PROBLEMAS DE DERECHO PREFERENTE DE SUSCRIPCIÓN HOJA 1 2. Una sociedad anónima, tiene un capital de 100.000€, dividido en 10.000 acciones. El valor al que cotizan dichas es acciones es de 12€. Se decide ampliar el capital en 2.000 acciones a la par. El Sr. López, antiguo accionista tiene 4.000 acciones. Explica que ocurrirá en los siguientes casos: a. Acude a la ampliación de capital. b. No acude a la ampliación y vende los derechos. c. Quiere adquirir 1.000 acciones de la ampliación. d. Quiere adquirir 400 acciones de la ampliación. Solución. Vt = 11,67€; DS = 0,33€; Relación 5 a 1; a) Paga: 800·0,33 = 264€ b) Ingresa: 4.000·0,33 = 1.320€; c) Compra derechos = 1.000·0,33 = 330€ / Compra acciones 1.000·10 = 10.000€; Total = 10.330€ d) Venta derechos = 2.000·0,33 = 660€ / Compra acciones 400·10 = 4.000€; Total = 3.340€ paga 3. Una empresa tiene un capital de 50.000€ y el valor nominal de las acciones es de 5€. El valor de cotización de las acciones actualmente es de 6€. Esta empresa decide ampliar capital en 5.000 acciones a la par. Suponemos que un accionista posee 3.000 acciones antes de la ampliación. Qué ocurrirá económicamente a dicho accionista en estos casos: a. Acude a la ampliación de capital. b. No acude a la ampliación y vende los derechos. c. Quiere adquirir 2.000 acciones de la ampliación. Solución. Vt = 5,67€; DS = 0,33€; Relación 2 a 1; a) Paga: 1.500·5 = 7.500€; b) Ingresa: 3.000·0,33 = 1.000€ c) Compra derechos = 1.000·0,33 = 330€ / Compra acciones 2.000·5 = 10.000€; Total = 10.330€ 4. Realiza el problema anterior suponiendo que la ampliación de capital se realiza emitiendo las nuevas acciones 10% sobre la par. Solución. Vt = 5,83€; DS = 0,17€; Relación 2 a 1 a) Paga: 1.500·5,5 = 8.250€; b) Ingresa: 3.000·0,17 = 510€ c) Compra derechos = 1.000·0,17 = 170€ / Compra acciones 2.000·5,5 = 11.000€; Total = 11.170€ Colegio Los Peñascales Prof. Daniel de las Heras 4 PROBLEMAS DE DERECHOS PREFERENTES DE SUSCRIPCIÓN HOJA 2 2. La empresa JJ se plantea adquirir nuevas instalaciones productivas. Para financiar las citadas inversiones la Junta General de accionistas decide ampliar el capital en 1.000 acciones nuevas con un valor de emisión de 10 euros por acción. El número de acciones antes de la ampliación es de 5.000. Los valores de los fondos propios antes de la ampliación son: Capital 50.000 euros y Reservas 10.000 euros. Con la información anterior se pide: a) Calcule el valor del derecho de suscripción. b) Si un accionista antiguo posee 2.000 acciones ¿cuántas acciones nuevas podría suscribir si decide acudir a la ampliación de capital? Solución. a) DS = 0,34 €; b) 400 acciones Colegio Los Peñascales Prof. Daniel de las Heras 5 3. Una empresa desea ampliar el capital en 350 acciones con un valor de emisión de 270 euros por acción. El número de acciones antes de la ampliación es de 1.750. Los valores antes de la ampliación son: capital 350.000 euros y reservas 175.000 euros. Con la información anterior se pide: a. Calcular el valor del derecho de suscripción. b. Si un accionista antiguo posee 175 acciones, ¿Cuántas acciones nuevas podría suscribir si decide acudir a la ampliación de capital? Solución. a) DS =5 €; b) 35 acciones 4. La sociedad anónima QUINTA desea ampliar su negocio. Para financiar la nueva inversión decide efectuar una ampliación de capital mediante la emisión de nuevas acciones. El capital antes de la ampliación es de 100.000 euros y consta de 20.000 acciones, las cuales cotizan en Bolsa a 8 euros por acción. Se emiten 10.000 acciones nuevas a la par, es decir, por su valor nominal. El Sr. Jiménez, antiguo accionista y titular de 4.000 acciones, acude a la ampliación de capital. Se pide: (a) Valor nominal de las acciones; (b) ¿Cuántas acciones nuevas podrá suscribir en función de las antiguas que ya posee?; (c) ¿Cuál sería su coste?; (d) ¿Qué se entiende por derechos preferentes de suscripción? Solución. a) VN = 5€; b) 2.000 acciones; c) 10.000 euros PROBLEMAS DE PRODUCTIVIDAD 2. Un agricultor A, para cosechar una finca de 15 Hectáreas precisa 2 cosechadoras durante tres días, trabajando 5 horas al día, y dos trabajadores trabajando 6 horas al día. Otro agricultor B para cosechar una finca de 21 hectáreas, utiliza tres cosechadoras durante cuatro días, trabajando 8 horas al día, y tres trabajadores trabajando las mismas horas al día. Averiguar la productividad por hora de la maquinaria y de los trabajadores en cada empresa, comentar el resultado. Los kilos por hectárea son iguales para los dos agricultores. 3. Tres empresas automovilísticas presentan las siguientes plantillas: Empresa A: Tiene 15 trabajadores con una jornada laboral de 1.400 horas anuales y una producción de 90.300 coches. Empresa B: Tiene 12 trabajadores con una jornada laboral de 1.600 horas anuales y una producción de 76.800 coches. Empresa C: Tiene 14 trabajadores con una jornada laboral de 1.550 horas anuales y una producción de 82.460 coches. a. Calcula la productividad de cada empresa. b. Expresa en términos porcentuales cuánto más productiva es la empresa que presenta una mayor productividad respecto a las otras dos. 4. La empresa Muebles LA ESQUINA S.A. se dedica a fabricar muebles de oficina. Durante el presente año ha fabricado 50.000 muebles y su plantilla es de 200 trabajadores. Calcular la productividad del trabajo en esta empresa. Según las últimas estadísticas publicadas la productividad del sector del mueble de oficina en la zona es de 150 muebles por trabajador y año. En base a estos datos ¿es esta empresa competitiva dentro del sector del mueble de oficina? ¿Por qué? Solución. 250 mesas/trabajador. Si es competitiva 5. CLC, S.A. es una empresa dedicada a la elaboración de portátiles. La plantilla es de 12 trabajadores, con una jornada laboral de 1.500 horas anuales cada uno de ellos. En el año 2005, la empresa obtuvo un volumen de producción de 126.000 unidades. En el año 2006, contrató a 3 nuevos trabajadores, y el volumen de producción fue de 202.500 unidades. a. Obtener la productividad de la mano de obra en el año 2005 y en el año 2006. b. ¿Cuál ha sido la variación porcentual de la productividad del año 2005 al 2006? Solución. a) 7 un/h en 2005 y 9 un/h en 2006; b) 28,57% Colegio Los Peñascales Prof. Daniel de las Heras 9 6. La empresa CORAS SA, dedicada a la fabricación de móviles, tiene una plantilla de 16 trabajadores con una jornada laboral, cada uno, de 1.350 horas anuales. En el año 2003 dicha empresa logró un volumen de producción de 79.920 móviles. Se pide: a. Calcule la productividad de la mano de obra de esta empresa. b. Si la productividad media de la mano de obra de este sector en el año 2003 fue de 4,2 móviles/hora, analice la situación de esta empresa. Solución. a) 3,7 un/h 7. Se sabe que la empresa X, para obtener una producción de 14.000 unidades, se necesitan 10 trabajadores a jornada completa (ocho horas) durante 19 días; mientras que la empresa Y, para obtener esa misma producción y trabajando también a jornada completa se necesitan 7 trabajadores durante 20 días ¿Cuál es la productividad de ambas empresas respecto al factor trabajo? Solución. Empresa A es 9,21 un/h y Empresa B es 12,5 un/h 8. Una empresa obtuvo, en el año 2003, productos por valor de 420.000 euros, utilizando para ello 12.000 horas de mano de obra. En cambio, en el año 2004, el valor de la producción ascendió a 630.000 euros, consumiendo 15.000 horas de mano de obra. ¿En qué porcentaje y sentido varió la productividad en el año 2004, con respecto al 2003? Solución. P(2003) = 35; P(2004) = 42; 20% 9. Una empresa que fabrica un solo producto obtiene 3.080 unidades diarias del mismo, que vende a 6,20 euros la unidad. Para su fabricación consume diariamente 4.500 Kg de materiales, cuyo precio es de 2,80 euros el Kg., y emplea a 16 trabajadores cuyo coste para la empresa es de 65 euros diarios por trabajador. Calcula la productividad global de la empresa y la productividad de la mano de obra. Solución. P (G) = 0,56 euros/h; P (MO) = 192,5un./trab. 10. Una empresa que fabrica un solo producto, obtiene 523 unidades diarias del mismo, que vende a 3 € la unidad. Para su fabricación consume diariamente 175 Kg. de materiales, cuyo precio es de 2 € el Kg. y emplea 12 trabajadores cuyo coste es de 58 € diarios por trabajador. Calcula la productividad global de la empresa, la productividad de la mano de obra, y compara la productividad global de la empresa con la del sector que es de 1,35, comente las posibles causas de esa diferencia. Solución. PG = 1 euro/día; P. MO = 43,6 unid./trab. 11. La empresa ANCO SA, que fabrica material de papelería tiene previsto crear una nueva empresa para fabricar cuadernos, y en su primer año espera producir 150.000 unidades, para lo cual se estudia estas tres alternativas: Alternativa 1: emplear 9 trabajadores a tiempo completo con una jornada laboral de 2.000 horas al año por trabajador. Alternativa 2: emplear 8 trabajadores a tiempo completo con una jornada laboral de 1.800 horas al año por trabajador y 2 trabajadores a tiempo parcial (50%). Alternativa 3: emplear a 5 trabajadores a tiempo completo y 6 trabajadores a tiempo parcial (60%) con una jornada laboral de 2.000 horas al año por trabajador (jornada completa). Se pide: a. Indique la alternativa que presenta una productividad más favorable. b. Exprese en términos porcentuales cuánto más productiva es la alternativa elegida respecto a las otras dos. c. Indique alguna de las razones que lo expliquen. Solución. a) 8,33 un/h, 9,25 un/h y 8,72 un/h; b) 11,04% y 6,07% Productividad Ejercicio 01 1.- La empresa “Zapatín” se dedica al diseño, fabricación y venta de zapatos infantil. Durante el año 2001 y 2002 fabricó dos clases de calidades de zapatos: Zapato tipo 1 y Zapato tipo 2. En la siguiente tabla aparecen las cantidades de pares de zapatos de ambos tipos y el consumo de factores de : materia prima, mano de obra y otros componentes, así como los precios del año 2001 y 2002: Cantidad año Cantidad 2001 año 2002 Precios 2001 Precios 2002 Zapatos tipo 1 20.000 pares 19.500 pares 30 euros 32 euros Zapatos tipo 2 25.000 pares 26.000 pares 41 euros 40 euros Materia prima 30.000 piezas 30.050 piezas Mano de obra Otros componentes 10€/piezas 6,7€/piezas 25.000 24.500 h/h 12,02 h/h horas/hombre 40.000 39.500 9,50 12,90 9,60 Se pide: 1. Calcular la productividad del año 2001 y la del 2002 2. El índice de productividad global y su significado económico Ejercicio 02 2.- Una empresa de fabricación de cajas fuertes blindadas produce dos tipos de cajas de seguridad: Mod. Tempranillo y Mod. Ecija siete. Calcular la productividad de los factores empleados en cada uno de los procesos de producción. ¿En qué proceso la empresa obtiene una mejor productividad del factor trabajo? Universidad de Granada MODELO ECIJA SIETE MODELO Tempranillo Caja 2 unidades Cajas 1 unidad Precio venta 120.000 Precio venta 180.000 Mano de obra 20 horas Mano de obra 12 horas Coste de mono de obra 3.000 u.m/hora Coste de mano de obra 3.000 u.m./hora Uso de maquinaria 8 horas Uso de maquinaria 6 horas Coste de maquinaria 5.000 u.m/hora Coste maquinaria 5.000 u.m./hora Ejercicio 03 3.- .- La empresa CARMEN se dedica a la fabricación de muñecas. Durante el pasado año alcanzó un volumen de producción de 180.000 unidades utilizando una plantilla de 50 trabajadores, cada uno de los cuales trabajó 1.800 horas. Para este año tiene previsto fabricar 405.000 muñecas con una plantilla de 75 trabajadores, cada uno de los cuales trabajaría el mismo número de horas que el pasado año. Si finalmente la empresa cumple sus previsiones, analice la productividad de la mano de obra que obtendría en cada año y determine la variación porcentual de dicha productividad. Ejercicio 04 4.- La empresa RASURSA el pasado año tenía una plantilla de 40 trabajadores, cada uno de los cuales trabajo 1.800 horas, alcanzándose una producción de 504.000 unidades fabricadas de producto X. Durante este año ha tenido una plantilla de 30 trabajadores, cada uno de los cuales ha trabajado 1.900 horas, siendo la producción de este año de 456.000 unidades fabricadas de producto X. Se pide: Calcular la productividad de la mano de obra en el periodo de 0 y 1 de RASURSA. (1 punto) Analizar la evolución de la productividad de la mano de obra de la empresa RASURSA. (1 punto). Ejercicio 05 Ejercicio 06 6.- Una empresa quiere saber si su productividad ha aumentado o disminuido entre los años 2003 y 2004 y conocer el Indice de Productividad Global. Para ello se sabe que, durante el año 2003 se fabricaron 22.000 unidades de productos de la serie A con un precio unitario de 300 euros, y 26.000 unidades de productos de la serie B con un precio unitario de 200 euros. En la fabricación de los productos han participado 4 trabajadores a razón de 1.200 horas de trabajo cada uno, el coste por hora de trabajo ha sido de 7 euros. Los materiales empleados o consumidos han sido de 82.000 unidades a un precio de 1,30 euros cada unidad. Durante el año 2004 se fabricaron 24.000 unidades de productos de la serie A y 20.000 unidades de productos de la serie B. El número de trabajadores y su coste no ha variado en relación con el año 2003. Los materiales empleados o consumidos han sido de 86.000 unidades al mismo precio que en 2003. (selectividad Junio 2005) Ejercicio 07 7.- Una empresa produce 1.875 unidades de producto durante el mes de Febrero, 2.100 unidades en Marzo y 2.200 unidades en Abril. La plantilla de la empresa durante Febrero era de 15 trabajadores, en Marzo se incorporaron dos nuevos trabajadores y en Abril uno más. Calcular la productividad de la mano de obra en cada uno de los meses. (prueba selectividad 2007) Copyright © 2007 :: Econoweb :: Web Creada por: "José Antonio Ríos Pavón" LA FUNCIÓN PRODUCTIVA DE LA EMPRESA a.-Costes. 1.-Una empresa presenta unos costes fijos de 6600 € y unos costes variables que se recogen en la siguiente tabla: Unidades 10 25 40 52 80 Costes variables 2.000 3.600 4.900 6.000 7.000 Construye una tabla calculando los costes totales, total medio, fijo medio variable medio y marginal. 2.-Una empresa que fabrica ordenadores está produciendo dos modelos, el X408 y el X786. Los costes administrativos conjuntos de ambos modelos son de 2.400 € y el coste de alquiler de local donde se fabrica es de 1.100 € mensuales. Se han producido 1.250 unidades del primer modelo y 1.450 unidades del segundo. El precio de venta del modelo X408 es de 350 € y el del modelo X786 es de 450 €. Los otros datos de que disponemos son los siguientes: Costes variables X408 X786 Materias primas 1.500 1.800 Mano de obra directa 4.500 8.000 Energía 500 700 Costes comerciales 200 300 Costes fijos comunes 150 -Calcula los costes unitarios por el sistema full-costing. -Calcula los beneficios unitarios, si los hubiera. 5.-Una empresa produce dos productos A y B. Los gastos generales comunes de los dos productos son de 400.000 €. Se han producido 2.000 unidades del producto A y 2.400 unidades del producto B y el precio de venta de cada producto es de 400€ y 350 €, respectivamente. Por otro lado, existen 120.000 € de costes comunes a los dos productos. Las costes variables son los siguientes: AB Materias primas 90.000 30.000 Mano de obra directa 280.000 120.000 Electricidad 30.000 50.000 Costes de ventas 130.000 400.000 Calcula los costes y los beneficios unitarios por el sistema full-costing. b.-Umbral de rentabilidad o punto muerto. 1.-Una empresa se dedica a la fabricación de un dispositivo de seguridad y, para ello, utiliza una pieza importada de Japón al precio de 100 € cada una. En la actualidad, la empresa se está planteando la posibilidad de fabricar dicha pieza. Los costes fijos en que incurriría serían de 50.000 € y un coste variable de 50 € unidad. a.-Calcula a partir de qué unidad es más rentable producir que comprar dicha pieza. b.- Represéntalo gráficamente. 3.-Una empresa dedicada a la producción de camisetas se plantea la posibilidad de comercializar camisetas de colores con logotipos personalizados. Tras un estudio de mercado cree que va a poder vender 1.000 unidades. Si pretende fabricarlas, los costes fijos serán de 5.000 € y los costes variables de 15 € por camiseta. Si, por el contrario, las compra y las vende con su marca el precio de compra será de 20 €. ¿Qué es preferible fabricarlas o comprarlas? PRODUCTIVIDAD Y EFICIENCIA 1. Calcula la productividad de cada hora por trabajador en la empresa SITECH S.L. dedicada a la colocación de falsos techos, si sus 28 trabajadores trabajan cada uno 2.100 horas al año poniendo un total de 215.000 m2 de techo. Además, ¿qué cambio se produciría si el índice de productividad aumentara un punto? SOLUCION Cálculo de la productividad: Pr oductivida d 215 .000 3’65 m2/h 28 2.100 Si el índice de productividad aumentara en un punto, seríamos capaz de producir más con los mismos recursos, concretamente, se producirían: Productividad = Pr oducto Pr oducto Pr oductivida d Re cursos Re cursos Producto = 4’65 x (28 x 2100)= 273.420 m2 Para que esta productividad aumente un punto, será necesario mejorar la tecnología, bien la incorporada al capital (máquinas más eficientes) o bien al trabajo (con formación o motivación). 2. Una empresa que produce tornillos dispone de las siguientes tecnologías: Tecnología Trabajadores Horas Tornillos A B 5 4 6 8 10 4 10.000 12.000 9.000 C Así, con la tecnología A, 5 trabajadores en una jornada laboral de 8 horas, producen 10.000 tornillos. Análogo con B y C. Indica cuál es la tecnología más eficiente. SOLUCION Para determinar la tecnología más eficiente, es necesario calcular la productividad alcanzada en cada tecnología: Tecnología A: Productividad = 10.000 / (5x8) = 250 tornillos/hora Tecnología B: Productividad = 12.000 / (4x10) = 300 tornillos /hora Tecnología C: Productividad = 9.000 / (6x4) = 375 tornillos/hora La tecnología más eficiente es la C, pues es la que dispone de mayor productividad, es decir, produce más cantidad con menos recursos. 