen de error exigible en cada situación, en un contexto de resolución
de problemas.
2. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico una situación relativa a las ciencias sociales
y utilizar técnicas matemáticas apropiadas para resolver problemas reales, dando una
interpretación de las soluciones obtenidas.
3. Resolver sistemas de ecuaciones lineales de problemas del ámbito de las ciencias
sociales.
4. Utilizar los porcentajes y las fórmulas de interés simple y compuesto para resolver
problemas financieros e interpretar determinados parámetros económicos y sociales.
5. Relacionar las gráficas de las funciones polinómicas, exponenciales, logarítmicas, valor
absoluto, parte entera y racionales sencillas, con situaciones que se ajusten a ellas;
reconocer en los fenómenos económicos y sociales las funciones más frecuentes e
interpretar situaciones presentadas mediante relaciones funcionales expresadas en
forma de tablas numéricas, gráficas o expresiones algebraicas.
6. Utilizar las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones empíricas
relacionadas con fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a ninguna
fórmula algebraica, propiciando la utilización de métodos numéricos para la obtención
de valores no conocidos.
7. Utilizar el lenguaje de funciones para elaborar e interpretar informes sobre situaciones
reales, susceptibles de ser presentadas en forma de gráficas o a través de expresiones
polinómicas o racionales sencillas, que exijan tener en cuenta continuidad, intervalos de
crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos y tendencias de evolución de una
situación.
8. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos
estadísticos que aparecen en los medios de comunicación.
9. Distinguir si la relación entre los elementos de un conjunto de datos de una distribución
bidimensional es de carácter funcional o aleatorio e interpretar la posible relación entre
variables utilizando el coeficiente de correlación y la recta de regresión.
10. Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que
se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal.
11. Abordar problemas de la vida real, organizando y codificando informaciones,
elaborando hipótesis, seleccionando estrategias y utilizando tanto las herramientas
como los modos de argumentación propios de las matemáticas para enfrentarse a
situaciones nuevas con eficacia.
12. Utilizar recursos informáticos y tecnológicos para obtener y procesar información,
facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, reducir el tiempo de cálculo y servir
como herramienta en diferentes tipos de problemas.
13. Respetar y cumplir de las normas de convivencia del Centro. Valorar y respetar los
derechos y deberes establecidos como base de la convivencia en el centro.
14. Respetar a los compañeros en la forma de relacionarse con ellos, ser tolerantes hacia
las diferencias sociales, ideológicas,
religiosas, de raza, de sexo, físicas e
intelectuales.
15. Desarrollar hábitos de trabajo en relación a las tareas educativas, valorar y mostrar
interés por el trabajo desarrollado en la materia.
16. Favorecer de forma activa el buen desarrollo de la clase cooperando con el profesor y
compañeros en el desarrollo de las actividades educativas propuestas.
Revisión 1
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I
5. Metodología didáctica.
Los principios metodológicos, que vamos a utilizar en nuestro departamento, serán los
siguientes:
•
En todos los casos, empezaremos los temas conociendo cuales son las nociones previas
que tienen los alumnos sobre estos. Así pues, mediante ejemplos y ejercicios sencillos,
haremos que el alumno recuerde lo ya aprendido y pueda así sobre una base más firme
apoyar todo aquello que ahora aprenda como materia nueva.
•
En cada unidad didáctica se procederá con una explicación teórica-conceptual sobre cada
uno de los contenidos programados, para luego seguir con las actividades prácticas
especificadas en esta programación.
•
En cada tema se recalcará las relaciones conceptuales que existen entre los diferentes
bloques de contenidos, para que los alumnos vean que estos no son bloques aislados, sino
más bien que están íntimamente relacionados entre sí.
•
Si es posible, alternaremos el trabajo individual con el de grupo, pues con la ayuda de este
último los alumnos aprenden a cooperar entre sí, obteniendo un aprendizaje más
significativo.
•
Potenciaremos el uso por parte de los alumnos de expresiones matemáticas, tanto verbal,
gráfica o simbólicamente, para explicar los conceptos y los problemas que se les plantee,
así como las relaciones que existen entre unas expresiones y otras.
