Los solucionarios se encuentran a partir de la página 8

Los solucionarios se encuentran a partir de la página 8
5ta OLIMPIADA CIENTÍFICA ESTUDIANTIL PLURINACIONAL BOLIVIANA
20ª OLIMPIADA BOLIVIANA DE FÍSICA
3ª Etapa (Examen Simultáneo)
6º Primaria
IMPORTANTE: Cada paso del desarrollo de las soluciones y/o respuestas tiene un puntaje asignado, por tanto es importante que escriba todos los
desarrollos que realice. Si un resultado es hallado correctamente pero los pasos que llevaron a este no están escritos no tendrá puntaje. Las
justificaciones que estén fuera de contexto serán penalizadas. Si necesita espacio para desarrollos de cálculos puede usar el reverso de la hoja y
trasladar el resultado a la página anterior. Puede usar calculadora simple (no graficadora, ni tablet, ni celular) Tiempo: 2 horas
Las siguientes preguntas tienen un valor de 5 puntos cada una.
1. Indique
las
partículas
elementales
presentes
en
el
átomo.
_______________________________________________________________________________________________
2.
Mencione
la
diferencia
fundamental
entre
átomo
y
molécula.
________________________________________________________________________________________________
3.
Se dan los siguientes datos de temperaturas criticas de un material
y
TB =24°C
TA= 17°C
¿Cuál de estas dos temperaturas será la del punto de fusión? y ¿cuál la del punto de ebullicion? ¿Por qué?
______________________________________________________________________________________________________
4.
Si el material del ejercicio anterior se encuentra a 33°C, ¿En qué estado se encuentra?
_________________________________
Complete la siguiente frase: Un sólido tiene forma definida, un ______________ no tiene ni forma ni volumen definido y un
____________________ tiene volumen definido pero no forma definida
Los mecanismos de transferencia de calor, donde la masa del sistema se mueve, se denomina _________________________
¿Cuáles son las diferencias y similitudes entre electrones y protones?
______________________________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________
5.
6.
7.
8.
Una onda donde las partículas se mueven perpendicularmente a la perturbación se denomina: ________________________
Las siguientes preguntas tienen un valor de 10 ptos cada una.
Se tiene una esfera de 20 cm de diámetro y un cubo de 20 cm de lado, ¿Cuál de los dos tiene mayor volumen? Justifique
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
10. Se tiene un litro de agua y un litro de un metal ¿Cuál de los dos tiene mayor volumen? ¿Cuál de los dos tiene mayor masa?
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
11. Dibuje
9.
a) dos ondas con la misma longitud de onda y distinta amplitud.
b) dos ondas con la misma amplitud y diferente longitud de onda
12. Un paracaidista de 100 kg se halla cayendo a una velocidad de 5 m/s. Cuando se encuentra a 20 metros de altura que tipos
de energía tiene. Calcule el valor numérico de estas energías
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
13. Si con 50 Jouls de Energía se pueden encender 30 focos cuantos Jouls se necesitaran para encender 6 focos.
______________________________________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________________________
3
3
14. Calcule la masa de un cuerpo cuya densidad es 5 g/cm y tiene 10 cm .
__________________________
5ta OLIMPIADA CIENTÍFICA ESTUDIANTIL PLURINACIONAL BOLIVIANA
20ª OLIMPIADA BOLIVIANA DE FÍSICA
3ra Etapa (Examen Simultáneo)
1ro Secundaria
IMPORTANTE! Cada paso del desarrollo de las soluciones y/o respuestas tiene un puntaje asignado, por tanto es importante que escriba todos los
desarrollos que realice. Si un resultado es hallado correctamente pero los pasos que llevaron a este no están escritos no tendrá puntaje. Las
justificaciones que estén fuera de contexto serán penalizadas. Si necesita espacio para desarrollos de cálculos puede usar el reverso de la
hoja y trasladar el resultado a la página anterior. Puede usar calculadora simple (no graficadora, ni tablet, ni celular) Tiempo: 2 horas
Cada una de las siguientes preguntas vale 5 ptos
1. ¿Qué tiene mayor densidad 1 kg de agua o 10 kg de agua?
_________________________________________________________________________________________
2. Describa un átomo eléctricamente “neutro”
____________________________________________________________________________________________
3. ¿Qué es la tabla periódica?
___________________________________________________________________________________________
4. Se tiene una esfera de 20 cm de diámetro y un cubo de 20 cm de lado ¿cuál de los dos tiene mayor volumen?
__________________________________________________________________________________________
, escriba este número sin potencias de 10.
5. La carga del electrón es
________________________________________________________________________________________
6. Se tiene un cuerpo con una masa de 2 Kg y un segundo cuerpo con una masa de 2000 g ¿Cuál de los dos pesara
más en la Luna? ¿Por qué?
____________________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________
_______________________________________________
7. ¿Cuál es la velocidad del sonido en el vacío? Explique
___________________________________________________________________________________
8. ¿Que indica el numero atómico?
