Efecto termoionico DELR - FisicaModernaconLaboratorio

BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLA
FACULTAD DE CIENCIAS FISICO-MATEMATICAS
FISICA MODERNA CON LABORATORIO
PRÁCTICA #1. EFECTO TERMOIONICO
ARJONA SUDEK RODRIGO
MIGUEL CHUMACERO ELIANE
PATIÑO VILLAGOMEZ DANIEL ALBERTO
TEPANECATL FUENTES LAURA ALEJANDRA
Otoño de 2011
INTRODUCCIÓN
La emisión de electrones por los metales se denomina emisión termoiónica pues ésta es
el flujo de partículas cargadas desde una superficie de metal debido a una energía termal
en forma de vibraciones que provoca una fuerza electrostática que empuja a los
electrones hacia la superficie. Cuando el objeto metálico eleva su temperatura, los
electrones obtienen energía cinética y con ésta, si logran vencer la barrera de potencial de
la superficie del material es cuando son emitidos. Las partículas cargadas que se emiten
se denominan termoiónico (que pueden ser positivos o negativos) y su carga será la
misma a la carga del metal u óxido de metal.
La corriente eléctrica emitida por el material, depende de las características del mismo
material así como de su temperatura de calentamiento. La función de trabajo 𝜑, que es el
potencial en voltios que corresponde a la mínima energía que se debe proporcionar al
electrón para extraerlo del material, es la característica del material que gobierna el
proceso de emisión termoiónica.
El fenómeno fue conocido desde mediados del siglo XVIII por Charles Du-Fay al observar
que un gas conducía electricidad cuando se colocaba cerca de un sólido calentado.
Luego, Becquerel en 1853 logró producir corriente eléctrica al colocar una diferencia de
potencial entre dos electrodos calientes de platina inmersos en aire caliente. En 1883,
finalmente, Thomas Alva Edison constató la emisión de electrones por un metal caliente,
por esto se le da también el nombre de efecto Edison.
La ecuación que relaciona la densidad de corriente 𝑗𝑒 emitida por un metal de función de
trabajo 𝜑 calentado a la temperatura absoluta es
−𝑒𝜑
𝑗𝑒 = 𝐴𝑇 2 𝑒 𝐾𝑇
Dónde e es la carga eléctrica, k la constante de Boltzmann y A es una constante teórica
de valor 4πemk2/h3 (m: masa del electrón y h: constante de Planck) ó 120 A/𝑐𝑚2 𝑘 2.
Las válvulas de vacío son los dispositivos usualmente utilizados para la observación del
efecto termoiónico, en ellas se aplica una diferencia de potencial V positiva entre la
superficie emisora de los electrones y el electrodo colector de los mismos. La densidad de
corriente 𝑗𝑐 colectada por la superficie está dada por la ecuación de ley Child:
3
𝑗𝑐 = 𝐵𝑉 2
Dónde B es una constante que depende de la geometría de la válvula.
OBJETIVOS
Conocer y comprender el comportamiento de los electrones en metales que están bajo la
acción de altas temperaturas mediante la reproducción del fenómeno en el laboratorio.
Graficar la corriente del ánodo contra el voltaje del ánodo para hacer un análisis de los
resultados.
Construir con un tríodo un circuito para la medición de la emisión termoiónica, y obtener e
interpretar las características de I-V.
MATERIALES
-Tríodo modelo
- Multímetros, fungieron como amperímetros y como voltímetro
- Fuente de voltaje
DESARROLLO EXPERIMENTAL
Para este experimento tuvimos que convertir un tríodo en un diodo a continuación mostramos el
diagrama:
La parte esencial de este experimento es un cilindro metálico hueco con un filamento de
metal dispuesto a lo largo de su eje. El cilindro y el filamento están encerrados en un
recipiente de vidrio en el que se ha hecho un alto vacio, este artefacto se llama bulbo.
Para calentar el filamento basta conectarlo a una batería. El filamento se conecta también
a través de un medidor de corriente con el terminal negativo de otra batería B. El terminal
positivo de esta batería se conecta al cilindro.
Cuando el filamento esta a las temperaturas ordinarias no existe corriente en el circuito de
la batería B. Sin embargo, si elevamos gradualmente la temperatura del filamento, el
medidor comienza a registrar un corriente indicado que las partículas eléctricas pasan a
través del espacio vacío que existe entre el filamento y el cilindro. Si elevamos la
temperatura del filamento, pasando del rojo naranja al rojo blanco, esta corriente se
incrementa muy rápidamente.
Repetimos el experimento invirtiendo las conexiones a la batería B. El cilindro se carga
ahora negativamente y el filamento positivamente. En este caso, el medidor no indica
paso de corriente, incluso cuando el filamento al rojo blanco.