•
Utilizaremos siempre que sea posible las ventajas que nos traen las nuevas tecnologías y
que ayudan a un aprendizaje más significativo por parte del alumno. Para ello, el
departamento cuenta con un curso en Moodle, donde se facilita el trabajo a realizar por los.
También se dispone de una pizarra digital en el aula, cosa que puede ser beneficios y de
ayuda en unidades didácticas de funciones para realizar mediante programas informáticas
las representaciones gráficas de las funciones en estudio.
•
Aproximadamente, cada evaluación se compondrá de 2 exámenes, uno a mitad del
trimestre y otro como evaluación final del trimestre para evaluar los conocimientos
adquiridos y evaluar lo practicado en el aula.
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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I - BACHILLERATO
6. Programación de aula
UNIDAD DIDÁCTICA 1-2 : Números reales
Nº de sesiones previstas: 8
Desarrollo de Septiembre a Septiembre
1
Contenidos
Números Reales
2
Relación de orden
3
Operaciones
4
Intervalos y entorno y
Acotación
5
Unión e intersección de
intervalos
Metodología/Actividades
2.• Reconocer y definir los conjuntos más usuales de números
reales (intervalos y entornos).
• Realizar los cálculos con números reales de forma
correcta, utilizando adecuadamente las propiedades y la
jerarquía de las operaciones.
• Interpretar y manejar la relación de orden de los números
reales.
• Realizar los cálculos con números reales de forma
correcta, utilizando adecuadamente las propiedades y la
jerarquía de las operaciones.
• Hacer estimaciones, determinando el error cometido.
• Calcular las cotas de un conjunto y hallar sus extremos,
sus máximos y sus mínimos.
4.• Realización correcta de uniones e intersecciones de
intervalos.
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
UNIDAD DIDÁCTICA 3 : Polinomios
Nº de sesiones previstas: 10
Desarrollo de Octubre a Octubre
1
Contenidos
Polinomios
2
Operaciones con polinomios
3
Regla de Ruffini. Raíces de un
polinomio
Metodología/Actividades
1.• Clasificación de los polinomios atendiendo a su grado y al
número de términos que los componen.
•
Utilización de las propiedades de las operaciones con
polinomios.
1.• Resolver problemas con enunciado relacionados con
polinomios y con su valor numérico.
• Operar correctamente con polinomios, manejando las
propiedades de las operaciones.
3.• Aplicar de forma correcta la regla de Ruffini.
4.• Calcular las raíces enteras de un polinomio y utilizarlas
para factorizar dicho polinomio.
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
1.
•
4
Factorización de polinomios
5
Fracciones algebraicas
Cálculo del valor numérico de un polinomio por sustitución
de la variable y con el manejo de la regla de Ruffini.
• Utilización de las raíces de un polinomio para obtener su
factorización.
6.• Simplificación, realización de operaciones y obtención de
Con formato: Numeración y viñetas
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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I - BACHILLERATO
6
Operaciones con fracciones
algebraicas
fracciones algebraicas equivalentes.
UNIDAD DIDÁCTICA 4 : Ecuaciones, Inecuaciones y sistemas de
ecuaciones
Nº de sesiones previstas: 14
Desarrollo de Octubre a Noviembre
1
2
3
4
5
6
7
8
Contenidos
Ecuaciones de primer y
segundo grado. Significado
geométrico
Ecuaciones exponenciales y
logarítmicas
Sistemas de ecuaciones
lineales
Sistemas de ecuaciones no
lineales
Sistemas de inecuaciones
lineales con una incógnita
Inecuaciones lineales con una
incógnita
Inecuaciones de segundo
grado con una incógnita
Inecuaciones lineales con dos
incógnitas
Metodología/Actividades
•
Plantear y resolver problemas que puedan expresarse en
términos de ecuaciones de primer, segundo grado,
exponenciales, logarítmicas y bicuadradas, inecuaciones,
sistemas de ecuaciones o inecuaciones; interpretar y
verificar sus soluciones.
3.• Formulación de problemas, con la utilización del lenguaje
algebraico.