3. La empresa “Sólo Música, SA”, dedicada a la elaboración de vídeos y CD, desea comprobar una participación en la empresa “Vinilo, SA”, dedicada a la grabación de vídeos musicales. La plantilla de esta última empresa está formada por 35 trabajadores, con una jornada laboral de 7 horas diarias y 300 días al año, y su producción media es de 45.250 vídeos. La dirección de “Sólo Música, SA” considera que el proyecto de compra sólo será interesante si la productividad de “Vinilo, SA” supera la media del sector, que está cifrada en 1 vídeo por hora y trabajador. Explicar si el proyecto es viable y realizar las sugerencias oportunas a la empresa acerca de él. SOLUCION Pr oductivida d 45.250 0'62vídeos / hora 35 x7 x300 El proyecto no es viable, pues 0’62 < 1, que es la media del sector. Sugerencias para mejorar la productividad: Mejorar las máquinas (con tecnología más eficiente). Mejorar la formación de los trabajadores. 4. Una empresa dedicada a la fabricación de zapatos se plantea qué procedimiento de fabricación seguir. Para ello cuenta con tres alternativas que emplean las siguientes cantidades de factores productivos: Métodos de producción A B C x1 = metros de piel curtida 180 150 180 x2 = horas de mano de obra 59 57 58 x3 = máquinas de coser 1 3 2 Sabiendo que Px2 = 12 y Px3 = 600, determina qué procedimientos de fabricación son más eficientes técnica y económicamente. SOLUCION Para determinar la tecnología más eficiente técnicamente, es necesario calcular la productividad alcanzada en cada tecnología: Tecnología A: Productividad = Pr oducto obtenido 180 3 Re cursos invertidos (59 1) m./recurso Tecnología B: Productividad = Pr oducto obtenido 150 2,5 Re cursos invertidos (57 3) m./recurso Tecnología C: Productividad = Pr oducto obtenido 180 3 Re cursos invertidos (58 2) m./recurso Las tecnologías más eficientes son la A y la C, pues son las que disponen de mayor productividad, es decir, producen con el menor número de recursos. Para determinar la tecnología más eficiente económicamente, es necesario tener en cuenta los costes de los factores utilizados en cada tecnología: Tecnología A: Tecnología C: Coste mano de obra + coste máquinas = (59x12) + (1x600) = 1.308 € Coste mano de obra + coste máquinas = (58x12) + (2x600) = 1.896 € Desde el punto de vista económico, la tecnología elegida sería la A, pues consigue el mismo nivel de producción que la tecnología C, pero con menor coste. 5. Una empresa quiere saber si su productividad ha aumentado o disminuido entre los años 2003 y 2004 y conocer el Índice de Productividad Global. Para ello se sabe que, durante el año 2003 se fabricaron 22.000 unidades de productos de la serie A con un precio unitario de 300 euros, y 26.000 unidades de productos de la serie B con un precio unitario de 200 euros. En la fabricación de los productos han participado 4 trabajadores a razón de 1.200 horas de trabajo cada uno, el coste por hora de trabajo ha sido de 7 euros. Los materiales empleados o consumidos han sido de 82.000 unidades a un precio de 1,30 euros cada unidad. Durante el año 2004 se fabricaron 24.000 unidades de productos de la serie A y 20.000 unidades de productos de la serie B. El número de trabajadores y su coste no ha variado en relación con el año 2003. Los materiales empleados o consumidos han sido de 86.000 unidades al mismo precio que en 2003. (Andalucía. Junio 2005) SOLUCIÓN ex/15/11/13 Tenemos que calcular la productividad de cada año y compararlas. Sabemos que la productividad se calcula como: Pr oductividad Pr oducto Obtenido Re cursos Invertidos Año 2003: Producto obtenido: Cantidad Precio Productos de la serie A 22.000 300 Productos de la serie B 26.000 200 Valor total del producto obtenido: Valor 6.600.000 5.200.000 11.800.000 Recursos invertidos: Cantidad Precio unitario Mano de obra (en horas) 4.800 7 Materiales (en unidades) 82.000 1,3 Valor total del producto obtenido: Productividad2003 = Valor 33.600 106.600 140.200 11.800 .000 = 84,16 productos/recurso 140 .200 Año 2004: Producto obtenido: Cantidad Precio Productos de la serie A 24.000 300 Productos de la serie B 20.000 200 Valor total del producto obtenido: Valor 7.200.000 4.000.000 11.200.000 Recursos invertidos: Cantidad Precio unitario Mano de obra (en horas) 4.800 7 Materiales (en unidades) 86.000 1,3 Valor total del producto obtenido: Valor 33.600 111.800 145.400 Productividad2004 = 11.200 .000 = 77,03 productos/recurso 145 .400 Comparativa: Se observa que la productividad ha disminuido en el año 2.004 en relación con el 2.003 Tasa de variación de la productividad: Tasa P2004 P2003 77'03 84'16 100 100 - 8’47 % P2003 84'16 COSTES 6. Supón que en un proceso productivo el único factor variable es, en el corto plazo, el trabajo. El producto obtenido son cazadoras deportivas y la función de producción es la siguiente: Número de trabajadores 1 2 3 4 5 6 7 Cazadoras deportivas 10 15 25 40 50 55 57 Se facilitan los siguientes datos: o Precio de venta de la cazadora: 120 € o Alquiler de la planta industrial: 300 € o Sueldo por trabajador: 50 € o Materia prima por cazadora: 40 € a. Teniendo en cuenta los datos anteriores, completar la tabla anterior calculando: costes variables (CV), costes fijos (CF), costes totales (CT), ingresos totales (IT), beneficios totales (BT), coste unitario (CMe), ingresos medios (IMe), beneficios medios (BMe), coste marginal (CMa), ingreso marginal (IMa) y beneficio marginal (BMa). b. Señalar, además, el nivel de producción de máximo beneficio. SOLUCION Teniendo en cuenta que el alquiler de la planta industrial es coste fijo y el resto variable, se construye la siguiente tabla: Trab. Cazadoras CV CF CT IT BT CMe IMe BMe CMa IMa RMa 1 2 3 4 5 6 7 10 15 25 40 50 55 57 450 700 1.150 1.800 2.250 2.500 2.630 300 300 300 300 300 300 300 750 1.000 1.450 2.100 2.550 2.800 2.930 1200 1.800 3.000 4.800 6.000 6.600 6.840 450 800 1.550 2.700 3.450 3.800 3.910 75,00 66,67 58,00 52,50 51,00 50,91 51,40 120 120 120 120 120 120 120 45,00 53,33 62,00 67,50 69,00 69,09 68,60 45 50 45 43 45 50 65 120 120 120 120 120 120 120 75 70 75 77 75 70 55 Sueldo por trabajador y materia prima por trabajador son costes variables, pues dependen del nivel de producción. Para el caso de producir 15 cazadoras, por ejemplo, se están utilizando 2 trabajadores; el coste variable entonces será: CV = (15 x 40) + (2 x 50) = 700 € El alquiler de la planta es el único coste fijo, que por definición es independiente del nivel de producción (de ahí que en todas las filas de esta tabla adopte el mismo valor). El coste total se obtiene como: CT = CF + CV. El ingreso total viene determinado por las ventas realizadas, y se supone para este ejercicio que se vende todo lo que se produce. Para el nivel de producción de 15 cazadoras, el ingreso total será: IT = 15 x 120 = 1.800 € El beneficio total se obtiene como: BT = IT – CT. Vemos que siempre en este ejercicio siempre es positivo, y que el nivel de producción donde se consigue el máximo beneficio es el de la última fila de la tabla, es decir, produciendo 57 cazadoras se consiguen 3.910 € de beneficio total. El coste unitario (o coste medio), se obtiene repartiendo los costes totales entre todas las unidades producidas. Para el nivel de producción de 15 cazadoras, el coste unitario será: CMe = 1.000 = 66’67 € 15 El ingreso medio se obtiene de manera análoga a los costes medios, es decir, repartiendo los ingresos totales entre todas las unidades vendidas. Para el nivel de producción de 15 cazadoras, el ingreso medio será: IMe = 1.800 = 120 € 15 El beneficio medio se puede obtener de dos formas: Como la diferencia entre ingresos medios y costes medios. Para el nivel de producción de 15 cazadoras: BMe = IMe – Cme = 120 – 66’67 = 53’33 € Repartiendo el beneficio total entre las unidades vendidas. Para el nivel de producción de 15 cazadoras: BMe = 800 = 53’33 € 15 El coste marginal es lo que aumenta el coste total cuando aumenta la producción en una unidad. En nuestro ejemplo, cuando producimos 0 unidades, el coste total es 300 (lo correspondiente al coste fijo), y al pasar a producir 10 unidades, el coste total aumenta a 750, por tanto, lo que aumenta el coste al incrementar la producción de 0 a 10 unidades, es 450 €. Como el coste marginal es el incremento en el coste por cada nueva unidad producida, el aumento calculado lo reparto entre 10, y sale un coste marginal de 45 €. El ingreso marginal se puede obtener de manera análoga al coste marginal. Pero es más fácil por sentido común; si el ingreso marginal es lo que aumenta el ingreso al vender una unidad más, ese aumento será siempre el precio del producto, 120 €. Por último, el rendimiento marginal (o beneficio marginal) se puede calcular de dos maneras: Como la diferencia entre ingreso marginal y coste marginal. Para el nivel de producción de 25 cazadoras: RMa = IMa – Cma = 120 – 45 = 75 € Calculando cuánto ha crecido el beneficio total al pasar de producir 15 a 25 cazadoras: RMa = 1.550 800 = 75 € 10 7. La empresa CABALA S.L. tiene dos secciones de producción, una de lápices de madera con mina de grafito y otra de bolígrafos de plástico de diferentes colores. En la empresa se han calculado los siguientes costes: a. Madera: 5.450 € b. Plástico: 4.800 € c. Tinta de diferentes colores: 12.300 € d. Grafito: 400 € e. Mano de obra asignada a la fabricación de lápices: 44.000 € f. Mano de obra asignada a la fabricación de bolígrafos: 51.000 € g. Suministros para la fabricación de lápices: 1.900 € h. Suministros para la fabricación de bolígrafos: 1.550 € i. Alquiler del local donde se elaboran ambos productos: 15.000 € j. Sueldo del jefe de producción de ambas secciones: 24.000 € k. Sueldo del personal administrativo de la empresa: 36.570 € l. Subcontratación de una empresa de seguridad para el local de producción: 18.000 € m. Publicidad y propaganda: 12.890 € n. Sueldo de los directivos: 72.000 € o. Mantenimiento del edificio principal de la empresa: 6.700 € p. Intereses de un préstamo solicitado para inversión en I+D: 850 € Suponiendo que utilizamos como criterio de asignación de los costes indirectos el porcentaje de facturación de cada sección en el global de la empresa, y que el 40 % corresponde a lápices y el resto a bolígrafos, calcular: a. Costes directos en la sección de lápices. b. Costes directos en la sección de bolígrafos. c. Coste industrial de la empresa. d. Coste de explotación de la empresa. e. Coste total de la empresa. f. Coste total de la sección de lápices. g. Coste total de la sección de bolígrafos. SOLUCION Apartado a) Este apartado lo compone la suma de los costes directos de producción de lápices (apartados a, d, e y g): Costes Directos lápices = 5.450 + 400 + 44.000 + 1.900 = 51.750 € Apartado b) Este apartado lo compone la suma de los costes directos de producción de bolígrafos (apartados b, c, f y h): Costes Directos bolígrafos = 4.800 + 12.300 + 51.000 + 1.550 = 69.650 € Apartado c) Este apartado lo compone la suma de los costes directos de ambas secciones de producción, más los costes generales industriales, comunes al departamento de producción (apartados i y j): Total costes directos = 51.750 + 69.650 = 121.400 € Costes generales industriales = 15.000 + 24.000 = 39.000 € Coste Industrial = 121.400 + 39.000 = 160.400 € Apartado d) Este apartado lo compone la suma del coste industrial más los costes generales administrativos y comerciales comunes a todas las líneas de producción (apartados k, l y m): Costes Generales Administrativos y Comerciales = 36.570 + 18.000 + 12.890 = 67.640 € Coste de Explotación = 160.400 + 67.640 = 228.040 € Apartado e) Este apartado lo compone la suma del coste de explotación más los costes generales de la empresa (apartados n y o) y los financieros (apartado p): Costes Generales de la Empresa = 72.000 + 6.700 = 78.700 € Costes Financieros = 850 € Coste Total de la Empresa = 228.040 + 78.700 + 850 = 307.590 € Apartado f) Este apartado lo compone la suma de los costes directos de esta sección de producción, más la parte de los costes indirectos que le corresponde según el criterio de reparto escogido, en este caso el porcentaje de facturación: Costes Directos = 51.750 € Costes Indirectos totales de la Empresa = 307.590 – 121.400 = 186.190 € Coste total lápices = 51.750 + (40% de 186.190) = 51.750 + (0’4 x 186.190) = 126.226 € Apartado g) De manera análoga a lo operado para los lápices: Costes Directos = 69.650 € Coste total bolígrafos = 69.650 + (60% de 186.190) = 69.650 + (0’6x186.190) = 181.364 € EJERCICIOS DE PUNTO MUERTO 2. Una empresa, dedicada a la fabricación de jerséis de punto, que vende a un precio unitario de 65 €, tiene unos costes fijos totales de 67.200 € y unos costes variables unitarios de 23 €. Estimando la producción anual en 4.000 unidades. Se pide: a. Calcule el punto muerto y razone su significado. b. Represéntelo gráficamente. c. Calcule el resultado suponiendo que la empresa vendiera toda su producción. 3. La empresa SPORT S.A., dedicada a la fabricación y venta de ropa deportiva, se plantea la posibilidad de elaborar ella misma el calzado deportivo que hasta ahora compra a un precio unitario de 8 €. En el caso de que decida fabricarlo ella misma tendría que afrontar los siguientes costes: Alquiler de nave industrial 25.000,0 € Sueldos y salarios de empleados fijos 35.000,0 € Coste de compra de materias primas (coste unitario) 2,0 € Consumo de energía (coste unitario) 1,0 € Amortización anual de maquinaria 1.500,0 € Con esta estructura la empresa podría producir 25.000 unidades anuales. Se pide: A) Determinar el número mínimo de unidades (calzado deportivo) que tendría que producir la empresa para justificar la decisión de producir ella misma y realizar la inversión proyectada. B) ¿Cuál sería el precio máximo que debería pagar por el calzado deportivo si sus necesidades de producción y venta son de 15.000 unidades? C) Representar gráficamente las dos cuestiones anteriores. Colegio Los Peñascales Prof. Daniel de las Heras 11 4. Una empresa tiene unas cargas de estructura de 60.000 € y los costes variables originados por la producción de 20.000 unidades de producto ascienden a 90.000 €. La venta de 10.000 unidades de producto ha generado un ingreso de 95.000 €. Con estos datos, se pide: a) Calcular y comentar el Umbral de rentabilidad o Punto Muerto de la empresa. b) Beneficio que obtendría con la venta de 4.000 unidades por encima de la producción de punto muerto. 5. Una empresa produce alfombras que vende al precio de 6.500 la unidad. Los costes unitarios variables son de 2.500. Supongamos que los costes fijos o cargas de estructuras anuales ascienden a 6 millones. ¿Para qué volumen de alfombras se alcanzará el punto muerto? Solución. 1.500 alfombras 6. Para una determinada empresa, los costes fijos y los costes variables para fabricar un nuevo producto ascienden a 100.000 € y 400 € por unidad, respectivamente. Ese nuevo producto podría comprarlo en el mercado a 600 € por unidad. ¿Qué le conviene a la empresa, comprarlo o fabricarlo? Y ¿por qué? Representa la situación con un gráfico explicativo. Solución. Le interesará fabricar a partir de 500 unidades 7. Una sociedad tiene unos costes fijos de 100.000 €. Efectúa ventas de 8.500 unidades a un precio de 50 €/unidad y tiene unos costes variables de 30 €/unidad. Calcular: a. Define el punto muerto o umbral de rentabilidad. b. Calcular dicho punto muerto en esta sociedad. c. Calcula el beneficio con las ventas actuales (8.500 unidades). d. Representar gráficamente el punto muerto. Solución. b) 5.000 un.; c) 70.000€ 8. Una sociedad tiene unos costes fijos de 100.000 €. Efectúa ventas de 5.000 unidades a un precio de 50 €. Tiene unos costes variables de 200.000 €. Calcular: a. Calcular el punto muerto en esta sociedad. b. Calcula el resultado del ejercicio con las ventas actuales. Solución. a) 10.000 un.; b) -50.000 € 9. El punto muerto o umbral de rentabilidad, de una empresa que fabrica y vende un producto, es de 4.700 unidades. Sabiendo que los costes variables son de 27 €/ud. Y el precio de venta del producto es de 32 €/ud, ¿a cuanto ascienden los costes fijos? Sobre una representación gráfica explica qué sucede si fabrica y vende más de 4.700 unidades. Solución. 23.500 10. Una empresa fabrica un producto con unos costes fijos de 200.000 € y un coste variable de 20 € por unidad, y si vende 15.000 unidades, obtiene un beneficio de 100.000 €. Calcule el precio unitario de venta del producto y el punto muerto. Solución. P =40€, PM = 10.000 un. de producto Colegio Los Peñascales Prof. Daniel de las Heras 12 11. Calcular el precio al que vende un producto una empresa que lo fabrica con unos costes fijos de 48.000 €, unos costes variables de 30 € por unidad, y alcanza el umbral de rentabilidad con 800 unidades. Calcular el resultado que obtiene si fabrica y vende 1.000 unidades. Representar en un gráfico los costes e ingresos de esta empresa. Solución. P = 90€, R = 12.000€. 12. Si una sociedad tiene unos costes fijos de 50.000.000 de €. y unos costes variables unitarios de 6.000 €, y en un ejercicio económico ha realizado unas ventas totales de 250.000.000 de €., que corresponden a 25.000 u. físicas. Calcular el punto muerto o umbral de rentabilidad en unidades físicas. Solución. 12.500 un. 13. Una empresa presenta los siguientes costes: Alquiler de locales 9.000€; Combustible 2.000€; Salarios 10.000€; Materias primas 1.500€; Publicidad 1.000€. Su producción total ha alcanzado las 500 unidades que comercializa a un producto unitario de 12€. Determinar el umbral de rentabilidad. Solución. 4.000 un. 14. A partir de los datos obtenidos de la contabilidad de la S.A. X se sabe que: Los costes totales se elevan a 17.500 u.m. Los costes fijos de la empresa ascienden a 2.500 u.m. Los ingresos por ventas ascienden a 18.000 u.m. La empresa ha vendido 300 unidades de producto. Se pide calcular el punto muerto. Solución. 250 un. 15. Una empresa quiere empezar a fabricar mecheros de gama alta para regalos de empresa. El precio de venta unitario decidido por el departamento de marketing tras un estudio de mercado y el análisis de precios de la competencia es de 26 €. Los costes fijos totales requeridos por este nuevo producto ascenderán a 21.280 € y los costes variables unitarios a 10 €. La producción anual se estima en 1.100 unidades. Se pide: a) Calcule el punto muerto y razone su significado. b) Calcule el resultado suponiendo que la empresa vendiera toda su producción. Solución. PM = 1.330 mecheros; R = -3.680€. 