6. Propiedades mecanicas - U

&LHQFLDGHORV0DWHULDOHV±('RQRVR
6. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES
Intrínsicas
(microestructura)
Atributivas
(comercialización)
Prop. Mecánicas
de volumen
Costos
Prop. Físicas
de volumen
Prop. de Producción
Prop. de
Superficie
Prop. de estética
Propiedades Mecánicas
¾ Relacionadas con habilidad del material para soportar esfuerzos (cargas)
¾ Cargas (Fuerzas) → Esfuerzos: tracción, compresión y torsión.
F
compresión
F
F
tracción
F
Fc
torsión
Fc
σ = F/A
τ = Fc/A
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¾ Esfuerzo aplicado → deformación
¾ Deformación: elástica y plástica
deformación: elástica
plástica
tracción
torsión
compresión
¾ Coeficiente de Poisson (ν)
σ
lo: largo inicial
xo: ancho inicial
∆l = l - lo → ε = ∆l/lo
ν = -ε’/ε
σ
∆x = x - xo →
ε’ = -∆x/xo
¾ Módulo de corte o cizalle (G)
τ
lo: largo inicial
'[
→ γ = ∆x/lo = tg θ deformación elástica de corte
θ
lo
G = τ/γ
τ
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σ
Tensión-compresión
a) elástico lineal
(acero)
c) anelástico
(plásticos)
pendiente E
área 8
ε
E : módulo de elasticidad (Young)
compresión
b) elástico no-lineal
(goma)
tensión
σ
8 = ∫ σ Gε
ε
0
(energía elástica almacenada/unidad de vol)
área 8
σ
ε
8 = ∫ σ G ε energía disipada/ciclo
ε
¾ Esfuerzo (tensión)
¾ Deformación
Nominal:
σi = Fi/Ao [Pa]
Real
σi = Fi/Ai [Pa]
:
Nominal:
εi = (li – lo)/lo = ∆l/lo [cm/cm ó %]
Real
εi = Ln (li/lo) [%]
:
Esfuerzo-deformación
def. plástica no unif.
Def. plástica unif.
def. elástica
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¾ Rango elástico: σ = E ε
⇒
E: módulo de elasticidad o Young
4.5 x 104 Mpa (mg) ≤ E ≤ 40.7 x 104 Mpa (W)
¾
¾
¾
¾
¾
Rango plástico uniforme: σ = K δn
Límite elástico o plástico: σf
Resistencia máxima (a la tensión): σmáx.
Resistencia a la rotura: σr
Deformación total ( a la rotura): εT
Curva real: Tensión real
(σi = Fi/Ai)
Curva Ing.: Tensión nominal
(σi = Fi/Ao)
Curvas σ - ε para distintos materiales:
a) material frágil (Fe fundido)
b) material dúctil con punto de cedencia (acero bajo C)
c) material dúctil (Al).
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Ductilidad (fragilidad)
(cantidad de def. plástica en el punto
de ruptura)
Alargamiento relativo = ∆l/lo x 100 [%]
∆l = lf - lo
Reducción de área = ∆A/Ao x 100 [%]
f : final
∆A = Ao - Af
Tenacidad: Energía requerida para romper el material.
[Joule], [J/m], [J/m2]
Tenacidad a partir de una
Curva esfuerzo-deformación
Tenacidad a partir del ensayo
de Charpy
Tenacidad = energía elástica + energía plástica
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Dureza: Resistencia a la deformación plástica localizada (superficie)
Prueba
Brinell
Punzón
Huella
D
Esfera de acero o
carburo, 10 mm
Rockwell
A
C
Cono de punta de
D
diamante
B
F
G
Vickers
t
Pirámide de
diamante
BHN=
d
t
Esfera de acero
Rayadores
P
d
2P
πD(D-√D2-d2)
60
150
100
R = 100 –500*t
100
60
150
R = 130 – 500*t
P
diagonales d
Mohs
Carga N° dureza
HV = A*P/d2
A = constante
1 talco
2 yeso
3 calcio
4 espatoflúor
5 apatito
6 feldespato
7 cuarzo
8 topacio
9 corindón
10 diamante
Comparación entre las distintas técnicas de ensayos
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MECANISMOS DE DEFORMACIÓN:
a) Deformación elástica ⇒ ligera deformación en la celda unitaria
Tracción
s/ esfuerzo
compresión
Coeficiente de Poisson: ν = - εx/εy
εx, εz: deformaciones elásticas laterales
εy : deformación elástica axial
esfuerzo de corte τ
S/esfuerzo
Módulo de corte o de cizalle: G = µ = τ/γ
τ: esfuerzo de corte aplicado
γ = tg α
deformación elástica
de corte.