•
Plantear y resolver problemas mediante ecuaciones y sistemas
de ecuaciones y relacionadas con desigualdades.
4.• Uso del método de Gauss en la resolución de sistemas de
ecuaciones lineales.
3.• Manejar el método gráfico de resolución de inecuaciones y
sistemas de inecuaciones.
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
UNIDAD DIDÁCTICA 5 : Límites de funciones. Continuidad
Nº de sesiones previstas: 12
Desarrollo de Noviembre a Diciembre
2
3
Contenidos
Límite de una función en un
punto
Límites infinitos en un punto
Límites en el infinito
4
Cálculo de límites
5
Indeterminaciones del tipo
1
6
k 0 ∞
∞
,
, , ∞ – ∞., 1 , 0 · ∞
0 0 ∞
Continuidad de funciones
Metodología/Actividades
• Calcular las tendencias de una función partiendo de su
gráfica.
3.• Interpretación de los límites en un punto y en el infinito.
• Determinación de las asíntotas verticales y horizontales de
una función a partir de su gráfica o de su expresión
analítica.
• 2. Conocer y manejar el número enúmero e en el cálculo
de límites de sucesiones.
• Utilización de las raíces de un polinomio para obtener su
factorización.
Cálculo de límites de funciones expresadas de forma analítica,
resolviendo las indeterminaciones que en ellos aparezcan de
los tipos:
Con formato: Numeración y viñetas
k 0 ∞
∞
,
, , ∞ – ∞., 1 , 0 · ∞
0 0 ∞
4.• Análisis de la continuidad de una función a partir de su
Con formato: Numeración y viñetas
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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I - BACHILLERATO
7
Discontinuidad
gráfica o de su expresión analítica.
Revisión 2
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I - BACHILLERATO
UNIDAD DIDÁCTICA 6 : Derivada de una función
Nº de sesiones previstas: 10
Desarrollo de Enero a Enero
Contenidos
Tasas de variación
Metodología/Actividades
1.• Calcular las tasas de variación media en un intervalo, y de
variación instantánea en un punto para una función dada.
1.• Analizar el concepto de tasas de variación para llegar al
de derivada de una función en un punto.
2.Derivada de una función en
un punto.
2.• Interpretar geométricamente el concepto de derivada de
una función en un punto y calcularla.
Con formato: Numeración y viñetas
3
4.Función derivada.
•
Con formato: Numeración y viñetas
4
5.Cálculo de derivadas.
1
2
5
6.Derivadas de
con funciones.
operaciones
Utilizar el concepto de derivada para determinar e
interpretar las características de funciones expresadas en
forma explícita.
3.• Calcular derivadas de funciones, interpretando su
significado geométrico.
3.• Encontrar las derivadas sucesivas de una función.
4.• Emplear correctamente las reglas de derivación para el
cálculo de derivadas de operaciones con funciones y de
funciones compuestas.
• Aplicar correctamente la regla de la cadena en la
derivación de composiciones de funciones.
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
UNIDAD DIDÁCTICA 7 : Funciones reales de variable real. Estudio y
Representación.
Nº de sesiones previstas: 14
Desarrollo de Enero a Febrero
Contenidos
1
Dominio de una función.
2
Recorrido de una función.
3
Periodicidad.
4
Simetrías.
5
5.Acotación.
Extremos
absolutos
6
6.Monotonía: crecimiento y
decrecimiento.
Extremos relativos.
6.Aplicación derivadas.
7
5.Asíntotas
8
5.Puntos
de
inflexión
y
curvatura.
9
5.Representación gráfica de
funciones
10
5.Problemas de Optimización
Metodología/Actividades
• Analizar las características de una función (dominio,
imagen, simetrías, periodicidad, monotonía, extremos
absolutos y relativos, acotación y continuidad) a partir de
su gráfica.
• Ayudarse de la aplicación de las derivadas y los límites
para, a partir de una expresión analítica, encontrar
características básicas de una función: dominio, recorrido,
asíntotas, extremos relativos, puntos de inflexión,
intervalos de monotonía, puntos de corte, simetría,
periodicidad,…
• Interpretación y análisis de funciones sencillas, expresadas
de manera analítica o gráfica, que describan situaciones
reales.
