UNIVERSIDAD NACIONAL DE CÓRDOBA Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales Análisis de Tiempo-Frecuencia de la Variabilidad de la Frecuencia Cardiaca y la Presión Arterial Tesis presentada para optar al título de Doctor en Ciencias de la Ingeniería Marcelo Raúl Risk Director de tesis: Ricardo A. M. Taborda Comisión asesora: Elizabeth Vera de Payer y Edmundo I. Cabrera Fischer Córdoba, Diciembre de 2008 ii Reconocimientos A mi familia por el tiempo que tome en la realización de esta tesis, que en gran parte les correspondía a ellos, por su ayuda y comprensión. A mi director de tesis, Profesor Ing. Ricardo A. M. Taborda, por todo su apoyo. A mi comisión asesora de tesis, compuesta por la Dra. Elizabeth Vera de Payer y el Dr. Edmundo I. Cabrera Fischer. A todos con los cuales trabajé, la lista es muy larga, pero en esta tesis mi reconocimiento a los doctores Agustín J. Ramírez, Santiago Pérez Lloret, Roy Freeman e Istvan Bonyhay. A todos los que sufren de enfermedades, en especial las del sistema nervioso autonómico y la diabetes, a ellos les dedico mi humilde trabajo esperando aportar un grano de arena a mejorar su calidad de vida. iii iv Si la experiencia no está guiada por la teoría, es ciega; si la teoría no está apoyada en la experiencia, es incierta y engañosa. Sir Francis Bacon (1561-1626). Índice general Resumen I 1 Evaluación del sistema nervioso autonómico a través de la variabilidad de la frecuencia cardiaca y la presión arterial 3 1 Introducción 5 1.1 El sistema nervioso autonómico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Variabilidad de la frecuencia cardiaca . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3 Cálculo de la frecuencia cardíaca y otros parámetros . . . . . . . . . 14 1.4 Análisis en el dominio de la frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.4.1 Transformada rápida de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.4.2 Método de Blackman-Tukey . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 Hipótesis y objetivos II 9 19 2.1 Hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2.1 Objetivo principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.2.2 Objetivos secundarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Estudios desarrollados 21 3 Cálculo de series temporales 23 3.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 v ÍNDICE GENERAL vi 3.2 3.3 3.4 3.5 Simulación y medición de la frecuencia cardiaca . . . . . . . . . . . 24 3.2.1 Simulación de la frecuencia cardiaca . . . . . . . . . . . . . . 24 3.2.2 Medición de la frecuencia cardiaca . . . . . . . . . . . . . . . 25 Métodos de interpolación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.3.1 Método de splines cúbicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.3.2 Método con filtros FIR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Comparación de los métodos de interpolación . . . . . . . . . . . . 34 3.4.1 Resultados con la simulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3.4.2 Resultados con la base de datos . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Discusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4 Normales y diabéticos en el dominio del tiempo 43 4.1 Variabilidad de la frecuencia cardiaca en diabéticos . . . . . . . . . 43 4.2 Prueba de respiración metronómica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 4.3 La prueba de Valsalva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4.4 Prueba de pararse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 4.5 Grupo de sujetos controles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 4.6 Grupo de diabéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 4.7 Efecto de la edad sobre las pruebas autonómicas . . . . . . . . . . . 56 4.8 Resultados de sensibilidad, especificidad y sus derivados . . . . . . . 59 4.8.1 Valor discriminatorio por la combinación de los resultados de las pruebas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.8.2 4.9 Severidad de la neuropatía autonómica . . . . . . . . . . . . 62 Discusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 4.9.1 Efecto de la edad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.9.2 El valor de combinar las pruebas . . . . . . . . . . . . . . . 66 4.9.3 Sensibilidad, especificidad y prevalencia de la neuropatía autonómica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 ÍNDICE GENERAL vii 5 Reproducibilidad de la maniobra de Valsalva 69 5.1 Material y métodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 5.1.1 Sujetos y mediciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 5.1.2 Análisis estadístico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 5.2 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 5.3 Discusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 6 Análisis tiempo-frecuencia 79 6.1 Transformada Ondita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 6.2 Aplicación de la transformada Ondita a la VFC . . . . . . . . . . . 83 7 Análisis tiempo-frecuencia de la Valsalva 93 7.1 Fases de la maniobra de Valsalva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 7.2 Aplicación de la TOD Daubechies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 7.3 7.2.1 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 7.2.2 Discusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Aplicación de la TOD Coiflets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 7.3.1 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 7.3.2 Discusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 8 Sistema para la evaluación del SNA 121 8.1 Sistema ANSCORE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 8.2 Algoritmo del sistema ANSCORE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 8.3 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 8.4 Discusión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 III Estudios relacionados 145 9 VFC en la contrapulsación aórtica 147 10 VFC en pacientes con apnea de sueño obstructiva 149 ÍNDICE GENERAL viii 11 El ritmo circadiano de la FC y la PA en hipertensos IV Discusión y conclusiones 12 Discusión y conclusiones 151 153 155 12.1 La variabilidad de la frecuencia cardiaca como un indicador pronóstico155 12.2 Potencial para la reversibilidad de la neuropatía autonómica . . . . 157 12.3 La necesidad de una caracterización más amplia de la regulación cardiovascular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 12.4 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 V VI Bibliografía Anexos 161 175 Índice de figuras 1.1 Diagrama en bloques del sistema nervioso, con sus divisiones de sistemas central y periférico; dentro del sistema periférico se encuentra el sistema nervioso autonómico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 9 diagrama anatómico y fisiológico del SNA, con sus dos divisiones de sistemas simpático y parasimpático (vagal). . . . . . . . . . . . . 10 1.3 Diagrama del flujo de señales involucrados en la regulación cardiovascular por parte de la FC, los baroreceptores arteriales y cardiopulmonares sensan la presión arterial en la arteria carótida, el corazón y los pulmones; otros receptores son los químicos, y los receptores de estiramiento del pecho y pulmonares, así como también el estado emocional del sujeto. La información va hacia el tronco encefálico, y luego el sistema nervioso autonómico modula el nodo sinusal (NSA) a través de los sistemas simpático y parasimpático. . 11 1.4 Señales medidas para la evaluación de la regulación cardiovascular por el SNA: electrocardiograma (ECG), presión arterial (PA) y volumen pulmonar instantáneo (VPI). . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3.1 Diagrama en bloques del modelo IPFM. . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2 Señales del modelo IPFM para una modulación por dos sinusoides combinadas de 0.1 Hz y 0.25 Hz. 3.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Serie de latidos simulada por el modelo IPFM, con una modulación de dos sinusoides. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 ix ÍNDICE DE FIGURAS x 3.4 Señal de ECG; serie de latidos de FC derivada del ECG; T (t) en línea fina y en flechas la FC instantánea, muestreada a un intervalo constante ∆t. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.5 Serie temporal calculada con splines cúbicas para la señal simulada por el modelo IPFM por dos sinusoides. . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.6 Diagrama de las etapas del proceso de interpolación utilizando filtros FIR y decimación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.7 Respuesta en frecuencia de los tres filtros pasabajos FIR del interpolador multirate, donde los paneles A, B y C corresponden a los filtros FPB1, FPB2 y FPB3 respectivamente. 3.8 . . . . . . . . . . . . 34 Serie temporales de los intervalos RR para el método con filtros FIR (línea contínua), y el método con splines cúbicas (línea a rayas); los puntos muestran las ocurrencias de las ondas R y sus correspondientes intervalos RR. 3.9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Espectro de potencia de las series temporales simuladas, calculadas para el método con filtros FIR (línea contínua), y el método con splines cúbicas (línea a rayas); las dos líneas verticales a 0,1 y 0,25Hz son la referencia de las dos sinusoides simuladas con el modelo IPFM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.10 Gráficos de análisis de regresión entre las componentes de cada uno de los dos métodos en estudio (A), y el histograma de residuos de dicha regresión (B). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.11 Series temporales y espectros de potencia del registro ejemplo CRC03STC. 39 3.12 Series temporales y espectros de potencia del registro ejemplo CRC07SUA. 40 3.13 Análisis de Bland y Altman para las BF y AF de los espectros de potencia para comparar los dos métodos de cálculo de series temporales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 ÍNDICE DE FIGURAS 4.1 xi Flujo de información durante las pruebas estandarizadas, la infromación va de los receptores al sistema nervioso central, en el cual son integradas, para luego regular la FC a través de los subsistemas simpático y parasimpático (nervio vago); A) los baroreceptores carotídeos, B) receptores pulmonares, C) receptores cardiacos, D) nodo sino atrial, E) dispositivo de medición del flujo respitarorio durante la prueba metronómica, o de presión espiratoría durante la prueba de Valsalva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 4.2 FC durante la pruebas metronómicas en dos pacientes diabéticos sin neuropatía autonómica (paneles superiores), es decir con las tres pruebas normales (sesiones 1021 y 961); y dos pacientes diabéticos con neuropatía autonómica (paneles inferiores), es decir con las tres pruebas anormales (sesiones 1052 y 1046). . . . . . . . . . . . . . . 47 4.3 FC durante pruebas de Valsalva en dos pacientes diabéticos en las mismas sesiones 1021 y 961 (paneles superiores), y sesiones 1052 y 1046 (paneles inferiores), los mismos de la figura 4.2. . . . . . . . . 49 4.4 Resultados de la prueba metronómica E/I en los 212 sujetos controles en función de la Edad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 4.5 Resultados de la prueba de pararse RP en los 212 sujetos controles en función de la Edad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 4.6 relación E/I de los grupos con 1 y 3 pruebas anormales versus la edad, en dicha figura el área sombreada corresponde al rango de normalidad de los percentilos 5to y 95to . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4.7 RV de los grupos con 1 y 3 pruebas anormales versus la edad, en dicha figura el área sombreada corresponde al rango de normalidad de los percentilos 5to y 95to . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 ÍNDICE DE FIGURAS xii 4.8 RP de los grupos con 1 y 3 pruebas anormales versus la edad, en dicha figura el área sombreada corresponde al rango de normalidad de los percentilos 5to y 95to . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 4.9 Análisis COR de la sensibilidad y la especificidad para las tres pruebas E/I, RV y RP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4.10 Cantidad de pruebas anormales versus la duración de la diabetes, sobre datos del cuadro 4.6, donde * P = 0,022 con cero, P = 0,037 con dos, P < 0,001 con tres pruebas; ** P < 0,001 con cero y tres pruebas; *** P < 0,001 con cero, uno y dos pruebas. . . . . . . . . 64 5.1 RV en hombres del estudio de normalidad, regresión lineal y ajuste del precentilo 5to . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 5.2 RV en mujeres del estudio de normalidad, regresión lineal y ajuste del precentilo 5to . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 5.3 desvío estándar versus la media en hombres y mujeres. . . . . . . . 74 5.4 media versus la edad en hombres y mujeres. . . . . . . . . . . . . . 74 5.5 desvío estándar versus la edad en hombres y mujeres. . . . . . . . . 75 5.6 RV versus la edad en el total de sujetos del estudio normalidad, junto con el percentilo 5to y el coeficiente de reproducibilidad sumado a dicho percentilo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 6.1 Descomposición (análisis) y reconstrucción (síntesis) de la aproximación discreta Ad2j+1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 6.2 Desarrollo del algoritmo piramidal de Mallat. . . . . . . . . . . . . . 83 6.3 Respuesta en frecuencia normalizada de cada filtro para la función base Daubechies 12; las bandas resultantes fueron: para FUB de 0 a 0,011Hz, para FMB de 0,011 a 0,093Hz, para FM de 0,093 a 0,1875Hz, y para FA de 0,1875 a 0,375Hz. La contribución de cada banda a la serie temporal se puede apreciar en la figura 6.4. . . . . 85 ÍNDICE DE FIGURAS 6.4 xiii Descomposición por multirresolución de la señal de FC y reconstrucción en las bandas FUB, FMB, FM y FA. . . . . . . . . . . . . 86 6.5 Densidad de potencia espectral de la señal multirresolución en las bandas FUB, FMB, FM y FA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 6.6 Potencia espectral de cada banda, separados en bloques de 1024 muestras cada uno, calculados con la transformada ondita discreta. 6.7 88 Potencia espectral de cada banda, separados en bloques de 1024 muestras cada uno, calculados con la transformada rápida de Fourier. 89 6.8 análisis de Bland-Altman de las energías a FMB entre la TOD y la TRF, note que la media de la diferencia es de 129, esto sugiere un sobreestimación constante del método TOD por sobre la TRF, por otro lado todos los puntos están dentro los ±2DE de la diferencia, esto indica que ambos métodos con equivalentes; la pendiente de la regresión no es estadísticamente significativa, con lo cual la estimación no depende la magnitud. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 6.9 análisis de Bland-Altman de las energías a FM entre la TOD y la TRF, note que la media de la diferencia es de 106, esto sugiere un sobreestimación constante del método TOD por sobre la TRF, por otro lado todos los puntos están dentro los ±2DE de la diferencia, esto indica que ambos métodos con equivalentes; la pendiente de la regresión no es estadísticamente significativa, con lo cual la estimación no depende la magnitud. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 xiv ÍNDICE DE FIGURAS 6.10 análisis de Bland-Altman de las energías a FA entre la TOD y la TRF, note que la media de la diferencia es de 414, esto sugiere un sobreestimación constante del método TOD por sobre la TRF, por otro lado todos los puntos están dentro los ±2DE de la diferencia, esto indica que ambos métodos con equivalentes; la pendiente de la regresión es estadísticamente significativa y positiva, con lo cual la diferencia entre la estimación de la TOD y la TRF aumenta con la magnitud. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 7.1 Respuesta hemodinámica de la prueba de valsalva, la FC y la PA media durante las cuatro fases (I a IV) de la maniobra de Valsalva. 94 7.2 función base ondita Daubiches 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 7.3 Sujeto representativo, FC durante las cuatro fases (I a IV) de la maniobra de Valsalva y su descomposición con la TOD. . . . . . . . 98 7.4 Sujeto representativo, distribución porcentual del área de las cuatro bandas en las cuatro fases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 7.5 Sujeto representativo, área relativa de la TOD durante las cuatro fases (I a IV) de la maniobra para cada banda. . . . . . . . . . . . . 101 7.6 Módulo (A) y fase (B) de los filtros Coiflet de 6, 12 y 24 coeficientes, dibujadas respectivamente como línea sólida, de rayas y de puntos. . 106 7.7 Descomposición de una maniobra de Valsalva simulada con dos senoidales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 7.8 media (A) y DE (B) de la FC versus la edad. . . . . . . . . . . . . . 109 7.9 media (A) y DE (B) de la FC versus duración de la diabetes. . . . . 109 7.10 relaciones E/I (A) y de Valsalva (B) versus la edad. . . . . . . . . . 110 7.11 relaciones E/I (A) y de Valsalva (B) versus duración de la diabetes. 110 7.12 log[BF] (A) y log[AF] (B) versus la edad. . . . . . . . . . . . . . . . 111 7.13 log[BF] (A) y log[AF] (B) versus duración de la diabetes. . . . . . . 112 7.14 Ejemplo descomposición de la Valsalva, paciente 882. . . . . . . . . 113 ÍNDICE DE FIGURAS xv 7.15 Ejemplo descomposición de la Valsalva, paciente 984. . . . . . . . . 114 7.16 Ejemplo descomposición de la Valsalva, paciente 1004. . . . . . . . 115 7.17 Ejemplo descomposición de la Valsalva, paciente 1018. . . . . . . . 116 7.18 Ejemplo descomposición de la Valsalva, paciente 1021. . . . . . . . 117 7.19 fase II de la Valsalva, log BF (A) y log AF (B) versus la edad. . . . 118 7.20 fase II de la Valsalva, log BF (A) y log AF (B) versus duración de la diabetes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 7.21 fase III de la Valsalva, log BF (A) y log AF (B) versus la edad. . . 119 7.22 fase III de la Valsalva, log BF (A) y log AF (B) versus duración de la diabetes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 8.1 Equipo de medición del sistema ANSCORE, donde podemos apreciar el poste con el dispositivo de realimentación para el paciente, más abajo la CPU con su monitor LCD; por detrás del monitor LCD se puede apreciar el dispositivo bucal de medición para obtener el flujo respiratorio y la presión de espiración durante la maniobra de Valsalva, por debajo de la CPU podemos ver la impresora para imprimir los resultados de las pruebas, y todo esto montado sobre un carrito. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 8.2 centro de procesamiento del sistema ANSCORE, donde podemos ver tres operadores analizando los estudios a medida que van llegando de los equipos de medición. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 8.3 pantalla de la prueba metronómica vista por el operador en el centro de procesamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 8.4 pantalla de la prueba de Valsalva vistas por los operadores del equipo de medición como por el operador en el centro de procesamiento. 125 8.5 pantalla de la prueba de pararse vista por el operador en el centro de procesamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 xvi 8.6 ÍNDICE DE FIGURAS diagrama en bloques del sistema ANSCORE, donde podemos ver en la parte superior el diagrama del equipo de medición, y en la inferior el centro de procesamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 8.7 diagrama de flujo del algoritmo que provee el indicador único de la función autonómica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 8.8 gráfico de cajas de los cuartilos de las pruebas metronómicas E/I, de diabéticos y normales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 8.9 gráfico de cajas de los cuartilos de las pruebas de Valsalva RV, de diabéticos y normales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 8.10 diagrama de flujo del algoritmo para la obtención de las funciones (expresiones matemáticas), que conforman el índice único. . . . . . 131 8.11 resultado de los dos primeros bloques del diagrama de flujo (de la figura 8.10), para la prueba metronómica. . . . . . . . . . . . . . . . 132 8.12 resultado de los bloques que ranquean los datos ordenados y luego los normalizan, para la prueba metronómica. . . . . . . . . . . . . . 132 8.13 resultado del bloque que borra los puntos duplicados de los datos ordenados, del diagrama de flujo del algoritmo, de manera de proveer el conjunto de datos denominado UNIQDATA, para la prueba metronómica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 8.14 resultado de borrar los puntos duplicados de los datos ordenados, ranqueados y normalizados, para proveer el conjunto UNIQRANKS, para la prueba autonómica. . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 8.15 resultado de plotear el conjunto UNIQDATA con respecto al conjunto UNIQRANKS, y luego los interpola, para la prueba metronómica.134 8.16 resultado de la interpolación de los puntos de la figura 8.15. . . . . 135 8.17 algoritmo que combina los valores de salida del algoritmo de la figura 8.10, para cada prueba autonómica. . . . . . . . . . . . . . . 136 ÍNDICE DE FIGURAS xvii 8.18 resultados del indicador (índice) de función autonómica, como gráficos de cajas, para ambas poblaciones de diabéticos y normales, luego de combinar pruebas metronómicas y de Valsalva. . . . . . . . 136 8.19 E/I en función de la edad, mostrando una tendencia negativa significativa al incremento de la edad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 8.20 RV en función de la edad, mostrando una tendencia negativa significativa al incremento de la edad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 8.21 RP en función de la edad, mostrando una tendencia negativa al incremento de la edad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 8.22 Indice ANSCORE en función de la edad, la tendencia es levemente positiva al incremento de la edad (pendiente de 0,04208, P = 0,0287), y constituye una variación del índice de 3,37 sobre 100. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 8.23 Gráficos de cajas para el índice ANSCORE en función de la cantidad de pruebas anormales (P < 0,001 para ANOVA). . . . . . . . . . . 141 8.24 Indice ANSCORE en función de duración de la diabetes, con una tendencia negativa significativa al incremento de la edad. . . . . . . 142 Índice de cuadros 1.1 Mediciones más utilizadas de la variabilidad de la frecuencia cardiaca, en ambos dominios del tiempo y la frecuencia. . . . . . . . . 13 4.1 Umbrales de normalidad para los resultados de las pruebas metronómicas, de Valsalva para mujeres y hombres, y de pararse. . . . . . 54 4.2 Datos demográficos del estudio de normales y diabéticos. . . . . . . 55 4.3 Sensibilidad, especificidad, relación de probabilidad y valores predictivos para cada prueba utilizando el percentilo 5to ; donde RP+: relación de probabilidad positiva, RP-: relación de probabilidad negativa; VPP: valor predictivo positivo; VPN: valor predictivo negativo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4.4 Método de ordenamiento de para la discriminación del diagnóstico utilizando el percentilo 5to para las tres pruebas. N = normal, A = anormal, para cada una de las tres pruebas (E/I, RV, RP), por ejemplo, ANA significa normal en la RV y anormal en las otras dos pruebas. RP+: relación de probabilidad positiva; RP-: relación de probabilidad negativa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.5 Cantidad y porcentaje de pruebas anormales versus la duración de la diabetes. Los porcentajes entre paréntesis, la columna de total corresponden al total de cada fila, y la fila de total al total de cada columna; P < 0,001 para la independencia entre el diagnóstico y la duración de la diabetes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 xviii ÍNDICE DE CUADROS 4.6 xix cantidad de pruebas anormales versus la duración de la diabetes; valores medios y (DE). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 5.1 Características demográficas de los estudio de normalidad y de reproducibilidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 5.2 Edad, sexo y cociente de los cocientes de las pruebas de Valsalva (PV #1 a #3) para cada sujeto; Sexo: M: masculino, F: femenino. . 71 7.1 Medias ±EEM del porcentaje de áreas de la TOD en cada banda para los 8 sujetos; los datos fueron analizados con el ANOVA y luego una prueba post-hoc de Bonferroni para comparaciones múltiples. . 99 Resumen El análisis de la variabilidad de la frecuencia cardiaca (VFC) y de la presión arterial (PA) permite el estudio de los mecanismos de regulación nerviosa autonómica del sistema cardiovascular (SNA). Los estudios incluyeron: 1) cálculo de series temporales en 14 sujetos sanos con registro de FC, luego se demostró que las mismas, calculadas con un método tradicional de interpolación y con un nuevo método con filtros FIR daban el mismo resultado; 2) estudio en el dominio del tiempo incluyendo pruebas autonómicas estandarizadas se realizaron en 212 sujetos normales y en 810 pacientes diabéticos, los resultados sugieren tres evoluciones posibles de la neuropatía autonómica a) temprana, b) intermedia, y c) avanzada; 3) reproducibilidad de la maniobra de Valsalva (MV) se hizo en 206 sujetos normales, comprobándose que la reproducibilidad de la misma es reproducible; 4) análisis tiempo-frecuencia se desarrolló con la transformada ondita (TO) y se verificó su equivalencia con los métodos tradicionales; 5) análisis tiempo-frecuencia de la MV usando TO se usó en 8 sujetos normales y 37 diabéticos comprobándose que la TO permite separar la contribución de las dos secciones del SNA a la VFC; 6) estudio del sistema para la evaluación del SNA que se hizo con tres pruebas estandarizadas que combinan para formar un indicador de la función del SNA y se demostró que este indicador categoriza los estadios de la enfermedad del SNA en forma etárea. En conclusión, el análisis tiempo-frecuencia de la VFC permite estudiar y ayudar al diagnóstico de las enfermedades que afectan el SNA, y además permitiría ayudar al seguimiento de tratamientos en pacientes con diabetes e hipertensión, entre otras. 1 2 ÍNDICE DE CUADROS Parte I Evaluación del sistema nervioso autonómico a través de la variabilidad de la frecuencia cardiaca y la presión arterial 3 Capítulo 1 Introducción El estudio de las fluctuaciones rítmicas de la señal de presión arterial (PA) reconoce sus inicios hace más de dos siglos, cuando Stephen Hales en 1733 (Hales, 1733) efectúa la primera descripción de este fenómeno, luego seguida por aquella sobre las fluctuaciones del ritmo cardíaco efectuada por Albrecht von Haller unos 27 años después. En 1847, Carl Ludwig (Ludwig, 1847), mediante el registro continuo de eventos fisiológicos (quimógrafo con tambor ahumado) en caballos y perros, pudo graficar las fluctuaciones rítmicas de la presión arterial, a las cuales denominó ondas de la PA. Sin embargo, la atracción que este evento generó para su investigación se originó en la espontaneidad de su manifestación en el sistema circulatorio, así como en la falta de una razonable interpretación de estas oscilaciones, no sólo en relación a sus orígenes, sino también de su papel fisiológico. Es interesante recordar que las primeras descripciones se relacionan siempre con aquéllas que muestran un sincronismo con la respiración dada la facilidad de su visualización, observables en cualquier estudio realizado, sea en animales de laboratorio o en humanos. La interpretación del significado de estas oscilaciones comienza con Carl Ludwig (Ludwig, 1847) quien propuso que las oscilaciones de la presión arterial coin5 6 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN cidentes con la respiración se originarían en la acción de compresión/estiramiento ejercida sobre los vasos por los cambios de la presión intratorácica durante la espiración y la inspiración, sugiriendo que éstos serían efectos colaterales sobreimpuestos en la circulación normal. Sin embargo, el análisis sistemático de las influencias mecánicas ejercidas por la respiración sobre la circulación se inicia a mediados del siglo XIX con Donders en 1853 y Einbrodt, colaborador de von Ludwig, en 1860 (Einbrodt, 1860). Los estudios realizados en esta época demostraron que el efecto mecánico intratorácico sobre las arterias, para explicar las oscilaciones respiratorias de la onda de PA, era errónea. Para ello se basaron en la demostración que las variaciones de la presión dentro del tórax son del orden de los 5mmHg mientras que las amplitudes de las ondas respiratorias de la PA normalmente alcanzan valores dos a cuatro veces mayores a los anteriormente mencionados, con lo cual no se pudo explicar satisfactoriamente el origen de las mismas. Alrededor de la primera mitad del siglo veinte se incrementó el conocimiento sobre las ondas respiratorias de la PA, demostrándose que las acciones mecánicas del sistema de baja presión, son más eficientes para la producción de fluctuaciones de la PA que para ejercer un efecto mecánico sobre los vasos intratorácicos. De todas maneras, quedaba aún en duda si esta acción respiratoria sobre la PA era un fenómeno de interacción directa dentro del sistema nervioso central (entre núcleos responsables del control de la PA y/o la respiración), o si sería sólo la interacción entre la actividad de un oscilador (respiración) con la desarrollada por un generador de señal (núcleo responsable del tono vascular). En esta última propuesta se sugería que ambos centros, en su actividad oscilatoria normal, debían compatibilizar sus frecuencias de descarga para mantener el equilibrio del sistema que controlaban. Este último concepto fue verificado por diferentes autores (Holst, 1939), (Koep- 7 chen and Thurau, 1958) y (Koepchen, 1962) quienes demostraron que dentro de la señal de PA y de la frecuencia cardiaca pueden diferenciarse diferentes frecuencias de oscilación: aquellas en coincidencia con la respiración, con frecuencias menores (ondas vasomotoras), con frecuencias mayores. La interpretación de estos hallazgos se vio facilitada por la descripción de Erich von Holst en 1939 (Holst, 1939), de las reglas de coordinación entre los ritmos motores generados a nivel central. Ello permitió demostrar que la coordinación existente entre las innervaciones respiratoria, vasomotora y cronotrópica cardiaca obedecen exactamente a las reglas de la coordinación denominada ”relativa” o de ”sliding”, lo cual implica que dos ritmos facultativamente independientes y variables pueden interactuar entre ellos. Esto se puede observar durante la hipocapnia, cuando el ritmo de descarga del nervio frénico desaparece mientras que la fluctuación rítmica vasomotora se mantiene (Holst, 1939). En 1958 se demostró que las reglas de coordinación relativa entre el ritmo respiratorio y la onda de presión arterial pueden ser observadas en humanos (Golenhofen and Hildebrandt, 1958) . Rastreando en la literatura se puede observar que el concepto de coordinación relativa está presente en trabajos previos y posteriores en los cuales se demuestra cómo el ritmo vasomotor es arrastrado por el ritmo respiratorio para desplazar su ritmo de descarga. Estas diferentes oscilaciones de los valores de la presión arterial que se observan normalmente cuando se mide reiterativamente la presión arterial en un individuo, permitió incorporar el concepto de la variabilidad de la presión arterial y la frecuencia cardiaca (VFC). 