Boletín de Problemas de Circuitos Combinacionales Fundamentos

Boletín de Problemas de
Circuitos Combinacionales
Fundamentos de Electrónica
3º Curso
Ingeniería Industrial
Problemas de Circuitos Combinacionales – Fundamentos de Electrónica
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Problemas de Circuitos Combinacionales – Fundamentos de Electrónica
1. Utilizar el mapa de Karnaugh para implementar la forma suma de productos mínima de la
función lógica especificada en la siguiente tabla de verdad, teniendo en cuenta que las seis
últimas combinaciones binarias no están permitidas.
Entradas
Salida
a
b
c
d
f
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
Solución: a b c d c d a d b c
2. Determinar el producto de sumas mínimo para la función de la tabla de verdad del problema
anterior.
Solución:  bcd ⋅ acd ⋅ bc ⋅ ad 
3. En una planta de procesamiento químico se emplea un elemento químico líquido en un proceso
de fabricación. Dicho elemento químico se almacena en tres tanques diferentes. Un sensor de
nivel en cada tanque genera una tensión a nivel BAJO cuando el nivel del líquido en el tanque
cae por debajo de un punto especificado. Diseñar un circuito para supervisar el nivel del
elemento químico en cada tanque, que trabaje con los diferentes niveles de entrada y genere una
salida a nivel ALTO, que active un indicador cuando el nivel de dos tanques caiga por debajo del
punto crítico.
Solución:
y=a ba cb c
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Problemas de Circuitos Combinacionales – Fundamentos de Electrónica
4. Desarrollar el circuito lógico que cumpla los siguientes requerimientos:
Una lámpara situada en una habitación puede accionarse mediante dos interruptores, uno
colocado detrás de la puerta y el otro frente a la puerta. La lámpara se enciende si se activa el
interruptor frente a la puerta y el de detrás de la misma no se activa, o en el caso contrario. La
lámpara está apagada si ambos interruptores están desactivados o si ambos están activados. Una
salida a nivel ALTO representa una condición de encendido y una salida a nivel BAJO representa
la condición de apagado.
Solución: y = a ⊕ b
5. En un barco, el piloto automático controla la navegación, e indica mediante
cuatro señales N, S, E y O qué rumbo lleva. Diseñar un circuito minimizado
que decodifique el rumbo sobre un display led de 7 segmentos, según el
siguiente criterio
• Si se sigue rumbo norte se activa el segmento a; si sur, d.
• Si se sigue rumbo este se activa el segmento b y c; si oeste, se activan
e y f.
• Si se sigue rumbo noreste se activan a y b; si noroeste, a y f.
• Si se sigue rumbo sureste se activan c y d; si suroeste, d y e.
• Si las señales aportan información errónea se activará todos los siete
segmentos.
Solución:
Las señales provenientes de la brújula electrónica cuando esta funciona bien no son todas las
posibles combinaciones binarias de N, S, E y O, pero nos piden codificar los estados erróneos,
luego la tabla de verdad es
N
S
E
O
a
b
c
d
e
f
g
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
4
Problemas de Circuitos Combinacionales – Fundamentos de Electrónica
N
S
E
O
a
b
c
d
e
f
g
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
De la tabla de verdad pasamos a mapas de Karnaugh, por ejemplo del segmento a
EO
00 01
NS
11
10
00
1
0
1
0
01
0
0
1
0
11
1
1
1
1
10
1
1
1
1
 O
 EO N
Luego a = S E
Las siguientes funciones son:

 N S E O S E ; c = N

 N S  E O N
 E ; d =N
E
 O
 E OS ;
b= N
S O
S O

  N S  E O N
 O ; f =N

  N S  E O N O ; d = N

 O
 N S E O
e =N
SE
SE
SE
6. Se aplican secuencialmente números BCD al decodificador BCD-decimal de la figura. Dibujar
un diagrama de tiempos que muestre cada salida en relación con el resto de las señales de salida
y con las de entrada.
7. Desarrollar el diagrama de tiempos completo (entradas y salidas) de un 74HC154 utilizado en
una aplicación de demultiplexación en el que las entradas son las siguientes: las entradas de
selección de datos toman, de forma repetitiva y secuencialmente, los valores generados por un
contador binario que comienza en 0000, y la entrada de datos es una cadena de datos serie, en
BCD, que representan al número decimal 2468. El dígito menos significativo es el primero de la
secuencia, con el bit menos significativo en primer lugar, y deberá aparecer en los cuatro
primeros bits de la salida.
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Problemas de Circuitos Combinacionales – Fundamentos de Electrónica
Solución:
El 74HC154 es un decodificador BCD a 16 salidas.
Las entradas de selección A0 a A3 toman los valores
consecutivos de 0000 a 1111, que se representan en las
primeras cuatro lineas del cronograma.
La entrada de datos es una cadena serie BCD representada
por la siguiente secuencia binaria
246810 = 0010 0100 0110 10002
Como se indica que el dígito menos significativo es el
primero, la secuencia a aplicar en las entradas de datos E0 y
E1 es 0001 0110 0010 0100, y se representa en la quinta linea
del cronograma.
Las últimas 16 lineas representan las 16 salidas del decodificador.
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Problemas de Circuitos Combinacionales – Fundamentos de Electrónica
8. Enumerar los posibles fallos de cada codificador/display de la figura
Soluciones: a) Correcto; b) salida g abierta; c) salida b a nivel bajo.
9. Se pretende diseñar un circuito interface entre un microprocesador y un sistema de cuatro
visualizadores de 7 segmentos. El microprocesador proporciona la hora, la hora de la alarma y el
día y mes mediante las siguientes señales en código BCD:
DH: Decenas de horas
UH: Unidades de horas
Dm: Decenas de minutos
Um: Unidades de minutos
DS: Decenas de segundos
US: Unidades de segundos
Dd: Decenas de décimas segundo Ud: Unidades de décimas segundo
DHA: Decenas de hora alarma
UHA: Unidades de hora alarma
DMA: Decenas de minutos alarma UMA: Unidades de minutos alarma
DM: Decenas de meses
UM: Unidades de meses
DD: Decenas de días
UD: Unidades de días
Diseñar un circuito lógico minimizado a implementar entre el microprocesador y los visualizadores
para poder mostrar, según el valor de dos señales de control P0 y P1, las siguientes situaciones:
• Hora y minutos del día en curso
• Segundos y décimas de segundo del día en curso
• Hora y minutos de alarma
• Día y mes en curso
NOTA: Se podrá utilizar circuitos multiplexores y decodificadores BCD-7 segmentos
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Problemas de Circuitos Combinacionales – Fundamentos de Electrónica
10. Expresar el número decimal -39 como un número de 8 bits en los sistemas signo-magnitud,
complemento a 1 y complemento a 2.
Soluciones: 10100111; 11011000; 11011001
11. Para el sumador en paralelo de la figura, determinar la suma completa mediante el análisis del
funcionamiento lógico del circuito. Comprobar el resultado sumando manualmente dos números
de entrada.
Solución: 11100
12. Para los siguientes grupos de números binarios, determinar los estados de salida para el
comparador de la figura.
a) A3 A2 A1 A0 = 1100; B3 B2 B1 B0 = 1001
b) A3 A2 A1 A0 = 1000; B3 B2 B1 B0 = 1011
c) A3 A2 A1 A0 = 0100; B3 B2 B1 B0 = 0100
Soluciones:
a) A>B=1, A=B=0, A<B=0
b) A>B=0, A=B=0, A<B=1
c) A>B=0, A=B=1, A<B=0
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Problemas de Circuitos Combinacionales – Fundamentos de Electrónica
13.Convertir primero a BCD los siguientes números decimales, y luego aplicar los dígitos al
convertidor BCD-binario de la figura e indicar las salidas binarias resultantes.
a)
b)
c)
d)
e)
2
8
13
26
33
Soluciones:
f)
g)
h)
i)
j)
000000010
000001000
000001101
000011010
000100001
14. Cuatro países A, B, C y D votan en un consejo. Visualizar en un display de 7-segmentos el
resultado de la votación, sabiendo que en caso de empate decide el voto de calidad del país A.
Además, el país anfitrión tiene un interruptor trampa para dar la vuelta al resultado de la votación
si así lo considera. Diseñar el circuito lógico correspondiente utilizando los siguientes circuitos:
sumadores, comparadores, multiplexores, decodificadores BCD-7 segmentos.