4.• 3. Dibujar gráficas asociadas a funciones que vengan
dadas por una tabla o por una expresión analítica.
• Utilización de herramientas informáticas para el estudio de
funciones y sus gráficas
• Aplicación de las derivadas a los problemas de
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
Revisión 2
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I - BACHILLERATO
optimización.
UNIDAD DIDÁCTICA 8 : Funciones elementales
Nº de sesiones previstas: 8
Desarrollo de Febrero a Febrero
1
2
Contenidos
Funciones polinómicas de
grado primer grado1. Función
lineal.
Metodología/Actividades
2.• Reconocer las familias de funciones elementales a partir
de su expresión analítica o de su gráfica.
3.• Representar gráficamente funciones constantes, afines,
lineales,
cuadráticas,
racionales,
trigonométricas,
exponenciales, logarítmicas y funciones a trozos.
• Encontrar las características de las funciones elementales
a partir de sus gráficas.
Con formato: Numeración y viñetas
3
Funciones polinómicas de
segundo grado. Función
cuadrática
4.Funciones racionales.
4
5.Funciones exponenciales.
Con formato: Numeración y viñetas
5
6.Funciones logarítmicas.
Con formato: Numeración y viñetas
6
6.Funciones definidas a trozos
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
UNIDAD DIDÁCTICA 9 : Introducción a la Integral
Nº de sesiones previstas: 12
Desarrollo de Febrero a Marzo
Contenidos
1
Primitiva de una función
2
Propiedades de la integral
indefinida
3
4.Integrales inmediatas
Metodología/Actividades
• Comprender el concepto de primitiva de una función e
interpretar su significado geométrico.
• Cálculo mediante el uso de las propiedades de la integral
indefinida.
• Cálculo e interpretación geométrica de las primitivas
inmediatas.
UNIDAD DIDÁCTICA 10: Interpolación
Nº de sesiones previstas: 8
Desarrollo de Marzo a Marzo
1
Interpolación lineal.
Contenidos
Metodología/Actividades
• Determinación, mediante la interpolación lineal, de un valor
intermedio entre otros dos dados por funciones no
algebraicas.
2
Interpolación cuadrática.
•
Resolución de la función de interpolación cuadrática
conocidos tres puntos que deban pertenecer a la gráfica
de la función.
Con formato: Numeración y viñetas
Revisión 2
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I - BACHILLERATO
Interpolación polinómica en
general.
Método
de
Lagrange.
•
4
Extrapolación.
•
Hallazgo de valores de funciones no algebraicas
mediante interpolación y extrapolación.
5
Situaciones
reales
interpolación
extrapolación.
•
Aplicación de la interpolación y de la extrapolación en la
resolución de problemas y situaciones reales.
3
de
y
•
Determinación de un polinomio interpolado planteando y
resolviendo un sistema de ecuaciones.
Cálculo del polinomio interpolador utilizando el método de
Lagrange
Con formato: Numeración y viñetas
UNIDAD DIDÁCTICA 11: Distribuciones bidimensionales
Nº de sesiones previstas: 8
Desarrollo de Marzo a Abril
3
Contenidos
Variable
estadística
bidimensional
Distribuciones marginales y
condicionadas
Representaciones gráficas
4
5
Medidas de centralización
Medidas de dispersión
6
Correlación
7
6.Regresión
1
2
Metodología/Actividades
• Conocer si la relación entre los elementos de un conjunto
de datos de una distribución bidimensional es aleatoria o
funcional.
1.• Construcción e interpretación de tablas estadísticas
bidimensionales.
• Utilizar tablas y gráficos en el estudio de situaciones
empíricas relacionadas con la realidad social.
• Cálculo de medidas de centralización y dispersión.
• Uso de la calculadora para efectuar cálculos estadísticos
bidimensionales.
• Determinación del coeficiente de correlación lineal de
Pearson e interpretación de su significado.
4.• Cálculo de rectas de regresión.
UNIDAD DIDÁCTICA 12: Probabilidad
Nº de sesiones previstas: 10
Desarrollo de Abril a Abril
2
3
Contenidos
Experimentos aleatorios.