___________________________________________________________________________________________
Cada una de las siguientes preguntas vale 10 ptos
-1
2
1. Si la longitud A es 3,4 x10 m y otra longitud B es de 0,34 x10 cm ¿Cuál es mayor?
_________________________________________________________
2. Una persona A se encuentra a 1300m de una montaña. Una persona B se encuentra entre la persona A y la
montaña a 300 m de la persona A. Una tercera persona C también se encuentra entre la persona A y la montaña,
a 700 m de la montaña. La persona A lanza un grito. Realice un esquema (dibujo) y luego indique quien escucha
primero el eco y ¿por qué?
__________________________________
__________________________________
3
3. Calcule la masa de un paralelepípedo cuya densidad es 7 g/cm y tiene lados de 2 cm, 5 cm y 3 cm.
4. Indique cuantas cifras significativas tienen las siguientes cantidades:
3
a) 4 _______ b) 4.00______ c) 9000______ d) 9x10 ________ e) 0.00060_____________
5. Usando potencias de diez realice el siguiente cálculo, escriba todo el desarrollo que es lo importante (nota si
usted ”no” realiza los cálculos aplicando primeramente notación científica el ejercicio no tendrá validez)
6. Realice un dibujo del modelo clásico de átomo indicando todas sus partes.
5ta OLIMPIADA CIENTÍFICA ESTUDIANTIL PLURINACIONAL BOLIVIANA
20ª OLIMPIADA BOLIVIANA DE FÍSICA
3ra Etapa (Examen Simultáneo)
2ro de Secundaria
IMPORTANTE: Para que la respuesta tenga valor debe estar debidamente justificada, cada paso será
evaluado, pasos incorrectos se penalizaran con descuento de calificación. Si necesita espacio
para desarrollos de cálculos puede usar el reverso de la hoja y una hoja adicional, puede utilizar
calculadora simple (no graficadora, ni tablet, ni celular) y debe entregar todas las hojas utilizadas.
𝑚
Tiempo: 2 horas. Utilice el valor de la gravedad:
𝑔 = 10 [ 𝑠2
1. Un cilindro macizo de cobre de 5[plg] de
altura tiene una masa de 0,34[kg], (δCu =
8,5 [g/cm3 ]). ¿Cuál es el diámetro de su
base en [mm]?
2. Suponga que tarda 12 horas en vaciar un
contenedor de 5700 [m3 ] de agua. ¿Cuál es
el gasto de masa (en [kg/s]) del agua
proveniente del contenedor? La densidad
del agua es de 1000[Kg/m3 ].
3. Un ciclista recorre una distancia recta igual
a 3d, el primer tercio de esta lo hace con
una velocidad constante de 12 [m/s] el
segundo tercio con una velocidad también
constante de 6 [m/s] y el último tercio con
una de 4 [m/s]. Calcule la velocidad media
del ciclista.
4. Se oye un trueno 11,8 [s] después de verse
el relámpago, si la velocidad del sonido es
de 345 [m/s] ¿Cuál sería la distancia a la
que se produjo el fenómeno si se desprecia
el tiempo empleado por el destello? Dé el
resultado hasta centésimas de milímetro.
5. El mercurio se funde a la temperatura de
T0 = −39 ℃, y hierve T = 357 ℃. Halle
∆T = T − T0 , en kelvin.
6. El agua tiene un comportamiento anómalo
entre 0 ℃ y 4 ℃. Si se tiene cierta cantidad
de agua en un proceso de enfriamiento,
entre −25 ℃ y 120 ℃. Haga un gráfico del
volumen Vs Temperatura, gráfico de la
densidad Vs la Temperatura y un gráfico de
la Temperatura Vs el tiempo.
7. Si una esfera conductora es tocada por una
barra cargada positivamente, la esfera
adquiere una carga de 4[𝑛𝐶]. Calcule el
número de cargas elementales o
fundamentales que son transferidas debido
al contacto. Exprese el resultado en función
a las partículas elementales de un átomo.
8. Una corriente de 8 [zA] (𝑧 = 𝑧𝑒𝑝𝑡𝑜 =
𝑥10−21 ) circula por un conductor, ¿Qué
cantidad de carga pasa por el cable en 20
minutos? Exprese el resultado en función a
las partículas elementales de un átomo.
9. Se dan los siguientes datos de temperaturas
criticas de un material 𝑇𝐴 = 17°𝐶 y 𝑇𝐵 =
24°𝐶.
Indique
cual
temperatura
corresponde al punto de fusión y cual al de
ebullición.
___________________________________
___________________________________
___________________________________
10. Si el material del ejercicio anterior se
encuentra a 33°C, ¿En qué estado se
encuentra?
_________________________________
5ta OLIMPIADA CIENTÍFICA ESTUDIANTIL PLURINACIONAL BOLIVIANA
20ª OLIMPIADA BOLIVIANA DE FÍSICA
3ra Etapa (Examen Simultáneo)
3ro de Secundaria
IMPORTANTE: Para que la respuesta tenga valor debe estar debidamente justificada, cada paso será evaluado,
pasos incorrectos se penalizaran con descuento de calificación. Si necesita espacio para desarrollos de cálculos
puede usar el reverso de la hoja y y una hoja adicional, puede utilizar calculadora simple (no graficadora, ni
tablet ni celular) y debe entregar todas las hojas utilizadas.