8 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN Ello matemáticamente se pudo cuantificar en el dominio del tiempo a través de la evaluación de la desviación estándar del promedio de valores obtenidos o su varianza (Mancia and Zanchetti, 1986; Mancia et~al., 1986). Hoy se sabe que esta variabilidad contiene oscilaciones regulares de diferentes frecuencias (Mancia et~al., 1985; Parati et~al., 1990; DiRienzo et~al., 1989; Furlan et~al., 1990). Aunque los mecanismos de producción así como el significado fisiológico de estas oscilaciones aún no están debidamente clarificados, se sabe que las oscilaciones de 0,25Hz, también denominadas ondas de Traube-Hering, están relacionadas con la actividad respiratoria (Doenhorst et~al., 1952; Hirsch and Bishop, 1981). Aquéllas con una frecuencia de 0,1Hz, denominadas ondas de Mayer, fueron relacionadas con la actividad vasomotora inducida por la actividad del barorreflejo (DeBoer et~al., 1987; Wesseling et~al., 1983; Wesseling and Settels, 1985). Menor consenso existe en relación a la naturaleza de las oscilaciones de 0,05 Hz aún cuando diversos autores sugieren una relación con la actividad del sistema termorregulatorio (Burto, 1939; Hyndman et~al., 1971). De todas formas el análisis en el dominio del tiempo de la variabilidad de la PA y el intervalo de pulso, como expresión de la frecuencia cardiaca (FC), a través de las 24 horas en humanos o en períodos prolongados en animales de laboratorio, han probado ser una importante herramienta en las siguientes situaciones: el estudio de los mecanismos responsables del control neural de la regulación de la presión arterial y frecuencia cardiaca (Littler et~al., 1975; Ramirez et~al., 1985; Parati et~al., 1988); el mejoramiento del diagnóstico de la hipertensión arterial (Littler et~al., 1975; Sokolow et~al., 1980; Mancia et~al., 1983), la verificación de la efectividad terapéutica en esta patología (Mancia et~al., 1984). 1.1. EL SISTEMA NERVIOSO AUTONÓMICO 1.1. 9 El sistema nervioso autonómico La figura 1.1 muestra un diagrama en bloques del sistema nervioso (SN), donde la principal división es la central y periférica; entonces correspondiente al sistema nervioso periférico podemos apreciar los sistemas aferentes y eferentes, es decir en términos ingenieriles que reciben y emiten señales respectivamente; el sistema eferente se divide a su vez en somático y autonómico (Guyton and Hall, 1996). Cerebro y médula espinal Sistema Aferente (Sensorial) Sistema Eferente Sistema Nervioso Autonómico Sistema Simpático Central Sistema Parasimpático Periférico Sistema Nervioso Somático Neuronas Motoras Figura 1.1: Diagrama en bloques del sistema nervioso, con sus divisiones de sistemas central y periférico; dentro del sistema periférico se encuentra el sistema nervioso autonómico. La sección somática del SN puede ser controlada a voluntad y activa principalmente músculos; por otro lado el sistema nervioso autonómico (SNA) actúa sin la intervención conciente del organismo, y tiene funciones de control visceral tales como control cardiovascular (corazón y vasos), pulmonares (alveólos bronquiales), aparato digestivo, organos reproductivos, y otras glándulas, como podemos apreciar en la figura 1.2 (Guyton and Hall, 1996). La sección parasimpática también denominada vagal, por estar anatómicamente principalmente compuesta por el nervio vago. El sistema nervioso autonómico (SNA) tiene dos divisiones anatómicas y fun- 10 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN Simpático Parasimpático Contrae pupila Dilata pupila Estimula salivación Inhibe salivación Disminuye FC Cervical Relaja bronquios Incrementa FC Contrae bronquios Torácica Inhibe actividad digestiva Estimula actividad digestiva Estimula vesícula biliar Lumbar Estimula liberación de glucosa por el hígado Secreción de epinefrina y norepinefrina por riñones Contrae vejiga Relaja recto Relaja vejiga Contrae recto Figura 1.2: diagrama anatómico y fisiológico del SNA, con sus dos divisiones de sistemas simpático y parasimpático (vagal). cionales: el simpático y el parasimpático, ambos tienen gran importancia en la regulación cardiovascular (Figura 1.3). La figura 1.3 muestra el diagrama del flujo de señales involucrados en la regulación cardiovascular por parte de la FC, los baroreceptores arteriales y cardiopulmonares sensan la presión arterial en la arteria carótida, el corazón y los pulmones; otros receptores son los químicos, y los receptores de estiramiento del pecho y pulmonares, así como también el estado emocional del sujeto. La información va hacia el tronco encefálico, y luego el sistema nervioso autonómico modula el nodo sinusal (NSA) a través de los sistemas simpático y parasimpático. 1.1. EL SISTEMA NERVIOSO AUTONÓMICO 11 FC barorreceptores arteriales SIMPÁTICO NSA receptores cardiopulmonares PARASIMPÁTICO otros Figura 1.3: Diagrama del flujo de señales involucrados en la regulación cardiovascular por parte de la FC, los baroreceptores arteriales y cardiopulmonares sensan la presión arterial en la arteria carótida, el corazón y los pulmones; otros receptores son los químicos, y los receptores de estiramiento del pecho y pulmonares, así como también el estado emocional del sujeto. La información va hacia el tronco encefálico, y luego el sistema nervioso autonómico modula el nodo sinusal (NSA) a través de los sistemas simpático y parasimpático. 12 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 1.2. Variabilidad de la frecuencia cardiaca El análisis de la variabilidad de las señales cardiorespiratorias, en especial la VFC, permite estudiar los mecanismos de regulación del sistema cardiovascular no solo en condición de normalidad sino también cuando estos se alteran para producir la condiciones de enfermedad, por ejemplo la hipertensión arterial, la insuficiencia cardiaca, y la diabetes entre otras (Risk et~al., 1996a,b; Saul, 1990; Guzzetti, 1990; Freeman et~al., 1991; Goldman and Bennet, 2000). Numerosas técnicas han sido aplicadas al análisis de la variabilidad de las señales cardiorespiratorias, tanto en el dominio del tiempo como en el de la frecuencia, el cuadro 1.1 muestra las mediciones más utilizadas de la variabilidad de la frecuencia cardiaca. Entre las mediciones más importantes en el dominio de la frecuencia podemos citar la transformada rápida de Fourier (TRF), la estimación de parámetros mediante modelos autoregresivo (AR) y autoregresivo de media móvil (ARMA), y la estimación espectral mediante el método de Blackman-Tukey (Risk et~al., 1996a,b). Luego de calcular el espectro con cualquiera de los métodos mencionados arriba, se pueden calcular las energías dentro de cada banda, descriptas en el cuadro 1.1 (Bigger et~al., 1992). Otros métodos de análisis de señales no lineales, como por ejemplo el análisis de las series temporales mediante la teoría de fractales y caos (Golderberger et~al., 1990; Glass and Kaplan, 1993), proporcionan información adicional sobre las características dinámicas de este fenómeno. El análisis de la función cardiovascular del SNA en el análisis en el dominio de la frecuencia muestra, como ya ha sido publicado en muchos trabajos, las fluctuaciones de baja frecuencia (< 0,15Hz) son debidas a ambos sistemas, simpático y parasimpático, mientras que las de alta frecuencia (> 0,15Hz) son debidas principalmente al sistema parasimpático (cuadro 1.1) (Saul, 1990; Saul and Cohen, 1.2. VARIABILIDAD DE LA FRECUENCIA CARDIACA 13 1994). Medida Coeficiente de variabilidad ( %) Máximo menos mínimo (lpm) relación E/I relación de Valsalva relación de pararse SDNN (ms) SDANN (ms) índice SDNN (ms) pNN50 ( %) RMSSD (ms) FUB (ms2 ) FMB (ms2 ) FB (ms2 ) FA (ms2 ) FB/FA Potencia total (ms2 ) Definición porcentaje de la relación entre el desvío estándar y la media de todos los intervalos RR normales Diferencia entre la frecuencias cardiacas máxima y mínima durante un determinado período, por ejemplo durante inspiración y espiración profundas promedio de las relaciones entre las FC máximas y mínimas durante ciclos de inspiración y espiración relación entre las FC máxima y mínima durante una maniobra de Valsalva relación entre las FC máxima y mínima durante una maniobra de pararse después de una posición supina desvío estándar de todos los intervalos RR de latidos normales desvío estándar de todos los promedios de intervalos RR de latidos normales de bloques de 5 minutos promedio de todos los SDNN porcentaje de las diferencias de los intervalos RR normales adjacentes mayores a 50 ns raíz cuadrada de los promedios de las diferencias al cuadrado entre intervalos RR normales adjacentes energía derivada del espectro de densidad de potencia en la banda de frecuencias ultra bajas (hasta 0.0033 Hz) energía derivada del espectro de densidad de potencia en la banda de frecuencias muy bajas (desde 0.0033 a 0.04 Hz) energía derivada del espectro de densidad de potencia en la banda de frecuencias bajas (desde 0.04 a 0.15 Hz) energía derivada del espectro de densidad de potencia en la banda de frecuencias altas (desde 0.15 a 0.4 Hz) relación entre las energías en frecuencias bajas y altas energía total bajo el espectro de densidad de potencia desde 0 a 0.4 Hz Cuadro 1.1: Mediciones más utilizadas de la variabilidad de la frecuencia cardiaca, en ambos dominios del tiempo y la frecuencia. Entre los métodos de análisis tiempo-frecuencia, la transformada ondita (TO) ha demostrado ser una herramienta de gran utilidad cuando se quiere caracterizar o analizar series temporalesno estacionarias (Chui, 1992; Mallat, 1989), tales como las de VFC estudiadas en la presente tesis (Gamero et~al., 1996; Risk et~al., 2000). Los métodos clásicos de estimación espectral requieren la cuasi-estacionaridad 14 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN de las señales a analizar, y a pesar que estos métodos tienen una excelente resolución en frecuencia, en muchos casos su resolución temporal es insuficiente o nula. Una de las grandes ventajas de la TO es que presenta una buena localización tiempo-frecuencia y permite una descomposición jerárquica de los datos; los cuales pueden ser reconstruidos desde distintos niveles de resolución, obteniendo la componente temporal correspondiente al aporte de la frecuencia en la banda de las frecuencias analizada. Además los cambios dinámicos de las señales cardiorespiratorias pueden hacer que la suposición de la estacionariedad de las señales resulte inapropiada, en especial en los casos de respuestas a eventos singulares, tales como la repuesta a estímulo específico, como en el caso de la maniobra de Valsalva (Risk et~al., 2000, 2001). La maniobra de Vasalva, una prueba estándar del SNA, activa tanto el simpático como el parasimpático. Debido a la corta duración de los datos obtenidos mediante la maniobra de Vasalva, las técnicas en el dominio de la frecuencia tales como la Transformada Rápida de Fourier (TRF), no son buenos estimadores de las fluctuaciones. En su lugar otras técnicas tales como la Transformada de Ondita Discreta (TOD) pueden ser aplicadas. 1.3. Cálculo de la frecuencia cardíaca y otros parámetros En la presente tesis se utilizaron los registros de la base de datos desarrollada en colaboración entre la Escuela de Medicina de Harvard, el Massachusetts Institute of Technology y la Escuela de Medicina de la Fundación Favaloro (HMS-MITFFMS) (Sobh et~al., 1995). 1.3. CÁLCULO DE LA FRECUENCIA CARDÍACA Y OTROS PARÁMETROS15 Los registros de esta base de datos contienen tres canales multiplexados de presión arterial (PA), electrocardiograma (ECG) y volumen pulmonar instantáneo (VPI), muestreados, previo filtrado antialias a 180 Hz, por un conversor analógicodigital a 360 muestras por segundo. Las tres señales fueron medidas en 14 sujetos humanos, antes y durante bloqueo farmacológico autonómico en combinación con cambios de postura. La PA se midió con un catéter intrarterial, el VPI fue medido con un pletismógrafo de inductancia (Respitrace), mientras que el ECG fue medido con electrodos de superficie utilizando la derivación II, como lo podemos observar en la figura 1.4. PA ECG VPI Figura 1.4: Señales medidas para la evaluación de la regulación cardiovascular por el SNA: electrocardiograma (ECG), presión arterial (PA) y volumen pulmonar instantáneo (VPI). Para el cálculo de la FC y del resto de los parámetros de las tres señales, el primer paso fue identificar los latidos de cada registro, para lo cual se investigó el canal de ECG con un algoritmo de localización del complejo QRS (Risk et~al., 1995, 1997). Luego con dicha localización de las ondas R se construyeron series de latidos y series temporales de frecuencia cardiaca (FC) instantánea. 16 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN Se entiende por FC instantánea la señal de FC equiespaciada en el tiempo; o en otras palabras a una frecuencia de muestreo fija (Berger et~al., 1986). Una vez identificados los latidos se buscaron las respectivas presiones sistólicas (PS), diastólicas (PD) y medias (PM) correspondientes a cada uno de ellos, así como la presión de pulso (PP: diferencia entre PS y PD) para luego construir las series de latidos y series temporales. Para la serie de latidos de VPI se tomaron los valores correspondientes a cada onda R del ECG. 1.4. Análisis en el dominio de la frecuencia El análisis en el dominio de la fecuencia se realiza calculando la densidad de potencia espectral, los métodos más utilizados en el estudio de la variabilidad de la FC son: Transformada rápida de Fourier. Método de Blackman-Tukey (con ventana gaussiana). 1.4.1. Transformada rápida de Fourier La estimación espectral utilizando la Transformada rápida de Fourier (TRF) es la implementación optimizada de la transformada discreta de Fourier (TDF); dicha optimización aprovecha la redundancia de operaciones, reduciendo la cantidad de ellas al mínimo posible (Cooley and Tukey, 1965; Kraniauskas, 1994; Press et~al., 1994). La TDF, en sus formas directa e inversa, se define respectivamente como: X(f ) = Ff [x(n)] = M −1 X n=0 x(n)ej2πn/M (1.1) 1.4. ANÁLISIS EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA 17 y x(n) = Fn−1 [X(f )] M −1 1 X = X(f )e−j2πn/M M f =0 (1.2) donde M es la longitud (cantidad de muestras) de la TDF. Una de las implementaciones de la estimación espectral con la TRF se realiza calculando el espectro de la función autocorrelación de la señal, definida en el dominio del tiempo como: N −|k|−1 X 1 Rxx (k) = x(n)x(n + |k|) N − |k| n=0 (1.3) donde x(n) son las muestras a las cuales se les sustrajo el valor medio de todas las muestras (armónica cero o componente de continua) de la señal. N representa la cantidad total de muestras. La función autocorrelación también puede ser calculada en el dominio de la frecuencia de la siguiente forma: Rxx (k) = 1 F −1 [X(f )X ∗ (f )] N − |k| k (1.4) donde F es el operador TDF, X(f ) y X ∗ (f ) son la transformada de Fourier de x(n) y su transformada conjugada, respectivamente. Para lograr resultados idénticos a la ecuación (1.3) utilizando la ecuación (1.4), debe fijarse la longitud de la TDF como el doble de la cantidad de muestras (M = 2N ). 1.4.2. Método de Blackman-Tukey El método de Blackman-Tukey se desarrolló originalmente para el análisis de los sistemas de comunicaciones (Blackman and Tukey, 1959; Berger et~al., 1989) y está basado en la multiplicación de la serie temporal por una función distinta de la ventana rectangular que provoca el truncamiento obligatorio de considerar 18 CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN una serie finita. Esta nueva ventana ω(k) es una función gaussiana cuyo espectro tiene los lóbulos laterales atenuados respecto de la anterior a fin de minimizar las pérdidas por truncamiento. La gran ventaja de este método es que permite que se cumpla la identidad de Parseval a pesar de la multiplicación por una función ventana. Para el cálculo de este procedimiento se calcula el autoespectro a partir de función de autocorrelación Rxx (k), utilizando la siguiente fórmula: Sxx (f ) = ∆tFf [Rxx ω(k)] (1.5) donde la función ventana ω(k) se debe buscar como la mejor solución de compromiso entre la resolución de frecuencia y el estimador de la varianza. Nosotros utilizamos una ventana gaussiana con la siguiente ecuación: 2 /2σ 2 t ω(k) = e−(k∆t) (1.6) donde σt es un parámetro ajustable que representa la mitad de la ventana gaussiana en el dominio del tiempo. Capítulo 2 Hipótesis y objetivos 2.1. Hipótesis En medicina las enfermedades y síndromes pueden ser pasibles de curación o evolucionar al óbito en el corto o largo plazo en ambos casos. Los avances de la ingeniería biomédica han generado un crecimiento tecnológico en lo referido a técnicas de diagnóstico y seguimiento alejado de grandes masas de pacientes que sufren de factores de riesgo para patologías diversas. Dado que el diagnóstico y seguimiento de pacientes con diabetes, hipertensión arterial y otras enfermedades crónicas que afectan al sistema nervioso autonómico constituyen un paradigma actual, el desarrollo de una metodología que permita la evaluación de las anomalías mencionadas, podría constituirse en una herramienta útil para el tratamiento de dichas enfermedades. 2.2. Objetivos 2.2.1. Objetivo principal El objetivo principal de la presente tesis es el desarrollo y prueba de un sistema para la evaluación del sistema nervioso autonómico a través del 19 20 CAPÍTULO 2. HIPÓTESIS Y OBJETIVOS análisis en ambos dominios del tiempo y la frecuencia de la variabilidad de la frecuencia cardíaca y la presión arterial. 2.2.2. Objetivos secundarios El desarrollo y prueba de un método para la detección y clasificación de latidos cardiacos derivados del electrocardiograma, y el posterior cálculo de las series temporales de frecuencia cardiaca. El estudio en el dominio del tiempo de la variabilidad de la frecuencia cardiaca a través de pruebas estandarizadas del sistema nervioso autonómico, para luego determinar el rango de normalidad de las mismas y el grado de severidad de la enfermedad autonómica. El estudio de la reproducibilidad de la prueba estandarizada de Valsalva. El desarrolo de un método de análisis tiempo-frecuencia de la variabilidad de la frecuencia cardiaca, y su aplicación a la prueba estandarizada de Valsalva. El desarrollo de un sistema para la evaluación no invasiva del sistema nervioso autonómico. Parte II Estudios desarrollados 21 Capítulo 3 Cálculo de series temporales 3.1. Introducción Como vimos en un capítulo anterior, en el primer paso del estudio de la VFC es necesario calcular la duración de cada latido, denomidado intervalo RR, denominado así porque la detección de latidos provee información de cada uno de ellos en las ocurrencias de las ondas R del electrocardiograma. Entonces los tiempos de dichas ocurrencias dependen de la duración de sus respectivos latidos, es decir de los intervalos RR, y por lo tanto no están equiespaciados en el tiempo; elconjunto de intervalos RR se denomina serie de latidos (Risk et~al., 1996a,b). En los casos de estimaciones en los dominios de la frecuencia así como los tiempo-frecuencia, los métodos de estimación espectral, basados en la transformada de Fourier o en filtros digitales, necesitan que las series temporales de frecuencia cardiaca y la PA esten equiespaciadas en el tiempo, es decir a una frecuencia de muestreo determinada (Ifeachor and Jervis, 1993); para lograr dicha condición es necesario interpolar las series de latidos, provenientes de la medición de la frecuencia cardiaca (Risk et~al., 1996a,b). En el presente estudio se estimó el efecto de la interpolación en el cálculo de las series temporales, en el estudio de la VFC y la PA, simulando oscilaciones 23 24 CAPÍTULO 3. CÁLCULO DE SERIES TEMPORALES conocidas de frecuencia cardiaca, y con datos reales provenientes de una base de datos con bloqueos farmacológicos y posturales del SNA (Sobh et~al., 1995). El procesamiento del presente estudio fue realizado integramente con el lenguaje de programación R (Cribari-Neto, 1997; R-Team, 2008; Venables et~al., 2008). 3.2. Simulación y medición de la frecuencia cardiaca 3.2.1. Simulación de la frecuencia cardiaca Uno de los modelos mas utilizados para la simulación de la frecuencia cardiaca es el modelo IPFM (integral pulse frequency modulation) (Yang and Liao, 1997). La figura 3.1 muestra el diagrama en bloques del modelo IPFM, donde podemos apreciar que la señal de entrada x(t) pasa a través de un integrador, la salida del mismo yi(t) pasa a una de las entradas de un comparador, la otra entrada del comparador está conectada a un valor umbral VT , la salida del comparador resetea el integrador y es a su vez la salida del modelo. La salida del integrador en el modelo IPFM sigue las ecuaciones (3.1) y (3.2): yi(t) = yi(t) = 1 xk Rt tk dt 0 si yi(t) < VT tk ≤ t < tk+1 (3.1) si yi(t) = VT t = tk+1 (3.2) De las ecuaciones (3.1) y (3.2): 1 VT = xk Z t dt = tk tk+1 − tk τk = xk xk donde tk+1 − tk es el intervalo entre dos latidos consecutivos. (3.3) 3.2. SIMULACIÓN Y MEDICIÓN DE LA FRECUENCIA CARDIACA 25 reset x(t) yi(t) y(t) integrador comparador VT Figura 3.1: Diagrama en bloques del modelo IPFM. De la ecuación (3.3), obtenemos la ecuación (3.4) que es la simulación de la frecuencia cardiaca latido a latido: y(t) = X δ(t − tk ) (3.4) k La figura 3.2 muestra una simulación con el modelo IPFM, donde x(t) = x0 + A0 sen(f0 2πt) + A1 sen(f1 2πt), para una f0 = 0.1 Hz y f1 = 0.25 Hz; en dicha figura podemos apreciar x(t), la salida del integrador yi(t), y la salida del modelo IPFM y(t). En la presente simulación VT = 1000 ms. La figura 3.3 muestra la serie de latidos simulada por el modelo IPFM, con una modulación de dos sinusoides. 3.2.2. Medición de la frecuencia cardiaca La medición de la frecuencia cardiaca se realiza a través del procesamiento del ECG con un algoritmo que detecta las ondas R y luego clasifica los latidos normales (Risk et~al., 1995, 1997). La figura 3.4 muestra 5 latidos reales de electrocardiograma (ECG), la señal CAPÍTULO 3. CÁLCULO DE SERIES TEMPORALES 1 x(t) 7 26 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 yi(t) 0 y(t) 1 0 500 1000 0 Tiempo (s) Figura 3.2: Señales del modelo IPFM para una modulación por dos sinusoides combinadas de 0.1 Hz y 0.25 Hz. derivada del ECG denominada serie de latidos de FC, calculada a partir de la detección de las ondas R (picos) del ECG, y finalmente la serie temporal equiespaciada a intervalos ∆t. Los algoritmos de detección de las ondas R se realiza mediante técnicas de procesamiento de señales que combinan filtros digitales con detecciones de umbrales (Risk et~al., 1995, 1996b). Los algoritmos de detección se ocupan primero de determinar el complejo QRS del ECG (Tompkins, 1993), dentro del cual luego buscan el pico de la onda R, este punto de denomina fiducial, y determina el comienzo de una latido cardiaco; por lo tanto el intervalo entre dos ondas R determina la duración de dicho latido, como podemos observar en la figura 3.4. En la figura 3.4 note que la serie de latidos muestra durante la duración de cada 27 1000 0 RR (ms) 2000 3.2. SIMULACIÓN Y MEDICIÓN DE LA FRECUENCIA CARDIACA 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Tiempo (s) Figura 3.3: Serie de latidos simulada por el modelo IPFM, con una modulación de dos sinusoides. latido un valor constante de frecuencia cardiaca, sin embargo la frecuencia cardiaca instantánea que se obtiene con la serie temporal equiespaciada en el tiempo, puede tener valores de frecuencia distintos dentro de un mismo latido. La serie de latidos de FC se también se denomina tacograma en la literatura (Cerutti et~al., 1992), así como la serie de presiones sistólicas se denomina sistograma, y la serie de presiones diastólicas, diastograma. Cada una de ellas se puede representar como una función del número de intervalo (Rompelman et~al., 1977): T (i) = A(ti − ti−1 ) donde i = . . . , −2, −1, 0, 1, 2, . . . y A es una constante (3.5) Si bien las series de latidos se pueden utilizar como dato para el cálculo de la densidad del espectro de potencia, las series de latidos no están equiespaciadas en el tiempo, por lo cual se considera más correcto calcular series temporales equiespaciadas, las cuales reflejan variaciones instantáneas (Voorde, 1992). En el cálculo de las series temporales en primera instancia se tiene en cuenta el momento en tiempo real en el cual se producen los eventos. Luego de ello, para obtener la serie temporal se muestrea a una frecuencia fija de 3 Hz (con período 28 CAPÍTULO 3. CÁLCULO DE SERIES TEMPORALES ECG FC (serie de latidos) T5 T3 T2 T1 T4 T6 FC (serie temporal) t1 t2 t3 t t4 t5 t6 Figura 3.4: Señal de ECG; serie de latidos de FC derivada del ECG; T (t) en línea fina y en flechas la FC instantánea, muestreada a un intervalo constante ∆t. ∆t, figura 3.4). Los valores de la variable en estudio deben identificarse por interpolación de los valores intermedios. La única condición del método de interpolación es la simetría, donde en caso de no existir, se puede introducir errores de fase en la serie temporal (Luczak and Laurig, 1973). La representación de la frecuencia cardiaca en función del tiempo se puede expresar con la siguiente ecuación: T (t) = B ∞ X T (ti − ti−1 )δ(ti − ti−1 ) i=−∞ donde B es una constante y δ es la función impulso. (3.6) 3.3. MÉTODOS DE INTERPOLACIÓN 3.3. 29 Métodos de interpolación A continuación describiremos dos métodos de interpolación para series de datos no equiespaciadas, el primero es el cásico método de las splines cúbicas, y el segundo es un método original desarrollado para la presente tesis basado en filtros multiresolución de respuesta finita al impulso (FIR) (Risk et~al., 2007). 3.3.1. Método de splines cúbicas El método de interpolación con splines cúbicas (Press et~al., 1994), está basado en la construcción de un polinomio de orden tres, que pasa a través de los puntos originales de la función, y para el cual se pone en cero su segunda derivada, proveyendo una condición de contorno que completa bel sistema de ecuaciones. El método obtenido se denomina ”spline cúbica natural ”. Por ejemplo dada una función yi = y(xi ), para i = 1 . . . N , si ponemos atención en un intervalo en particular entre xj y xj+1 ; la interpolación lineal en dicho intervalo es: y = Ayj + Byj+1 (3.7) donde: A≡ xj+1 − x xj+1 − xj B ≡1−A= x − xj xj+1 − xj (3.8) Las ecuaciones (3.7) y (3.8) son un caso especial del método de interpolación de Lagrange (Press et~al., 1994; Oppenheim and Schafer, 1975). La ecuación (3.7) tiene una segunda derivada igual a cero en cada intervalo interior, y valor indefinido o infinito en los extremos. El objetivo de la interpolación con splines cúbicas es lograr una fórmula mas suavizada para la primera derivada y continua en la segunda derivada, tanto para cada intervalo como para los extremos. 