Espacio muestral
Lenguaje del azar
Operaciones con sucesos
4
Frecuencia de un suceso
1
Metodología/Actividades
• Identificación de los posibles resultados del espacio
muestral; primero, experimentando y, después, deduciendo
• Conocimiento de los fenómenos típicos de azar
• Manejo del lenguaje del azar: suceso, suceso seguro,
suceso elemental, suceso imposible, suceso compuesto,
suceso contrario, sucesos dependientes e independientes,
sucesos compatibles e incompatibles, etcétera.
• Asignación de probabilidades a sucesos elementales
• Aproximación a la idea de probabilidad a partir de la de
frecuencia relativa, comprobando la estabilidad de dichas
frecuencias.
• Comprobación de que la frecuencia relativa varía entre 0 y
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
Revisión 2
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I - BACHILLERATO
Probabilidad
6
7
Regla de Laplace
6.Probabilidad Condicionada y
Probabilidad total
6.Teorema de Bayes
8
9
6.Probabilidad
diagramas de árbol
1
Realización de experimentos aleatorios y determinísticos
sencillos.
• Utilización de la probabilidad para tomar decisiones
fundamentadas en diferentes contextos. Reconocimiento y
valoración de las Matemáticas para interpretar, describir y
predecir situaciones inciertas
• Aplicación de la regla de Laplace
4.• Solucionar problemas relacionados con la probabilidad
condicionada
7.• Utilizar la probabilidad total y el teorema teorema de Bayes
en aquellos problemas que lo requieran.
4.
4.• Resolver problemas de probabilidad utilizando diagramas
en árbol.
•
5
mediante
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
UNIDAD DIDÁCTICA 13: Distribuciones discretas. Distribución
binomial
Nº de sesiones previstas: 14
Desarrollo de Mayo a Mayo
1
2
3
4
5
6
7
Contenidos
Variable aleatoria
Función de probabilidad
Función de distribución
Parámetros de una variable
aleatoria discreta
Distribución
binomial.
Parámetros característicos
Técnicas
de
recuento.
Combinatoria. Binomio de
Newton
Uso hoja de cálculo en la
estadística
Metodología/Actividades
2.• Reconocer las distribuciones de probabilidad asociadas a
variables aleatorias discretas.
3.• Calcular probabilidades utilizando las funciones de
probabilidad y distribución.
• Representar gráficamente las funciones de probabilidad y
distribución.
• Manejar correctamente las tablas de la distribución
binomial
• Calcular los parámetros de una varia aleatoria discreta.
•
•
•
Utilización del modelo binomial en el cálculo de
probabilidades.
Utilización de la técnica de recuento en la resolución de
problemas reales de probabilidad-estadística. Cálculo del
binomio de Newton
Utilización de la hoja de cálculo para realizar cálculos
estadísticos y simulaciones de probabilidad.
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
UNIDAD DIDÁCTICA 14: Distribuciones continuas. Distribución
normal
Nº de sesiones previstas: 6
Desarrollo de Junio a Junio
Contenidos
1
Distribuciones
continuas:
función de densidad de
probabilidad,
función
de
distribución y parámetros
Metodología/Actividades
1.• Construcción e interpretación de funciones de densidad y
de distribución.
• Aplicación de las funciones de densidad y de distribución al
cálculo de probabilidades.
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
Revisión 2
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I - BACHILLERATO
2
Distribución normal
•
3
Distribución normal estándar
•
4
5
Tipificación de la variable
Calculo probabilidades simples
y compuestos
•
•
Utilización del modelo de Gauss en el cálculo de
probabilidades.
Empleo de la distribución normal estándar para el cálculo
de probabilidades.
Manejo de la tabla de la distribución normal.
Resolución de situaciones y problemas en los que se
precise una aproximación de la binomial a la normal.
5.
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
Con formato: Numeración y viñetas
Contenidos comunes en todas las unidades didácticas.
– Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas, tales como el recuento
exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas fines, y comprobación del ajuste de la
solución a la situación planteada.
– Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales y de procedimientos de resolución
utilizando la terminología precisa. – Interpretación de mensajes que contengan informaciones
de carácter cuantitativo o simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales.
– Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones
matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
– Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de
las encontradas.
– Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico
o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.
7. Materiales y recursos didácticos.
•
No se utiliza libro de texto. Se facilitan diferentes materiales seleccionados por el profesor.
Para ello se utilizarán como libros de apoyo los libros de Bachiller de otras editoriales o de años
anteriores que dispongamos de los que se extraerán ejercicios y ejemplos adecuados así como
diferentes recursos encontrados en internet.
Para apoyar mejor todo lo dicho anteriormente se cuenta con unos cuantos recursos que apoyarán
toda la enseñanza. Estos recursos son los siguientes:
o
Se dispone en clase de una pizarra digital interactiva que ayudará al profesor especialmente en
ciertas unidades didácticas como las relacionadas con la geometría o con la representación
gráfica de funciones.
o
Se emplearán calculadoras científicas para familiarizar a los alumnos con estos instrumentos
tan útiles en matemáticas y que a veces los alumnos desconocen el funcionamiento de la
mayoría de las funciones que pueden realizar estos aparatos.
o
Se aconseja utilizar los diferentes programas informáticos propuestos por el libro de texto como
es el programa Derive o algún programa de representación de gráficos (F(x)win).
o
Para facilitar material y como modo de atención a la diversidad el departamento cuenta con una
página web propia: www.maristaspalencia.org/matematicas.
.
8. Método de calificación y recuperación de evaluaciones pendientes.
Revisión 2
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I - BACHILLERATO
Los criterios que se seguirán para calificar a los alumnos, serán los siguientes:
En 1º Bachiller, los objetivos de cada área serán calificados según su grado de consecución en los
distintos contenidos que se den en las horas lectivas del aula. Estos conceptos serán evaluados en
exámenes y controles que se irán realizando a lo largo de cada trimestre. Cada trimestre constará de
dos exámenes, uno a mitad de trimestre y otro al final que incluirá toda la materia vista hasta ese
momento. Estos exámenes tendrán la valoración de la nota final de cada evaluación de un 100% y el
porcentaje de los dos exámenes será aproximadamente de 40% y 60%, aunque estos porcentajes
podrán variar en función de la importancia de los contenidos (el profesor avisará antes del segundo
examen de la ponderación aplicada). o de control escrito.
1. Los exámenes finales son obligatorios para los alumnos con evaluaciones suspensas, realizando
la recuperación de la misma en el examen final de junio.
- Con una evaluación suspensa se examinarán de esa evaluación.
- Con 2 o más evaluaciones se examinan de todo el curso.
2. Los exámenes finales (o trabajo final) son voluntarios para aquellos alumnos con el curso
aprobado.
– Ningún alumno puede suspender una materia de la que tenga todas las evaluaciones
aprobadas.
– Será necesaria la presentación al examen o del trabajo requerido por el profesor, para poder
subir nota (redondeo). El departamento didáctico será el encargado de señalar como se
efectuará esa mejora de la calificación.
– En caso de no presentarse, o no presentar el trabajo, se quedarán con la calificación sin
decimales.
Al finalizar el curso, los alumnos tendrán un examen global final de la asignatura. Ningún alumno que
haya aprobado por evaluaciones podrá suspender el curso, pero si podrán subir su nota hasta un 20%
más, y bajar hasta un 10%. En caso de haber suspendido alguna o algunas de las evaluaciones,
entonces el profesor estudiará el caso individual de cada alumno, por si éste hubiera alcanzado los
objetivos globales de este área aun sin haber aprobado todas las evaluaciones. Después de ello,
decidirá si el alumno debe superar la prueba global de junio para poder aprobar esta área.
Considerando lo anterior, si el alumno suspende la prueba de junio, el alumno deberá presentarse a
una prueba extraordinaria en septiembre para aprobar el curso.