Esto es porque el filamento emite partículas negativas. Cuando el filamento es negativo y
el cilindro es positivo, estas partículas son repelidas por el filamento y atraídas por el
cilindro. Por consiguiente viajan del filamento al cilindro; después fluyen a lo largo del a
alambre metálico hasta llegar al terminal positivo de la batería y del terminal negativo de
nuevo al filamento incandescente. De este modo la emisión de partículas negativas del
filamento tiende un puente entre este y el cilindro y se establece una corriente uniforme
en el circuito.
Por otro lado el filamento emite partículas positivas y estas partículas tenderían el puente
cuando el filamento fuese positivo y el cilindro negativo; y observamos entonces una
corriente en el circuito de la batería B. En consecuencia, si no existe corriente cuando el
filamento es positivo es porque este no emite cargas positivas. En conclusión, las
partículas eléctricas emitidas por un metal incandescente están encargadas
negativamente.
RESULTADOS
A continuación mostramos los resultados de voltaje del ánodo (VA) y corriente del ánodo
(IA) al variar la resistencia (R), la corriente del filamento (IF) y el voltaje del filamento (VF).
1. R=30Ω
IF=149.7mA
VF= 6.47 V
VA (V)
0,.1
0,.2
0,.3
0,.4
0,.5
0,.6
0,.7
0,8.1
0,.9
1
1,.1
1,.3
1,.6
1,9.2
2,.5
2.78
3
3,.14
IA (uA)
0
0
0
0,.1
0,.8
2,.8
7,.9
20,.5
32,.8
44,.4
48,.5
51,.7
54,.1
56,.1
58,.9
60,.4
60,.9
61,.6
2. R=20Ω
IF=175mA
VF= 6.4 V
3. R=10 Ω
IF=220mA
VF=6.28V
VA (V)
IA(uA)
VA (V)
IA(uA)
0,.1
0
0
9,.1
0,.2
0,.3
0,.1
22,.1
0,.3
2,.1
0,.2
48
0,.4
7,.4
0,.3
91
0,.5
21,.3
0,.4
162,.8
0,.6
58,.7
0,.5
246
0,.7
107,.9
0,.6
328
0,.8
156,.3
0,.7
431
0,.9
223
0,.8
547
1
299,.5
0,.9
672
1,.3
530
1
805
1,.6
762
1,.3
1193
1,.9
1012
1,.6
1610
2,.5
1430
1,.9
2074
2,.78
1593
2,.5
3012
3
1712
2.78
3459
3.14
1776
3
3854
La siguiente tabla corresponde a las mediciones efectuadas luego de invertir la polaridad
del circuito, con
R=10Ω
IF=219.2mA
VF= 6.3 V
VA (V) IA(uA)
0 11,.3
0,.5
6,.9
0,.08
5
0,.11
3,.4
0,.13
2,.5
0,.15
2
0,.17
1,.8
0,.19
1,.3
0,.2
1,.1
0,.21
1
0,.23
0,.7
0,.24
0,.7
0,.26
0,.5
0,.28
0,.3
0.,3
0,.3
0,.32
0,.2
0,.34
0,.1
0,.39
0
ANÁLISIS DE RESULTADOS
−𝑒𝑉𝐴
Las siguientes gráficas 1-4 son de la ecuación de corriente del ánodo 𝐼𝐴 = 𝐼0 𝑒 𝐾𝐵𝑇 para
cada caso, dónde e es la carga eléctrica, 𝐾𝐵 es la constante de Boltzman, 𝑉𝐴 el voltaje
del ánodo
−𝑥
Ademas la grafica 4 será ajustada a una curva de la forma 𝑦 = 𝑦𝑜 + 𝐴𝑒 𝑡 .
Datos expetimentales
70
60
50
IA(uA)
40
30
20
10
0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
VA (V)
Grafica 1
Datos expetimentales
2000
1800
1600
1400
IA(uA)
1200
1000
800
600
400
200
0
-200
0.0
0.5
1.0
1.5
VA (V)
Grafica 2
2.0
2.5
3.0
3.5
Datos expetimentales
4000
3500
3000
2500
IA(uA)
2000
1500
1000
500
0
-500
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
VA (V)
Grafica 3
Datos Experimentales
Curva ajustada
Data: Data4_B
Model: ExpDec1
12
y0
A1
t1
0
±0
11.53021
0.08868
±0.16217
±0.00167
10
IA (uA)
8
6
4
2
0
0.0
0.1
0.2
VA (V)
Grafica 4
0.3
0.4
Ahora analizaremos la grafica 5, en la cual se esta graficado log I en función de V de
la tabla 4.