30 CAPÍTULO 3. CÁLCULO DE SERIES TEMPORALES Para el cálculo de las splines cúbicas necesitamos construir un conjunto de 00 datos con los valores de la segunda derivada: y ; entonces para cada intervalo 00 tendremos yi . Entonces tenemos: 00 00 y = Ayi + Byj+1 + Cyj + Dyj+1 (3.9) donde: 1 C ≡ (A3 − A) (xj+1 − xj )2 6 1 D ≡ (B 3 − B) (xj+1 − xj )2 6 (3.10) La derivada de la ecuación (3.9) con respecto a x, utilizando las definiciones de A, B, C y D son dA/dx, dB/dx, dC/dx, y dD/dx: 3B 2 − 1 yj+1 − yj 3A2 − 1 dy 00 00 = (xj+1 − xj )yj + (xj+1 − xj )yj+1 − dx xj+1 − xj 6 6 (3.11) Entonces la segunda derivada es: d2 y 00 00 = Ayj + Byj+1 2 dx (3.12) Las splines cúbicas requieren la continuidad de la primera derivada, y de esta forma se puede calcular la segunda derivada. Las ecuaciones que responden a este requisito se obtienen cuando la (3.11) es evaluada para x = xj en el intervalo (xj−1 , xj ) igual a la misma ecuación evaluada para x = xj pero en el intervalo (xj , xj+1 ). Entonces para j = 2, . . . , N − 1: xj − xj−1 00 xj+1 − xj−1 00 xj+1 − xj 00 yj+1 − yj yj − yj−1 yj−1 + yj + yj+1 = − (3.13) 6 3 6 xj+1 − xj xj − xj−1 De esta forma contamos con N − 2 ecuaciones lineales de las N derivadas 3.3. MÉTODOS DE INTERPOLACIÓN 31 segundas desconocidas. Para obtener una única solución es necesario especificar una de las siguientes dos condiciones, tomadas en los límites x1 y xN : a) igualar a cero una o las dos 00 00 derivadas segundas y1 y yN , de esta forma se logra la denominada ”spline cúbica 00 00 natural ”; y b) calcular cualquiera de las dos derivadas segundas y1 y yN con las ecuaciones (3.11). La splines cúbicas son muy prácticas porque el conjunto de ecuaciones (3.13) está compuesto por ecuaciones lineales de fácil resolución. La figura 3.5 muestra el resultado del cálculo de la serie temporal con splines cúbicas para la señal simulada por el modelo IPFM, en el caso de la modulación 1000 0 RR(ms) 2000 por dos sinusoides. 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Tiempo (s) Figura 3.5: Serie temporal calculada con splines cúbicas para la señal simulada por el modelo IPFM por dos sinusoides. 3.3.2. Método con filtros FIR Los métodos de interpolación con filtros FIR se han utilizado para una amplia variedad de aplicaciones, tales como procesamiento de voz, telecomunicaciones, alplicaciones biomédicas, entre otras, y se basan en la optimización de filtros FIR, especialmente en la distorsión de fase (Oppenheim and Schafer, 1975). 32 CAPÍTULO 3. CÁLCULO DE SERIES TEMPORALES El proceso de interpolación con filtros FIR se puede categorizar como un pro- desamiento multirate (Ifeachor and Jervis, 1993), en el cual se combinan cambios de frecuencia de muestreo, es decir decimaciones, con filtros FIR previos a cada etapa de decimación. En las aplicaciones que requieren cambios de frecuencia de muestreo grandes, generalmente se concatenan varias etapas de conversión, de esta forma la reducción total M = M1 M2 . . . MI , para un total de I etapas. Cada etapa debe contar con un filtro pasabajos FIR y luego con un bloque decimador, el filtro pasabajos es necesario para evitar el efecto de aliasing por la posterior decimación; si bien es posible utilizar otros filtros, como por ejemplo del tipo IIR, los filtros FIR cuentan con ventajas tales como estabilidad y la linealidad de la fase (Ifeachor and Jervis, 1993). La figura 3.6 muestra tres etapas que juntas reducen la frecuencia de muestreo original de 250 a 5 muestras por segundo; al primer bloque le llega la serie de latidos a la frecuencia original de muestreo (ver figura 3.3), entonces el filtro pasabajos 1 (FPB1) precede al primer bloque de decimación que reduce por un factor 2 la frecuencia de muestreo, es decir a la salida del mismo la frecuencia es de 125 muestras por segundo (Risk et~al., 2007). Luego en la misma figura 3.6 podemos apreciar las dos etapas siguientes, compuestas por los filtros FPB2 y FPB3, precedidos por dos bloques de decimación que reducen cada uno por un factor de 5 la frecuencia de muestreo, para logar finalmente 5 muestras por segundo. Para el cálculo de los filtros pasabajos FIR utilizamos el método de Remez (Rorabaugh, 1997), el cual permite diseñar filtros optimizados del tipo de aproximación de Chebyshev al filtro ideal FIR. La fórmula para calcular la cantidad de coeficientes del filtro FIR, para un 3.3. MÉTODOS DE INTERPOLACIÓN FPB1 FPB2 ↓2 250 125 33 FPB3 ↓5 25 ↓5 5 Figura 3.6: Diagrama de las etapas del proceso de interpolación utilizando filtros FIR y decimación. ancho moderado de la banda de paso es la siguiente: √ −20 log δ1 δ2 − 13 N =1+ 14,6(fs − fp ) (3.14) donde δ1 determina el ripple máximo de la banda de paso, δ2 determina la atenuación de la banda de atenuación, fs y fp son las frecuencias de corte y atenuación normalizadas respectivamente. En nuestra aplicación δ1 = 0,025, y δ2 = 0,001 para de esta forma lograr una atenuación de −60 dB en la banda de atenuación. Si calculamos con la ecuación (3.14) la cantidad de coeficientes del FIR para una sola etapa de decimación, las frecuencias de corte serían fs = 2/250 y fp = 1,5/250, obtenemos N = 1132, lo cual muestra claramente la necesidad de utilizar múltiples etapas. La figura 3.6 muestra el diagrama de las etapas implementadas en el presente trabajo, para las cuales se calcularon las frecuencias de corte fs = 100/250 y fp = 5/250 para la primera etapa FPB1, luego fs = 20/125 y fp = 5/125 para FPB2, y finalmente fs = 4/25 y fp = 1,5/25 para FPB3, donde obtuvimos N 1 = 7, N 2 = 21 y N 3 = 25, para la cantidad de coeficientes de cada etapa, FPB1, FPB2 y FPB3 respectivamente. La figura 3.7 muestra la respuesta en frecuencia de los filtros para cada una de las etapas. 34 CAPÍTULO 3. CÁLCULO DE SERIES TEMPORALES 0 25 50 75 Frec (Hz) 100 125 0 −20 −120 −100 −80 −60 H3 (dB) −40 −20 −120 −100 −80 −60 H2 (dB) −40 −20 −40 −60 −120 −100 −80 H1 (dB) C 0 B 0 A 0 10 20 30 40 50 60 Frec (Hz) 0 2 4 6 8 10 12 Frec (Hz) Figura 3.7: Respuesta en frecuencia de los tres filtros pasabajos FIR del interpolador multirate, donde los paneles A, B y C corresponden a los filtros FPB1, FPB2 y FPB3 respectivamente. 3.4. Comparación de los métodos de interpolación En el presente trabajo se realizaron dos estudios, el primero con la señal simulada con el modelo IPFM, y el segundo con datos reales de una base de datos con bloqueos al SNA. 3.4.1. Resultados con la simulación Con una señal simulada con el modelo IPFM descripto en una sección anterior, se obtuvo la serie de latidos que observamos en la figura 3.3. Luego de aplicar los dos métodos descriptos en secciones anteriores, se obtuvieron las series temporales que podemos apreciar en la figura 3.8, donde podemos ver con puntos la serie de latidos, es decir la ocurrencia de ondas R en tiempo y duración, también podemos ver en linea contínua la serie temporal calculada con el método que utiliza filtros FIR, y en línea a rayas la serie temporal calculada con splines cúbicas. En la figura 3.8, al igual que en la figura 3.5, podemos ver que el método de splines cúbicas tiende a interpolar con valores que sobre estiman los intervalos RR, esto lo podemos notar en los picos máximos de dichas figuras. 35 1000 0 RR (ms) 2000 3.4. COMPARACIÓN DE LOS MÉTODOS DE INTERPOLACIÓN 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Tiempo (s) Figura 3.8: Serie temporales de los intervalos RR para el método con filtros FIR (línea contínua), y el método con splines cúbicas (línea a rayas); los puntos muestran las ocurrencias de las ondas R y sus correspondientes intervalos RR. Esta sobre estimación podría llevar a una sobre estimación en el dominio de la frecuencia; sin embargo esta sobre estimación es apenas apreciable, como podemos ver el la figura 3.9. El espectro de potencia fue calculado con el método de Blackman-Tukey, que utiliza una ventana Gaussiana (Saul, 1990; Risk et~al., 1996a). En la figura 3.9 podemos ver una pequeña descalibración en la frecuencia a la cual se encuentran los dos picos, a 0,1 y 0,25Hz, con la ayuda de las dos líneas verticales de la figura. Para el método con los filtros FIR, el máximo correspondiente a la sinusoide de 0.1 Hz, fue de 754032ms2 /Hz y se encuentra a 0,100098Hz; mientras que para ls sinusoide de 0,25Hz fue de 151243ms2 /Hz a 0,246582Hz. El máximo correspondiente a la sinusoide de 0,1Hz, para el método con las splines cúbicas, fue de 773225ms2 /Hz y se encuentra a 0,100098Hz; mientras que para la sinusoide de 0,25Hz fue de 131310ms2 /Hz a 0,25146Hz. 36 CAPÍTULO 3. CÁLCULO DE SERIES TEMPORALES Las energías para las bandas de baja frecuencia (BF, 0,04 a 0,15Hz) y de alta frecuencia (AF, 0,15 a 0,4Hz), de acuerdo a los estudios de VFC (Saul, 1990; Risk et~al., 1996a), fueron para el método con los filtros FIR de 40603 y 9828ms2 , respectivamente. Por otro lado para el método con las splines cúbicas la energía para BF fue de 40327ms2 , y la de AF fue de 11057ms2 . La correlación entre cada valor de potencia espectral, dentro del rango de 0,04 a 0,4Hz, entre los dos métodos de cálculo de series temporales fue de r = 0,993; la 0 PSD RR (ms^2/Hz) 850000 resolución en frecuencia de la estimación de potencia espectral fue de 0,00244Hz. 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 Frec (Hz) Figura 3.9: Espectro de potencia de las series temporales simuladas, calculadas para el método con filtros FIR (línea contínua), y el método con splines cúbicas (línea a rayas); las dos líneas verticales a 0,1 y 0,25Hz son la referencia de las dos sinusoides simuladas con el modelo IPFM. Un análisis mas preciso entre los espectros de potencia de los dos métodos en estudio se puede realizar con un modelo de regresión. La figura 3.10 muestra los gráficos de análisis de regresión entre las componentes de cada uno de los dos métodos en estudio, y el histograma de residuos de dicha regresión, donde podemos ver en el gráfico de regresión (panel A) la mayoría 3.4. COMPARACIÓN DE LOS MÉTODOS DE INTERPOLACIÓN 37 de los puntos alrededor de la recta de regresión. El análisis de regresión mostró un intercept de 2851ms2 /Hz (P = 0,001) y una pendiente de 0,963 (P < 0,0001); el índice de determinación fue r2 = 0,9929. El panel B de la figura 3.10 muestra el histograma de los residuos del análisis de regresión, el cual fue significativamente distinto a una distribución normal equivalente, probada con la prueba de normalidad de Shapiro-Wilk (Cribari-Neto, 1997; R-Team, 2008; Venables et~al., 2008). En dicha figura (3.10) podemos apreciar que los residuos menores a −30000ms2 /Hz corresponden al pico de sobre estimación en la frecuencia de 0,2Hz, que podemos apreciar en la figura 3.9. B 60 40 0 0 20 Frecuencia 80 EP filtrado FIR (ms^2/Hz) 100 850000 A 0 850000 −60000 EP splines cúbicas (ms^2/Hz) −20000 20000 60000 Residuos EP (ms^2/Hz) Figura 3.10: Gráficos de análisis de regresión entre las componentes de cada uno de los dos métodos en estudio (A), y el histograma de residuos de dicha regresión (B). 3.4.2. Resultados con la base de datos La base de datos utilizada en este estudio contiene registros de ECG, los cuales son una combinación de bloqueos farmacológicos del SNA, durante periodos de 7 38 CAPÍTULO 3. CÁLCULO DE SERIES TEMPORALES minutos y en una combinación de posturas (Sobh et~al., 1995). Un total de 14 sujetos masculinos no fumadores fueron estudiados (edades desde 19 a 38 años, con una mediana de 21 años) (Sobh et~al., 1995). Los registros fueron realizados de acuerdo al siguiente esquema: a) 12 sujetos del total fueron medidos en posición supina para control (SUC), luego a 6 de ellos se les suministró atropina (SUA) y a los 6 restantes propranolol (SUP). b) 9 sujetos del total fueron medidos de pie para control (STC), luego a 4 de ellos se les suministró atropina (STA) y a los otros 5 propranolol (STP). c) Finalmente a los sujetos en SUA y STA se les suministró propranolol, mientras que a los sujetos en SUP y STP se les suministró atropina, en ambos casos estos sujetos alcanzaron el bloqueo autonómico total (SUB y STB). De esta forma la base de datos cubre una amplia gama de situaciones fisiológicas, que cubre tanto situaciones en reposo, en posiciones supina y parado, así como situaciones de control cardiovascular solamente por el simpático o el parasimpático, o sin control en absoluto (Sobh et~al., 1995; Risk et~al., 1996a). Las figuras 3.11 y 3.12 muestran las series temporales y los espectros de potencia, para cada uno de los métodos en estudio, de dos registros ejemplo de la base de datos, los registros CRC03STC y CRC07SUA respectivamente. La figura 3.11 muestra en el panel de la izquierda, es decir las series temporales, que la serie temporal calculada con las splines cúbicas (línea a rayas) tienden en dos ocasiones a sobre estimar la excursión hacia abajo de dicha serie, esta sobre estimación en el dominio del tiempo produce una sobre estimación de la potencia espectral a bajas frecuencias, como podemos apreciar en el panel derecho de la misma figura 3.11. La figura 3.12 muestra las series temporales y espectros de potencia del registro ejemplo CRC07SUA, en este caso los dos métodos con filtros FIR y con splines 3.4. COMPARACIÓN DE LOS MÉTODOS DE INTERPOLACIÓN CRC03STC 0 0 RR (ms) PSD RR (ms2/Hz) 2500 165279 CRC03STC 39 0 60 120 180 240 300 360 420 480 540 0.0 Tiempo (s) 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Frecuencia (Hz) Figura 3.11: Series temporales y espectros de potencia del registro ejemplo CRC03STC. cúbicas, son muy similares. El análisis de Bland y Altman (Bland and Altman, 1994), permite comparar las energías para las bandas de BF y AF de cada uno de los métodos en estudio. La figura 3.13 muestra el análisis de Bland y Altman para las BF y AF de los espectros de potencia para comparar los dos métodos de cálculo de series temporales. El panel de la izquierda de la figura 3.13 muestra que para las BF el valor medio de las diferencias fue de −46,5ms2 , y el desvío estándar de 131,3ms2 . El análisis de regresión del gráfico de Bland y Altman mostró un intercept no significativo, pero una pendiente significativa de −0,031 (P < 0,001), mientras que el coeficiente de determinación fue r2 = 0,16. El 95 % aproximadamente de las diferencias, es decir dentro de ±2DE, esta dentro de un rango de 525ms2 . El panel de la derecha de la figura 3.13 muestra que para las AF el valor medio de las diferencias fue de 3ms2 , y el desvío estándar de 48ms2 . El análisis de regresión del gráfico de Bland y Altman mostró un intercept no significativo, pero una pendiente significativa de 0,06 (P < 0,0001), mientras que el coeficiente de determinación fue r2 = 0,27. El 95 % aproximadamente de las 40 CAPÍTULO 3. CÁLCULO DE SERIES TEMPORALES CRC07SUA 0 0 RR (ms) PSD RR (ms2/Hz) 2500 170264 CRC07SUA 0 60 120 180 240 300 360 420 480 0.0 0.1 Tiempo (s) 0.2 0.3 0.4 0.5 Frecuencia (Hz) Figura 3.12: Series temporales y espectros de potencia del registro ejemplo CRC07SUA. diferencias, esta dentro de un rango de 192ms2 . 3.5. Discusión En el presente trabajo se compararon dos métodos para el cálculo de serie temporales de frecuencia cardiaca a partir de sus series de latidos. El método que utiliza splines cúbicas es uno de los más difundidos en el estudio de la VFC (Rompelman et~al., 1977), otros métodos utilizan interpolación lineal (Risk et~al., 1996a), así como otros métodos basados en (Berger et~al., 1986). El método aquí presentado con filtros FIR y decimación, prueba ser útil para el cálculo de series temporales. En el análisis de las series de latidos simuladas con el modelo IPFM, podemos observar que el método con los filtros FIR permite calcular con mayor precisión los picos de las dos sinusoides simuladas. Esto se debe en parte porque el método se basa en la decimación por enteros, con lo cual la reducción de la frecuencia de muestreo de 250 a 5 muestras por segundo se hace en forma exacta, en cambio el método de splines cúbicas debe calcular cada punto en el tiempo, esto puede introducir errores de redondeo, a los cuales son sensibles el análisis del espectro de potencia. 3.5. DISCUSIÓN 41 AF 250 150 50 −100 0 RRm − RRs (ms^2) 0 −400 −800 RRm − RRs (ms^2) 200 BF 0 2000 4000 6000 8000 media (ms^2) 0 500 1500 2500 3500 media (ms^2) Figura 3.13: Análisis de Bland y Altman para las BF y AF de los espectros de potencia para comparar los dos métodos de cálculo de series temporales. Por otro lado la observación de las series temporales calculadas con los dos métodos (figuras 3.5, 3.8 y 3.11), muestra que las splines cúbicas tienden a sobre estimar las fluctuaciones de los intervalos RR, de esta forma la energía de la señal serie temporal el el dominio del tiempo se sobre estima, entonces lo mismo sucede con la estimación del espectro de potencia. Esto último se verifica tanto para la simulación como para los cálculos con la base de datos reales. Sin embargo podemos decir que los dos métodos mostraron ser similares para la simulación, cuando estudiamos la regresión de uno contra el otro, y el análisis de los residuos si bien demostró que no tiene una distribución normal (figura 3.10), podemos explicar las diferencias con la oscilación a 0,2 Hz con el método de splines cúbicas. En el análisis de los dos métodos con la base de datos reales, pudimos verificar que existen diferencias entre dichos métodos, cuando calculamos las energías en las bandas de BF y AF, con el método de comparación de métodos de diagnóstico de Bland y Altman (Bland and Altman, 1994). En el caso de BF el 95 % de las diferencias se encontró en el rango de 525ms2 , 42 CAPÍTULO 3. CÁLCULO DE SERIES TEMPORALES para una media máxima de más de 8000ms2 , esto sugiere que las diferencias entre mediciones son por lo menos 15 veces menores que las medias máximas medidas. Por otro lado las AF muestran un rango de diferencias de 192ms2 , para en este caso una media máxima de aproximadamente 3500ms2 , por lo cual sugiere que las diferencias son en este caso 18 veces menores que las medias máximas medidas. En ambos casos las diferencias son tolerables para pruebas médicas. Siguiendo con el análisis de Bland y Altman se verifica una tendencia negativa significativa para las BF, en el análisis de regresión de las diferencias versus las medias de las mediciones (panel izquierdo de la figura 3.13), esto quiere decir que a medida que aumenta la magnitud de la medición el método de splines cúbicas sobre estima la energía en esa banda. Para el caso de las AF se verifica un efecto contrario, es decir en este caso una pendiente significativa positiva, que muestra que a medida que aumenta la magnitud medida se verifica una sobre estimación del método con filtros FIR (panel derecho de la figura 3.13). Estos dos efectos pueden ser debidos a que las splines cúbicas actúan como un suavizador, con un efecto pasabajos sobre las series temporales, mientras que las series temporales calculadas con el método con los filtros FIR conservan cambios abruptos, propios de las series de latidos. Capítulo 4 Normales y diabéticos en el dominio del tiempo 4.1. Variabilidad de la frecuencia cardiaca en diabéticos La mortalidad en pacientes que sufren de diabetes puede ser predecida con el resultado de las pruebas del SNA, una disminución de la variabilidad de la frecuencia cardiaca está asociada con un incremento de la mortalidad del 25 % al 50 % dentro de los 10 años de la prueba (Levitt et~al., 1996; Ziegler et~al., 1994; Vinik et~al., 2001). Estudios realizados en los últimos veinte años indican que la pérdida de la variabilidad de la frecuencia cardiaca puede ser prevenida con un buen control de la glucemia (DCCT, 1993), y puede inclusive ser revertida con ejercicios físicos (Gaede et~al., 1999), ingesta de antioxidantes (Ziegler et~al., 1998), beta-bloqueantes (Pousset et~al., 1996), existe una necesidad de poder cuantificar con precisión la respuesta terapeútica de los pacientes con complicaciones debido a la diabetes. Las pruebas estandarizadas de la variabilidad de la frecuencia cardiaca que miden la respuesta a estímulos controlados son las más utilizadas para la evaluación 43 44CAPÍTULO 4. NORMALES Y DIABÉTICOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO de la función autonómica (Ewing et~al., 1981; Clarke et~al., 1979; Mackay et~al., 1980). Se sabe desde hace mucho tiempo que la relación espiración/inspiración, también denominada E/I, de los intervalos RR más largos del electrocardiograma derivado de la prueba de respiración metronómica, es el método preferido para estudiar la función autonómica cardiaca (Low et~al., 1997; Low and Pfeifer, 1997; Risk et~al., 2001). Las pruebas no estandarizadas, como las cintas Holter o los registros con respiración espontánea, pueden ser muy difíciles de comparar, debido a una falta del mismo estímulo y a la presencia de variables confundentes (Aronson and Burger, 2001). Por otro lado, muchos estudios han propuesto el uso de una batería de pruebas de la función autonómica (Levitt et~al., 1995; Ziegler et~al., 1992; Low et~al., 1997; Low and Pfeifer, 1997; Risk et~al., 2001). Nuevos desarrollos en el control más preciso de los estímulos en las pruebas, así como la evaluación por un analista especialmente entrenado, han mejorado la calidad de los resultados (Aronson and Burger, 2001; Risk et~al., 2001). La mejor reproducibilidad de las pruebas con la misma calidad en los resultados a través de diferentes centros, significan que se puede acceder a la performance esperada de un laboratorio de investigación (Risk et~al., 2001; Risk, 2002). Utilizando las tres pruebas estandard para la evaluación de la function autonómica cardiaca: respiración metronómica (E/I), prueba de Valsalva (relación de Valsalva, RV) y prueba de pararse (RP), en el presente capítulo se buscó: 1) calcular los rangos de normalidad para cada prueba, 2) calcular la sensibilidad, especificidad y las tasas de probabilidad para cada prueba y determinar el major umbral de normalidad, 3) calcular un ordenamiento de las diferentes alternativas que resultan de combinar los resultados de las tres pruebas. 4.2. PRUEBA DE RESPIRACIÓN METRONÓMICA 4.2. 45 Prueba de respiración metronómica La prueba de respiración metronómica mide la frecuencia cardiaca en un sujeta mientras respira a una frecuencia determinada. El sujeto respira a través de un sensor de flujo respiratorio, a una frecuencia constante de 6 ciclos respiratorios por minuto. Un indicador de realimentación le provee una guía al paciente para que ejecute correctamente la respiración; la relación o tasa de la frecuencia cardiaca máxima promedio y la frecuencia cardiaca mínima promedio se denomina E/I (Clarke et~al., 1979; Freeman, 1997; Sundkvist et~al., 1979; Genovely and Pfeifer, 1998). La prueba E/I utiliza la respiración para modular la frecuencia cardiaca a través de un mecanismo denominado arritmia del seno respiratorio (ASR) (Pfeifer et~al., 1982; Saul and Cohen, 1994). El mecanismo ASR ocurre cuando la respiración activa los baroreceptores y cardiopulmonares y los receptores de las paredes del pecho, estos receptores suministran información al sistema nervioso autonómico, el cual luego a través de los subsistemas simpático y parasimpático modulan la frecuencia cardiaca a través del nodo sino atrial (NSA). El NSA esta localizado donde se juntan la vena cava superior y la auricular derecha, alli se origina el ritmo cardiaco, este lugar tambien se conoce como el marcapasos cardiaco. La figura 4.1 muestra el flujo de información desde los receptores del NSA. En condiciones anormales como la neuropatía diabética, los nervios son dañados, y el efecto es un procesamiento anormal por parte del sistema nervioso autonómico y por lo tanto resulta en una modulación inadecuada del sistema nervioso autonómico. La prueba no distingue entre las anormalidades de los aferentes y los eferentes, el resultado muestra la integridad del sistema nervioso autonómico. La figura 4.2 muestra la FC durante la pruebas metronómicas en dos pacientes 46CAPÍTULO 4. NORMALES Y DIABÉTICOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO Figura 4.1: Flujo de información durante las pruebas estandarizadas, la infromación va de los receptores al sistema nervioso central, en el cual son integradas, para luego regular la FC a través de los subsistemas simpático y parasimpático (nervio vago); A) los baroreceptores carotídeos, B) receptores pulmonares, C) receptores cardiacos, D) nodo sino atrial, E) dispositivo de medición del flujo respitarorio durante la prueba metronómica, o de presión espiratoría durante la prueba de Valsalva. 4.2. PRUEBA DE RESPIRACIÓN METRONÓMICA 47 diabéticos sin neuropatía autonómica (paneles superiores), es decir con las tres pruebas normales (sesiones 1021 y 961); y dos pacientes diabéticos con neuropatía autonómica (paneles inferiores), es decir con las tres pruebas anormales (sesiones 1052 y 1046). En la figura 4.2, paneles superiores, para la sesión 1021: E/I = 1,68, mujer de 25 años de edad, diabética tipo 1 desde hace 10 años, las tres pruebas normales; sesión 961, E/I = 1,39, mujer de 50 años de edad, diabética tipo 2 desde hace 25 años, las tres pruebas normales. En la figura 4.2, paneles inferiores, sesión 1052, E/I = 1,04, hombre de 54 años de edad, diabético tipo 1 desde hace 34 años, las tres pruebas anormales; sesión 1046, E/I = 1,02, hombre de 52 años de edad, diabético tipo 2 desde hace 8 años, las tres pruebas anormales. FC (lpm ) sesión 1 0 2 1 se sión 9 6 1 120 120 100 100 80 80 60 60 40 40 20 20 0 0 10 30 40 50 60 0 0 10 sesión 1052 120 FC (lp m ) 20 20 30 40 50 60 se sión 1 0 4 6 120 100 100 80 80 60 60 40 40 20 20 0 0 10 20 30 40 tiempo (s) 50 60 0 0 10 20 30 40 tiempo (s) 50 60 Figura 4.2: FC durante la pruebas metronómicas en dos pacientes diabéticos sin neuropatía autonómica (paneles superiores), es decir con las tres pruebas normales (sesiones 1021 y 961); y dos pacientes diabéticos con neuropatía autonómica (paneles inferiores), es decir con las tres pruebas anormales (sesiones 1052 y 1046). 48CAPÍTULO 4. NORMALES Y DIABÉTICOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO 4.3. La prueba de Valsalva En la prueba de Valsalva se le solicita al paciente que espire en un sensor bucal a una presión determinada de 40mmHg durante 15 segundos ininterrumpidamente (ver E en figura 4.1). Una pequeña pérdidad (agujero) en el sensor bucal asegura que la glottis del paciente se mantendrá abierta durante el esfuerzo. La frecuencia cardiaca se registra durante toda la prueba, así como 60s antes y después del esfuerzo de 15s. El resultado de la prueba de Valsalva es la relación o tasa entre la frecuencia cardiaca mas alta durante la espiración forzada, y la frecuencia cardiaca mas baja después de terminada la espiración, o sea durante la fase de recuperación, relación denominada RV. La prueba de Valsalva, denominada así por el nombre de su inventor, Antonio Maria Valsalva (1666-1723), se utiliza como un método simple de estudiar la integridad el sistema barorreflejo (Levin, 1966; Baldwa and Ewing, 1977). Los baroreceptores carotideos sensan la espiración forzada como un decremento de la presión arterial. Este aparente decremento dispara un cambio reflejo que imcrementa la frecuencia cardiaca (taquicardia). Al final de la espiración forzada, se produce una sobre-respuesta en la presión arterial que causa un decremento de la frecuencia cardiaca (bradicardia). Esta prueba refleja tanto la función simpática como la parasimpática. La figura 4.3 muestra la FC durante pruebas de Valsalva en dos pacientes diabéticos en las mismas sesiones 1021 y 961 (paneles superiores), y sesiones 1052 y 1046 (paneles inferiores), los mismos de la figura 4.2. En la figura 4.3, para la sesión 1021 RV = 1,96, y para la sesión 961 RV = 1,74, en los paneles superiores; para la sesión 1052 RV = 1,1, y para la sesión 1046 RV = 1,28, en los paneles inferiores. 4.3. LA PRUEBA DE VALSALVA 49 FC (lpm ) sesión 1 0 2 1 sesión 9 6 1 120 120 100 100 80 80 60 60 40 40 20 20 0 0 20 60 80 100 120 0 0 20 40 60 80 100 120 80 100 120 sesión 1 0 4 6 sesión 1052 120 FC (lpm) 40 120 100 100 80 80 60 60 40 40 20 20 0 0 10 20 30 40 tiempo (s) 50 60 0 0 20 40 60 tiempo (s) Figura 4.3: FC durante pruebas de Valsalva en dos pacientes diabéticos en las mismas sesiones 1021 y 961 (paneles superiores), y sesiones 1052 y 1046 (paneles inferiores), los mismos de la figura 4.2. 50CAPÍTULO 4. NORMALES Y DIABÉTICOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO 4.4. Prueba de pararse La prueba de pararse se denomina así porque el paciente pasa de una posición supina a una erguida. El cambio ortostático produce una respuesta compensatoria de la frecuencia cardiaca para poder mantener el volumen minuto. Esta respuesta es similar a la que ocurre durante la maniobra de Valsalva, en ambas pruebas la frecuencia cardiaca esta mediada por los baroreceptores (4.3). Sin embargo, en esta prueba el retorno venoso periférico juega un rol fundamental, por lo cual se puede utilizar este método como un índice de integridad tanto autonómica como periférica. La frecuencia cardiaca del paciente se mide antes de pararse, durante el cambio ortostático, y durante 60 segundos una vez en posición erguida. El resultado es la relación o tasa conocida como 30 : 15, una tasa calculada como la relación entre la frecuancia cardiaca maxima al final del cambio de posición, aproximadamente 15s después de haberse parado, y la frecuencia cardiaca mínima después de la recuperación, aproximadamente 30s después de pararse (Freeman, 1997; Borst et~al., 1982; Ewing et~al., 1981; Smith et~al., 1994). Los cambios ortostáticos en esta prueba producen una respuesta refleja integral de la presión arterial, la frecuencia cardiaca y una vasoconstricción. 