15. Para entrar en un recinto hay que pasar dos puertas P1 y P2. Para entrar por P1 hay que
introducir una clave compuesta por un dígito BCD mayor o igual que 6, y para pasar por la
puerta P2 hay que introducir una clave compuesta por un número que esté entre tres unidades por
arriba o por debajo de la mitad del número correspondiente a la clave introducida en la puerta
P1. Por ejemplo, si la clave corresponde al número 8, se entra por P1 y se debe introducir una
clave entre 1 (4-3) y 7 (4+3) para entrar por P2. Diseñar el circuito lógico correspondiente
utilizando comparadores, sumadores y puertas AND y OR.
16. Tres personas codifican en dos bits un número de 0 a 3. Diseñar el circuito que active uno de los
cuatro diodos LED siguientes: L3, L2, L2S y L1 (los diodos LED se activan con un nivel alto).
L3 se activará si los tres números marcados son idénticos.
L2 se activará si al menos dos números son iguales.
L2S se activará si sólo dos números son iguales.
L1 se activará en el resto de los casos.
Explicar razonadamente el procedimiento de diseño seguido.
Nota: Utilizar el menor número de componentes posibles, usando comparadores de igualdad y
puertas lógicas básicas.
Solución:
La solución de este problema corresponde a un circuito combinacional en el que se deben
implementar las siguientes funciones.
En primer lugar se deberá comparar los números codificados por las tres personas (A = A1A0;
B = B1B0; C = C1C0), para lo cual se deberán utilizar 3 comparadores de igualdad de 2 bits.
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Problemas de Circuitos Combinacionales – Fundamentos de Electrónica
Activación del led L3: Puesto que sólo se puede activar cuando los tres números marcados son
idénticos, se debe utilizar una puerta AND de dos entradas en las cuales se deben conectar las
salidas de dos de los comparadores.
Activación del led L2: Se activa cuando al menos dos números son iguales, por lo que se deberá
utilizar una puerta OR de tres entradas en las cuales se deben conectar las salidas de los tres
comparadores.
Activación del led L2S: En este caso, se activa sólo si dos números son iguales por lo que se
necesita es implementar las siguientes combinaciones:
A = B y A ≠ C ó A = C y B ≠ C ó B = C y A ≠C
Para ello necesitamos invertir las señales de salida de los comparadores, y combinarlas con las
salidas sin negar de los mismos mediante 3 inversores y de puertas AND de dos entradas.
Finalmente, a través de una puerta OR de 3 entradas se implementan las tres posibles
combinaciones.
Activación del led L1: Como sólo se debe activar en el resto de los casos, se puede coger las salidas
correspondientes a los tres leds anteriores, invertirlas y aplicarlas a una puerta AND de tres
entradas.
En la figura siguiente se muestra el esquema del circuito combinacional:
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Problemas de Circuitos Combinacionales – Fundamentos de Electrónica
17. Se pretende diseñar un circuito que obtenga el valor absoluto de la resta de dos números
binarios de 4 bits utilizando únicamente un circuito integrado 74LS83A (sumador paralelo de 4
bits) y puertas lógicas básicas (NOT, AND, OR, NAND, NOR, XOR, XNOR).
a) Razonar el método de sustracción elegido
b) Implementación del circuito
Solución:
a) Método de sustracción elegido: complemento a 1.
La resta del número positivo B del número positivo A es equivalente a sumar el número A el
número –B. Si los números negativos se representan adecuadamente, la resta se convierte en una
suma y se realiza mediante un circuito sumador.
b) Implementación del circuito
18. El circuito integrado de un reloj digital genera una señal (alarma) que permite activar los
circuitos periféricos acoplados al reloj. Para poder utilizarlo en un dispositivo comercial, es
necesario desarrollar un sistema combinacional que, aportando otras variables, permita activar
por indicación del usuario, un zumbador, una radio, un reproductor de CDs o que no se active
ningún aviso. Se pide:
a) Establecer el número de variables necesarias para
codificar la selección del usuario
b) Desarrollar la tabla de verdad del sistema combinacional
c) Obtener las funciones combinacionales minimizadas de
las salidas
d) Dibujar los circuitos combinacionales obtenidos,
utilizando puertas lógicas básicas.
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Problemas de Circuitos Combinacionales – Fundamentos de Electrónica
Soluciones:
a) Son necesarios dos bits para codificar: no suena, radio, cd o zumbador
c) Las funciones son
 ;

R= A⋅U1⋅U0
; C= A⋅U1⋅U0
Z =A⋅U0⋅U1
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