( PQ
0,25 ≤ ν ≤ 0,5 ⇒ µ ≅ 35%E
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b) Deformación plástica ⇒ los materiales ceden por corte plástico
Esfuerzos de tracción y
compresión se descomponen
en esfuerzos de corte
¾ La mayoría de los materiales son más débiles a los esfuerzos de corte
que a tracción o compresión.
¾ Los materiales ceden por corte plástico (o deslizamiento)
Curva σ - ε
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c) Esfuerzo de corte crítico, τmáx.
b: distancia interatómica
d: distancia interplanar
u: deslizamiento atómico
τ: esfuerzo de corte
i)
deformaciones elásticas: → curva lineal
τ = G u/d
ii)
Ley de Hooke
deformaciones mayores: → curva sinoidal
0 ≤ τ = (Gb/2πd) sin (2πu/b) ≤ τmáx.
u = b/4 ⇒ τmáx. = Gb/(2πd)
iii)
si se asume que: b ≈ d y 103 ≤ G ≤ 104 kg/mm2
102 ≤ τmáx. ≤ 103 kg/mm2
Valores experimentales: 10-1 ≤ τ ≤ 10 kg/mm2
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Deformación plástica
por deslizamiento de las
dislocaciones.
d) Deformación en un monocristal real
esfuerzo = f
plano de deslizamiento y acción de la fuerza aplicada
dirección de deslizamiento y dirección de la fuerza
Esfuerzo unidireccional: σ = F/Ao
Esfuerzo cortante: τ = Fr/A
donde:
Fr = F cos λ
A = Ao/cos φ
W VFRVOFRVI/H\GH6FKPLG
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e) Deformación en policristales
¾ Cada grano cristalino es considerado como un monocristal
¾ Cada grano cristalino tiene su propia orientación (diferente uno de otro)
¾ Límites de granos interfieren en el deslizamiento de las dislocaciones
¾ σf = σi + ky d-1/2
Hall-Petch
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3UREOHPDV\SUHJXQWDV
1. Dibuje un diagrama esquemativo esfuerzo-deformación para un material frágil y uno
dúctil (las dos curvas en el mismo esquema). Indique como calcularía: límite de
fluencia, resistencia a la tracción, módulo de elasticidad y tenacidad.
2. Se aplica una carga de 1500 kg a una varilla de metal Monel de 0,89 x 10-2 m de
radio; si se encuentra que la misma carga produce la misma deformación elástica en
una varilla de Ni puro, calcule el diámetro de esta varilla de Ni (EMonel = 179 GPa,
ENi = 206 GPa)
3. Cierto material metálico, de 12.2 mm de ancho, 1.9 mm de espesor y longitud inicial
de 50 mm, fue sometido a un ensayo de tracción (cuya curva fuerza-alargamiento se
muestra a continuación). La fuerza máxima que soportó fue de 1700 N y la longitud
final de 72 mm. Determine: Módulo de Young; límite de fluencia; deformación a
una tensión de 21.6 MPa; resistencia a la tensión; ductilidad; determine el tipo de
material ensayado.
Curva fuerza
alargamiento del
ejercicio N° 3.
4. Dibuje en una curva esfuerzo-deformación las curvas esquemáticas para un material
con dos tamaños de granos distintos (en la misma figura las 2 curvas).
5. Grafíque en una curva esfuerzo-deformación las curvas esquemáticas para un
material con dos concentraciones de Al distintos (en la misma figura las 2 curvas).
6. Explique como obtener para un cierto material: coeficiente de Poisson, módulo de
cizalle y módulo de elasticidad.
7. Explique la diferencia entre una deformación elástico lineal, una elástico no lineal y
un anelástico.
8. Explique dos formas de obtener la tenacidad de un cierto material.
9. Explique las distintas pruebas de dureza de un cierto material.
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10. Suponga que Ud. es deportista extremo y decide lanzarse con elástico desde un
puente de 200 metros de altura. Para ello elije un cable de hule natural de y cm de
diámetro. Si el largo inicial del cable es de 24 metros, comente y explique utilizando
el diagrama σ-ε: a) sobrevive al salto?; b) elija el material más adecuado de los
presentados en el diagrama (justifique sus respuestas; 1kg/mm2 = 9.62 MPa)
Curva σ-ε del
ejercicio N° 10.
11. Una probeta de 50 mm de longitud y 15 mm de diámetro fue sometida a tracción,
resultando un diámetro de 12,45 mm después de la fractura y los siguientes datos de
alargamiento:
Carga (kN)
70
Incremento de
longitud (mm) 0,25
120
150
160
170
200
220
233
233
220
0,40
0,50
0,60
0,75
1,75
3,00
5,00
6,50
8,00
Dibuje la curva esfuerzo-deformación. Calcule: resistencia a la ruptura, módulo
de elasticidad, límite de fluencia, fragilidad, esfuerzo real a una deformación
nominal del 8 %.
12. Explique el mecanismo de deformación elástica y plástica de un mono y policristal a
nivel microestructural.
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