4.5. Grupo de sujetos controles Las tres pruebas fueron realizadas en un total de 212 sujetos normales, con edades de entre 20 y 80 años, con una distribución pareja de sexos y edades (35 ± 4 años de edad) (Risk et~al., 2001). Para todas las sesiones de prueba se utilizó el sistema ANSCORE (Risk et~al., 2002). Todos los participantes firmaron un informe de consentimiento de que participaban en una investigación. Los datos fueron luego recolectados en tres clínicas dependientes de hospitales universitarios (Toronto General Hospital, Toronto, 4.5. GRUPO DE SUJETOS CONTROLES 51 Canada; Hebrew Rehabilitation Center for the Aged, Roslindale, Massachusetts; Rhode Island Hospital, Providence, Rhode Island, EEUU). Cada sitio utilizó las tres pruebas estandarizadas: E/I, RV y RP; las variables conocidas que afectan los resultados normales de las pruebas, tales cómo la edad y el sexo fueron analizadas junto con los datos fisiológicos con un análisis de regresión lineal. Los sujetos fueron excluidos de la participación del estudio si fueron sospechados de tener enfermedades crónicas, o si estaban tomando medicación o agentes vasoactivos que se conocen que afectan la función nerviosa autonómica. También fueron excluidos los sujetos con fiebre, o con índice de masa corporal por arriba de 30kg/m2 , o con síntomas de disfunción autonómica; se les solicitó a los sujetos que no coman o beban al menos dos horas antes del estudio (Risk et~al., 2001). La figura 4.4 muestra la E/I en función de la edad para todo el grupo control, para ambos hombres y mujeres, donde la E/I decrece significativamente con el aumento de la edad, de acuerdo con el resultado de regresión lineal donde E/I(Edad) = −0,0057Edad + 1,493 (ambos coeficientes con P < 0,001), y r2 = 0,3714 (P < 0,001), como ya fuera descripto en un estudio anterior (O’Brien et~al., 1986). El ajuste para el percentilo 5to muestra el siguiente resultado: E/I5to (Edad) = 0,0000383928571Edad2 − 0,006259285714Edad + 1,274950893, correspondiente a la curva en línea de puntos de la figura 4.4. La figura 4.5 muestra los resultados de la prueba de pararse para los 212 jujetos controles, donde al igual que en la prueba de E/I la relación RP también decrece cuando aumenta la Edad significativamente, de acuerdo a la siguiente ecuación de regresión lineal: RP (Edad) = −0,0071Edad + 1,6639 (ambos coeficientes con P < 0,001), y r2 = 0,2807 (P < 0,001). El ajuste para el percentilo 5to muestra el siguiente resultado: RP5to (Edad) = 52CAPÍTULO 4. NORMALES Y DIABÉTICOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO 2.0 E/I 5to percentilo ajuste 5to percentilo regresión lineal E/I 1.8 E/I 1.6 1.4 1.2 1.0 20 30 40 50 60 70 80 Edad (años) Figura 4.4: Resultados de la prueba metronómica E/I en los 212 sujetos controles en función de la Edad. 4.5. GRUPO DE SUJETOS CONTROLES 53 −0,00002821428571Edad2 +0,0002728571429Edad+1,167455357, correspondiente a la curva en línea de puntos de la figura 4.5. 2.6 RP 5to percentilo ajuste 5to percentilo regresión lineal RP 2.4 2.2 RP 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 20 30 40 50 60 70 80 Edad (años) Figura 4.5: Resultados de la prueba de pararse RP en los 212 sujetos controles en función de la Edad. Las figuras 5.1 y 5.2 (ambas en el capítulo Reproducibilidad de la Maniobra de Valsalva), muestran los resultados de las pruebas de Valsalva RV en función de la edad, para hombres y mujeres respectivamente. El resultado de la regresión lineal de la RV para hombres fue de RV (Edad) = −0,0129Edad + 2,3549 (ambos coeficientes con P < 0,001), y r2 = 0,4161 (P < 0,001), mostrando un decrecimiento de la RV con el aumento de la Edad, tal como fuera descripto en estudios anteriores (Low et~al., 1997; Low and Pfeifer, 1997). El ajuste para el percentilo 5to de la RV em hombres muestra el siguiente resultado: RV5to (Edad) = 0,0001464285714Edad2 − 0,02467142857Edad + 2,223125, correspondiente a la curva en línea de puntos de la figura 5.1. 54CAPÍTULO 4. NORMALES Y DIABÉTICOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO El resultado de la regresión lineal de la RV para mujeres fue de RV (Edad) = −0,0111Edad + 2,3335 (ambos coeficientes con P < 0,001), y r2 = 0,20 (P < 0,001), mostrando un decrecimiento de la RV con el aumento de la Edad, también como fuera descripto en estudios anteriores (Low et~al., 1997; Low and Pfeifer, 1997). El ajuste para el percentilo 5to de la RV em mujeres muestra el siguiente resultado: RV5to (Edad) = −0,00015Edad2 + 0,01054285714Edad + 1,281607143, correspondiente a la curva en línea de puntos de la figura 5.2. El cuadro 4.1 muestra el sumario de los umbrales de normalidad para cada una de las pruebas en función de intervalos de 5 años (Risk et~al., 2001). Edad (años) 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-80 E/I RV mujeres 1,15 1,44 1,13 1,46 1,11 1,47 1,09 1,47 1,08 1,46 1,06 1,44 1,05 1,42 1,04 1,39 1,03 1,35 1,03 1,31 1,02 1,26 1,02 1,20 RV hombres 1,74 1,66 1,58 1,50 1,44 1,38 1,33 1,29 1,25 1,22 1,20 1,19 RP 1,16 1,15 1,15 1,14 1,13 1,12 1,10 1,09 1,07 1,06 1,04 1,02 Cuadro 4.1: Umbrales de normalidad para los resultados de las pruebas metronómicas, de Valsalva para mujeres y hombres, y de pararse. 4.6. Grupo de diabéticos Las tres pruebas de la function autonómica, fueron desarrolladas en sesiones, en 42 sitios a lo largo de los EEUU; un total de 3516 sesiones fueron seleccionadas para formar una base de datos. Todos los pacientes han sido diagnosticados con diabetes, tanto tipo 1 como 2. Un subgrupo denominado anormal, derivados del total, compuesto por 810 4.6. GRUPO DE DIABÉTICOS 55 pacientes, tienen resultados en al menos una de las tres pruebas por debajo del percentilo 10mo , ajustado por edad y derivado del estudio de normalidad efectuado sobre el grupo de controles. Los puntos óptimos para cada prueba fueron calculados, para este subgrupo del grupo anormal, compuesto de 189 pacientes, los cuales tuvieron las tres pruebas con resultados por debajo del percentile 10mo , esto fue considerado patrón oro indicador de neuropatía autonómica. La sensibilidad y la especificidad fueron calculadas a cuatro puntos de corte: percentilos 1,25to , 2,5to , 5to y 7,5to ; cada percentilo fue utilizado para construir tablas 2x2 y luego una curva de característica de operación del receptor (COR) (Centor, 1991; Vinik et~al., 1995). El subgrupo anormal fue utilizado para el análisis de ordenamiento, calculado con las curvas COR. Los datos demográficos de los grupos del estudio se pueden apreciar en el cuadro 4.2. El grupo de normales proviene del estudio de normalidad descripto en la sección anterior, note que se utilizaron 205 de los 212, esta diferencia se debe a que no todos los sujetos normales del estudio de rango de normalidad completaron las tres pruebas autonómicas. Grupos normales N Sexo (H:M) Edad (años) Promedio (DE) Rango Duración de la diabetes (años) Promedio (DE) Rango 205 97:108 Grupo con una o más pruebas anormales 810 435:375 47 (16) 20-79 57 (14) 17-88 16 (12) 0-55 Cuadro 4.2: Datos demográficos del estudio de normales y diabéticos. 56CAPÍTULO 4. NORMALES Y DIABÉTICOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO 4.7. Efecto de la edad sobre las pruebas autonómicas La figura 4.6 muestra la relación E/I de los grupos con 1 y 3 pruebas anormales versus la edad, en dicha figura el área sombreada corresponde al rango de normalidad de los percentilos 5to y 95to . El análisis de regresión del grupo normal muestra un coeficiente de determinación r2 = 0,36 (P < 0,001), E/In ormales(Edad) = 1,4969 − 0,0058Edad (P < 0,001 para ambos coeficientes); el grupo con por lo menos una prueba anormal muestra un r2 = 0,12 (P < 0,001), E/I1 anormal(Edad) = 1,2651 − 0,0027Edad (P < 0,001 para ambos coeficientes); el subgrupo con las tres pruebas mostró un r2 = 0,23 (P < 0,001), E/I3 anormales(Edad) = 1,07 − 0,0007Edad (P < 0,001 para ambos coeficientes). La figura 4.6 también muestra en el área sombreada el rango de normalidad entre los percentilos 5to y 95to . La figura 4.7 muestra la RV, para los dos grupos del estudio versus la edad. El análisis de regresión muestra un r2 = 0,28 (P < 0,001), RVn ormales = 2,3564 − 0,0121Edad (P < 0,001 para los dos coeficientes); el grupo de uno o más pruebas anormales mostró un r2 = 0,22 (P < 0,001), RV1 anormal = 1,8099 − 0,0098Edad (P < 0,001 para los dos coeficientes); el grupo con tres pruebas anormales mostró un r2 = 0,17 (P < 0,001), RV3 anormales = 1,4112 − 0,0039Edad (P < 0,001 para los dos coeficientes). La figura 4.7 también muestra en el área sombreada corresponde al rango de normalidad entre los percentilos 5to y 95to . La figura 4.8 muestra los resultados de la prueba de pararse para los tres grupos versus la edad. El análisis de regresión del grupo normal mostró un r2 = 0,26 (P < 0,001), RPn ormales = 1,6590 − 0,0069Edad (P < 0,001 para los dos coeficientes); el grupo de uno o más pruebas anormales mostró un r2 = 0,12 (P < 0,001), 4.7. EFECTO DE LA EDAD SOBRE LAS PRUEBAS AUTONÓMICAS 2.00 57 grupo con 1 prueba anormal al 10mo grupo con 3 pruebas anormales al 10mo 1.75 E/I 1.50 1.25 1.00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Edad Figura 4.6: relación E/I de los grupos con 1 y 3 pruebas anormales versus la edad, en dicha figura el área sombreada corresponde al rango de normalidad de los percentilos 5to y 95to . 58CAPÍTULO 4. NORMALES Y DIABÉTICOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO 3.5 grupo 1 prueba anormal al 10mo grupo 3 pruebas anormales al 10mo 3.0 2.5 RV 2.0 1.5 1.0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Edad Figura 4.7: RV de los grupos con 1 y 3 pruebas anormales versus la edad, en dicha figura el área sombreada corresponde al rango de normalidad de los percentilos 5to y 95to . 4.8. RESULTADOS DE SENSIBILIDAD, ESPECIFICIDAD Y SUS DERIVADOS59 RP1 anormal = 1,2652−0,0027Edad (P < 0,001 para los dos coeficientes); el grupo con las tres pruebas anormales mostró un r2 = 0,06 (P < 0,001), RP3 anormales = 1,0838 − 0,0007Edad (P < 0,001 para los dos coeficientes). La figura 4.8 también muestra en el área sombreada corresponde al rango de normalidad entre los percentilos 5to y 95to . 2.25 grupo 1 prueba anormal al 10mo grupo 3 pruebas anormales al 10mo 2.00 1.75 RP 1.50 1.25 1.00 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Edad Figura 4.8: RP de los grupos con 1 y 3 pruebas anormales versus la edad, en dicha figura el área sombreada corresponde al rango de normalidad de los percentilos 5to y 95to . 4.8. Resultados de sensibilidad, especificidad y sus derivados Los métodos estadísticos utilizados para cada grupo del presente estudio fueron lo análisis de regresión y de varianza (ANOVA) (Glantz and Slinker, 1990; Kleinbaum et~al., 1998). Para analizar la sensibilidad y la especificidad, y el resultado 60CAPÍTULO 4. NORMALES Y DIABÉTICOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO de combinar las pruebas, se utilizó el análisis con la curva de característica del operador (COR). La sensibilidad y la especificidad, las relaciones de probabilidad, y los valores predictivos positivos y negativos, fueron calculados con tables de 2x2 para cada prueba y la combinación de las mismas para cada valor de corte. Para investigar las diferencias en frecuencia cuando las sesiones son clasificadas por cada grupo de diagnóstico (temprana, intermadia y avanzada) después de la clasificación por duración de la diabetes (< 5, 5 a 10, 11 a 20 y > 20 años), se utilizó la prueba estadística del χ2 para la independencia de la clasificación por atributos en tabla. Para la duración de la diabetes para cada grupo diagnóstico, se utilizó el ANOVA, y la prueba post-hoc de Bonferroni en el caso de mostrar resultados significativos la primera. El cuadro 4.3 muestra la sensibilidad, especificidad, y las relaciones de probabilidad, junto con los valores predicitivos positivos y negativos para cada prueba utilizando un corte al percentile 5to ; donde RP+: relación de probabilidad positiva, RP-: relación de probabilidad negativa; VPP: valor predictivo positivo; VPN: valor predictivo negativo. Prueba E/I RV RP sensibilidad 0,93 0,98 0,93 especificidad RP+ 0,93 13,64 0,91 11,21 0,93 12,65 RP- VPP 0,07 0,93 0,02 0,91 0,08 0,92 VPN 0,94 0,98 0,93 Cuadro 4.3: Sensibilidad, especificidad, relación de probabilidad y valores predictivos para cada prueba utilizando el percentilo 5to ; donde RP+: relación de probabilidad positiva, RP-: relación de probabilidad negativa; VPP: valor predictivo positivo; VPN: valor predictivo negativo. La figura 4.9 muestra la COR para las pruebas de E/I, RV y RP, donde las tres pruebas tienen áreas equivalentes. El area bajo la curva fue: E/I = 0,964 (IC 95 %: 0,945 − 0,984), RV = 0,964 (IC 95 %: 0,944 − 0,984), y RP = 0,929 (IC 95 %: 0,903 − 0,956). 4.8. RESULTADOS DE SENSIBILIDAD, ESPECIFICIDAD Y SUS DERIVADOS61 1.0 EI RV RP Sensibilidad 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Especificidad Figura 4.9: Análisis COR de la sensibilidad y la especificidad para las tres pruebas E/I, RV y RP. 62CAPÍTULO 4. NORMALES Y DIABÉTICOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO 4.8.1. Valor discriminatorio por la combinación de los resultados de las pruebas El cuadro 4.4 muestra el método de ordenamiento que se utilizó para calcular el valor discriminatorio por la combinación de los resultados de las pruebas, de las ocho posibles combinaciones que se pueden lograr por combinar las tres pruebas, los rótulos de las distintas combinaciones son: NNN, normal para las tres pruebas; NAN, E/I normal, RV anormal, RP normal; ANN, E/I anormal, RV y RP normales; NNA, E/I y RV normales, RP anormal; NAA E/I normal, RV y RP anormales; ANA, E/I anormal, RV normal, RP anormal; AAN, E/I y RV anormales, RP normal; AAA, las tres pruebas anormales. El percentilo de corte utilizado para las tres pruebas fue el 5to percentilo, tomado del grupo normal. Grupo de diagnóstico E/I RV RP NNN NAN ANN NNA NAA ANA AAN AAA Total Normal Anormal RP+ RP- 168 12 10 6 4 3 1 1 205 71 242 93 58 62 45 87 152 810 9,35 2,27 1,85 1,67 1,50 1,40 1,22 0,20 0,20 0,15 0,10 0,07 0,03 0,03 Cuadro 4.4: Método de ordenamiento de para la discriminación del diagnóstico utilizando el percentilo 5to para las tres pruebas. N = normal, A = anormal, para cada una de las tres pruebas (E/I, RV, RP), por ejemplo, ANA significa normal en la RV y anormal en las otras dos pruebas. RP+: relación de probabilidad positiva; RP-: relación de probabilidad negativa. 4.8.2. Severidad de la neuropatía autonómica De los resultados obtenidos con el análisis de discriminación, se determinaron cuatro grupos: cero, una, dos y tres pruebas anormales al percentilo de corte 5to . El cuadro 4.5 muestra la cantidad y el porcentaje de pacientes en cada grupo de diagnóstico, para cuatro diferentes al momento de las pruebas: < 5, 5 a 10, 11 4.9. DISCUSIÓN 63 a 20 y > 20 años (P < 0,001). El cuadro 4.6 también muestra la cantidad de pruebas anormales versus la duración de la diabetes. Duración de la diabetes (años) <5 5 a 10 11 a 20 > 20 T otal total cero una 990 706 983 837 3516 553 (56) 346 (49) 447 (45) 306 (37) 1652 (47) 283 (29) 211 (30) 285 (29) 224 (27) 1003 (29) dos 107 106 128 135 476 tres (11) 47 (15) 43 (13) 123 (16) 172 (14) 385 (5) (6) (13) (21) (11) Cuadro 4.5: Cantidad y porcentaje de pruebas anormales versus la duración de la diabetes. Los porcentajes entre paréntesis, la columna de total corresponden al total de cada fila, y la fila de total al total de cada columna; P < 0,001 para la independencia entre el diagnóstico y la duración de la diabetes. Cantidad de pruebas anormales Cero (n=1652) Una (n=1003) Duración de la diabetes (años) Dos (n=476) Tres (n=385) 15,11 (0,54) 20,04 (0,62) 12,15 (0,26) 13,44 (0,35) P 0,022 con cero, 0,037 con dos, < 0,001 con tres < 0,001 con cero y tres < 0,001 con cero, uno y dos Cuadro 4.6: cantidad de pruebas anormales versus la duración de la diabetes; valores medios y (DE). La figura 4.10 muestra la cantidad de pruebas anormales versus la duración de la diabetes, como se muestra el cuadro 4.6, donde se puede apreciar que para cada grupo de cantidad de pruebas anormales, hay diferencias significativas en las correspondientes duraciones de la diabetes. 4.9. Discusión Las mediciones de la VFC inducida por diferentes estímulos manifiestan la respuesta de las dos partes del sistema nervioso autonómico, por lo tanto se pueden llegar a encontrar diferencias en la forma en que la diabetes afecta las pruebas (Pfeifer et~al., 1982). 64CAPÍTULO 4. NORMALES Y DIABÉTICOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO 25 Duración de la diabetes (años) *** 20 ** 15 * 10 5 0 0 1 2 3 Cantidad de pruebas anormales * P=0.022 con 0, P=0.037 con 2, P<0.001 con 3 Figura 4.10: ** Cantidad de pruebas anormales versus la duración de la diabetes, P<0.001 con 0 y 3 sobre datos del cuadro * P = 0,022 con cero, P = 0,037 con dos, *** P<0.001 con4.6, 0, 1 ydonde 3 P < 0,001 con tres pruebas; ** P < 0,001 con cero y tres pruebas; *** P < 0,001 con cero, uno y dos pruebas. 4.9. DISCUSIÓN 65 Antiguos reportes han indicado que las anormalidades en la VFC preceden a la denervación simpática (Ziegler et~al., 1994; Ewing and Clarke, 1982; Vinik et~al., 1995; Kempler et~al., 1993). Por ejemplo los estudios de function spectral de la VFC miden la relación de las oscilaciones en frecuencias bajas y altas (Laederach-Hofmann et~al., 1999), y han sugerido que las anormalidades tempranas en la función autonómica se manifiesta en la capacidad del eferente parasimpático que nutre al corazón, denominado nervio vago. Esta hipótesis también ha sido apoyada por estudios que encontraron que las anormalidades de la EI fueron más frecuentes en diabéticos sin evidencias clínicas de neuropatías que en la VR (Pfeifer et~al., 1982). Sin embargo con la incesante sofisticación en la metodología de medición del sistema nervioso autonómico de la función simpatico, utilizando técnicas de biopsia de la piel (McCarthy et~al., 1995) y de la función neurovascular (Vinik et~al., 2001; Stansberry et~al., 1994), se notó que las pequeñas fibras no mielinadas tipo C pueden ser afectadas por la diabetes, así como por estados de prediabetes e inclusive en miembros de familias con diabetes (Caballero et~al., 1999; Jaap et~al., 1996; Vinik et~al., 2001). La razón por la cual en estudios anteriores no se notaron estas anormalidades puede deberse a un pobre control de la respiración, por ejemplo en la prueba de Valsalva se reflejan ambos components autonómicos, simpático y parasimpático, por lo cual en teoría esta prueba debería ser más sensible que la prueba de E/I, la cual es puramente parasimpática. Con respecto a nuestros estudios, el control de la frecuencia respiratoria y la presión de espiración han sido controladas electrónicamente, este el valor de estandarizar las pruebas. 66CAPÍTULO 4. NORMALES Y DIABÉTICOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO 4.9.1. Efecto de la edad El estudo de normalidad (Risk et~al., 2001) y el análisis de regression de las de la relaciones EI, VR y RP versus la edad, mostraron en este estudio un decremento en la VFC con la edad, como lo ilustran claramente las figuras 8 a 10. Resultados similares fueron obtenidos en estudios previos (Piha, 1991; O’Brien et~al., 1986; Ewing et~al., 1985; Masaoka et~al., 1985). El análisis de regression de la prueba de EI mostró un decremento en la VFC con la edad para los grupos con uno o más pruebas anormales, pero para el subgrupo con las tres pruebas anormales ya fueron bajas a cualquier edad. La regresión de la RV con la edad en el grupo con una o más pruebas anormales mostró resultados similares a la prueba E/I, en la cual las relaciones se decrementaron con la edad; finalmente para la prueba RP se encontraron resultados similares. Los resultados obtenidos por nuestro estudio muestran que el grupo normal tiene una declinación más rápida en la función autonómica con la edad comparado con los pacientes con resultados anormales. Sin embargo esto es más aparente que real, porque a cualquier edad la relación es menor en el grupo de anormales, el índice de la function autonómica esta decrementado y, no importa la edad, no puede llegar a ser peor, resultando esto en valores cercanos a uno para los resultados de todas las pruebas. 4.9.2. El valor de combinar las pruebas El grupo anormal con neuropatía diabética (las tres pruebas anormales) fue determinado utilizando la hipótesis que cada prueba examina las diferentes funciones del sistema nervioso autonómico (Freeman, 1997; Pfeifer et~al., 1982; Saul and Cohen, 1994); de esta forma los resultados de las tres pruebas anormales al percentilo de corte 10th (derivado del estudio de normalidad) fue indicativo definitivo de neuropatía autonómica. 4.9. DISCUSIÓN 67 Los resultados en este subgrupo con las tres pruebas anormales son equivalentes a aquellos encontrados por Sundkvist et al. Para la prueba de E/I (Sundkvist et~al., 1979), Clarke et al (Clarke et~al., 1979). Para la prueba de Valsalva (Mackay et~al., 1980) y Ewing et al para la prueba RP (Ewing and Clarke, 1982). La prevalencia de la neuropatía autonómica en nuestra base de datos al percentilode corte 5to fue del 11 %. Esta prevalencia es idéntica al 11 % encontrado por Ewing et al. en un estudio de cohorte (Ewing 1985), y al calculado con una batería de pruebas en otros estudios (Ziegler et~al., 1992; Masaoka et~al., 1985; Maser et~al., 1990; Zola and Vinik, 1992). 4.9.3. Sensibilidad, especificidad y prevalencia de la neuropatía autonómica El grupo con las tres pruebas anormales y el grupo con el rango normal fueron utilizados para calcular la sensibilidad, especificidad, relación de probabilidad y valores predictivos positivos y negativos para cada prueba a diferentes percentilos de corte y luego utilizados para construir la curva COR; el área bajo la COR para cada prueba es equivalente (0,93 a 0,96). El análisis de COR para el ordenamiento de las combinaciones de resultados (cuadro 4.4) mostró un área bajo la curva de 0,88. En el ordenamiento se ve claramente que el grupo normal (NNN) y los grupos con una prueba anormal (NAN, ANN y NNA); son seguidos por los grupos con dos pruebas anormales (NAA, ANA and AAN) y finalmente por el grupo con las tres pruebas anormales (AAA). La RP- fue por debajo de 0,2 para todos los grupos con una o más pruebas anormales; sin embargo la RP- fue de 0,1 y por debajo del grupo con dos pruebas anormales. Estos resultados nos proponen tres grupos de diagnóstico: 1) Temprana: una prueba cualquiera anormal. 68CAPÍTULO 4. NORMALES Y DIABÉTICOS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO 2) Intermedia: dos pruebas cualquiera anormales. 3) Avanzada: las tres pruebas anormales. Estos resultados son equivalente a los obtenidos por Ewing et al (Ewing et~al., 1985). Si consideramos el porcentaje de pacientes en los tres grupos anormales (53 %), la prevalencia parece ser mayor que la reportada en estudios previos. Sin embargo, el 29 % están en el grupo temprana, y un 25 % en los grupos avanzados e intermedio. Esto sugiere que el 25 % es la prevalencia de la neuropatía diabética en general, y un 29 % en el grupo temprano es la porción de pacientes quienes formaran parte del los otros grupos a medida que progrese la neuropatía con el tiempo. El análsis estadístico de los datos en el cuadro 4.5 muestra un P < 0,001, lo cual confirma el incremento de resultados anormales con la duración de la diabetes. Nuestra clasificación del avance de la neuropatía diabética (temprana, intermedia y avanzada), depende de la duración de la diabetes. Capítulo 5 Reproducibilidad de la maniobra de Valsalva En el presente capítulo se estimó la reproducibilidad de la prueba de Valsalva, para luego utilizar dicha estimación en la recomendación de una segunda prueba en el caso de resultados cercanos al umbral mínimo de normalidad. 5.1. Material y métodos 5.1.1. Sujetos y mediciones En el presente estudio participaron un total de 206 sujetos normales, provenientes del estudio de normalidad descripto en un capítulo anterior (Risk et~al., 2001; Aronson and Burger, 2001). La prueba de Valsalva se desarrolló en posición supina, con una espiración constante de 40mmHg durante 15s (Risk et~al., 2001). El total de sujetos tiene una distribución etaria uniforme de 20 a 80 años, el cuadro 5.1 resume las características demográficas del estudio de normalidad y reproducibilidad. Del estudio de normalidad 41 sujetos fueron seleccionados en forma aleatoria 69 70CAPÍTULO 5. REPRODUCIBILIDAD DE LA MANIOBRA DE VALSALVA para realizar el estudio de reproducibilidad, en los cuales se realizaron tres RV consecutivas (excepto el sujeto 40 que tuvo dos mediciones). El cuadro 5.2 muestra la edad, sexo y cociente de los cocientes de las pruebas de Valsalva (RV #1 a #3) para cada sujeto. Estudio normalidad Edad media (años) 47,1 desvío estándar (años) 16 mediana (años) 45 rango (años) 20 − 80 mujeres 109 hombres 97 reproducibilidad 38,3 13,1 35 22 − 69 17 24 Cuadro 5.1: Características demográficas de los estudio de normalidad y de reproducibilidad. 5.1.2. Análisis estadístico En el estudio de normalidad se calculó la regresión lineal entre la RV y la edad para cada grupo. El umbral de normalidad se calculó en dos pasos: 1) se dividieron los resultados para cada sujeto en décadas de edad, para cada década se calculó en percentilo 5to , 2) el umbral contínuo en función de la edad se calculó como el ajuste de los puntos en 1) a una función de segundo grado. El análisis estadístico utilizado en el presente trabajo está basado en los métodos descriptos por Bland y Altman para estudios de comparación de métodos de diagnóstico y reproducibilidad (Bland and Altman, 1986, 1995, 1999). El método de Bland y Altman investiga la asociación entre el desvío estándar y la media de las mediciones para cada sujeto; en nuestro trabajo se investiga además la reproducibilidad como la asociación entre el desvío estándar y la edad. El umbral de normalidad de la RV, para el total de sujetos, se calculó como el percentilo 5to , como fuera reportado en un trabajo anterior (Risk et~al., 2001). El coeficiente de reproducibilidad se calculó como el percentilo 75to de todos los desvíos estándar. 5.1. MATERIAL Y MÉTODOS Sujeto 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 Edad (años) 22 22 23 24 25 25 26 27 28 29 29 29 29 29 31 31 32 33 34 35 35 35 36 38 39 39 42 42 44 44 45 45 45 47 48 52 59 66 67 69 69 71 Sexo F F M F F F M M F F M F F M M F M M M F F F F M M F M M M M M M M M M M F M F M M PV #1 2,21 1,74 1,77 2,39 2,48 1,88 1,89 1,66 2,13 2,20 1,67 1,73 1,80 2,53 1,88 1,84 2,28 1,93 2,04 1,56 1,39 2,00 1,44 1,89 1,86 2,81 1,32 1,66 1,68 2,01 1,86 1,81 1,81 1,59 1,54 1,58 1,75 1,61 1,60 1,20 1,50 PV #2 2,07 1,52 1,74 2,32 2,39 1,84 1,97 1,72 2,09 2,06 1,84 1,39 2,01 2,44 2,22 1,76 2,05 1,75 2,16 1,53 1,39 1,99 1,60 2,14 1,77 1,82 1,43 1,49 1,66 1,85 1,82 2,16 1,78 1,43 1,84 1,60 1,75 1,73 1,67 1,30 1,31 PV #3 2,25 1,54 1,62 2,20 2,51 1,82 2,03 1,77 2,25 1,98 1,83 1,33 2,08 2,47 1,88 1,90 1,94 1,98 2,56 1,61 1,38 1,89 1,53 2,07 1,67 2,33 1,50 1,26 1,54 2,02 2,03 1,78 1,71 1,84 1,66 1,70 1,59 1,76 1,66 1,38 Cuadro 5.2: Edad, sexo y cociente de los cocientes de las pruebas de Valsalva (PV #1 a #3) para cada sujeto; Sexo: M: masculino, F: femenino. 72CAPÍTULO 5. REPRODUCIBILIDAD DE LA MANIOBRA DE VALSALVA Todos los análisis estadísticos fueron realizados en lenguaje R (Cribari-Neto, 1997; R-Team, 2008; Venables et~al., 2008). 5.2. Resultados La regresión lineal entre la RV y la edad en el estudio de normalidad mostró una declinación significativa de la RV con la edad (Risk et~al., 2001), como se puede apreciar en las figuras 5.1 y 5.2, en hombres y mujeres respectivamente. El ajuste de los precentilos 5to en el grupo de hombres responde a la siguiente ecuación: RV5to hombres = 0,0001464285714Edad2 − 0,02467142857Edad + 2,223125, como lo podemos apreciar en la figura 5.1. Estudio de normalidad en hombres 3.0 PV percentilo 5to ajuste percentilo 5to PV hombres = -0.0129 Edad + 2.3549 P < 0.001 PV 2.5 2.0 1.5 1.0 20 30 40 50 60 70 80 Edad (años) Figura 5.1: RV en hombres del estudio de normalidad, regresión lineal y ajuste del precentilo 5to . La figura 5.2 muestra la regresión lineal entre la RV y la edad, en este caso 5.2. RESULTADOS 73 para el grupo de mujeres. El ajuste de los percentilos 5to en el grupo de mujeres responde a la siguiente ecuación: RV5to mujeres = −0,00015Edad2 + 0,01054285714Edad + 1,281607143. Estudio de normalidad en mujeres 4 PV percentilo 5to ajuste percentilo 5to PV mujeres = -0.0111 Edad + 2.3335 P < 0.001 PV 3 2 1 20 30 40 50 60 70 80 Edad (años) Figura 5.2: RV en mujeres del estudio de normalidad, regresión lineal y ajuste del precentilo 5to . La figura 5.3 muestra el desvío estándar de los cocientes de la prueba de Valsalva para cada sujeto versus la media de los mismos, en el grupo de hombres el coeficiente de correlación r = 0,21 (P = 0,16); en el grupo de mujeres el r = 0,32 (P = 0,10). La figura 5.4 muestra la media de los cocientes de la RV para cada sujeto versus la edad de los mismos; en el grupo de los hombres el r = −0,6 (P = 0,002), mientras que el grupo de mujeres r = −0,34 (P = 0,18). La figura 5.5 muestra el desvío estándar de la RV para cada sujeto versus la edad de los mismos; en el grupo de los hombres el r = −0,09 (P = 0,65), mientras 74CAPÍTULO 5. REPRODUCIBILIDAD DE LA MANIOBRA DE VALSALVA DS vs media PV en mujeres DS 0.2 0.15 0.0 0.05 0.1 0.10 DS 0.3 0.20 0.4 0.25 0.5 DS vs media PV en hombres 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 1.4 1.6 1.8 media 2.0 2.2 2.4 media Figura 5.3: desvío estándar versus la media en hombres y mujeres. M edia PV vs edad en mujeres 1.8 2.0 media 1.8 1.6 1.6 1.4 1.4 media 2.0 2.2 2.2 2.4 2.4 M edia PV vs edad en hombres 20 30 40 50 Edad (años) 60 70 20 30 40 50 Edad (años) Figura 5.4: media versus la edad en hombres y mujeres. 60 70 5.3. DISCUSIÓN 75 que el grupo de mujeres r = −0,01 (P = 0,95). DS vs edad PV en mujeres DS 0.2 0.15 0.0 0.05 0.1 0.10 DS 0.3 0.20 0.4 0.25 0.5 DS vs edad PV en hombres 20 30 40 50 60 70 20 30 Edad (años) 40 50 60 70 Edad (años) Figura 5.5: desvío estándar versus la edad en hombres y mujeres. El coeficiente de reproducibilidad en el grupo de los hombres fue 0,17, y en el grupo de las mujeres fue 0,11. La figura 5.6 muestra el cociente de la prueba de Valsalva versus la edad para el total de los sujetos del estudio de normalidad, junto con percentilo 5to y el coeficiente de reproducibilidad sumado a dicho percentilo. 