𝑚
Utilice el valor de la gravedad:
𝑔 = 10 [ 𝑠2
1. Un cilindro macizo de cobre de 5[𝑝𝑙𝑔] de altura 7. Imagine que está en la azotea del edificio a
tiene una masa de 0,34[𝑘𝑔], (𝛿𝐶𝑢 = 8,5 [𝑔/𝑐𝑚3 ]).
46,7 [𝑚] del suelo. Su profesor, que tiene una
estatura de 1,7 [𝑚] y camina junto al edificio a una
¿Cuál es el diámetro de su base en [𝑚𝑚]?
rapidez constante de 2 [𝑚/𝑠]. Si usted quiere dejar
caer un huevo sobre la cabeza de su profesor,
2. Usando potencias de diez realice el siguiente
¿dónde deberá estar éste cuando usted suelte el
calculo, escriba todo el desarrollo que es lo
huevo? Suponga que el huevo está en caída libre.
importante (nota si usted no realiza los cálculos
aplicando primeramente notación científica el
8. Un automóvil arranca del reposo y viaja a lo largo
ejercicio no tendrá validez)
de una carretera recta con una velocidad descrita
2500 𝑥 0,0006
por la siguiente gráfica. Determine la distancia
total recorrida hasta que el automóvil se detiene.
0,15
3. Si la longitud A es 3,4 x10-1 m y otra longitud B es
de 0,34 x102 cm ¿Cual es mayor?
⃗⃗ + 𝐶⃗ +
4. En la figura mostrada, se sabe que 𝐴⃗ + 𝐵
⃗⃗ = ⃗0⃗, 𝐵 = 3, 𝐶 = 5√3 y 𝐷 = 8. Calcular el
𝐷
módulo del vector −𝐴⃗.
9. Para el problema 8, trazar las gráficas de 𝑎 𝑉𝑠 𝑡.
5. Calcular en centímetros, la longitud del vector 10. La figura representa la aceleración de un
resultante.
automóvil, que se mueve en el eje horizontal en
función del tiempo (𝑎 𝑣𝑠. 𝑡). Dibuje la gráfica de
velocidad en función del tiempo (𝑣 𝑣𝑠. 𝑡), si el
automóvil, parte del reposo (esto quiere decir, que
en 𝑡 = 0; el desplazamiento 𝑥 = 0 y la velocidad
𝑣 = 0).
a (m/s2)
Problema 3
Problema 5
6. Considere un cubo de lado 𝐿 = 1 [m], cuyas aristas
se hallen ubicadas en cada eje coordenado. Sean
⃗⃗ =
los
vectores:
𝐴⃗ = (−1,0,0)[𝑚], 𝐵
(0,1,0)[𝑚]𝑦 𝐶⃗ = (0,0, −1)[𝑚], que describen al
cubo. Halle el modulo vector de la diagonal que se
encuentra en un plano paralelo al “𝑦𝑧”.
2
0
-2
5
15
25
35
40
t (s)
5ta OLIMPIADA CIENTÍFICA ESTUDIANTIL PLURINACIONAL BOLIVIANA
20a OLIMPIADA BOLIVIANA DE FÍSICA
3a Etapa (Examen Simultáneo)
40 de Secundaria
APELLLIDO PATERNO
APELLIDO MATERNO
NOMBRES
TELÉFONO DE CONTACTO
UNIDAD EDUCATIVA
DISTRITO
INSTRUCCIONES
• Debe responder cada pregunta en forma clara y detallada con los respectivos cálculos
• Cada pregunta tiene un valor de 10 puntos. Puedes utilizar calculadora simple
• Criterios equivocados en las soluciones serán penalizados
• En todos los problemas que sea necesario, considere el valor de g = 10 m/s2 y
vs = 340 m/s
1. Un objeto fue arrojado verticalmente hacia abajo.
Durante el décimo segundo de su viaje descendió dos
veces lo que descendió durante el quinto segundo.
¿Con qué rapidez fue arrojado?.
2. Si ~a + ~b + ~c = ~0, |~a| = 3, |~b| = 5 y |~c| = 7, calcular el
ángulo entre los vectores ~a y ~b.
3. Un móvil describe un movimiento rectilı́neo. En la
Figura 1 se representa su velocidad en función del
tiempo. Sabiendo que en el instante t = 0 s , parte
del origen; x = 0. Calcular la distancia total recorrida por el móvil, hasta el instante t = 8 s.
Figura 1. Para el problema 1
4. Un pato vuela horizontalmente en lı́nea recta con
velocidad vp = 10 m/s a una altura h =
6.25 m. Un niño con una honda, que puede disparar piedras con una velocidad v0 = 20 m/s,
hace uso de su arma en el instante que el pato
lo sobrevuela.
¿Cuál es el ángulo respecto a
la vertical con el cual debe disparar la piedra?