16. Una empresa de material deportivo pretende lanzar una nueva bicicleta. Se le presentan dos alternativas: Fabricarla, lo que supone unos cotes fijos de 242.000 € y unos costes variables de 125 €/unidad. Adquirirla a una fabrica y comercializarla con su marca, esto supone un coste de adquisición de 180 €/un a. Explicar en qué caso la empresa fabricará y cuando comprará. b. Si la empresa decide fabricar este año 5.000 bicicletas, ¿qué opción elegirá? Solución. PM = 4.400 un. Colegio Los Peñascales Prof. Daniel de las Heras 13 17. Los alumnos de 2º del Colegio Los Peñascales, con objeto de recabar fondos para su viaje fin de estudios, se plantea la posibilidad de vender bocadillos en un local adyacente al Centro. Los costes totales de este proyecto son los siguientes: Alquiler del local: 300 € Impuesto Municipal: 52 € Coste variable unitario por bocadillo: 0.40 € Precio de venta unitario: 1.50 € Calcular el punto muerto o umbral de rentabilidad y comentar el resultado. Solución. 320 un. 18. Un determinado empresario desea abrir un restaurante de comidas en una zona de oficinas de una gran ciudad. Los cálculos de costes para 1.000 comidas servidas son los siguientes (Los costes anuales de personal son proporcionales cada mes): Sueldos y salarios: 1.200.000 €. anuales Amortizaciones: 600.000 €. anuales por depreciación de maquinaria e instalaciones. Alquiler del local: 50.000 €. Mensuales Gestoría y asesoría: 20.000 €. Mensuales Cada comida que elabora tiene unos costes por los ingredientes utilizados de 50 €. El precio que fijara de las comidas será de 70 € cada una. Este precio lo fija en función de la competencia de los restaurantes similares que hay en la zona y de su estructura de costes. Se pide: a. Determinar cuantos platos tendrá que servir al mes para alcanzar su Umbral de Rentabilidad b. Si durante el mes vendiese 15.000 comidas ¿Cuál sería su beneficio? Solución. a) 11.000 un.; b) 80.000€ PUNTO MUERTO O UMBRAL DE RENTABILIDAD 8. Una empresa vende sus productos a un precio de 1.200 € y los produce soportando un coste fijo de 100.000 €. Si su coste variable unitario es de 800 €, ¿qué cantidad debe vender la empresa para no obtener beneficio ni pérdida? ¿qué beneficio se obtiene si se venden 700 unidades? ¿para qué cantidad se obtiene un beneficio de 40.000 €? SOLUCION Apartado a) Aplicando la fórmula del punto muerto: Q = CF / (p – CVu) = 100.000 / (1.200 – 800) = 250 unidades Apartado b) Beneficio obtenido vendiendo 700 unidades: BT = IT – CT = (p x Q) – [CF + (Q x CVu)] BT = (1.200 x 700) – [100.000 + (700 x 800)] = 180.000 € Apartado c) La cantidad que hay que vender para obtener un beneficio de 40.000 €: 40.000 = (1.200 x Q) – [100.000 + (Q x 800)] 40.000 = 1.200Q – 100.000 – 800Q 400Q = 140.000 Q = 140.000 / 400 = 350 unidades 9. CASA S.A., empresa dedicada a la fabricación de materiales de construcción, consigue colocar sus productos en el mercado con un precio de 700 € y unos costes variables de 450 €. Si el punto muerto de esta empresa está en 2.500 unidades, ¿cuáles son sus costes fijos? ¿le interesaría vender 1.000 unidades de producto? ¿y 3.000? Razona tu respuesta. SOLUCION Apartado a) Aplicando la fórmula del punto muerto: Q= CF CF = Q x (p – CVu) p CVu CF = 2.500 x (700 – 450) = 625.000 € Apartado b) No le interesa, puesto que la cifra indicada, 1.000 unidades, está por debajo del punto muerto, y, por definición, producir por debajo de este umbral supone tener pérdidas. Apartado c) Sí le interesa, puesto que la cifra indicada, 1.000 unidades, está por encima del punto muerto, y, por definición, producir por encima de este umbral supone tener beneficios. 10. Una empresa presenta un margen bruto de 5 €. Si el beneficio económico asociado a la venta de 500 unidades es de -500 €, ¿cuál es el punto muerto de la empresa? SOLUCION Sabemos que el beneficio total se calcula de la siguiente manera: BT = IT – CT = (p x Q) – [CF + (Q x CVu)] El enunciado nos da el margen bruto o unitario (p – CVu), por lo que intentaremos expresar la igualdad anterior de otra manera: BT = (p x Q) – CF – (CVu x Q) = [(p – CVu) x Q] – CF -500 = (5 x 500) – CF CF = (5 x 500) + 500 = 3.000 € Aplicando la fórmula para calcular el punto muerto: Q= 3.000 = 600 unidades 5 11. ¿Cuáles serían los costes fijos de una empresa que obtiene un beneficio de 280 € por la venta de 150 unidades físicas de sus productos, sabiendo que su punto muerto son 80 unidades? SOLUCION Sabemos que el beneficio total se calcula de la siguiente manera: BT = IT – CT = (p x Q) – [CF + (Q x CVu)] = [(p – CVu) x Q] - CF Sabemos que vendiendo 150 unidades el beneficio es de 280 €: 280 = [(p – CVu) x 150] - CF En la igualdad anterior podemos sustituir (p – CVu) por Mg, es decir, el margen unitario: 280 = (150 x Mg) – CF De momento tenemos una ecuación con dos incógnitas. Pero el enunciado nos daba más información, que el punto muerto son 80 unidades, por tanto: Q= CF CF 80 = Mg Mg Sólo queda resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas: de la segunda ecuación tenemos que: CF = 80 x Mg sustituyendo en la primera ecuación: 280 = (150 x Mg) – (80 x Mg) y despejando el margen unitario: Mg = 280 / 70 = 4 € por tanto el coste fijo será: CF = 80 x 4 = 320 € 12. El precio de un producto es el doble de sus costes variables unitarios. Si el punto muerto se alcanza con 3.700 unidades y con 4.000 unidades se obtiene un beneficio de 60.000 €, ¿qué beneficio se obtendrá por la venta de 4.500 unidades? SOLUCION Como el precio es el doble de los costes variables unitarios: p = 2CVu, o bien CVu = p 2 Sabemos que el beneficio total se calcula de la siguiente manera: BT = IT – CT = (p x Q) – [CF + (Q x CVu)] = [(p – CVu) x Q] - CF Con 4.000 unidades se ganan 60.000 €: 60.000 = (p x 4.000) – [CF + (4.000 x p ] = 4.000p – CF – 2.000p 2 CF = 2.000p – 60.000 De momento tenemos sólo una ecuación con dos incógnitas, pero además sabemos que el punto muerto es de 3.700 unidades: CF CF = Q x (p – CVu) p CVu p p CF = 3.700 x (p – ) = 3.700 x = 1.850p 2 2 Q= Ya tenemos las dos ecuaciones, que resolvemos: 2.000p – 60.000 = 1.850p p = p = 400 CVu = 60.000 = 400 € 150 400 = 200 € 2 p= 400 CF = 1.850 x 400 = 740.000 € 13. Para fabricar una unidad de producto se emplean los siguientes recursos: Mano de obra: 3 horas a 500 €/hora. Materia prima A: 7 unidades a 20 €/unidad. Materia prima B: X unidades a 50 €/unidad. Materia prima C: 14 unidades a 25 €/unidad. Almacén: 60.000 €. Seguros: 18.000 €. El precio es de 3.000 €. Si el punto muerto es de 300 unidades, ¿cuántas unidades de B utiliza? SOLUCION El coste fijo, independiente del nivel de producción, lo componen las partidas de almacén y seguros: CF = 60.000 + 18.000 = 78.000 € El coste variable lo componen las restantes partidas. El coste variable unitario, es decir, lo que nos cuesta producir una unidad, lo calcularemos por tanto sumando los siguientes términos: Por mano de obra: 3 x 500 = 1.500 €/unidad Por materia prima A: 7 x 20 = 140 €/unidad Por materia prima B: incógnita Por materia prima C: X x 50 = 50X €/unidad, siendo X la 14 x 25 = 350 €/unidad Por tanto, el coste variable unitario será: CVu = 1.500 + 140 + 50X + 350 = 1.990 + 50X Aplicando ahora la fórmula del punto muerto: Q= CF 78.000 300 = 3.000 (1.990 50X ) p CVu Despejando en esta ecuación 300 = 78.000 78.000 3.000 1.990 50X ) 1010 50X 300 x (1.010 – 50X) = 78.000 303.000 – 15.000X = 78.000 X= 303 .000 78 .000 = 15 unidades 15 .000 14. El punto muerto de una empresa es 50 unidades. Si el coste fijo es 150 €, ¿cuál es el margen bruto unitario? ¿Cuál es el beneficio de vender 60 unidades? ¿Cuántas unidades debemos vender para obtener un beneficio de 210 €? SOLUCION La fórmula del punto muerto la podemos expresar de la siguiente manera: Q= CF CF p CVu Mg Donde Mg es el margen bruto unitario: Mg = p – CVu. Despejando de la ecuación anterior Mg, tenemos que: Mg = CF 150 =3€ Q 50 Por otro lado, la fórmula para calcular el beneficio total también la podemos expresar en función de Mg: BT = IT – CT = (p x Q) – [CF + (Q x CVu)] = [(p – CVu) x Q] – CF = (Mg x Q) – CF Para calcular el beneficio derivado de vender 60 unidades: BT = (3 x 60) – 150 = 30 € Para calcular las unidades que hay que vender para obtener 210 € de beneficio: 210 = (3 x Q) – 150 Q = 210 150 = 120 unidades 3 15. El beneficio de vender 100 unidades es 60 €, y para ganar 210 € debemos realizar una venta de 150 unidades. ¿Cuál es el punto muerto? ¿Cuál es el beneficio de vender 125 unidades? ¿Qué cantidad deberemos vender para ganar 360 €? SOLUCION Para calcular el beneficio total usamos la siguiente expresión: BT = (Mg x Q) – CF Vendiendo 100 unidades se ganan 60 €: 60 = (Mg x 100) – CF = 100Mg – CF Vendiendo 150 unidades se ganan 210 €: 210 = (Mg x 150) – CF = 150Mg – CF Tenemos por tanto un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, que resolvemos a continuación: De la primera ecuación: CF = 100Mg – 60 Sustituyendo en la segunda: 210 = 150Mg – (100Mg – 60) Operando en esta expresión: 210 - 60 = 150Mg – 100Mg Mg = Por tanto, el coste fijo será: CF = (100 x 3) – 60 = 240 € 150 = 50 3€ Aplicando ahora la fórmula del punto muerto, expresada en función del margen bruto unitario: Q= CF CF 240 = = 80 unidades 3 p CVu Mg El beneficio de vender 125 unidades será: BT = (Mg x Q) – CF BT = (3 x 125) – 240 = 135 € Lo que habrá que vender para ganar 360 €: 360 = (3 x Q) – 240 Q = 360 240 = 200 unidades 3 16. Por vender 800 unidades perderemos 100.000 €, pero con la venta de 1.600 unidades ganaremos 100.000 €. ¿Cuál es el punto muerto? ¿Cuál es el beneficio por vender 2.000 unidades? SOLUCION Para calcular el beneficio total usamos la siguiente expresión: BT = (Mg x Q) – CF Vendiendo 800 unidades se pierden 100.000 €: - 100.000 = (Mg x 800) – CF = 800Mg – CF Vendiendo 1.600 unidades se ganan 100.000 €: 100.000 = (Mg x 1.600) – CF = 1.600Mg – CF Tenemos por tanto un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, que resolvemos a continuación: De la primera ecuación: CF = 800Mg + 100.000 Sustituyendo en la segunda: 100.000 = 1.600Mg – (800Mg + 100.000) Operando en esta expresión: 100.000 + 100.000 = 1.600 Mg – 800Mg Mg = Por tanto, el coste fijo será: 200 .000 = 250 € 800 CF = (800 x 250) + 100.000 = 300.000 € Aplicando ahora la fórmula del punto muerto, expresada en función del margen bruto unitario: Q= CF CF 300 .000 = = 1.200 unidades 250 p CVu Mg El beneficio de vender 2.000 unidades será: BT = (Mg x Q) – CF BT = (250 x 2.000) – 300.000 = 200.000 € 17. El precio de un bien son 100 €, el coste variable unitario es 80 €, y soporta un coste fijo de 300.000 €. ¿Cuál es el punto muerto? ¿Cuál es el beneficio de vender 50.000 unidades? ¿Qué cantidad debo vender para ganar 450.000 €? SOLUCION Usamos la ecuación para calcular el punto muerto: Q= CF 300 .000 = = 15.000 unidades p CVu 100 80 El beneficio por vender 50.000 unidades será: BT = [(p – CVu) x Q] – CF BT = [(100 – 80) x 50.000] – 300.000 = 700.000 € Lo que habrá que vender para ganar 450.000 €: 450.000 = [(100 – 80) x Q] – 300.000 Q = 450 .000 300 .000 = 37.500 100 80 unidades 18. El punto muerto de una empresa es 1.000 unidades, el coste fijo es 80.000 €. ¿Cuál es el beneficio de vender 2.500 unidades? ¿Qué cantidad deberemos vender para obtener un beneficio de 180.000? SOLUCION Con los datos de que disponemos, podemos calcular el margen bruto unitario: Q= CF CF CF 80.000 Mg = = 80 € p CVu Mg Q 1.000 Ahora podemos calcular el beneficio de vender 2.500 unidades: BT = (Mg x Q) – CF BT = (80 x 2.500) – 80.000 = 120.000 € Lo que habrá que vender para ganar 180.000 €: BT = (Mg x Q) – CF 180.000 = (80 x Q) – 80.000 Q = 180 .000 80 .000 = 3.250 unidades 80 19. Si se venden 100 unidades de cierto producto, se obtiene un beneficio de 1.000 €, pero si se venden 150 unidades, el beneficio se incrementa en 1.500 €. ¿Cuál es el punto muerto? ¿Qué beneficio obtendremos si vendemos 200 unidades? SOLUCION Para calcular el beneficio total usamos la siguiente expresión: BT = (Mg x Q) – CF Vendiendo 100 unidades se ganan 1.000 €: 1.000 = (Mg x 100) – CF = 100Mg – CF Vendiendo 150 unidades se ganan 1.500 €: 1.500 = (Mg x 150) – CF = 150Mg – CF Tenemos por tanto un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, que resolvemos a continuación: De la primera ecuación: CF = 100Mg – 1.000 Sustituyendo en la segunda: 1.500 = 150Mg – (100Mg – 1.000) Operando en esta expresión: 1.500 - 1.000 = 150 Mg – 100Mg Mg = Por tanto, el coste fijo será: 500 = 10 € 50 CF = (100 x 10) – 1.000 = 0 € Como no hay coste fijo, empezamos a obtener beneficios desde la primera unidad vendida, cuestión que podemos ver analíticamente de la siguiente manera: Q= CF CF 0 = = 0 unidades p CVu Mg 10 El beneficio de vender 200 unidades será: BT = (Mg x Q) – CF BT = (10 x 200) – 0 = 2.000 € 20. El contable de una empresa nos proporciona la siguiente información: Si vendemos 1.000 unidades el beneficio es de 250.000 €. Si vendemos 2.000 unidades el beneficio se incrementará en 250.000 €. a. ¿Cuál es el punto muerto? Explica lo que significa. b. ¿Cuál es el beneficio de vender 3.000 unidades? c. ¿Con qué cantidad se obtiene un beneficio de 25.000 €? d. ¿Cuál es el precio si el coste variable es de 300 €? SOLUCION Para calcular el beneficio total usamos la siguiente expresión: BT = (Mg x Q) – CF Vendiendo 1.000 unidades se ganan 250.000 €: 250.000 = (Mg x 1.000) – CF = 1.000Mg – CF Vendiendo 2.000 unidades se ganan 500.000 €: 500.000 = (Mg x 2.000) – CF = 2.000Mg – CF Tenemos por tanto un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, que resolvemos a continuación: De la primera ecuación: CF = 1.000Mg – 250.000 Sustituyendo en la segunda: 500.000 = 2.000Mg – (1.000Mg – 250.000) Operando en esta expresión: 500.000 - 250.000 = 2.000Mg – 1.000Mg Mg = Por tanto, el coste fijo será: 250 .000 = 250 € 1.000 CF = (1.000 x 250) – 250.000 = 0 € Como no hay coste fijo, empezamos a obtener beneficios desde la primera unidad vendida, cuestión que podemos ver analíticamente de la siguiente manera: Q= CF CF 0 = = 0 unidades p CVu Mg 250 El beneficio de vender 3.000 unidades será: BT = (Mg x Q) – CF BT = (250 x 3.000) – 0 = 750.000 € Para obtener un beneficio de 25.000 €, habrá que vender: BT = (Mg x Q) – CF 25.000 = (250 x Q) – 0 Q= 25.000 = 10 unidades 250 Si el coste variable es de 300 €, podemos calcular el precio a partir del margen unitario, que ya conocemos: Mg = p – CVu p = Mg + CVu = 250 + 300 = 550 € 21. Una empresa produce con un coste variable unitario 500 € inferior al precio. Si al vender 1.000 unidades obtiene un beneficio de 300.000 €. ¿Cuál es el punto muerto? SOLUCION El margen unitario es la diferencia entre el precio y el coste variable unitario, por tanto: Mg = p – CVu = 500 Sabemos que el beneficio total se calcula de la siguiente manera: BT = IT – CT = (p x Q) – [CF + (Q x CVu)] = [(p – CVu) x Q] – CF = (Mg x Q) – CF En nuestro ejercicio: 300.000 = (500 x 1.000) – CF CF = 500.000 – 300.000 = 200.000 € Ya podemos calcular el punto muerto: Q= CF 200 .000 Q= = 400 unidades 500 Mg 22. Una empresa que tiene unos costes fijos de 300.000 € y unos costes variables unitarios de 10 €. En el ejercicio económico ha realizado unas ventas totales de 1.500.000 €, que se corresponden con 25.000 unidades de producto vendidas. Calcular el número de unidades de producto que determinan el Punto Muerto o Umbral de Rentabilidad de esta empresa. (Andalucía. Junio 2005) SOLUCIÓN Por 25.000 unidades se cobraron 1.500.000 €. Por tanto, el precio unitario será: p 1.500 .000 = 60 € 25.000 Ya podemos calcular el punto muerto: Q= CF 300.000 = 6.000 unidades p CVu 60 10 23. La empresa Pep S.A. tiene unos costes fijos de 100.000 euros y unos costes variables unitarios de 40. Debido a las fuerzas competitivas del mercado, ha pasado de comercializar su producto desde un precio de 70 euros, a uno más reducido por importe de 65 euros. Se pide: (Madrid. Junio 2002) Calcule cuántas unidades tendrá que vender al nuevo precio para alcanzar el umbral de rentabilidad. Represente gráficamente las dos situaciones, la actual y la antigua, interpretando su significado. Razone su respuesta. SOLUCIÓN El umbral de rentabilidad, o punto muerto, cuando el precio es de 65 € será: Q= CF 100.000 = 4.000 unidades p CVu 65 40 El umbral de rentabilidad, o punto muerto, cuando el precio era de 70 € sería: Q= CF 100.000 = 3.333 unidades p CVu 70 40 Comparamos las dos situaciones gráficamente: Costes Ingresos Costes Ingresos Precio = 70 € 3.333 IT70 Precio = 65 € IT65 CT CT CT CT CF CF Q 4.000 Q Cuando el precio es de 70 €, la pendiente de la función de ingresos totales (IT70) es mayor que cuando el precio es de 65 € (IT65), es decir, IT70 crece más rápidamente que IT65. Por tanto, la función de IT70 cortará antes a la función de costes totales (CT) que la función de IT65. Ese punto de corte (donde IT = CT) es precisamente el umbral de rentabilidad; vender menos unidades supone pérdidas (porque IT < CT), y vender más unidades supone beneficios (porque IT > CT). 