5.3. Discusión El presente capítulo muestra una forma de estimar la reproducibilidad de la RV. La misma se basa en las características de dicha prueba, y como fuera demostrado en varios trabajos anteriores, los resultados de la RV decrecen con la edad, tanto en sujetos normales como así también en diabéticos (O’Brien et~al., 1986; Risk et~al., 2001). El procedimiento más difundido para estimar la reproducibilidad de un método de diagnóstico es calcular el coeficiente de variación (Rosner, 1995). 76CAPÍTULO 5. REPRODUCIBILIDAD DE LA MANIOBRA DE VALSALVA E s tu d io d e n o rm a lid a d P V e n m u je re s 1.0 1.0 1.5 1.5 2.0 2.5 cociente PV 2.0 cociente PV 3.0 2.5 3.5 3.0 4.0 E s tu d io d e n o rm a lid a d P V e n h o m b re s 20 30 40 50 60 70 E dad (años) 20 30 40 50 60 70 E dad (años) Figura 5.6: RV versus la edad en el total de sujetos del estudio normalidad, junto con el percentilo 5to y el coeficiente de reproducibilidad sumado a dicho percentilo. Dicho procedimiento es válido cuando el desvío estándar no es afectado por la media u otras variables confundentes, en el caso de la RV la edad y el sexo. Como se puede apreciar en la figura 5.3 el desvío estándar no cambia significativamente con la media. Por otro lado las figuras 5.1 y 5.2 muestran una correlación negativa de la media de las RV con la edad. En el grupo de los hombres es significativa, pero no lo es en el grupo de las mujeres, quizás por falta de datos en el estudio; dicha correlación negativa concuerda con el hecho ya demostrado que el cociente de la RV decrece con la edad. En la situación descripta, en el presente capítulo se propone estudiar la reproducibilidad en función de la edad, como una modificación a los métodos descriptos anteriormente. Como muestra la figura 5.5, la correlación entre el desvío estándar y la edad es muy baja y no significativa (r = −0,09, P = 0,65 en el grupo de los hombres; r = −0,01, P = 0,95 en el grupo de las mujeres). 5.3. DISCUSIÓN 77 Estos resultados sugieren que la reproducibilidad estimada como el desvío estándar en función de la edad puede ser considerada constante, para lo cual se eligió el coeficiente de reproducibilidad como estimador de la misma. El coeficiente de reproducibilidad es una medida no paramétrica, porque usa el percentilo 75to , así como también es una forma conservadora de estimar la reproducibilidad de la RV. Una de las posibles aplicaciones de la estimación de la reproducibilidad en la RV es determinar una zona de incertidumbre por arriba del límite de normalidad, como lo muestra la figura 5.6, por lo cual los pacientes con valores dentro de dicha zona deberían tener una segunda prueba de Valsalva para confirmar el diagnóstico. 78CAPÍTULO 5. REPRODUCIBILIDAD DE LA MANIOBRA DE VALSALVA Capítulo 6 Análisis tiempo-frecuencia 6.1. Transformada Ondita Una expansión en onditas, también conocidas como wavelets en inglés u ondelettes en francés, consiste de traslaciones y dilataciones de una función fija Ψ ∈ L2 (<) donde < denota el conjunto de números reales y L2 (<) denota el espacio de funciones de cuadrado integrable (Chui, 1992; Thakor and Sherman, 1995; Gamero et~al., 1996). En la transformada ondita continua los parámetros de traslación y dilatación varían constantemente; esto significa que usamos las funciones: 1 Ψa,b (t) = p Ψ |a| donde el factor t−b a (6.1) p |a| en (6.1) se introdujo para garantizar la preservación de energía (Mallat, 1989). Dada una señal continua f (t) ∈ L2 (<), la transformada ondita continua se define ahora como: WΨ f(a,b) = hf, Ψa,b i 79 (6.2) 80 CAPÍTULO 6. ANÁLISIS TIEMPO-FRECUENCIA Con la identidad de Parseval podemos escribir (6.2) como: D E 2πWΨ f(a,b) = fˆ, Ψ̂a,b (6.3) donde fˆ es la transformada de Fourier de f entonces: a Ψ̂a,b (ω) = p e−jωb Ψ̂(aω) |a| (6.4) Note que la ecuación (6.2) de la transformada ondita contínua convierte una función unidimensional en una bidimensional. La representación de una función por su transformada ondita contínua es redundante y la transformada inversa es posiblemente no única (Chui, 1992). Suponga que la ondita Ψ ∈ L2 (<) satisface la condición de admisibilidad (Chui, 1992): ∞ 2 Ψ̂(ω) −∞ ω Z CΨ = dω < ∞ (6.5) Entonces, la transformada continua ωΨ f tiene una inversa dada por la relación: 1 f (t) = CΨ Z ∞ Z ∞ WΨ f (a, b)Ψa,b (t) −∞ −∞ dadb a2 (6.6) De la ecuación de admisibilidad (6.5) podemos observar que Ψ̂(0) tiene que ser 0, y de esta forma, Ψ tiene que oscilar. Esto, junto con la propiedad de decaimiento limt→∞ |Ψ(t)| da a Ψ el nombre de ondita. Podemos construir una ondita ortogonal seleccionando apropiadamente Ψ, a y b. Generalmente 2jj∈Z se utiliza como el parámetro a, de esta manera la transformada ondita ortogonal tiene una estrecha relación con el análisis de multirresolución. Un análisis multirresolución de f (t) ∈ L2 (<) se construye a través de una 6.1. TRANSFORMADA ONDITA 81 secuencia de espacios de aproximaciones a f (t): · · · ⊂ V2−2 ⊂ V2−1 ⊂ V20 ⊂ V21 ⊂ V22 . . . (6.7) Con la propiedad que si f (t) ∈ V2j entonces f (t2−j k) ∈ V2j+1 y f (2t) ∈ V2j+1 . Cuando W2j es el complemento ortogonal de V2j en V2j+1 , V2j+1 se escribe como: V2j+1 = V2j ⊕ W2j (6.8) De acuerdo con los estudios de Mallat (Mallat, 1989), si se da un espacio de aproximaciones multirresolución V2j , una función escala φ(t) y una ondita Ψ(t) son determinadas: √ 2j φ(2j t − k) (6.9) k∈Z √ 2j Ψ(2j t − k) (6.10) k∈Z y constituyen las funciones base ortonormales de V2j y W2j respectivamente. Por lo tanto, podemos aproximar cualquier función en L2 (<) a la resolución 2j como: ∞ D X A2j f = √ f (u), 2j φ(2j u ∞ E√ X j j − k) 2 φ(2 t − k) = k=−∞ Ad2j f k φ(2j t − k) k=−∞ (6.11) y la proyección ortogonal de f (t) sobre el espacio W2j se descompone en: PW2j f = ∞ D X k=−∞ √ f (u), 2j φ(2j u − k) E√ 2j φ(2j t − k) = ∞ X (D2j f )k φ(2j t − k) k=−∞ (6.12) Los términos Ad2j y D2j de las ecuaciones (6.11) y (6.12) son respectivamente 82 CAPÍTULO 6. ANÁLISIS TIEMPO-FRECUENCIA llamados la aproximación discreta y la señal detalle discreta de la señal f (t) a la resolución 2j . En la implementación práctica de (6.11) y (6.12) los cálculos se realizan solamente cuando existen datos. En lugar de calcular los productos internos en (6.11) y (6.12), los coeficientes se calculan con un filtrado sub-banda sobre las muestras discretas de f (t), la cual se asume que es discreta a nivel 0. Los filtros discretos h(k) y g(k) se definen como: h(k) = 2−1 φ(2−1 u), φ(u − k) (6.13) g(k) = 2−1 Ψ(2−1 u), φ(u − k) (6.14) para las cuales ĥ(k) = h(−k) y ĝ(k) = g(−k) son los filtros espejo. La transformada ondita discreta permite descomponer la señal, así como reconstruirla aplicando el filtrado espejo, como lo podemos apreciar en la figura 6.1. G(z) 2 D2 i 2 G(z) d A2 i d +1 A H(z) Descomposición (análisis) 2 A2 i d 2i 2 +1 H(z) Reconstrucción (síntesis) Figura 6.1: Descomposición (análisis) y reconstrucción (síntesis) de la aproximación discreta Ad2j+1 . Aplicando recursivamente la misma operación de filtrado seguida por un submuestreo por dos a Ad2j , se obtiene la expresión multirresolución de f (t). 6.2. APLICACIÓN DE LA TRANSFORMADA ONDITA A LA VFC 83 Este algoritmo de descomposición se denomina piramidal (Mallat, 1989) y se muestra esquemáticamente en la figura 6.2. g(k) 2 d D2 j -1 d g(k) A2 j h(k) d D2 j -2 2 2 d A2 j -1 h(k) g(k) 2 d D2 j -3 h(k) 2 d A2 j -3 2 d A2 j -2 Figura 6.2: Desarrollo del algoritmo piramidal de Mallat. El análisis multi-resolución provee un marco de representación jerárquico de la información. También es posible la reconstrucción a partir de diferentes niveles de resolución, obteniendo la componente temporal a la correspondiente banda de frecuencia. En la presente tesis hemos considerado el caso especial en el cual las funciones base forman una base ortonormal. Los filtros de descomposición en cuadratura tienen una estructura recursiva simple y puede ser implementada con algoritmo rápidos. 6.2. Aplicación de la transformada Ondita a la VFC Los datos analizados en este capítulo fueron convertidos a formato digital a un ritmo de 256 muestras por segundo, y de los mismos fueron detectadas todas las ondas R correspondientes a la señal de electrocardiograma (Risk et~al., 1996a,b). Con las ubicaciones temporales de dichas ondas R se construyó la serie de la latidos de FC y luego se calculó la serie temporal de FC muestreando la serie de latidos a intervalos equiespaciados, a una frecuencia de 3Hz (Risk et~al., 1996a, 2007). La serie temporal luego se dividió en 9 bloques de 1024 muestras cada uno, y 84 CAPÍTULO 6. ANÁLISIS TIEMPO-FRECUENCIA para cada bloque se calculó la densidad de potencia espectral con los métodos de transformada rápida de Fourier y Blackman-Tukey, descriptos en la introducción. Las áreas bajo la curva del espectro se calcularon de forma tal de poder compararlas con las bandas resultantes del análisis multirresolución (Gamero et~al., 1996). El análisis con la transformada Ondita se desarrolló con una implementación del algoritmo piramidal (Mallat, 1989), especialmente adaptado a las bandas de frecuencia de interés, obteniendo de esta forma, la descomposición multirresolución de la serie temporal de FC en esas bandas. Después de probar diferentes bases de funciones ondita, se decidió la utilización de la función conocida como Daubechies 12, debido a que tiene un buen compromiso entre la cantidad de coeficientes del filtro y la localización tiempo-frecuencia (Press et~al., 1994). La figura 6.3 presenta la respuesta en frecuencia normalizada de los filtros generados por el algoritmo implementado. La contribución espectral de cada banda se puede calcular con la transformada rápida de Fourier de cada una de las contribuciones temporales de la figura 6.4, resultado que se muestra en la figura 6.5. Para comparar los tres métodos se calcularon las potencias de cada banda resultante de la descomposición multirresolución, delos 9 bloques de 1024 muestras cada uno; cada bloque representa 341,33s de la serie temporal de FC, la figura 6.6 muestra el área de cada banda para cada bloque. Los mismos bloques anteriormente citados se utilizaron para calcular la potencia espectral por el método de transformada rápida de Fourier; las potencias se calcularon para las bandas definidas por el análisis multirresolución. Los resultados fueron similares, conservándose la energía total entre los dominios del tiempo y la frecuencia en todos los métodos estudiados. La figura 6.7 muestra el resultado calculando la transformada rápida de Fourier. 6.2. APLICACIÓN DE LA TRANSFORMADA ONDITA A LA VFC 85 Magnitud 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 0.0 0.1 0.2 0.3 Frecuencia (Hz) Figura 6.3: Respuesta en frecuencia normalizada de cada filtro para la función base Daubechies 12; las bandas resultantes fueron: para FUB de 0 a 0,011Hz, para FMB de 0,011 a 0,093Hz, para FM de 0,093 a 0,1875Hz, y para FA de 0,1875 a 0,375Hz. La contribución de cada banda a la serie temporal se puede apreciar en la figura 6.4. 86 CAPÍTULO 6. ANÁLISIS TIEMPO-FRECUENCIA 150 FC (lpm) 100 50 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 200 FUB 0 -200 100 FMB 0 -100 50 FM 0 -50 10 FA 0 -10 Tiempo (s) Figura 6.4: Descomposición por multirresolución de la señal de FC y reconstrucción en las bandas FUB, FMB, FM y FA. 6.2. APLICACIÓN DE LA TRANSFORMADA ONDITA A LA VFC 87 FUB 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 FMB FM FA frecuencia (Hz) Figura 6.5: Densidad de potencia espectral de la señal multirresolución en las bandas FUB, FMB, FM y FA. 88 CAPÍTULO 6. ANÁLISIS TIEMPO-FRECUENCIA Figura 6.6: Potencia espectral de cada banda, separados en bloques de 1024 muestras cada uno, calculados con la transformada ondita discreta. 6.2. APLICACIÓN DE LA TRANSFORMADA ONDITA A LA VFC 89 Figura 6.7: Potencia espectral de cada banda, separados en bloques de 1024 muestras cada uno, calculados con la transformada rápida de Fourier. 90 CAPÍTULO 6. ANÁLISIS TIEMPO-FRECUENCIA El análisis de Bland-Altman (Bland and Altman, 1986), de las energías a FMB entre la TOD y la TRF, como se puede apreciar en la figura 6.8, muestra que la media de la diferencia es de 129, esto sugiere una sobre estimación constante del método TOD por sobre la TRF, por otro lado todos los puntos están dentro los ±2DE de la diferencia, esto indica que ambos métodos con equivalentes; la pendiente de la regresión no es estadísticamente significativa, con lo cual la estimación no depende la magnitud. 800 Diferencia TOD2-TRF2 600 400 200 0 -200 -400 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 media TOD2 y TRF2 Figura 6.8: análisis de Bland-Altman de las energías a FMB entre la TOD y la TRF, note que la media de la diferencia es de 129, esto sugiere un sobreestimación constante del método TOD por sobre la TRF, por otro lado todos los puntos están dentro los ±2DE de la diferencia, esto indica que ambos métodos con equivalentes; la pendiente de la regresión no es estadísticamente significativa, con lo cual la estimación no depende la magnitud. El mismo análisis de Bland-Altman, pero en este caso de las energías a FM entre la TOD y la TRF, en este caso se muestra con la figura 6.9, muestra ahora que la media de la diferencia es de 106, esto sugiere un sobreestimación constante del método TOD por sobre la TRF, por otro lado todos los puntos están dentro los 6.2. APLICACIÓN DE LA TRANSFORMADA ONDITA A LA VFC 91 ±2DE de la diferencia, esto indica que ambos métodos con equivalentes; la pendiente de la regresión no es estadísticamente significativa, con lo cual la estimación no depende la magnitud. 600 2 Diferencia TOD -TRF 2 400 200 0 -200 -400 400 600 800 1000 2 1200 1400 2 media TOD y TRF Figura 6.9: análisis de Bland-Altman de las energías a FM entre la TOD y la TRF, note que la media de la diferencia es de 106, esto sugiere un sobreestimación constante del método TOD por sobre la TRF, por otro lado todos los puntos están dentro los ±2DE de la diferencia, esto indica que ambos métodos con equivalentes; la pendiente de la regresión no es estadísticamente significativa, con lo cual la estimación no depende la magnitud. Finalmente, el análisis de Bland-Altman de las energías a FA entre la TOD y la TRF, ver figura 6.10, muestra que la media de la diferencia es de 414, esto sugiere un sobreestimación constante del método TOD por sobre la TRF, por otro lado todos los puntos están dentro los ±2DE de la diferencia, esto indica que ambos métodos con equivalentes; la pendiente de la regresión es estadísticamente significativa y positiva, con lo cual la diferencia entre la estimación de la TOD y la TRF aumenta con la magnitud. 92 CAPÍTULO 6. ANÁLISIS TIEMPO-FRECUENCIA 700 Diferencia TOD2-TRF2 600 500 400 300 200 100 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 media TOD2 y TRF2 Figura 6.10: análisis de Bland-Altman de las energías a FA entre la TOD y la TRF, note que la media de la diferencia es de 414, esto sugiere un sobreestimación constante del método TOD por sobre la TRF, por otro lado todos los puntos están dentro los ±2DE de la diferencia, esto indica que ambos métodos con equivalentes; la pendiente de la regresión es estadísticamente significativa y positiva, con lo cual la diferencia entre la estimación de la TOD y la TRF aumenta con la magnitud. Capítulo 7 Análisis tiempo-frecuencia de la Valsalva 7.1. Fases de la maniobra de Valsalva Los cambios hemodinámicos de la frecuencia cardiaca, la presión arterial o el flujo cerebral en respuesta a la maniobra de Valsalva puede ser divididas en cuatro fases (Figura 7.1). En la Fase I, se produce un incremento transitorio en la presion arterial y un decrremento en la FC que se debe principalmente a la compresión de la aorta y la propulsión de sangre en la circulación periférica. La figura 7.1 muestra la respuesta hemodinámica de la prueba de valsalva, para un sujeto representativo, donde podemos apreciar la FC y la PA media durante las cuatro fases (I a IV) de la maniobra de Valsalva. Los cambios hemodinámicos durante esta fase son debidos a factores mecánicos y no son regulados por el SNA. Estos cambios no están acompañados por un incremento en la actividad del músculo simpático (Delius et~al., 1972) ni son afectados por un bloqueo adrenérgico (Korner et~al., 1976; Sandroni et~al., 1991). La Fase II muestra un decremento en la PA al principio de la misma y una 93 94 CAPÍTULO 7. ANÁLISIS TIEMPO-FRECUENCIA DE LA VALSALVA FC (lpm) y PA (mmHg) 110 PA media FC 100 90 80 70 60 50 40 I 55 II 60 65 III 70 75 IV 80 85 90 Tiempo (s) Figura 7.1: Respuesta hemodinámica de la prueba de valsalva, la FC y la PA media durante las cuatro fases (I a IV) de la maniobra de Valsalva. 7.1. FASES DE LA MANIOBRA DE VALSALVA 95 subsequente recuperación del PA al final de la fase. Los cambios en la PA en la segunda fase están acompañados por una taquicardia compensadora. Esta taquicardia es el resultado de la caída del gasto cardíaco debido a un retorno venoso disminuído, a los incrementos en la actividad simpática y la resistencia periférica (Delius et~al., 1972; Korner et~al., 1976). En la fase III se producen un decremento en la PA y un incremento en la FC que ocurre cuando cesa la espiración. La fase IV está caraterizada por un incremento en la presión arterial por arriba de los valores basales, el cual se debe a la vasoconstricción residual y además al restaurado retorno venoso. En la fase IV la cardioaceleración tiene una participación importante en el incremento de la presión arterial. De acuerdo a los datos obtenidos en estudios con bloqueo farmacológico del SNA, se observó una disminución significativa en la respuesta debido al propanolol, la respuesta a la atropina no fue afectada, y la fentolamina la incrementó (Sandroni et~al., 1991). Estos hallazgos sugieren que el incremento en la presión arterial está mediado por el SNA. Los cambios en la FC en respuesta a la maniobra de Valsalva se han utilizado extensivamente, debido a que es una medición sensible, específica y reproducible del SNA (Nathanielsz and Ross, 1967; Sharpey-Schafer and Taylor, 1960; Low et~al., 1975; Ewing et~al., 1973; Baldwa and Ewing, 1977). La tasa o relación de la Valsalva, calculada como la tasa del intervalo RR mas corto durante la fase II y el intervalo RR más largo durante la fase IV, es la medición mas comúnmente utilizada para esta maniobra (Low et~al., 1975; Ewing et~al., 1973; Baldwa and Ewing, 1977; Levin, 1966; O’Brien et~al., 1986; Persson and Solders, 1983; Vita et~al., 1986), y como describimos en un capítulo anterior 96 CAPÍTULO 7. ANÁLISIS TIEMPO-FRECUENCIA DE LA VALSALVA se denomina RV. La forma más común de realizar la maniobra de Valsalva es con una presión espiratoria de 40mmHg, y una duración de dicha espiración de 15s, grabando un minuto antes y otro minuto después de la espiración. 7.2. Aplicación de la TOD Daubechies En el presente estudio participaron 8 sujetos normales, la maniobra de Valsalva se desarrolló en posición supina, a los cuales se les solicitó que mantengan una expiración constante de 40mmHg durante 15s. La FC se calcuó a través de la medición del ECG de superficie, y la presión arterial fue medida continuamente y en forma no invasiva con el tonómetro Colin Pilot. Los datos registrados se utilizaron para identificar las cuatro fases de la maniobra. La serie temporal de la FC se calculó con una frecuencia de muestreo de 4Hz (Risk et~al., 1995, 2007). En esta sección la TOD se calculó con el algoritmo piramidal (Mallat, 1989), del cual se obtuvo una descomposición en varias resoluciones de la serie temporal de la FC. La ondita utilizada fue la Daubechies 4 (Daubechies, 1988), la cual fue ofrece un buen compromiso entre las características de frecuencia de corte y longitud del filtro digital, además es una las onditas más compactas (Press et~al., 1994). Los coeficientes del filtro digital de la ondita Daubechies 4 son C0 , C1 , C2 y C3 , y se calculan de la siguiente forma: √ 1+ 3 C0 = √ 4 2 (7.1) √ 3+ 3 C1 = √ 4 2 (7.2) 7.2. APLICACIÓN DE LA TOD DAUBECHIES 97 √ 3− 3 C2 = √ 4 2 (7.3) √ 1− 3 C3 = √ 4 2 (7.4) La figura 7.2 muestra la función base de la ondita Daubechies 4 de un vector de 512 muestras en la resolución 4. 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 0.1 0.2 0 100 200 300 400 500 # muestra Figura 7.2: función base ondita Daubiches 4 El banco de filtros utilizado tiene las siguientes bandas de paso, las cuales son de interés para el estudio de la variabilidad de la FC (Gamero et~al., 1996): a) 0,034 a 0,067Hz, b) 0,067 a 0,125Hz, c) 0,125 a 0,25Hz, and d) 0,25 a 0,5Hz. El resultado de la TOD Daubechies 4 cumple con el terorema de Parseval, en el cual la energia en el dominio transformado se conserva respecto al dominio original, y los resultados se pueden considerar equivalentes a la TRF, de acuerdo a la demostrado en un capítulo anterior. 98 CAPÍTULO 7. ANÁLISIS TIEMPO-FRECUENCIA DE LA VALSALVA 7.2.1. Resultados La descomposición de la FC fue utilizada junto con la presión arterial para determinar las cuatro fases de la maniobra de Valsalva. Las cuatro bandas de interés (0,034 a 0,5Hz) se presentan en función del tiempo en la figura 7.3. FC (lpm) 120 100 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 I 55 II 60 65 III 70 75 IV 80 85 90 Tiempo (s) FC banda 0.25 a 0.5 Hz banda 0.125 a 0.25 Hz banda 0.067 a 0.125 Hz banda 0.034 a 0.067 Hz Figura 7.3: Sujeto representativo, FC durante las cuatro fases (I a IV) de la maniobra de Valsalva y su descomposición con la TOD. La figura 7.4 muestra la distribución porcentual del área de cada banda para cada fase de la maniobra en el sujeto representativo. La distribución porcentual fue calculada como el área relativa de cada banda 7.2. APLICACIÓN DE LA TOD DAUBECHIES 99 con respecto al área total de la banda en cada fase. La figura 7.5 muestra una representación diferente de los datos en la figura 7.4. La distribución relativa de las áreas bajo la descomposición con la TOD para cada banda es presentada, revelando la distribución tiempo-frecuencia durante la maniobra de Valsalva. El cuadro 7.1 es un sumario de las áreas de cada banda en cada fase para los 8 sujetos del presente estudio. Banda (Hz) 0,034 a 0,067 0,067 a 0,125 0,125 a 0,25 0,25 a 0,5 Fase I Fase II Fase III Fase IV 24,2 (5) 57 (3,7) 67 (4,5) 44,9 (5,9) 42,1 (6,7) 24,6 (3,9) 18,6 (4,4) 29,5 (3,9) 21 (3,6) 12,9 (2,1) 9 (1,1) 17 (2,7) 10,4 (2,2) 3,7 (0,4) 2,9 (0,8) 6,6 (1,8) Cuadro 7.1: Medias ±EEM del porcentaje de áreas de la TOD en cada banda para los 8 sujetos; los datos fueron analizados con el ANOVA y luego una prueba post-hoc de Bonferroni para comparaciones múltiples. 7.2.2. Discusión En este capítulo se presentó un método de análisis de la variabilidad de la FC utilizando la TOD Daubechies (Daubechies, 1988). Como resultado, se utilizó un banco de filtros pasabanda, especialmente adaptado en las frecuencias de interés para dicho análisis. La principal ventaja de la TOD es la rápida descomposición en frecuencia con resolución en el tiempo, particularmente útil cuando existe interés en una banda en especial. En relación a ello, existe un potencial uso de la TO en el estudio de la variabilidad de la FC en aplicaciones de reconocimiento de patrones y fractales. Las limitaciones de la TOD en este campo son la dependencia de los límites de las bandas, definidas por la función base utilizada y el método de multirresolución piramidal. Futuros desarrollos podrían contemplar la utilización de otros esquemas, como 100 CAPÍTULO 7. ANÁLISIS TIEMPO-FRECUENCIA DE LA VALSALVA Fase I 0.25 - 0.5 Hz 12% 0.125 - 0.25 Hz 21% 0.067 - 0.125 Hz 52 % 0.034 - 0.067 Hz 15% Fase III 0.25 - 0.5 Hz 5% 0.125 - 0.25 Hz 9% 0.067 - 0.125 Hz 33% 0.034 - 0.067 Hz 53% Fase II 0.25 - 0.5 Hz 3% 0.125 - 0.25 Hz 11% 0.067 - 0.125 Hz 38% 0.034 - 0.067 Hz 48% Fase IV 0.25 - 0.5 Hz 3% 0.125 - 0.25 Hz 27% 0.067 - 0.125 Hz 35% 0.034 - 0.067 Hz 35% Figura 7.4: Sujeto representativo, distribución porcentual del área de las cuatro bandas en las cuatro fases 7.2. APLICACIÓN DE LA TOD DAUBECHIES 101 60 Área % TOD 50 40 30 20 0.034-0.067 Hz 10 0.067-0.125 Hz 0 IV 0.125-0.25 Hz III II Fase 0.25-0.5 Hz I Figura 7.5: Sujeto representativo, área relativa de la TOD durante las cuatro fases (I a IV) de la maniobra para cada banda. 102 CAPÍTULO 7. ANÁLISIS TIEMPO-FRECUENCIA DE LA VALSALVA por ejemplo paquetes de ondas (Wave Packets). La localización en el tiempo de las contribuciones en frecuencia, también está definida por la función base utilizada. Nuestros resultados sugieren que la TOD podría ser una herramienta alternativa en la evaluación de las componentes oscilatorias involucradas en los procesos fisiológicos de regulación de la FC y otras señales cardiorespiratorias. La descomposición de la maniobra de Valsalva utilizando la TOD revela como las fluctuaciones de la FC a distintas frecuencias se desarrollan durante la maniobra. Los resultados sugieren que en la fase I, 67 % de la energía corresponde a las dos bandas de frecuencias más bajas (0,034 a 0,067Hz y 0,067 a 0,125Hz). Durante la segunda fase, la actividad de estas dos bandas de más baja frecuencia se incrementa a un 81 % de la energía total de la fase, sugiriendo un incremento en la actividad simpática en la fase II con respecto a la fase I. También durante las fases II y III se mantiene aproximadamente la misma distribución de energías en las cuatro bandas. Finalmente durante la fase IV, la actividad de la banda de más baja frecuencia (0,034 a 0,067Hz) se reduce a un 45 %, esto último sugiere un decremento importante de la actividad simpática. Con respecto a la fase IV, la actividad de la segunda banda (0,067 a 0,125Hz) se incrementa en un 30 %, este último incremento, junto con los incrementos en las dos bandas de altas frecuencias durante la fase IV, sugieren una recuperación del sistema parasimpático. Debido a que ambos sistemas, simpático y parasimpático, están presentes en las dos bandas de más bajas frecuencias, es difícil delinear las contribuciones de cada sistema por separado en las fluctuaciones de la FC. La actividad de las dos bandas de más alta frecuencia (0,125 a 0,25 y 0,25 a 0,5Hz) se decrementa de un 21 % y 12 % en la fase I a un 11 % y 3 % en la fase II, sugiriendo un decremento de la actividad parasimpática. 7.3. APLICACIÓN DE LA TOD COIFLETS 103 En la fase III se mantiene el decremento de parasimpático (9 % y 5 % respectivamente), sugiriendo un incremento de la FC debido principalmente a la actividad simpática. Al final de la maniobra de Valsalva, hay una recuperación en la banda de 0,125 a 0,25Hz a un 27 %, la cual soporta la idea de un incremento en la actividad parasimpática causada por la bradicardia de la fase IV. Los resultados del presente trabajo están de acuerdo con los conocimientos ya establecidos de la fisiología de la maniobra de Valsalva. El método propuesto utilizando la TOD puede servir como una herramienta adicional para la cuantificación de los mecanismos involucrados en la maniobra de Valsalva. 7.3. Aplicación de la TOD Coiflets El matemático Ronald Coifman sugirió en 1989 el diseño de un sistema de onditas ortogonal, con momentos de desvanecimiento para ambas funciones de escalado y de onditas (Beylkin et~al., 1991); luego las primeras onditas de este tipo fueron diseñadas por Ingrid Daubechies. Los momentos de desvanecimiento del escalado significa que los momentos del escalado desplazados se desvanecen, y en estos desplazamientos se consideraron enteros (Cerna, 2005). En la literatura se encuentran diseños de las onditas Coiflets denominadas del tipo generalizadas (Wei and Bovik, 1998). Por ejemplo una función f tiene los primeros momentos de desvanecimiento L, también denominados momentos cero, centrados en t si: Z +∞ −∞ Para l = 0, 1, . . . , L − 1. (t − t)l f (t)dt = 0 (7.5) 104 CAPÍTULO 7. ANÁLISIS TIEMPO-FRECUENCIA DE LA VALSALVA Si h : Z → < es un filtro pasabajos en un sistema de onditas ortonormal de dos bandas; por otro lado φ : < → < se define recursivamente por la ecuación de dilatación, también denominada ecuación de refinamiento: φ(t) = √ X 2 h(n)φ(2t − n) (7.6) n luego se define la ondita ψ : < → <: ψ(t) = √ X 2 g(n)φ(2t − n) (7.7) n donde el filtro pasabajos h junto con el filtro pasa-altos g constituyen un par de filtros conjugados en cuadratura: g(n) = (−1)n h(n1 + n2 − n) (7.8) o su equivalente en el dominio de la frecuencia: G(ejω ) = −H[ej(π−ω) ]e−jω(n1 +n2 ) (7.9) donde [n1 , n2 ] es el soporte de los filtros de respuesta finita al impulso (RFI) h y g; en el dominio de la frecuencia la ecuación de dilatación 7.6 es equivalente: 1 φ̂(ω) = √ H(ejω/2 )φ̂(ω/2) 2 (7.10) Entonces una condición necesaria para que exista la función de escalado φ es: H(1) = √ 2 (7.11) y su equivalente: X n h(n) = √ 2 (7.12) 7.3. APLICACIÓN DE LA TOD COIFLETS 105 Entonces iterando la ecuación 7.10 al límite e imponiendo la normalización φ̂(0) = 1 nos lleva a la fórmula de producto infinito: +∞ Y 1 jω/2i √ H(e φ̂(ω) = ) 2 i=1 (7.13) En el dominio de la frecuencia la ecuación 7.6 es equivalente a: 1 ψ̂(ω) = − √ e−jω(n1 +n2 )/2 H(−e−jω/2 )φ̂(ω/2) 2 (7.14) De las ecuaciones 7.10 y 7.13 se pueden apreciar que la simetría de la función de escala φ es equivalente a la fase lineal de la respuesta en frecuencia H(ejω ). Por otro lado de la ecuación 7.9 podemos inferir que H(ejω ) tiene fase lineal (Wei and Bovik, 1998). La figura 7.6 muestra los módulos y las fases de las respuestas en frecuencia de los filtros Coiflets de 6, 12 y 24 coeficientes; podemos observar que en los tres casos la fase es lineal, y en especial en el caso de 6 coeficientes el módulo es el menos selectivo de los tres, pero es el filtro de menor pendiente en la fase. La figura 7.7 muestra la descomposición, con una ondita Coiflet de 6 coeficientes (C6), de una maniobra de Valsalva simulada, la cual está formada por la combinación de dos senoides puras, una para la fase II de 0,04Hz y otra para la fase III de 0,23Hz. Los coeficientes de la ondita Coiflets de orden 6 son: C0 = 3,326705e−01, C1 = 8,068915e−01, C2 = 4,598775e−01, C3 = −1,350110e−01; C4 = −8,544127e−02 y C5 = 3,522629e − 02. En la presente sección se estudiaron un total de 37 pacientes, todos ellos diabéticos (8 de tipo 1 y 29 de tipo 2), con una edad de 50,6 ± 13,3 años, y una duración de la diabetes al momento del estudio de 14,4 ± 11,6 años; el coeficiente de correlación entre la edad y la duración de la diabetes fue de r = 0,09. En el presente trabajo se le realizaron a cada uno de los pacientes dos pruebas estandarizadas: de respiración metronómica y de Valsalva; luego se calcularon para 106 CAPÍTULO 7. ANÁLISIS TIEMPO-FRECUENCIA DE LA VALSALVA 0.8 0.0 0.4 Módulo 1.2 A 0 10 20 30 40 50 60 40 50 60 # muestras 1 0 −1 −3 Fase (rad) 2 3 B 0 10 20 30 # muestras Figura 7.6: Módulo (A) y fase (B) de los filtros Coiflet de 6, 12 y 24 coeficientes, dibujadas respectivamente como línea sólida, de rayas y de puntos. 