6. El valor promedio del diámetro de cierto disco es
22.4 mm, y los datos experimentales para su cálculo
son:
Di
mm
D1
22.4
D2
22.5
D3
22.3
D4
22.2
D5
22.3
D6
?
D7
22.6
Hallar el valor de D6 .
7. En cierta unidad educativa al observar el docente
las calificaciones en la primera etapa de la 5ta
Olimpiada cientı́fica estudiantil plurinacional Boliviana en la asignatura de Fı́sica registró un promedio
de 75 y una desviación estándar de tres. Si cada una
de las calificaciones se incrementan cinco unidades,
determinar la media y la variancia de las nuevas calificaciones.
8. Una moneda es soltada a partir del reposo dentro del pozo de los deseos (Ver Figura 3). Determine la profundidad del pozo si se conoce el
tiempo T = 10 s entre el instante en que se
suelta la moneda y el instante en que se escucha que la moneda golpea el fondo del pozo.
Considere constante a la velocidad del sonido vs .
Figura 3. Para el problema 8
9. Una onda sinusoidal se describe mediante la función
de onda y = (0.25 m) sin(0.30x − 40t), donde x y
y están en metros y t en segundos. Determine para
esta onda:
(a) La amplitud
(b) La frecuencia angular
(c) El número de onda angular
Figura 2. Para el problema 4 y el problema 5
(d) La longitud de onda
(e) La rapidez de onda
5. En el problema anterior, ¿qué distancia d alcanza
recorrer el pato antes de ser alcanzado por el proyectil?
10. Si la cuerda no se estira, ¿en qué factor tendrı́a que
multiplicar la tensión en una cuerda tensa de modo
que duplique la rapidez de la onda?.
5ta OLIMPIADA CIENTÍFICA ESTUDIANTIL PLURINACIONAL BOLIVIANA
20a OLIMPIADA BOLIVIANA DE FÍSICA
3a Etapa (Examen Simultáneo)
50 de Secundaria
APELLLIDO PATERNO
APELLIDO MATERNO
NOMBRES
TELÉFONO DE CONTACTO
UNIDAD EDUCATIVA
DISTRITO
INSTRUCCIONES
• Debe responder cada pregunta en forma clara y detallada con los respectivos cálculos
• Cada pregunta tiene un valor de 10 puntos. Puedes utilizar calculadora simple
• Criterios equivocados en las soluciones serán penalizados
• En todos los problemas que sea necesario, considere el valor de g = 10 m/s2
1. En el sistema mostrado en la Figura 1, determine la
masa del bloque A, si el coeficiente de rozamiento
√
cinético entre éste bloque y la superficie es de 3/2.
Considere mB = 9 kg, θ = 300 y aB = g/2. Despreciar en las poleas sus masas y el rozamiento.
de frente. Si la colisión es elástica, ¿cuánto vale el
cociente de las masas si una de las bolas queda estacionaria despuées de la colisión?
7. Si ~a + ~b + ~c = ~0, |~a| = 3, |~b| = 5 y |~c| = 7, calcular el
ángulo entre los vectores ~a y ~b.
8. Una esfera hueca (radio interno R1 = 10 cm, radio externo R2 = 30 cm), hecha de un material de
densidad ρ0 = 0.6 g/cm3 , flota en un lı́quido de densidad ρL = 1 g/cm3 . Cuando el hueco se rellena con
un material de densidad ρm la esfera flota completamente sumergida con su parte superior justamente
al ras de la superficie. Calcule la densidad ρm en
g/cm3 .
Figura 1. Para el problema 1 y el problema 2
0
2. Para el problema anterior si mA = mB y θ = 0 ,
halle el valor del coeficiente de rozamiento estático,
de modo que el sistema esté en equilibrio.
3. Una bolita de masa m = 2 kg, se lanza con una
velocidad v0 = 10 m/s desde la parte alta de un
semicirculo de radio R = 5/2r. A continuación la
bolita recorre el trayecto que se indica en el Figura
2, determine la distancia d a la cual se detiene en
el plano inclinado que forma un ángulo de 300 con
la horizontal. Despreciar todo efecto de rozamiento
(r = 10 m).
9. En un torrente de agua se sumerge un tubo doblado,
tal como se muestra en la Figura 3 adjunta. La
velocidad de la corriente con respecto al tubo es
v = 10 m/s. La parte superior del tubo se encuentra a h0 = 100 cm sobre el nivel del agua del
torrente. ¿A qué altura h subirá el chorro de agua
que sale?.
Figura 3. Para el problema 9
Figura 2. Para el problema 3 y el problema 4
10. Un móvil describe un movimiento rectilı́neo. En la
Figura 4 se representa su velocidad en función del
tiempo. Sabiendo que en el instante t = 0 s ,
parte del origen; x = 0. Calcular la distancia total recorrida por el móvil, hasta el instante t = 8 s.
4. Para el problema anterior, determine la fuerza normal en la parte más alta de la superficie circular de
radio r.
5. Un objeto fue arrojado verticalmente hacia abajo.
Durante el décimo segundo de su viaje descendió dos
veces lo que descendió durante el quinto segundo.
