4CJGJESUSGOMEZ

Cuarto Coloquio de Jóvenes Geotecnistas
Primer Encuentro de Profesores
Octubre de 2015
Diseño de muros mecánicamente estabilizados con geosintéticos
Wall design mechanically stabilized geosynthetics
Jesus GOMEZ1, Miguel FIGUERAS1 y Jesus Alberto GOMEZ2
1Benemérita
1
Universidad Autónoma de Puebla, Puebla, Puebla, México
Benemérita Universidad Autónoma de Puebla, Puebla, Puebla, México
2Consultor
PALABRAS CLAVE.
1 GENERALIDADES
Dadas las condiciones actuales de los proyectos de
construcción en cada una de los requisitos
económicos y técnicos considerados en particular,
se tiene que revisar las diferentes alternativas con
puntualidad con el fin de eficientar los trabajos en
ejecución, por lo que con los geosintéticos se
obtienen excelentes ventajas técnicas y económicas
sobre los métodos tradicionales de construcción. Los
geosintéticos tienen su uso principalmente para la
estabilización y protección de los suelos,
particularmente, como diseño global de diferentes
tipos de geosintético se utilizan para el diseño y
construcción
de
muros
mecánicamente
estabilizados.
En la mayoría de las pruebas mecánicas para el
análisis del suelo, se obtiene como resultado que el
suelo presenta una buena resistencia a la
compresión a diferencia de su resistencia bajo
tensión. Al hacer uso de un suelo con elementos
que son capaces de absorber esfuerzos a tensión
como los geosintéticos (geotextiles o geomallas) se
logra una estructura de suelo reforzada.
La metodología de diseño para estructuras
reforzadas contempla tres etapas.
La primera etapa comprende la estabilidad
externa que envuelve globalmente la masa de suelo
reforzado mediante un análisis de equilibrio limite
condicionándolo a los esfuerzos de todo un sistema
de suelos (suelo de desplante, suelo retenido, suelo
reforzado y sismo), dando como resultado el
conocimiento de las fuerzas actuantes y fuerzas
resistentes, conceptos que nos indicaran los
diferentes factores de seguridad requeridos en el
diseño y propuestos por el diseñador.
La segunda etapa es el análisis de estabilidad
interna, la cual consiste en proponer un sistema de
refuerzos mediante geosintéticos de acuerdo a la
masa de suelo, por lo que se analiza las diferentes
condiciones de fricción y tensión suelo-geosintético.
En esta etapa solo se realiza el análisis de la zona
de suelo reforzado, ya que es la zona en donde se
encuentran los diferentes tipos de falla de acuerdo a
la inclinación de la cara del muro, por lo tanto
depende de las condiciones de fachada para su
análisis.
La tercera etapa implica escoger las condiciones
de drenaje y subdrenaje así como el tipo de fachada
del muro.
2 METODOLOGIA DE DISEÑO
La metodología de diseño empleada para los muros
mecánicamente estabilizados con geosintéticos está
basada en la publicación No. FHWA-NHI-00-043
“Mechanicallly Stabilized Earth Walls and Reinforced
Soil Slopes, Desing & Construtruction Guidelines”. El
principio de diseño consiste en obtener capas de
diseño, reforzados con geosintéticos de cierta
resistencia, mediante el análisis de equilibrio limite,
hasta que se obtenga una masa de suelo
internamente estable.
Esta masa de suelo debe estar estabilizada por su
propio peso y empujes laterales.
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2
Muros mecánicamente estabilizados con geosintéticos
Figura 1: Conceptos presión del suelo y teoría de muros
con geotextiles.
en el diagrama de presiones laterales totales y
hacienda la sumatoria de fuerzas horizontales se
obtiene la siguiente ecuación para determinar la
separación entre capas verticales del refuerzo.
2.1 Estabilidad interna
La estabilidad interna determina la cantidad de
refuerzo que permitirá soportar, mediante tensión y
anclaje, el empuje de tierras así como la separación
entre capas y las diferentes longitudes (Le, Lr, Lo y
Lt).
Los datos y los cálculos que se deben conocer
para llegar a los datos finales son:
 Determinar las dimensiones preliminares del
muro.
 Dimensionar la base del muro que generalmente
se considera inicialmente mayor o igual a 0.85
de la altura máxima.
 Generar los diagramas de presión lateral de
tierras para la sección reforzada. Esto
comprende la suma de los valores obtenidos del
empuje de tierras por cargas muertas, vivas, y
sísmicas.
 Calcular los máximos esfuerzos horizontales en
las capas de refuerzo
 Diseñar la separación entre capas
y las
longitudes de desarrollo de los geotextiles para
cada capa.
Se evalúan las presiones de tierra originadas por
las presiones del suelo, cargas vivas y las cargas
muertas:

h


hs
hq

hv
K
hs
a
K
a
* * Z


 tan 45 
f
2



hq
K
a
*q
f

K  tan 45 
a
2

(6)
Donde: Td = Tensión disponible del geosintético;
σh= Empuje horizontal total a la profundidad
considerada.
Los factores mínimos recomendados para el
cálculo y diseño de muros en suelo reforzado La
selección de estos valores deben ser establecidos
por el ingeniero diseñador según las características
geomecánicas de los materiales a utilizar y de las
condiciones propias del proyecto por lo lo tanto el
factor de seguridad global FS es de 1.3 a 1.5
Para los refuerzos con geosintéticos, la vida útil de
diseño es alcanzada por el desarrollo de una carga
de diseño admisible el cual es considerado,
dependiendo la perdida de resistencia al final del
periodo de vida útil, que se calculó mediante la
tensión admisible del geosintético:
T  T /(F
*F
*F
*F
)
d
ult
SID
SCR
SDQ
sdb
(7)
(3)
LL L L S
e
r
o
v
(4)



T
d
 * FS
h
(2)
(1)
dónde: Ka= coeficiente de presión activa; γ = Peso
unitario Del suelo de relleno; z = profundidad.
Empujes de sobrecargas

v

donde: Td = Tensión admisible del geosintético;
TULT = Resistencia a la tensión última o disponible
dada por el fabricante. Ensayo tira ancha. (ASTM D
4595); FSID = Factor de seguridad por daños en la
instalación; FSCR = Factor de seguridad por Creep;
FSDQ = Factor de seguridad por degradación
química; FSDB = Factor de seguridad por
degradación bacteriológica.
Cálculo de la longitud del geosintético se
componen por tres longitudes que sumadas arrojan
la longitud total a utilizarse por capa en la sección
transversal del muro.
dónde: σhs = fuerza horizontal del debido al suelo de
refuerzo; σhq = presión debida a las cargas muertas;
σhv = presión debida a las cargas vivas.
Empuje horizontal

S
dónde: Le = Longitud de empotramiento. Mínimo 1
m; Le = Sv .σh. FS / (2*τ).
Le se obtienen del Esfuerzo horizontal en cada
capa:
 * S  (2 * L ) / F .S .
h
(5)
dónde: q = γ*D; D= profundidad de suelo de
sobrecarga
Al determinar cada una de las presiones se hace
la sumatoria, al hacer un diagrama de cuerpo libre
(8)
v
  c´
e
(9)
* tan 
(10)
L  ( sh * S * F .S .) / 2
e
v
(11)
n
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Donde δ = Ángulo de fricción entre el suelo y el
geosintético
L  ( H  Z )Tan(45´ / 2)
r
  tan
El método actual supone una distribución de
presiones de tierra
teniendo en cuanta las
condiciones establecidas por la masa de suelo
reforzados forman zonas estabilizadas por
materiales geosintéticos, esta zonas se considera
como masa rígida. Por lo tanto se revisa esta masa
de suelo que sea estable al deslizamiento y al
volcamiento, su capacidad portante de la superficie
de desplante. Esto integra una un factor de
seguridad global para la estructura.
Al ser una estructuras que no tomen en cuenta
empujes hidrostáticos, es necesaria la integración de
drenes que evacuen el agua a mayor velocidad.
2.3 Análisis dinámico
El análisis de la estabilidad dinámica del muro se
emplea para el análisis de estabilidad externa e
interna del muro.
Los sismos generan vibraciones en los suelos que
producen presiones laterales adicionales a las
estáticas generadas por el suelo de relleno, las
cargas vivas y muertas que están presente y afecta a
la estructura.
La teoría que se utilizara en análisis externo para
este tipo de sobrepresiones generadas en el suelo
por sismos para diseñar la estructura es la propuesta
de Mononobe-Okabe, la cual es una modificación de
la teoría de Coulomb.
Según la teoría Mononobe-Okabe el empuje activo
en condiciones de sismo es:
 1/ 2 * K
as
*  *h c´*(K )1 / 2 * h
2
as
as
 1/ 2 * K
as
*  *h
(15)
K
as