24. Una empresa tiene unos costes fijos de 300 €, vende su producto a 50 € y ha estimado su umbral de rentabilidad en 10 unidades. Si la empresa quiere tener un beneficio bruto superior en un 18 % a los costes totales derivados del proceso de producción, ¿cuántas unidades deberá fabricar y vender? SOLUCIÓN Si queremos calcular el número de unidades que hay que producir para tener un beneficio que sea un 18 % superior al coste total, utilizamos la ecuación siguiente: BT = IT – CT Como sabemos que: BT = CT + 18% de CT = 1’18 x CT Sustituimos entonces en la expresión anterior: 1’18 x CT = IT – CT (2’18 x CT) = IT 2'18 x [CF + (Q x CVu)] = (p x Q) (2’18 x CF) + (2’18 x Q x CVu) = (p x Q) Seguimos operando hasta despejar Q: (2’18 x CF) = (p x Q) - (2’18 x Q x CVu) (2’18 x CF) = Q x [p - (2’18 x CVu)] Q (2'18 CF ) p (2'18 CVu ) Pero en la expresión anterior tenemos dos incógnitas. Ahora bien, de la información que nos facilita el enunciado sobre el punto muerto, podemos calcular el coste variable unitario: Q= CF CF 300 50 CVu = p = 20 € p CVu Q 10 Ya podemos sustituir las variables por sus valores: Q (2'18 300) = 103 unidades 50 (2'18 20) 25. De una empresa hemos obtenido la información contenida en la siguiente tabla: Producto 10 15 25 40 50 55 57 CV 400 600 1000 1600 2000 2200 2280 CF 300 300 300 300 300 300 300 CT 700 900 1.300 1.900 2.300 2.500 2.580 IT 500 750 1.250 2.000 2.500 2.750 2.850 BT -200 -150 -50 100 200 250 270 CMe 60,00 52,00 47,50 46,00 45,45 45,26 IMe 50 50 50 50 50 50 BMe -10,00 -2,00 2,50 4,00 4,55 4,74 CMa 160 200 400 600 400 200 80 IMa 250 500 750 500 250 100 Se pide hallar el punto muerto o umbral de rentabilidad de esta empresa. SOLUCIÓN El umbral de rentabilidad, o punto muerto, se calcula de la siguiente manera: Q= CF p CVu De la tabla anterior podemos extraer la información necesaria para calcular el punto muerto: CF De cualquier fila de la tabla podemos obtener este dato, pues es un coste independiente del nivel de producción, de ahí que se mantenga constante en 300 €. p También este dato lo podemos obtener de cualquier fila de la tabla. Sabemos que IT = p x Q, por tanto, tomando por ejemplo la primera fila, 500 = p x 10 p = 50 € CVu Ahora nos fijamos en la columna de costes variables totales (CV), que sabemos se calcula de la manera siguiente: CV = CVu x Q, por tanto, tomando por ejemplo la primera fila, 400 = CVu x 10 CVu = 40 €. Ya tenemos todos los datos necesarios para calcular el punto muerto: Q= CF 300 30 unidades p CVu 50 40 RMa -160 50 100 150 100 50 20 Costes, Umbral de rentabilidad, Decisión de Fabricar … Ejercicio 01 1.- A partir de los datos extraídos de la contabilidad de la S.A. “X”: Los costes totales se elevan a 16.500 u.m. Los costes fijos dela empresa ascienden a 2.500 u.m. Los ingresos por ventas ascienden a 18.000 u.m La empresa ha vendido 800 unidades de producto X Se pide: Calcular el punto muerto. Realizar la representación gráfica de los costes totales, variables, fijos e ingresos para los siguientes valores de Q: inactividad, punto muerto, unidades vendidas. Ejercicio 02 2.- Determine el punto muerto o umbral de rentabilidad y explique de dónde obtiene la fórmula y qué unidades utiliza en el caso en el siguiente ejercicio: Precio de cada producto: 500 u.m. Coste variable unitario: 100 u.m. Costes fijos: 800.000 u.m. Represente gráficamente el problema Ejercicio 03 3.- Una empresa obtiene al año 250 unidades de un producto que se vende en el mercado al precio de 3.500 pesetas/unidad. Los costes fijos que se originan al año son de 475.000 pesetas y los costes variables se estiman en 1.200 pesetas/unidad de producto Se pide: Calcular el beneficio obtenido por el empresario. Obtener el volumen de producción que sitúa a la empresa en el umbral de rentabilidad. Ejercicio 04 4.- Determine los costes fijos de una empresa cuyo umbral de rentabilidad es de 25.000 unidades de producto, los costes variables unitarios ascienden a 80 unidades monetarias y el precio de venta es de 1200 unidades monetarias. Ejercicio 05 5.- A partir de los siguientes datos de una empresa: Costes fijos: Costes variables Precio de venta 100.000 um 25 ptas/unidad 50 ptas/unidad 1. Calcule su umbral de rentabilidad en términos físicos y monetarios 2. Qué beneficio obtendría la empresa si sus ventas fuesen de 7.000 unidades y el precio de venta fuese de 40 ptas/unidad. Ejercicio 06 6.- D. Juan Pérez, empresario dedicado a la fabricación de menaje para el hogar, desea lanzar al mercado un nuevo tipo de batidora para frutas. La producción anual de batidoras será de 20.000 unidades, y los costes variables unitarios de 7.000 pesetas. Sabiendo que los costes fijos anuales los ha calculado en 25.000.000 de pesetas. D. Juan Pérez desea conocer el precio de venta de su nueva batidora de forma que le genere un beneficio bruto del 18% sobre el coste de producción Ejercicio 07 7.-Determine el punto muerto para una empresa de la que se conoce que para un volumen de ventas de 10.000 unidades los costes variables totales son de 4.000.000 ptas. Y los costes fijos son de 3.000.000 ptas. El precio de venta de cada unidad de producto es de 1.000 ptas. Explique el significado económico del resultado y en qué unidades se expresa. Ejercicio 08 8.- Una sociedad ha vendido 350.000 unidades de producto a 825 ptas/unidad. Dicha sociedad para la fabricación de estas unidades ha incurrido en unos costes totales de 23.473.460 ptas., y unos costes variables (de todas las unidades) de 20.212.500 ptas. Se pide: Calcular el Punto muerto o umbral de rentabilidad (en pesetas) ¿Cuántas unidades ha de vender la sociedad para empezar a obtener beneficios? Ejercicio 09 9.- Una empresa dedicada al desarrollo de instalaciones de frío industrial, presenta unos costes fijos de 4.500 Euros y unos costes variables cuya cuantía depende de los niveles de producción que se recogen en la siguiente tabla: Unidades 1 2 3 4 5 producidas Costes variables unitarios 2.000 Euros 3.600 Euros 4.900 Euros 6.000 Euros 7.000 Euros Se pide: Construir una tabla donde para cada uno de los cinco niveles de producción se recojan los costes totales, los costes medios variables, los costes medios totales y los costes marginales. (1 punto) Si el precio de mercado de las instalaciones de frio es de 9.000 € cada una, ¿Cuáles serán los beneficios o pérdidas si se han realizado las cinco instalaciones (1 punto). Ejercicio 10 10.- Una sociedad desea vender 350.000 unidades de un determinado tipo de pantalones vaqueros. Para ello puede fabricarlos ella misma o adquirirlos a una fabrica textil. El precio de adquisición de los pantalones a la fábrica textil es de 4,95 euros/unidad. Para fabricar estas unidades la sociedad incurre en unos costes totales 141.077,19 euros, de los que 121.450 euros son variables. Determine y explique la decisión que tomará la empresa en cuanto a si compra o produce los pantalones vaqueros. (Selectividad Septiembre 2003) Ejercicio 11 11.- Los alumnos de 2º curso del IES San Saturnino, con objeto de recabar fondos para su viaje de estudios, se plantean la posibilidad de vender bocadillos en un local adyacente al centro. Los costes totales de este proyecto son los siguientes: universidad de Granada - Alquiler del local - Impuesto municipal - Coste variable unitario del bocadillo - Precio de venta unitario 30.000 5.200 40 150 Se pide: Sobre estos datos, calcular el punto muerto o umbral de rentabilidad, y comentar el resultado. Ejercicio 12 12.- Una empresa desarrolla un proceso de producción en el que obtiene un producto, el cual vende en el mercado a un precio de 46,85 €. Los costes fijos que tiene dicha empresa son de 23.460 € al año. El coste variable es de 30,25 € por unidad de producto. Se pide: Calcular el nivel de producción equivalente al punto muerto. (1 punto) Calcular la ganancia del empresario para un nivel de producción de 2.500 unidades de producto. (1 punto) Ejercicio 13 13.-Una empresa, dedicada a la fabricación de maquinaria, está planteándose la conveniencia de fabricar por sí misma una determinada pieza o bien adquirirla en el mercado. En el primer caso, los costes fijos serías de 200.000 u.m. y el coste variable por unidad e 500 u.m. En el segundo caso, la empresa piensa que podría adquirir cada pieza al precio de 700 u.m. Para una producción anual de 1.000 unidades de cantidad, determine: La opción preferible. (1,25 puntos) Representación gráfica. (0,25) Ejercicio 14 14.-Determine el punto muerto para una empresa de la que se conoce que para un volumen de ventas de 10.000 unidades los costes variables totales son de 21.000 euros y los costes fijos son de 27.000 euros. El precio de venta de cada unidad de producto es de 10 euros. Explique el significado económico del resultado obtenido y en qué unidades se expresa. Calcule el beneficio o pérdida de la empresa. (selectividad Junio 2002) Ejercicio 15 15.-Una empresa (“A”) dedicada a la fabricación de un único producto, soporta unos costes fijos de 100.000 u.m. anuales, mientras que los costes variables unitarios son de 200 u.m. Se sabe que otra empresa podría suministrar dicho producto a la empresa “A” para que ésta solo tuviera que distribuirlo. El precio unitario de venta sería de 400 u.m. Indicar el volumen de producción anual que haría indiferente una u otra opción. Ejercicio 16 16.- La empresa DIFA, S.A. posee la siguiente información sobre su actividad económica: El coste total de explotación de su actividad, para el presente año, ascendió a 10.840.000 €. Las unidades producidas y vendidas fueron 840.000 unidades físicas. El capital social de la empresa es de 20.000.000 €. A la luz de la anterior información, se pide: El precio de venta de los productos que permita obtener una rentabilidad del 20% el capital social de la empresa. Sabiendo que el 35% de los costes totales son fijos y que el resto son variables, determinar el punto muerto. (Selectividad 2004) Ejercicio 17 17.- NENÚFAR, S.L. es una empresa que fabrica perfumes ecológicos. Su volumen de ventas anual es de 90.000 € siendo su producción de 1.800 unidades y sus costes de fabricación los siguientes: Mano de obra Materias primas Costes fijos 18.000 € 39.600 € 12.000 € Determine el punto muerto o umbral de rentabilidad de Nenúfar, S.L., expresando la solución en euros y en unidades de producto. (prueba de selectividad) Ejercicio 18 18.- La empresa PUNMU, S.A. en el pasado ejercicio económico realizó unas ventas totales de 1 millón de euros, siendo el precio de venta de cada unidad de producto es de 50 euros. Los costes variables totales en ese ejercicio han sido de 200.000 euros y los costes fijos de 400.000 euros. Calcule el punto muerto y explique el significado económico del resultado obtenido. Realice una representación gráfica del problema identificando los ingresos y costes totales del pasado ejercicio y del umbral de rentabilidad. Ejercicio 19 19.- La empresa de suministros industriales ADF posee la siguiente información sobre su actividad económica: El precio de venta de sus productos es de 1.000 euros cada uno y la empresa prevé producir para este ejercicio 80 unidades. El coste total de producción es de 15.000 euros, correspondiendo el 35% a los costes fijos y el resto a los variables. Se pide: Determinar para el nivel de producción prevista, los costes fijos y los costes variables de la empresa, así como su beneficio si vendiese toda la producción prevista. Determinar cuál será el Punto Muerto (Umbral de Rentabilidad) de la empresa, y qué significado económico tiene. Ejercicio 20 20.- En Pondero S.A., se fabrican colchones a partir de un componente industrial. La empresa puede obtener este componente de dos maneras: fabricando el componente o adquiriéndolo a otra empresa que lo vende a 150 euros cada unidad. El fabricarlo en la propia empresa supondría unos costes fijos de 175.000 euros anuales y el coste variable unitario de cada componente sería de 80 euros. Cada colchon precisa de 20 de los componentes industriales para su fabricación. ¿Para qué volumen de producción anual de colchones es preferible fabricar el componente industrial o comprarlo? (Selectividad 2004) Ejercicio 21 21.- Las inversiones A y B presentan las siguientes características: Inversión A Desembolso inicial Inversión B 10.000 10.000 Flujo neto de caja del primer periodo 6.000 1.000 Flujo neto de caja del segundo periodo 5.000 4.000 100 20.000 Flujo neto de caja del tercer periodo Se pide: a) ¿Qué inversión es preferible según el criterio del plazo de recuperación o payback? Calcular el plazo de recuperación de ambas inversiones considerando que los flujos de caja se obtienen de manera uniforme a lo largo del año. b) ¿Qué inversión es preferible según el criterio del VAN (considerar un coste de capital del 6%)? Explicar las diferencias con los resultados obtenidos en el apartado a) (Selectividad Septiembre 2005) Ejercicio 22 22.- Una empresa tiene en un ejercicio económico unos costes variables totales (proporcionales a las ventas) de 100 millones de pesetas u unos costes fijos de 20 millones de pesetas. Las ventas totales de ese ejercicio económico han sido de 200 millones de pesetas y el precio de venta de cada unidad de producto es de 1.000 pesetas. Calcule el punto muerto y explique el significado económico del resultado obtenido. Realice una representación gráfica del problema. Ejercicio 23 23.- Una empresa que tiene unos costes fijos de 300.000 euros y unos costes variables unitarios de 10 euros. En el ejercicio económico ha realizado unas ventas totales de 1.500.000 euros, que se corresponden con 25.000 unidades de producto vendidas. Se pide: Calcular el número de unidades de producto que determinan el Punto Muerto o Umbral de rentabilidad de esta empresa. Selectividad Junio 2005 Ejercicio 24 24.- La empresa Alfa necesita de dos unidades de un componente electrónico por cada unidad de nuevo producto “Paln”. La empresa puede optar por fabricar el componente o por adquirirlo a la empresa beta que lo vende a 150 euros/unidad. Si Alfa optara por fabricarlo en la propia empresa incurriría en unos costes fijos de 180.000 euros anuales, mientras que el coste variable unitario de cada componente sería de 90 euros. Por otro lado, Alfa ha firmado un compromiso en firme para vender 1.600 unidades de Paln al año. Se pide: Si la empresa Alfa quiere cumplir sólo su compromiso de venta y no fabricar ni más ni menos unidades, ¿es preferible fabricar o comprar el componente electrónico?. Explicar la respuesta. Selectividad Septiembre 2005 Ejercicio 25 25.- Una empresa dedicada a la producción de zapatos se plantea la opción de producir o comprar las suelas. Si las compra a otra empresa le sale la unidad a 4 €. Su fabricación supone unos costes fijos de 2.400 € y un coste variable unitario de 2 €. Se pide: Hallar a partir de qué cantidad de unidades producidas es preferible fabricar las suelas. Suponiendo que la producción anual de zapatos es de 4.000 unidades (2.000 pares), calcular el coste de fabricación y el coste de adquisición total de suelas (Prueba selectividad 2007) Copyright © 2007 :: Econoweb :: Web Creada por: "José Antonio Ríos Pavón" PERIODO MEDIO DE MADURACIÓN 26. Una empresa presenta un periodo medio de maduración de venta de 30 días, un periodo medio de cobro de 50 días y un periodo medio de pago de 15 días. Explica qué representa cada una de estas cantidades. SOLUCIÓN Periodo medio de venta: la empresa tarda, como promedio, unos 30 días en vender los productos que tiene almacenados. la empresa tarda, como promedio, unos 50 días en cobrar las facturas de los clientes. la empresa tarda, como promedio, unos 15 días en pagar las facturas a los proveedores. Periodo medio de cobro: Periodo medio de pago: 27. Supongamos que una empresa compró en un año 10.000 unidades de materia prima a un precio unitario de 5 €, y que durante el año mantuvo un nivel medio de existencias en almacén de 1.000 unidades. El coste de la producción obtenida por la empresa en ese año fue de 240.000 €, mientras que el valor medio de productos en curso de fabricación fue de 40.000. Por otro lado, el coste de todos los productos vendidos ascendió a 360.000 €, mientras que el nivel medio de existencias en el almacén de productos terminados ha sido de 90.000 €. Por último, las ventas realizadas (valoradas a precio de venta) han supuesto 480.000 €, y el saldo medio de los créditos a clientes fue de 60.000. ¿Cuál es el PMM de esta empresa? SOLUCIÓN Sabemos que el PMM se calcula de la siguiente manera: PMM = PMa + PMf + PMv + PMc Hay que calcular, por tanto, cada uno de los subperiodos: Periodo medio de aprovisionamiento: PMa = 365 ra siendo PMa = M m ra = = 50.000 = 10 veces 5.000 365 = 36’5 días 10 Es decir, 10 veces al año se renueva el almacén de materias primas y 36’5 días han permanecido por término medio almacenadas las materias primas. Periodo medio de producción: PMf = 365 rf siendo PMf = rf = F f 365 = 60’8 días 6 = 240 .000 = 6 veces 40 .000 Es decir, 6 veces al año se renueva el almacén de productos en curso de fabricación y 60’8 días es el tiempo que se emplea, por término medio, en fabricar los productos. Periodo medio de venta: PMv = 365 rv siendo rv = V v = 360 .000 = 4 veces 90 .000 365 = 91’25 días 4 PMv = Es decir, 4 veces al año se vendió el stock medio de productos terminados y 91’25 días se ha tardado en vender el stock medio de productos terminados. Periodo medio de cobro: PMc = 365 rc siendo PMc = rc = C c = 480 .000 = 8 veces 60 .000 365 = 45’6 días 8 Es decir, 8 veces al año se renovó el crédito a los clientes y 45’6 días se han necesitado para cobrar la deuda media de los clientes. Ya podemos estimar el periodo medio de maduración económico de la empresa: PMM = 36’5 + 60’8 + 91’2 + 45’6 = 234’1 días Es decir, esta empresa tarda 234’1 días en realizar un ciclo de explotación completo. 28. Calcula el periodo medio de aprovisionamiento de una empresa con los siguientes datos: Existencia inicial de materia prima: 300 €. Existencia final de materia prima: 500 €. Compras totales de materia prima: 4.000 €. SOLUCIÓN El saldo medio de existencias será la media aritmética entre el saldo final y el saldo inicial del periodo: Saldo medio de existencias = 500 300 = 400 € 2 El consumo de materia prima durante el año hay que calcularlo, pues no coincide con las compras de materia prima: Consumo de materia prima = 500 + 4.000 – 300 = 4.200 € La rotación del almacén será entonces: ra = 4.200 = 10’5 veces 400 Ya podemos calcular el periodo medio de aprovisionamiento: PMa = 365 = 34’76 días 10 '5 29. Una empresa facilita la siguiente información: Número de días que las materias primas permanecen en el almacén: 35. Número de días que dura la producción: 15. Número de días que los productos acabados permanecen en el almacén: 40. Plazo de pago a los proveedores: 20 días. Plazo de cobro a los clientes: 60 días. a. Calcula el periodo medio de maduración económico y financiero. b. Si cambian las condiciones de crédito que ofrece a los clientes y cobra a los 30 días, ¿cómo variará el periodo medio de maduración financiero? SOLUCIÓN a. PMMe = PMa + PMf + PMv + PMc = 35 + 15 + 40 + 60 = 150 días PMMf = PMMe – PMp = 150 – 20 = 130 días b. PMMe = PMa + PMf + PMv + PMc = 35 + 15 + 40 + 30 = 120 días PMMf = PMMe – PMp = 120 – 20 = 100 días 30. Imagina una panadería y una fábrica de automóviles. Basándote en la definición de periodo medio de maduración, ¿cuál de las dos empresas tendrá un periodo de maduración más largo? ¿Por qué? SOLUCIÓN Será mucho mayor el de una fábrica de automóviles, ya que el periodo medio de fabricación de un coche es superior, así como los periodos medios de cobro y de venta (normalmente el pan se vende el mismo día que se fabrica, y además se cobra al contado). 