¿Con qué rapidez fue arrojado?.
6. Dos bolas de masas distintas que se mueven con velocidades iguales en direcciones opuestas colisionan
Figura 4. Para el problema 10
5ta OLIMPIADA CIENTÍFICA ESTUDIANTIL PLURINACIONAL BOLIVIANA
20a OLIMPIADA BOLIVIANA DE FÍSICA
3a Etapa (Examen Simultáneo)
60 de Secundaria
APELLLIDO PATERNO
APELLIDO MATERNO
NOMBRES
TELÉFONO DE CONTACTO
UNIDAD EDUCATIVA
DISTRITO
INSTRUCCIONES
• Debe responder cada pregunta en forma clara y detallada con los respectivos cálculos
• Cada pregunta tiene un valor de 10 puntos. Puedes utilizar calculadora simple
• Criterios equivocados en las soluciones serán penalizados
• En todos los problemas que sea necesario, considere el valor de g = 10 m/s2
1. En el sistema mostrado en la Figura 1, determine la
masa del bloque A, si el coeficiente de rozamiento
√
cinético entre éste bloque y la superficie es de 3/2.
Considere mB = 9 kg, θ = 300 y aB = g/2. Despreciar en las poleas sus masas y el rozamiento.
6. Para el problema anterior, determine la relación
Q2 /Q3 de tal modo que el campo eléctrico se anule en un punto arriba de la carga Q2 . Este punto se
encuentra a la misma distancia de separación entre
las cargas equidistantes.
7. Dado el circuito de la Figura 4, calcular el valor de
la resistencia R.
Figura 1. Para el problema 1 y el problema 2
Figura 4. Para el problema 7 y el problema 8
0
2. Para el problema anterior si mA = mB y θ = 0 ,
halle el valor del coeficiente de rozamiento estático,
de modo que el sistema esté en equilibrio.
3. Una bolita de masa m = 2 kg, se lanza con una
velocidad v0 = 10 m/s desde la parte alta de un
semicirculo de radio R = 5/2r. A continuación la
bolita recorre el trayecto que se indica en el Figura
2, determine la distancia d a la cual se detiene en
el plano inclinado que forma un ángulo de 300 con
la horizontal. Despreciar todo efecto de rozamiento
(r = 10 m).
8. En el circuito anterior, halle la diferencia de potencial entre los puntos a y b si R = 2Ω.
9. En el circuito de la Figura 5, obtener i0 .
Figura 5. Para el problema 9
Figura 2. Para el problema 3 y el problema 4
4. Para el problema anterior, determine la fuerza normal en la parte más alta de la superficie circular de
radio r.
10. En el circuito de la figura 6, se conoce los siguientes datos: C1 = 8 µF , C3 = 2 µF , C4 =
4 µF , Q3 = 32 µC (carga almacenada en
el condensador C3 ), y V4 = 24 V (diferencia
de potencial entre las armaduras del condensador
C4). Calcular la capacidad del condensador C2 .
5. Tres cargas puntuales, Q1 > 0, Q2 < 0 y Q3 > 0,
se encuentran sobre una recta, equidistantes entre si
(ver Figura 3). Si |Q2 | = Q1 , calcule Q3 de modo
que Q1 se encuentre en equilibrio.
Figura 3. Para el problema 5 y el problema 6
Figura 6. Para el problema 10
5ta OLIMPIADA CIENTÍFICA ESTUDIANTIL
PLURINACIONAL BOLIVIANA
20ª OLIMPIADA BOLIVIANA DE FÍSICA
3ra Etapa (Examen Simultáneo)
2do Secundaria - SOLUCIONES
Cada trayecto es de MRU, luego:
𝑥 = 𝑣𝑡
𝑑
CADA PREGUNTA TIENE UN VALOR DE 10 PUNTOS
1. Un cilindro macizo de cobre de 5[plg] de altura
tiene una masa de 0,34[kg], (δCu = 8,5 [g/
cm3 ]). ¿Cuál es el diámetro de su base en [mm]?
2,54 [𝑐𝑚]
= 12.7 [𝑐𝑚]
1 [𝑝𝑙𝑔]
ℎ = 5 [𝑝𝑙𝑔]𝑥
1000 [𝑔]
𝑚 = 0,34 [𝑘𝑔]𝑥
= 340[𝑔]
1 [𝐾𝑔]
𝛿𝐶𝑢
𝛿𝐶𝑢 =
2 puntos
Tramo 2: 𝑑 = 𝑣2 𝑡2 = 6𝑡2 → 𝑡2 =
2 puntos
6
𝑑
2 puntos
2 puntos
2 puntos
Luego:
∆𝑥
3𝑑
=
∆𝑡 𝑡1 + 𝑡2 + 𝑡3
𝑣̅ =
2 puntos
𝑑
Tramo 3: 𝑑 = 𝑣3 𝑡3 = 4𝑡3 → 𝑡3 = 12
𝑣̅ =
𝑔
= 8,5 [ 3 ]
𝑐𝑚
𝑚
→ 𝑚 = 𝛿𝐶𝑢 𝑉
𝑉
Tramo 1: 𝑑 = 𝑣1 𝑡1 = 12𝑡1 → 𝑡1 = 12
2 puntos
3𝑑
𝑑 𝑑 𝑑
12 + 6 + 4
𝑚
𝑣̅ = 6 [ ]
𝑠
2 puntos
1
𝜋ℎ𝑑2
4
4. Se oye un trueno 11,8 [s] después de verse el
relámpago, si la velocidad del sonido es de
345 [m/s] ¿Cuál sería la distancia a la que se
4𝑚
4(340)
produjo el fenómeno si se desprecia el tiempo
2 puntos
𝑑=√
=√
empleado por el destello? Dé el resultado hasta
𝛿𝐶𝑢 𝜋ℎ
8,5 (3,14)(12,7)
centésimas de milímetro.