2
cos2 (´   )
D * cos  * cos2  * cos(     )
A
(16)
(17)
Donde: α = Ángulo de inclinación del trasdós; β =
Inclinación de la superficie del suelo retenido; δ =
Ángulo de fricción suelo – geotextil; φ´ = Ángulo de
fricción interna del material; ah = Coeficiente sísmico
horizontal; av = Coeficiente sísmico vertical.
Para el análisis interno se calcula la aceleración
máxima en el muro y la fuerza Pi (fuerzas sísmicas)
actuando por encima de la base del muro:
P  A *W
i
m
A
(18)
A  (1.45  A) A
m
(19)
donde: WA= es el peso de la zona activa; A =
Coeficiente de aceleración máxima del terreno.
Para calcular la carga estática máxima aplicada al
refuerzo horizontal “Tmax”
Para calcular la carga estática máxima aplicada al
refuerzo horizontal “Tmax”, calculando el esfuerzo
horizontal σH usando el coeficiente K

H
 K
v
 
h
 KZ   K  
h
h
(20)
Por lo que calculamos la componente de la fuerza
de tensión máxima:
T
 *S
max
h
v
(21)
(13)
Para suelos granulares:
p

h 
1  a 
v

  sen(´ ) * sen(´    ) 1 / 2 

D  1  
A   sen(     ) * sen(    ) 



2.2 Estabilidad externa
as
a
(12)
dónde: Lr = Longitud hasta la superficie de Rankine
Lo = Longitud del doblez superior. Asumirla igual a
1.5 m.
Que finalmente se acomodara a una medida que
sea múltiplos de .50m para una medida constructivo.
p
 1 
3
(14)
2
La estimación del coeficiente depresión activo Kas
se determina por medio de las siguientes
ecuaciones:
Calculando el incremento dinámico “T md“incluido
por la fuerza de inercia en los esfuerzos, distribuida
en los refuerzos proporcionalmente a su “área
resistente” (Le) por lo que se tiene un incremento
dinámico:
T
P
md
i
L
ei
n
 Lei
t 1
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(22)
4
Muros mecánicamente estabilizados con geosintéticos
Por lo tanto la fuerza de tensión máxima es:
T
T
*T
total
max
md
(23)
Con la fuerza de tensión obtenida, incluyendo las
cargas sísmicas, se revisa la estabilidad con
respecto a la ruptura y la extracción del geosintético,
con un factor de seguridad sísmico de .75 del factor
de seguridad mínimo admisible.
La falla por la ruptura del geosintético, los refuerzos
se deben diseñar para resistir cargas estáticas y
dinámicas por lo que deben cumplir las siguientes
condiciones:
T
max 
S
xR
rs
c
0.75RFxFS
(24)
Para cargas dinámicas, donde la carga es aplicada
por un corto tiempo, una reducción por fluencia no es
requerida; por lo tanto:
T
max 
S
xR
rs
c
0.7 5R F * F S * R F
n
tn
Figura 2: Estabilidad sísmica
mecánicamente estabilizados.
(16)
p R
C (0.8 F *)
r c

