líneas y puntos notables

Lic. Deyanira Ortiz Rodríguez
INSTITUCION EDUCATIVA “LA MERCED - SEDE CENDOE”
ASIGNATURA: Geometría
GUÍA: 5
TEMA: Triángulos
LÍNEAS Y PUNTOS NOTABLES
En un triángulo la base puede ser cualquiera de los
lados. Y las líneas y puntos notables se refieren a la
altura, la mediana, la bisectriz y la mediatriz.
ALTURA. Son segmentos perpendiculares trazados
desde cada uno de los vértices hasta el lado opuesto
de cada uno de ellos. En un triángulo se pueden trazar
tres alturas. El punto donde se intersectan loas tres
alturas se denomina ORTOCENTRO.
Este ejemplo es para un triángulo
obtusángulo.
GRADO: Sexto
PERÍODO: Segundo
El punto medio de un lado del triángulo se localiza
utilizando el compás. Se ubica en uno de los vértices y
se abre un poco más de la mitad y se traza un arco, se
repite esta acción desde el otro extremo y el arco
quedará interceptando con el que ya tenía. Todo este
proceso se repite para los otros lados.
Se trazan segmentos desde los ángulos a los puntos
medios obtenidos de los lados opuestos.
BISECTRIZ. Son segmentos trazados desde cada uno
de los vértices hasta el lado opuesto de ellos,
dividiendo cada uno de los ángulos en dos ángulos
congruentes (iguales). Como se pueden trazar tres
bisectrices, el punto donde se intersectan se llama
INCENTRO.
En
el
caso
de
los
acutángulos el ortocentro
queda dentro del triángulo.
En los
dos de
quedan
lados del
rectángulos
las alturas
sobre
los
triángulo.
A continuaciòn se presntan unas imágenes donde se
orienta el trazado de las bisectrices.
MEDIANA. Son segmentos trazados desde cada
vértice hasta la mitad de sus lados opuestos. Es decir
que se obtienen tres medianas y el punto donde se
encuentran o intersectan se denomina BARICENTRO.
En esta gráfica se observan las medianas para tres
clases de triángulos, la expresión mA indica mediana
del vértice A.
De esta manera cada ángulo queda dividido en dos
partes iguales. Se trazan segmentos desde el vértice
al punto de corte obtenido. Este procedimiento se
realiza en cada ángulo del triángulo.
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Lic. Deyanira Ortiz Rodríguez
MEDIATRIZ. Son segmentos trazados desde la mitad
de cada lado del triángulo de manera perpendicular,
por lo tanto se pueden trazar tres mediatrices. El
punto de intersección de las mediatrices se llama
CIRCUNCENTRO.
Para trazar la mediatriz de cada segmento, se abre el
compás tomando una medida mayor que la mitad y se
trazan arcos desde cada extremo (como se hizo para
la mediana) pero se marcan a lado y lado de cada uno
de los tres segmentos del triángulo.
EJERCICIO. Con base en las explicaciones de esta
guía, en el cuaderno realice los siguientes
ejercicios.
1. Dibuje un triángulo equilátero de 6cm de lado
como se trabajó en clase (compás y escuadra)
y en él trace las tres alturas.
2. Dibuje un triángulo isósceles con lados de
6cm, 6cm y 4cm y trace las tres bisectrices
3. Dibuje un triángulo obtusángulo y en él trace
las tres medianas.
4. Dibuje un triángulo obtusángulo y en él trace
las tres mediatrices
5. Dibuje un triángulo rectángulo y trace las tres
mediatrices y la circunferencia de acuerdo a
las orientaciones del video.
Por cada par de
arcos se traza
una
recta
o
segmento
que
pase por las
intersecciones
de dichos arcos
y
de
esta
manera se encuentran tres mediatrices. Cuando se
hace centro con el compás y se traza una
circunferencia, los vértices del triángulo la tocan.
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