𝑚 = 𝛿𝐶𝑢
𝑑 = 2 [𝑐𝑚]𝑥
10 [𝑚𝑚]
1 [𝑐𝑚]
𝑑 = 20 [𝑚𝑚]
𝑚
𝑥 = 𝑣𝑡 = 345 [ ] 𝑥11,8[𝑠]
𝑠
2 puntos
𝑥 = 4071[𝑚]𝑥
2. Suponga que tarda 12 horas en vaciar un
contenedor de 5700 [m3 ] de agua. ¿Cuál es el
gasto de masa (en [kg/s]) del agua proveniente
del contenedor? La densidad del agua es de
1000[Kg/m3 ].
3600[𝑠]
= 43200[𝑠] 3 puntos
1[ℎ]
1000[𝐾𝑔]
5700[𝑚3 ]𝑥
= 5,7𝑥106 [𝐾𝑔] 3 puntos
3
]
1[𝑚
𝑡 = 12[ℎ]𝑥
Luego:
𝑚 5,7𝑥106 [𝐾𝑔]
𝐾𝑔
=
= 131,94 [ ]
𝑡
43200[𝑠]
𝑠
4 puntos
3. Un ciclista recorre una distancia recta igual a 3d,
el primer tercio de esta lo hace con una velocidad
constante de 12 [m/s] el segundo tercio con una
velocidad también constante de 6 [m/s] y el
último tercio con una de 4 [m/s]. Calcule la
velocidad media del ciclista.
3 puntos
100[𝑐𝑚] 10[𝑚𝑚]
𝑥
1[𝑚]
1[𝑐𝑚]
𝑥 = 4071000,00[𝑚𝑚]
4 puntos
3 puntos
5. El mercurio se funde a la temperatura de T0 =
−39 ℃, y hierve T = 357 ℃. Halle ∆T = T − T0 ,
en kelvin.
∆T = T − T0 = 357 ℃ − (−39 ℃)
∆T = 396 ℃
3 puntos
Los intervalos de temperatura en ℃ y en 𝐾, 3 puntos
tienen el mismo valor:
∆T = 396 𝐾
4 puntos
6. El agua tiene un comportamiento anómalo entre
0 ℃ y 4 ℃. Si se tiene cierta cantidad de agua en
un proceso de enfriamiento, entre −25 ℃ y
120 ℃. Haga un gráfico del volumen Vs
Temperatura, gráfico de la densidad Vs la
Temperatura y un gráfico de la Temperatura Vs el
tiempo.
3 puntos
𝑖 = 8[𝑧𝐴] = 8𝑥10−21 [𝐴]
60[𝑠]
= 1200[𝑠]
1[𝑚𝑖𝑛]
2 puntos
𝑞 = 𝑖 𝑡 = (8𝑥10−21 [𝐴])(1200[𝑠])
2 puntos
1 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡ó𝑛
1,6𝑥10−19 [𝐶]
2 puntos
𝑡 = 20[𝑚𝑖𝑛]𝑥
𝑞 = 9,6𝑥10−18 [𝐶]𝑥
3 puntos
2 puntos
2 puntos
𝑞 = 60 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑜𝑛𝑒𝑠
9. Se dan los siguientes datos de temperaturas
criticas de un material 𝑇𝐴 = 17°𝐶 y 𝑇𝐵 = 24°𝐶.
Indique cual temperatura corresponde al punto
de fusión y cual al de ebullición.
𝑇𝐴 = 17°𝐶, Temperatura de fusión.
3 puntos
𝑇𝐵 = 24°𝐶, Temperatura de ebullición. 3 puntos
Debido a que la temperatura de
fusión es menor a la
temperatura de ebullición.
4 puntos
4 puntos
10. Si el material del ejercicio anterior se encuentra a
33°C, ¿En qué estado se encuentra?
Está en FASE GASEOSA 5 puntos
, puesto
que su temperatura es mayor a la
temperatura de ebullición.
5 puntos
7. Si una esfera conductora es tocada por una barra
cargada positivamente, la esfera adquiere una
carga de 4[𝑛𝐶]. Calcule el número de cargas
elementales o fundamentales que son
transferidas debido al contacto. Exprese el
resultado en función a las partículas elementales
de un átomo.