* Z ´* L R 
e c
0.75Fs
0.75 * 1.5
po
muros
2.4 Espaciamiento de los refuerzos
dónde: Srs= es el esfuerzo del refuerzo necesario
para resistir las cargas estáticas; Srt = es el esfuerzo
del refuerzo necesario para resistir las cargas dinámicas o transitorias.
Para evitar la extracción aún bajo cargas sísmicas, el coeficiente de fricción (F*) se podrá reducir un
80 por ciento del valor estático lo que nos da:
T
total
en
(25)
Entonces el esfuerzo último requerido para los
esfuerzos con geosintéticos es:
T
S *S
ult
sr
rt
interna
(27)
La extensibilidad delos refuerzos afecta la rigidez
general de la masa de los suelos reforzados puesto
que la reduce, esperando tener influencia en el diagrama de diseño para presión lateral inducida a carga sísmica.
Normalmente se propone más material de refuerzo
cerca de la parte superior del muro puesto que se es
requerido para su estabilidad.
Por lo tanto para un diseño económico se puede
variar la densidad del refuerzo con respecto la
profundidad. Sin embargo para proporcionar una
más reforzada coherente el empacamiento vertical
de los refuerzos no excederá de los 800mm
2.5 Sistema de drenaje
Para garantizar que el muro trabaje bajo los
supuestos de diseño, principalmente bajo las
condiciones sin presión hidrostática para tal efecto
se considera lo siguiente:
En la base del muro para controlar los ascensos
de los niveles freáticos con las subsiguientes
presiones hidrostáticas para esto se deberá construir
un sistema de drenes en la base. Este drenaje eta
compuesto por un geotextil no tejido.
Para control de agua aportada de forma de lluvias,
escurrimientos, y aguas de infiltración existen dos
sistemas principales:
 Los lloraderos evacuaran el agua que por
infiltración pueda llegar a la zona reforzada con
geosintético.
 Los drenes es necesario para dar un sistema de
drenes; este sistema está dado por drenes y sub
drenes que permitan la salida del agua.
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Gomez J. et al.
5
diagramas de cómo se comporta el muro en un
sismo.
Los muros mecánicamente estabilizados con
geosintéticos son poco usados en México, su
construcción es simple y rápida además de ser
rentable y pueden llegar a alcanzar alturas mayores
a 25 m.
Los muros con geosintéticos dependiendo de su
correcto diseño y además de las condiciones del
lugar y de los geosintéticos pueden ser la opción
más económica y estable, pues este tipo de
estructuras se considera flexible y, por lo tanto,
resistente a los esfuerzos símicos y a los
deslizamientos.
5 REFERNCIAS
Figura 1: Elementos que comprende un
mecánicamente estabilizado de geosintéticos.
muro
3 FACHADA DEL MURO
Para proteger el muro de acciones ambientales, de
actos vandálicos o de la posible acciones de
roedores este se tiene que cubrir con elementos
flexible o rígidos tales como:
 Mampostería: se puede pensar que en cualquier
tipo de bloques, la cual no soporta ningún tipo d
empuje horizontal originado por el muro reforzado
don geosintético.
 Paneles concreto: durante el cálculo se deberá
pensar la separación horizontal entre las capas
del refuerzo la posición para anclar las varillas
para los paneles.
 Concreto lanzado o recubrimiento de mortero:
para este tipo de acabado se debe considerar la
utilización de malla colocada en cara vertical del
muro.
 Recubrimiento utilizando vegetación: para tal
efecto se pueden emplear mantos para el control
de erosión, estos mantos protegerán el geotextil.
Departamento de Ingeniería-Geosistemas PAVCO
(2009). “Manual de diseño con Geosintéticos”,
Bogotá, Colombia.
GOMEZ J.A., Reyes R. y Garnica P. (2013). Diseño
demuros reforzados con geosintéticos. Querétaro: IMT.
GOMEZ J.A. (2013). Alternativas de construcción
con geosintéticos, PUBLICACION VIAS TERRESTRES AMIVTAC NUM 24: 4-8
4 CONCLUSIONES
Después de un análisis detallado nos podemos dar
cuenta que el diseño de un muro puede ahorrar en
costos de materia y así mismo tener una estructura
resistente y estable. La metodología de diseño para
muros se enfoca en la estabilidad del muro teniendo
en cuenta el ahorro de materia mediante el refuerzo
por tensión con geosintético tiene más resistencia
haciendo que este sea más seguro y teniendo
menos probabilidades de volcamiento y de
deslizamiento utilizando factores de seguridad para
su correcto diseño. Mediante el análisis sísmico
interno es más conveniente ya que se analizan las
capas de suelo confinadas con geosintéticos
teniendo un mejor panorama mediante los
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