9. Medidas de atención a la diversidad
En nuestro Centro, sabemos que hay alumnos con diferentes características físicas, psicológicas y
sociales. Por eso, vamos a adaptarnos todo lo posible a las diferentes circunstancias que
encontraremos, intentando que cada alumno reciba la mejor educación posible. Algunas de las
actividades que realizaremos para lograr esto, serán:
-
Las actividades de enseñanza y aprendizaje, las acomodaremos a las necesidades del alumnado,
de tal forma que con sus capacidades, puedan participar al máximo en ellas. Esto se puede
conseguir utilizando lenguajes diferentes para expresar los mismos conceptos, dedicar más
tiempo a los alumnos que más lo necesiten, proporcionar actividades que se relacionen con la
vida real y que ayuden al alumno a comprender mejor los conceptos.
-
Para que los alumnos puedan comprender mejor lo que damos en clase, intentaremos que tengan
acceso al mayor número de material y recursos didácticos posibles, como libros, calculadoras
científicas y gráficas, material geométrico, juegos matemáticos, etc.
Revisión 2
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I - BACHILLERATO
La atención a la diversidad se contempla desde el ofrecimiento de una gran variedad de material, con
muchos recursos y actividades que los alumnos podrán localizar de manera sencilla una vez indicados
por el profesor en la página web del departamento.
Además de lo tratado anteriormente, estamos dispuestos a trabajar en estrecha colaboración con el
Departamento de Orientación, para en el caso de detectar cualquier problema, poder acudir a ellos en
busca de sugerencias y ayuda.
10. Medidas para estimular la lectura y la expresión oral y escrita.
___________________________________
11. Actividades complementaria y extraescolares
Se ofrece a los alumnos el apuntarse al concurso del “Canguro Matemático”, incentivándolos desde
el departamento en el ámbito de las Matemáticas. Para ello también se les ofrecerá alguna sesión
preparativa para la prueba fuera del horario lectivo.
12. Plan de actividades para los alumnos que tengan la materia pendiente de
cursos anteriores.
Los alumnos que estén estudiando 2º de Bachiller, con la asignatura de Matemáticas aplicadas a las
Ciencias Sociales I suspendida de cursos anteriores, recuperará esta asignatura realizando y
superando un examen de Recuperación dentro de las dos convocatorias que el alumno dispone
durante el curso según la legislación vigente de la Junta de Castilla y León. Los alumnos recibirán vía
página web a lo largo del curso actividades para practicar procedimientos matemáticos básicos
asociados a los contenidos a recuperar. Habrá una reunión previa durante el primer trimestre donde el
profesor les indicará ciertas pautas para superar este examen. A lo largo de este periodo el profesor
correspondiente puede establecer diferentes sesiones donde los alumnos podrán resolver dudas.
13. Instrumentos de evaluación del desarrollo de la programación y sus
resultados.
Con el objeto de evaluar la adecuación del diseño de la programación a los
objetivos perseguidos y establecer las medias de ajuste y corrección necesarias
Revisión 2
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I - BACHILLERATO
cuando los resultados se desvíen de los planificados, se establecen los siguientes
instrumentos para evaluar el despliegue de la programación y sus resultados.
A) Diario de aula. Sobre la base de lo establecido en el
apartado 5, programación de anual, el diario de aula
permite verificar el cumplimento de la programación y
reflejar los ajustes realizados en el proceso de enseñanza
en función de las necesidades de los alumnos y otras
circunstancias y eventualidades que vayan surgiendo.
B) Informe trimestral. Conforme a lo establecido en el
procedimiento PR.PC.05.01 cada seminario didáctico
realizará una revisión de desarrollo del proceso de
enseñanza en cada una de las asignaturas de su área ,
reflejándose dicha evaluación en el informe trimestral (RE
PC.05.01.02)
C) Memoria del Seminario. A finalizar el periodo lectivo cada
seminario didáctico realizará una evaluación del curso en
cada asignatura en la que se recogerán propuestas de
mejora y ajuste de las programaciones (RE PC.05.01.03)
Revisión 2
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
MATERIA: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I - BACHILLERATO
ANEXO I
CONTROL DE MODIFICACIONES
Revisión
Modificación
Fecha
0
Edición inicial del documento. Sin modificaciones
1
Cambio libro de texto
13/09/11
2
Cambios sobre el examen final de la asignatura
13/09/12
14-09-2008