4[𝑛𝐶] = 4𝑥10−9 [𝐶]𝑥
1 𝑝𝑟𝑜𝑡𝑜𝑛
1,6𝑥10−19 [𝐶]
5 puntos
= 2,5𝑥1010 𝑝𝑟𝑜𝑡𝑜𝑛𝑒𝑠
= 25𝑥109 𝑝𝑟𝑜𝑡𝑜𝑛𝑒𝑠
5 puntos
8. Una corriente de 8 [zA] (𝑧 = 𝑧𝑒𝑝𝑡𝑜 = 𝑥10−21 )
circula por un conductor, ¿Qué cantidad de carga
pasa por el cable en 20 minutos? Exprese el
resultado en función a las partículas elementales
de un átomo.
5ta OLIMPIADA CIENTÍFICA ESTUDIANTIL
PLURINACIONAL BOLIVIANA
20ª OLIMPIADA BOLIVIANA DE FÍSICA
3ra Etapa (Examen Simultáneo)
3ro Secundaria – SOLUCIONES
CADA PREGUNTA VALE 10 PUNTOS
⃗⃗ +
4. En la figura mostrada, se sabe que 𝐴⃗ + 𝐵
⃗⃗ = ⃗0⃗, 𝐵 = 3, 𝐶 = 5√3 y 𝐷 = 8.
𝐶⃗ + 𝐷
Calcular el módulo del vector −𝐴⃗.
⃗⃗ + 𝐶⃗ + 𝐷
⃗⃗ = ⃗0⃗
𝐴⃗ + 𝐵
⃗⃗ + 𝐶⃗ + 𝐷
⃗⃗
−𝐴⃗ = 𝐵
2 puntos
1. Un cilindro macizo de cobre de 5[𝑝𝑙𝑔] de altura
⃗⃗ + 𝐶⃗ + 𝐷
⃗⃗ , por el método de las
Sumando 𝐵
tiene una masa de 0,34[𝑘𝑔], (𝛿𝐶𝑢 = 8,5 [𝑔/
componentes:
𝑐𝑚3 ]). ¿Cuál es el diámetro de su base en [𝑚𝑚]?
2,54 [𝑐𝑚]
ℎ = 5 [𝑝𝑙𝑔]𝑥
= 12.7 [𝑐𝑚] 2 puntos
1 [𝑝𝑙𝑔]
1000 [𝑔]
𝑚 = 0,34 [𝑘𝑔]𝑥
= 340[𝑔] 2 puntos
1 [𝐾𝑔]
𝑔
𝛿𝐶𝑢 = 8,5 [ 3 ]
𝑐𝑚
𝑆𝑥 = 𝐷𝑐𝑜𝑠30 − 𝐶
𝑚
𝛿𝐶𝑢 =
→ 𝑚 = 𝛿𝐶𝑢 𝑉
√3
2 puntos
𝑉
𝑆𝑥 = 8
− 5√3 = −√3 2 puntos
1
2
𝑚 = 𝛿𝐶𝑢 𝜋ℎ𝑑2
𝑆𝑦 = 𝐵 − 𝐷𝑠𝑒𝑛30
4
1
4𝑚
4(340)
2 puntos
𝑆𝑦 = 3 − 8 = −1
2
puntos
√
√
𝑑=
=
2
𝛿𝐶𝑢 𝜋ℎ
8,5 (3,14)(12,7)
Luego el vector:
10 [𝑚𝑚]
−𝐴⃗ = (𝑆𝑥 , 𝑆𝑦 )
𝑑 = 2 [𝑐𝑚]𝑥
1 [𝑐𝑚]
𝑑 = 20 [𝑚𝑚]
−𝐴⃗ = (−√3, −1)
2 puntos
2 puntos
El módulo es:
2. Usando potencias de diez realice el siguiente
𝐴 = √(−√3)2 + (−1)2
calculo, escriba todo el desarrollo que es lo
importante (nota si usted no realiza los cálculos
aplicando primeramente notación científica el
2 puntos
𝐴=2
ejercicio no tendrá validez)
5. Calcular en centímetros, la longitud del vector
3 pts
3 pts
resultante.
2
−4
2500 𝑥 0,0006 25 𝑥10 𝑥 6𝑥10
=
0,15
15𝑥10−2 3 pts
=
5𝑥5𝑥3𝑥2𝑥10−2 𝑥102
3𝑥5
10𝑥100
=
1
= 10
1 puntos
3. Si la longitud A es 3,4 𝑥10−1 [𝑚] y otra longitud
B es de 0,34 𝑥102 [𝑐𝑚] ¿Cual es mayor?
