2ª parte - IES Antonio Gala

I.E.S. ANTONIO GALA
Departamento de matemáticas. Curso 13/14
TRABAJO DE RECUPERACIÓN 1ºESO (2ª Parte)
ALUMNO/A: __________________________________________ CURSO: ____
CONTENIDOS
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Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y números sin concretar.
Utilidad de la simbolización para expresar cantidades en distintos contextos.
Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa.
Búsqueda y expresión de propiedades, relaciones y regularidades en secuencias numéricas.
Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas.
Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para representar y comunicar
diferentes situaciones de la vida cotidiana.
Elementos básicos para la descripción de las figuras geométricas en el plano.
Utilización de la terminología adecuada para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y
configuraciones del mundo físico.
Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad.
Empleo de métodos inductivos y deductivos para analizar relaciones y propiedades en el plano.
Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz.
Clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios.
Estudio de algunas propiedades y relaciones en estos polígonos.
Polígonos regulares. La circunferencia y el círculo.
Construcción de polígonos regulares con los instrumentos de dibujo habituales.
Medida y cálculo de ángulos en figuras planas.
Estimación y cálculo de perímetros de figuras.
Estimación y cálculo de áreas mediante fórmulas, triangulación y cuadriculación.
Organización de datos en tablas de valores.
Coordenadas cartesianas. Representación de puntos en un sistema de ejes coordenados.
Identificación de puntos a partir de sus coordenadas.
Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tabla de valores.
Utilización de contraejemplos cuando las magnitudes no sean directamente proporcionales.
Identificación y verbalización de relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.
Interpretación puntual y global de informaciones presentadas en una tabla o representadas en una
gráfica.
Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.
Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de
experiencias para su comprobación.
Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar y describir situaciones inciertas.
Diferentes formas de recogida de información.
Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia.
Frecuencias absolutas y relativas.
Diagramas de barras, de líneas y de sectores.
Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos.
Nota: El examen sobre esta segunda parte de contenidos se realizará el viernes 16 de mayo de 2014 de 10:00 h a
11:30 h en UU.MM del Centro. En ese momento se deberán entregar las actividades resueltas.
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ACTIVIDADES
ÁLGEBRA
1.- Expresa los enunciados en lenguaje algebraico:
a) El doble de un número.
b) La suma de un número más tres.
c) La suma de dos números.
d) La tercera parte de un número menos dos.
2.- Traduce al lenguaje algebraico:
a) El doble de un número más tres.
b) La mitad de la suma de dos números.
c) La diferencia de la tercera parte de un número menos otro.
d) El cuadrado de un número menos la mitad de otro.
3.- Reduce a un solo monomio:
a) 2 a + 5 a
b) 5 b – 3 b
c) – 8 x – 2 x
d) 15 x 2 – 10 x 2 + 2 x 2
4.- Realiza las siguientes operaciones:
a) 7 a – 2 a + a – 5 a
b) – 2 x 2 + 12 x 2 + x 2
c) – 3 x + 5 x – 2 x + 10 x
d) – x 2 + 2 x 2 – 7 x 2 + 4 x 2
5.- Opera y reduce:
a) 3 · ( 1 + 2 x ) – 6
b) 3 x – ( – 2 x – 1 ) + 2 x
c) 2 · ( x + 1 ) – 4 · ( 2 x – 2 )
d) – 3 x – 2 · ( x + 1 ) – 2 x
6.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 5 x = 35
b) x + 10 = 23
c) x – 8 = – 3
d) 3 – x = 12
e) 2 x – 12 = 34
f) –3 x – 10 = 14
7.- Determina el valor de x:
a) 3 · ( x + 6 ) = 2 · ( x – 1 )
b) 1 – ( 2 x – 3 ) = 4
c) 2 – 2 · ( 2 x + 1 ) – 5 x = 0
d) x + 3 – 14 = 9 x – x + 3
e) 3 x – (– 4 – x ) = 3 x + 6
f) 4 x – 3 · ( x – 2 ) = 2 · ( 3 – x )
8.- El número de alumnos de 1º B es el doble que el número de alumnos de 1º A. Si en total hay 45 alumnos
entre las dos clases, averigua el número de alumnos de cada clase.
9.- La diferencia del triple de un número menos 6 es 12. ¿Cuál es ese número?
10.- Tres jornaleros transportan cierta cantidad de tomates que acaban de recolectar. El segundo lleva 3 kg más
que el primero, y el tercero, el doble de kilos que el primero. Si entre los tres llevan 43 kg, ¿cuántos kilos lleva
cada uno?
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TABLAS Y GRÁFICAS.
1.- Representa en unos ejes de coordenadas los siguientes puntos:
A (– 2 , 4 ) , B (3 , – 5 ) , C ( 0 , 3 ) , D ( 5 , 1 ) , E ( 0 , – 3 ) , F ( 5 , 0 ) ,
G (– 2 , – 4 ) y H (– 1 , 0 ).
2.- Escribe las coordenadas de los siguientes puntos:
Y
X
3.- La siguiente gráfica muestra el precio de un viaje al mismo destino con distintas agencias de viajes:
Precio
Nº de días
a)
b)
c)
d)
¿Cuáles son las variables representadas?