7.3. APLICACIÓN DE LA TOD COIFLETS 107 0.5 −1.5 −0.5 ar0 1.5 Coiflet C6 5 Hz 20 30 40 50 60 70 80 90 70 80 90 70 80 90 70 80 90 70 80 90 1.0 0.5 0.0 dr3^2 1.5 Coiflet C6 0.3125 − 0.625 Hz 20 30 40 50 60 dr4^2 0 2 4 6 8 12 Coiflet C6 0.15625 − 0.3125 Hz 20 30 40 50 60 dr5^2 0 5 10 20 Coiflet C6 0.078125 − 0.15625 Hz 20 30 40 50 60 1.0 0.0 dr6^2 2.0 Coiflet C6 0.0390625 − 0.078125 Hz 20 30 40 50 60 tiempo (s) Figura 7.7: Descomposición de una maniobra de Valsalva simulada con dos senoidales. 108 CAPÍTULO 7. ANÁLISIS TIEMPO-FRECUENCIA DE LA VALSALVA cada prueba las relaciones entre frecuencias cardiacas máximas y mínimas, el área bajo el espectro de potencia para las pruebas de respiración metronómica, y el análisis tiempo-frecuencia con onditas Coiflets para las pruebas de Valsalva. El análisis estadístico de la presente sección buscó la relación entre las distintas estimaciones de la función autonómica, es decir las relaciones E/I, RV, medias y DE, y energías en las bandas espectrales, con la edad y la duración de la diabetes. Para analizar la relación entre estas variables intervalares se utilizó la regresión lineal, con el cálulo del intervalo de confianza del 95 % para la banda de predicción (Glantz and Slinker, 1990; Faraway, 2002). El nivel de significancia utilizado fue 0,05. 7.3.1. Resultados Resultados de las pruebas de respiración metronómica Las figuras 7.8 y 7.9 muestran respectivamente las medias y desvío estándar (DE) de la FC versus la edad y la duración de la diabetes. Para la edad la pendiente no fue significativa en la media de la FC, figura 7.8 panel A, pero si para el DE de la FC (P < 0,001), figura 7.8 panel B; por otro lado para la duración de la diabetes, la pendiente fue significativa en la media de la FC (P = 0,018), figura 7.9 panel A, y fue no significativa en el E de la FC, figura 7.9 panel B. Las figuras 7.10 y 7.11 muestran respectivamente las relaciones de las pruebas metronómicas y de la Valsalva versus la edad y la duración de la diabetes. Para la edad la pendiente fue significativa en la E/I (P < 0,001), figura 7.10 panel A, también fue significativa para RV (P = 0,002), figura 7.10 panel B; por otro lado para la duración de la diabetes, la pendiente no fue significativa en la E/I, figura 7.11 panel A, como así también fue no significativa en la RV, figura 7.11 panel B. Las figuras 7.12 y 7.13 muestran respectivamente el logaritmo de las energías 7.3. APLICACIÓN DE LA TOD COIFLETS 109 B 15 A 110 ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● 30 40 ● ● ●● ● ● ● ● ●● ● ● ● 10 ● ● ● ● ●● ● ● ● ● 50 ● ● ● ● 0 ● ● ● ● ● ● ● ● 5 DE FC (lpm) ● ● 60 70 80 90 media FC (lpm) ● 60 70 30 40 edad (años) ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ●●● ●● 50 ● ● ● ● ● ●● 60 70 edad (años) Figura 7.8: media (A) y DE (B) de la FC versus la edad. B 15 A 110 ● ● ● ● ● ● ● ● 0 ● ● ●● ●●● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 20 30 40 duración diabetes (años) 10 ● ● ● ● ● ● ● 10 ● ● ● ● ●● ● ●● ●● ● 0 ●● ● ● 5 DE FC (lpm) ● ● 60 70 80 90 media FC (lpm) ● 0 ● ● ● ● ● ● 10 ●● ● ● ●● ● 20 ● ●● ● ● 30 40 duración diabetes (años) Figura 7.9: media (A) y DE (B) de la FC versus duración de la diabetes. 110 CAPÍTULO 7. ANÁLISIS TIEMPO-FRECUENCIA DE LA VALSALVA 2.5 B 1.8 A ● 2.0 ● ● ● ● ● 1.0 ● 30 40 ● ● ● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ●●● ● ●● ● ● 50 ● ● ● ● 60 ●● ● ● ● 70 ● ●● ● ●● ● ●●● ● ● ● ● ●● ● ● ● 1.0 1.2 ● ● ● 1.5 ● ● ● ● ● RV ● 1.4 E/I 1.6 ● 30 40 edad (años) ● ● ● 50 ● ● ● 60 ● 70 edad (años) Figura 7.10: relaciones E/I (A) y de Valsalva (B) versus la edad. 2.5 B 1.8 A ● ●●● ● ● ●● ● 0 ● ●● ● ●● ● ● ● ● ● ● 10 20 ● ●● ● ● ● ● 30 ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● 40 duración diabetes (años) ● ● 1.0 ● ● ● 2.0 ● ● ● ● ●● ● ● ● RV 1.4 ● ● ● ● 1.5 ● 1.0 1.2 E/I 1.6 ● 0 10 20 30 40 duración diabetes (años) Figura 7.11: relaciones E/I (A) y de Valsalva (B) versus duración de la diabetes. 7.3. APLICACIÓN DE LA TOD COIFLETS 111 (áreas bajo el espectro de densidad de potencia) paras las bandas de baja frecuencia (BF, entre 0,04 y 0,15 Hz) y de alta frecuencia (AF, entre 0,15 y 0,4 Hz) versus la edad y la duración de la diabetes. Para la edad la pendiente fue significativa en la BF (P < 0,001), figura 7.12 panel A, también fue significativa para AF (P = 0,008), figura 7.12 panel B; por otro lado para la duración de la diabetes, la pendiente no fue significativa en la BF, figura 7.13 panel A, como así también fue no significativa en la AF, figura 7.13 panel B. ● 2 ● ● ● ● 0 ● ●● ● ● ●● ● ● ● ● 2 ● −2 log[BF] 4 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● 0 ●● ● ●● ● ● 30 40 50 60 edad (años) 70 ● ● ●● 30 40 ● ● ●● ●● ●● ● ● ● −4 −4 ● ● ● ● −2 ● B log[AF] 4 A 50 ● ● ● ● ●● ● ● ● ● 60 70 edad (años) Figura 7.12: log[BF] (A) y log[AF] (B) versus la edad. Resultados análisis tiempo-frecuencia para la prueba de Valsalva Las figuras 7.14, 7.15, 7.16, 7.17 y 7.18, muestran los pacientes representativos codificados como 882, 984, 1004, 1018 y 1021 respectivamente. Las figuras 7.19 y 7.20 muestran respectivamente el logaritmo de las energías para las resoluciones de BF en la fase II de la Valsalva versus la edad y la duración de la diabetes. Para la edad la pendiente fue significativa en la BF (P < 0,001), figura 7.19 panel A, también fue significativa para AF (P = 0,013), figura 7.19 panel B; por otro lado para la duración de la diabetes, la pendiente no fue significativa en la 112 CAPÍTULO 7. ANÁLISIS TIEMPO-FRECUENCIA DE LA VALSALVA ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● 0 10 20 30 40 duración diabetes (años) ● ● ● ● −4 −4 ● ● ● ● ●● −2 ● −2 4 ● ● ● ●● ● ●● ● 0 log[BF] 2 ● 2 ● ● 0 ● ● B log[AF] 4 A 0 ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● 10 ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ● 20 30 40 duración diabetes (años) Figura 7.13: log[BF] (A) y log[AF] (B) versus duración de la diabetes. BF, figura 7.20 panel A, como así también fue no significativa en la AF, figura 7.20 panel B. Las figuras 7.21 y 7.22 muestran respectivamente el logaritmo de las energías para las resoluciones de BF en la fase III de la Valsalva versus la edad y la duración de la diabetes. Para la edad la pendiente fue significativa en la BF (P = 0,003), figura 7.21 panel A, también fue significativa para AF (P = 0,005), figura 7.21 panel B; por otro lado para la duración de la diabetes, la pendiente no fue significativa en la BF, figura 7.22 panel A, pero sí fue significativa en la AF (P = 0,024), figura 7.22 panel B. 7.3.2. Discusión Las pruebas autonómicas estandarizadas han sido extensivamente utilizadas para el diagnóstico y el seguimiento de pacientes diabéticos, y dichas pruebas han demostrado una reproducibilidad aceptable para estudios clínicos (Risk et~al., 1996a), así también han demostrado ser marcadores de la progresión normal de la actividad del SNA, tanto en salud como en enfermedad (Baldwa and Ewing, 1977; Freeman et~al., 1991; Freeman, 1997), como fue verificado en la presente sección 7.3. APLICACIÓN DE LA TOD COIFLETS 113 ar0 70 80 90 100 882 V 5 Hz 0 20 40 60 80 100 120 100 120 100 120 100 120 100 120 30 0 10 dr3^2 50 882 V 0.3125 − 0.625 Hz 0 20 40 60 80 300 0 100 dr4^2 882 V 0.15625 − 0.3125 Hz 0 20 40 60 80 200 0 100 dr5^2 300 882 V 0.078125 − 0.15625 Hz 0 20 40 60 80 0 2000 dr6^2 6000 882 V 0.0390625 − 0.078125 Hz 0 20 40 60 80 tiempo (s) Figura 7.14: Ejemplo descomposición de la Valsalva, paciente 882. 114 CAPÍTULO 7. ANÁLISIS TIEMPO-FRECUENCIA DE LA VALSALVA ar0 70 90 110 984 V 5 Hz 0 20 40 60 80 100 80 100 80 100 80 100 80 100 20 0 10 dr3^2 30 984 V 0.3125 − 0.625 Hz 0 20 40 60 dr4^2 0 500 1000 984 V 0.15625 − 0.3125 Hz 0 20 40 60 dr5^2 0 2000 4000 984 V 0.078125 − 0.15625 Hz 0 20 40 60 0 dr6^2 4000 8000 984 V 0.0390625 − 0.078125 Hz 0 20 40 60 tiempo (s) Figura 7.15: Ejemplo descomposición de la Valsalva, paciente 984. 7.3. APLICACIÓN DE LA TOD COIFLETS 115 ar0 60 80 100 1009 V 5 Hz 0 20 40 60 80 100 120 100 120 100 120 100 120 100 120 80 0 40 dr3^2 120 1009 V 0.3125 − 0.625 Hz 0 20 40 60 80 1000 500 0 dr4^2 1009 V 0.15625 − 0.3125 Hz 0 20 40 60 80 1500 0 500 dr5^2 1009 V 0.078125 − 0.15625 Hz 0 20 40 60 80 3000 0 1000 dr6^2 1009 V 0.0390625 − 0.078125 Hz 0 20 40 60 80 tiempo (s) Figura 7.16: Ejemplo descomposición de la Valsalva, paciente 1004. 116 CAPÍTULO 7. ANÁLISIS TIEMPO-FRECUENCIA DE LA VALSALVA ar0 60 80 100 1018 V 5 Hz 0 20 40 60 80 100 120 80 100 120 80 100 120 80 100 120 100 120 100 50 0 dr3^2 150 1018 V 0.3125 − 0.625 Hz 0 20 40 60 dr4^2 0 1000 2000 1018 V 0.15625 − 0.3125 Hz 0 20 40 60 1000 500 0 dr5^2 1500 1018 V 0.078125 − 0.15625 Hz 0 20 40 60 6000 0 2000 dr6^2 1018 V 0.0390625 − 0.078125 Hz 0 20 40 60 80 tiempo (s) Figura 7.17: Ejemplo descomposición de la Valsalva, paciente 1018. 7.3. APLICACIÓN DE LA TOD COIFLETS 117 ar0 60 80 100 1021 V 5 Hz 0 20 40 60 80 100 120 100 120 100 120 100 120 100 120 1000 500 0 dr3^2 1500 1021 V 0.3125 − 0.625 Hz 0 20 40 60 80 dr4^2 0 400 800 1021 V 0.15625 − 0.3125 Hz 0 20 40 60 80 800 0 400 dr5^2 1400 1021 V 0.078125 − 0.15625 Hz 0 20 40 60 80 1500 500 0 dr6^2 1021 V 0.0390625 − 0.078125 Hz 0 20 40 60 80 tiempo (s) Figura 7.18: Ejemplo descomposición de la Valsalva, paciente 1021. 118 CAPÍTULO 7. ANÁLISIS TIEMPO-FRECUENCIA DE LA VALSALVA ●● ● ● ● ● ● ●● ● 10 ● ● ● ● ● ● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● 0 ● 0 ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● 5 ● log[f2AF] 10 ● 5 log[f2BF] 15 B 15 A 30 40 50 60 70 30 40 edad (años) 50 60 70 edad (años) Figura 7.19: fase II de la Valsalva, log BF (A) y log AF (B) versus la edad. ● ● ● ● 10 ● ● ●● ● ●●●● 5 ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● log[f2AF] 10 ●● ● ● ● ●● ● ● ● 5 log[f2BF] 15 B 15 A ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 0 0 ● ● ● ●● 0 10 20 30 40 duración diabetes (años) 0 10 20 30 40 duración diabetes (años) Figura 7.20: fase II de la Valsalva, log BF (A) y log AF (B) versus duración de la diabetes. 7.3. APLICACIÓN DE LA TOD COIFLETS 119 ●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 60 ● ● ●● ● ● ●● ● ● ● ● ●●● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● 0 0 50 ● ● ● ● ● ● ● 40 ● ● ●● ● ● 30 10 ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ●● ●● ●● 5 ● ● ● log[f3AF] 10 ● 5 log[f3BF] 15 B 15 A 70 30 40 edad (años) 50 60 70 edad (años) Figura 7.21: fase III de la Valsalva, log BF (A) y log AF (B) versus la edad. ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ●● ●● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● 0 0 ● ● ●● ● ●●● ● ● ● ● 0 10 ● ● ●● ● ●● ● ● ● ●● ●● ● 5 ● ● ● ● ● log[f3AF] 10 ● ● ●● 5 log[f3BF] 15 B 15 A 10 20 30 40 duración diabetes (años) 0 10 20 30 40 duración diabetes (años) Figura 7.22: fase III de la Valsalva, log BF (A) y log AF (B) versus duración de la diabetes. 120 CAPÍTULO 7. ANÁLISIS TIEMPO-FRECUENCIA DE LA VALSALVA (ver figuras 7.10 y 7.12). Los métodos tradicionales de cálculo de tasas o relaciones en las pruebas estandarizadas, como se muestra en el presente trabajo, no son marcadores de la progresión de la diabetes, como se puede apreciar en la figura 7.11, tampoco son marcadores de la progresión de la diabetes el área bajo el espectro de potencia en la respiración metronómica, como se puede ver en la figura 7.13. En el presente trabajo se propone descomponer la FC resultante de maniobras de Valsalva, utilizando onditas del tipo Coiflets. Las onditas Coiflets tienen la interesante propiedad de su fase lineal (Wei and Bovik, 1998), las que la hacen importantes para la presente aplicación, debido a que los resultados de la descomposición tienen un defasaje uniforme a lo largo de las bandas, y de esta forma es más fácil interpretar los resultados dentro de las fases de la Valsalva (ver figuras 7.14, 7.15, 7.16, 7.17 y 7.18). Finalmente, las energías de las bandas de alta frecuencia durante la fase III versus la duración de la diabetes, como se puede apreciar en la figura 7.22, muestra que la actividad parasimpática extraída con el método propuesto, es un marcador del estado de degradación del parasimpático, independiente de la edad. Capítulo 8 Sistema para la evaluación del SNA 8.1. Sistema ANSCORE En el presente capítulo se describirá un sistema para la evaluación del SNA, el cual provee un único indicador de la función autonómica de un paciente. Este indicador es una combinación de diversos resultados de la función autonómica. El método desarrollado utiliza una expresión matemática para cada una de las pruebas autonómicas estandarizadas, es decir para las pruebas metronómica, de Valsalva y de pararse. Luego los resultados de las expresiones individuales se combinan para conformar el índice único de estado de la función autonómica. La figura 8.1 muestra una foto del equipo de medición del sistema ANSCORE, donde podemos apreciar el poste con el dispositivo de realimentación para el paciente, más abajo la CPU con su monitor LCD; por detrás del monitor LCD se puede apreciar el dispositivo bucal de medición para obtener el flujo respiratorio y la presión de espiración durante la maniobra de Valsalva, por debajo de la CPU podemos ver la impresora para imprimir los resultados de las pruebas, y todo esto montado sobre un carrito. El sistema ANSCORE fue desarrollado para la empresa Boston Medical Technologies, de Wakefield, Massachusetts, EEUU, para el cual se logró la patente de los EEUU número 6,416,473 B1 (Risk et~al., 2002), para ser complementado 121 122 CAPÍTULO 8. SISTEMA PARA LA EVALUACIÓN DEL SNA en tratamiento de pacientes diabéticos con un sistema de medición y corrección de glucosa en sangre, publicado por la oficina de patentes de los EEUU número 2002/0019707 A1 (Cohen et~al., 2002). El sistema ANSCORE fue utilizado para el estudio del rango de normalidad y de normales y diabéticos descripto en un capítulo anterior de la presente tesis (Risk et~al., 2001). Además del equipo de medición, el sistema ANSCORE está compuesto por un centro de procesamiento, al cual se comunican todos los equipos ANSCORE utilizando la conectividad disponible, es decir vía telefónica o Internet, en la figura 8.2 podemos ver tres operadores analizando los estudios a medida que van llegando de los equipos de medición, de manera de reportar el resultado de las pruebas a través de un método semiautomático. El proceso de análisis de las pruebas autonómicas del sistema ANSCORE comienza con la ejecución de las tres pruebas autonómicas estandarizadas. com el equipo de medición, el cual transfiere al centro de procesamiento el ECG digitalizado completo, junto con otras señales, luego un software especialmente desarrollado calcula las series de latidos y las series temporales de FC. Las figuras 8.3, 8.4 y 8.5 muestran las pantallas vistas tanto por los operadores del equipo de medición como por los operadores en el centro de procesamiento, de las pruebas metronómica, de Valsalva y de pararse, respectivamente. La figura 8.6 muestra el diagrama en bloques del sistema ANSCORE, donde podemos ver en la parte superior el diagrama del equipo de medición, y en la inferior el centro de procesamiento. EL equipo de medición está compuesto por el bloque de monitor de frecuencia cardiaca, el cual es básicamente una CPU con memoria adaptada con una placa de adquisición de señales; la placa de adquisición adquiere las señales amplificadas del ECG de superficie, y de los sensores de presión de espiración y de flujo respiratorio, utilizado para las pruebas de Valsalva y metronómicas respectivamente. 8.1. SISTEMA ANSCORE 123 Figura 8.1: Equipo de medición del sistema ANSCORE, donde podemos apreciar el poste con el dispositivo de realimentación para el paciente, más abajo la CPU con su monitor LCD; por detrás del monitor LCD se puede apreciar el dispositivo bucal de medición para obtener el flujo respiratorio y la presión de espiración durante la maniobra de Valsalva, por debajo de la CPU podemos ver la impresora para imprimir los resultados de las pruebas, y todo esto montado sobre un carrito. 124 CAPÍTULO 8. SISTEMA PARA LA EVALUACIÓN DEL SNA Figura 8.2: centro de procesamiento del sistema ANSCORE, donde podemos ver tres operadores analizando los estudios a medida que van llegando de los equipos de medición. 8.1. SISTEMA ANSCORE 125 Figura 8.3: pantalla de la prueba metronómica vista por el operador en el centro de procesamiento. Figura 8.4: pantalla de la prueba de Valsalva vistas por los operadores del equipo de medición como por el operador en el centro de procesamiento. 126 CAPÍTULO 8. SISTEMA PARA LA EVALUACIÓN DEL SNA Figura 8.5: pantalla de la prueba de pararse vista por el operador en el centro de procesamiento. La transferencia de las señales se puede realizar a través de la conectividad disponible, es decir puede ser por medio de un modem telefónico, una red local (LAN), o una red amplia (WAN). Las señales digitalizadas son transferidas al procesador, el cual muestra en el display LCD. Luego otra porción de software transfiere las señales digitalizadas completas al centro de procesamiento. 8.2. Algoritmo del sistema ANSCORE La figura 8.7 muestra el diagrama de flujo del algoritmo que provee el indicador único de la función autonómica. En dicho diagrama de flujo podemos apreciar que el primer paso es la recolección de los resultados de una pluralidad de pruenas autonómicas, provenientes de una población normal, es decir con los mismos que se estableció el rango de normalidad, descripto en un capítulo anterior. Luego se recolectan los resultados de las mismas pruebas, pero en este caso 8.2. ALGORITMO DEL SISTEMA ANSCORE 127 MONITOR DE FRECUENCIA CARDÍACA INTERFAZ DE USUARIO DISPLAY AMPLIFICADOR ECG INTERFAZ DEL PACIENTE PROCESADOR A/D TRANSDUCTOR DE PRESIÓN INTERFAZ DEL PACIENTE MEMORIA TRANSDUCTOR DE PRESIÓN CENTRO DE PROCESAMIENTO CENTRAL PROCESADOR Figura 8.6: diagrama en bloques del sistema ANSCORE, donde podemos ver en la parte superior el diagrama del equipo de medición, y en la inferior el centro de procesamiento. 128 CAPÍTULO 8. SISTEMA PARA LA EVALUACIÓN DEL SNA de una población de diabéticos, entonces combina las distribuciones de cuartilos de cada prueba y población, de manera que utiliza cada prueba para generar una función basada en los resultados normales y los peores casos de la población diabética. Una vez obtenidas las funciones, se miden los datos fisiológicos del paciente, de los cuales se calculan los resultados de las pruebas autonómicas, para luego insertarlas en las funciones corespondientes. Finalmente, las salidas de cada una de las funciones se combinan para proveer el índice único de la función autonómica. Las figuras 8.8 y 8.9 muestran los resultados del cálculo de cuartilos (bloque en línea punteada de la figura 8.7), como gráficos de cajas para las pruebas metronómica E/I y de Valsalva RV provenientes de poblaciones de diabéticos y normales, respectivamente. La figura 8.10 muestra el diagrama de flujo del algoritmo para la obtención de las funciones (expresiones matemáticas), que conforman el índice único. El primer bloque del diagrama de flujo de la figura 8.10, combina para cada prueba los datos de los sujetos normales con los de los pacientes diabéticos, luego se ordenan los mismos. La figura 8.11 muestra el resultado de los dos primeros bloques del diagrama de flujo (figura 8.10), para la prueba metronómica. La figura 8.12 muestra el resultado de los bloques que ranquean los datos ordenados y luego los normalizan, para la prueba metronómica. La figura 8.13 muestra el resultado del bloque que borra los puntos duplicados de los datos ordenados, del diagrama de flujo del algoritmo, de manera de proveer el conjunto de datos denominado UNIQDATA, para la prueba metronómica. La figura 8.14 muestra el resultado de borrar los puntos duplicados de los datos ordenados, ranqueados y normalizados, para proveer el conjunto UNIQRANKS, para la prueba autonómica. 8.2. ALGORITMO DEL SISTEMA ANSCORE COMIENZO 129 MIDE DATOS FISIOLÓGICOS DEL PACIENTE RECOLECTA RESULTADOS DE UNA PLURALIDAD DE PRUEBAS DE UNA POBLACIÓN NORMAL RECOLECTA LOS RESULTADOS DE UNA PLURALIDAD DE PRUEBAS DE UNA POBLACIÓN DE DIABÉTICOS, COMPUTA Y MUESTRA LA DISTRIBUCIÓN DE CUARTILOS DE LOS RESULTADOS DE LAS PRUEBAS PARA LA POBLACIÓN NORMAL Y COMPUTA Y MUESTRA LA DISTRIBUCIÓN DE CUARTILOS DE LOS RESULTADOS DE LAS PRUEBAS DE LA POBLACIÓN DE DIABÉTICOS PARA CADA PRUEBA, GENERA UNA FUNCIÓN LA CUAL ESTÁ BASADA EN LA POBLACIÓN NORMAL Y EL PEOR CASO DE LA POBLACIÓN DIABÉTICA (Figura 4) COMPUTA LOS RESULTADOS DE LA PLURALIDAD DE PRUEBAS BASADO EN LAS MEDICIONES FISIOLÓGICAS DEL PACIENTE INSERTA LA PRUEBA DEL PACIENTE EN LA FUNCIÓN CORRESPONDIENTE PARA PROVEER UNA SALIDA PARA CADA FUNCIÓN COMBINA LA SALIDA PARA LAS FUNCIONES DE CADA PRUEBA PARA PROVEER UN ÍNDICE DEL SISTEMA NERVIOSO AUTONÓMICO DEL PACIENTE (Figura 5) FIN Figura 8.7: diagrama de flujo del algoritmo que provee el indicador único de la función autonómica. 130 CAPÍTULO 8. SISTEMA PARA LA EVALUACIÓN DEL SNA 1.5 1.4 1.3 E/I 1.2 1.1 1.0 Diabéticos Normales Figura 8.8: gráfico de cajas de los cuartilos de las pruebas metronómicas E/I, de diabéticos y normales. 3.0 2.5 RV 2.0 1.5 1.0 Diabéticos Normales Figura 8.9: gráfico de cajas de los cuartilos de las pruebas de Valsalva RV, de diabéticos y normales. 8.2. ALGORITMO DEL SISTEMA ANSCORE COMIENZO PARA CADA PRUEBA, COMBINA LOS DATOS DE LA POBLACIÓN NORMAL Y EL PEOR CASO DE LA POBLACIÓN DIABÉTICA 131 BORRA LOS PUNTOS DE DATOS DUPLICADOS DE LOS DATOS ORDENADOS PARA PROVEER EL CONJUNTO UNIQDATA BORRA LOS PUNTOS DUPLICADOS DE LOS DATOS ORDENADOS, RANQUEADOS Y NORMALIZADOS PARA PROVEER EL CONJUNTO UNIQRANKS ORDENA LOS DATOS PLOTEA EL CONJUNTO UNIQDATA CON RESPECTO AL CONJUNTO UNIQRANKS E INTERPOLA RANQUEA LOS DATOS ORDENADOS REPRESENTA LOS DATOS INTERPOLADOS COMO UNA EXPRESIÓN MATEMÁTICA NORMALIZA LOS DATOS ORDENADOS Y RANQUEADOS FIN Figura 8.10: diagrama de flujo del algoritmo para la obtención de las funciones (expresiones matemáticas), que conforman el índice único. 132 CAPÍTULO 8. SISTEMA PARA LA EVALUACIÓN DEL SNA 1.5 1.4 E/I 1.3 1.2 1.1 1.0 0 10 20 30 40 50 ÍNDICE Figura 8.11: resultado de los dos primeros bloques del diagrama de flujo (de la figura 8.10), para la prueba metronómica. 1.0 0.8 E/I 0.6 0.4 0 10 20 30 40 50 ÍNDICE Figura 8.12: resultado de los bloques que ranquean los datos ordenados y luego los normalizan, para la prueba metronómica. 8.2. ALGORITMO DEL SISTEMA ANSCORE 133 1.5 1.4 E/I 1.3 1.2 1.1 1.0 0 5 10 15 20 ÍNDICE Figura 8.13: resultado del bloque que borra los puntos duplicados de los datos ordenados, del diagrama de flujo del algoritmo, de manera de proveer el conjunto de datos denominado UNIQDATA, para la prueba metronómica. 1.0 0.8 E/I (UNIQRANKS) 0.6 0.4 0 5 10 15 20 ÍNDICE Figura 8.14: resultado de borrar los puntos duplicados de los datos ordenados, ranqueados y normalizados, para proveer el conjunto UNIQRANKS, para la prueba autonómica. 134 CAPÍTULO 8. SISTEMA PARA LA EVALUACIÓN DEL SNA La figura 8.15 muestra el resultado de plotear el conjunto UNIQDATA con respecto al conjunto UNIQRANKS, y luego los interpola, para la prueba metronómica. 1.0 0.8 UNIQRANKS 0.6 0.4 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 UNIQDATA Figura 8.15: resultado de plotear el conjunto UNIQDATA con respecto al conjunto UNIQRANKS, y luego los interpola, para la prueba metronómica. La figura 8.16 muestra el resultado de la interpolación de los puntos de la figura 8.15. La expresión matemática para cada prueba es la que resulta de la ecuación de la recta para cada segmento de insertar el resultado de la prueba estandarizada como UNIQDATA (figura 8.16), cada porción de la misma es una recta que sigue la función y = mx + b, donde m es la pendiente y b la ordenada al origen. Por ejemplo para el segmento que corresponde a un valor de prueba autonómica de Valsalva RV = 1,45, la expresión matemática de la recta es y = (0,2)(x−1,36)+ 1,87, entonces insertando el valor de la prueba obtenemos un UNIQRANKS de 0,888. La figura 8.17 muestra el algoritmo que combina los valores de salida del algoritmo de la figura 8.10, para cada prueba autonómica. Los resultados de las 8.3. RESULTADOS 135 1.0 0.8 UNIQRANKS 0.6 0.4 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 UNIQDATA Figura 8.16: resultado de la interpolación de los puntos de la figura 8.15. expresiones matemáticas correspondientes a cada prueba autonómica son analizados para determinar el mínimo de los mismos, luego se computa el promedio de las pruebas, y finalmente se computa una combinación lineal de mínimo y el promedio obtenidos en los bloques anteriores. La figura 8.18 muestra los resultados del indicador (índice) de función autonómica, como gráficos de cajas, para ambas poblaciones de diabéticos y normales, luego de combinar pruebas metronómicas y de Valsalva. 8.3. Resultados En la presente sección se presentarán los resultados del cálculo del índice ANSCORE aplicado a un subconjunto de pacientes base de datos del capítulo Normales y diabéticos en el dominio del tiempo, un total de N = 2242, este subconjunto está compuesto por pacientes que completaron las tres pruebas autonómicas estandarizadas. A continuación se mostraran los resultados de análisis de regresión para cada 136 CAPÍTULO 8. SISTEMA PARA LA EVALUACIÓN DEL SNA COMIENZO COMPUTA EL MÍNIMO DE LAS SALIDAS DE LAS FUNCIONES PARA TODAS LAS PRUEBAS COMPUTA EL PROMEDIO DE LAS SALIDAS DE LAS FUNCIONES PARA TODAS LAS PRUEBAS COMPUTA LA COMBINACIÓN LINEAL DEL MÍNIMO Y PROMEDIO COMPUTADOS FIN Figura 8.17: algoritmo que combina los valores de salida del algoritmo de la figura 8.10, para cada prueba autonómica. 0.9 0.8 0.7 INDICADOR 0.6 FUNCIÓN AUTONÓMICA 0.5 0.4 0.3 Diabéticos Normales Figura 8.18: resultados del indicador (índice) de función autonómica, como gráficos de cajas, para ambas poblaciones de diabéticos y normales, luego de combinar pruebas metronómicas y de Valsalva. 