−1
𝐿𝐴 = 3,4 𝑥10
100 [𝑐𝑚]
[𝑚] = 0,34[𝑚]𝑥
1[𝑚]
𝐿𝐴 = 34[𝑐𝑚]
4 puntos
𝐿𝐵 = 0,34𝑥102 [𝑐𝑚] = 34[𝑐𝑚] 4 puntos
Las longitudes son iguales 𝐿𝐴 = 𝐿𝐵
2 puntos
Los vectores de la gráfica son:
𝐴⃗ = (−1, 0, 1)
2 puntos
⃗⃗ = (−1, −1, −1) 2 puntos
𝐵
Luego la suma es:
𝐶⃗ = (0, −1, 1)
2 puntos
⃗⃗ + 𝐶⃗
𝑆⃗ = 𝐴⃗ + 𝐵
𝑆⃗ = (−2, −2, 1)
2 puntos
Y su módulo es:
𝑆 = √(−2)2 + (−2)2 + (1)2
𝑆 = 3 [𝑐𝑚]
2 puntos
6. Considere un cubo de lado 𝐿 = 1 [m], cuyas
aristas se hallen ubicadas en cada eje
coordenado.
Sean
los
vectores:
𝐴⃗ =
⃗⃗ = (0,1,0)[𝑚]𝑦 𝐶⃗ =
(−1,0,0)[𝑚], 𝐵
(0,0, −1)[𝑚], que describen al cubo. Halle el
modulo vector de la diagonal que se encuentra
en un plano paralelo al “𝑦𝑧”.
𝑥2 =
Luego: 𝑥 = 𝑥1 + 𝑥2 :
𝑥 = 1350[𝑚]
3 puntos
𝐿 = √2 [𝑚]
4 puntos
1 puntos
9. Para el problema 8, trazar las gráficas de 𝑎 𝑉𝑠 𝑡.
Las diagonales paralelas a 𝑦𝑧, son
3 puntos
del mismo tamaño, cuyo módulo es:
𝐿 = √12 + 12
(90 − 30)𝑥30
= 900[𝑚] 3 puntos
2
En ambos casos comparamos la ecuación de
velocidad con: 𝑣 = 𝑣0 + 𝑎 𝑡
Para el primer trayecto:
𝑚
𝑣 = 𝑡 → 𝑎 = 1 [ 2]
𝑠
2 puntos
Para el segundo trayecto:
7. Imagine que está en la azotea del edificio a
46,7 [𝑚] del suelo. Su profesor, que tiene una
estatura de 1,7 [𝑚] y camina junto al edificio a
una rapidez constante de 2 [𝑚/𝑠]. Si usted
quiere dejar caer un huevo sobre la cabeza de su
profesor, ¿dónde deberá estar éste cuando
usted suelte el huevo? Suponga que el huevo
está en caída libre.
𝑚
𝑣 = −0,5𝑡 + 45 → 𝑎 = −0,5 [ 2 ]
𝑠
2 puntos
Luego la gráfica es:
3 pts
El huevo cae una altura 𝑑 = 𝐻 − ℎ = 46,7[𝑚] −
1,7[𝑚] = 45[𝑚]
2 puntos
3 pts
En movimiento vertical:
𝑑=
1 2
2𝑑
𝑔𝑡 → 𝑡 = √
2
𝑔
𝑡 = 3[𝑠]
3 puntos
El recorrido del profesor:
𝑥 = 𝑣𝑡
10. La figura representa la aceleración de un
automóvil, que se mueve en el eje horizontal en
función del tiempo (𝑎 𝑣𝑠. 𝑡). Dibuje la gráfica de
velocidad en función del tiempo (𝑣 𝑣𝑠. 𝑡), si el
automóvil, parte del reposo (esto quiere decir,
que en 𝑡 = 0; el desplazamiento 𝑥 = 0 y la
velocidad 𝑣 = 0).
𝑚
𝑥 = (2 [ ]) (3[𝑠])
𝑠
𝑥 = 6[𝑚]
Para los 5 trayectos se tiene:
5 puntos
8. Un automóvil arranca del reposo y viaja a lo
largo de una carretera recta con una velocidad
descrita por la siguiente gráfica. Determine la
distancia total recorrida hasta que el automóvil
se detiene.
∆𝒕[𝒔]
𝒎
𝒂 [ 𝟐]
Ecuación de velocidad
0−5
2
𝑣 = 2𝑡
5 − 15
0
𝑣 = 10
15 − 25
-2
𝑣 = 10 − 2(𝑡 − 15)
25 − 35
0
𝑣 = −10
35 − 40
2
𝑣 = −10 + 2(𝑡 − 35)
𝒔
Valores/Condición
𝑚
𝑡 = 5[𝑠] → 𝑣 = 10 [ ]
𝑠
𝑚
𝑡 = 15[𝑠] → 𝑣 = 10 [ ]
𝑠
𝑚
𝑡 = 25[𝑠] → 𝑣 = −10 [ ]
𝑠
𝑚
𝑡 = 35[𝑠] → 𝑣 = −10 [ ]
𝑠
𝑚
𝑡 = 40[𝑠] → 𝑣 = 0 [ ]
𝑠
2 pts
2 pts
La distancia está representada por
el área bajo la curva:
30 𝑥30
𝑥1 =
= 450[𝑚]
2
2 pts
3 puntos
2 pts
3 puntos
2 pts
VER RESPUESTA AL FINAL
DEL SOLUCIONARIO