31. Si el periodo medio de pago de una empresa comercial es de 80 días y el volumen anual de las compras asciende a 350.450 €, calcula el saldo medio de la deuda de los proveedores. SOLUCIÓN Sabemos que: PMp = 365 = 80 días rp rp = 365 = 4’56 veces 80 Por otro lado, sabemos que: rp = P p 4’56 = 350.450 p = 76.853 € 32. Teniendo en cuenta la siguiente información: Compras de mercaderías: 3.000 €. Existencias iniciales de mercaderías: 400 €. Existencias finales de mercaderías: 800 €. Ventas totales: 5.200 €. p= 350 .450 4'56 Media del saldo de clientes: 2.000 €. Media del saldo de proveedores: 1.500 €. a. Calcula la media del saldo de existencias y el consumo de mercaderías. b. Calcula el periodo medio de maduración de la empresa. SOLUCIÓN a. El saldo medio de existencias será la media aritmética entre el saldo final y el saldo inicial del periodo: Saldo medio de existencias = 800 400 = 600 € 2 Los consumos del periodo: Consumos = 3.000 + 400 – 800 = 2.600 € 365 365 = = 84’23 días 2.600 4'3 600 365 365 PMc = = = 140’38 días 5.200 2'6 2.000 365 365 PMp = = = 182’5 días 3.000 2 1.500 PMMf = 84’23 + 140’38 – 182’5 = 42’11 días b. PMa = 33. La empresa comercial Europa Tecnología S.A. presenta los siguientes datos referentes a la duración del ciclo de explotación: Periodo medio de aprovisionamiento: 20 días. Periodo medio de cobro: 30 días. Periodo medio de pago: 40 días. Un cambio en la estrategia ha permitido llegar a los siguientes plazos: Periodo medio de aprovisionamiento: 20 días. Periodo medio de cobro: 20 días. Periodo medio de pago: 90 días. a. Calcula el periodo medio de maduración antes y después del cambio de estrategia. b. Comenta en qué se ha basado el cambio de estrategia y las ventajas para la empresa. SOLUCIÓN a. Periodo medio de maduración inicial: PMM = 20 + 30 – 40 = 10 días Periodo medio de maduración después del cambio: PMM = 20 + 20 – 90 = - 50 días b. La empresa cobra un promedio de 10 días antes a los clientes y ha conseguido aplazar el pago hasta 90 días, lo cual quiere decir que obtiene un mayor periodo de financiación de sus proveedores. Este cambio es muy positivo para la empresa porque le permite realizar su ciclo de explotación completo sin necesidad de desembolsar nada y recupera la inversión y el beneficio correspondiente antes de pagar a los proveedores. 34. Si cada vez que una empresa completa un ciclo de explotación obtiene un beneficio de 500 €: a. ¿Cuál es la duración del ciclo si obtiene un beneficio de 1.250 € en un ejercicio económico? b. ¿Qué beneficio obtendría si consiguiese finalizar un ciclo en 112 días? SOLUCIÓN a) Relacionando el beneficio de un ciclo con el beneficio anual, sabremos el número de ciclos que se producen en un año: 1.250 365 = 2’5 ciclos en un año = 146 días 500 2'5 b) Si reduce el ciclo de explotación, lógicamente aumentará el beneficio de la empresa. Veamos cuántos ciclos se producen en un año en estas nuevas condiciones: 365 = 3’258 ciclos en un año 500 x 3’258 = 1.629 € de benef 112 EJERCICIOS DE BALANCES EJERCICIO 1 Confecciona el balance de situación de la empresa LARA, SA, a 31 de diciembre de 2012. Halla la cifra del capital social: Proveedores 10 Créditos a c/p 5 Bancos 6 Caja 3 Reservas 12 Acreedores 5 HP, acreedor 4 Terrenos 7 Clientes 6 Clientes efec. com cobrar 4 Mobiliario 7 Construcciones 18 Mercaderías 5 Deudas a l/p 9 Solución. Capital Social 21 EJERCICIO 2 Confecciona el balance de situación de la empresa DAIMIEL, SA, a 31 de diciembre de 2012 y halla la cifra del capital social: Caja 2 Bancos 12 Amortiz. acum. inm. mat 1 Venta mercaderías 18 Suministros 6 Proveedores 25 Construcciones 16 Clientes, ef com cobrar 13 Equipos proceso información 3 Mercaderías 12 Deudores c/p 6 Deudas a c/p 6 Reserva voluntaria 3 Organismo SS, acreedor 1 Ingreso por comisiones 3 Prov, ef. Com. a pagar 5 Acreedores 5 Clientes 6 Reserva legal 5 Compra mercaderías 10 Propiedad industrial 2 Terrenos 8 Solución. Capital Social 24 EJERCICIO 3 Ordena el balance de situación de la empresa CAMELOT, SA el día 31 de diciembre de 2012 y halla su cifra de Pérdidas y Ganancias Proveedores efectos a pagar 8 Deudas a c/p 9 Construcciones 22 Org. Seg. Social, acreedor 3 Invers. permanentes capital 7 Mercaderías 12 Clientes efectos a cobrar 4 Mobiliario 8 Deudores 2 Elementos de transporte 5 Proveedores inmov l/p 8 Créditos a c/p 5 Hac. Pública, deudor 3 Caja 4 Terrenos 42 Capital Social 25 Clientes 8 Maquinaria 4 Deudas a l/p 18 Amortiz. Acum. Inmov Mat. 10 Proveedores 20 Bancos 10 Reservas 20 Acreedores 16 Solución. Pérdidas y ganancias (-1) Colegio Los Peñascales Prof. Daniel de las Heras 21 EJERCICIO 4 Teniendo la siguiente información de la empresa ALEGRIA, SA, el día 31 de Diciembre de 2012, se pide el balance ordenado en masas patrimoniales y hallar la cifra de capital social. Clientes 7.000 Compra de mercaderías 40.000 Sueldos y salarios 12.000 Maquinaria 8.000 Deudores 4.000 Amort. acum. Inmov. Material 10.000 Mercaderías 9.000 Suministros 3.000 Hacienda Publ. Deudor 3.000 Prov ef comerc a pagar 6.000 Caja 2.000 Capital Social ????? Ingresos por alquiler 3.000 Reservas 25.000 Org Seg Social, acreedor 3.000 Clientes, ef comerc a cobrar 5.000 Proveedores 9.000 Invers. Financ. Permanentes 5.000 Deudas a largo plazo 18.000 Acreedores 5.000 Equipos proceso información 2.000 Prov. Inmov. l/plazo 11.000 Crédito l/plazo 3.000 Venta de mercaderías 60.000 Bancos 9.000 Terrenos 20.000 Amortiz. Inmov Material 5.000 Construcciones 30.000 Solución. Capital Social 17 EJERCICIO 5 Ordena el balance de situación de la empresa FUENLA, SA el día 31 de diciembre de 2012 y halla su cifra de clientes. Acreedores 13 Reservas 30 Proveedores efectos a pagar 5 Invers. permanentes capital 5 Suministros 2 Caja 5 Proveedores 12 Préstamos a l/p 8 Mercaderías 10 Créditos a c/p 8 Deudores 4 Venta de mercaderías 35 Org. Seg. Social, deudor 2 Capital Social 50 Compra de Mercaderías 15 Construcciones 26 Clientes efectos a cobrar 5 Terrenos 56 Proveedores inmov l/p 15 Bancos 12 Amortiz. Inmov Material 5 Deudas a l/p 5 Amortiz. Acum. Inmov Mat. 6 Maquinaria 8 Hac. Pública, acreedor 3 Ingresos por intereses 4 Mobiliario 6 Sueldos y salarios 6 Solución. Clientes 11 Colegio Los Peñascales Prof. Daniel de las Heras 22 1.-Una empresa presenta a 31 de diciembre los siguientes elementos patrimoniales (en euros): Dinero en un banco 7.000 Dinero en la caja de la empresa 1.000 Facturas pendientes de cobrar a distintos clientes 220.000 Letras aceptadas de clientes por cobrar 15.000 Edificio propiedad de la empresa 150.000 Productos almacenados para la venta 150.000 Vehículos para el reparto de los productos de la empresa 90.000 Mobiliario de oficina y tienda 20.000 Facturas pendientes de pagar a los proveedores 95.000 Letras aceptadas por un proveedor 42.000 Préstamo concedido por el banco a devolver en 10 años 150.000 Reservas constituidas en años anteriores 80.000 Capital social ¿? Maquinaria 100.000 Amortización acumulada del inmovilizado material 90.000 Préstamo concedido por el banco a devolver en 6 meses 50.000 Resultado del ejercicio (beneficios) 50.000 Aplicaciones informáticas para la oficina 9.000 Equipos informáticos 5.000 Confeccione el balance de esta empresa. 2.-Confecciona el balance de una empresa con los siguientes datos: El dinero en efectivo asciende a 4.000 El local donde se ubica la empresa costó 130.000 Existen letras pendientes de pago a proveedores por valor de 34.000 Se constituyó con un capital social de 150.000 Tiene existencias en el almacén por valor de 40.000 Están pendientes de cobro facturas de clientes por 18.000 Existen letras pendientes de cobro por 12.000 La amortización acumulada es de 60.000 La maquinaria fue adquirida por 190.000 Tiene pagos pendientes a Hacienda por 10.000 Posee dos vehículos adquiridos por 60.000 Debe a sus proveedores 20.000 Las reservas ascienden a 22.000 Hay un préstamo bancario a cinco años por 100.000 Debe devolver dentro de seis meses un crédito al banco por 20.000 Los beneficios, pendientes de aplicación, del ejercicio son 38.000 3.-Los datos que presenta una empresa a 31 de diciembre son los siguientes: Deudas a corto plazo con entidades de crédito 10.000.Amortización acumulada del inmovilizado material 52.000.Capital social 125.000.Deudas a corto plazo 130.000.Proveedores 50.000.Reservas 22.550.Construcciones 270.000.Caja 12.402.Clientes 56.388.Bancos 40.000.Existencias 81.250.Resultados del ejercicio 35.000.a.-Confeccione el balance. b.-Calcule el Fondo de Maniobra, represéntalo gráficamente y comente el resultado. 4.-A partir de la siguiente información, elabore el balance y la cuenta de pérdidas y ganancias: • Existencias de mercaderías: 3.500€. • Aportaciones a capital de los socios: 60.000€. • Dinero en bancos: 1.430€ • Gastos de personal: 5.600€ • Deudas a corto plazo con entidades financieras: 2.500€ • Deudas a largo plazo con entidades financieras: 7.500€ • Amortización anual de las construcciones: 2.000€ • Ventas de mercaderías: 27.000€ • Deudas con proveedores: 2.700€ • Derechos de cobro sobre clientes: 3.200€ • Terrenos donde realiza su actividad: 44.000€ • Valor de adquisición de las construcciones donde realiza su actividad: 80.000€. • Amortización acumulada de las construcciones: 50.000€. • Reserva legal de la empresa: 3.130€ • Beneficio: Obténgase de la cuenta de pérdidas y ganancias. • Compras de mercaderías: 16.500€ • Gastos por intereses de las deudas con entidades financieras: 600€ • Se asume que el impuesto sobre beneficios es igual a cero 5.-Una empresa presenta a 31 de diciembre los siguientes resultados: Caja 2.000.Bancos 4.800.Clientes, efectos comerciales a cobrar 6.400.Proveedores, efectos comerciales a pagar 3.600.Clientes 21.000.Proveedores 32.000.Maquinaria 64.000.Capital social 50.000.Reservas 11.000.Existencias 20.000.Amortización acumulada inmovilizado material 6.400.Construcciones 14.200.Resultados ejercicio ¿? Confeccione el balance 6.-A partir de los siguientes datos, calcule la cuenta de pérdidas y ganancias: -Ingresos por ventas: 350.000 -Gastos de personal: 200.000 -Gastos de materias primas; 20.000 -Intereses pagados por préstamos: 25.000 -Otros gastos de explotación: 35.000 -Daños por inundación: 20.000 -Beneficios obtenidos por la venta de un local: 30.000 -Impuestos: 10.000 -Intereses cobrados por depósitos bancarios a plazo: 15.000 7.- Calcule los resultados finales de ejercicio de una empresa que presenta los siguientes datos: -Ingresos financieros: 25.000 -Ingresos por ventas: 1.300.000 -Coste de materiales: 450.000 -Gastos de transporte: 30.000 -Gastos por incendio: 20.000 -Ingresos por venta de una parcela industrial: 45.000 -Gastos financieros: 70.000 -Impuestos: 1.800 -Coste de personal: 250.000 balance por masas patrimoniales, ratios, … VOLVER AL INDICE DE EJERCICIO Ejercicio n: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Ejercicio 01 (Selectividad Junio 2001) Ejercicio 02 2.- Una empresa cooperativa en la que todo el Fondo Social está desembolsado, tiene 10 socios. Cada uno ha realizado la misma aportación al Fondo Social. Las partidas componen el balance son las siguientes: Caja 25.000 u.m. Existencias de materias primas 125.000 u.m. Clientes 250.000 u.m. Proveedores 530.000 u.m. Efectos a cobrar 137.000 u.m. Efectos a pagar 85.000 u.m. Existencias de productos terminados 450.000 u.m. Construcciones 1.750.000 u.m. Instalaciones industriales 2.600.000 u.m. Deudas a largo plazo 2.000.000 u.m. Amortiz. acum.. Inmov. Material 350.000 u.m. Fondo de Reservas Obligatorio 600.000 u.m. Fondo de Educación y Promoción 75.000 u.m. Fondo social X Se pide: Calcular la aportación que ha realizado cada uno de los socios. Ordenar el balance en sentido creciente de liquidez y exigibilidad. (Selectividad Septiembre 2001) Ejercicio 03 3.- Organice el siguiente balance por masas patrimoniales y halle al menos tres ratios financieros que conozca. Comente los resultados. Construcciones Mobiliario Proveedores Clientes Caja Capital Social Reservas Bancos c/c Deudas a l/p Existencias Deudas a c/p (Selectividad Septiembre 2001) 50.000 10.000 2.500 4.500 500 45.000 15.000 2.000 10.500 10.500 4.500 Ejercicio 04 4.- La situación patrimonial de la Sociedad Anónima “X” es la que se expresa a continuación: ACTIVO Construcciones Mercaderías Clientes Bancos Patentes Maquinaria PASIVO 60.000 40.000 20.000 18.000 44.000 14.000 Capital social Proveedores Reservas Deudas a l/p 110.000 12.000 50.000 24.000 Se pide: Determinar e interpretar el resultado de los siguientes ratios: Ratio de tesorería o Acid-test, Ratio de liquidez o solvencia corriente y Ratio de endeudamiento a l/p (Selectividad Septiembre 2001) Ejercicio 05 5.- Una empresa cooperativa en la que todo el Fondo social está desembolsado, tiene 10 socios. Cada uno ha realizado la misma aportación al Fondo social. Las partidas que componen el balance son las siguientes: Caja Existencias de materias primas Clientes Proveedores Efectos a cobrar Efectos a pagar Existencias de productos terminado Construcciones Instalaciones industriales Deudas a largo plazo Amort. acum.. Inmov. Material Fondo de reservas obligatorio Fondo de Educación Fondo social 25.000 u.m. 125.000 u.m. 250.000 u.m. 530.000 u.m. 137.000 u.m. 85.000 u.m. 450.000 u.m. 1.750.000 u.m. 2.600.000 u.m. 2.000.000 u.m. 350.000 u.m. 600.000 u.m. 75.000 u.m. X Se pide: Calcular la aportación que ha realizado cada uno de los socios. Ordenar el balance en sentido creciente de liquidez y exigibilidad. Ejercicio 06 6.- Organice el balance por masas patrimoniales y halle al menos tres ratios financieros que conozca. Comente los resultados. Construcciones Mobiliario Proveedores Clientes Caja Capital social Reservas Bancos c/c Deudas a l/p Existencias Deudas a c/p 50.000 10.000 2.500 4.500 500 45.000 15.000 2.000 10.500 10.500 4.500 Ejercicio 07 7.- Obtenga y ordene el Balance de la empresa. Establezca también las agrupaciones de partidas que conozca tanto en el Activo como en el Pasivo. Salvo el valor del Capital que tendrá que averiguar, los valores de los elementos patrimoniales son los siguientes: Caja: 20; Terrenos: 300; Préstamos a l/p: 600; Capital: 1.400; Clientes: 100; Mercaderías: 400; Proveedores: 200; Banco: 80; Maquinaria: 700; Construcciones: 800; Acreedores a c/p: 200. Nota: cantidades expresadas unidades monetarias. Ejercicio 08 8.- Una empresa presenta una estructura económica y un exigible como los indicados a continuación, cantidades expresadas en euros. Disponible Existencias Maquinaria Efectos a cobrar Efectos a pagar Proveedores Clientes Préstamo concedido por cajasur Empréstito Edificios 200 450 1.200 600 400 850 375 2.250 3.000 7.000 Indicar el valor del Patrimonio Neto o Fondos Propios. Ejercicio 09 9.- Calcular el Fondo de Maniobra de una empresa que presenta un balance con las siguientes partidas, cuyos valores están expresados en unidades monetarias. Pág. 45 Caja Banco Proveedores Clientes Préstamo a largo plazo Existencias Empréstito Maquinaria Edificios Capital social Fondo de amortización Reservas Efectos a cobrar Ejercicio 10 30 48 18 18 120 52 300 1.475 2.700 2.500 600 890 105 10.- Una empresa presenta el siguiente Balance de Situación, correspondiente a 31 de Diciembre de 1995: ACTIVO Inmovilizado bruto Amort. Acumulada Exist. Materias primas Clientes Bancos Caja 80.000 (¿?) 5.000 7.500 6.000 5.500 PASIVO Capital social ¿? Reservas 10.000 Préstamos a l/p 20.000 Proveedores 9.000 Determinar la cifra de Capital Social, y el fondo de maniobra, sabiendo que la empresa amortiza linealmente su inmovilizado bruto con cuotas constantes, al que se le ha calculado una vida útil de 8 años, y que ha completado un año de actividad. Ejercicio 11 11.- Los datos económicos de una empresa a 31 de Diciembre son los siguientes: Edificios Maquinaria Clientes Bancos Existencias Prestamos a c/p Prestamos a l/p Amortización acumulada Proveedores Otros acreedores Resultado del ejerc.(repartido socios) Capital Reservas Gastos de constitución 70.000 28.000 5.000 2.000 4.000 23.000 25.000 6.000 8.000 4.000 9.000 25.000 10.000 1.000 Se pide: Balance de situación. Hallar capitales propios y capitales permanentes. Ejercicio 12 Ejercicio 13 13.- Sea el siguiente Balance de Situación: ACTIVO Terrenos Construcciones Existencias mercaderías Mobiliario Clientes Bancos c/c Elementos de transporte TOTAL ACTIVO PASIVO 50.000 30.000 17.432 3.500 16.432 1.750 15.000 134.114 Capital Reservas Deudas a l/p Proveedores Efectos a pagar TOTAL PASIVO 67.000 18.000 17.000 24.450 7.664 134.114 Del presente balance, se pide: Clasificarlo en masas patrimoniales. Calcular el ratio de endeudamiento total y el ratio de tesorería Ejercicio 14 14.- Obtener el balance y calcular los valores del neto patrimonial, del fondo de maniobra y del activo circulante a partir de la siguiente relación de partidas (las cifras están expresadas en unidades monetarias): ACTIVO Tesorería Existencias Deudores Edificios Instalaciones industriales Fondo de amortización TOTAL PASIVO 10 Proveedores 63 Otro exigible a corto plazo 15 Préstamos a largo plazo 150 Empréstito 300 Capital - 80 Reservas 458 TOTAL Ejercicio 15 8 10 75 85 250 30 458 Ejercicio 16 16.