8.3. RESULTADOS 137 una de las pruebas autonómicas en función de la edad, y la del índice ANSCORE en función de la edad. La figura 8.19 muestra los resultados de E/I en función de la edad, mostrando una tendencia negativa significativa al incremento de la edad (pendiente de −0,0032834, P < 0,001). ● 1.8 ● ● ● ● ● ● 1.6 ● 1.4 E/I ● ●● ● ● ● 1.2 ● ● ●●● ● ● ● ●● ● ● ● 1.0 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ●●●●● ● ●● ● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ●● ●● ● ● ● ●● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ●●●●●● ●● ●● ● ● ● ● ●●● ● ●● ● ●●● ● ●●● ●● ● ● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ● ●● ●● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ●●● ● ●●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ●● ● ●●●●● ● ●● ● ●●● ●●● ● ●● ●●● ●● ● ●● ●● ●● ● ●● ● ●●● ● ● ● ● ● ●●● ● ● ● ●●● ● ●●● ●● ●● ●● ● ●●●●● ● ● ●● ●●●●● ●● ●●● ●● ● ●●● ● ● ●● ● ●● ●●● ●● ●●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●● ●● ● ●●●● ●●● ●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ●● ●●●●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●● ●●● ●● ● ● ●● ●●●●● ● ● ●●● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ●●● ● ●● ●● ● ●● ●●● ●● ●● ● ●● ●● ●● ●● ● ●● ● ●●● ● ●●● ● ●● ●● ●● ●● ● ● ●● ● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ●● ● ●● ●● ●● ● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●● ●● ●● ●●● ●● ●● ●● ●● ● ● ● ● ●● ● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●● ●●●●●● ● ● ● ●● ● ● ● ●● ● ● ●● ●● ●●●●●● ● ● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●● ●● ● ●● ●● ●●● ●●● ●●● ●●●●●●● ●●●●●● ●●●● ●●● ●● ●●●●●●●●●●●● ●● ●● ● ●● ● ● ●● ● ● ● ● ●● ●● ●●●● ●● ●● ●● ● ●● ●●●● ●● ●● ●●● ●● ● ● ● 20 40 60 80 Edad (años) Figura 8.19: E/I en función de la edad, mostrando una tendencia negativa significativa al incremento de la edad. La figura 8.20 muestra los resultados de la RV en función de la edad, mostrando una tendencia negativa al incremento de la edad (pendiente de −0,0104634, P < 0,001). La figura 8.21 muestra los resultados de la RP en función de la edad, mostrando una tendencia negativa significativa al incremento de la edad (pendiente de −0,0043597, P < 0,001). La figura 8.22 muestra los índices ANSCORE en función de la edad, mostrando una tendencia levemente positiva al incremento de la edad (pendiente de 0,04208, CAPÍTULO 8. SISTEMA PARA LA EVALUACIÓN DEL SNA 3.5 138 ● ● ● ● ● 3.0 ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ● ● ●●● ● ●● ● ● ● ● ● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ●●● ● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ● ● ●●● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ● ● ● ● ● ●● ●● ● ● ● ● ● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ●●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●●●● ● ● ●● ●● ● ● ●● ● ● ● ●● ● ●● ● ● ● ● ●● ● ●● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ●● ●● ●●●● ● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ●●● ● ● ● ●●● ● ● ● ●● ● ● ●● ●● ● ● ●● ● ●●● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ●● ● ●●● ●● ●●●● ●● ●●●●●● ● ● ●●●● ● ● ● ●●●● ● ● ●●● ●●● ●● ● ●● ● ● ●●● ●●● ● ● ●● ●● ● ●● ● ● ● ●● ● ● ●● ●● ● ●● ●● ●●● ● ● ●● ● ● ●●● ● ● ● ●●● ●● ● ●●● ●●● ●●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ● ●● ●● ●● ●●● ● ●● ●● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ●●●● ● ● ● ●●● ● ●● ●●● ●● ●●● ●● ● ●● ●●● ● ● ●● ●●● ●●● ●● ●● ● ●●●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ●●●● ●●●●●● ●● ●●●● ●●●● ●● ● ● ●● ● ● ● ● ●●●●● ● ● ●● ● ● ● ●● ● ●● ● ● ●●●●● ●●● ● ● ●● ●●●● ●● ●● ● ●● ● ●●●● ● ● ●● ●●● ● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ● ●●● ●● ●●● ●● ● ●● ●● ● ●● ● ●●● ●●●● ● ● ● ●●● ● ●●●● ●● ● ●●● ●●●● ● ●● ● ● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ● ●● ● ●●● ●● ●●● ● ●● ●● ● ● ●● ●● ● ● ●● ●● ● ●●● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ●● ● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ● ● ● ●●●● ●● ●● ● ●● ● ●● ●● ●● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ● ● ●● ●● ●●●●● ●●●● ●● ●●●●● ●● ●● ●● ●●● ●● ●● ● ● ●● ●● ●● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ● ● ● ● ● ● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ● ●● ●● ●● ● ●● ●● ●●● ●●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●●● ●● ●● ●● ●● ●● ● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ●● ●●● ● ● ● ● ● ●●● ● ●● ● ●● ●● ●●● ●● ●● ●● ●●● ●●● ●● ●● ●● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ●●●●● ●● ● ●● ●●●●● ●● ●● ●● ●●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●● ● ●●● ● ●● ●● ●● ●● ●● ● ●● ●● ●● ● ●● ● ●●● ● ● ● ● ● ●● ●●●● ●● ●● ●● ●●●●●● ●● ●● ●● ●●● ●● ●● ●● ●● ● ●● ●● ●●●●● ●●● ●● ●● ●● ●● ● ●● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ●● ●●●● ● ●● ● ● ●● ●●● ●● ●● ●● ● ● ●●● ●● ●● ●● ●●●● ● ●● ●● ● ●● ● ●● ● ●●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 1.0 1.5 2.0 RV 2.5 ● 20 ● ● 40 60 80 Edad (años) Figura 8.20: RV en función de la edad, mostrando una tendencia negativa significativa al incremento de la edad. 8.3. RESULTADOS 139 4.0 ● ● 3.0 3.5 ● ● 2.5 1.0 1.5 2.0 RP ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ● ● ●●●●● ● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ●●●●●● ●● ● ●●● ● ●● ● ●● ●●● ● ● ● ● ● ●●● ●● ●● ●● ●● ● ● ● ●● ● ● ●● ●●● ● ● ● ●● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●●●●●●●●●● ● ●● ● ●● ● ● ●● ●● ●● ● ● ● ● ●●● ● ● ●● ●● ●●● ●● ● ●●● ● ●● ●● ●● ● ●● ● ● ● ● ●● ●● ●●● ●● ●● ● ● ● ●●● ●● ●● ●● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ●●●● ● ●● ● ● ● ● ● ●● ●● ● ●● ● ● ● ●● ●●●● ●● ● ● ●● ● ● ● ●● ●● ●● ● ● ●● ● ●● ●●●●●● ●● ●● ● ●● ● ●● ●● ● ● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ●● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ●●● ●● ●● ●● ●●● ●● ●●● ●●● ●● ●●● ● ● ●● ●● ●● ●● ● ●● ●● ●●● ●●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●●● ●● ● ●● ● ● ● ● ●● ● ●● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●● ●●● ●● ●● ●● ● ●● ●● ● ● ● ●● ● ●● ● ●● ● ●● ● ●● ●● ●● ●● ●● ● ● ● ●● ●●● ● ● ● ●● ●● ● ●● ● ● ● ●● ● ●● ●● ● ● ●● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ●● ● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ●●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ● ●●● ●●● ●●●● ●●●●● ● ●● ●● ● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ● ● ●● ● ●● ● ●● ● ● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ● ●● ● ● ●● ● ●● ● ●● ● ●● ● ●● ●● ●●● ● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ● ●● ●● ● ● ●● ● ● ●● ● ●● ●● ●● ●● ●● ●●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●●● ● ● ●●● ●●●● ●●● ●● ●● ●● ●● ●●● ●● ●●● ●● ● ● ●● 20 40 60 80 Edad (años) Figura 8.21: RP en función de la edad, mostrando una tendencia negativa al incremento de la edad. 140 CAPÍTULO 8. SISTEMA PARA LA EVALUACIÓN DEL SNA 100 P = 0,0287), y constituye una variación del índice de 3,37 sobre 100. 80 60 40 ● ● ●● ● ● ● ● ●● ● 20 ● ● ●● 40 ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ●● ● ● ●●● ●● ●●● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ●● ●● ● ● ● ● ● ●●● ● ●● ● ● ● ●●●● ●●● ● ● ●● ●● ●●●● ●● ● ● ● ●●● ● ● ● ● ●● ●● ● ● ●● ●● ● ●● ● ●●● ●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ●● ●● ●● ● ● ● ● ●● ● ●●● ●● ●● ●● ●●● ●●●●●●● ● ● ●●● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ●● ●● ●● ●● ●● ● ●● ● ● ●●●●● ●● ●●●●●●● ●● ● ●●● ● ● ●● ● ● ● ● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ●● ●●● ●● ●● ●● ●●● ● ●● ●● ● ●● ●●● ●● ●●● ●●● ●●● ●●●● ●● ● ●● ● ●● ● ● ●●● ●●●●● ●● ● ● ● ●● ●● ● ● ● ● ●● ● ● ● ●● ●●● ●●● ● ●●●●● ●● ●● ● ●● ● ●● ●●● ● ● ●●●● ●● ●● ●●●●● ● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ●●●●●● ●●●● ●●●● ● ●●● ●●●●●● ●● ●●● ●●●●●●● ●● ● ● ●●● ●●●●●●●●●●● ●● ●●●● ●● ●●●●● ●● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ●●●●● ●●● ●●●● ● ●●●●● ●●●● ● ● ●●● ●● ●●●● ●●●●●● ●●● ● ●●●●●●●●●●●● ●●● ●●●●●●● ●● ● ● ●● ● ●● ● ● ●● ●●● ●● ●●● ●● ●●●● ●●● ●●●● ●● ●● ●● ● ● ●●● ●●● ● ●● ●● ● ● ●●● ●● ●● ●●● ●● ●● ●● ●●● ●● ●●●● ● ● ●● ●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●● ●●●●●●●●●●●●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ●●● ● ●●●●●●●●●●●●●●● ●● ●●●●●●●●●●●● ● ● ● ● ● ●●●● ●● ● ●●● ●●●●●●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●●● ●●●● ●●●●● ●● ●● ●● ●●● ●● ●● ●●●●● ●● ● ● ● ●● ● ●●●● ● ●● ●●●●●●●●● ●●●● ●●●● ● ●●● ●● ● ● ● ●●● ● ● ● ●●● ●●●●●●●● ●●● ● ●●●● ●●●● ●●● ●●● ● ● ● ● ● ●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●● ●●● ●● ● ● ● ● ● ●●● ●●●●●●●●●●●●● ●● ● ●●● ●●● ●● ● ● ● ● ● ●● ● ●●● ●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●● ●● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●●●●●● ●●●●●●● ●●●● ●●●●● ● ●● ● ●● ●●● ● ● ●● ●●● ●●●●●● ●●●● ● ●● ●●●● ● ● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ●●● ● ●● ● ●● ● ●●●●●●● ●●●● ●●● ● ●●● ● ● ● ● ● ●● ● ●●●●● ●● ● ●● ●● ●●●● ● ●● ●●●● ● ● ● ● ●●●● ●● ●●●●●●● ●●●● ●●●●●●● ● ●● ● ● ● ● ●●●●● ●●●● ●●●● ● ● ● ● ● ● ●● ● ●● ●●● ● ●●● ● ●● ● ● ● ●● ●●● ●● ●● ●● ●● ● ● ●● ●●●● ●● ●● ●● ●● ● ● ●● ●● ● ●● ●● ●● ● ●● ●● ●●●● ●● ● ● ● ● ● ●● ●●● ●●●● ● ●● ● ● ● ● ● ●● ●● ●●●● ● ● ● ●●●● ●●● ●●● ● ●● ● ● ● ●●● ●●● ●● ●● ● ●● ● ● ●● ● ● ●●● ● ●● ●●●●● ●● ●● ● ● ●●●●● ● ● ● ● ●●● ●● ●● ● ● ●●● ●●●●●●● ●●● ●●● ●● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ●● ●● ●● ●●●● ● ●● ● ● ● ● ● ●● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ●●●● ●● ● ● ● ● ● ●●● ● ● ● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● Indice ANSCORE ● ● ● 60 ● 80 Edad (años) Figura 8.22: Indice ANSCORE en función de la edad, la tendencia es levemente positiva al incremento de la edad (pendiente de 0,04208, P = 0,0287), y constituye una variación del índice de 3,37 sobre 100. La figura 8.23 muestra los gráficos de cajas para el índice ANSCORE en función de la cantidad de pruebas anormales, donde el ANOVA arrojó un P < 0,001. La figura 8.24 muestra los resultados de la RP en función de la edad, mostrando una tendencia negativa significativa al incremento de la edad (pendiente de −0,24091, P < 0,001). 8.4. Discusión El sistema ANSCORE proveería una implementación de las pruebas autonómicas, con el objetivo de lograr pruebas autonómicas estandarizadas con alta reproducibilidad e independientes de los operadores del equipo de medición (Risk et~al., 2001; Aronson and Burger, 2001). 141 ● ● ● ● ● 80 100 8.4. DISCUSIÓN 60 40 0 20 Indice ANSCORE ● 0 1 2 3 cantidad de pruebas anormales Figura 8.23: Gráficos de cajas para el índice ANSCORE en función de la cantidad de pruebas anormales (P < 0,001 para ANOVA). CAPÍTULO 8. SISTEMA PARA LA EVALUACIÓN DEL SNA 60 40 Indice ANSCORE 80 100 142 ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ●● ● ● ● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ● ●● ●● ● ●● ● ● ●●●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ●●● ● ● ● ●● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ●● ● ● ● ●● ● ●● ● ●● ● ● ● ● ●● ●●●●● ●● ● ●● ●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ● ● ●● ● ●● ● ●●● ●● ●● ● ●● ● ● ● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●● ●●●●● ● ●● ● ● ● ● ●●●● ● ● ●●●● ● ● ●● ● ●● ●●● ●●●●●● ●● ● ● ● ●●●●●●●●●●● ● ●● ●● ●●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ●●●●● ● ● ●●●●●● ● ● ● ●● ● ●● ●●●●●●●●●●●● ● ●● ●●●● ●● ● ●● ● ●●●●●● ●● ●●●● ●●●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ●● ●● ●● ●●● ●● ●● ●● ●●● ●● ●● ●● ●●● ●●●● ●●● ●● ●● ● ●●●● ●● ● ●●●●●●●●●●●● ●●●●● ●●● ●● ● ● ● ● ● ●●●●● ●●●●●● ●● ●●● ●● ●●● ● ●● ● ●●●●●●●●●●●●● ●●● ● ●● ●●●●●●●●● ● ● ● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●●●● ●●● ● ●● ● ● ● ● ● ●●●●●●●●●●●●● ●●●●● ● ●●● ●●●●● ● ● ● ● ● ●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●● ●● ● ● ●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●● ●●● ●● ● ● ●●●●●●●●● ●●●●●●●● ●● ● ● ●●●●● ● ●● ●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ●●●●●● ● ● ●●● ●●● ●●●●●●●●●●●●●●● ● ● ●●●● ● ● ● ● ●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●●●●●●●● ● ●● ●● ● ● ● ●● ●● ●● ●● ●●● ● ●● ● ●●● ● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●● ●●●● ●● ●● ●● ●● ●●●●●● ● ● ●●●●●●●●●●●●●●● ● ● ● ● ●● ● ● ●●●●●●●●● ●●●●●●●●● ●●● ● ● ●●●●● ●● ● ● ●●●●●●● ●●●●● ● ●● ● ●● ●● ●●● ● ● ●●●● ●●●●●●●●●●●● ● ● ● ●●● ●●● ●● ● ●●●●●●● ●● ●●●●●● ●●●● ●●● ●●● ● ● ● ● ● ● ●●● ●● ● ●● ●● ●● ●●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●●●●●●●●● ●●●●● ●● ● ●● ●●● ●● ● ● ● ● ●●●●●●● ● ●● ● ●● ●●● ● ●●●● ● ● ● ●●●● ● ● ●● ●● ●●● ●● ● ● ● ●● ●●● ●●●●●●●●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ● ●● ● ●●●●●● ●●● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ●● ● ●●● ● ●● ● ● ●●●● ●● ● ●● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ●● ●● ● ●●●● ● ●● ●●●● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ●●● ● ●●●● ●●●● ● ●● ● ● ● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ● ●●●● ● ● ● ●● ●● ●● ● ● ● ●● ● ●● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 0 10 20 30 40 ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 50 60 duración de la diabetes (años) Figura 8.24: Indice ANSCORE en función de duración de la diabetes, con una tendencia negativa significativa al incremento de la edad. 8.4. DISCUSIÓN 143 La independencia de los operadores del equipo de medición permite que los mismos tengan un entrenamiento mínimo para la operación del equipo, en otras palabras prácticamente cualquier persona con conocimientos básicos de electrocardiografía y operación de computadoras puede realizar las tres pruebas autonómicas estandarizadas. Por otro lado los operadores del centro de procesamiento deben ser altamente especializados, si bien a los mismos les llegan los estudios preprocesados por los algoritmos de detección de latidos y cálculos de series temporales (Risk et~al., 1995, 1996a, 1997), la última palabra las tienen ellos, en especial en condiciones de anormalidades tales como ruidos en el ECG que pueden alterar la correcta detección de latidos. La alta reproducibilidad de las pruebas autonómicas, y el cálculo de un índice o indicador único de la función autonómica, permite un mejor seguimiento de los pacientes, en especial a tratamientos personalizados, resultando en una mejor evaluación de los mismos y del progreso de sus tratamientos (Risk et~al., 2001; Aronson and Burger, 2001; Risk et~al., 2002; Cohen et~al., 2002). El centro de procesamiento podría utilizarse para el seguimiento de las mediciones de glucosa en sangre de los pacientes, no solamente para integrar estos resultados con los de la función autonómica, sino también porque se podrían calibrar las mediciones de glucosa teniendo en cuenta el envejecimiento de las tiras de medición en forma automática, con lo cual se afinaría la medición y aumentaría la reproducibilidad de las mismas (Cohen et~al., 2002). Los resultados obtenidos muestran que el índice ANSCORE combina los resultados de las tres pruebas autonómicas no soló para brindar un único índice que caracteriza la función autonómica, sino que además dicho índice no depende la edad, por lo tanto podría ser útil para la comparación entre diversos grupos etarios, o para la comparación entre diversas mediciones a los largo de los años de un mismo paciente. 144 CAPÍTULO 8. SISTEMA PARA LA EVALUACIÓN DEL SNA Finalmente el resultado del índice ANSCORE refleja la clasificación por can- tidad de resultados anormales de las tres pruebas autonómicas estandarizadas, así como también la reducción del índice con el incremento en la duración de la diabetes. Parte III Estudios relacionados 145 Capítulo 9 VFC en la contrapulsación aórtica La contrapulsación intra-aórtica es la técnica de asistencia circulatoria más usada en pacientes con insuficiencia cardiaca refractaria al tratamiento farmacológico. Este trabajo presenta el análisis de la actividad del sistema nervioso autónomo sobre el aparato cardiovascular durante la contrapulsación intra-aórtica convencional en un modelo animal de insuficiencia cardiaca aguda. Se registraron durante 6 minutos las señales de electrocardiografía, presión aórtica y flujo arterial pulmonar antes y durante la asistencia circulatoria mecánica, antes y después de la inducción de insuficiencia cardiaca por medio de una alta dosis de halotano. La variabilidad de la frecuencia cardiaca, presión aórtica media, flujo pulmonar medio y sensibilidad del control barorreflejo se analizaron en el dominio del tiempo y de la frecuencia una vez finalizada la sesión experimental (Fischer et~al., 1999, 2002). No se observaron diferencias significativas causadas por la asistencia mecánica con contrapulsación intra-aórtica, esta ausencia de cambios podría reflejar que esta técnica mejora la hemodinámica de las ovejas con insuficiencia cardiaca sin provocar modificaciones significativas en la variabilidad de la presión aórtica, frecuencia cardiaca y sensibilidad del control barorreflejo (Risk et~al., 2004; Camus et~al., 2005). 147 148 CAPÍTULO 9. VFC EN LA CONTRAPULSACIÓN AÓRTICA Capítulo 10 VFC en pacientes con apnea de sueño obstructiva El objetivo de este estudio fue examinar la VFC durante las diferentes etapas del sueño en pacientes con apnea de sueño obstructiva (ASO). Los datos fueron recolectados durante polisomnografías de diagnóstico; un total de 105 pacientes clínicos fueron estudiados, todos con sospecha de sufrir ASO. El ECG fue grabado mientras los pacientes estuvieron despiertos, en etapa de sueño 2, REM, y luego se analizó la VFC en el dominio de la frecuencia. La VFC decreció con la edad; la variabilidad total (TF) y la de baja frecuencia (LF) durante la etapa de despiertos y REM se incrementó con incrementos en la severidad de la apnea. La energía fue menor en LF y TF en la etapa REM en pacientes con índices de masa corporal elevados. En conclusión el decrecimiento en la VFC con la edad es un hallazgo robusto que ocurre inclusive en una población con apnea de sueño establecida. Sin embargo, la apnea de sueño no sigue los efectos de la edad en la VFC incrementada, con incrementos en la severidad de la apnea. El decrecimiento en la VFC durante la etapa REM del sueño en pacientes con apnea obesos sugiere la posibilidad de una disfunción autonómica en este subgrupo (Reynolds et~al., 2007). 149 150CAPÍTULO 10. VFC EN PACIENTES CON APNEA DE SUEÑO OBSTRUCTIVA Capítulo 11 El ritmo circadiano de la FC y la PA en hipertensos El estudio de ritmos de 24 horas y ultradianos de la presión arterial, ha sido previamente reportado como desorganizado en pacientes hipertensos. El presente estudio se desarrolló para analizar la estructura de ritmos unltradianos y circadianos de la presión arterial durante el sueño en sujetos hipertensos con niveles normales o elevados de PA durante el día. Se utilizó un análisis de Fourier para ajustar las mediciones a componentes con períodos de 24, 12, 8, y 6 horas, para la PA media y la FC, con datos derivados del monitoreo ambulatorio de 24 horas de la PA. Los períodos despierto y de sueño se determinaron de acuerdo a la agenda de cada paciente. La hipertensión durante el período despierto se definió como la PA sistólica (PAS) diurna y/o la PA diastólica (PAD) media ≥ 135/85mmHg; la hipertensión durante el sueño se definió como la PAS y/o la PAD media ≥ 120/70mmHg. La muestra incluyó 240 sujetos normotensivos diurnos (180 normotensivos nocturnos y 60 hipertensivos nocturnos), y 138 sujetos hipertensivos diurnos sin tratamiento (31 normotensivos nocturnos y 107 hipertensivos nocturnos). La amplitud y la integridad, de los ritmos de 24 y 12 horas fueron menores en los 151 152CAPÍTULO 11. EL RITMO CIRCADIANO DE LA FC Y LA PA EN HIPERTENSOS sujetos hipertensivos nocturnos, y mayor en los hipertensos diurnos. Sin embargo, no se detectaron diferencias significativas cuando la integridad y la amplitud de los ritmos de 6 y 8 horas de la PA media. El grupo de hipertensos nocturnos mostró una alta variabilidad de la acrofase del ritmo de 24 horas de la PA. No se encontraron diferencias en cualqueira de las situaciones para los ritmos de la FC. En suma, los resultados sugieren una desorganización de los ritmos circadianos de la PA en los hipertensos nocturnos, que resultan en una reducción en la amplitud y la integridad de los ritmos de 24 horas, los cuales podrían estar relacionados al riesgo cardiovascular (Perez-Lloret et~al., 2008). Parte IV Discusión y conclusiones 153 Capítulo 12 Discusión y conclusiones 12.1. La variabilidad de la frecuencia cardiaca como un indicador pronóstico La neuropatía diabética predice un deterioro en el ritmo de filtración glomerular en pacientes diabéticos tipo 1 (Sundkvist and Lilja, 1993) y puede contribuir hemodinámicamente a la vulnerabilidad debido a la pérdida en cambios nocturnos de la filtración glomerular (Spallone et~al., 1994). La ausencia de reducción durante la noche de la presión arterial (conocida como fenómeno non-dipper) está asociada con la hipertensión nocturna, la cual puede acelerar el deterioro de la función renal (Jermendy et~al., 1996). La neuropatía diabética cosegrega con las complicaciones microvasculares y existe una relación entre ella y la retinopatía y la nefropatía (Sundkvist and Lilja, 1993; Spallone et~al., 1994). En estudios que utilizaron análisis multivariado se ha demostrado que la neuropatía autonómica cosegrega con los factores de riesgo de enfermedad macrovascular tales como la presión arterial, la fracción LDL del colesterol, los triglicéridos, y la resistencia a la insulina (Maser et~al., 1990). Como lo ha demostrado el estudio Eurodiab, realizado en 3250 seleccionados al 155 156 CAPÍTULO 12. DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES azar, todos pacientes diabéticos tipo 1, que concurrian a 31 hospitales en 16 paises europeos (EURODIAB IDDM Complications Study 1994), así como en grupos más pequeños (Stansberry et~al., 1994), las anormalidades en la función autonómica cosegregan con los índices de riesgo de enfermedades macrovasculares tales como la presión arterial, los lípidos y la resistencia a la insulina, sugiriendo una conección entre la función autonómica y la enfermedad macrovascular. Recientemente ha sido establecido que la frecuencia cardíaca (medida a través de la actividad parasimpática) puede estar incrementada en gente con riesgo prematuro debido a la enfermedad cardiovascular (Aronson and Burger, 2001). El riesgo prematuro se predice por la presencia de neuropatía diabética. El meta-análisis de nueve estudios mostró que la mortalidad en pacientes con neuropatía autonómica cardíaca en 5,8 años fue del 27 %, mientras que fue de 6 % en aquellos que no tenían neuropatía autonómica cardíaca (Ziegler et~al., 1994). En pacientes con enfermedad crónica del higado, la neuropatía autonómica cardíaca está asociada con una mortalidad en 5 años del 30 % (Hendrickse et~al., 1992). La taquicardia en descanso, un indicador de neuropatía parasimpático en estudios epidemiológicos, es un factor de riesgo cardiovascular y de muerte no cardiovascular (Palatini and Julius, 1997). El infarto de miocardio es la primera causa de muerte en pacientes con diabetes tipo 2, un studio longitudinal proveyó la evidencia que la pérdida de VFC es un predictor de mortalidad después del infarto de miocardio (Kleiger et~al., 1987). El estudio ATRAMI (autonomic tone and reflexes after myocardial infarction) indica que la pérdida de VFC y de la sensibilidad de los barorreceptores lleva a una pérdidad de los mecanismos de regulación cardiovasculares, y predispone a fracciones de eyección disminuídas, y es un pronosticador de complicaciones (LaRovere et~al., 1998; Lengyel et~al., 1998). La pérdida de VFC es un predictor de fatalidad en toda la población en general después de un infarto de miocardio (Kleiger et~al., 1987) y en ancianos (Tsuji 12.2. POTENCIAL PARA LA REVERSIBILIDAD DE LA NEUROPATÍA AUTONÓMICA157 et~al., 1994; Schwartz et~al., 1991). Los factores que incrementan la mortalidad en pacientes con pérdida de VFC todavía necesitan ser resueltos. El valor predictivo de la pérdida de la VFC en pacientes con ischemia silente ha sido demostrada (Valensi et~al., 2001). Un sistema de graduación de los resultados de pruebas autonómicas fue originalmente propuesto por Levitt et al (Levitt et~al., 1996); se cree que puede haber un umbral a partir del cual la VFC decrementada aumenta el riesgo de muerte. Kleiger et al (Kleiger et~al., 1987) demostraron que utilizando el DE del intervalo RR como una medida de la VFC mostró que la VFC < 50ms, comparado con VFC entre 50, 100 y > 100 ms, tenian un incremento en el riesgo de muerte. Estudios más recientes han demostrado que la neuropatía autonómica cardíaca evaluada a través de la VFC es un factor de riesgo independiente de morbilidad y mortalidad cardiovascular en pacientes diabéticos tipo 1 con nefropatía diabética (Astrup et~al., 2006), así como la buena reproducibilidad de las pruebas autonómicas, y diferencias relacionadas con el género de los pacientes, medidas en registros de ECG de 24 horas (Sztajzel et~al., 2008). 12.2. Potencial para la reversibilidad de la neuropatía autonómica ¿Para qué hacer las pruebas si no se puede curar? esta pregunta se ha escuchado muchas veces. Existen evidencias que los beta-bloqueantes incrementan la VFC, debido al incremento del tono parasimpático (Cook et~al., 1991) y los estudios UKPDS (1998) y HOT (1998) documentaron una mejoría cardiovascular en la evolución de pacientes diabéticos tratados con beta-bloqueantes. Ningun estudio retrospectivo se ha hecho, en pacientes con disminución de la VFC y el impacto de los beta-bloqueantes en la mortalidad. El hecho de que lo beta-bloqueantes incrementan la VFC en sujetos normales podría dar soporte a 158 CAPÍTULO 12. DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES ese estudio (estudio UKPDS 1998). En forma similar la enzima inhibitora de conversión de la angiotensina incrementó la VFC en estudios pequeños en pacientes después del infarto de miocardio (Pinar 1998) y en insuficiencia cardíaca (Binkley et~al., 1993). El alarmante incremento de las enfermedades microvasculares en mujeres con diabetes (NHANES) en los últimos 30 años puede ser en parte a la susceptibilidad al desarrollo de neuropatía autonómica (Maser et~al., 1990; Toyry et~al., 1996; Valtysson et~al., 1983) y la VFC anormal puede ayudar a enfocar la atención en reducir los factores de riesgo en la población. Los pacientes diabéticos frecuentemente presentan disfunción gastrointestinal, erectile, problemas genitourinarios, por lo cual una prueba rápida, confiable y fácil de realizar para estudiar el sistema nervioso autonómico proveería de una alternativa a otras pruebas más complicadas. La medición de la VFC podría ser una forma de estudiar indirectamente las disfunciones autonómicas en otros órganos, y de esta forma virtualmente excluir el diagnóstico de la neuropatía autonómica como un contribuyente a dichas disfunciones (Vinik et~al., 2001). 12.3. La necesidad de una caracterización más amplia de la regulación cardiovascular La presente tesis mostró una forma de caracterizar la función autonómica, pero no debemos olvidarnos que en la complejidad del cuerpo humano, es decir en la interacción de diversos mecanismos de regulación, el resultado de la regulación cardiovascular no depende solamente del SNA. Por otro lado, en la presente tesis no se tuvieron en cuenta ritmos de regulación más lentos, como los circadianos y los ultradianos, que han demostrado tener relación con el riego cardiovascular en pacientes hipertensos (Perez-Lloret et~al., 12.4. CONCLUSIONES 159 2008). Con respecto a otros mecanismos que afectan la regulación cardiovascular, tales como la modulación del retorno venoso (Guyton and Hall, 1996), diversos estudios sugieren la importancia de dicha modulación en condiciones de salud como de enfermedad, tales como la taquicardia a la intolerancia ortostática y postural (Freeman et~al., 2002; Risk, 2003; Swift et~al., 2005). La regulación cardiovascular es un proceso complejo, que involucra además del SNA otros sistemas, tales como el hormonal, las regulaciones locales en arterias y en el retorno venoso (Guyton and Hall, 1996), con lo cual futuros desarrollos podrían estudiar como se relacionan estos mecanismos y proponer nuevos métodos para su análisis e integración de los resultados de los mismos. 12.4. Conclusiones En conclusión, el análisis de las variables estudiadas en el dominio del tiempo y/o de la frecuencia permitirían un conocimiento más profundo de los mecanismos responsables del control neural de la regulación del funcionamiento del sistema cardiovascular, lo cual llevaría a un mejoramiento en el diagnóstico y tratamiento de la hipertensión arterial, la diabetes, y otras enfermedades que afectan el SNA, además de mejorar la terapéutica asociada. El análisis tiempo-frecuencia de la VFC durante la maniobra de Valsalva, utilizando la transformada ondita, permite caracterizar las distintas fases de la misma, proveyendo un análisis más detallado que el brindado por el análisis en el dominio del tiempo a través de la relación de Valsalva. En la presente tesis se ha demostrado que es posible combinar los resultados de diversas pruebas, para conformar un único índicador de la función autonómica, y de esta forma ayudar a diferenciar las etapas en la evolución de la enfermedad, para finalmente contribuir al tratamiento y al seguimiento de los pacientes. Estudios arriba mencionados, muestran la necesidad de integrar diversos es- 160 CAPÍTULO 12. DISCUSIÓN Y CONCLUSIONES tudios más allá del análisis de la FC y la PA, de forma de tener una visión más abarcativa de la regulación cardiovascular. Parte V Bibliografía 161 Bibliografía Aronson, D. and Burger, A. (2001). Diabetic autonomic neuropathy: The clinical interpretation of improved technology. Diabetes Technology and Therapeutics, 3(1):77–79. Astrup, A. S., Hansen, B., Tarnow, L., Hilsted, J., Rossing, P., and Parving, H. (2006). Cardiac autonomic neuropathy predicts cardiovascular morbidity and mortality in type 1 diabetic patients with diabetic nephropaty. Diabetes Care, 29(2):334–339. Baldwa, V. and Ewing, D. (1977). Heart rate response to valsalva manoeuvre: Reproducibility in normals, and relation to variation in resting heart rate in diabetics. British Heart Journal, 39:641–644. Berger, R. D., Akselrod, S., Gordon, D., and Cohen, R. J. (1986). An efficient algorithm of heart rate variability. IEEE Transactions in Biomedical Engineering, 9:900–904. Berger, R. D., Saul, J., and Cohen, R. (1989). Transfer function analysis of autonomic regulation i. canine atrial rate response. American Journal Physiology, 256:H142–H152. Beylkin, G., Coifman, R., and Rokhlin, V. (1991). Fast wavelet transform and numerical algorithm. Pure Applied Mathematical Society, 44:141–183. Bigger, T. J., Fleiss, J. L., Steinman, R. C., Rolnitzky, L. M., Kleiger, R. E., and Rottman, J. N. (1992). Correlations among time and frequency domain measures of heart rate period variability two weeks after acute myocardial infarction. American Journal of Cardiology, 69:891–898. Binkley, P., Haas, G., Starling, R., Nunziata, E., Hatton, P., Leier, C., and Cody, R. (1993). Sustained augmentation of parasympathetic tone with angiotensinconverting enzyme inhibition in patients with congestive heart failure. Journal American College Cardiology, 21(3):661–665. Blackman, R. and Tukey, J. (1959). The measurement of power spectra from the point of view of Communications Engineering. Dover, New York. Bland, J. M. and Altman, D. G. (1986). Statistical methods for assessing agreement between two methods of clinical measurement. Lancet, i:307–310. 