¿Con qué agencia cuesta más el viaje? ¿Y menos?
¿Con qué agencia se viaja durante más días?
Si solo tienes en cuenta la relación entre el precio del viaje y su duración, ¿con qué agencia
viajarías, con la C o la E? ¿Cuál elegirías entre la D y la E? ¿Y entre la E y la F?
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4.- La siguiente tabla de valores refleja los tiempos hechos por un participante en una carrera popular:
Espacio (km)
Tiempo (min)
0
0
1
6
2
13
3
20
4
27
5
36
6
45
a) Exprésalos en forma de puntos y represéntalos.
b) ¿Qué significan los puntos ( 0 , 0 ) , ( 1 , 6 ) y ( 6 , 45 ).
5.- Estas son las notas finales que han sacado en la asignatura de Educación Física los alumnos de 1º de E.S.O.
de un instituto:
5 , 5 , 4 , 7 , 7 , 6 , 5 , 8 , 9 , 4 , 10 , 7 , 6 , 4 , 4 , 3 , 5 , 7 , 8 , 8 , 9 , 8 , 5 , 3 , 4 ,
5,7,8,8,5,6,5,5,7,6,5,4,7,8,8,9,7,5,7,7,8,5,6,5,4
a) Construye una tabla de frecuencias y dibuja un diagrama de barras.
b) Realiza un diagrama de sectores indicando los porcentajes de insuficientes
(1 a 4), suficientes (5), bienes (6), notables (7 a 8) y sobresalientes (9 a 10).
AZAR Y PROBABILIDAD
1.- Se hace girar esta ruleta:
a)
b)
c)
d)
¿Es un experimento aleatorio?
Indica cuáles son los sucesos elementales.
Describe un suceso seguro y un suceso seguro.
Identifica dos sucesos equiprobables.
2.- Indica cuál de estos dos sucesos es más probable que se verifique al hacer girar
la ruleta anterior:
a) “Salir 1” o “salir 3”.
b) “ Salir rojo” o “salir negro”
3.- Echamos en una bolsa 1 bola verde, 10 rojas y 14 blancas, removemos y extraemos una. Asocia al suceso de
cada apartado una de estas expresiones: imposible, poco probable, bastante probable, muy probable o seguro.
a) “Ser verde”
b) “Ser azul”
c) “Ser blanca”
d) “Ser blanca o roja”
e) “No ser roja”
f) “No ser amarilla”
4.- ¿Cuál es la probabilidad de que, al lanzar un dado de parchís, se obtenga un múltiplo de 3;
5.- Se meten 20 bolas numeradas del 1 al 20 en un bombo y, después de girarlo, se deja caer una. Indica la
probabilidad de que la bola que cae sea:
a) La número 2.
b) Mayor que 5.
c) Un número de dos cifras.
d) El 5 o el 10.
6.- Una caja contiene 15 galletas con chocolate y 20 sin chocolate. Se cogen, sin mirar, 10 galletas para poner en
una bandeja. Si de las 10 extraídas, 6 son sin chocolate, ¿cuál es la probabilidad de que la siguiente galleta que se
extraiga, sin mirar, de la caja sea con chocolate? ¿Y sin chocolate?
7.- Se lanza 1000 veces una moneda y se obtienen 50 caras y 950 cruces. ¿Se puede pensar que es una moneda
normal? ¿Qué probabilidad asignarías a los sucesos “sacar cara” y “sacar cruz” con esa moneda?
8.- Un jugador ha encestado 92 tiros libres de los últimos 120 que ha lanzado. ¿Qué probabilidad de encestar el
siguiente tiro libre le asignarías?
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ÁREAS Y PERÍMETROS DE POLÍGONOS
1.- Calcula el perímetro y el área de una habitación rectangular de 4 m de largo y 3’5 m de ancho.
2.- Halla el área de una cometa con forma de rombo cuyas diagonales miden 45 cm y 160 mm.
3.- Halla el área de un cuadrado de 25 cm de lado.
4.- Calcula el área de un triángulo cuya base mide 4 cm y la altura 2 cm.
5.- Halla el área de un trapecio cuyas bases miden 4 cm y 2’5 cm, y cuya altura vale 3 cm.
6.- Determina el perímetro y el área de un hexágono regular de 8 m de lado y 6’93 m de apotema.
7.- Calcula el área de un pentágono regular de 6 cm de lado y cuya apotema mide 4’1 cm.
CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO
1.- Halla la longitud de estas circunferencias:
a)
b)
c)
d)
radio = 3 m
radio = 20 cm
diámetro = 40 cm
diámetro = 12 mm
2.- Calcula el área de los siguientes círculos:
a)
b)
c)
d)
radio = 4 cm
radio = 12 m
diámetro = 6 cm
diámetro = 20 m
3.- Una cabra, que se encuentra en medio de un prado, está atada a una cuerda de 5 m de largo. ¿En cuántos
metros cuadrados del prado alcanza la cabra a comer hierba?
4.- Si el radio de la rueda de una moto mide 30 cm, ¿ cuántas vueltas tiene que dar para recorrer 1 km?
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