Datos experimentales
Aproximacion por el metodo de minimos cuadrados
(y = a + bx )
3
2
Log I
1
0
-1
-2
-3
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
V
º
Grafica 5
En la grafica 5 los datos se ajustaron a una recta por el método de mínimos
cuadrados, de aquí se obtuvo la siguiente recta: y = 2.66853 – 13.29662x (y=a + bx),
donde “y” es LogI y x corresponde a V; de lo anterior el error correspondiente a “a” es
.09169 y el correspondiente a “b” es .42971.
CONCLUSIONES
Las conclusiones hechas son con base a lo observado en las graficas y al análisis
hecho de estas.
Con respecto a la grafica 1 se observa que a medida que el voltaje crece la corriente
crece menos, es decir tiende a un límite máximo de corriente, lo cual nos dice que no
importa cuánto Voltaje apliquemos, la corriente no será mas de este límite.
En la grafica 2 notamos como este límite del que hablamos anteriormente es mucho
más grande, pues la inflexión en la curva de la grafica 1 es más notable que la de la
grafica 2, sin embargo también se nota como si se hubieran obtenido más datos
experimentales a voltajes mayores se podría observar que la grafica 2 se comporta
como la grafica 1 en el sentido que la corriente crece menos conforme el voltaje crece.
En la grafica 3 observamos como el comportamiento de la grafica 1 y 2 es mucho más
prolongado que en el de esta, es decir, a mayores voltajes se registraron mayores
corrientes y el crecimiento de estas últimas es claro que es exponencial, sin embargo
se debieron tomar datos correspondientes a voltajes más altos para ver el
comportamiento de la corriente.
Con base a lo observado en las graficas 1,2 y 3, y tomando en cuenta que a los
circuitos correspondientes a estas graficas tenían una resistencia de 30, 20 y 10
Ohms, concluimos que la corriente registrada, la cual fue la emitida por el filamento,
depende de la resistencia que tenga el circuito, ya que a menores resistencias se
registraron mayores corrientes, lo que nos lleva a concluir que la corriente emitida por
un filamento depende de la corriente que pase por el filamento, pues a mayores
resistencias se tiene una menor corriente por el filamento y con ello una menor
corriente emitida; y viceversa a menores resistencias se tiene una mayor corriente por
el filamento y con ello una mayor corriente emitida.
Observando la grafica 4 se observa como a medida que se aumenta el voltaje se
disminuye la corriente, lo cual era de esperarse, pues la grafica 4 de la 3 solo difiere
de la polaridad, y con ello el comportamiento de la corriente con respecto al voltaje es
contrario en comparación de la grafica 3.
Además en la dispersión de datos de la grafica 4 se ajustaron a una curva de la forma
𝑦 = 𝑦𝑜 + 𝐴𝑒
−𝑥
𝑡
, donde según la ecuación teórica a la cual se ajustan mejor estos datos
−𝑒𝑉𝐴
𝐾𝐵 𝑇
es 𝐼𝐴 = 𝐼0 𝑒
. Con respecto a la curva ajustada los valores que corresponden a la
ecuación teorica serian:
y = Ia
yo =0
A =Io
x =Va
t = 𝐾−𝑒𝑇
𝐵
Y de acuerdo a la curva ajustada valores de yo,A y t son:
yo = 0
A = 11.53
t = 0.08868
De lo anterior y considerando que la curva se ajusto muy bien a la ecuación teorica,
concluimos que la emisión termoiónica con bajas resistencias en el circuito puede ser
expresada por esa ecuación.
En la grafica 5 se grafico LnI – V para poder ajustar los datos a una recta, con el fin de
obtener la temperatura del filamento. Puesto que la ecuación de la recta es:
y = a + bx, donde a = 2.66853 y b = – 13.29662, mientras que la ecuación a a cual
corresponden estos datos es:
−𝑒𝑉𝐴
ln I = ln Io + ln 𝑒 𝐾𝐵𝑇 = ln Io – 𝑒𝐾𝑉𝐴𝑇 , donde “a” corresponde a ln Io y “b” a
𝐵
−𝑒
𝐾𝐵 𝑇
.
De aquí se obtiene un sistema de ecuaciones donde nuestra variable es T. Tenemos:
𝑏 = 𝐾−𝑒𝑇 , entonces, 𝑇 = 𝐾−𝑒𝑏 =4.823 1010
𝐵
𝐵
BIBLIOGRAFÍA
-Revista Colombiana de Física, vol. 40, No. 2, Julio 2008http://es.wikipedia.org/wiki/Emisi%C3%B3n_termoi%C3%B3nica
"Edison" por Matthew Josephson. McGraw Hill, New York, 1959, ISBN 07-033046-8
The Art of experimental Physics, Preston - Dietz , Wiley 1991.ISBN 0-471-84748-8
Programas Utilizados
ORIGIN 6.0, para graficar y ajuste de curvas