163 164 BIBLIOGRAFÍA Bland, J. M. and Altman, D. G. (1994). Statistic notes: Regression towards the mean. British Medical Journal, 308:1499. Bland, J. M. and Altman, D. G. (1995). Comparing methods of measurement: why plotting difference against standard method is misleading. Lancet, 346:1085– 1087. Bland, J. M. and Altman, D. G. (1999). Measuring agreement in method comparison studies. Statistical Methods in Medical Research, 8:135–160. Borst, C., Wieling, W., van Brederode, J., Hond, A., de Rijk, L., and Dunning, A. (1982). Mechanisms of initial hert rate response to postural change. American Journal of Physiology, 243(5):H676–H681. Burto, A. (1939). The range and variability of the blood flow in the human finger and the vasomotor regulation of body temperature. American Journal of Physiology, 127:437–453. Caballero, A., Arora, S., Saouaf, R., Lim, S., Smakowski, P., Park, J., King, G., LoGerfo, F., Horton, E., and Veves, A. (1999). Microvascular and macrovascular reactivity is reduced in subjects at risk for type 2 diabetes. Diabetes, 48(9):1856– 1862. Camus, J. M., Risk, M., de Forteza, E., Ramirez, A. J., and Fischer, E. C. (2005). Efectos cardiovasculares de la contrapulsación aórtica sobre la actividad del sistema nervioso autónomo en un modelo experimental de insuficiencia cardiaca. Revista Mexicana de Ingenieria Biomédica, XXVI(2):68–74. Centor, C. (1991). Signal detectability: The use of roc curves and their analyses. Medical Decision Making, 11(2):102–106. Cerna, D. (2005). On generalized coiflets. WDS 05 Proceedings of Contributed Papers, I:155–160. Cerutti, S., Baselli, G., Bianchi, A., and Signorini, M. (1992). Espectral techniques for analysis for blood pressure and heart rate signals. Blood Pressure and Heart Rate Variability M. Di Rienzo et al Eds. IOS Press. Chui, C. (1992). An introduction to Wavelets. Academic Press. Clarke, B., Ewing, D., and Campbell, I. (1979). Diabetic autonomic neuropathy. Diabetologia, 17:195–212. Cohen, A., Risk, M., Menzie, W., Knapp, K., and Schafer, J. (2002). United states patent application publication 2002/0019707 a1: Glucose metering system. United States Patent Office. Cook, J., Jr., T. B., Kleiger, R., Fleiss, J., Steinman, R., and Rolnitzky, L. (1991). Effect of atenolol and diltiazem on heart period variability in normal persons. Journal American College Cardiology, 17(2):480–484. BIBLIOGRAFÍA 165 Cooley, J. and Tukey, J. (1965). An algorithm for the machine computation of complex fourier series. Mathematics of Computation, 19:297–301. Cribari-Neto, F. (1997). Econometric programming environments: Gauss, ox and s-plus. Journal of Applied Econometrics, 12:77–89. Daubechies, I. (1988). Orthonormal bases of compactly supported wavelets. Communications Pure and Applied Mathematics, 41:909–966. DCCT, R. G. (1993). The effect of intensive treatment of diabetes on the development and progression of long-term complications in insulin dependent diabetes mellitus. New England Journal of Medicine, 329(14):977–986. DeBoer, R., Karemaker, J., and Strackee, J. (1987). Hemodynamic fluctuations and baroreflex sensitivity in humans: A beat to beat model. American Journal of Physiology, 253:H680–H689. Delius, W., Hagbarth, K., and Hongell, A. (1972). General characteristics of sympathetic activity in human muscle nerves. Acta Physiologica Scandinavica, 84:65–81. DiRienzo, M., Castiglioni, P., Mancia, G., Parati, G., and Pedotti, A. (1989). 24h sequential spectral analysis of arterial blood pressure and pulse interval in free-mooving subjects. IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 36:1066– 1075. Doenhorst, A., Howard, P., and Leathart, G. (1952). Respiratory variations in blood pressure. Circulation, 6:553–558. Einbrodt, A. (1860). Uber den einfluss der atembewegungen auf herzschlag und blutdruck. Akad Wiss Wien Math Naturwiss Kl 2 Abt, 40:361–418. Ewing, D., Campbell, I., and Burt, A. (1973). Vascular reflexes in diabetic autonomic neuropathy. Lancet, 2:1354–1356. Ewing, D., Campbell, I., and Clarke, B. (1981). Heart rate changes in diabetes mellitus. Lancet, 1:183–186. Ewing, D. and Clarke, B. (1982). Diagnosis and management of diabetic autonomic neuropathy. British Medical Journal, 285:916–918. Ewing, D., Martyn, C., Young, R., and Clarke, B. (1985). The value of cardiovascular autonomic function tests: 10 years experience in diabetes. Diabetes Care, 8(5):491–498. Faraway, J. J. (2002). Practical Regression and Anova using R. http://www.rproject.org. Fischer, E. C., Christen, A. I., de Forteza, E., and Risk, M. (1999). Dynamic abdominal and thoracic aortomyoplasty in heart failure: assessment of counterpulsation. Annals Thoracic Surgery, 67:1022–1029. 166 BIBLIOGRAFÍA Fischer, E. C., Christen, A. I., Risk, M., Pessana, F. M., and de Forteza, E. (2002). A new approach to assist postoperative heart failure in an animal model. Artificial Organs, 26(10):819–826. Freeman, R. (1997). Noninvasive evaluation of heart rate variability: The time domain, in Low PA (ed): Clinical Autonomic Disorder. Lippincott-Raven, Philadelphia, 2 edition. Freeman, R., Lirofonis, V., Farquhar, W., and Risk, M. (2002). Limb venous compliance in patients with idiopathic orthostatic intolerance and postural tachycardia. Journal of Applied Physiology, 93:636–644. Freeman, R., Saul, J. P., Roberts, M., Berger, R., Broadbridge, C., and Cohen, R. (1991). Spectral analysis of heart rate in diabetic autonomic neurophaty. Archives of Neurology, 48(2):185–190. Furlan, R., Guzzetti, S., Crivellaro, W., Dassi, S., Tinelli, M., Baselli, G., Cerutti, S., Lombardi, F., M, M. P., and Malliani, A. (1990). Continuous 24h assesment of the neural regulation of systemic arterial pressure and rr variabilities in ambulant subjects. Circulation, 81:537–547. Gaede, P., Vedel, P., Parving, H., and Pedersen, O. (1999). Intensified multifactorial intervention in patients with type 2 diabetes mellitus and microalbuminuria: the steno type 2 randomised study. Lancet, 353:617–622. Gamero, L. G., Risk, M., Sobh, J., Ramirez, A., and Saul, J. P. (1996). Heart rate variability analysis using wavelet transform. IEEE Computers in Cardiology, pages 177–180. Genovely, H. and Pfeifer, M. (1998). Rr-variation: The autonomic test of choice in diabetes. Diabetes Metabolism Reviews, 4(3):255–271. Glantz, S. A. and Slinker, B. K. (1990). Primer of Applied Regression and Analysis of Variance. McGraw-Hill. Glass, L. and Kaplan, D. (1993). Time series of complex dynamics in physiology and medicine. Medical Progress through Technology, 19:115–128. Golderberger, A. L., Rigney, D., and West, B. (1990). Chaos and fractals in human physiology. Scientific American, 262:40–49. Goldman, L. and Bennet, J. C. (2000). Cecil textbook of Medicine. W. B. Saunders Company, Philadelphia, Pennsylvania, 21st edition. Golenhofen, K. and Hildebrandt, G. (1958). Die beziehungen des blutdruchrhythmus zu atmung und peripherer durchblutung. Pfügers Arch, 267:27–45. Guyton, A. C. and Hall, J. E. (1996). Textbook of Medical Physiology. W. B. Saunders Company, Philadelphia, Pennsylvania, ninth edition. Guzzetti, S. (1990). Effects on heart rate variability in chagas’ patients. Journal of Autonomic Nervous System, 30. BIBLIOGRAFÍA 167 Hales, S. (1733). Haemastatics. Statical Essays London Ed. Innys and Manby, 2. Hendrickse, M., Thuluvath, P., and Triger, D. (1992). Natural history of autonomic neuropathy in chronic liver disease. Lancet, 339(8807):1462–1464. Hirsch, J. and Bishop, B. (1981). Respiratory sinus arrhythmia in humans: How breathing pattern modulates heart rate. American Journal of Physiology, 241:H620–H629. Holst, A. (1939). Die relative koordinatio als phenomen und als methode zentralnervoser funktionsanalyse. Erg Physiol, 42:228–306. Hyndman, B., Kitney, R., and Sayers, B. M. (1971). Spontaneous rythms in physiological control systems. Nature, 233:339–341. Ifeachor, E. C. and Jervis, B. W. (1993). Digital Signal Processing, A Practical Approach. Addison-Wesley. Jaap, A., Shore, A., Stockman, A., and Tooke, J. (1996). Skin capillary density in subjects with impaired glucose tolerance and patients with type 2 diabetes. Diabetes Medicine, 13(2):160–164. Jermendy, G., Ferenczi, J., Hernandez, E., Farkas, K., and Nadas, J. (1996). Daynight blood pressure variation in normotensive and hypertensive niddm patients with asymptomatic autonomic neuropathy. Diabetes Research Clinical Practice, 34:107–114. Kempler, P., Varadi, A., and Tamas, G. (1993). Autonomic neuropathy in newly diagnosed diabetes mellitus. Diabetes Care, 16(5):848–849. Kleiger, R., Miller, J., Bigger, J., and Moss, A. (1987). Decreased heart rate variability and its association with increased mortability after acute myocardial infarction. American Journal Cardiology, 59:256–262. Kleinbaum, D. G., Kupper, L. L., Muller, K. E., and Nizam, A. (1998). Applied Regression Analysis and Other Multivariable Methods. Duxbury Press. Koepchen, H. (1962). Die blutdruckrhythmik. Dr D Steinkopff Verlag, Darmstadt, 42. Koepchen, H. and Thurau, K. (1958). Untersuchungen über zusammenhange zwischen blutdruckwellen und ateminnervation. Pflügers Arch, 267:10–26. Korner, P., Tonkin, A., and Uther, J. (1976). Reflex and mechanical circulatory effects of graded valsalva maneuvers in normal man. Journal of Applied Physiology, 40(3):434–440. Kraniauskas, P. (1994). A plain mans guide to the fft. IEEE Signal Processing Magazine, 11(2):24–35. 168 BIBLIOGRAFÍA Laederach-Hofmann, K., Mussgay, L., Winter, A., Klinkenberg, N., and Ruddel, H. (1999). Early autonomic dysfunction in patients with diabetes mellitus assessed by spectral analysis of heart rate and blood pressure variability. Clinical Physiology, 19(2):97–106. LaRovere, M., Bigger, J., Marcus, F., Mortara, A., and Schwartz, P. (1998). Baroreflex sensitivity and heart-rate variability in prediction of total cardiac mortality after myocardial infarction. atrami (autonomic tone and reflexes after myocardial infarction) investigators. Lancet, 351(9101):478–484. Lengyel, C., Torok, T., Varkonyi, T., Kempler, P., and Rudas, L. (1998). Baroreflex sensitivity and heart-rate variability in insulin-dependent diabetics with polyneuropathy. Lancet, 351(9113):1436–1437. Levin, A. (1966). A simple test of cardiac function based upon the heart rate changes induced by a valsalva maneuver. American Journal of Cardiology, 18:90–99. Levitt, N., Stansberry, K., Wynchank, S., and Vinik, A. (1996). The natural progression of autonomic neuropathy and autonomic function tests in a cohort of people with iddm. Diabetes Care, 19(7):751–754. Levitt, N., Vinik, A., and Stansberry, K. (1995). Autonomic neuropathy predicts mortality in iddm. Annals Medicine. Littler, W., Honour, J., Pugsley, D., and Sleight, P. (1975). Continuous recording of direct arterial pressure in unrestricted patients. its role in the diagnosis and management of high blood pressure. Circulation, 51:1101–1106. Low, P. A., Denq, J., Opfer-Gehrking, T., Dyck, P., O’Brien, P., and Slezak, J. (1997). Effect of age and gender on sudomotor and cardiovagal function and blood pressure response to tilt in normal subjects. Muscle & Nerve, 20:1561– 1568. Low, P. A. and Pfeifer, M. (1997). Standardization of autonomic function, in Low PA (ed): Clinical Autonomic Disorders. Lippincott-Raven, Philadelphia, 2 edition. Low, P. A., Walsh, J., and Huang, C. (1975). The sympathetic nervous system in diabetic neuropathy. a clinical and pathological study. Brain, (98):341–356. Luczak, H. and Laurig, W. (1973). An analysis of heart rate variability. Ergonomics, 16:85–97. Ludwig, C. (1847). Beitrage zur kenntnis des einflusses der respirationsbewegungen auf den blutumlauf im aortensystem. Archives Anatomy Physiology, 1:242–302. Mackay, J., Page, M., Cambridge, J., and Watkins, P. (1980). Diabetic autonomic neuropathy: The diagnostic value of heart rate monitoring. Diabetologia, 18:471– 478. BIBLIOGRAFÍA 169 Mallat, S. (1989). A theory of multiresolution of signal decomposition: the wavelet representation. IEEE Transactions Pattern Analysis Machine Intelligence, 11(7):674–693. Mancia, G., Bertinieri, G., Cavallazzi, A., DiRienzo, M., Parati, G., Pomidossi, G., Ramirez, A., and Zanchetti, A. (1985). Mechanisms of blood pressure variability in man. Clinical Experimental Hypertension: Theory and Practice, 17(2-3):167– 178. Mancia, G., Ferrari, A., Gregorini, L., Parati, G., Pomidossi, G., Bertinieri, G., Grassi, G., DiRienzo, M., Pedotti, A., and Zanchetti, A. (1983). Blood pressure and heart rate variabilities in normotensive and hypertensive human beings. Circulation Research, 53:96–104. Mancia, G., Ferrari, A., Pomidossi, G., Parati, G., Bertinieri, G., Grassi, G., Gregorini, L., DiRienzo, M., and Zanchetti, A. (1984). Twenty four hour blood pressure profile and blood pressure variability in untreated hypertension and during antihypertensive treatment by once a day nadolol. American Heart Journal, 108:1078–1083. Mancia, G., Parati, G., Pomidossi, G., Casadei, R., DiRienzo, M., and Zanchetti, A. (1986). Arterial baroreflexes and blood pressure and heart rate variabilities in humans. Hypertension, 8:147–153. Mancia, G. and Zanchetti, A. (1986). Blood pressure variability In Handbook of Hypertension vol 7: Pathophysiology of hypertension, cardiovascular aspects Ed by Zanchetti A and Tarazi C. Elsevier, Amsterdam. Masaoka, S., Lev-Ram, A., Hill, L., Vakil, G., and Hon, E. (1985). Heart rate variability in diabetes: relationship to age and duration of the disease. Diabetes Care, 8(1):64–68. Maser, R., Pfeifer, M., Dorman, J., Kuller, L., Becker, D., and Orchard, T. (1990). Diabetic autonomic neuropathy and cardiovascular risk: Pittsburgh epidemiology of diabetes complications study iii. Archives Internal Medicine, 150(6):1218–1222. McCarthy, B., Hsieh, S., Stocks, A., Hauer, P., Macko, C., Cornblath, D., Griffin, J., and McArthur, J. (1995). Cutaneous innervation in sensory neuropathies: evaluation by skin biopsy. Neurology, 45(10):1848–1855. Nathanielsz, P. and Ross, E. (1967). Abnormal response to valsalva maneuver in diabetics: relation to autonomic neuropathy. Diabetes, 16:462–465. O’Brien, I., O’Hare, P., and Corrall, R. (1986). Heart rate variability in healthy subjects: effect of age and the derivation of normal ranges for tests of autonomic function. British Heart Journal, 55:348–354. Oppenheim, A. V. and Schafer, R. W. (1975). Digital Signal Processing. PrenticeHall. 170 BIBLIOGRAFÍA Palatini, P. and Julius, S. (1997). Heart rate and the cardiovascular risk. Journal of Hypertension, 15(1):3–17. Parati, G., Castiglioni, P., DiRienzo, M., Omboni, S., Pedotti, A., and Mancia, G. (1990). Sequential spectral analysis of 24h blood pressure and pulse interval. Hypertension, 16:414–421. Parati, G., DiRienzo, M., Bertinieri, G., Pomidossi, G., Casadei, R., Groppelli, A., Pedotti, A., Zanchetti, A., and Mancia, G. (1988). Evaluation of the baroreceptor-heart rate reflex by 24h intra-arterial blood pressure monitoring in humans. Hypertension, 12:214–222. Perez-Lloret, S., Risk, M., Golombek, D., Cardinali, D. P., Sánchez, R., and Ramirez, A. (2008). Blunting of circadian rhythms and increased acrophase variability in sleep-time hypertensive subjects. Chronobiology International, 25(1):99–113. Persson, A. and Solders, G. (1983). R-r variations, a test of autonomic dysfunction. Acta Neurologica Scandinavica, (67):285–293. Pfeifer, M., Cook, D., Brodsky, J., Tice, D., Reenan, A., Swedine, S., Halter, J., and Porte, D. (1982). Quantitative evaluation of cardiac parasympathetic activity in normal and diabetic man. Diabetes, 31:339–345. Piha, S. (1991). Cardiovascular autonomic reflex tests: normal responses and agerelated reference values. Clinical Physiology, 11:277–290. Pousset, F., Copie, X., Lechat, P., Jaillon, P., Boissel, J., Hetzel, M., Fillette, F., Remme, W., Guize, L., and JY, J. L. (1996). Effects of bisoprolol on heart rate variability in heart failure. American Journal of Cardiology, 77:612–617. Press, W. H., Teukolsky, S. A., Vetterling, W. T., and Flannery, B. P. (1994). Numerical Recipes in C: the Art of Scientific Computing. Cambridge University Press, second edition. R-Team (2008). R: A Language and Environment for, Reference Index. http://www.r-project.org, version 2.7.0 edition. Ramirez, A. J., Bertinieri, G., Belli, L., Cavallazzi, A., DiRienzo, M., Pedotti, A., and Mancia, G. (1985). Reflex control of blood pressure and heart rate by arterial baroreceptors and by cardiopulmonary receptors in the unanesthetized cat. Journal of Hypertension, 3:327–335. Reynolds, E. B., Seda, G., Ware, J. C., Vinik, A. I., Risk, M. R., and Fishback, N. F. (2007). Autonomic function in sleep apnea patients: increased heart rate variability except during rem sleep in obese patients. Sleep Breath, 11:53–60. Risk, M. (2002). Reproducibilidad de la prueba de valsalva. Revista Argentina de Bioingeniería, 8(1):23–29. Risk, M., Berghoff, M., and Freeman, R. (2000). Characterization of the valsalva maneuver using wavelet transform. IEEE Computers in Cardiology 2000, Cambridge, Massachusetts, 27:411–414. BIBLIOGRAFÍA 171 Risk, M., Bril, V., Broadbridge, C., and Cohen, A. (2001). Heart rate variability measurement in diabetic neuropathy: Review of methods. Diabetes Technology and Therapeutics, 3(1):63–76. Risk, M., Cohen, A., and Kaplan, D. (2002). United states patent 6,416,473: Methods and apparatus for providing an indication of autonomic nervous system function. United States Patent Office. Risk, M., Ramirez, A. J., and Fischer, E. C. (2004). Hemodynamic improvement and heart rate variability during aortic counterpulsation. IEEE Computers in Cardiology, 31:453–455. Risk, M., Slezak, D. F., Turjanski, P., Panelli, A., Taborda, R. A. M., and Marshall, G. (2007). Time series calculation of heart rate using multi rate fir filters. IEEE Computers in Cardiology, 34:541–544. Risk, M., Sobh, J., Barbieri, R., and Saul, J. P. (1995). A simple algorithm for qrs peak location: Use on long term recordings from the hms-mit-ffms database. IEEE Engineering in Medicine & Biology 17th Annual Conference, pages 201– 202. Risk, M., Sobh, J., and Saul, J. P. (1997). Beat detection and classification of ecg using self organizing maps. IEEE Engineering in Medicine & Biology 19th Annual Conference, pages 89–91. Risk, M. R. (2003). Cartas sobre estadística de la revista argentina de bioingeniería. R project, http://www.r-project.org. Risk, M. R., Sobh, J. F., Barbieri, R., Armentano, R. L., Ramírez, A. J., and Saul, J. P. (1996a). Variabilidad de las señales cardio-respiratorias. parte 1: Variabilidad a corto plazo. Revista Argentina de Bioingeniería, 2(1):21–31. Risk, M. R., Sobh, J. F., Barbieri, R., Armentano, R. L., Ramírez, A. J., and Saul, J. P. (1996b). Variabilidad de las señales cardio-respiratorias. parte 2: Variabilidad a largo plazo. Revista Argentina de Bioingeniería, 2(2):39–45. Rompelman, O., Coenen, A., and Kitney, R. (1977). Measurement of heart rate variability: Part 1- comparative study of heart rate variability analysis methods. Medical and Biological Engineering & Computing, May:233–239. Rorabaugh, C. B. (1997). Digital filter designer’s hadnbook with C++ algorithms. McGraw-Hill. Rosner, B. (1995). Fundamentals of biostatistics. Duxbury Press, 4th. Sandroni, P., Benarroch, E., and Low, P. (1991). Pharmacological dissection of components of the valsalva maneuver in adrenergic failure. Journal of Applied Physiology, 71:1563–1567. Saul, J. P. (1990). Beat to beat variations of heart rate reflect modulation of cardiac autonomic flow. NIPS, 5(February). 172 BIBLIOGRAFÍA Saul, J. P. and Cohen, R. J. (1994). Respiratory sinus arrhythmia, in Levy MN, Schwartz PJ (ed):Vagal control of the heart: Experimental basis and clinical implications. Futura Publishing Co., Armonk, NY. Schwartz, C., Valente, A., Sprague, E., Kelley, J., and Nerem, R. (1991). The pathogenesis of atherosclerosis: an overview. Clinical Cardiology, 14(2 Suppl 1):1–16. Sharpey-Schafer, E. and Taylor, P. (1960). Absent circulatory reflexes in diabetic neuritis. Lancet, i:559–562. Smith, J., Porth, C., and Erickson, M. (1994). Hemodynamic response to the upright posture. Journal of Clinical Pharmacology, 34(5):375–386. Sobh, J. F., Risk, M. R., Barbieri, R., and Saul, J. P. (1995). Database for ecg, arterial blood pressure, and respiration signal analysis: Feature extraction, epectral estimation and parameter quantification. IEEE Engineering in Medicine & Biology 17th Annual Conference. Sokolow, M., Perloff, D., and Cowan, R. (1980). Contribution of ambulatory blood pressure to the assesment of patients with mild to moderate elevation on office blood pressure. Cardiovascular Review, 1:295–303. Spallone, V., Gambardella, S., Maiello, M., Barini, A., Frontoni, S., and Menzinger, G. (1994). Relationship between autonomic neuropathy, 24 hr blood pressure profile and nephropathy in normotensive iddm patients. Diabetes Care, 17(6):578–584. Stansberry, K. B., Hill, M., McNitt, P., Bhatt, B., and Vinik, A. I. (1994). Skin blood flow reactivity and neuropathy. Diabetes, 43:107A. Sundkvist, G., Almer, L., and Lilja, B. (1979). Respiratory influence on heart rate in diabetes mellitus. British Medical Journal, 1:924–925. Sundkvist, G. and Lilja, B. (1993). Autonomic neuropathy predicts deterioration in glomerular filtration rate in patients with iddm. Diabetes Care, 16(5):773– 779. Swift, N. M., Charkoudian, N., Dotson, R. M., Suarez, G. A., and Low, P. A. (2005). Baroreflex control of muscle sympathetic nerve activity in postural orthostatic tachycardia syndrome. American Journal of Physiology Heart and Circ. Physiol., 289:1226–1233. Sztajzel, J., Jung, M., and de Luna, A. B. (2008). Reproducibility and genderrelated differences of heart rate variability during all-day activity in young men and women. Annals Noninvasive Electrocardiology, 13(3):270–277. Thakor, N. V. and Sherman, D. (1995). Wavelet (time-scale) analysis in biomedical signal processing. in The Biomedical Engineering Handbook, IEEE Press, pages 886–906. BIBLIOGRAFÍA 173 Tompkins, W. J. (1993). Biomedical digital signal processing. Prentice Hall. Toyry, J., Niskanen, L., Mantysaari, M., Lansimies, E., and Uusitupa, M. (1996). Occurrence, predictors, and clinical significance of autonomic neuropathy in niddm. ten-year follow-up from the diagnosis. Diabetes, 45:308–315. Tsuji, H., Venditti, F., Manders, E., Evans, J., Larson, M., Feldman, C., and Levy, D. (1994). Reduced heart rate variability and mortality risk in an elderly cohort: The framingham heart study. Circulation, 90:878–883. Valensi, P., Sachs, R., Harfouche, B., Lormeau, B., Paries, J., Cosson, E., Paycha, F., Leutenegger, M., and Attali, J. (2001). Predictive value of cardiac autonomic neuropathy in diabetic patients with or without silent mycardial ischemia. Diabetes Care, 24(2):339–343. Valtysson, G., Vinik, A. I., Glaser, B., Zohglin, G., and Floyd, J. (1983). Sex difference in the sensitivity of the human pancreatic polypeptide cell to autonomic nervous stimulation in man. Journal of Clinical Endocrinology Metabolism, 56:21–25. Venables, W. N., Smith, D. M., and Team, R. D. C. (2008). An Introduction to R: Notes on R: A Programming Environment for Data Analysis and Graphics. http://www.r-project.org, version 2.7.0 edition. Vinik, A., Erbas, T., Stansberry, K. B., and Pittenger, G. (2001). Small fiber neuropathy and neurovascular disturbances in diabetes mellitus. Experimental Clinical Endocrinology Diabetes, 109(Suppl 2):S451–S473. Vinik, A. I., Suwanwalaikorn, S., Stansberry, K. B., Holland, M., McNitt, P., and Colen, L. (1995). Quantitative measurement of cutaneous perception in diabetic neuropathy. Muscle & Nerve, 18(6):574–584. Vita, G., Princi, P., and Calabro, R. (1986). Cardiovascular reflex tests. assessment of age-adjusted normal range. Journal of Neurology Science, 75(3):263–274. Voorde, B. T. (1992). Modelling the Baroreflex, a system analysis approach. PhD Tesis. CopyPrint 2000, Enschede. Wei, D. and Bovik, A. C. (1998). Generalized coiflets with nonzero-centered vanishing moments. IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Analog and Digital Signal Processing, 45(8):988–1001. Wesseling, K. and Settels, J. (1985). Baromodulation explains short-term blood pressure variability in Psychophysiology of cardiovascular control. Ed: JF Orlebeke G, Mulder G and VanDoornen LJP. Plenum, New York. Wesseling, K., Settels, J., Walstra, H., Esc, H. V., and Donders, J. (1983). Baromodulation as the cause of short term blood pressure variability. Proceedings International Conferences Applied Physics Medical Biology, pages 247–276. 174 BIBLIOGRAFÍA Yang, F. and Liao, W. (1997). Modeling and decomposition of hrv signals with wavelet transform. IEEE Engineering in Medicine and Biology, July/August:17– 22. Ziegler, D., Dannehl, K., Muhlen, H., Spuler, M., and Gries, F. (1992). Prevalence of cardiovascular autonomic dysfunction assessed by spectral analysis, vector analysis, and standard tests of heart rate variation and blood pressure responses at various stages of diabetic neuropathy. Diabetes Medicine, 9(9):806–814. Ziegler, D., Langen, K., Herzog, H., Kuwert, T., Muhlen, H., Feinendegen, L., and Gries, F. (1994). Cerebral glucose metabolism in type 1 diabetic patients. Diabetes Medicine, 11(2):205–209. Ziegler, D., Weise, F., Langen, K., Piolot, R., Boy, C., Hubinger, A., MullerGartner, H., and Gries, F. (1998). Effect of glycaemic control on myocardial sympathetic innervation assessed by metaiodobenzylguanidine scintigraphy: a 4-year prospective study in iddm patients. Diabetologia, 41(4):443–451. Zola, B. and Vinik, A. I. (1992). Effects of autonomic neuropathy associated with diabetes mellitus on cardiovascular function. Coronary Artery Disease, 3:33–41. Parte VI Anexos 175 Publicaciones originales incluidas en la tesis 1. Risk M, Sobh JF, Barbieri R, Saul JP. A Simple Algorithm for QRS Peak Location: Use On Long Term Recordings from the HMS-MIT-FFMS Database. IEEE Engineering in Medicine & Biology 17th Annual Conference 1995; pp. 201-202. 2. Sobh JF, Risk M, Barbieri R, Saul JP. Database for ECG, Arterial Blood Pressure, and Respiration Signal Analysis: Feature extraction, Epectral Estimation and Parameter quantification. IEEE Engineering in Medicine & Biology 17th Annual Conference 1995; pp. 955-956. 3. Risk M, Sobh JF, Barbieri R, Armentano RL, Ramírez AJ, Saul JP. Variabilidad de las señales cardio-respiratorias. Parte 1: Variabilidad a corto plazo. Revista Argentina de Bioingeniería, Vol. 2, N◦ 1, marzo de 1996, pp. 21-31. 4. Risk M, Sobh JF, Barbieri R, Armentano RL, Ramírez AJ, Saul JP. Variabilidad de las señales cardio-respiratorias. Parte 2: Variabilidad a largo plazo. Revista Argentina de Bioingeniería, Vol. 2, N◦ 2, setiembre de 1996, pp. 39-45. 5. Gamero LG, Risk M, Sobh JF, Ramirez AJ, Saul JP. Heart Rate Variability Analysis Using Wavelet Transform. IEEE Computers in Cardiology 1996, pp. 177-180. 1996. 6. Risk M, Jamil Sobh, J. Philip Saul. Beat detection and classificatin of ECG using self organizing maps. IEEE Engineering in Medicine & Biology 19th Annual Conference 1997; pp. 89-91. 7. Risk M, Berghoff M, Freeman R. Characterization of the Valsalva maneuver using wavelet transform. IEEE Computers in Cardiology 2000; 27:411-414. 8. Risk M, Bril V, Broadbridge C, Cohen A. Heart Rate Variability Measurement in Diabetic Neuropathy: Review of Methods. Diabetes Technology and Therapeutics 2001; 3(1):63-76. 9. Risk M. Reproducibilidad de la prueba de Valsalva. Revista Argentina de Bioingeniería; Vol 8, No 1, pp 23-29, 2002. 177 178 10. Risk M, Cohen A, Kaplan DT. United States Patent 6,416,473: Methods and Apparatus for Providing an Indication of Autonomic Nervous System Function, 2002. 11. Cohen A, Risk M, Menzie W, Knapp K, Schafer J. United States Patent Application Publication 2002/0019707 A1: Glucose Metering System, 2002. 12. Risk M, Slezak DF, Turjanski P, Panelli A, Taborda RAM, Marshall G. Time Series Calculation of Heart Rate Using Multi Rate FIR Filters. IEEE Computers in Cardiology 2007;34:541-544. Publicaciones originales relacionadas con la tesis 1. Cabrera Fischer EI, Christen AI, de Forteza E Risk M. Dynamic abdominal and thoracic aortomyoplasty in heart failure: assessment of counterpulsation. Annals of Thoracic Surgery 1999;67:1022-1029. 2. Cabrera Fischer EI, Christen AI, Risk M, Pessana M, de Forteza E. A new approach to assist postoperative heart failure in an animal model. Artificial Organs 2002;26: 819-826. 3. Freeman R, Lirofonis V, Farquhar WB, Risk M. Limb venous compliance in patients with idiopathic orthostatic intolerance and postural tachycardia. Journal of Applied Physiology; 93:636-644, 2002. 4. Risk M, Lirofonis V, Armentano RL, Freeman R. A biphasic model of limb venous compliance: a comparison with linear and exponential models. Journal of Applied Physiology, 95:1207-1215, 2003. 5. Risk M, Ramírez AJ, Cabrera Fischer EI. Hemodynamic Improvement and Heart Rate Variability during Aortic Counterpulsation. IEEE Computers in Cardiology 2004; 31:453-455. 6. Camus J, Risk M, de Forteza E, Ramirez A, Cabrera Fischer EI. Efectos cardiovasculares de la contrapulsación aórtica sobre la actividad del sistema nervioso autónomo en un modelo experimental de insuficiencia cardiaca. Revista Mexicana de Ingenieria Biomédica; v.XXVI(2):68-74, 2005. 7. Reynolds EB, Seda G, Ware JC, Vinik AI, Risk M, Fishback NF. Autonomic function in sleep apnea patients: increased heart rate variability except during REM sleep in obese patients. Sleep Breath; Vol. 11:53-60, 2007. 8. Perez-Lloret S, Risk M, Golombek DA, Cardinali DP, Sanchez R, Ramirez A. Blunting of Circadian Rhythms and Increased Acrophase Variability in Sleep-Time Hypertensive Subjects. Chronobiology International ; 25(1):99113, 2008. 179