- Una empresa presenta en su balance las siguientes partidas: (universidad granada) Capital Social 2.000.000 Amort. acum.. Inmov. Material Clientes Proveedores Efectos a pagar Hacienda Pública deudora Préstamos a largo plazo Efectos a cobrar Terrenos Maquinaria Obligaciones y bonos Reservas Existencias materias primas Existencias de productos terminados 520.000 340.000 230.000 142.000 56.000 1.550.000 135.000 3.700.000 1.180.000 1.500.000 880.000 411.000 1.000.000 Se pide: Obtener el balance, ordenando las partidas en sentido decreciente de liquidez y exigibilidad, respectivamente. Calcular los índices siguientes: Fondo de maniobra, Ratio de tesorería o solvencia inmediata y Ratio de solvencia total. Comentar el significado de cada uno de ellos. Ejercicio 17 17.-En el siguiente cuadro se recogen una serie de cuentas que reflejan distintos elementos patrimoniales. Indicar: En la primera columna si son de Activo (A) o de Pasivo (P), En la segunda columna, si se trata de bienes (B), derechos (D), u obligaciones (O). En la tercera columna, la masa patrimonial a la cual corresponde cada cuenta. En la cuarta columna si se trata de fijo o circulante. ELEMENTO PATRIMONIAL/CUENTA Caja, euros Bancos c/c Mercaderías Maquinaria Proveedores Materias primas Terrenos y bienes naturales Construcciones Instalaciones técnicas Cliente,s efectos comerciales a cobrar Hacienda pública acreedora por conceptos fiscales A B Masa patrimonial Activo fijo o circulante Obigaciones y bonos a corto plazo Efectos a pagar a largo plazo Invers. Financieras temporales en capital (Acciones) Invers. Financieras permanentes (Acciones) Capital Social/Capital/Fondo social Pérdidas y ganancias (beneficios) Proveedores de inmovilizado a largo plazo Remanente Fianzas/depósitos a largo plazo recibidos Ejercicio 18 18.- La Sociedad ANDAL presentó la siguiente situación patrimonial al día 31/12/2001: Proveedores Proveedores de inmovilizado a c/p Construcciones Elementos de transporte Clientes Existencias de mercadería Caja Bancos c/c Deudas a largo plazo con ent. Credito 20.000€ 5.000 € 170.000 € 100.000 € 44.000 € 6.000 € 1.600 € 10.000 € 80.000 € Deudas a corto plazo con ent. Credito 24.000 € Maquinaria 220.000 € Clientes, efec. Comerciales a cobrar 15.000 € Aportaciones de los socios ¿? Amortización acumulada maquinaria 44.000 € Amortización acumulada elem. Transporte 30.000 € Amortización acumulada contrucciones 3.400 € Se pide: Elaborar el balance, determinar el Fondo de Maniobra y calcular cuál habrá sido la cuota de amortización del ejercicio del “elemento de transporte”, si la empresa utiliza un sistema de amortización lineal o de cuotas constantes. Se sabe que la vida útil cuando se adquirió era de 10 años y que al final de su vida útil tiene un valor residual de 40.000 €. Ejercicio 19 19.- El Balance de situación inicial de la empresa ZETA está formado por la siguientes cuenta de activo y de pasivo (en miles de euros): Caja: 3; Bancos: 4; Crédito bancario: 1; Clientes: 5; Proveedores: 3,6; Deudas a corto plazo: 2,4; Capital: 12; Materias primas: 3; Productos terminados: 2,5; Deudas a largo plazo: 10; Reservas: 2 y Maquinaria: X (a determinar). Se pide: Clasifique estas cuentas en Activo y Pasivo. Determine el valor de la cuenta “Maquinaria” (X). Determine los ratios de tesorería, solvencia endeudamiento total. (1 punto) Ejercicio 20 20.- Las cuentas que figuran en el balance de una empresa, con sus valores en euros, son las siguientes: (selectividad 2002) Construcciones: 300,51; Mobiliario: 60,10; Proveedores: 15,03; Clientes: 27,05; Caja: 3,01; Capital Social: 270,46; Reservas: 90,15; Bancos c/c: 12,02; Deudas l/p: 63,11; Deudas a c/p: 27,05 Organice el balance por masas patrimoniales y halle al menos tres ratios financieros que conozca. Comente los resultados. Balance: 1punto 0,333 puntos por ratio. Ejercicio 21 21.- Una empresa presenta en su balance las siguientes partidas: Capital social Fondo de amortización Efectos a pagar Préstamo a largo plazo Efectos a cobrar Maquinaria Existencias de materia primas 2.000.000 520.000 142.000 1.550.000 135.000 1.180.000 411.000 Clientes Proveedores Hacienda Pública deudora Terrenos 340.000 230.000 56.000 3.700.000 Empréstitos Reservas Existencias de productos 1.500.000 880.000 1.000.000 Se pide: Obtener el balance ordenando las partidas en sentido decreciente de liquidez y exigibilidad respectivamente. Calcular los indices siguientes: Fondo de maniobra; Ratio de tesorería=(Disponible+Derechos de cobro)/Exigible a corto; Ratio de solvencia=Exigible/Propio; Coeficiente de financiación del inmovilizado=Capital permanente/inmovilizado; Coeficiente de estructura del propio=Propio/Capital Social y comentar el significado de cada uno de ellos. (Selectividad Septiembre 2004) Ejercicio 22 22.- La OSA, S.L., empresa dedicada a la comercialización de juguetes, presenta los siguientes elementos patrimoniales (en euros). Reservas voluntarias Edificios Mercaderías Caja Bancos Maquinaria Prestamos a c/p Clientes Préstamos l/p Capital social Proveedores terrenos Equipos informativos Deudas a l/p Efectos com. A cobrar Proveedor de Inmov. l/p 20.000 140.000 8.000 4.000 8.000 62.000 46.000 20.000 50.000 A determinar 160.000 30.000 30.000 14.000 6.000 12.000 Se pide: El balance de la empresa ordenado de menor a mayor disponibilidad Ejercicio 23 23.- La sociedad “Rentable, S.A.” presenta el siguiente balance a 31 de Diciembre de 2001: ACTIVO PASIVO Existencias Terrenos Construcciones Bancos c/c Mobiliario TOTAL ACTIVO 3.000 8.000 24.000 5.000 2.000 42.000 Deudas ent. Credito c/p Capital social Proveedores Deudas ent. Credito l/p Pérdidas y ganancias TOTAL PASIVO 15.000 20.000 2.000 4.000 1.000 42.000 Presente el balance ordenado por masas patrimoniales. Calcula el capital circulante (fondo de maniobra) e indique en qué situación se encuentra la empresa. Calcula los ratios de endeudamiento total y liquidez. Comente los resultados obtenidos. Ejercicio 24 24.- La situación patrimonial de la sociedad anónima ZETA es la siguiente: Maquinaria Bancos Clientes Construcciones Efectos a cobrar c/p Efectos a pagar l/p 5.000 10.000 2.000 6.000 2.000 4.000 Proveedores Caja Deudas l/p Mercaderias Mobiliario Reservas 2.000 1.000 5.000 2.000 5.000 2.000 Se pide: Elabore el balance de situación y determine la cuantía del capital social. Calcule el ratio de tesorería inmediata y el ratio de endeudamiento total. Ejercicio 25 25.- Obtener el balance y calcular los valores del neto patrimonial, del activo circulante, del pasivo circulante y del fondo de maniobra, a partir de la siguiente relación de partidas (las cifras están expresadas en unidades monetarias: Banco Existencias Otro exigible a corto plazo Empréstito Instalaciones industriales Reservas Deudores proveedores Préstamos a largo plazo 10 63 15 85 300 30 15 8 75 Edificios Capital Fondo de amortización 150 250 80 Ejercicio 26 26.- Los saldos de la empresa “Los Mochuelos, S.A.” a principios del ejercicio 1999, han sido los siguientes (en miles de pesetas) Terrenos Mobiliario Elementos de transporte Amort. Acum.. inm. Material Mercaderías Proveedores Banco c/c Caja Deudas a l/p ent. Crédito Acreed. Prest. Serv. Clientes Deudores efec. Com. A cobrar Capital 4.500 1.500 3.800 580 2.000 2.400 950 100 2.000 1.500 2.800 400 A determinar Se pide: Organizar el balance en masas patrimoniales y determinar el Neto patrimonial Calcular el fondo de maniobra, comentando el resultado Ejercicio 27 27.- La empresa “Argento” presenta a principios del ejercicio 2004 los siguientes saldos en euros: Proveedores 24.000 Mobiliario 15.000 Deudas a largo plazo 20.000 Amortiz.acumul. inmov. material 5.800 Deudores 4.000 Bancos c/c 9.500 Mercaderías (existencias) 20.000 Caja, euros Terrenos y bienes naturales 1.000 45.000 Acreedores prestac. servicios Clientes Elementos de transporte Capital 15.000 28.000 38.000 A determinar Se pide: Organizar el Balance en masas patrimoniales homogéneas y determinar el Neto Patrimonial. Calcular el Fondo de Maniobra y comentar el resultado. La relación Activo total neto/Exigible total qué nos puede indicar. (Selectividad Junio 2005) Ejercicio 28 Ejercicio 29 29.- La empresa ROTASA, S.L., empresa dedicada a la comercialización de material de jardinería, presenta los sigientes elementos patrimoniales (en euros) Reservas Voluntarias Construcciones Terrenos y bienes naturales Caja Clientes Préstamos a largo plazo con ent. de crédito Banco c/c Proveedores Maquinaria Capital social Equipos para proceso de información Clientes, efectos comerciales a cobrar Proveedores de inmov. l/p Mercaderías 20.000 140.000 30.000 4.000 20.000 64.000 8.000 16.000 62.000 A determinar 30.000 6.000 12.000 8.000 Se pide: o o Presentación del Balance de Situación ordenado según el Plan General de Contabilidad Cálculo del fondo de maniobra. (Prueba Septiembre 2007) Copyright © 2007 :: Econoweb :: Web Creada por: "José Antonio Ríos Pavón" JUNIO 2010 Dados los siguientes elementos patrimoniales de una empresa industrial, y su valor en unidades monetarias: Maquinaria, 160; fondo de comercio, 5; proveedores, 174; clientes, 375; banco, euros, 2; propiedad industrial, 2; resultado del ejercicio (ganancias), 60; deudas a largo plazo, 202; reservas, 575; elementos de transporte, 25; existencias, 241; deudas a corto plazo, 166; construcciones, 400; y capital, ¿? SE PIDE: a.- Elaborar un balance de situación agrupando los elementos en las siguientes masas patrimoniales: activo no corriente, activo corriente, patrimonio neto, pasivo no corriente y pasivo corriente, distinguiendo además existencias, deudores comerciales y disponible donde proceda. b.- Calcular la cuantía del capital. c.- Decir en cuál de las posiciones de equilibrio-desequilibrio patrimonial se halla la empresa y su significado. SEPTIEMBRE 2004 Dados los siguientes elementos patrimoniales de una empresa, y su valor en unidades monetarias: Proveedores, 50; clientes, 250; bancos, 150; ganancias, 800; reservas, 150; deudas a largo plazo, 300; gastos de establecimiento, 100; mobiliario, 600; existencias, 300; deudas a corto plazo, 150; equipos para procesos de información, 500; aplicaciones informáticas, 50; y capital ¿? SE PIDE: a.- Elaborar un balance de situación, agrupando los elementos en las siguientes masas patrimoniales: activo fijo, activo circulante, neto, exigible a largo plazo y exigible a corto plazo, distinguiendo además existencias, realizable y disponible donde proceda b.- Calcular la cuantía del capital c.- Calcular el capital circulante (o fondo de maniobra) y, en base a ello, explicar si la empresa está o no en equilibrio. SELECCIÓN DE INVERSIONES HOJA 1 Solución. a) VAN1 = 16.528,93; VAN2 = 5.785,124 2. Una empresa se plantea dos proyectos de inversión. El primero implica un desembolso de 5 millones de euros. El estudio previo prevé que genere unos flujos de caja de 2 millones el primer año, 4 millones el segundo. El segundo proyecto es también de 5 millones de euros. La inversión para este segundo proyecto generará unos flujos de caja a lo largo de dos años de 4 millones el primero y de 2 millones el segundo. El valor residual se estima inexistente. Determine cuál de los dos proyectos de inversión, suponiendo un tipo de interés de mercado del 5% anual, es mejor: a. Aplicando el método del plazo de recuperación. b. Aplicando el método del VAN. Razone ambas respuestas Solución. a) PR1 = 1 año y 9 meses; PR2 = 1 Año y 6 meses; b) VAN1 = 532.879,8; VAN2 = 623.582,8 3. Una empresa debe decidir entre dos proyectos de inversión. El proyecto X requiere un desembolso inicial de 30.000 euros y se espera que reporte unos flujos de caja de 18.000 euros el primer año, 8.000 euros el segundo, 4.000 euros el tercer año, 20.000 euros el cuarto y 3.000 euros el quinto y último año. Por su parte, el proyecto Y también necesita un desembolso inicial de 30.000 euros y se espera que produzca unos flujos de caja de 4.000 euros el primer año, 8.000 euros el segundo, 14.000 euros el tercer año, 36.000 euros el cuarto y 22.000 euros el quinto y último año. Se pide: a. ¿Cuál sería preferible si se utilizara el criterio del plazo de recuperación o pay-back? b. ¿A su entender, sería lógica dicha elección? c. Plantee la expresión del Valor Actual Neto del proyecto X Solución. a) PRX = 3 años; PRY = 3 años y 40 días 4. Un empresario tiene la posibilidad de invertir en dos proyectos: a. Compra de un barco en construcción con una inversión de 100.000 euros. Con la venta del mismo, transcurridos dos años, obtendría 130.000 euros. b. La puesta en marcha de una fábrica de caramelos con una inversión de 300.000 euros y unos flujos de caja de 150.000 y 160.000 euros, durante el primer y segundo año, respectivamente. Se quiere saber en qué opción debería invertir el empresario y por qué. Solución. a) TIRA = 14,02%; TIRB = 2,19% 5. Calcula la rentabilidad que consigue un accionista que compra una acción por 200 u.m y la vende por 300 u.m. Habiendo cobrado 20 u.m. cada año en concepto de dividendos. Encuentra la rentabilidad del proyecto para el accionista si la duración de la inversión es de 2 años. Solución. TIR = 31,59% Colegio Los Peñascales Prof. Daniel de las Heras 16 6. Usted forma parte del departamento de inversiones de la empresa FIMERSA y tiene sobre la mesa dos proyectos de inversión con las siguientes características (en miles de euros): PROYECTOS DE INVERSIÓN Proyecto Desembolso inicial Flujos de caja A 25 18 11 B 50 25 30 Se pide calcular la tasa interna de rentabilidad de cada proyecto y razonar, según este criterio, cuál es el proyecto más conveniente. Solución. a) TIRA = 11,47%; TIRB = 6,39% 7. Una empresa desea llevar a cabo un nuevo proyecto de inversión valorado en 250.000 euros. El proyecto tiene una duración de dos años. Los flujos de caja que espera obtener por la realización del proyecto son de 150.000 euros el primer año y de 160.000 euros el segundo año. Si el coste del dinero es del 10% anual, se pide: a. Determinar el plazo de recuperación (pay-back) de esta inversión, expresado en años b. Calcular el Valor Actual Neto (VAN) de esta inversión. ¿Recomendaría a la empresa aceptar el proyecto? ¿Por qué? c. Calcular el TIR de esta inversión. Solución. a) PR = 1,625 años; b) VAN = 18.595,04; c) TIR = 15,44% 8. Considera las dos inversiones siguientes: - Inversión A: Adquisición de 1.000 obligaciones de valor nominal 6 €. cuyo valor de reembolso es del 110% que ofrece un tipo de interés anual del 10% y cuya amortización se hará dentro de dos años. - Inversión B: Adquisición de una máquina que cuesta 6.000 € y genera flujos de caja de 1.800 €. el primer año y 5.200 € el segundo. a) Elegir la mejor inversión según el criterio del VAN sabiendo que el coste del dinero es del 7%. b) Calcular el TIR de ambas inversiones y extraer las consecuencias oportunas. Solución. a) VANA = 849,5; VANB = 224,12; TIRA = 14,66%; TIRB = 9,3% 9. Una empresa estudia un proyecto de inversión que presenta las siguientes características: - Desembolso inicial: 80.000 u.m. - Flujo de caja 1er año: 30.000 u.m. - Para el resto de los años se espera que flujo de caja sea un 10% superior al del año anterior. - Duración temporal: 5 años - Valor residual: 20.000 u.m. - Coste medio capital: 6% Según el criterio del VAN, ¿se puede llevar a término esta inversión? Solución. VAN = 87.545,23 10. La empresa ASMAR está estudiando dos posibles inversiones: Inv A: -100.000 / 60.000 / 70.000 Inv B: -120.000 / 80.000 / 60.000 Coste del capital es 6%. a) Halla el VAN de cada inversión y di si interesa. b) Halla el TIR de cada inversión y di si interesa. Solución. a) VANA = 18.903,52; VANB = 8.871,48; TIRA = 18,88%; TIRB = 11,51% Colegio Los Peñascales Prof. Daniel de las Heras 17 SELECCIÓN DE INVERSIONES HOJA 2 1. Una empresa tiene que decidir entre dos proyectos de inversión a partir de los datos siguientes: Proyecto A: - Desembolso inicial: 12.000 € - Pagos a realizar durante el primer año: 4.000 € - Pagos a efectuar el segundo año: 6.000 € - Cobros obtenidos el primer año: 16.000 € - Cobros obtenidos el segundo año: 18.000 € Proyecto B: - Desembolso inicial: 14.000 € - Pagos a realizar durante el primer año: 8.000 € - Pagos a efectuar el segundo año: 10.000 € - Cobros obtenidos el primer año: 20.000 € - Cobros obtenidos el segundo año: 24.000 € Determinar: a) Cuál de las dos inversiones es más conveniente para la empresa, suponiendo un tipo de interés del 5% para los dos años. b) Cuál de las dos inversiones sería más conveniente para la empresa, si el tipo de interés fuera del 5% para el primer año y del 8% para el segundo. Solución. a) VANA = 10.312, VANB = 10.126; b) VAN A = 9.716, VANB = 9.430. 2. Un banco ha concedido un préstamo de 800.000 euros a la empresa DADE por el que, en cada uno de los dos años de su duración, le cobrará un interés del 12 %. El último año, la empresa deberá devolver al banco el principal del préstamo y los intereses del último año. Se pide a. ¿Cuál es el desembolso inicial y los distintos flujos de caja de la inversión? b. ¿Cuál es el TIR de la inversión? Solución. a) -800.000/96.000/896.000; b) TIR= 12% 3. Supongamos que eres el gerente de una empresa y debes invertir 60.000 € del modo más favorable durante los próximos cuatro años. Sus alternativas son las siguientes: - Construir una nueva planta productiva por el mencionado importe. Esta planta no le reportará ningún beneficio (ni pérdida) durante los dos primeros años, obteniendo 42.000 € cada uno de los dos años siguientes; la planta perderá completamente su valor al cabo de los cuatro años. - Adquirir deuda pública a dos años a un tipo de interés del 5 por ciento. - Comprar un local comercial, por el que cobraría un alquiler anual de 3.600 €, vendiendo dicho local al final del cuarto año por 66.300 €. a. Ordena las tres inversiones por orden de preferencia según el criterio del valor actual neto, si la tasa de descuento para la empresa es del 5 por ciento. b. Determina el plazo de recuperación de cada una de las tres inversiones anteriores, clasificándolas por orden de preferencia. c. Calcula el TIR de la 2ª inversión Solución. a) VANA = 10.834, VANB = 0, VANC =7.320; b) PBA=3a y 154 d; PBB= 1a y 325d, PBC= 3a y 304d; c) 5%. VALORACIÓN Y SELECCIÓN DE INVERSIONES 35. Realiza la representación gráfica del siguiente proyecto de inversión: Desembolso inicial de 1.000.000 €. La duración de la inversión es de 6 años, en cada uno de los cuales, los pagos ascienden a 300.000 €, salvo el último año, en el que los pagos ascienden a 500.000 €. Los cobros durante la inversión son de 500.000 € el primer año y el segundo año, 700.000 € el tercero y el cuarto, 1.000.000 € el quinto, y 1.500.000 € el último. El valor residual es de 100.000 €. SOLUCION -1.000.000 0 200.000 1 200.000 2 400.000 400.000 3 4 700.000 1.100.000 5 F1 = 500 – 300 = 200 F2 = 500 – 300 = 200 F3 = 700 – 300 = 400 F4 = 700 – 300 = 400 F5 = 1.000 – 300 = 700 F6 = 1.500 – 500 + 100 = 1.100 36. Una empresa se plantea invertir 6 500 € en un negocio y tiene la seguridad de que en un plazo de dos años podrá recuperar el capital invertido y obtener un beneficio de 2 500 €. Por otro lado, podría colocar este dinero en un banco al 7 % de interés. ¿Cuál es la mejor inversión en función del rendimiento? 6 SOLUCION Si la empresa invierte los 6.500 € al 7 % de interés compuesto anual (es decir, los intereses del primer año se incorporan al capital principal), después de dos años tendrá: C2 = Co * (1 + i)2 = 6.500 * (1 + 0’07)2 = 6.500 * 1’1449 = 7.441’85 € El beneficio que obtendría colocando su dinero en el banco sería por tanto de: Beneficio = 7.441’85 – 6.500 = 941’85 € 941,85 € supone un beneficio menor que 2.500 €, por tanto, la mejor inversión es la primera. 37. A una empresa se le plantean tres alternativas de inversión que suponen un desembolso y los flujos netos de caja (en euros) indicados a continuación: Proyecto Flujos netos de caja Desembolso Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 A 10 000 5 000 5 000 10 000 2 000 B 15 000 4 000 9 000 8 000 - C 4 000 3 000 -1 000 6 000 800 a. ¿Cuáles de estos proyectos serán viables según el criterio del rédito unitario sobre el capital invertido? b. ¿Cuál será el proyecto elegido según el criterio del Pay-back? c. ¿Cuál será el proyecto de inversión escogido según el criterio del VAN? SOLUCION a) Calculamos el rédito unitario sobre el capital invertido para cada proyecto: 5.000 5.000 10.000 2.000 2'2 10.000 4.000 9.000 8.000 1'4 rB = 15.000 3.000 1.000 6.000 800 2'2 rC = 4.000 rA = Según este criterio los tres proyectos son viables, pues el montante de lo cobrado supera el de lo pagado, si bien son preferibles los proyectos A y C con un rédito calculado mayor. b) Según el criterio del payback, calculamos el año en que se recupera el desembolso inicial: Proyecto Se recupera en: A Año 2 B Año 3 C Año 3 Según este criterio es preferible el proyecto A, pues es en el que se recupera antes el desembolso inicial, y a partir de ahí ya todo son ganancias. c) Calculamos el VAN para cada uno de los proyectos: VA = -10.000 + 5.000 (1 + 0,1)-1 + 5.000 (1 + 0,1)-2 + 10.000 (1 + 0,1)-3 + + 2.000 (1 + 0,1)-4 = 7.557 € VB = -15.000 + 4.000 (1 + 0,1)-1 + 9.000 (1 + 0,1)-2 + 8.000 (1 + 0,1)-3 = 2.085 € Vc = -4.000 + 3.000 (1 + 0,1)-1 – 1.000 (1 + 0,1)-2 + 6.000 (1 + 0,1)-3 + + 800 (1 + 0,1)-4 = 2.955 € Según este criterio, escogemos el proyecto A por ser el de mayor VAN. 38. Calcula la tasa interna de rentabilidad de la siguiente inversión: Desembolso inicial: 1 000 € Flujo neto caja año 1: 700 € Flujo neto caja año 2: 600 € SOLUCION La TIR es aquella tasa que anula el valor capital, entonces: -1.000 + 700 (1 + r)-1 + 600 (1 + r)-2 = 0 Realizando un cambio de variable para facilitar la resolución de la ecuación: a = (1 + r)-1 > 0 600 a2 + 700 a – 1.000 = 0 a 700 700 2 4 ·600 ·1000 2 ·600 Tomando la solución positiva: a = 0,83 Deshaciendo el cambio: r = 1/a -1 = 0,2 = 20 % La inversión es conveniente porque la TIR es mayor que el tipo de interés de mercado. 39. En el cuadro adjunto se facilitan los datos relativos a tres proyectos de inversión que una empresa quiere evaluar: FLUJOS NETOS DE CAJA Desembolso inicial Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Proyecto A 10.000.000 0 0 6.000.000 6.000.000 8.000.000 Proyecto B 20.000.000 3.000.000 4.000.000 5.000.000 6.000.000 8.000.000 Proyecto C 16.000.000 4.000.000 5.000.000 8.000.000 3.000.000 3.000.000 Considerando un tipo de actualización o descuento del 6% anual, se pide: a. Indicar los proyectos que son viables según el criterio del rédito unitario sobre el capital invertido. b. Ordenar las citadas inversiones por su orden de preferencia aplicando el criterio del plazo de recuperación o pay-back. c. Ordenar las citadas inversiones por su orden de preferencia aplicando el criterio del valor actual neto. SOLUCION Proyecto VAN N.º de orden A 5.768.343,06 1 B 1.318.898,21 3 C 3.558.576,88 2 Proyecto Plazo de recuperación N.º de orden A 3 años y 8 meses 2 B 4 años y 4 meses 3 C 2 años y 10,5 meses 1 40. A la empresa TABLASA, que realiza trabajos en el sector de la madera, se le presenta la posibilidad de acometer un proyecto de inversión con las siguientes características: (Selectividad, Madrid, Junio 2002) Duración del proyecto: 2 años. Inversión inicial: 1.100 millones de euros. Coste del dinero: 4% anual. Flujos de caja esperados: 450 millones de euros en el primer año y 800 millones de euros en el segundo año. Como la empresa no tiene personal capacitado par resolver el problema y tomar una decisión, le contrata a usted para que: a. Calcule el Valor Actual Neto o VAN. b. Calcule el plazo de recuperación o Pay-back. c. Razone si el proyecto se debe llevar adelante teniendo en cuenta los criterios utilizados. SOLUCION Valor actual de los flujos de caja = 450 800 1.172,34 mill. (1 0,04) (1 0,04) 2 euros Valor actual de la inversión (VAN) = - Desembolso inicial + Valor actual de los flujos de caja: VAN = - 1.100 + 1.172 = 72 millones de euros El plazo de recuperación consiste en calcular el tiempo que tarda la empresa en recuperar la inversión realizada. La recuperación se produce cuando se iguala la inversión inicial con los flujos de caja esperados. En este caso los flujos de caja no son constantes, y en los dos años superan la inversión inicial, por ello dividimos los 800 millones del segundo año entre 12 meses con el fin de calcular exactamente en cuantos meses se recupera la inversión: Flujo de caja mensual en el 2º año: 800 / 12 = 66,67 1.100 – 450 = 650 650 / 66,7 = 9,75 Esto significa que la inversión inicial la recupera la empresa exactamente en el décimo mes del segundo año, ya que este mes es el primero en el que la suma de los flujos de caja esperados supera la inversión inicial. 1.100 = 450 (1er año) + 650 (2º año) 1.100 = 450 + 666,7 = 1116,7 El proyecto debe llevarse adelante por las siguientes razones: La inversión se recupera antes de finalizar los dos años que dura el proyecto de inversión. Los beneficios obtenidos son de 72,34 millones de euros. La tasa de rentabilidad obtenida es de un 6,58% que supera ampliamente el 4% anual del coste del dinero. 41. Para una empresa existe la posibilidad de invertir en uno de estos tres proyectos: (Andalucía. Junio 2005) Proyectos Flujos netos de caja Año 2 Desembolso Año 1 Año 3 inicial P1 80.000 ----50.000 45.000 P2 90.000 52.000 ----52.000 P3 80.000 40.000 ----55.000 a. ¿Cuál elegiría según el criterio del plazo de recuperación o payback? Considerando que los flujos de caja se obtienen de manera uniforme a lo largo del año. b. ¿Cuál elegiría según el criterio del valor actualizado neto, VAN, si el tipo de interés es del 4,5 %? SOLUCION Apartado a) Elegiríamos el Proyecto 1 al ser el que presenta un plazo de recuperación menor: P1: 2 años y 8 meses P2: 2 años y 9, 23 meses P3: 2 años y 8,72 meses Apartado b) Elegiríamos el proyecto P3, al ser el que presenta un VAN mayor: VAN= -D+ F1 1 1 1 + F2 + ……… + Fn 2 (1 i ) (1 i) (1 i) n P1= -80.000 + 0 + 50.000 (1,045)-2 + 45.000 (1,045)-3 = 5.219,85 P2= -90.000 + 52.000 (1,045)-1+ 0 + 52.000 (1,045)-3 = 5.328,18 P3= -80.000 + 40.000 (1,045)-1+0 + 55.000 (1,045)-3 = 11.258,51 42. Un comerciante dispone de 10.000 euros. Con el objetivo de obtener la máxima rentabilidad, tiene que decidir entre dos posibilidades de inversión: (Madrid. Junio 2002) Participar con otros comercios en la apertura de una sucursal de venta en un nuevo centro comercial, lo que le supone un desembolso inicial de 10.000 euros, y unos flujos de caja de 4.650 y 7.000 euros para el primer y segundo años respectivamente. Invertir los 10.000 euros durante dos años en un fondo de inversión, con una rentabilidad anual del 8%. a) ¿Qué alternativa elegirá? b) En el caso del fondo de inversión, suponiendo unos flujos de caja de 800 y 10.800 euros al final de cada año, obtenga el valor actualizado neto con un coste del capital del 8%. SOLUCION a) Si la empresa invierte los 10.000 € al 8 % de interés compuesto anual (es decir, los intereses del primer año se incorporan al capital principal), después de dos años tendrá: C2 = Co * (1 + i)2 = 10.000 * (1 + 0’08)2 = 10.000 * 1’1664 = 11.664 € El beneficio que obtendría colocando su dinero en el banco sería por tanto de: Beneficio = 11.664 – 10.000 = 1.664 € Si hubiera realizado la inversión, los beneficios hubieran sido la diferencia entre los ingresos y los gastos: Beneficio = (4.650 + 7.000) – 10.000 = 11.650 – 10.000 = 1.650 € Le interesa por tanto invertir en el fondo, pues obtiene más rentabilidad y además le supone menos esfuerzo. b) Siendo el VAN: VAN= -D+ F1 1 1 1 + F2 + ……… + Fn 2 (1 i ) (1 i) (1 i) n Para el caso de este fondo de inversión, será: VAN= -10.000 + 800 1 1 + 10.800 (1 0'08) (1 0'08) 2 VAN = -10.000 + 740’74 + 9259’26 = -7’41 € Con estos datos, no interesa invertir en el fondo de inversión, pues el VAN es negativo. 43. El Sr. Pérez ha efectuado un estudio sobre el rendimiento futuro del restaurante que piensa abrir. Los resultados en miles de euros están expresados en la siguiente tabla: Desembolso inicial Beneficio año 1 Beneficio año 2 Beneficio año 3 Beneficio año 4 Beneficio año 5 Beneficio año 6 200 15 30 45 50 60 70 a) Calcula el rédito unitario sobre el capital invertido, y decide si según este criterio el proyecto es viable o no. b) Calcula el pay-back o plazo de recuperación. c) Calcula el VAN de este proyecto de inversión, suponiendo un tipo de interés del 5 %. SOLUCIÓN a) Rédito unitario sobre el capital invertido: r = ( 15 + 30 + 45 + 50 + 60 + 70 ) / 200 = 1’35 > 1 el proyecto es viable b) Pay-back: Voy acumulando los flujos de caja hasta alcanzar el desembolso inicial, lo que sucederá a los 5 años: 15 + 30 + 45 + 50 + 60 = 200 c) VAN = -200 + 15 (1+ 0,05)-1 + 30 (1+ 0,05)-2 + 45 (1+ 0,05)-3 + 50 (1+ 0,05)-4 + + 60 (1+ 0,05)-5 + 70 (1+ 0,05)-6 = 20’75 miles de € 44. La empresa WERBEL se dedica a la venta de bicicletas y está pensando la posibilidad de ampliar su negocio hacia la venta de ropa y complementos utilizados para la práctica del ciclismo. Para ello, ha previsto un desembolso de 600 000 € y los siguientes cobros y pagos que se generarían durante la vida de la inversión, que es de 4 años: AÑOS COBROS PAGOS 1 2 3 4 100.000 200.000 300.000 300.000 50.000 60.000 65.000 65.000 Determinar si es conveniente realizar la inversión propuesta: a) Según el criterio del pay-back (plazo de recuperación), sabiendo que el plazo mínimo exigido es de 5 años. b) Según el Valor Actual Neto, supuesta una rentabilidad requerida o tipo de descuento del 8%. SOLUCIÓN Para la solución se ha utilizado tres decimales. AÑOS COBROS PAGOS FLUJOS NETOS 1 2 3 4 100 000 200 000 300 000 300 000 50 000 60 000 65 000 65 000 50 000 140 000 235 000 235 000 Siendo A = Desembolso inicial Qi = Flujo neto de caja del año i K = Tipo de actualización o descuento VAN A 600.000 Q1 Q2 QN ... 2 (1 K) (1 K) (1 K) N 50.000 140.000 235.000 235.000 2 3 (1 0,08) (1 0,08) (1 0,08) (1 0,08)4 = - 600.000 + 46.296,296 + 120.027,434 + 186.550,576 + 172.732,015 = - 74.393’679 € Por tanto, esta inversión, según este método, no sería aconsejable realizarla, pues su valor capital no es positivo. Pay back = 4 años. Por tanto, es conveniente realizar la inversión sólo según este criterio. Recupera la inversión antes de los cinco años previstos. SOLUCIÓN Proyecto VAN N.º de orden A 3 829 086,43 1 B - 3 524 416,59 3 C 3 558 576,88 2 Proyecto Plazo de recuperación N.º de orden A 3 años y 10 meses 2 B 4 años y 9 meses 3 C 2 años y 10,5 meses 1 45. Se desea saber qué inversión de las dos que se especifican a continuación es preferible según el criterio del plazo de recuperación y según el Valor Actualizado Neto (VAN). La tasa de actualización es del 10 por ciento anual. ¿Hay coincidencia entre ambos criterios? Comente los resultados y razone su respuesta. Inversión A Inversión B Desembolso 10.000 10.000 Flujo de Caja 1 5.000 2.000 Flujo de Caja 2 5.000 4.000 Flujo de Caja 3 5.000 4.000 Flujo de Caja 4 5.000 20.000 SOLUCIÓN Plazo de recuperación: Inversión A: P. R. = 10.000 / 5.000 = 2 años Inversión B: P. R. = 3 años; 2 000 + 4 000 + 4 000 = 10 000 Luego la mejor inversión es la A, pues recupera antes el desembolso inicial. Valor Actualizado Neto: Inversión A: VAN = -10.000 + 5.000 (1+0’1)-1 + … + 5.000 (1+0’1)-4 = 5.849,5 Inversión B: VAN = -10.000 + 2.000 (1+0’1)-1 + … + 20.000 (1+0’1)-4 = 11.789,5 Luego la mejor inversión es la B pues tiene el mayor VAN. EJERCICIOS DE FONDO DE MANIOBRA 1. Confecciona el balance de situación a 31 de diciembre, debidamente ordenado y clasificado por masas patrimoniales: Proveedores, efectos comerciales a pagar, 2.800; Capital social, 60.000; Amortización acumulada del inmovilizado material, 9320; Caja, 560; Deudas a largo plazo con entidades de crédito, 17.540; Construcciones, 60.500; Clientes, efectos comerciales a cobrar, 3.200; Deudas con entidades de crédito a corto plazo, 5.170; Reservas voluntarias, 4.000; Elementos de transporte, 18.300; Organismos de la Seguridad Social, acreedores, 360; Materias primas, 3000; Deudores, efectos comerciales a cobrar, 182; Proveedores de inmovilizado a largo plazo, 19.670; Mobiliario, 6.500; Productos terminados, 19.810; Acreedores, efectos comerciales a pagar, 1.350; Resultado del ejercicio (Pérdidas y Ganancias), ¿?; Reserva legal, 15.000; Clientes, 24.850; Hacienda Pública, acreedora por conceptos fiscales, 1.200; Bancos c/c, 4.238; Proveedores, 13.502; Terrenos y bienes naturales, 30.000; Acreedores, 1.000; Productos semiterminados, 7.230; Reserva estatutaria, 1.000; Deudores, 6.890; Acreedores a largo plazo, 12.348. Calcula el fondo de maniobra o capital circulante por todas las vías que conozcas. Comenta el resultado en todas las opciones. FM = 44.578 2. Ordena el balance de situación de la empresa CASCARON, SA el día 31 de diciembre de 2010 y halla su cifra de Capital Social y el fondo de maniobra. Clientes efectos a cobrar 6 Proveedores efectos a pagar 12 Maquinaria 15 Elementos de transporte 6 Amortiz. Acum. Inmov Mat. 3 Compra de Mercaderías 25 Venta de mercaderías 40 Sueldos y salarios 12 Construcciones 33 Hac. Pública, deudor 2 Caja 8 Terrenos 35 Capital Social ¿? Reservas 15 Deudas a l/p 9 Amortiz. Inmov Material 3 Mobiliario 11 Invers. permanentes capital 5 Clientes 2 Créditos a c/p 3 Org. Seg. Social, acreedor 2 Proveedores inmov l/p 15 Mercaderías 3 Bancos 18 Proveedores 4 Deudas a c/p 14 Ingresos por comisiones 1 Suministros 4 Acreedores 5 Deudores 7 CS = 78; FM = 12 Colegio Los Peñascales Prof. Daniel de las Heras 23 3. La empresa CARIBESA presenta a 31/XII del ejercicio que termina la siguiente información patrimonial: Caja 500 Acreedores a corto plazo 2200 Terrenos 2600 Reservas 3300 Clientes 600 Instalaciones 5000 Edificios 8500 Amortización acumulada 2000 Proveedores 3500 Deudas a largo plazo 3000 Bancos c/c 1200 Pérdidas y Ganancias ¿? Capital social 5000 Mercaderías 1400 Partiendo de la información anterior se pide: - Determine el resultado de ejercicio, explicando si se ha obtenido beneficio o pérdida - Presente el balance ordenado en masas patrimoniales - Calcule el capital circulante o fondo de maniobra y Comente la situación financiera de la empresa. Solución. Resultado ejercicio = 800; F. Maniobra= -2000 4. Ordena el balance de situación de la empresa FLORIDA, SA el día 31 de diciembre de 2010 y halla su cifra de clientes: Clientes ?????? Compra de mercaderías 40.000 Sueldos y salarios 12.000 Maquinaria 8.000 Deudores 4.000 Amort. acum. Inmov. Material 10.000 Mercaderías 9.000 Suministros 3.000 Hacienda Publ. Deudor 3.000 Prov ef comerc a pagar 6.000 Caja 2.000 Capital Social 25.000 Ingresos por alquiler 3.000 Reservas 25.000 Org Seg Social, acreedor 3.000 Clientes, ef comerc a cobrar 5.000 Proveedores 9.000 Invers. Financ. Permanentes 5.000 Deudas a largo plazo 18.000 Acreedores 5.000 Equipos proceso información 2.000 Prov. Inmov. l/plazo 11.000 Crédito l/plazo 3.000 Venta de mercaderías 60.000 Bancos 9.000 Terrenos 20.000 Amortiz. Inmov Material 5.000 Construcciones 30.000 Solución. Clientes =13 5. La empresa SEGUNDA, S.A. presenta determinada información contable, por medio de las siguientes cuentas valoradas en euros: Dinero en caja 800 Debe a los proveedores 8.600 Maquinaria 6.000 Préstamo recibido de un banco a L/P 22.400 Edificio del almacén y oficinas 28.200 Mercaderías en existencias 400 Ordenador 1.600 Derechos de cobro sobre los clientes 10.000 Capital social y reservas a determinar a. Represente el balance de situación ordenado en masas patrimoniales. b. Calcule el fondo de maniobra o capital circulante e interprete su significado. Fondos Propios = 16.000; F. Maniobra= 2.600 Colegio Los Peñascales Prof. Daniel de las Heras 24 6. Partiendo de la siguiente información proporcionada por la empresa JUEGOSVIRNET, en euros: Clientes 200 Amortización acumulada inmovilizado material 9.700 Acreedores a corto plazo 2.500 Elementos de transporte 11.000 Existencias de mercaderías 1.000 Reservas 2.400 Mobiliario 3.000 Deudas a corto plazo 2.000 Equipos informáticos 3.600 Pérdidas y ganancias 4.000 Bancos 7.000 Capital Social ¿? Se pide: a) Calcule la cifra de la cuenta de Capital Social, b) Elabore el Balance de Situación, ordenándolo en masas y submasas patrimoniales, c) Calcule el Fondo de Maniobra o Capital Circulante, d) Comente la situación financiera de la empresa, basándose en los datos obtenidos. Capital Social= 5.200; F. Maniobra= 3.700 7. La sociedad ORIENTE S.L., que fue constituida hace 15 años, presenta la siguiente información contable, correspondiente al balance final de situación: - Mantiene la cifra de capital suscrito en la constitución de la sociedad por un valor de 22.000 euros. - El edificio que ocupa, valorado en 20.000 euros, es de su propiedad. El terreno se valora en 9.000 €. - Tiene una deuda a largo plazo por un montante de 10.000 euros. - El mobiliario del local lo tiene valorado en 1.000 euros. - Las existencias de los productos para la venta importan 3.600 euros. - Las obligaciones de pago con los proveedores ascienden a 500 euros. - Mantiene unas reservas de 2.000 euros. - Dispone de 2.000 euros en la cuenta corriente del banco. Con la información anterior se pide: a) El beneficio neto del ejercicio, de acuerdo con los datos facilitados anteriormente. b) Describa el importe de las masas patrimoniales de: activo no corriente (activo fijo); activo corriente (activo circulante); fondos propios; pasivo no corriente (pasivo exigible a largo plazo) y pasivo corriente (pasivo exigible a corto plazo). c) Comente la posición financiera, utilizando el fondo de maniobra o capital circulante (equilibrio financiero) a) Beneficio Neto = 1.100; b) FM = 5.100 8. La empresa MILLO presenta la siguiente información contable (en euros): Concepto Importe Concepto Importe Resultado ejerc. -1.270 Bancos c/c 5.750 Deudas a l/p con entidades de crédito 4.740 Reservas 540 Proveedores 985 Capital social 30.000 Elementos de transporte 25.400 Amort. Acum. elem. de transporte 7.620 Inversiones financieras temp., acciones con cotización oficial 8.450 Clientes XXX Se pide: a) Determinar la cifra de clientes. b) Elaborar el balance de situación, ordenado y agrupado en masas y submasas patrimoniales. c) Calcular el fondo de maniobra. d) Comentar la situación financiera de la empresa MILLO (equilibrio financiero). a) Clientes = 3.025; c) FM = 16.230 Colegio Los Peñascales Prof. Daniel de las Heras 25 FONDO DE MANIOBRA Y RATIOS HOJA 1 Ordena los siguientes balances. Calcula el fondo de maniobra y halla los ratios de liquidez, tesorería y garantía. Después interpreta todos los resultados obtenidos explicando el significado de los mismos. Terrenos 15 Acreedor l/p 4 Deudas a l/p 8 Bancos 8 Reserva legal 6 Mercaderías 6 Clientes 10 Capital social 10 Caja 3 Proveedores 10 HP, acreedor 1 Deudores c/p 4 Amort. Acum. inmov. material 5 Reserva voluntaria 5 Crédito a c/p 3 Prov efect comerc pagar 5 Reserva estatutaria 4 Equipos proceso información 3 Maquinaria 6 FONDO MANIOBRA (F) -1000 Ratio TESORERIA 1,4 Ratio LIQUIDEZ 1,7 Ratio GARANTÍA 1,57 Maquinaria 9.000 Capital Social 4.000 Amortiz. Acum. Inmov Mat. 1.000 Reservas 1.000 Mercaderías 1.000 Préstamos a c/p 2000 Deudas a c/p 1.000 Proveedores 2.000 Pérdidas y Ganancias 2.000 Clientes 1.000 FONDO MANIOBRA (F) -1000 Ratio TESORERIA 0,6 Ratio LIQUIDEZ 0,8 Ratio GARANTÍA 2,2 Terrenos 50 Capital Social 38 Reservas 22 Maquinaria 2 Mobiliario 5 Bancos 9 Proveedores 17 Construcciones 33 Hac. Pública, acreedor 7 Proveedores inmov l/p 15 Amortiz. Acum. Inmov Mat. -5 Clientes 6 Inversiones permanentes capital 10 Proveedores efectos pagar 15 Mercaderías 5 Acreedores 18 Deudas a l/p 12 Deudores 8 Clientes efectos a cobrar 7 Org. Seg. Social, acreedor 2 Pérdidas y Ganacias (7) Caja 6 Créditos a l/p 3 FONDO MANIOBRA (F) -18 Ratio TESORERIA 0,6 Ratio LIQUIDEZ 0,7 Ratio GARANTÍA 1,6 Colegio Los Peñascales Prof. Daniel de las Heras 26 FONDO DE MANIOBRA Y RATIOS HOJA 2 1. Teniendo en cuenta el balance que presenta a final de año una empresa: Terrenos 80.000 Capital 100.000 Construcciones 120.000 Reservas 120.000 Maquinaria 12.000 Exigible a largo plazo 120.000 Mobiliario 8.000 Deudas a largo plazo 120.000 Existencias 80.000 Exigible a corto plazo 24.000 Mercaderías 80.000 Deudas ent. cdto., corto plazo 8.000 Proveedores 16.000 Clientes 40.000 Bancos 24.000. Se pide: a) Calcular el fondo de maniobra (capital circulante) de esta empresa e interpretar el resultado obtenido. b) Calcular los ratios de tesorería, liquidez y garantía. Valorar los resultados obtenidos. c) Determinar la rentabilidad económica y financiera obtenida por la empresa, teniendo en cuenta que en el último ejercicio obtuvo un beneficio antes de intereses e impuestos de 12.000 euros, que los pagos realizados en concepto de intereses ascendieron a 7.800 euros y los impuestos han supuesto 1.200 euros. Evaluar dichos ratios. 2. Se quiere realizar un análisis financiero de una empresa a partir de la información que nos suministra el balance de situación. Balance de situación (expresado en miles de euros) ACTIVO PASIVO Materias primas 670 Préstamos a largo plazo 32.000 Caja 5.000 Proveedores 13.500 Clientes, efectos comerciales a cobrar 15.240 Préstamos a corto plazo 25.430 Maquinaria 34.600 Reservas 2.000 Productos en curso 900 Capital 30.000 Banco 40.000 Productos terminados 1.100 Mobiliario 4.000 Amortización acumulada (8.580) ÇhÇ![ !/ÇLëh � � � � � � � ÇhÇ![ t!{Lëh � � � � � � � Los valores medios de las empresas del sector que se consideran aceptables son entre 1 y 2 para el primero, y mayor que 1 para el segundo. a) Calcule las ratios anteriormente expresados e interprete los resultados obtenidos. b) Determine el valor del Fondo de Maniobra y exprese lo que representa el mismo. Colegio Los Peñascales Prof. Daniel de las Heras 27 3. Calcular para el siguiente Balance las ratios de tesorería y liquidez, indicando su significado. Edificios 73490 Proveedores 18280 Materias primas 4200 Capital 79000 Bancos 3000 Deudas a c/p 840 Clientes 26000 Reservas 15200 Maquinaria 85215 Deudas a I/p 28200 Mobiliario 6125 Préstamos a c/p 16720 Caja 100 Deudores a c/p 200 Productos en curso 9320 Productos terminados 8280 Amortizaciones (57690) Total 158240 Total 158240 4. Análisis de la financiación de una empresa. A partir de la información que presenta el siguiente balance de situación a 31 de diciembre de 2000 en euros. Terrenos 200.000 Capital 1.000.000 Construcciones 1.000.000 Reservas legales 350.000 Maquinaria l.000.000 Pérdidas y Ganancias 170.000 Amort. Acum. I. Material (550.000) Préstamos a largo plazo 400.000 Materias primas 80.000 Proveedores 280.000 Clientes 350.000 Acreedores 150.000 Deudores 50.000 Préstamos a corto plazo 30.000 Banco 200.000 Caja 50.000 TOTAL ACTIVO 2.380.000 TOTAL PASIVO 2.380.000 Realice los siguientes trabajos: (� � Presente el balance de situación de la empresa en � � � � � � � � � � � � � ������ (� ) Determine el � � � � � � � � � � � � � � � que se deduce de esta situación patrimonial y haga una interpretación del resultado obtenido. � � � Calcule los ratios de solvencia a largo también conocido como ratio de garantía, y el de solvencia a corto plazo, conocido también como liquidez, y explique su significado. 5. Tenemos el siguiente balance de situación: ACTIVO PASIVO Caja 16.000 Capital Social ¿????? Clientes 10.000 Deudores 10.000 Maquinaria 40.000 Reserva legal 16.000 Banco, c/c 10.000 Proveedores 7.000 Terrenos 8.000 Existencias 4.000 Préstamos a c/p 3.000 P y G (Beneficio) 15.000 a) Identifique los errores que se han cometido al ordenar el balance. b) Calcule el capital social y ordene por masas patrimoniales. c) Explique mediante los ratios que considere oportunos la situación económica y financiera de la empresa e interprete el resultado obtenido. Colegio Los Peñascales Prof. Daniel de las Heras 28 6. A partir del siguiente balance de situación se pide (todas las cifras se expresan en euros) a) Calcule el fondo de maniobra (capital circulante) de esta empresa e interprete el resultado obtenido. b) Calcule los ratios de tesorería, liquidez, endeudamiento total e inmovilización. Valore los resultados obtenidos. c) Determine la rentabilidad económica y financiera obtenida por la empresa, teniendo en cuenta que en el último ejercicio obtuvo un beneficio antes de intereses y de impuestos de 12.000 euros, que los pagos realizados en concepto de intereses ascendieron a 7.800 euros y los impuestos han supuesto 1.200 euros. Evalúe dichos ratios. ACTIVO PASIVO Terreno 80.000 Capital 100.000 Construcciones 120.000 Reservas 120.000 Maquinaria 12.000 Deudas a largo plazo 120.000 Mobiliario 8.000 Deudas con entidades cdto, corto plazo 8.000 Mercaderías 80.000 Proveedores 16.000 Clientes 40.000 Bancos, c/c 24.000 TOTAL ACTIVO 364.000 TOTAL PASIVO 364.000 Colegio Los Peñascales Prof. Daniel de las Heras 29 ANÁLISIS ECONÓMICO 1. De las cuentas anuales de la sociedad “Cambiazo S.A.”, referidas al ejercicio 2.009 se desprende la siguiente información económico-financiera expresada en euros: .� � � � � � � � � � � � � � � � � Inmovilizado 6.000.000, existencias 1.000.000, realizable 1.500.000, disponible 500.000, fondos propios 5.900.000, exigible a largo plazo 1.700.000, exigible a corto plazo 1.400.000 /� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � Ingresos explotación 1.600.000, gastos de explotación 700.000, gastos financieros 180.000, impuestos sobre beneficio 252.000. Dentro de la masa patrimonial de los propios está incluido el beneficio neto de la empresa del ejercicio que asciende 480.000. Se pide: a) Calcular la Rentabilidad Económica obtenida por la empresa en el ejercicio 2.009 b) Calcular la Rentabilidad Financiera obtenida por la empresa en el ejercicio 2.009 c) Explicar el significado de cada una de estas rentabilidades. Solución. Re= 0,10; Rf=0,09 2. La empresa CARRO obtuvo el pasado ejercicio un beneficio antes impuestos de 100.000 euros. El valor de sus activos totales es de 500.000 euros. El 80% de este valor estaba financiado mediante recursos ajenos remunerados al 10% de interés anual. Sabiendo que los impuestos suponen el 35% del beneficio, calcule la rentabilidad económica y financiera que obtuvo la empresa. Solución. Re= 0,28; Rf=0,65 3. Una empresa presentó los siguientes datos en euros para el pasado periodo: Ingresos por ventas 100.000 Gastos de explotación 80.000 Gastos financieros 5.000 Impuestos 5.250 Sabiendo que los activos totales de la empresa están valorados en 75.000 Se pide: a.- calcular la rentabilidad económica de la empresa b.- el margen sobre ventas c.- comentar el significado de ambos cálculos Solución. Re=0,27; Margen= 0,2 4. La empresa RENTABLESA presenta la siguiente información (en euros) correspondientes al pasado ejercicio: capital 150.000, reservas 130.000, fondos ajenos 220.000, activo fijo 300.000, activo circulante 200.000, ingresos de explotación 250.000, gastos de explotación 150.000, intereses de deudas 2.000, impuestos 28.000 Se pide: Determine la rentabilidad económica y financiera de la empresa. Solución. Re= 0,2; Rf=0,25 Rentabilidad Económica y Financiera Ejercicio 01 1.- Conocidos los siguientes datos de una empresa: Activo total Beneficio de explotación Intereses Impuestos Recursos propios 10.000 2.000 500 800 7.000 Calcular su rentabilidad económica y rentabilidad financiera Ejercicio 02 2.- La empresa RENTABLESA presenta la siguiente información (en euros) correspondiente al pasado ejercicio: Capital Reservas Fondos ajenos Activo fijo Activo circulante 150.000 130.000 220.000 300.000 200.000 Ingresos de explotación Gastos de explotación Intereses de las deudas Impuestos 250.000 150.000 2.000 28.000 Determine la rentabilidad económica y financiera que tiene la empresa. (selectividad septiembre 2003) Ejercicio 03 3.- La capitalización bursátil de una empresa que tiene 10 millones de acciones en circulación asciende a 15 millones de Euros. Calcular el beneficio por acción y la rentabilidad financiera de la empresa sabiendo que sus títulos cotizan al 50% de su valor nominal, que no tiene reservas contabilizadas y que su ratio PER es de 15 Ejercicio 04 4.- La empresa RENCASA presenta la siguiente información (en euros) correspondiente al pasado ejercicio Fondos propios 30.000 Ingresos 50.000 Fondos ajenos 70.000 Gastos de explotación 25.000 Activo Fijo 20.000 Intereses de las deudas 5.000 Activo circulante 80.000 Impuestos 6.000 Se pide: Rentabilidad económica. (0,75 puntos) Rentabilidad financiera. (0,75 puntos) Sabiendo que la Amortización del ejercicio fue de 2.000 euros (cantidad ya incluida en los gastos de explotación), calcule el cash flow después de impuestos que obtuvo la empresa. (0,5 puntos) Ejercicio 05 5.- La empresa BAI-BAI obtuvo el pasado ejercicio un beneficio antes impuestos de 100.000 euros. El valor de sus activos totales es de 500.000 euros. El 80% del ese valor estaba financiado mediante recursos ajenos remunerados al 10% de interés anual. Sabiendo que los impuestos suponen el 35% del beneficio. Calcule la rentabilidad económica y la rentabilidad financiera que obtuvo esta empresa. Rentabilidad económica: 1 punto. Rentabilidad financiera: 1 punto. (selectividad Junio 2002) Ejercicio 06 6.- La empresa z presenta la siguiente información patrimonial: En el Balance: Activo Fijo Activo Circulante Fondos Propios Fondos Ajenos 45.000 € 37.000 € 30.000 € 53.000 € La cuenta de Pérdidas y Ganancias refleja la siguiente información: Ingresos: Compras, consumos y gastos Intereses Impuestos sobre beneficios 21.000 € 12.000 € 1.500 € 2.250 € Determine: 1. La Rentabilidad Económica de la empresa. 2. La Rentabilidad Financiera de la empresa. (Selectividad Septiembre 2004) Ejercicio 07 7.- Una empresa presentó los siguientes datos en euros para el pasado periodo: Ingresos por ventas 100.000 Gastos de explotación 80.000 Gastos financieros 5.000 Impuestos 5.250 Sabiendo que los activos totales de la empresa están valorados en 75.000 €. Se pide: Calcular la rentabilidad económica de la empresa. El margen sobre ventas. Comentar el significado de ambos cálculos. Ejercicio 08 8.- En el cuadro adjunto se facilitan los datos en unidades monetarias relativos a tres proyectos de inversión que una empresa quiere evaluar: FLUJOS NETOS DESEMBOLSO INICIAL PROYECTO A 25.000 PROYECTO B 20.000 PROYECTO C 16.000 DE CAJA Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 0 0 30.000 12.000 - 5.000 -2.000 15.000 15.000 5.000 6.000 7.000 8.000 Si el tipo de actualización o descuento es del 6,5% anual. Se pide: calcular el plazo de recuperación de cada inversión indicando la más ventajosa. (selectividad septiembre 2003) Ejercicio 09 9.- Una empresa posee unos activos valorados en 50 millones de pesetas. El pasado año obtuvo un beneficio neto (o después de intereses) de 15 millones de pesetas. Se sabe que la mitad de sus activos están financiados con recursos ajenos, préstamos que deben ser remunerados a un tipo de interés del 10% anual. ¿Cuál fue su rentabilidad financiera? ¿Y su rentabilidad económica?. Explique qué significado tienen los valores que obtenga Ejercicio 10 10.- Se conocen los siguientes datos económicos (en euros) de una empresa: CONCEPTOS Activo Fijo 80.000 Activo Circulante 15.000 Exigible a Largo Plazo 12.000 Exigible a Corto Plazo 8.000 Ingresos por ventas 100.000 Gastos de explotación 65.000 Gastos financieros 3.000 Impuestos 10.000 Determine la rentabilidad económica y financiera de la empresa (RE = BAIT / AT; RF = BN / RP) Selectividad Septiembre 2005 Copyright © 2007 :: Econoweb :: Web Creada por: "José Antonio Ríos Pavón" MARKETING CUOTA DE MERCADO 46. X En toda Benalmádena se vendieron 1.685 sombreros durante el mes de Agosto. La cuota de mercado en ese mes de la empresa CONFORT S.A. fue del 20 %. Se pide: a. ¿Cuántos sombreros vendió CONFORT S.A. en Agosto? b. Si la curva de demanda global de sombreros en Benalmádena responde a la función: q= 32.500 p ¿A qué precio se venden los sombreros en Benalmádena? SOLUCION a. La cuota de mercado de una empresa se obtiene de la manera siguiente: Cuota Ventas Empresa 100 Ventas Mercado Sustituyendo los valores proporcionados en el enunciado: 20 Ventas Empresa 20 1.685 100 Ventas empresa 337 1.685 100 sombreros b. Sabemos la cantidad que se vende en total en el mercado, de modo que sólo tenemos que aplicar este valor a la función de oferta global: 1.685 32.500 32.500 p 19,28 € p 1.685 EL PRECIO 47. Una empresa fabrica 1.000 unidades de producto con unos costes fijos de 50.000 €, y los costes variables unitarios son de 75 €. Calcula el precio de venta del producto si la empresa quiere ganar un 40 % SOLUCION Coste total unitario = Coste variable unitario + Coste fijo unitario CTu = 75 + CF/Unidades producidas = 75 + 50.000/1.000 = 75 + 50 = 125 € Precio de venta = CTu + 40% CTu = 125 + 0,4x125 = 175 € 48. Una empresa tiene unos costes unitarios de 130 € para un determinado producto. Calcula el precio de venta si quiere obtener un 25 % de beneficio. SOLUCION Precio de venta = CTu + 25% CTu = 130 + 0,25x130 = 165 € 49. Una empresa vende dos productos con los costes que se detallan a continuación: Producto A Unidades fabricadas y vendidas Costes variables unitarios Costes fijos Producto B 10.000 50.000 200 400 1.000.000 4.000.000 a. Calcula el coste total unitario. b. Calcula el precio de venta de A y B si la empresa quiere ganar el 30 % con el producto A y el 25 % con el producto B. c. Calcula el beneficio que ha ganado la empresa con la venta de A y B. SOLUCION a. CTu (producto A) = CVu + CFu = 200 + ( 1.000.000 / 10.000 ) = 300 € CTu (producto B) = 400 + ( 4.000.000 / 50.000 ) = 480 € b. Precio A = 300 + ( 0,3 x 300 ) = 390 € Precio B = 480 + ( 0,25 x 480 ) = 600 € c. Beneficio A = IT – CT = ( 10.000 x 390 ) – [ ( 200 x 10.000 ) + 1.000.000 ] = Beneficio A = IT – CT = ( 50.000 x 600 ) – [ ( 400 x 50.000 ) + 4.000.000 ] = 50. En toda Benalmádena se vendieron 180.000 unidades de un producto durante el pasado año. La cantidad producida por la empresa EXTRA S.A., con unos costes fijos de 750.000 € y un coste variable unitario de 45 €, le supuso una cuota de mercado del 18 %. Si la empresa obtuvo un beneficio del 40 % ¿a qué precio vendió su producto? SOLUCION A partir de la cuota de mercado se obtienen las ventas de esta empresa: Cuota Ventas Empresa X 100 18 100 X = 32.400 Ventas Mercado 180 .000 unidades El coste total unitario será la suma del fijo unitario más el variable unitario: CTunitario = CVu + CFu = 45 + 750 .000 = 45 + 23,14 = 68,14 € 32 .400 Si queremos que el precio sea un 40 % más que el coste total, cada producto deberá venderse al precio siguiente: Pventa = 68,14 + (40 % de 68,14) = 1,40 x 68,14 = 95,39 €